第一篇：09.04.10高二理科數(shù)學《1.4 直角三角形的射影定理(選修4-1)》

1.4 直角三角形的射影定理

目的與要求：

要求學生掌握直角三角形的射影定理，并運用定理求線段的長，證明有關的等式.教學過程

一、介紹射影定理并加以證明：（注意圖形位置的變化）

射影定理：

直角三角形斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.兩直角邊分別是它們在斜邊上射影與斜邊的比例中項.二、應用

例1.如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D.AD?2，DB?8，求CD、AB和BC的長.練習：

1.教材P22 練習第1題.2.學案P16例

1、例

2、例

3、例2.如圖，在△ABC中，?BAC?90?，AD?BC于D，DF?AC于F，DE?AB于E，試證明：（1）AB?AC?AD?BC；

3（2）AD?BC?BE?CF.例3.如圖，Rt△ABC中，?BAC?90?，AD?BC于D，BE平分?ABC交AC于E，EF?BC于F.求證：EF:DF?BC:AC.練習：

教材P22練習第3題

例4.如圖，△ABC中，頂點C在AB邊上的射影為D，且CD

求證：△ABC是直角三角形.2?AD?DB，

第二篇：高二數(shù)學立體幾何基本知識及定理

1、柱、錐、臺、球的結構特征

（1）棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱 或用對角線的端點字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

（4）圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

2、空間點、直線、平面的位置關系

（1）公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。（即直線在平面內，或者平面經過直線）

（2）公理2：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

（4）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

（5）空間直線與直線之間的位置關系

① 異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

② 異面直線性質：既不平行，又不相交。

③ 異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

④ 異面直線所成角：直線a、b是異面直線，經過空間任意一點O，分別引直線a’∥a，b’∥b，則把直線a’和b’所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

（6）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

（7）空間直線與平面之間的位置關系——平行、相交、線在面內

（8）平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點；相交——有一條公共直線。

3、空間中的平行問題

（1）直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行。

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

（2）平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理（1）如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行，（2）如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。，（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質定理（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）

（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）

7、空間中的垂直問題

（1）線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。

（2）垂直關系的判定和性質定理

①線面垂直判定定理和性質定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。

性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質定理

判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

第三篇：高二數(shù)學備課組計劃理科

2015—2016學第二學期高二數(shù)學備課組工作計劃

一、指導思想

以提高教育教學質量為核心，以課堂有效教學和讓學生學會學習實驗研究為重點，創(chuàng)新教研工作方式，提高數(shù)學教研工作的針對性和實效性，讓人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。提高數(shù)學教學質量，努力讓本組數(shù)學教師成為有思想、有追求、有能力、有經驗、有智慧、有作為的新型教師，使備課組的工作更上一個臺階。

二、工作要點：

1、堅持教學常規(guī)管理，使之規(guī)范有序。

老師備課盡量做到：腦中有大綱、胸中有教材、心中有教法、目中有學生。使每學期都有代表自己教學水平、體現(xiàn)學生發(fā)展為本的研究性教案。認真研究教材、研究學生、研究考試方向，積極投入到為我校建設課程體系、開發(fā)校本教材和校本教案，改善課堂教學，提升辦學質量的研究活動中。同時，積極參加省市教院舉辦的教研活動，及時了解教育教學的最新動態(tài)。每個備課組每周都有固定的備課組活動時間，每次活動都有一個主題。每周都要討論和交流上周的教學體驗，反思教學中存在的問題，及時改進、完善。

2、深化課堂教學研究，推進課堂教學改革

高二年級備課組本學期著重研究必修與選修不同教材的課標要求，面向全體學生，加強教改力度，探求適合我校數(shù)學教學的教學模式，因材施教，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學素質,認真落實學校和教導處布置的各項工作。同時強化集體備課，做好每單元的教學進度、內容、深度、廣度統(tǒng)一，資源共享。組內教師間相互聽課，取長補短，盡快適應新形勢下的新教材教法。幫助學生掌握學好高二的數(shù)學基礎，復習高一的數(shù)學基礎，為學生進入高三的學習打下堅實的基礎。為實現(xiàn)這個目標，備課組緊扣考綱，立足雙基，夯實基礎，總結規(guī)律，不斷提高學生的運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，進而從整體上提高學生的學習能力。

3、加速培養(yǎng)青年教師快步成熟，為學校的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。

為使青年教師迅速、穩(wěn)定地發(fā)展，縮短新教師的探索周期，發(fā)揮老教師的傳、幫、帶作用，促進新老教師之間相互學習，有效地促進老師在專業(yè)知識技能方面的發(fā)展，不斷完善自己，提升自己。鼓勵青年教師積極參加省市優(yōu)質課調教課比賽，校內公開課活動要以青年教師為主，培養(yǎng)他們在敢于展示自己的同時尋找不足，真正幫助他們不斷進步，成為教學的骨干能手。

4、認真搞好數(shù)學競賽輔導活動，對數(shù)學有興趣的學生，老師要精心準備、因材施教，定點定時間對他們進行輔導，這不僅不會影響正常的教學秩序，反而對教學有利，同時也能提高高考優(yōu)秀率，推動我校數(shù)學教學的發(fā)展。

第四篇：高二理科數(shù)學期末復習計劃

高二理科數(shù)學期末復習計劃

時間：

從第十六周周四（5月24日）開始到期末考試（6月29日）結束，共28個課時。內容：

（一）統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（計劃2課時）

1．隨機抽樣、用樣本估計總體（1）（負責人：高建）

2．變量間的相關關系與統(tǒng)計案例（1）（負責人：高建）

（二）不等式證明選講、復數(shù)（計劃1課時）（負責人：楊武）

（三）推理與證明（計劃3課時）

1．合情推理與演繹推理，直接證明與間接證明（1）（負責人：楊武）

2．數(shù)學歸納法（2）（負責人：孫衛(wèi)強）

（四）導數(shù)及其應用（計劃4課時）

1．基本初等函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的幾何意義、物理意義（1）（負責人：李湖南）

2．導數(shù)在研究函數(shù)性質上的應用（2）（負責人：李湖南）

3．定積分及其應用（1）（負責人：陳國祥）

（五）計數(shù)原理、離散型隨機變量及其分布列（計劃5課時）

1．計數(shù)原理，排列組合（2）（負責人：徐宗震）

2．二項式定理（1）（負責人：陳國祥）

3．離散型隨機變量及其分布列（含二項分布、正態(tài)分布），均值與方差（2）（負責人：韓景業(yè)）

（六）圓錐曲線（計劃5課時）

1．橢圓及其性質（1）（負責人：陳煥兵）

2．雙曲線及其性質（1）（負責人：陳煥兵）

3．拋物線及其性質（1）（負責人：常潔）

4．直線與圓錐曲線的位置關系（2）（負責人：劉向征）

（七）4-1平面幾何證明選講、4-4坐標系與參數(shù)方程（計劃1課時）（負責人：常潔）（注：以上合計為21課時）

（八）綜合練習（七課時）

包括端午節(jié)期間的綜合練習（滿分150分）（負責人：孫衛(wèi)強），周末的小綜合練習（第十四周末開始（負責人：楊武），第十五周末（負責人：劉向征），第十六周末（負責人：陳煥兵），第十七周末（負責人：常潔），第十九周末（負責人：徐宗震），第二十一周末（負責人：高建），共六次），另外再安排6月14日（星期四，負責人：李啟龍，滿分100分）、6月28日（星期四，全面復習完所有內容（負責人：陳國祥，滿分150分））

（注：以上合計為7課時）

說明：

1．本學期末考試內容多、雜，時間緊，所以在復習期間必須嚴格按照計劃完成復習任務。

2．在復習期間，我們將采用“教學導引文案”的形式來編制期末復習練習。

3．各位老師的具體負責內容將在備課組備課時再定。

高二理科數(shù)學備課組

2012年5月10日

第五篇：高二期中考試理科數(shù)學總結

高二期中考試理科數(shù)學總結

一、高二期中考試理科數(shù)學成績整體的分析：

1、總平均分91.26；模塊平均分73,均比預期略低.2、高分群體比較單薄，120分以上僅55人，高分暫時看不到優(yōu)勢：

其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人

3、中間層人數(shù)高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.4、后進面比較大：60分以下低分人數(shù)50人

5、各班成績相對比較平衡.二、高二期中考試理科數(shù)學試題及各題得分情況的分析：

本次考試內容分為兩部分：

第一部分考查內容為“基本算法、統(tǒng)計初步、排列組合、概率”滿分100分，第二部分考查內容為“函數(shù)、三角、數(shù)列”滿分50分，試題難度：第一部分為0.73；第一部分為0.61；

各題得分情況如下表：

平均分

選擇

填空

15題

16題

17題

1819題

20題

21題

22題

總91.26

41.6

413.325.6

16.02

6.41

4.81

3.83

4.53

3.87

前73

優(yōu)560人

優(yōu)170人

優(yōu)187人

優(yōu)256人

優(yōu)316人

優(yōu)160人

優(yōu)43人

優(yōu)76人

優(yōu)10人

各題得分與同類學校對比：

（1）選擇題得分比較理想

(2)第15、16、17題作為模塊考基礎題得分太低.(3)第20、21、22題作為能力考查題得10分人數(shù)很少.三、存在問題及原因

以上數(shù)據(jù)分析體現(xiàn)出：基礎知識的鞏固、計算能力的訓練、書寫規(guī)范的指導需一如既往地大力加強；高分段單薄反映出教學中對數(shù)學思想方法體系的構建有待重視，面對較大的后進面須加強思想疏導和教學的管理，嚴格要求學生.四、教學策略：

1、鞏固推進——加強新知識的基礎知識的準確把握；提高熟練程度，做到理性把握知識的基礎上使學生對知識的掌握更趨于理性的直觀。

2、注重回頭——充分利用廣州市水平測試資料，將其合理分配到每天的訓練中，提高對舊知識熟悉的同時，提高對數(shù)學思想的把握.3、方法引領——在選修部分學習的課堂中強化數(shù)學思想方法滲透，提高學生綜合分析能力，讓學生有駕馭問題分析過程的能力，做到宏觀分析準確，微觀處理到位。

4、嚴抓規(guī)范——嚴格答題步驟的規(guī)范及解題思維的規(guī)范，規(guī)范審題過程（不要把審題簡單化為讀題?。?，切實加強問題的轉譯能力，強化表達問題的邏輯性，養(yǎng)成有理推證的良好思維習慣。

5、關注落實——合理安排課堂內外作業(yè)，關注學生作業(yè)的質與量.