第一篇：數(shù)學(xué)小論文-容積和體積的區(qū)別

容積與體積的區(qū)別

由于容積與體積的計(jì)算方法相同，因此不少同學(xué)認(rèn)為容積就是體積。其實(shí)，體積與容積是兩個(gè)不同的概念，它們是有區(qū)別的：

一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個(gè)物體有體積，但它不一定有容積。

二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進(jìn)行計(jì)算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計(jì)算。因此，對于同一個(gè)物體，一般地說，它的容積要比體積小。

三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

第二篇：體積和容積教案

體積和容積

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第19～20頁，例

6、例

7、試一試、練一練，練習(xí)五第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過動手試驗(yàn)和對具體實(shí)例的觀察，了解體積和容積的意義。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解體積和容積的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

了解體積和容積的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

3個(gè)同樣大小的玻璃杯，一個(gè)再大一些的玻璃杯，蘋果、柿子、梨各1個(gè) 教學(xué)過程：

一、情境引入

講述《烏鴉喝水》的故事

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例6。

（1）初步感知體積的意義。

實(shí)驗(yàn)揭示 物體占有空間

（2）感知體積的大小。

實(shí)驗(yàn)揭示 物體所占的空間有大有小。

（3）比較物體所占空間的大小，得出體積意義。

揭示：物體所占空間的大小叫做物體的體積。在教室里找出兩種物體，比一比它們的體積哪個(gè)大？

2、教學(xué)例7。

學(xué)生自學(xué)什么是容積的內(nèi)容。生生質(zhì)疑，互相解答 師生質(zhì)疑，討論歸納

揭示：容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

3、理解體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系

我們認(rèn)識了什么體積和容積。它們有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？ 學(xué)生討論發(fā)言總結(jié)

4、教學(xué)試一試。

追問什么是玻璃杯的容積？

5、教學(xué)練一練。

哪個(gè)盒子的容積大？為什么？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)五第1題。

2、完成第4題。

3、課外延伸

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能說說什么是體積？什么是容積嗎？它們有區(qū)別嗎？

板書設(shè)計(jì)：

體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

第三篇：《體積與容積》（推薦）

教學(xué)內(nèi)容:

體積與容積

上肥地中心小學(xué)：安靜

北師大版五年級下冊第四單元體積與容積(教材41-42頁)

教案背景：

體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。

教材先讓學(xué)生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大” 的問題。用兩個(gè)相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。在學(xué)生有了比較充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念

學(xué)習(xí)內(nèi)容比較貼近學(xué)生的生活，再輔以直觀教學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會比較輕松。教材分析：

體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。

教材先讓學(xué)生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大” 的問題。用兩個(gè)相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。再學(xué)生有了比較充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。

能力目標(biāo)：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)：增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，初步理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件一份

兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）1-2個(gè)

教學(xué)方法：學(xué)生通過觀察總結(jié)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、談話。

同學(xué)們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個(gè)故事中烏鴉是用數(shù)學(xué)方法解決喝水問題的！你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學(xué)方法嗎？

2、師生欣賞《烏鴉喝水》動畫片。

二、提出問題，理解體積的含義

1、提出問題。

（1）烏鴉為什么能喝到水了?（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？

2、獨(dú)立思考，分析問題。

教師隨著學(xué)生對問題的分析和交流，板書關(guān)鍵詞：占空間的大小。

3、聯(lián)系生活，理解問題。（1）提問。

在教室里找一找、比一比，那些物體占的空間大？那些物體占的空間?。浚?）交流。

在小組交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流。

4、揭示體積的概念。

物體所占空間的大小叫物體的體積。

三、動手實(shí)驗(yàn)，理解容積的含義

1、提出問題。

液體，比如水，氣體，比如空氣，是否有體積呢？怎樣來證明你的說法？

2、動手實(shí)驗(yàn)，理解容積的含義。

（1）教師出示類似教材第41頁“想一想”的兩個(gè)杯子，提出：兩個(gè)杯子裝滿水，哪個(gè)杯子裝的水多？哪個(gè)杯子裝的水少？（2）每位學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)解決方案，并進(jìn)行交流。（3）選擇一個(gè)可行的方案，師生共同做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3、揭示容積的概念。

容器所能容納的物體的體積，叫做容器的容積。

四、區(qū)別容積和體積

提問：容積和體積有何不同，舉例說明。學(xué)生獨(dú)立思考后交流想法，教師加以引導(dǎo)。

五、小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你所學(xué)印象最深的是什么?

六、鞏固練習(xí)

1、一團(tuán)橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個(gè)物體哪個(gè)體積大？為什么？

2、用12個(gè)大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。（1）搭出兩個(gè)物體，使它們體積相同。

（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)物體的2倍。

七、板書設(shè)計(jì)

體積與容積

物體所占空間的大小叫物體的體積。

教學(xué)反思：

在教學(xué)本課時(shí)，我先讓學(xué)生聽故事，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生想象放進(jìn)石頭后水面升高這個(gè)現(xiàn)象，得到占有空間這一說法。用類推遷移的方法，讓學(xué)生自己總結(jié)出體積的概念，再讓學(xué)生比較容易分辨的兩個(gè)物體所占空間的大小，然后比較兩個(gè)難以分辨體積大小的兩個(gè)物體，用做實(shí)驗(yàn)的方法來得到結(jié)論。進(jìn)行容積教學(xué)時(shí)，通過理解容器，容器所能容納的物體的體積，一個(gè)容器的體積與容積的比較的過程，使學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別。

第四篇：體積與容積2018

北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊 《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)

瓦店鎮(zhèn)第一小學(xué)

牛玉潔

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據(jù)生活中的常識和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)：

進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、兩個(gè)量杯、土豆、紅薯。教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1．創(chuàng)設(shè)情境。

師：同學(xué)們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎？我們一起來看看這個(gè)故事。(課件播放烏鴉喝水的動畫，學(xué)生觀看)提問：

(1)聰明的烏鴉是怎樣喝到水的呢？(因?yàn)槭诱剂怂目臻g，使水面上升，所以烏鴉能喝到水)(2)水面為什么會上升呢？ 2．引入新課。

找一找我們周圍哪些物體占有一定的空間？哪些物體占的空間大，哪些物體占的空間小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我們的生活中，所有的物體都占有空間，像這個(gè)土豆和紅薯(出示實(shí)物)，它們都占有一定的空間，但是哪一個(gè)占的空間大呢？這節(jié)課我們來探究關(guān)于物體所占空間大小的知識——體積與容積。(板書課題)

二、實(shí)驗(yàn)探究，獲取新知 1．實(shí)驗(yàn)觀察，建立體積的概念。

(1)啟發(fā)思考：怎樣才能知道土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大，哪一個(gè)占的空間小呢？能不能從“烏鴉喝水”的故事中受到啟發(fā)呢？

(2)學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)方法。

①用兩個(gè)同樣大的量杯裝同樣多的水。

②把土豆和紅薯分別放入兩個(gè)量杯中，土豆和紅薯都要完全浸沒在水中，哪一個(gè)水面上升得高，哪一個(gè)占的空間就大。(4)討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果。①水面為什么會上升？

(由于土豆和紅薯占據(jù)了空間，所以導(dǎo)致水面上升)②②號量杯中的水面比①號量杯上升得高，說明了什么？(紅薯占的空間大，土豆占的空間小）(5)小結(jié)實(shí)驗(yàn)，揭示概念。

①物體都占有一定的空間，物體大的占的空間就大，物體小的占的空間就小。

②物體所占空間的大小，就是物體的體積。2．探究容積的意義。(1)認(rèn)識容器。

師：今天老師帶來了許多物體的圖片，看看這些圖片都有什么特點(diǎn)？

生：它們都可以裝東西。

師：像量杯、熱水瓶這樣能容納物體的器具叫容器。你們還知道哪些容器？哪些容器容納的東西多，哪些容器容納的東西少？

(學(xué)生列舉生活中的容器，簡述其容納物體的多少)(2)比較容器所能容納物體的多少。

②容器所能容納物體的體積，是容器的容積。3．辨析體積與容積的概念。

(1)提問：剛才我們學(xué)習(xí)了體積與容積，以這個(gè)盒子為例(出示盒子)，你能說出盒子的體積與它的容積有什么區(qū)別嗎？(2)學(xué)生討論。(3)梳理總結(jié)。①意義不同，體積要從外面量，看看這個(gè)物體有多大；容積要從里面量，看看這個(gè)容器能容納多少東西。②大小不同，對于一個(gè)容器來說，體積大于容積。

三、鞏固新知，實(shí)踐運(yùn)用 我是小法官

1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）3.兩個(gè)體積一樣大箱子,它們的容積一樣大。()4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

課本37頁1、2、4、5題。板書設(shè)計(jì)

體積與容積 占空間

物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（外部）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（內(nèi)部）

第五篇：體積和容積

《容積與體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一

一、教學(xué)內(nèi)容：

體積與容積（教材第41——42頁）

二、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能

通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的含義。

2過程與方法.在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念，知道體積與容積的區(qū)別。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。

三、教學(xué)重點(diǎn)

通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，初步理解體積和容積的含義。

四、教學(xué)難點(diǎn)

理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

五、教學(xué)用具

兩個(gè)量杯、兩個(gè)大小不同的杯子、土豆、雞蛋各一個(gè)、塑料泡沫、橡皮泥、水、瓶子。

六、設(shè)計(jì)思路

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。所以本節(jié)課教師要充分利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)。

2.充分的操作、實(shí)驗(yàn)，利用直觀進(jìn)行思考，這也是培養(yǎng)空間觀念的主要方法。3.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者、合作者。

七、教學(xué)步驟

（一）情境導(dǎo)入

教師把一個(gè)盒子放在講桌上問:同學(xué)們想知道老師盒子里裝的是什么嗎？老師現(xiàn)在就來滿足大家的好奇心。拿出里面的物品后，讓學(xué)生說出名稱，再說說他們中誰大誰??？

（二）探究新知

1.提出問題，討論解決方法。

師：同學(xué)們，看這是什么？雞蛋和土豆誰占的空間大呢？（1）生獨(dú)立思考。（2）指名說說看法。生1:雞蛋大。生2：土豆大。

生3：不一定，因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬缓帽容^。

師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。

教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評和引導(dǎo)。2.觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。

師：你們說得真好！我們可以在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水，而且放入得水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。（師將雞蛋和土豆放入大小一樣的量杯中）下面請同學(xué)們注意觀察：

師演示，指名說說有什么發(fā)現(xiàn)？ 生口答后，師追問：

師：水面為什么會升高呢？ 生自由發(fā)表意見 師：那就是說雞蛋和土豆在量杯中都會占一定的空間。為什么水面的高度不同呢？

生：因?yàn)殡u蛋和土豆的大小不一樣。

師：你現(xiàn)在認(rèn)為雞蛋和土豆，誰大？說出你的理由。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：

生1：雞蛋大。因?yàn)榉烹u蛋的杯子里的水升得高，說明雞蛋占的空間大。生2：土豆比雞蛋小，因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比雞蛋小。??

師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了雞蛋和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體是占有一定空間的。）

教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。學(xué)生齊讀一遍。

3、理解體積，解決問題 師問：雞蛋和土豆誰的體積大?物體所占空間大小不同，體積的大小也不同，例如：老師的體積大，粉筆頭的體積?。唤淌殷w積大，黑板擦的體積小。你能這樣的對比著舉幾個(gè)例子嗎？(指定三位同學(xué)舉例)師：笑笑和淘氣用相同的小正方體個(gè)擺了一個(gè)長方體，誰擺的體積大？指生回答并說明理由。集體評價(jià)。（42頁試一試）

玩橡皮泥：教師出示橡皮泥讓學(xué)生把他捏成長方體在捏成球體后，師提問:他捏的長方體和球體那個(gè)體積大?（42頁第1題

議一議：誰的體積大？（42頁第2題）4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積的意義。

師：今天老師帶來了這么多的物品，我用什么好辦法把它們?nèi)紟砹耍?生：老師把它們都放在紙箱里的。

師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)師出示大小相差甚微的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問題嗎？

（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺演示、驗(yàn)證自己的想法。）

學(xué)生可能有以下方法： ①先把一個(gè)水杯裝滿水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了，還有剩

余，說明第一個(gè)水杯大。②先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里的水的多少來判斷誰裝的水多。??

師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。5.區(qū)別體積和容積。

（出示:塑料泡沫塊和裝滿水的杯子）

師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？

（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？ 1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）小組交流。（3）全班交流： 生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。生3：木盒的體積比它的容積大。

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）

（三）鞏固應(yīng)用

想一想。（第42頁“練一練”的第3題）（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教師用實(shí)物驗(yàn)證。

（四）評價(jià)體驗(yàn) 1．通過今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？誰來評價(jià)自己或同學(xué)這節(jié)課的表現(xiàn)？哪位同學(xué)這節(jié)課有特別精彩的地方，請用自己喜歡的方式向他表示祝賀。2．同學(xué)們喜歡聽故事嗎？下來我們就一起聽一個(gè)跟這節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的故事。師：故事聽完了，你知道他想到的辦法是什么嗎？同桌互相說一說?課后同學(xué)們可以通過各種方式尋找答案。

3．調(diào)查你家的冰箱、鞋盒、抽屜的容積。你是怎樣獲得的？