第一篇：不該遺忘的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

不該遺忘的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

金華一中徐志平（321000）

最近筆者經(jīng)常去聽本校及外校的數(shù)學(xué)教師上的課，總體上有一個(gè)感覺，就是他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功非常扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、展開與升華過程，以及對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析與解決過程等方面都有自己的獨(dú)到之處，受益頗深，但他們都或多或少地存在忽視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)，有的對(duì)課堂小結(jié)匆忙一帶而過，有的甚至由于下課時(shí)間到了也就“省略”掉了。本人認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不該成為被遺忘的角落，這對(duì)學(xué)生系統(tǒng)、有效地掌握數(shù)學(xué)課堂知識(shí)有很大影響，下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)方面作一膚淺的認(rèn)識(shí)。

1． 數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的必要性。

課堂教學(xué)是學(xué)校教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，是教師按照教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過精心準(zhǔn)備后向?qū)W生系統(tǒng)傳授其基本知識(shí)和基本技能的場(chǎng)所，課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞，直接影響到教學(xué)效果，作為數(shù)學(xué)教學(xué)課堂也亦如此。

數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，是課堂教學(xué)中的最后一環(huán)節(jié)，是教師或?qū)W生對(duì)所學(xué)知識(shí)在課堂學(xué)習(xí)即將結(jié)束時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的歸納回顧。好的課堂小結(jié)，不僅對(duì)該節(jié)課起了加深鞏固的作用，還可以收到畫龍點(diǎn)睛、喚起思維、激發(fā)求知欲、發(fā)揮想象、啟迪靈感等教學(xué)效果。記得在一次高三不等式的復(fù)習(xí)課快要下課時(shí)，我給出了如下一道例題：已知?1?a?1,112?1?b?1,證明：??.221?ab1?a1?b

初看此題，同學(xué)們異常興奮，都紛紛拿起筆做了起來，大部分同學(xué)都是用比較法、分析法與綜合法來證明??我首先對(duì)這些解法加以肯定，然后我小結(jié)道：“注意到a,b的取值范圍，同學(xué)們能否用聯(lián)想的數(shù)學(xué)意識(shí)從三角函數(shù)或其它的角度來證明？作為課后思考題?！碑?dāng)時(shí)有很多同學(xué)感到很奇怪，一直到下課起立時(shí)嘴里還在念念不忘，這明明是一道不等式題，怎么還可用三角知識(shí)來證明呢？結(jié)果到下午自習(xí)課，我進(jìn)教室答疑時(shí)，有好幾位同學(xué)遞上各自的解法，大部分同學(xué)采用我預(yù)期的三角代換的方法證明，即設(shè)a?cos?,b?cos?,?,??(0,?)。但出乎我的意外的是，有一位同學(xué)給出了連我自己也沒有想到的方法，是用數(shù)列的求和知識(shí)來證明：

?0?a2?1,0?b

22?1,0?ab?1??11?a1

1?a2?1?a11?b22?a4?a26???????,411?b42?1?b662?b4?b6???????,2 2??2?(a

2?b)?(a????)?2?b)?(a?b)?????2?2ab?2ab?2ab33?????2(1?ab?ab2?ab332

1?ab，對(duì)此我不禁對(duì)他刮目相看，其解法太妙了。

課堂實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要，有時(shí)哪怕一兩句簡單的提醒，都對(duì)學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的激勵(lì)作用，會(huì)得到意想不到的效果，否則就很可能會(huì)抹殺掉學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感。

2． 數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的教學(xué)功能。

一堂數(shù)學(xué)課的課堂小結(jié)的作用與功能并不意味著一堂課的結(jié)束，而是要把這節(jié)課應(yīng)該要掌握的新知識(shí)為下一堂課、下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的繼續(xù)做好延伸和鋪墊。它的功能主 1

要有以下幾個(gè)方面。

2．1 整理知識(shí)

一堂數(shù)學(xué)課結(jié)束了，在小結(jié)中師生一起可以明確地了解到本節(jié)課中學(xué)了哪些新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：你今天學(xué)到了什么？這些知識(shí)的相互關(guān)系，來龍去脈是按照哪一條線來展開的？有幾個(gè)新概念、新定理（公理）、推論及公式？這節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法等。

2．2 鞏固與提升知識(shí)

一堂課的結(jié)束，并不是完成既有任務(wù)的終結(jié)，教師應(yīng)利用學(xué)生的思維慣性，適時(shí)擴(kuò)大“戰(zhàn)果”，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容有針對(duì)性地布置一定量的作業(yè)，作業(yè)的來源：可對(duì)某些試題進(jìn)行多角度的改造，使舊題變新題，有利于學(xué)生鞏固已有的知識(shí)，提升分析問題的能力，也有利于及時(shí)反饋教學(xué)信息。

例如在上高一數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)（上）等差數(shù)列第二課時(shí)時(shí)，在講解完書本例4后，已經(jīng)得出結(jié)論“若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an?pn?q(p,q為常數(shù)且p?0)

?0，則{an}為等差數(shù)列。”在課堂小結(jié)時(shí)，可順便提問：將題目中的一條件p

本例題的結(jié)論加深印象，而且還對(duì)鞏固和提升知識(shí)大有裨益。

2．3 激發(fā)創(chuàng)新思維 去掉，原結(jié)論還成立嗎？其逆命題還成立嗎？通過這些變式提問，同學(xué)們會(huì)充分調(diào)動(dòng)積極性，不僅使

通過對(duì)某一堂課的學(xué)習(xí)，在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)已掌握的知識(shí)、技能通過分析、重組、聯(lián)想、猜測(cè)等一系列的思維活動(dòng)而產(chǎn)生自己從未有過的想法、解題方案等，這個(gè)過程我們稱之為創(chuàng)新思維。

在高二一次講“求軌跡方程”的習(xí)題課上，我給出了如下一題：設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線y2?2px(p?0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OA

M的軌跡方程。

結(jié)果：點(diǎn)M的軌跡方程為 x2?y2?2px?0(p?0)。在課堂小結(jié)過程中，我引導(dǎo)學(xué)生提出了以下許多問題：

（1）M在以O(shè)（0，0），N（2p，0）為直徑端點(diǎn)的圓周上，且AB一定經(jīng)過點(diǎn)

N（2p，0）。

（2）當(dāng)直角頂點(diǎn)不在原點(diǎn)而是拋物線上一般的點(diǎn)P(x0,y0)時(shí)，若PA?PB時(shí)，AB經(jīng)過定點(diǎn)嗎？

（3）對(duì)圓、橢圓、雙曲線有無類似的結(jié)論？

（4）當(dāng)PA與PB成定角θ時(shí)，AB是否經(jīng)過丁點(diǎn)？

（5）當(dāng)kPA?kPB?m（定值）時(shí)，AB是否經(jīng)過定點(diǎn)？

其中問題1是對(duì)結(jié)論進(jìn)行發(fā)散思維，其余問題是對(duì)條件進(jìn)行發(fā)散思維，并且每一個(gè)結(jié)論的提出和解決都充分顯示了學(xué)生的創(chuàng)造力與想象力，不管正確與否，都是實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自我創(chuàng)新的過程，這是值得大力提倡的。

3． 數(shù)學(xué)課堂小結(jié)應(yīng)注意的事項(xiàng)。?OB，作OM?AB于M，求動(dòng)點(diǎn)

要在數(shù)學(xué)課堂結(jié)束時(shí)進(jìn)行及時(shí)的小結(jié)，還要注意以下一些事項(xiàng)：

1． 計(jì)劃性。教師在備課時(shí)，就要從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)好小結(jié)的內(nèi)容，對(duì)課堂教學(xué)要小結(jié)什么，怎樣小結(jié)等應(yīng)該要有明確的計(jì)劃。

2。針對(duì)性。課堂小結(jié)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的年齡特點(diǎn)、思維結(jié)構(gòu)、學(xué)生的心理變化進(jìn)行針對(duì)性的小結(jié)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

3。趣味性。設(shè)計(jì)好新穎有趣、耐人尋味的小結(jié)，能消除學(xué)生學(xué)習(xí)造成的疲勞，保

持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

4。簡明性。課堂小結(jié)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容去粗取精、高度概括。因此，要抓住重點(diǎn)，突

出精華，力求做到語言簡明準(zhǔn)確，通俗易懂。

總之，作為一名有責(zé)任感的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，千萬不要因?yàn)橐瞎_課或者是觀摩課時(shí)才象征性地作課堂小結(jié)來應(yīng)付一下，要在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就應(yīng)重視課堂小結(jié)，數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不該成為被遺忘的角落。教無定法，貴在得法，凡在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中符合教學(xué)規(guī)律的，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的課堂小結(jié)，都能使課堂效率有所提高。3

第二篇：《不該遺忘的胡先骕》讀后感[范文模版]

中國現(xiàn)代生物學(xué)的奠基人胡先骕，被譽(yù)為“植物分類學(xué)之父”。早在上世紀(jì)50年代，毛澤東聽說他還不是中國科學(xué)院的學(xué)部委員，曾說過這樣的話：“恐怕還是要給，他是中國生物學(xué)界的老祖宗”。盡管毛澤東連他的年齡都弄錯(cuò)了(毛說他“七八十了”，其實(shí)他才六十多歲)，但讀了《不該遺忘的胡先骕》(胡宗剛著，長江文藝出版社2005年5月版)，還是覺得“老祖宗”之說是有道理的。

為什么“中國生物學(xué)界的老祖宗”，居然不是中科院的學(xué)部委員呢？

這首先與他的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)有關(guān)。1949年以后，新中國選擇了親蘇反美的內(nèi)外政策。于是，“向蘇聯(lián)老大哥學(xué)習(xí)”、“蘇聯(lián)的今天就是我們的明天”，就成了那個(gè)時(shí)代的最強(qiáng)音。在這種情況下，“不識(shí)時(shí)務(wù)”的胡先骕卻在他編寫的教科書中，點(diǎn)名批判了蘇聯(lián)生物學(xué)權(quán)威李森科。李森科是列寧全蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)院院長，他提出“一個(gè)物種可以飛躍為另一個(gè)物種”的遺傳理論，在學(xué)術(shù)界引起很大爭議。胡先骕基于科學(xué)家的良知，在書中介紹這種情況，目的是為了讓“我國的生物學(xué)工作者……不至于被引入迷途”。但是他的做法卻被視為“有嚴(yán)重政治性錯(cuò)誤”，是“對(duì)蘇聯(lián)政治的誣蔑”(見該書第165頁)。從此，胡先骕就失去應(yīng)有的學(xué)術(shù)地位，直到1983年，中國植物學(xué)會(huì)在太原召開成立50周年大會(huì)，會(huì)長在回顧本會(huì)歷史時(shí)，也沒有提到他的名字。

其次，還與他的留學(xué)背景和政治態(tài)度有關(guān)。胡先骕兩次留學(xué)美國，最終獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位，因此被視為資產(chǎn)階級(jí)學(xué)術(shù)權(quán)威(“文革”中又增加“反動(dòng)”二字)。另外，早在上世紀(jì)40年代末，他還積極組建社會(huì)黨，參與起草了《中國的出路》。這個(gè)文件是該黨政綱，其中說道：“如果我們不參與政治，別人將要把與我們的意志和良心相反的制度，強(qiáng)加到我們以及我們的子孫身上。”資產(chǎn)階級(jí)學(xué)術(shù)權(quán)威的頭銜，再加上這樣的觀點(diǎn)，怎能當(dāng)學(xué)部委員呢？

其實(shí)，在中國現(xiàn)代學(xué)術(shù)史上，還有許多與胡先骕類似的人物，比如中國科學(xué)社的創(chuàng)始人任鴻雋和他的妻子、文史學(xué)家陳衡哲，中國政治學(xué)的開拓者張慰慈、張奚若，中國社會(huì)學(xué)的奠基人陶孟和……這些人大多是在辛亥革命前后赴歐美留學(xué)的。他們?cè)谌烁裆暇哂歇?dú)立性，在學(xué)術(shù)上具有開創(chuàng)性，在政治、思想、文化上具有建設(shè)性，因此我認(rèn)為這是中國近現(xiàn)代留學(xué)史上根基打得最好的一個(gè)群體。相比之下，包括留美幼童在內(nèi)的被洋務(wù)派送到歐美留學(xué)的那批人，對(duì)專制統(tǒng)治集團(tuán)有很大的依附性；而在戊戌變法以后去日本的那些留學(xué)生，則往往多有破壞性而缺乏建設(shè)性。遺憾的是，從上世紀(jì)50年代開始，這個(gè)群體便很快被人遺忘。這就形成一個(gè)非常奇怪的現(xiàn)象：他們生活的時(shí)代離我們很近，但是他們的精神世界和思想遺產(chǎn)卻離我們很遠(yuǎn)。于是，他們的政治選擇、學(xué)術(shù)理想、精神追求和人格風(fēng)范，便成了絕唱。

讀罷《不該遺忘的胡先骕》，我又找來《胡先骕文存》(江西高校出版社1995年出版)，沒想到其中有一篇《留學(xué)問題與吾國高等教育之方針》，也談到這個(gè)問題。文章說，由洋務(wù)派送出去的留學(xué)生，最大的缺陷是不通中文，因此學(xué)成后大多從事外交或工商方面的工作；后來的留日學(xué)生，不僅品性各異，且失之于濫，能在日本高等學(xué)校畢業(yè)的很少，結(jié)果是大多數(shù)人沒有高深的學(xué)問，只能進(jìn)入軍政界工作。看到這里，又想起五四運(yùn)動(dòng)以后，還有勤工儉學(xué)的留法學(xué)生以及后來的留蘇學(xué)生，他們都對(duì)中國現(xiàn)代化進(jìn)程產(chǎn)生過不同程度的影響。因此我認(rèn)為，重新梳理并認(rèn)真研究中國近現(xiàn)代留學(xué)史，或許可以為中國的命運(yùn)和出路提供更好的解釋。

第三篇：不該遺忘的“自省”的 閱讀答案

古希臘哲學(xué)家伊壁鳩魯有一句名言：認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤是拯救自己的第一步。古羅馬哲人塞涅卡對(duì)它的解讀是：一個(gè)人要是尚未認(rèn)識(shí)到自己在做錯(cuò)事，他是不會(huì)有改正錯(cuò)誤的愿望的;在改正錯(cuò)誤以前，你得發(fā)現(xiàn)和承認(rèn)自己犯了錯(cuò)誤。惟有如此，及時(shí)反省，我們才能將自己從過失和失敗中拯救出來。我國古代的思想家曾子也說吾日三省吾身?？磥恚@些先哲們?cè)缫褜⒆允‘?dāng)作一種自學(xué)的行為了，他們所推崇的自省意識(shí)，千百年來一直作為精神財(cái)富施惠于人類。

可是，在這個(gè)日漸浮躁的時(shí)代，我們面臨著這樣的尷尬：一方面是物質(zhì)生活的高度富裕，另一方面卻是精神世界的極度貧窮自省意識(shí)的缺失便是明證。每當(dāng)我們?nèi)橇寺闊?，做了錯(cuò)事，傷害了他人，我們首先到的不是主動(dòng)承認(rèn)錯(cuò)誤而是如何逃避責(zé)任;每當(dāng)我們遇到考試失利，求職碰壁，壯志難酬等困境時(shí)，我們最先想到的不是自身努力的不足，實(shí)力的欠缺，能力的差距，而是習(xí)慣在悲傷、沮喪、悒郁、憤懣的同時(shí)，將自身的過失和失利的原因歸咎于他人的干預(yù)和外在的環(huán)境，卻缺乏對(duì)自身靈魂的拷問，缺乏深沉的自省。于是，我們對(duì)心靈的防護(hù)能力和對(duì)神經(jīng)的調(diào)控能力，越來越差，陷于困境的我們往往要在痛苦的深淵里艱難地掙扎，卻難以及時(shí)覓到逃離苦難的出口和沖擊成功的出路。

缺乏自省可怕，不正確的自省同樣可怕。有些人一旦陷于失敗或遭受打擊，惟有自怨自艾，強(qiáng)吞下失利的苦果，從此一蹶不振。還有些人又走到了另一個(gè)極端，將自省意識(shí)等同于嚴(yán)苛的自責(zé)，他們對(duì)自己求全責(zé)備，這只能助長自卑的心理，不僅于事無補(bǔ)，還會(huì)加深內(nèi)心的苦痛。

自省既不等同于自怨自艾，也不是求全責(zé)備，它是精神層面的上的反省，是對(duì)靈魂的追問。自省的前提是承認(rèn)過失，即知其失，同時(shí)要知其所以失，進(jìn)而在行動(dòng)中糾其失。自省不是外在的強(qiáng)加，而應(yīng)該像吃飯睡覺那樣成為我們自覺的行為。

具備了自省精神的人和民族注定是強(qiáng)大的、不可勝的。

1.用自己的話概括文章的主要觀點(diǎn)。(3分)

2.作者認(rèn)為哪兩種表現(xiàn)是不正確的自省?(2分)

3.如果把文中的我們改為你們，表達(dá)效果會(huì)怎樣?(3分)

4.具備了自省精神的人和民族注定是強(qiáng)大的、不可戰(zhàn)勝的。請(qǐng)你結(jié)合下面任何一則鏈接材料，從人或民族的角度，具體談?wù)剬?duì)這句話的理解。(4分)

【鏈接材料】：

⑴巴金先生晚年寫了《隨想錄》，對(duì)自己在文化大革命中的行為進(jìn)行反省，并將自己認(rèn)為可恥的地方公之于眾。這是對(duì)自己靈魂的無情拷問，是痛定思痛的自我懺悔。有學(xué)者評(píng)論，此舉凸顯了知識(shí)分子的良知，樹立了不朽的精神路標(biāo)。

⑵1971年，前西德總理勃蘭特在訪問波蘭時(shí)，為了懺悔二戰(zhàn)期間納粹德國犯下的罪行，在被德國納粹殺害的波蘭人紀(jì)念碑前下跪。他那跪感動(dòng)了世界，成了世界上最著名的一跪。當(dāng)時(shí)波蘭的輿論稱：作為反納粹斗士的勃蘭特這一跪，使德國真正站起來了。

答案：

1.我們需要自省。(或我們不能遺忘自省等)

2.自怨自艾，求全責(zé)備(嚴(yán)苛的自責(zé))。

3.用你們有一種距離感，有一種說教的味道，讀者難以接受。(或不能表現(xiàn)作者的自省意識(shí)。)

4.示例一：一個(gè)人如果能經(jīng)常自省，他就會(huì)不斷地改正錯(cuò)誤，不斷地完善自己。像巴金先生那樣，不僅能夠自我反省，而且能將自己認(rèn)為可恥的地方公之于眾，這樣的人是一個(gè)勇敢的人，無所畏懼的人，一個(gè)偉大的人，也必然會(huì)成為令后世永遠(yuǎn)銘記的人。

示例二：一個(gè)民族如果經(jīng)常反省，就能改正錯(cuò)誤，不斷進(jìn)步，變得越來越強(qiáng)盛。像德國即使犯了這樣嚴(yán)重的歷史錯(cuò)誤，只要能夠反省，也能被全世界諒解、接納，最后走向新生，走向強(qiáng)大。

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第四篇：淺談數(shù)學(xué)課堂小結(jié)方法

淺談數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

武功縣游鳳中學(xué)張玲張利波劉煥妮

摘要：無論是過去還是現(xiàn)在,無論教學(xué)改革方向如何,每一種課堂教學(xué)都離不開課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)。從系統(tǒng)論的角度看,課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)既有自己的任務(wù),又是一個(gè)有機(jī)整體的一部分。課堂小結(jié)的主要任務(wù)應(yīng)體現(xiàn)在三個(gè)方面:知識(shí)與技能的提高,過程與方法的體驗(yàn)和情感與態(tài)度的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：課堂小結(jié)；教學(xué)

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，不僅可以幫助學(xué)生掌握具體的知識(shí)和技能,還可以促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成,新知識(shí)模塊的建立,解題技能的優(yōu)化和思想方法提煉等等。盡管課堂小結(jié)對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)有著舉足輕重的作用，審視我們的課堂小結(jié)，仍然不盡如人意。課堂小結(jié)往往被看作一個(gè)承上啟下的程式、一段故事（情境）情節(jié)延伸，甚至是一句空洞的套話等。能否恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂小結(jié)，并充分發(fā)揮小結(jié)的作用，是提升課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要因素。下面，讓我們一起賞析全國著名特級(jí)教師朱樂平在數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂小結(jié)藝術(shù)。1整理知識(shí)，恰當(dāng)評(píng)價(jià)，關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展

一個(gè)課堂小結(jié)意味著學(xué)習(xí)將進(jìn)入另一個(gè)新的階段，前面的學(xué)習(xí)和知識(shí)將作為一個(gè)新的起點(diǎn)。小結(jié)是教學(xué)過程一個(gè)固定的程式和必要的環(huán)節(jié)，其實(shí)更是上課教師教育理念和智慧的體現(xiàn)。朱老師在“幾分之一”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)1現(xiàn)后，在小結(jié)時(shí)有這么一個(gè)片段是： 2

把一個(gè)蘋果平均分成2塊，每塊是這個(gè)蘋果的一半，也就是它的二分之一，1寫作分?jǐn)?shù)。也就是說，被除數(shù)除以除數(shù)，我們剛才用小數(shù)表示，現(xiàn)在我們可以2

1用分?jǐn)?shù)表示。像這樣，就是剛才我們所學(xué)的分?jǐn)?shù)，這個(gè)可以這樣寫，它是12

除以2的商（演示：寫分?jǐn)?shù)線——寫2——寫1）。1除以2的商，商是多少？我們用分?jǐn)?shù)表示，商是多少一起說。11。師：注意啊，從下往上讀。來讀一遍（燈片顯示：是一個(gè)分?jǐn)?shù)，22

它是1除以2的商）生：

這個(gè)片段看起來不是那么精彩，甚至感到有些啰嗦。但朱老師卻有自己獨(dú)特的理解。他認(rèn)為：課堂小結(jié)除了讓大家有一個(gè)反思和梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)之外，還

有一個(gè)重要的目的就是幫助那些學(xué)困生重新整理知識(shí)，強(qiáng)化記憶，鞏固所學(xué)知識(shí)。否則，連1都沒有掌握和理解的學(xué)困生，是很難進(jìn)行下一階段的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的。2

像“學(xué)了哪些知識(shí)”之類的陳述型小結(jié)，盡量讓“學(xué)困生”完成；像“應(yīng)注意什么”之類的陳述型小結(jié)可先讓“中等生”完成；概括性比較強(qiáng)或深層次的“反思型”的小結(jié)則由優(yōu)等生完成。

在開放題“找次品球”教學(xué)中，在學(xué)生完成探究，準(zhǔn)備匯報(bào)的時(shí)候，朱老師進(jìn)行了這樣的小結(jié)：

“好，我們停一下。老師剛才在下面看的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都不斷地在想各種方法，想出一種再去找第二種，有的同學(xué)已經(jīng)有兩種或兩種以上的方法找出這個(gè)次品球，這非常好。還有個(gè)別的小朋友，寫好以后，他覺得沒事了。這樣不好，你要不斷地去找，去思考。好，現(xiàn)在我們來交流學(xué)習(xí)情況……

朱老師沒有馬上進(jìn)行探究結(jié)果匯報(bào)，而是先做了一個(gè)評(píng)價(jià)性小結(jié)。在評(píng)價(jià)中有鼓勵(lì)、批評(píng)，更有學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生知道了“課堂上自己該怎么做”，解決問題要不斷追求，勇于創(chuàng)新。同時(shí)，也要求學(xué)生明白“自己做得怎么樣”、“應(yīng)該怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)”，朱老師在暗暗地引導(dǎo)學(xué)生和其他同學(xué)橫向比較自己學(xué)習(xí)情況，反思總結(jié)自己的前期行為，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力提高。

2提煉思想、承前啟后，激發(fā)學(xué)生求知欲望

數(shù)學(xué)課主要目的是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。有效的課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生再次經(jīng)歷核心內(nèi)容，掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，并有可能為進(jìn)行下一階段學(xué)習(xí)提供思路、目標(biāo)和內(nèi)容等。

例如，在“與眾不同”的教學(xué)中，在交流“那你看我跟牛有什么不同？”之后，朱老師進(jìn)行了這樣的小結(jié)：

看待我跟牛的區(qū)別這個(gè)問題，可以從多種的角度進(jìn)行思考，會(huì)有很多不相同的地方。其實(shí)，數(shù)與數(shù)之間也有不相同的。下面，請(qǐng)大家觀察2、4、6、7、10，找出與眾不同的數(shù)。

正是有了這樣巧妙的總結(jié)，將課前 “人與牛的不同” 的談話環(huán)節(jié)巧妙地過渡到了新課內(nèi)容。重要的是，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，并打開了學(xué)生找出與眾不同的數(shù)的思路，為他們進(jìn)行開放性思維添加了充足的潤滑劑，有利于發(fā)展學(xué)生獨(dú)創(chuàng)思維。

再如，在“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”教學(xué)中，朱老師先讓學(xué)生在一群小數(shù)中找出幾組相等的數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶它的規(guī)律——小數(shù)的基本性質(zhì)。通過這個(gè)活動(dòng)之后進(jìn)行了這樣小結(jié)：

我們還學(xué)過了分?jǐn)?shù)，是嗎?你看，如果我們像剛才那樣，在一群分?jǐn)?shù)中（幻燈片出示：1243345551，，，，……），你能找到幾個(gè)相2489199015293

等的數(shù)嗎？如果有，請(qǐng)說明為什么相等？請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)安靜地、獨(dú)立思考解決這個(gè)問題。

用歸納法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律是小學(xué)問題解決中經(jīng)常使用的策略，但小學(xué)生的認(rèn)知和思維還未能達(dá)到積極選擇、主動(dòng)使用的水平。通過課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)，重新經(jīng)歷獲得小數(shù)基本性質(zhì)的過程，潛移默化地滲透科學(xué)的思想方法。同時(shí)，為學(xué)生進(jìn)行新的內(nèi)容的探究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)意境，埋下伏筆，使前后內(nèi)容銜接嚴(yán)密，過渡自然。

3自主體驗(yàn)，合作交流，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法

“不可言傳，只可意會(huì)”給教學(xué)的啟示是：學(xué)習(xí)中，諸多的知識(shí)不可能全部由教師傳授。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的信息吸收者，相反，他要主動(dòng)地建構(gòu)信息的意義，這種建構(gòu)不可能由其他人代替。朱老師在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，要學(xué)生計(jì)算24×31的積時(shí)，學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)了10種以上的方法：

（1）24＋24＋?＋24（31個(gè)24相加）

（2）31＋31＋?＋31（24個(gè)31相加）

（3）24×30＋24

（4）24×5×6＋24

（5）24×10＋24×10＋24×10＋24

（6）31×4×6（7）31×3×8（8）31×30－31×6（9）31×20＋31＋6（10）豎式計(jì)算 ??

面對(duì)眾多的計(jì)算方法，朱老師并沒有馬上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)豎式計(jì)算的方法，也不是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)這些的方法優(yōu)劣，而是創(chuàng)造環(huán)節(jié)讓學(xué)生繼續(xù)活動(dòng)，自主體驗(yàn)，自我小結(jié)。

師：每位同學(xué)都非常不錯(cuò)，都創(chuàng)造了自己的計(jì)算方法?，F(xiàn)在，請(qǐng)每位同學(xué)與小組的同學(xué)交流一下，交流每種算法所花的時(shí)間、精力和計(jì)算的難易程度等，并

比較各種方法的優(yōu)劣。然后，對(duì)照兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算方法, 討論一下，嘗試歸納出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則。

計(jì)算方法多樣化、如何優(yōu)化計(jì)算方法是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中經(jīng)常面對(duì)的問題。朱老師引導(dǎo)學(xué)生合作交流，自主體驗(yàn)，不僅使他們體會(huì)到同一個(gè)數(shù)學(xué)問題可以從不同角度去分析,可以獲得不同的解決方法，還能及時(shí)糾正自己在思維活動(dòng)中的偏差，在信息交流中體會(huì)優(yōu)劣，并找出最優(yōu)和最適合自己的方法，真是“無聲勝有聲”。

4深化主題，升華情感，發(fā)展正確價(jià)值觀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。而我們往往對(duì)情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)束手無策，難以做到與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合。而朱老師在這方面確為我們作出了示范。例如“花了多少錢”教學(xué)中，學(xué)生通過計(jì)算、交流，發(fā)現(xiàn)從出生到現(xiàn)在，平均每位學(xué)生的父母為他們大約花了300000元。此時(shí)學(xué)生感到有些意外和驚訝，但并不激動(dòng)。300000元，無論是對(duì)學(xué)生還是在場(chǎng)聽課的老師來說，都應(yīng)該是一個(gè)有相當(dāng)震撼力的數(shù)字。但朱老師卻顯得格外的平靜，只字未提300000，只是表情有些凝重地說：

大家好好想一想，長輩對(duì)我們的愛，有一部分或許可以用錢計(jì)算出來，但很大一部分是沒法用錢計(jì)算出來的。通過上面的估算，你一定會(huì)有所感受，請(qǐng)你把它寫下來。

教室里突然安靜下來，聽課的教師也漸入佳境，全場(chǎng)一片靜寂??當(dāng)學(xué)生一一上場(chǎng)發(fā)言時(shí)，師生一片嗚咽，有的學(xué)生感動(dòng)地含著眼淚，嘴里念著寫給爸媽的信：要好好學(xué)習(xí)，平時(shí)太任性，以后不能辜負(fù)父母的一片心??

再如，在“平均數(shù)”一課拓展練習(xí)中，有這樣一個(gè)問題：一個(gè)池塘里立著一塊牌子，上面寫著平均水深120厘米，小明身高135厘米，不會(huì)游泳，如果他不小心跌入池塘內(nèi)，是否會(huì)有危險(xiǎn)?為什么？

這是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際生活的問題。在教學(xué)中，朱老師總是能充分利用課程資源，創(chuàng)造機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀和辯證思維。大部分學(xué)生都認(rèn)為平均水深120厘米，有可能超過135厘米，所以認(rèn)為會(huì)有危險(xiǎn)。在一般的教學(xué)中，我們認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)理解和掌握了平均數(shù)，教學(xué)可以到此為止。但，朱老師卻出乎意料的做了這樣的一個(gè)小結(jié)：

我們有兩種不同的答案：小明可能沒有危險(xiǎn)，也可能有危險(xiǎn)。有危險(xiǎn)當(dāng)然是對(duì)的，就象剛才同學(xué)們所說的，平均水深120厘米，最深的地方有可能超過135厘米。但是，根據(jù)平均數(shù)意義，這個(gè)池塘的水深可能一樣，也可能不一樣。如果池塘的水深都是120厘米，那么，小明跌入池塘后，不一定有危險(xiǎn)。我們?cè)谟懻撘患虑榈臅r(shí)候，應(yīng)該考慮的它前提條件，正確和錯(cuò)誤不是絕對(duì)的，往往是一對(duì)孿生兄弟。

數(shù)學(xué)課堂是生命成長的重要場(chǎng)所，課堂小結(jié)更是生命成長的一個(gè)個(gè)重要支點(diǎn)，朱老師把握規(guī)律、駕馭知識(shí)、尊重孩子、精心小結(jié)，讓原本平凡、短暫的環(huán)節(jié)熠熠生輝。

[參考文獻(xiàn)]

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第五篇：初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入固然重要，設(shè)計(jì)得巧妙，能起到先聲奪人，引人入勝，一石激起千層浪，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的作用。那么，良好的課堂小結(jié)，可以再次激起學(xué)生的思維高潮，如美妙的音樂一般耐人尋味。如果設(shè)計(jì)得好，不僅能產(chǎn)生畫龍點(diǎn)睛的作用，而且起到余味無窮、啟迪智慧的效果。能使一堂課所講的知識(shí)體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)化。初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，既可使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到鞏固，使課堂效果得到反饋，又可培養(yǎng)和提高學(xué)生獨(dú)立的思考能力，分析問題能力以及口頭表達(dá)能力，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)以致用的良好習(xí)慣。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須精心設(shè)計(jì)好結(jié)語，讓學(xué)生產(chǎn)生余興未消、意猶未盡之感，從而使他們樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極參與其中。根據(jù)本人的工作實(shí)踐，現(xiàn)將個(gè)人對(duì)課堂小結(jié)的一些見解闡述如下：

一、課堂小結(jié)的重要性

課堂小結(jié)是教學(xué)中既重要又容易忽視的環(huán)節(jié)，是完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的最后階段，教師富有藝術(shù)性地對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華的行為方式，有它存在的價(jià)值與意義。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

1、對(duì)教師而言，它是對(duì)“教”的一種回顧

當(dāng)我們進(jìn)入課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)時(shí)，當(dāng)我們面對(duì)學(xué)生提問“今天有何收獲”時(shí)，學(xué)生在思考。教師也應(yīng)當(dāng)回顧，“這堂課我教會(huì)了學(xué)生什么”。課堂小結(jié)對(duì)于教師而言，應(yīng)是一種回顧，回顧每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，思索每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)。作為教學(xué)工作的組織者、引導(dǎo)者、合作者，我們是否完成了教學(xué)目標(biāo)，是否促進(jìn)了每一位學(xué)生的發(fā)展。在此時(shí)，課堂小結(jié)猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。

2、對(duì)學(xué)生而言，它是對(duì)“學(xué)”的一種深化

雖然是簡短的幾分鐘結(jié)語，對(duì)學(xué)生而言。卻是對(duì)“學(xué)”的一種深化過程。它可以幫助學(xué)生從總體把握知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、歸納總結(jié)的能力，激發(fā)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，積極參與的熱情。

二、課堂小結(jié)形式的多樣性

課堂小結(jié)的形式多樣，常用的類型有：

1、知識(shí)梳理型

這是一種常見的小結(jié)方式，教師利用一節(jié)課結(jié)束前的幾分鐘，簡明扼要地對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。一方面可以讓學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，并幫助學(xué)生加以梳理，辨清知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深對(duì)知識(shí)的掌握與理解，另一方面進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以促進(jìn)其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和完善，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，解決問題的能力。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以采取不同的方式：

①概括式的小結(jié)

例如，初中幾何中的《三角形全等的條件》，可把三角形全等的條件列出來，使學(xué)生對(duì)三角形全等的條件有一個(gè)全面的、系統(tǒng)的了解，讓學(xué)生在證明三角形全等時(shí)知道，有哪些條件可選，使學(xué)生證明三角形全等的能力得到提高。

②問題式

通過提問的方式，將課堂上的所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》時(shí)，可為：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？你知道了三角形的哪些知識(shí)？然后針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以提問，學(xué)生逐一解答。

③對(duì)比式小結(jié)

教師將本節(jié)課所授的內(nèi)容和其類似的課進(jìn)行比較小結(jié)，抓住它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和其類似的內(nèi)容得到了區(qū)分，加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課堂所學(xué)的內(nèi)容的理解。

2、互動(dòng)性小結(jié)

可先讓學(xué)生比收獲，教師加以補(bǔ)充，再談疑惑，教師解答，然后提建議。教師和同學(xué)針對(duì)自己的情況有則改之，無則加勉。這樣一節(jié)課下來，同學(xué)們對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容基本都能消化。這樣小結(jié)的方式，不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的概括能力。

三、課堂小結(jié)的特點(diǎn)

課堂小結(jié)不應(yīng)該只是簡單地重述一下本堂課的主要內(nèi)容，而是學(xué)生極好的一種自我反思的機(jī)會(huì)。這種自我反思的過程是一個(gè)思想升華的過程，是教師無法替代的。因此，小結(jié)應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲而展開。

1、課堂小結(jié)要簡明易懂

在設(shè)計(jì)中，應(yīng)抓住最本質(zhì)、最主要的內(nèi)容，做到少而精，簡明扼要、語言精煉。

2、課堂小結(jié)要有目

3、課堂小結(jié)要有引導(dǎo)性

在小結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生在討論中小結(jié)或通過一些問題，鼓勵(lì)學(xué)生多加思考，激發(fā)學(xué)生探新的愿望，把課堂小結(jié)作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸，發(fā)展學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維和分析問題、解決問題的能力。例如，課堂小結(jié)可為：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？請(qǐng)你說一說。

4、課堂小結(jié)要有針對(duì)性

凡是學(xué)生難記、難理解、難掌握及容易出錯(cuò)的地方，都應(yīng)闡明?？赏ㄟ^圖示或表格的方式，將新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與原有的知識(shí)進(jìn)行比較，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

總之，課堂教學(xué)藝術(shù)是一個(gè)整體，課堂小結(jié)是其不可缺少的部分，在日常的教學(xué)中要重視課堂小結(jié)，充分發(fā)揮課堂小結(jié)應(yīng)有的功能。其方式方法必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，與課堂教學(xué)藝術(shù)融為一體?？偨Y(jié)的形式不拘一格，不論采取什么形式進(jìn)行總結(jié)都應(yīng)讓學(xué)生感到“課已盡，意無窮”。這樣才能使教學(xué)成為一種藝術(shù)上的享受。