第一篇：平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計方案)

平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計方案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

2．會用平行線的性質(zhì)進行推理和計算．

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．

（二）難點

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點．

2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點．

3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握和運用平行線的性質(zhì)，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，（1）∵（已知），∴（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵

2．如圖2，（1）已知

（2）已知

，則

（已知），∴

，則 與

與

（）．

有什么關(guān)系？為什么？

有什么關(guān)系？為什么？

圖2

圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是多少度？

學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．

是，第二次拐的角

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：

［板書］2.6平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性，同時讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．

的平行線，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平

學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時，教師有意識地重復(fù)演示過程．

【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．

學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線得同位角、，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

，使它截平行線

與

，學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．

提出問題：請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學(xué)們可以討論一下．

學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

第二篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計方案（定稿）

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計方案

教學(xué)目的

1．掌握平行線的三條性質(zhì),應(yīng)用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理和計算； 2．培養(yǎng)學(xué)生動手能力、觀察分析能力和進行簡單的邏輯推理能力。教學(xué)重點

探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算。教學(xué)難點

能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。教學(xué)過程

一、課前回顧

讓學(xué)生回顧并回答判斷兩直線平行的三種方法，即利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，判定兩條直線平行的三種方法。

二、課堂活動

（一）活動介紹

全班分成若干個小組，在老師的引導(dǎo)下進行測量活動。測量在兩條平行線被第三條直接所截時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間是怎樣的關(guān)系。

（二）活動工具

小木條、筆紙、作圖工具（量角器、直尺、三角尺）、剪刀。

（三）活動過程

1、分成若干小組，各個小組進行分工；

2、作兩條直線被第三條直線所截，標(biāo)識出同位角；

3、猜想同位角的特點；

4、利用量角器度量同位角的度數(shù)，并記錄；

5、剪出一對同位角，疊合，記錄并總結(jié)結(jié)論；

6、返回步驟2，分別標(biāo)識內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，分別記錄他們的度數(shù)和結(jié)論。

（四）活動總結(jié)

由各個小組進行活動總結(jié)。得出在兩條平行線被第三條直接所截時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間是怎樣的關(guān)系的結(jié)論。

三、理論證明

該環(huán)節(jié)由老師講解。

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。理論證明如下：

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD。

求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的?！唷?＝∠2．

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。理論證明如下：

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．

證明：∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。理論證明如下：

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180°． ∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．

四、布置作業(yè)

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第三篇：平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計方案

平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計方案(二)教案

作者：佚名 資源來源：網(wǎng)絡(luò) 點擊數(shù)：

627 更新時間：2005-7-30

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

2．會用平行線的性質(zhì)進行推理和計算．

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．

（二）難點

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點．

2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點．

3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握和運用平行線的性質(zhì)，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，（1）∵

（已知），∴

（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵

2．如圖2，（1）已知

（2）已知，則

（已知），∴

，則 與

與

（）．

有什么關(guān)系？為什么？

有什么關(guān)系？為什么？

圖2

圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角 是多少度？

是，學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出質(zhì)．板書課題：

［板書］2.6平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性，同時讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線

的平行線

，結(jié)合畫圖

的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．

學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時，教師有意識地重復(fù)演示過程．

【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．

學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線平行線 與，得同位角

、，利用量角器量一下；

與

，使它截 有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．

提出問題：請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學(xué)們可以討論一下．

學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵

∵（已知），∴

（兩條直線平行，同位角相等）．

（等量代換）．（對項角相等），∴

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．

師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．

［板書］∵（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等）．

∵（鄰補角定義），∴（等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：∵相等）．∵知），∴上．）（已知），∴

（已知見圖6），∴

（兩直線平行，同位角

（已

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵

．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學(xué)生活動：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由．練習(xí)（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線

、被直線

所截：

圖7

（1）從道，可以知道 是多少度？為什么？（2）從

，可以知道

，可以知 是多少度？為什么？（3）從 是多少度，為什么？

【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

完成練習(xí)（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得角各是多少度？

，梯形另外兩個

圖8

學(xué)生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程．

【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找

和

的大小．這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)意識，學(xué)會思考問題，分析問題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴

（梯形定義），∴，（兩

．∴ ．

變式練習(xí)（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線

（1）

（2）

（3）

經(jīng)過點，，．

等于多少度？為什么？

等于多少度？為什么？、各等于多少度？

2．如圖10，、、、在一條直線上，．

（1）時，、各等于多少度？為什么？

（2）時，、各等于多少度？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．

（四）總結(jié)、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，（1）∵（已知），∴（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵（已知），∴（）．

學(xué)生活動：學(xué)生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學(xué)生活動：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學(xué)生在有充足的感性認識的基礎(chǔ)上上升到理性認識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．

鞏固練習(xí)（出示投影片7）

1．如圖12，已知 ．（1）是 和

上的一點，是 上的一點，，平行嗎？為什么？

圖12

（2）是多少度？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學(xué)生對平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵

（已知），∴

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵上）．又∵∵（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），．∴

．

（同 ．又

（已證），∴（平角定義），∴

3．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．

第四篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第五篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

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? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動對平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點,解決難點,充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學(xué),變靜為動,融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

二、教學(xué)重點和難點

重點:平行線的三個性質(zhì)以及綜合運用平行線性質(zhì)、判定等知識解題。

難點:區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識,對學(xué)生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個通過探索平行線性質(zhì)的活動,在活動中,鼓勵學(xué)生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實,并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學(xué)生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此,無論在知識技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動手能力比較差,所以,這個學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識的培養(yǎng)。利用七年級學(xué)生都有好勝、好強的特點,扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過程

問題與情境

師生互動

設(shè)計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學(xué)生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

本次活動應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

通過實例,讓學(xué)生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,進而尋求解決問題的方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,服務(wù)于現(xiàn)實生活,同時也調(diào)動了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起, 活動2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)測量比較得到這些角中上下兩個角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個從特殊到一般的推導(dǎo)過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角也相等,同旁內(nèi)角互補之間的關(guān)系。

通過動手測量提高學(xué)生的動手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個問題應(yīng)該如何解決? 學(xué)生回答,再由同學(xué)補充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因為所以之間的關(guān)系。

能過學(xué)生做和說,培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學(xué)與用: 某市為建設(shè)社會主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁的第1、2、3題

由學(xué)生獨立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學(xué)生更進一步理解和認識平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進一步認識角與角之間的關(guān)系,進一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力