第一篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)案例

平行線的性質(zhì)教學(xué)案例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握平行線的性質(zhì)。

2．會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí)。

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)。

（二）難點(diǎn)

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片。

五、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）。

1．如圖1，（1）∵

（2）∵

（3）∵

2．如圖2，（1）已知

（2）已知，則（已知），∴（已知），∴（已知），∴，則 與 與（）．（）．（）．有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？

圖2圖

33．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角

是多少度？的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出質(zhì)。板書課題：

［板書］2。6平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考。

學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程。的平行線，結(jié)合畫圖

過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性

是，【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等。提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線平行線

與，得同位角、，利用量角器量一下；

與，使它截 有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論。

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理。

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力。

提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)。師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答。

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書。［板書］∵∵

（已知），∴

（兩條直線平行，同位角相等）．

（等量代換）．

（對(duì)項(xiàng)角相等），∴

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題。教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)。請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書。［板書］∵∵∴

（已知），∴（鄰補(bǔ)角定義），（等量代換）．

（兩直線平行，同位角相等）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵

（已知見圖6），∴（兩直線平行，同位角相

等）．∵∴

（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵（已知），．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由．練習(xí)（出示投影片2）：如圖7，已知平行線、被直線

所截：

圖7

（1）從，可以知道

是多少度？為什么？（2）從，可以知道，可以知道

是多少度？為什么？（3）從變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）。

是多少度，為什么？

【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)。

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得各是多少度？，梯形另外兩個(gè)角

圖8

學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程。

【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找

和的大?。@里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包

辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題．學(xué)生板演教師

指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書。［板書］解：∵線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴

變式練習(xí)（出示投影片4）1．如圖9，已知直線（1）（2）（3）

經(jīng)過點(diǎn)，，．

等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？、各等于多少度？

．∴

．

（梯形定義），∴，（兩直

2．如圖10，、、、（1）（2）

時(shí)，時(shí)，、、在一條直線上，．

各等于多少度？為什么？各等于多少度？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式。

【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一．對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較。如圖11，（1）∵

（已知），∴（2）∵∴（3）∵∴

（）．（已知），（）．（已知），（）．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較。師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下。（出示投影6）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。

【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同。鞏固練習(xí)（出示投影片7）1．如圖12，已知 是

．（1）

和

上的一點(diǎn)，是

上的一點(diǎn)，，平行嗎？為什么？

圖1

2（2）

是多少度？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答．

【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題。

六、布置作業(yè)

第二篇：《探索平行線的性質(zhì)》教學(xué)案例

《探索平行線的性質(zhì)》初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

一、案例實(shí)施背景

本節(jié)課是2008-2009學(xué)第二學(xué)期開學(xué)第一周筆者在一農(nóng)村中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。

二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

三、案例教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究

五、案例教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件

2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀

六、案例教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答——① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學(xué)生活動(dòng)一：畫圖----度量----填表猜想

學(xué)生活動(dòng)二：畫圖----剪圖----疊合讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

3．教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相

等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么 關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究----小組討論----成果展示。

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

c 因?yàn)閍 ∥ b（已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（對(duì)頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）a b 3 4所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直

線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7.21、52、（討論解答）課本P13習(xí)題7.22、3、4（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、32、教師補(bǔ)充總結(jié)：

⑴ 用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下 疊合后分析問題）

⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測(cè)量后 分析問題）

⑶ 用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的 說理過程）

（六）作業(yè)

學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P51、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；

7、8（拓展與延伸）

七、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：

① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)

生“教”你他們活動(dòng)的過程和通過活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

② 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

第三篇：《平行線的性質(zhì)》的教學(xué)案例

《平行線的性質(zhì)》的教學(xué)案例

一、案例實(shí)施背景

本節(jié)課是在我校多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用版本為華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

二、案例教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、教學(xué)過程：

(一）復(fù)習(xí)提問

【師】每人發(fā)一張條格紙，然后請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用數(shù)字標(biāo)出 8 個(gè)角。（圖略）

問：圖中那些角是同位角？那些角是內(nèi)錯(cuò)角？那些角是同旁內(nèi)角?

【生】思考回答

(二)進(jìn)行新課

【師】

1、量出(圖略)中的每對(duì)同位角的度數(shù)。

2、沒有帶量角器的學(xué)生將上圖的8個(gè)角分別剪開比較每對(duì)同位角度量關(guān)系（鼓勵(lì)他們?cè)跓o需測(cè)量的情況下，利用多種方法探索找出圖中角的度量關(guān)系）。

3、隨后同桌同學(xué)交換，再次測(cè)量，情況又是如何？

（鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)）

【生】實(shí)際操作，通過度量―填表―比較―猜想每對(duì)角具有相等的關(guān)系。

【師】：

1、用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想

2、平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等。）

【師】問題：如圖2，如果a//b，c與a、b相交，那么∠2與∠3，∠2與∠4在數(shù)量上有什么關(guān)系？并說出理由.【生】以四人小組為單位探討推導(dǎo)過程，并推薦一人在班上交流，【師】評(píng)出敘述最好的兩名同學(xué)板書說理過程,給予評(píng)析。

因?yàn)閍 ∥ b（已知）

所以∠ 1＝∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又∠ 1＝∠ 3（對(duì)頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

所以∠ 2＝∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

【師】問題5：根據(jù)以上結(jié)論，你能說出平行線還有什么性質(zhì)嗎？

【生】答: 內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等……

【師】平行線性質(zhì)2：兩條線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（三）例題示范：

例：如圖3是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

【師】析解…

【生】思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。

（四）應(yīng)用練習(xí)：

1、課本146頁練習(xí)1、2

2、題目：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）

A、先右轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100 o B、先左轉(zhuǎn)80 o，再右轉(zhuǎn)80 o

C、先左轉(zhuǎn)80 o，再左轉(zhuǎn)100 oD、先右轉(zhuǎn)80 o，再右轉(zhuǎn)80 o

【生】積極思考、展開討論、踴躍回答

【師】評(píng)價(jià)、強(qiáng)化

（五）課堂小結(jié)：

引導(dǎo)學(xué)生回顧歸納本節(jié)教學(xué)的主要內(nèi)容。

（六）布置作業(yè)：課本146頁練習(xí)3、5

六、教學(xué)反思

俗話說：“受之以魚，不如授之以漁”，要使學(xué)生“學(xué)會(huì)”，關(guān)鍵是使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，這就要求教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。本節(jié)平行線性質(zhì)的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，我選用啟導(dǎo)探索法來開展教學(xué)，通過教師、學(xué)生共同活動(dòng)，采取分工合作、討論交流的方式，讓學(xué)生主動(dòng)積極地獲取知識(shí)。

課堂上在與學(xué)生的對(duì)話和讓學(xué)生回答問題時(shí)，有意識(shí)地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語言。通過學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，與人交流的合作性等多樣評(píng)價(jià)目標(biāo)的積極評(píng)價(jià)，對(duì)表現(xiàn)突出的學(xué)生予以表揚(yáng)，對(duì)表現(xiàn)不明顯的學(xué)生予以鼓勵(lì)，讓每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的、自由的最大限度的發(fā)展。

本節(jié)課我大部分讓學(xué)生采取合作學(xué)習(xí)的方式來解決問題。但是，有一點(diǎn)注意的是合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。討論必須在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。因此，每次討論前我都給學(xué)生留有思考的時(shí)間，這樣學(xué)生在討論時(shí)候就會(huì)有自己的意見思想，他也能注意傾聽別人的見解。本節(jié)課的例題、練習(xí)題我都是讓學(xué)生通過交流合作、共同探究來解決的，并且讓學(xué)生來解答，遇到講解不清楚的地方再強(qiáng)化一下，這樣的目的，是讓學(xué)生的頭腦都動(dòng)起來。還有一個(gè)問題就是：課堂上我更注意了學(xué)生解決問題的過程與方法，以及親身經(jīng)歷和體驗(yàn)。如：讓學(xué)生通過用量角器測(cè)量等活動(dòng)讓學(xué)生親身體驗(yàn)得到結(jié)論?，F(xiàn)階段的幾何，不要求他嚴(yán)密的證明寫法，只要他們感受幾何、體會(huì)幾何。本節(jié)課基本上達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

課堂改進(jìn)永遠(yuǎn)是進(jìn)行時(shí)態(tài)，沒有完全固定的模式，沒有最好，只有更好。只要我們老師端正認(rèn)識(shí)，放下架子，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)，把課堂學(xué)習(xí)最大限度地還給學(xué)生，當(dāng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)有困難時(shí)，及時(shí)給予幫助，主動(dòng)參與學(xué)生其中，點(diǎn)燃學(xué)生自主互動(dòng)學(xué)習(xí)的火花，把機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把講臺(tái)讓給學(xué)生，讓他們充分思維，充分表達(dá)自己的思想，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)，抓住學(xué)生發(fā)言中的閃光點(diǎn)，順?biāo)浦郏右渣c(diǎn)撥、提升、延伸或展開闡述，從而使學(xué)生對(duì)問題探究在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下升華到一個(gè)新的層次，充分體現(xiàn)出教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者、參與者，那么我們就會(huì)在學(xué)生自主互動(dòng)的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)更好的高效課堂。

第四篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

第五篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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? 作者： 來源： 時(shí)間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),變靜為動(dòng),融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn):區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí),對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過探索平行線性質(zhì)的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題,運(yùn)用自己的語言說明理由,使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此,無論在知識(shí)技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動(dòng)手能力比較差,所以,這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過程

問題與情境

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個(gè)彎是左拐300,那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉淼姆较颉?/p>

學(xué)生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

通過實(shí)例,讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而尋求解決問題的方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起, 活動(dòng)2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個(gè)過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡(jiǎn)單從幾個(gè)特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角也相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3: 運(yùn)用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個(gè)問題應(yīng)該如何解決? 學(xué)生回答,再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

能過學(xué)生做和說,培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

活動(dòng)4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因?yàn)椤?=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因?yàn)?∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因?yàn)?∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因?yàn)椤?=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因?yàn)?∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因?yàn)椤?=∠4 所以 ______∥______()(4)因?yàn)椤?=∠ADC 所以______∥______()(5)因?yàn)椤螦BC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學(xué)與用: 某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿?如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁的第1、2、3題

由學(xué)生獨(dú)立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

通過具體問題,使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力