第一篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)方法

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)方法

六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時間長、內(nèi)容多，學(xué)生原有的知識水平參差不齊。復(fù)習(xí)課如果組織不好，只作簡單重復(fù)，則如炒冷飯?；A(chǔ)好的同學(xué)覺得索然無味，基礎(chǔ)差的同學(xué)塞不進(jìn)去，整個課堂毫無生氣，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。那么，如何切實有效地抓好六年級數(shù)學(xué)的全面總復(fù)習(xí)呢？下面，我談?wù)剛€人的一些做法。

1、要著力引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在老師的指導(dǎo)下有條理地進(jìn)行回顧和整理的同時，更重要是要著力引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，要求從不同的角度、不同的層次展開探索和交流。如：復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”時，一方面要結(jié)合實例說說整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，另一方面要進(jìn)一步思考分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與小數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系，要求會用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說明小數(shù)的基本性質(zhì)。由于小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，因此從分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)這個大前提，自然可以推出小數(shù)性質(zhì)這個結(jié)論。這有利于大家進(jìn)一步理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，加深對小數(shù)性質(zhì)的理解。

2、要把基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)與解決實際問題有機(jī)結(jié)合起來。我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，最主要是用來解決實際問題，而要解決實際問題，也必須用到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，并且人教版教材的總復(fù)習(xí)沒有具體安排單獨的解決實際問題的復(fù)習(xí)，而是結(jié)合不同領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)及時安排相關(guān)的實際問題讓學(xué)生解答，因此，復(fù)習(xí)時，應(yīng)重視把基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)與解決實際問題有機(jī)結(jié)合起來。如：復(fù)習(xí)“四則混合運算時”，要解答一些需要兩、三步計算的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的實際問題。

3、要根據(jù)不同情況，靈活選擇復(fù)習(xí)方法

（1）根據(jù)學(xué)情，選擇切合實際的復(fù)習(xí)方法。同學(xué)們都有自己的基礎(chǔ)，并且知道自己在那一階段知識薄弱，方法是：回憶自己各年級最好成績，繪制出折線統(tǒng)計圖，這樣就做到心中有數(shù)了。

（2）根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容，靈活選擇復(fù)習(xí)方法如：復(fù)習(xí)計算教學(xué)時，如何才能提高同學(xué)們的計算能力呢？方法主要有三：

一是整理計算知識。計算知識包括四則運算的意義、法則，混合運算順序，運算律及常用的運算性質(zhì)等。第87頁“整理與反思”里復(fù)習(xí)四則運算的法則，先是加、減法，再是乘、除法。其中前一個問題在算理上溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減的算法，通過“相同計數(shù)單位才能直接加、減”，凸現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的法則在本質(zhì)上是一致的，進(jìn)一步理解為什么要“相同數(shù)位對齊”“小數(shù)點對齊”“先化成同分母分?jǐn)?shù)”。后一個問題讓學(xué)生們聯(lián)系已有的計算經(jīng)驗，分別說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法的算法或計算應(yīng)注意些什么。第89頁“整理與反思”，通過說運算順序、填運算律復(fù)習(xí)混合運算的知識，這些都是計算能力的重要基礎(chǔ)。

二是進(jìn)一步明確口算、筆算、估算的基本要求，并加強(qiáng)練習(xí)。基本要求是全體學(xué)生都應(yīng)該達(dá)到的水平，是計算能力的保底要求。第87頁第1題明確了應(yīng)該掌握的口算：兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和不超過100）及相應(yīng)的小數(shù)加、減法；兩位數(shù)乘、除以一位數(shù)（積不超過100）及相應(yīng)的小數(shù)乘、除法；簡單的分?jǐn)?shù)四則運算。第2題明確了應(yīng)該掌握的筆算：三位數(shù)的加、減法及相應(yīng)的小數(shù)加減法；三位數(shù)乘、除以兩位數(shù)及相應(yīng)的小數(shù)乘除法；比較簡單的分?jǐn)?shù)四則計算。第3題是應(yīng)能進(jìn)行的估算：估計三位數(shù)加、減法的結(jié)果大約是幾百（或比幾百多一些，比幾百少一些）；估計兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是幾千（幾千幾百）。另外，如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是兩位數(shù)，說出商是幾十多。要說明的是，受篇幅限制，總復(fù)習(xí)里安排的計算練習(xí)比較少，老師們結(jié)合學(xué)生的實際，適當(dāng)增加一些練習(xí)量，尤其是口算與估算，是非常必要地，同學(xué)們必須認(rèn)真完成。

三是靈活選用計算方式，恰當(dāng)應(yīng)用計算知識，盡量使計算簡便。機(jī)智是計算能力的重要成分，表現(xiàn)為善于選擇比較合理或比較簡便的方法進(jìn)行計算。第88頁第5題中有四個實際問題，可以選擇口算、筆算方法，可以精確計算或者估計結(jié)果。這道題通過選擇合適的計算形式提高計算效率，有助于培養(yǎng)計算能力。用哪種方式計算，應(yīng)從自己的實際出發(fā)，能口算則口算，需筆算才筆算，大數(shù)目計算可選擇使

用計算器，只要估算就不算精確結(jié)果。第89頁第3題中，有的按運算順序計算，有的利用運算律簡便計算，教材給出了判斷、選擇的空間。例如，1/4 × 4 ÷ 1/84 × 4貌似能夠簡算，3/18 ÷ 7 + 1/7 × 5/13似乎不能簡算，通過判斷，進(jìn)一步提高計算能力。

3.注意解題策略。首先要小學(xué)階段的知識結(jié)構(gòu)。如：復(fù)習(xí)解決實際問題時，首先要整理解決問題的策略，用策略統(tǒng)領(lǐng)解題活動。

二、三年級解答兩步計算的實際問題，初步形成解題思路，已經(jīng)是在進(jìn)行教學(xué)策略。四～六年級每一冊教材都集中安排“解決問題的策略”單元，每個單元重點教學(xué)就是一種策略。

其次，整理解決問題的策略，要有層次地進(jìn)行：1是解決問題的一般步驟，大致是“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—制訂解題計劃—解題、檢驗并回答問題”。其中制訂解題計劃是核心步驟，理解題意和分析數(shù)量關(guān)系是十分重要的活動。2是理解題意與分析數(shù)量關(guān)系的常用手段或方法，如列表、畫圖都能整理信息，有助于發(fā)現(xiàn)條件之間、條件與問題之間的關(guān)系，從而形成解題思路。然后是一些其他策略，如列舉、倒推、替換、轉(zhuǎn)化等，經(jīng)常在解決問題中使用。

再次整理解決問題的策略，要結(jié)合解題活動，既利用策略解決問題，又通過解決問題體驗策略。如第89頁第4題，可以把條件與問題分原稿和改排后兩欄整理，從而看到這篇文章的總字?jǐn)?shù)是固定的，求改排后的頁數(shù)需要知道文章一共有多少個字；還要分析頁數(shù)、每頁行數(shù)、每行字?jǐn)?shù)三個數(shù)量的兩兩關(guān)系，才能列算式求出文章的總字?jǐn)?shù)以及改排后的頁數(shù)。再如第90頁第5題，可以在教材的示意圖上標(biāo)注條件與問題，借助圖畫直觀，思考解題計劃與方法，甚至找到不同的算法?？倧?fù)習(xí)編排的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，有求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，還有求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。解答百分?jǐn)?shù)實際問題，要分析已知的或者要求的百分?jǐn)?shù)的具體含義。如兒童讀物七五折優(yōu)惠的意思是，現(xiàn)在售價只有原來的75%。又如求八月份的用電量比七月份增加百分之幾，就是求八月份比七月份增加的用電量相當(dāng)于七月份用電量的百分之幾。解釋百分?jǐn)?shù)的具體含義，就能利用概念分析數(shù)量關(guān)系，通過推理形成解題思路，復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)實際問題，就要培養(yǎng)這樣的習(xí)慣和能力。合理使用列算式或者列方程解決問題，也是一種策略。復(fù)習(xí)列方程解決實際問題，有助于提高尋找等量關(guān)系的能力。等量關(guān)系是實際問題里的數(shù)量關(guān)系，它不是個別數(shù)量間的局部聯(lián)系，而是整個事件的主要關(guān)系。正確找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。要善于把實際問題里已知的總和、已知的相差數(shù)、已知的倍數(shù)（或幾倍多幾、幾倍少幾）等關(guān)系，轉(zhuǎn)化成等式。在做第92～93頁第3、4、5、7、8題，都要把精力放在尋找等量關(guān)系上，并注重體會要領(lǐng)與方法。復(fù)習(xí)列方程解決實際問題，要加強(qiáng)方程意識。依據(jù)等量關(guān)系可以列方程，也可以列算式。如果實際問題的已知數(shù)量都集中在相等關(guān)系的一端，所求問題在另一端，很容易列出算式解題。如果實際問題的已知數(shù)量分布在等量關(guān)系的兩端，其中一端除了已知數(shù)量還有未知數(shù)量，列方程解題就比較方便。第93頁依據(jù)關(guān)系式b = 2a-10，把鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)相互轉(zhuǎn)換，能從中獲得何時列算式、何時列方程的體驗。這種體驗，不把列方程與列算式截然對立，而是在共同的等量關(guān)系上顯現(xiàn)各自的特征。

4、要注意練習(xí)內(nèi)容的層次性、練習(xí)形式的多樣性以及練習(xí)設(shè)計的優(yōu)化。這一點，必須在老師的指導(dǎo)下獨立認(rèn)真的完成，因為老師已經(jīng)對習(xí)題進(jìn)行了精選和設(shè)計。

5.要求記好筆記?？倧?fù)習(xí)知識點繁多，好記性不如淡墨，可以隨時翻看，復(fù)習(xí)，熟記。筆記的記法有提綱式、網(wǎng)咯式、表格式、對比式等，提醒大家在記時最好把典型例題也記下來。

6.建立一個錯題記錄薄，發(fā)現(xiàn)作業(yè)或測試中的錯題，要做好記錄，找出錯因，知識點的不牢固，并不斷翻看和閱讀，熟記在心。

總之，復(fù)習(xí)時間緊，任務(wù)大，同學(xué)們一定要扎扎實實的去做好沒一步，爭取在較短時間內(nèi)提高復(fù)習(xí)效率，圓滿完成小學(xué)階段的知識復(fù)習(xí)，為今后的初中學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，祝愿大家學(xué)習(xí)順利，祝愿大家人人成功！

第二篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)

如何組織學(xué)生復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生技能、學(xué)習(xí)能力和解決實際問題能力的過程。它是教師和學(xué)生對前期教、學(xué)的一個補(bǔ)充。其目的是溫顧知新、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！皽毓省笔菑?fù)習(xí)的首要任務(wù)，但溫故絕不是將所學(xué)內(nèi)容重講一遍，這樣做不但費時費力，而且時間也不允許，溫故重在查缺補(bǔ)漏，凡是學(xué)生自學(xué)能夠掌握的知識不再補(bǔ)，補(bǔ)的是哪些學(xué)生容易遺忘和易于出錯的知識。其次是“知新”，其含義有二：一是將舊知識進(jìn)行歸納、概括，納入新的知識框架，構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)，因為系統(tǒng)的知識比分散的知識更易于學(xué)生理解和掌握；二是在此基礎(chǔ)上將知識升華為解決問題的能力，為學(xué)生提煉解決問題新方法，這需要教師高度的歸納概括能力和豐富的經(jīng)驗積累。

一、什么是復(fù)習(xí)課？

復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，以鞏固、梳理已學(xué)的知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力為重要任務(wù)的一種課型。

有種說法是“平時教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)過程是育好一片林”。這句話充分說明了復(fù)習(xí)的重要性。那什么是復(fù)習(xí)課呢？小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力為重要任務(wù)的一種課型，它是小學(xué)教學(xué)中的重要課型之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的任務(wù)應(yīng)該是對某一階段所學(xué)知識進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并通過查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的技能、學(xué)習(xí)能力和解決實際問題的能力。其目的是溫故知新，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生全面的、可持續(xù)性的發(fā)展。

二、復(fù)習(xí)課的常見現(xiàn)象及特點

1、教學(xué)組織形式單一，缺乏靈活多樣；

一般復(fù)習(xí)課堂上，教師都對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行一定的歸納整理，較詳細(xì)的羅列知識點和考點，關(guān)注一些易錯點，以知識再現(xiàn)的方式導(dǎo)入，以題型示例來提升解題能力，以錯誤歸納來解剖，輔以習(xí)題訓(xùn)練來提高，這種方式能比較快速的組織教學(xué)，容易把握整體復(fù)習(xí)進(jìn)度，對于一些比較難的知識塊，這種方式更適合，優(yōu)越性更明顯。但也有一些缺陷：a、學(xué)生被動學(xué)習(xí)； b、練習(xí)講評時效率不高；c、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得不到提高；d、知識與練習(xí)得不到整合，運用知識解決實際問題的能力得不到提高。

2、缺乏對所選例題和拓展性習(xí)題的知識背景、呈現(xiàn)過程、考查深度作比較分析。

一般情況下教師對題目怎么解？為什么這樣解？容易錯在那里？為什么錯？以前做過哪些類似的題目？還有哪些變式？對這些問題有關(guān)注，但還是缺乏對試題的深入研究。比較重視結(jié)果，容易忽視思維過程和思維品質(zhì)。忽視推理過程對認(rèn)知的影響。有的教師雖然參閱了近幾年小考試題和各地試題，但沒有去思考各知識點怎么樣方式考？考到什么程度？考題中體現(xiàn)的命題思想是什么？對平時教學(xué)的要求是什么？沒有去思考平時教學(xué)中如何更有針對性的去達(dá)到這個要求。

3、對復(fù)習(xí)課的概念一知半解；正因如此多數(shù)教師很容易的把復(fù)習(xí)課上成是單純的知識回憶課或新授課 2 形式。課堂上只是把學(xué)生過去所學(xué)知識再回憶一遍，或者干脆以練代講，以講代練！讓學(xué)生在題海中摸爬滾打，將復(fù)習(xí)課變成了知識訓(xùn)練課。這種方法雖然不能說是完全無效的，但是教學(xué)效率肯定不會很高，而且不利于學(xué)生知識的掌握和能力的培養(yǎng)。在平時教學(xué)中，我們出去聽課或者自己上研究課、公開課，很少有老師上復(fù)習(xí)課，認(rèn)為“不知道”如何上好復(fù)習(xí)課？對于復(fù)習(xí)課教學(xué)有很多的困惑，有時也想改變，但是迫于學(xué)期期末的考試，特別是六年級的下半學(xué)年，有半學(xué)期左右的時間是在復(fù)習(xí)，就只好一到復(fù)習(xí)就回歸過去的“題海戰(zhàn)術(shù)”。有時就選擇一些平時教學(xué)中學(xué)生容易出錯的習(xí)題作為例題，教師分析講解，指出需要注意的地方，然后安排獨立作業(yè)，有的采用練習(xí)——講評——再練習(xí)——再講評的教學(xué)方式，學(xué)生也覺得復(fù)習(xí)課沒意思，就是做好多的題目而已。

三、怎樣上好一堂復(fù)習(xí)課？

（一）復(fù)習(xí)課應(yīng)遵循以下四條原則：

一是自主性原則；在復(fù)習(xí)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生積極、主動參與復(fù)習(xí)全過程，特別是要讓學(xué)生參與歸納、整理的過程，不要用教師的歸納代替學(xué)生的整理。在復(fù)習(xí)中要體現(xiàn)：知識讓學(xué)生梳理；規(guī)律讓學(xué)生尋找；錯誤讓學(xué)生判斷。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二是針對性原則；復(fù)習(xí)必須突出重點，針對性強(qiáng)，注重實效。在復(fù)習(xí)過程中，一是要注意全班學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，二是要針對個別學(xué)生的存在問題。要緊扣知識的易混點、易錯點設(shè)計復(fù)習(xí)內(nèi)容，做到有的放矢，對癥下藥。

三是系統(tǒng)性原則；在復(fù)習(xí)過程中，必須對數(shù)學(xué)知 3 識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。使學(xué)生所學(xué)的分散知識系統(tǒng)化。

四是一“憶”、二“梳”、三“析”、四“練”、五“評”原則?！皯洝本褪亲寣W(xué)生回憶所學(xué)的主要內(nèi)容，并讓學(xué)生進(jìn)行討論、口述?；貞洠褪菍W(xué)生將過去學(xué)過的舊知識不斷提取而再現(xiàn)的過程?；貞浭菑?fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生看課題回憶所學(xué)的知識，看課本目錄回憶單元知識。復(fù)習(xí)開始時，先向?qū)W生說明復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶?；貞洉r，可先粗后細(xì)，并讓學(xué)生進(jìn)行充分討論，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口述，或出示有關(guān)復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的回憶?！笆帷笔且龑?dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學(xué)生理清知識線，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的過程。要根據(jù)學(xué)生的回憶，進(jìn)行從點到線、由線及面的總結(jié)，做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面，特別是要注意知識間縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。要教會學(xué)生歸納、總結(jié)的方法。在幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)時，可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容教學(xué)信息容量的多少，分項、分步進(jìn)行整理?！笆帷钡倪^程是梳理、溝通的過程，是將所學(xué)知識前后貫通，把知識進(jìn)行泛化的過程。是復(fù)習(xí)課的鮮明特征?！拔觥笔菍卧械闹攸c內(nèi)容和學(xué)生中的疑難問題作進(jìn)一步的分析，幫助學(xué)生解決重點、難點和疑點，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，加深理解。這一環(huán)節(jié)重在設(shè)疑、答疑和析疑上。如內(nèi)容較多時，可以分類、分專項進(jìn)行分析、對比?！熬殹笔沁x擇有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。通過練習(xí)，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展 4 學(xué)生的思維能力。練習(xí)時，可通過題組的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容。內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識技能、知識的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過練習(xí)不斷受到啟發(fā)，在練習(xí)中進(jìn)一步形成知識結(jié)構(gòu)。在練習(xí)設(shè)計中，可通過典型多樣的練習(xí)，幫助系統(tǒng)整理；設(shè)計對比練習(xí)，幫助溝通與辯析；設(shè)計綜合發(fā)展練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力?！霸u”是讓學(xué)生對復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行自評。通過學(xué)生的自評使學(xué)生有一種成功的體驗或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)行及時的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。單元復(fù)習(xí)是把平時相對孤立地進(jìn)行教學(xué)的知識串起來，其中特別重要的是把規(guī)律性知識，如概念、性質(zhì)、算理、算法等進(jìn)行歸類整理，溝通相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，了解某些數(shù)學(xué)知識在實際中的初步應(yīng)用，使之條理化、系統(tǒng)化，并將這部分知識納入到學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中去，使學(xué)生頭腦里逐步形成一個比較完整的知識體系，并把它長久保持于記憶之中。最后，還要注意知識的橫向聯(lián)系，逐步形成縱橫交錯的網(wǎng)絡(luò)狀的概念結(jié)構(gòu)。教師在設(shè)計復(fù)習(xí)課時要分析：①這些內(nèi)容中包含哪些基礎(chǔ)知識是以后學(xué)習(xí)所必需的(概念、法則、公式、思想方法等)，重難點突破關(guān)鍵是什么？②平時學(xué)生對這些知識、技能掌握得如何，出現(xiàn)過哪些普遍性、典型性的錯誤，原因是什么？③哪些學(xué)生哪些地方?jīng)]掌握好，他們的困難在哪里？然后考慮：怎樣在全面系統(tǒng)梳理知識的過程中突出重難點和關(guān)鍵、彌補(bǔ)缺陷、糾正錯誤，弄清混淆和錯誤的原因，組織相應(yīng)的練習(xí)，加深印象，考慮怎樣與過去所學(xué)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系，怎樣為后面的教學(xué)內(nèi)容作鋪墊。教師的作用不是把這樣的知識結(jié)構(gòu)全部奉送給學(xué)生，而是 5 創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生或讓學(xué)生自己去思考、探究、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。

（二）復(fù)習(xí)中應(yīng)做到“三個關(guān)注”“四個提倡”“五個為主”。

“三個關(guān)注”：

１、關(guān)注主干知識，注重核心方法；主干知識是考查的重點，也是復(fù)習(xí)重點

２、關(guān)注課堂組織形式，解決共性問題；提倡講練結(jié)合，精講精練

３、關(guān)注聽課效率，強(qiáng)化師生互動 “四個提倡”：

一要反對簡單的答案訂正，提倡教師問一個“為什么”？多問一個“為什么”？

二要反對就題論題，提倡以點帶面，進(jìn)行知識遷移；

三要反對僵化性的知識和答案的記憶，提倡學(xué)科知識的運用能力和方法；

四要反對盲目訓(xùn)練，提倡針對性的訓(xùn)練。要以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法把知識串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化，要避免冷飯重炒。

“五個為主”：

1、以學(xué)生為主。復(fù)習(xí)過程是一個信息交流過程，在這個求和中，學(xué)生是主體，教材是客體，教師是媒體，教師起著溝通學(xué)生與教材的作用。復(fù)習(xí)中切忌喧賓奪主，不要以教師的講代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)該把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生由被動變?yōu)橹鲃?，由配角變?yōu)橹鹘?，真正做學(xué)習(xí)的主人。

2、以課本為主。期末復(fù)習(xí)知識點多，覆蓋面廣，復(fù)習(xí)時既要牢固掌握基礎(chǔ)知識，又要會靈活運用基礎(chǔ) 6 知識去解決問題，既要全面掌握，又要突出重點。因此，我們扎扎實實地抓好課本知識點，把課本與資料有機(jī)的結(jié)合起來，使之互為補(bǔ)充，相得益彰。

3、以課內(nèi)為主。要將問題盡量解決在課堂上，上課前要認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備，了解學(xué)生掌握知識的情況，精心設(shè)計教學(xué)程序，合理安排講練時間?？偨Y(jié)出規(guī)律性的東西。做一題，學(xué)一法，會一類，通一片。學(xué)生通過教師講，自己練，有常學(xué)常新之感，真正達(dá)到溫故而知新之效。

4、以練為主。復(fù)習(xí)課應(yīng)充分體現(xiàn)“有講有練，精講精練，邊講邊練，以練為主”的原則。在課堂上要給學(xué)生提供機(jī)會，內(nèi)容要“全”、練的習(xí)題要“精”、練的方法要“活”、練的時間要“足”，訓(xùn)練應(yīng)循序漸進(jìn)，由淺入深，由簡到繁。課時練習(xí)抓基礎(chǔ)，單元練習(xí)抓重點，全面練習(xí)抓綜合。練能訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)，使學(xué)生在答題時熟能生巧，巧能升華，臨陣不亂，沉著應(yīng)戰(zhàn)。

5、以能力訓(xùn)練為主。知識和能力二者是密切相聯(lián)的。知識的存在和增長，的確是能力產(chǎn)生和發(fā)展的必要條件。對某種能力的培養(yǎng)，必須是相應(yīng)的。如：注意應(yīng)試能力的訓(xùn)練、審題的訓(xùn)練、解題思路訓(xùn)練、答題技巧的訓(xùn)練等。

（三）聯(lián)系生活實際、激發(fā)求知欲、引入復(fù)習(xí)過程

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，我們要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生回憶知識、解決問題的欲望。如在黑板上用粉筆板書“百分?jǐn)?shù)的意義”，然后讓學(xué)生根據(jù)“這六個字占了這支粉筆能寫這樣的字字?jǐn)?shù)的3%”求出這支粉筆大約能寫多少個這樣的字？從而由課題、由學(xué)生的計算引入百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)。再如復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時，有的老師設(shè)計了這樣一 7 個故事引入：在一次行動中，我方偵察員截獲了敵人的密碼：第一個數(shù)字是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；第二個數(shù)字既有約數(shù)3，又是2的倍數(shù)；第三個數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)；第四個數(shù)字既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；第五個數(shù)字是10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)。誰能破譯密碼，并說明你是怎樣破譯的？以故事導(dǎo)入，調(diào)動了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，為學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)尋找聯(lián)系作好準(zhǔn)備。我們在上復(fù)習(xí)課時要善于搜集生活中學(xué)生感興趣的實例或故事情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，起到“一石激起千層浪”的效果。

（四）梳理知識聯(lián)系，相互交流質(zhì)疑

梳理就是將已學(xué)過的知識點按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，實質(zhì)就是將知識條理化、系統(tǒng)化的思維過程。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把那些內(nèi)在聯(lián)系的知識點在分析、比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)在一起，做到學(xué)一點懂一片，學(xué)一片會一面的目標(biāo)，這些顯然是復(fù)習(xí)課的一個顯著特征。這一過程教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過引導(dǎo)點撥來達(dá)到促使學(xué)生建構(gòu)知識體系，并使知識體系逐步趨于網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化、科學(xué)化。

要達(dá)此目標(biāo)又應(yīng)如何操作呢？首先讓學(xué)生回憶與課題有關(guān)的知識，允許學(xué)生翻書，自己整理所學(xué)知識點，喚起學(xué)生的回憶，初步建立記憶表象。如讓學(xué)生看課題回憶關(guān)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題我們已經(jīng)學(xué)了什么？這是將前面所學(xué)舊知識不斷提取而再現(xiàn)的過程。其次讓學(xué)生合作交流，每位學(xué)生在小組里交流自己整理的思路，在相互補(bǔ)充的過程中完善知識體系，找準(zhǔn)聯(lián)系與區(qū)別，以文字、圖表等表現(xiàn)形式將所學(xué)過的知識梳理總結(jié)，形成網(wǎng)絡(luò)。這時老師要參與到學(xué)生的討論中去，了解不同層面的學(xué)生對知識的掌握情況，以便指導(dǎo)下 8 面的交流活動。再次是全班交流，介紹自己的整理意圖、表現(xiàn)形式等，老師根據(jù)學(xué)生所說歸納知識點，并根據(jù)匯報整理成板書，以便形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。在交流的過程中應(yīng)留一定時間給各小組提出組內(nèi)還沒解決或有疑惑、或覺得要特別注意的知識點，通過討論，讓學(xué)生頭腦中形成更為清晰的知識體系。如在“復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算”時，設(shè)計了復(fù)習(xí)提綱：

1、我們已認(rèn)識了哪些規(guī)則物體？

2、怎樣計算長方體、正方體、圓柱的體積？用字母表示公式。我們是怎樣得到這個計算公式的？（分別說公式的推導(dǎo)過程）

3、怎樣計算圓錐的體積呢？為什么是1sh？我們又怎樣得到這

3個公式的？（分別說公式的推導(dǎo)過程）

雖說這一環(huán)節(jié)的操作是很困難，但是如果我們老師一直堅持讓學(xué)生自己動手、動口、動筆梳理知識，學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練會逐漸養(yǎng)成習(xí)慣的，這也能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更能收獲到意想不到之功效！

（五）、拓寬學(xué)生思維，提高解決問題能力

復(fù)習(xí)課的練習(xí)是必要的，練習(xí)的時間要足。經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)，要針對學(xué)生易錯、易混淆、難掌握的知識點，精心設(shè)計針對性強(qiáng)的復(fù)習(xí)內(nèi)容，彌補(bǔ)學(xué)生不完善的知識體系。如在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時設(shè)計這樣一組對比題“食堂原有4噸煤，燒去1，還剩多少

54噸？”、“食堂原有4噸煤，燒去1噸，還剩多少噸？”

54練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)綜合性、發(fā)展性、靈活性，還要有一定的層次，滿足不同學(xué)生的需求，每個學(xué)生在原來基礎(chǔ)上有一定的提高。為了讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時有新鮮感，我們可以改變復(fù)習(xí)形式和營造問題情境，以學(xué)生熟悉、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)，激活學(xué) 生學(xué)習(xí)的興奮點，讓學(xué)生積極投入到復(fù)習(xí)中去。除了基礎(chǔ)題還可以設(shè)計如下題型：

1、綜合性練習(xí)。復(fù)習(xí)課更注重考查學(xué)生知識間的溝通與聯(lián)系，學(xué)生能通過綜合性題目所提供的信息，搜尋解決問題的相關(guān)知識點。將這些知識點靈活組合，找出解決問題的方法。

2、探索性練習(xí)。這類練習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行適度拓寬延伸，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生視野。如復(fù)習(xí)近平面圖形知識時，讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的圖形，然后計算其面積。學(xué)生思維活躍，探究興趣濃厚。在“復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算”時：出示長方形紙片，長12.56cm,寬6.28cm。問怎樣可以圍成圓柱？有幾種圍法？（橫著卷、豎著卷，分別再加上兩個圓片）學(xué)生小組動手操作。那怎樣計算它們的體積呢？說長方體的長與寬與圓柱的關(guān)系？哪種圍法得到的體積大呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生計算，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

3、開放性練習(xí)。開放題解決問題策略的多樣性，和問題答案的不唯一性，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。使不同能力的學(xué)生在解題過程中思維都能得到訓(xùn)練。例如前邊所述根據(jù)信息提有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題：原來收費204元，現(xiàn)在收費179元，？讓學(xué)生根據(jù)信息提出問題并解答。學(xué)生能應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗，提出不同的問題或補(bǔ)充不同的條件，選擇合理的方法解決問題，從而體驗到成功的喜悅。

4、解決實際問題練習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了能運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維去解決實際問題。復(fù)習(xí)課練習(xí)的設(shè)計必須聯(lián)系實際。如課中的“收費”問題，再如課尾的“楊老師來到了三樓，看中了三件商品，一款?諾亞舟?電子詞典300元，是一款MP4價格的60%，一款?美的? 10 電飯煲的價格比?諾亞舟?電子詞典便宜60%，當(dāng)時楊老師身邊帶了900元現(xiàn)金，請你幫老師預(yù)算一下，三樣都買老師帶的錢夠嗎？不夠可以買那兩樣剩的錢最多？”讓學(xué)生根據(jù)計算結(jié)果幫老師設(shè)計購買方案，題目既具有開放性，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題。

總之，復(fù)習(xí)課的特點一是“理”，對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的。二是“通”，融匯貫通，理清知識的來龍去脈，前因后果?；救蝿?wù)就是抓住雙基串成線，溝通聯(lián)系連成片，溫故知新補(bǔ)缺漏，融匯貫通更熟練。

第三篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

新標(biāo)準(zhǔn)英語第三冊期中試卷

一.聽音標(biāo)號

jigsawbikeT—shirtshoetrousers

()()()()()

trainfilmshirttoyparty

()()()()()

二.聽音，標(biāo)出字母順序

AaCcEeGgKkDd

()()()()()()

IiJjBbFfLlHh

()()()()()()

三.聽音，選詞或短語

()1.A.trousersB.shoeC.tree

()2.A.smallB.scienceC.song

()3.A.go homeB.go to schoolC.go to bed

()4.A.have dinnerB.have breakfastC.have lunch

()5.A.runB.haveC.play

四.聽音，選句子

()1.A.What’s the time?B.What time is it?

()2.A.Is it 2 o’clock?B.Is it 7 o’clock?

()3.A.She likes this dress.B.She likes this T—shirt.()4.A.I go to school at 9 o’clock?B.I go to school at 8 o’clock?

()5.A.It’s half past 7.B.It’s half past 9.五.選擇連線

()1.What’s the time?A.Yes , it is.()2.What do you like?B.No, it isn’t.()3.Is it 7 o’clock?C.Thank you.()4.Do you have music at school?D.It’s 8 o’clock.()5.Here youare.E.I like T-shirts.六.寫出所缺字母

AaBb_____Dd_____Ff

Gg_____Ii______Kk ______

七.抄寫單詞

1.head2.trousers3.T—shirt

4.film5.English

第四篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法之我見

紅原學(xué)校：康倩

復(fù)習(xí)課就是把平時相對獨立地進(jìn)行教學(xué)的知識，特別是其中帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點：

一.整理歸類，熟練應(yīng)用

六年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，涉及各階段，很多知識已被學(xué)生遺忘，所以首先將知識整理成不同的體系、類型，每一類型都選做一些典型的由淺入深的不同層次例題，不僅達(dá)到會做的目的，還應(yīng)在深刻理解的基礎(chǔ)上記住突破點。然后注意其解題思路上的本質(zhì)區(qū)別和相互聯(lián)系，并真正記在腦子中，在此基礎(chǔ)上，再努力提高答題的準(zhǔn)確度，而達(dá)到這一目標(biāo)，快捷的心算能力必不可少。最后，可動手選擇少量綜合性較強(qiáng)的難題。

二.查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化訓(xùn)練

對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，多做題目并非就是最好的學(xué)習(xí)方法。其實，將訂正過后的考卷隔段時間再鞏固一次，或者將自己經(jīng)常出錯或老師一直在課堂上提醒注意的方面，如等底等高的圓柱體是圓錐體體積的三倍這樣的內(nèi)容做簡單記錄，尤其是整理以往的錯誤并分析原因。是概念不清還是基礎(chǔ)不扎實？是審題馬虎還是運算粗心？是時間把握不好還是心理狀態(tài)不好？自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自

己薄弱的地方，要適當(dāng)強(qiáng)化訓(xùn)練，提醒自己考試的時候不要再犯同樣的錯誤。

三.多做練習(xí)，舉一反三

在復(fù)習(xí)中要多做練習(xí)題，做到舉一反三,使學(xué)生了解各種類型的題目，掌握做法。做后教師要及時總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，對共性問題，課堂上大家一起糾正，并進(jìn)一步強(qiáng)化練習(xí)，禁止學(xué)生不犯重復(fù)性錯誤,個別問題個別輔導(dǎo)。使學(xué)生在練習(xí)中達(dá)到一看到題目就知道是什么類型的題目怎樣做.每復(fù)習(xí)完一個單元，及時進(jìn)行測試．測試的題目，具有新、全、活等特點，知識點多，覆蓋面廣，檢測之后，教師不僅要精講巧析、洞查、記錄學(xué)生的缺陷，及時對癥下藥，并在下一次檢測中有所側(cè)重，努力使學(xué)生做到“知此知彼”。

四、分層教學(xué)，做好課后輔導(dǎo)工作

做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，想提高后進(jìn)生的成績，就要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們自覺地把身心投放到學(xué)習(xí)中去。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能，并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

五、加強(qiáng)知識的拓展

復(fù)習(xí)要重溫學(xué)過的知識，強(qiáng)化技能，但更重要的是應(yīng)在原有知識的基礎(chǔ)上體現(xiàn)提高、發(fā)展，所以知識要向外延伸拓寬，讓學(xué)生發(fā)散思維，提出見解性的問題，加強(qiáng)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。比如：正比例和反比例這部分知識，課本只要求了解它們的意義，會判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，但用比例來解決生活中的一些簡單問題卻沒有出現(xiàn)，所以我們就要增加一些用比例來解決的一些實際生活問題。讓學(xué)生在解決問題的過程中理解正比例和反比例，從而就實現(xiàn)了對知識的擴(kuò)展過程。再比如：幾何初步知識的復(fù)習(xí)，課本上只出現(xiàn)了一些計算公式，而推導(dǎo)過程表現(xiàn)得不太具體。我們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時就應(yīng)該細(xì)講一下推導(dǎo)過程，最好帶著實物圖，讓學(xué)生在觀察、操作中理解，并記住公式。

六．培優(yōu)轉(zhuǎn)差，不能放松

培優(yōu)轉(zhuǎn)差是使人最頭痛的一件事,要想提高成績,培優(yōu)轉(zhuǎn)差不能放松,使優(yōu)生和差生同桌，利用飯后或課下對他們進(jìn)行輔導(dǎo)，課外不僅進(jìn)行必要的輔導(dǎo)，而且還要注重課內(nèi)的輔導(dǎo)，可以從以下幾方面入手：講課時特別注意觀察他們；課堂提問時盡量讓他們回答能夠回答的問題；學(xué)生作業(yè)時，重點輔導(dǎo)他們；差生的作業(yè)盡量當(dāng)堂面批，存在的知識缺陷及時補(bǔ)救。這樣持之以恒，差生就會逐步轉(zhuǎn)變。

七、要提高學(xué)生的計算能力

要提高學(xué)生的計算能力，除了要重視算理和法則的教學(xué)，四則混合運算順序的教學(xué)，運算定律的教學(xué)，有計劃地組織練習(xí)也是很重要的。

基本的口算，基本的計算應(yīng)該天天練，單項的計算要根據(jù)學(xué)生掌握的情況重點練，對于學(xué)生難掌握之點易錯之處要突出練。編排練習(xí)題時，題目可按鞏固基礎(chǔ)知識的，提高運算基本技能的，形成運算技巧的順序進(jìn)行。

總之，復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師要根據(jù)學(xué)生個體發(fā)展的差異性，采用靈活的教學(xué)方法以及不同的學(xué)習(xí)方式，更好地讓學(xué)生理解和記憶所學(xué)知識，彌補(bǔ)以往學(xué)習(xí)知識的不足。還要讓學(xué)生通過觀察、比較、分析和討論等方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，為學(xué)生提供一個得以發(fā)揮的自由空間，進(jìn)而達(dá)到提升知識、發(fā)展學(xué)生技能，使學(xué)生圓滿地完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)。

第五篇：六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

填空

1、十八億四千零五十九萬九千八百改寫成以億為單位寫作（），保留兩位小數(shù)寫作（）億，改寫成以萬為單位寫作（），保留一位小數(shù)寫作（）萬。

2、五個個大小相等的正方形，拼成一個長方形，這個長方形的周長是48厘米，每個正方形邊長是（），這個長方形的面積是（）。

3、一根長2米3分米的木料，把它截成三段，表面積增加24平方厘米，這木料的體積是（）

4、在一個盛滿水的底面半徑是20厘米的圓柱形容器里，有一個底面半徑是10厘米的圓錐體浸沒在水中，取出圓錐后，容器水面下降5厘米，這個圓錐高（）。

5、一個等腰三角形的頂角是銳角，那么這個三角形一定是（）三角形。

6、三位小數(shù)a精確到百分位是8.60，這個三位數(shù)最大是（），最小是（）。

7、一根鐵絲長480厘米，焊成一個長方體框架，長寬高比例是3：2：1，這個長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方分米。

8、側(cè)面積相等的兩個圓柱，表面積（一定/不一定）相等。

9、圓的半徑與周長成（）關(guān)系。

10、如果5/x=y/3，那么x與y成（）關(guān)系。

列式計算

1、七除二又四分之三的商減去四點五乘以三分之一的積，差是多少？

2、一個數(shù)的五分之四比270的百分之三十多75，求這個數(shù)。（列方程）

應(yīng)用題

1、某工廠去年總產(chǎn)值2300萬元，比前年增加15%，這個工廠前年的總產(chǎn)值是多少萬元？

2、甲乙兩車同時從兩地沿公路相對開出，甲平均每小時行48千米，乙車平均每小時行54千米，相遇時兩車距兩地中點36千米，兩地相距多少千米？

3、在含鹽40%的鹽水中加入80千克水，鹽水含鹽30%，再加入多少千克鹽，鹽水含鹽50%？