第一篇：加法結(jié)合律教案

課題：加法交換律和加法結(jié)合律授課教師：陳常秀 年級(jí)：四年級(jí)教學(xué)方法：主動(dòng)探究法 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，并初步感知加

法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用意識(shí)。

2、學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算律，初步培養(yǎng)符號(hào)感和歸納、推理的能力。

3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解并掌握運(yùn)算律，并進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)方法：主動(dòng)探索法 教學(xué)用具：掛圖、卡片 教學(xué)過(guò)程：

一、情景導(dǎo)入

1、談話：同學(xué)們喜歡玩嗎？玩什么？（師生做游戲進(jìn)入新課）

2、出示情景圖，仔細(xì)看圖，讀懂圖中的信息。（1）同桌間說(shuō)信息，提加法問(wèn)題。

（2）展示學(xué)習(xí)成果（師相機(jī)貼出問(wèn)題卡）（3）教師小結(jié)進(jìn)入課題并板書(shū)：加法運(yùn)算律

二、探索加法交換律

1、解決問(wèn)題“跳繩的有多少人？”（1）學(xué)生自練，展示學(xué)習(xí)成果。（指兩名用不同方法計(jì)算的同學(xué)展示）（2）說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌交流，展示）（3）師小結(jié)并板書(shū)28+17=17+28

（4）讓學(xué)生舉例（自練）展示教師相機(jī)板書(shū)

2、討論交流：

A每組中的兩個(gè)算式的異同。

B這幾組算式是不是都具有這樣的特點(diǎn)？

C說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（用自己的話或用自己喜歡的方式表示）D用字母a、b表示兩個(gè)加數(shù)，怎樣表示？（師生交流總結(jié)并板書(shū)）E a+b=b+a（說(shuō)說(shuō)字母各表示什么？）

3、練習(xí)

357+218（計(jì)算并驗(yàn)算）

三、探索加法結(jié)合律

（1）出示問(wèn)題二“參加活動(dòng)的一共有多少人？”（學(xué)生自己練習(xí)，師巡視指用不同方法

計(jì)算的同學(xué)上臺(tái)板演）

（2）讓學(xué)生觀察比較得出結(jié)果，師板書(shū)：（28+17）+23=28+（17+23）

交流自己的發(fā)現(xiàn)

（3）出示兩組算式，觀察并探索其中的規(guī)律。

用學(xué)習(xí)例1的方法總結(jié)出加法結(jié)合律，說(shuō)說(shuō)其中的字母及識(shí)字的含義。

四、鞏固理解運(yùn)算律

卡片出示課后“想想做做”中的練習(xí)題（自練，指名說(shuō)）（同桌交流，展示）

五、總結(jié)提高

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪兩個(gè)運(yùn)算律？說(shuō)說(shuō)自己的收獲。

2、教師小結(jié)：

加法交換律和加法結(jié)合率都是加法運(yùn)算中存在的規(guī)律，涉及到的數(shù)都是加數(shù)。加法交換率涉及到的加數(shù)只是交換了位置，和不變；加法結(jié)合率涉及到的加數(shù)位置不變，只是改變了運(yùn)算順序，和也不變。

六、布置作業(yè)

完成課后未完成的題目 板書(shū)

運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

第二篇：加法結(jié)合律 教案

加法結(jié)合律 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《加法結(jié)合律》選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的第二課時(shí)，即教材的第29頁(yè)。

學(xué)生是在學(xué)習(xí)了加法交換律之后學(xué)習(xí)這一課時(shí)的，在此之前對(duì)四則運(yùn)算的一些性質(zhì)和規(guī)律已經(jīng)有了初步的感悟。首先，教材通過(guò)出示李叔叔騎自行車(chē)的題目，問(wèn)學(xué)生“李叔叔三天一共騎了多少千米？”學(xué)生通過(guò)列式計(jì)算，可以得出幾種不同的列式方案，計(jì)算順序也會(huì)有所不同。接著，教材出示兩組算式，問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生去比較探索兩者之間的相同與不同，最后得出運(yùn)算順序不同，運(yùn)算結(jié)果相同的結(jié)論。然后，教材出示加法結(jié)合律的定義，幫助學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)的概念。最后，為了方便理解記憶，用幾個(gè)抽象符號(hào)來(lái)表示加法結(jié)合律。學(xué)好加法結(jié)合律，對(duì)于加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確程度將會(huì)很有幫助。同時(shí)，運(yùn)算定律在生活中具有廣泛的運(yùn)用，學(xué)好這一知識(shí)，可以更好地用于生活，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、學(xué)情分析

在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算中的一些性質(zhì)和規(guī)律已經(jīng)有感性的認(rèn)識(shí)，但相較而言，加法結(jié)合律屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生不易理解和掌握。

因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要做好一個(gè)引導(dǎo)者和組織者的角色，在充分利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，總結(jié)歸納，學(xué)生通過(guò)分析、比較不同的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過(guò)自己的舉例來(lái)應(yīng)用規(guī)律，并學(xué)會(huì)用抽象符號(hào)來(lái)概括表達(dá)運(yùn)算定律。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握加法結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法結(jié)合律。2.經(jīng)歷自主探索加法結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，比較分析不同的運(yùn)算規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并學(xué)會(huì)運(yùn)用加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)并自主概括加法結(jié)合律的過(guò)程。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，活躍思維

1.PPT出示習(xí)題——根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。56+（）=34+（）

（）+134=67+（）189+33=（）+（）468+a=（）+（）

（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知

1.出示課本上例2李叔叔騎車(chē)的圖片，請(qǐng)學(xué)生讀讀圖片上的信息，師生一起研究問(wèn)題：“這三天一共騎了多少千米？”

2.你們能夠自己列式幫助李叔叔一起解決這個(gè)問(wèn)題嗎？為什么要這樣列算式呢？學(xué)生試著解決這個(gè)問(wèn)題，教師巡視，給予個(gè)別指導(dǎo)。

3.學(xué)生回答，全班交流。請(qǐng)回答問(wèn)題的學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣列式的理由。【板書(shū)：(88+104)+96=288(千米)88+（104+96）104+96+88 ??】

4.教師從中提出兩個(gè)算式——(88+104)+96 和 88+（104+96），請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢？

(預(yù)設(shè)學(xué)生回答：參與運(yùn)算的數(shù)一樣，運(yùn)算結(jié)果一樣；但是運(yùn)算順序不同)那么，想想看，能不能用一個(gè)我們學(xué)過(guò)的符號(hào)來(lái)連接它們呢？ 【板書(shū)：(88+104)+96 = 88+（104+96）】

5.練一練：下面的Ο里能填上等號(hào)嗎？

(54+237)+63Ο54+(237+63)162+（38+367）Ο（162+38）+367

6.全班交流發(fā)現(xiàn)，派代表發(fā)言。

教師總結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

7.用自己喜歡的圖形、字母或符號(hào)來(lái)表示這一規(guī)律。【板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)】

揭示課題：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)運(yùn)算定律——加法結(jié)合律。【板書(shū)：加法結(jié)合律】

（三）拓展練習(xí)，鞏固新知。1.填一填。

(47+52)+48=47+(_____ + _____)150+(50+66)=(150+ _____)+ 66（136+ _____）+98=_____+（64 +98）（a +b）+ c= a +（b +_____）2.判一判，在下面各等式符合加法結(jié)合律的括號(hào)里打√。a+（50+7）＝（a+50）+7（）123+（77+b）=（123+77）+b（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）3.選一選。

⑴68+72+128=68+（72+128）

A 加法交換律 B 加法結(jié)合律 C 加法的交換律和結(jié)合律（2）2078+25=25+2078 A 加法交換律 B 加法結(jié)合律 C 加法的交換律和結(jié)合律（3）254+436+464=254+（436+464）

A 加法交換律 B 加法結(jié)合律 C 加法的交換律和結(jié)合律

5.想一想。填上一個(gè)合適的數(shù)使計(jì)算變得簡(jiǎn)便一些。680+（）+298 172+665+（）

【設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)層次的練習(xí)，充分考慮到了班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用的不同水平，使各個(gè)層次的學(xué)生都能夠得到鍛煉，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！?/p>

（四）課堂小結(jié)，作業(yè)天地。

1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有什么新的收獲呢？請(qǐng)學(xué)生自己總結(jié)一下收獲。2.應(yīng)用加法運(yùn)算定律，你能不能很快算出下面兩個(gè)算式的和呢？（任選一題）

? 1.（1）1＋3＋5＋7＋9+11+13+15＋17＋19＝

?（2）2＋4＋6＋8＋10+12+14+16＋18＋20＝

? 2.86+87+88+89+90+91+92+93+94=

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

加法結(jié)合律

(88+104)+96 = 88+（104+96）=192+96 =88+200 =288 =288

(a+b)+c=a+(b+c)

第三篇：加法結(jié)合律 教案

加法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：加法結(jié)合律（教材第52頁(yè)）

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律，并應(yīng)用結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行“具體問(wèn)題具體分析”的辨證唯物主義的教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：加法結(jié)合律的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入

1.同學(xué)們，暑假期間，我們學(xué)校舉行軍事夏令營(yíng)活動(dòng)，三年級(jí)一班有營(yíng)員42人，二班有營(yíng)員45人，三班有營(yíng)員55人，請(qǐng)你計(jì)算一下，這三個(gè)班共有營(yíng)員多少人？

（1）全班試做，指名板演。

（2）集體訂正：42＋45＋55＝142（人）

2.師：這道實(shí)際應(yīng)用題同學(xué)們做得都很好，老師這還有一道例題（出示例2），同學(xué)們看能不能用兩種方法解答？

[說(shuō)明：從近期生活實(shí)際入手，使學(xué)生置于情景之中，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為學(xué)習(xí)例2連加法做好鋪墊。]

二、嘗試探究構(gòu)建模型 1.出示例2。

例2.四年級(jí)一班有48人，二班有50人，三班有49人，三個(gè)班共有多少人？（用兩種方法解答）

（1）全班試做。

（2）指名板演。

（3）做完的同學(xué)自己先說(shuō)一說(shuō)每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？

（4）師：由兩種算法的結(jié)果相間，可以看出這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可 以怎樣表示？（同桌相互說(shuō)一說(shuō)，然后指名回答）教師板書(shū)如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

2.誰(shuí)能編一道像例2這樣的應(yīng)用題，（指2至3名學(xué)生編）然后全班同學(xué)用兩種方法解答。

3.觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？（投影出示）（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[說(shuō)明：通過(guò)編題解答，使學(xué)生初步感知加法結(jié)合律，為后面歸納概括打下基礎(chǔ)。] 4.歸納概括加法結(jié)合律。

（1）從黑板和投影上的算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（以小組為單位說(shuō)一說(shuō)）（2）指名回答發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

（3）教師準(zhǔn)確口述規(guī)律，然后出示加法結(jié)合律內(nèi)容。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

我們把這樣的規(guī)律叫做加法結(jié)合律。（揭示并板書(shū)課題：加法結(jié)合律）

（4）全班整體感知加法結(jié)合律。（齊讀）

[說(shuō)明：由小組到個(gè)人可以從不同的角度不同的側(cè)面發(fā)散學(xué)生的思雄，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。] 5.學(xué)習(xí)加法結(jié)合律字母公式。

（1）自學(xué)（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）弄清a、b、c的意思。6.做一做。

根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究復(fù)習(xí)題的另一種簡(jiǎn)便算法。

學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律，同學(xué)們想一想：復(fù)習(xí)題怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[說(shuō)明：學(xué)以敢用，強(qiáng)化簡(jiǎn)算意識(shí)。] 8.小結(jié)：加法結(jié)合律對(duì)于我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助，希望同學(xué)們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上切實(shí)掌握好。

9.質(zhì)疑：還有不明白的問(wèn)題嗎？

[說(shuō)明：清除練習(xí)中的障礙與疑點(diǎn)，使學(xué)生真正學(xué)懂會(huì)用。]

三、解決應(yīng)用

1.應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。2.學(xué)習(xí)例3.計(jì)算480＋325＋75（1）同學(xué)們觀察這道題，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？（2）全班試做，指名板演。

（3）集體訂正，并指名說(shuō)出這樣算的根據(jù)。3.學(xué)習(xí)例4.計(jì)算325＋480＋75（1）以小組為單位討論一下，例4怎樣算比較簡(jiǎn)便？與例3有什么不同？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

（2）全班試做，指名板演。

（3）集體訂正，說(shuō)出計(jì)算時(shí)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

[說(shuō)明：把兩道例題放在解決應(yīng)用這個(gè)環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。] 4.問(wèn)：我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)過(guò)程中有什么地方應(yīng)用過(guò)加法結(jié)合律？ 5.練：（做一做）

137＋31＋63怎樣算比較簡(jiǎn)便？用了什么運(yùn)算定律？

6.讀：閱讀教材第14一15頁(yè)，看看還有什么地方不清楚？

7.結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律，并應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行了簡(jiǎn)便運(yùn)算，希望同學(xué)們?cè)诮窈笥?jì)算時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。[說(shuō)明：對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體問(wèn)題具體分析的思想教育。]

四、綜合練習(xí)

1.根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [說(shuō)明：鞏固結(jié)合律，打好基礎(chǔ)。] 2.在符合加法結(jié)合律的等式后面打“√”號(hào)。a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40（）

3.有一天，小明爸爸對(duì)小明說(shuō)：你從1數(shù)到100，小明剛數(shù)完，爸爸便說(shuō)出了這 l00個(gè)數(shù)的結(jié)果是5050，你能幫小明說(shuō)明為什么算得這么快嗎？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 [說(shuō)明：培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，防止思維定勢(shì)。] 4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，說(shuō)一說(shuō)是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [說(shuō)明：鞏固例題，打好基礎(chǔ)。] 5.應(yīng)用加法運(yùn)算定律，你能很快算出下面兩個(gè)算式的和嗎？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

[說(shuō)明：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性創(chuàng)造性以及較高的抽象邏輯思維能力。]

五、全課總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？

第四篇：《加法結(jié)合律》參考教案

《加法結(jié)合律》參考教案

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解、掌握加法結(jié)合律．

2、能夠應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)加法結(jié)合律的理解、掌握和應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)

加法結(jié)合律的運(yùn)用． 教學(xué)步驟 －、鋪墊孕伏

1、什么叫加法交換律？用字母如何表示？

2、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（3、下面各等式哪些符合加法交換律？

270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50 a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140））

談話引入：以上，我們運(yùn)用了加法的意義及交換律解決了一些問(wèn)題，那么關(guān)于加法還有沒(méi)有其他的規(guī)律性知識(shí)？這些知識(shí)又有什么用途呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——加法結(jié)合律和簡(jiǎn)便運(yùn)算．（板書(shū)課題）

二、探究新知

（一）教學(xué)例

3、觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

1、教師提問(wèn)：

（1）上面等式兩邊算式有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：都有三個(gè)加數(shù)，左右兩邊的三個(gè)數(shù)相同；

不同點(diǎn)：加的順序不同．

（2）每組兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？用什么符號(hào)連接？每組算式說(shuō)明什么？

2、歸納加法的結(jié)合律．

3、用字母表示加法結(jié)合律．

如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？

教師板書(shū)：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等號(hào)左邊（a＋b）＋c表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加．

等號(hào)右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個(gè)數(shù)相加再用第一個(gè)數(shù)相加．

a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)？

4、練習(xí)：根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教學(xué)簡(jiǎn)便算法．

應(yīng)用加法結(jié)合律我們可以改變一些數(shù)的運(yùn)算順序，但應(yīng)用加法交換律更主要的一點(diǎn)是可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便．

1、例4 計(jì)算 480＋325＋75

教師提問(wèn)：同學(xué)們想要計(jì)算 480＋325＋75，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？為什么？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（學(xué)生試算）教師板書(shū)：

480＋325＋75

＝480＋（325＋75）

＝480＋400

＝880

2、例5 計(jì)算 325＋480＋75

教師提問(wèn)：這道題怎樣算比較簡(jiǎn)便？為什么？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（集體訂正）

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝（325＋75）＋480

＝400＋480

＝880

教師提示：哪一步可以省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3、比較例

4、例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面的不同

例4沒(méi)有調(diào)換加數(shù)的位置，直接應(yīng)用了加法結(jié)合律進(jìn)行了簡(jiǎn)算；

例5要使325與75相加，則必須先應(yīng)用加法交換律將75交換到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)算．

4、反饋練習(xí)：137＋31＋63，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？用了什么定律？

5、想一想，過(guò)去哪些計(jì)算應(yīng)用了加法的結(jié)合律？

（在做口算加法時(shí)應(yīng)用了加法結(jié)合律）

如：36＋48

36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

教師說(shuō)明：根據(jù)加法結(jié)合律不僅可以做口算加法，還使一些計(jì)算簡(jiǎn)便．簡(jiǎn)算時(shí)要注意數(shù)字特點(diǎn)．

三、鞏固發(fā)展

1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2、下面哪些等式符合加法結(jié)合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

3、下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算．

88＋75＋12

6＋2＋7＋4＋8

79＋145＋21

14＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

4、選擇比較簡(jiǎn)便的方法填在括號(hào)里．

（1）399＋154＋201＝（）

①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154（2）374＋268＋126＋432＝（）

①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋ 126）＋ 268＋ 432

四、全課小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？什么叫做加法結(jié)合律？與加法交換律有什么不同之處？

五、布置作業(yè)

光明小學(xué)籃球隊(duì)隊(duì)員的身高分別是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．隊(duì)員的平均身高是多少？

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

加法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法

第五篇：加法結(jié)合律

《加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

新昌縣南巖小學(xué) 盛國(guó)陽(yáng)

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)29頁(yè)的例2《加法結(jié)合律》。

二、教材分析：

本節(jié)課，教材從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的引入，采用了不完全歸納法，通過(guò)觀察、比較和分析、推理等途徑引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)際問(wèn)題不同解法之間的異同聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證、歸納加法結(jié)合律，感受運(yùn)算規(guī)律作用。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生在合作與交流中，對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)有感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識(shí)。為此，本人在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，用好教材，并合理的對(duì)部分學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程作創(chuàng)新處理，努力使教學(xué)活動(dòng)更具自主性、探究性、趣味性。

三、學(xué)生分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律，在此基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)加法結(jié)合律難度不太大。學(xué)生通過(guò)觀察討論，在教師的引導(dǎo)下應(yīng)該能推導(dǎo)出加法結(jié)合律。在應(yīng)用運(yùn)算定律時(shí)，學(xué)生容易把加法交換律和加法結(jié)合律混淆，這里要加以區(qū)分兩者的不同。

三、教學(xué)處理

依據(jù)對(duì)教材與學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的分析，教學(xué)本課時(shí)應(yīng)在學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律有所了解的基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)原型，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解所學(xué)運(yùn)算定律，構(gòu)建個(gè)性化的知識(shí)意義，進(jìn)而，憑借知識(shí)意義的理解，運(yùn)用于所學(xué)運(yùn)算定律。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握加法結(jié)合律，并應(yīng)用加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。

3.進(jìn)行“具體問(wèn)題具體分析”的辯證唯物主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：加法結(jié)合律的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：A、B兩組題的卡片，小黑板。

教學(xué)設(shè)想：

本節(jié)課以“三八國(guó)際婦女節(jié)”為背景，從花店進(jìn)花的情境引出新知，求李叔叔三次進(jìn)貨的總數(shù)。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生看PPT插圖敘述圖意。理解了題意，并搞清了條件和問(wèn)題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計(jì)算。通常，會(huì)有學(xué)生按順序計(jì)算，也會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)后兩個(gè)加數(shù)能湊成整百數(shù)，所以先相加。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，得出先把兩個(gè)數(shù)相加，與先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果相同，都是這三進(jìn)貨的總數(shù)，所以可以用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。接著，讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例題這樣的例子，再觀察、比較。然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律，而不是像過(guò)去那樣，統(tǒng)一用字母來(lái)表示。這樣編排，一方面有利于符號(hào)的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識(shí)的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

⑴提問(wèn)：什么叫做加法交換律？用字母如何表示？

⑵根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。

20＋34＝（）＋（）

36＋（）＝64＋（）a＋100＝（）＋（）115+15=()+()⑶下面各等式哪些符合加法交換律？

①45+58=58+45()②60＋80＋40＝60＋40＋80（）

③230＋370＝300＋300（）

③48＋b＝b＋48（）

2.師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律，并運(yùn)用它解決了一些問(wèn)題，那么關(guān)于加法還有沒(méi)有其他規(guī)律性知識(shí)？這些知識(shí)又有什么用途呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

二、新授

1.讓學(xué)生質(zhì)疑。

看誰(shuí)算得對(duì)又快。（分組比賽，要求按運(yùn)算順序算）

A組

B組

⑴（27＋35）＋65

⑴27＋（35＋65）

⑵47＋2＋8

⑵47＋（2＋8）

⑶64＋（36＋27）

⑶（64＋36）＋27 ⑷125＋237＋75

⑷125＋75＋237 先強(qiáng)調(diào)有小括號(hào)的運(yùn)算順序，分兩大組比賽，并訂正結(jié)果。

提問(wèn)：為什么B組同學(xué)算得又對(duì)又快？下面我們來(lái)研究一下。

2、學(xué)習(xí)新知。

師：同學(xué)們，老師先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，你們知道明天是什么日子嗎？ 師：三八婦女節(jié)是屬于我們每一個(gè)同學(xué)媽媽的節(jié)日，你會(huì)送什么禮物呢？

師：不管送什么，只要大家有一份感恩的心就可以了。剛才我們談到了花，對(duì)呀！節(jié)日到花店的老板可樂(lè)壞了，我們一起來(lái)看看這家花店，李叔叔為了迎接三八國(guó)際婦女節(jié)大到來(lái)，早早就采購(gòu)了一些康乃馨，第一次采購(gòu)了88朵，第二次采購(gòu)了104朵，第三次采購(gòu)了96朵，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們李叔叔三次一共采購(gòu)了多少朵康乃馨？

⑴PPT出示例題，提出問(wèn)題。

⑵理解題意。

①教師讀題。

②了解題中所給信息和所要解決的問(wèn)題。

⑶嘗試解答。

①這道題是已知什么信息，需要解決什么問(wèn)題？

②通過(guò)看圖可以看出先算什么，再算什么？（先算出第一次、第二次采購(gòu)的康乃馨數(shù)量和，再加上第三次采購(gòu)的康乃馨數(shù)量。）誰(shuí)是這樣算的，你是怎樣列式的？ 板書(shū)：（88＋104）＋96＝288（朵）

③還有不同算法嗎？（先算出第二次、第三次采購(gòu)的康乃馨數(shù)量和，再加上第一次采購(gòu)的康乃馨數(shù)量。）

板書(shū)：88＋（104＋96）＝288（朵）、104＋96＋88＝288（朵）

④為什么104＋96要加小括號(hào)？（表明要先算第二次和第三次采購(gòu)的康乃馨數(shù)量和）

⑸觀察上面兩個(gè)算式，想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果相同。

不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。

這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？（相等）可以用什么符號(hào)表示這兩個(gè)算式的結(jié)果相同？（可以用等號(hào)把兩個(gè)加法算式連起來(lái)）

板書(shū)：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）這個(gè)等式如果用文字?jǐn)⑹?，可以這樣說(shuō)：88與104的和加上96，等于88加上104與96的和。

⑹想一想：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）為什么可以這樣寫(xiě)？（因?yàn)闊o(wú)論是先把88和104相加，再加96，還是先把104與96相加，再加88，它們的得數(shù)都是一樣的，也就是和不變。）

⑺比較發(fā)現(xiàn)。

教師板書(shū)：

（69＋172）＋128○69＋（172＋28）155＋（145＋207）○（155＋145）＋207 比較上面這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

①算一算：每組兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？（相等）用什么符號(hào)連接？（等號(hào)）每組等式說(shuō)明什么？

②觀察：每組有幾個(gè)算式？（2個(gè)）每組算式有幾個(gè)數(shù)相加？（3個(gè)）每組兩個(gè)算式有什么不同？（運(yùn)算順序不同）這兩個(gè)等式有什么共同點(diǎn)？（每個(gè)等式中，每組算式有3個(gè)加數(shù)，每個(gè)等式中的加數(shù)都一樣。）每組兩個(gè)算式變了，什么沒(méi)有變？（和沒(méi)有變）

③請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)每組兩個(gè)算式的運(yùn)算關(guān)系。

⑻歸納概括。

教師投影出示填空內(nèi)容，學(xué)生思考后填完整。

三個(gè)數(shù)相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它們的（）不變，這叫做加法結(jié)合律。

填完后，學(xué)生齊讀，理解后記憶。

⑼抽象概括。

請(qǐng)大家用喜歡的符號(hào)來(lái)表示一下加法的結(jié)合律。

如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？

老師板書(shū)：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等號(hào)左邊（a＋b）＋c表示先把前兩上數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加。

等號(hào)右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。

想一想：a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)？ 學(xué)生討論，然后回答。（a、b、c可以表示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，即任意數(shù)）

三、鞏固拓展

1.根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的□里面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）

⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）

⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□

⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）

⑸230＋（170＋82）＝（230＋□）＋□ 2.在符合加法結(jié)合律的等式后面畫(huà)“√”。

⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5（）

⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○（）

⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30）（）

⑷（a＋b）＋c＝a＋（b＋e）（）

3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

⑴120＋653＋47 ⑵412＋35＋65 4.靈機(jī)一動(dòng)。

同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯的故事嗎？高斯小時(shí)候聰明過(guò)人。在上小學(xué)時(shí)，有一天數(shù)學(xué)老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算： 1＋2＋3＋?＋98＋99＋100＝？

老師出完題后，全班同學(xué)都埋頭苦算，小高斯卻很地把答案寫(xiě)在石板上，交給了老師。教師譙這個(gè)年僅10歲的學(xué)生一定是瞎寫(xiě)了一個(gè)答案，連看也沒(méi)看一眼。過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)地把寫(xiě)有答案的石板交上來(lái)時(shí)，老師才不經(jīng)意地把目光轉(zhuǎn)身了高斯的答案板，使老師吃驚的是小高斯的答案是5050，完全正確。高斯為什么算得又快又對(duì)呢？同學(xué)們，你們知道嗎？他的鑰匙奧秘是什么呢？你也來(lái)當(dāng)當(dāng)小高斯，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答吧 指導(dǎo)學(xué)生先整理思路，再集體交流。

方法一：1＋2＋3＋??＋98＋99＋100＝5050 共有50個(gè)101。

方法二：1＋2＋3＋??＋50＋??＋97＋98＋99＋100＝5050 共有50個(gè)100，再加中間的50。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律，運(yùn)用加法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，它對(duì)于們今后的學(xué)習(xí)生活有很大的幫助，希望同學(xué)們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上切實(shí)掌握、運(yùn)用好它。

六、教學(xué)反思：

運(yùn)算定律是運(yùn)算體系中有普遍意義的規(guī)律，是運(yùn)算的基本性質(zhì)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了反映加法運(yùn)算定律的大量例子，特別是對(duì)于加法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算定律的運(yùn)用為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機(jī)會(huì)，本節(jié)課，我依據(jù)“引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中，提升學(xué)生的思維能力”這一課題，設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)，縱觀本節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、在復(fù)習(xí)引入中，鞏固學(xué)生的思維基礎(chǔ)。

由于四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知和思維水平較低，抽象思維比較弱，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，規(guī)律的理解，歷來(lái)都是教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)伊始，通過(guò)提問(wèn)“什么是加法交換律？怎樣用字母表示”喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知打下良好的思維基礎(chǔ)。

2、自主探究中，遵循認(rèn)知規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生思維發(fā)展。

英國(guó)教育家斯賓塞說(shuō)過(guò)：“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，自主去推論，對(duì)他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)讓他們說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些?！被谖野嗤瑢W(xué)思維基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)，我遵循由個(gè)別到一般，由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。通過(guò)觀察算式88＋104＋96的兩種算法，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變的特點(diǎn)。接著通過(guò)對(duì)幾組等式的觀察，進(jìn)一步驗(yàn)證這一定律。培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括能力。通過(guò)觀察——推理——驗(yàn)證——總結(jié)這一思維訓(xùn)練過(guò)程，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中，思維得到了有效訓(xùn)練與發(fā)展。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解了加法結(jié)合律后，又通過(guò)讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)感。

3、多層次的鞏固練習(xí)，有效提升了學(xué)生的思維。

習(xí)題設(shè)計(jì)則能有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。本節(jié)課的練習(xí)題，由基本習(xí)題、根據(jù)運(yùn)算定律填空使學(xué)生在運(yùn)用運(yùn)算定律的過(guò)程中，對(duì)定律有了更進(jìn)一步的理解；通過(guò)辨析題“判斷哪些等式用上了加法結(jié)合律”培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，明確了“加法結(jié)合律”的特點(diǎn)，最后通過(guò)思維訓(xùn)練題，探索小高斯解題奧秘，進(jìn)一步提升了學(xué)生的思維。不足：

1、教學(xué)中對(duì)“加法結(jié)合律”可以使計(jì)算簡(jiǎn)便滲透不到位。再教學(xué)時(shí)，我會(huì)對(duì)“加法結(jié)合律”的簡(jiǎn)便作用在課中適當(dāng)滲透。

2、對(duì)大多數(shù)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的培養(yǎng)還需要加強(qiáng)。

3、下次教學(xué)時(shí)，最后一道判斷題和探索小高斯解題奧秘題換一下位置，就更能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律了。