第一篇：談?wù)勀闶侨绾卧谡n堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的

談?wù)勀闶侨绾卧谡n堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的? 數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，以基礎(chǔ)知識(shí)為主，這其中隱藏的思想和方法很難決然分開，通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

這就要求我們教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入數(shù)學(xué)目標(biāo)之中，在課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中有效滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。

一、在引入新知的過程中滲透 例如：老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)遷移到比的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

教學(xué)中教師應(yīng)抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)的思想方法，為學(xué)生搭建有意建構(gòu)的橋梁，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化類比的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行合理的正遷移。如教學(xué)京版數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)圓柱的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，我是這樣進(jìn)行導(dǎo)入環(huán)節(jié)的：

如在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師提出如下問題：“同學(xué)們，你們知道孫悟空之所以神通廣大不僅僅是他有七十二般變化，更是因?yàn)樗幸患笛У姆▽?，同學(xué)們知道它是什么嗎？”學(xué)生異口同聲的回答：“如意金箍棒。”“同學(xué)們知道它是什么形狀的嗎？”“是圓柱形的”“同學(xué)們你們知道它和我們平常見到的如粉筆、電線桿等柱體有什么不同嗎？”這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就濃了，踴躍發(fā)言。老師這時(shí)可以趁勢打鐵：“我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的圓柱和粉筆、電線桿不一樣。哪我們所學(xué)習(xí)的圓柱又是什么形狀的呢？圓柱圓柱，兩頭是圓，中間是柱。兩頭是什么樣的兩個(gè)圓？中間是柱，中間又是什么樣的柱子？”這時(shí)老師可以要求學(xué)生分組討論交流，課堂氣氛一下子就活躍了。有同學(xué)們熟悉而又感興趣的話題遷移到教學(xué)中來，教學(xué)效果可想而知。

二、在知識(shí)的建構(gòu)過程中滲透

1、滲透對(duì)應(yīng)的思想方法。對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對(duì)應(yīng)思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多方面運(yùn)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，如教材六年級(jí)教材中的數(shù)對(duì)，和根據(jù)方向和距離來確定物體的位置，無不融進(jìn)了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

2、滲透分類的思想方法?！胺诸悺本褪前丫哂邢嗤瑢傩缘氖挛餁w納在一起，它的本質(zhì)是把一個(gè)復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)較為簡單的問題。如老師在教學(xué)統(tǒng)計(jì)與初步這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，要學(xué)生統(tǒng)計(jì)出一小時(shí)內(nèi)經(jīng)過該路口的各種車輛各有多少時(shí)，通過學(xué)生們的分類整理，能有效糾正學(xué)生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3、滲透集合的思想方法。集合的數(shù)學(xué)思想方法是從某一角度看所研究的對(duì)象，使之成為合乎一定抽象要求的元素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常采用直觀手段，利用畫集合圖的辦法來滲透集合思想。

例如教學(xué)長方體、正方體之后，使學(xué)生明確正方體是長、寬、高分別相等的長方體，即正方體是一種特殊的長方體，用圓圈圖表示更形象。讓他們感知大圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合——長方體集合，小圈內(nèi)的物體也具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)小整體，這個(gè)小整體就是一個(gè)小集合——正方體集合，如長方體集合包含正方體集合。集合的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)各年級(jí)段都有所滲透，如數(shù)的整除中就滲透了子集和交集等數(shù)學(xué)思想。

4、滲透符號(hào)化思想。滲透符號(hào)化思想主要是指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表達(dá)研究的對(duì)象，恰當(dāng)?shù)姆?hào)可以清晰、準(zhǔn)確、簡潔地?cái)?shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯關(guān)系。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見，教師要有意識(shí)地進(jìn)行滲透。例如：在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，我首先讓學(xué)生通過試題計(jì)算明確：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。把它變成符號(hào)化的語言就是：a＋b+c=a+（b+c）在這里，一定要讓學(xué)生明確每個(gè)符號(hào)的意義，知道這樣表示更一般化、抽象化，也更簡潔，更能表示一般規(guī)律，進(jìn)而再引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)化語言表達(dá)兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘的規(guī)律，加深理解符號(hào)的含義，建立符號(hào)化思想。當(dāng)然像我們所學(xué)過的一些計(jì)算公式等，無不滲透了數(shù)學(xué)思想在里面。

5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想方法是指將數(shù)與式的代數(shù)信息和點(diǎn)與形的幾何信息互相轉(zhuǎn)換，把數(shù)量關(guān)系的精確深刻與幾何圖形的形象直觀有機(jī)地結(jié)合起來，用代數(shù)方法去解決幾何問題或用幾何方法去解決代數(shù)問題，從而易于將已知條件和解題目標(biāo)聯(lián)系起來，使問題得到解決。

例如：老師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，常常要借助于線段圖來幫助學(xué)生理解，使教學(xué)起到事半功倍的效果。如“修路隊(duì)前三天修了全長的30%，照這樣計(jì)算，修完全程一共需要多少天？”通過畫圖來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生易于理解，老師講課也輕松。這樣做，幫助學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合理解了退位減法筆算算理，利于學(xué)生掌握筆算方法。

三、在鞏固與練習(xí)中滲透 練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，習(xí)題的設(shè)計(jì)和選擇不僅要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和可選擇性，而且要具有實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性，做到基礎(chǔ)性練習(xí)與發(fā)展性練習(xí)協(xié)調(diào)互補(bǔ)，使數(shù)學(xué)練習(xí)適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，在鞏固練習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

例如：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之后，我為學(xué)生出示了這樣一道練習(xí)題：一條路全長1200米，修路隊(duì)前三天就修了它的30%，照這樣計(jì)算，修完這條路一共需要多少天？ 老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生可以借助于單位“1”來進(jìn)行計(jì)算。老師可以把“12——00米”這一條件蓋起來，讓同學(xué)們自由解答。

師：這樣做，簡化了解題思路，同學(xué)們想不想找規(guī)律？（想）剛才這道題我們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法：“把已知數(shù)量看作單位“1”,有“前三天就完成它的30%，不難算出這個(gè)修路隊(duì)每天修全長的10%，那么修完這條路需要多少天就簡單了。再者有”前三天修了它的30%，不難看出沒有修的占70%，則還需要7天。師邊說邊顯示這一簡化思路的基本方法，并讓學(xué)生再議一議上述運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想方法的解題關(guān)鍵。

上述練習(xí)環(huán)節(jié)中，我在新舊方法的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上巧妙設(shè)問，激發(fā)了學(xué)生探索新方法的興趣和情感，在探索新方法的過程中滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，并在教師小結(jié)和學(xué)生議一議的過程中鞏固了這種思想方法，與此同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

四、在知識(shí)的復(fù)習(xí)中滲透

復(fù)習(xí)課應(yīng)遵循數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，緊扣教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，及時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。例如：滲透函數(shù)思想。函數(shù)概念以變化為前提，利用變化的過程，才能使學(xué)生感受到函數(shù)思想。于“變”中把握“不變”，是函數(shù)思想的集中體現(xiàn)。

例如：由商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和比的基本性質(zhì)，一方面強(qiáng)化了他們?nèi)咧g聯(lián)系，另一方面讓同學(xué)們不難看出這三個(gè)性質(zhì)是相通的。在梳理、溝通商不變的性質(zhì)與其它知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，既加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解,又感受到了“變”與“不變”的函數(shù)思想。

在實(shí)際教學(xué)中，我們要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，把握好課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的契機(jī)，根據(jù)兒童的心理特征、接受能力，采用相應(yīng)的教學(xué)手段，使學(xué)生逐步掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力

第二篇：淺談如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

淺談如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的；而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中，教師講不講、講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉，對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、推理思想、變換（轉(zhuǎn)化）思想、分類思想、集合思想、極限思想、方程函數(shù)思想、模型思想、對(duì)應(yīng)思想、統(tǒng)計(jì)與概率思想等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，貫穿著兩條主線，第一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，第二條是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是明線，用文字的形式寫在教材里了，反映了知識(shí)之間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法是暗線，反映知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，需要老師在教材中加以分析。數(shù)學(xué)史本身就蘊(yùn)涵一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法。例如：向?qū)W生介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的由來，介紹祖沖之關(guān)于圓周率的探索史等讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程，知道來龍去脈，也就把握了知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。一 通過挖掘教材體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，教師要認(rèn)真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。極限思想在教材中有許多地方滲透，如在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無限多個(gè)，初步體會(huì)“極限”思想。在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容，在教學(xué)l÷3＝0.333……是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、平行線的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì)線的兩端是可以無限延長的。再如，在“圓的面積”這節(jié)中圓面積的求法：先把圓分成相等的兩部分，再把兩個(gè)半圓分成若干等分，然后把它剪開，再拼成近似于長方形的圖形。如果把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。這時(shí)長方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到這是一種用“無限逼近”的方法來求得圓面積的，也就是驗(yàn)極限思想的運(yùn)用。

二、通過教學(xué)過程滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如果在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中看到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊大小必須統(tǒng)一”的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。

三、通過解決實(shí)際問題應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例：生活中“付整找零”的生活原型是學(xué)生熟悉的事例。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：小明的爸爸原來有325 元錢，這個(gè)月又可以領(lǐng)到298元獎(jiǎng)金，讓學(xué)生扮演爸爸和發(fā)獎(jiǎng)人，發(fā)獎(jiǎng)人給爸爸3張100元的，爸爸要找回2元。把這樣的生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，編成應(yīng)用題，學(xué)生在計(jì)算325+298時(shí)，用325+298=325+300-2，從而明白“多加要減”的算理。象這樣從學(xué)生熟悉的“常識(shí)”上升為“數(shù)理”就是一個(gè)建模的過程。再如教學(xué)“三角形”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)小明上學(xué)的情境，出示圖例：小明家和學(xué)校、商店、郵局形成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生在情境中初步感知小明走中間這條路上學(xué)是最近的，使學(xué)生產(chǎn)生探究其原因的欲望。接著讓學(xué)生在教師提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任選三根擺三角形。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能擺成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學(xué)生通過觀察、猜測、驗(yàn)證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。

四、通過歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法。

在課堂教學(xué)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，許多知識(shí)都可以用化歸思想方法思考。如：幾何教學(xué)中運(yùn)用變換思想，將原圖形通過割補(bǔ)、分割、平移、翻折等途徑加以“變形”，把未知的面積計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積計(jì)算問題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。小學(xué)課本中，除了長方形的面積計(jì)算公式之外，其他平面圖形的面積計(jì)算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。例如，平行四邊形通過割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長方形，三角形和梯形也都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求出面積。圓也可以通過分割轉(zhuǎn)化成長方形。利用這些圖形變換，從而概括出結(jié)論。小這里的歸納，不僅使每個(gè)學(xué)生明確了不同圖形面積計(jì)算的相應(yīng)方法，而且領(lǐng)悟到了還有比計(jì)算公式更重要的東西。那就是：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

總之，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，只要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生思維過程中，滲透到知識(shí)形成的過程中，滲透到課堂小結(jié)中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過程中共同生成。

第三篇：如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想對(duì)我們認(rèn)識(shí)、分析和解決問題有非常重要的作用，它告訴我們?cè)鯓铀伎?，從什么角度去思考。?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容價(jià)值的核心體現(xiàn)，是一種觀念形態(tài)的策略創(chuàng)造，它指引人們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法去透視事物，提出概念，解決問題。同時(shí)，它又能培養(yǎng)人們的抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而激發(fā)靈感，誘發(fā)創(chuàng)造。

只有將數(shù)學(xué)思想同具體的知識(shí)相結(jié)合，用具體的知識(shí)來分析和解決問題，數(shù)學(xué)思想才能發(fā)揮其在認(rèn)識(shí)論、方法論上的價(jià)值。因此，在進(jìn)行具體的知識(shí)教學(xué)時(shí)，要將思想方法滲透其中。讓學(xué)生在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟和使用體會(huì)數(shù)學(xué)思想。下面就數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想、化歸的思想、分類的思想淺談自己在教學(xué)中的實(shí)踐。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

在“數(shù)與式”這一部分，經(jīng)常會(huì)遇到一些探索規(guī)律題，在教學(xué)中圖形規(guī)律題的探索也是常見一種形式，遇到這一類問題，我們必須學(xué)會(huì)分析圖形位置序號(hào)與圖形本身一種聯(lián)系，將幾何圖形變化情況進(jìn)行數(shù)字化、代數(shù)化，這就是“以數(shù)解形”。例如：如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，??，則搭n條小魚需要多少根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）

分析：第①個(gè)圖形，8根

第②個(gè)圖形，+6 =1+6×1 第③個(gè)圖形，8+6+6=1+6×2

第n個(gè)圖形，8+6（n-1）=6n+2 圖形規(guī)律探索題，重在考查學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，要使學(xué)生具備這些能力，需要教師在平常教學(xué)中多引導(dǎo)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察分析各個(gè)圖形之間變化情況是其一，另一點(diǎn)是此類問題還要懂得將圖形變化情況數(shù)字化，找到數(shù)字與序號(hào)間一種隱性關(guān)系，從而將一個(gè)在不斷變化中幾何圖形代數(shù)化，達(dá)到精化解題目的。

二、化歸的思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

所謂化歸思想，就是把問題轉(zhuǎn)化為能用現(xiàn)成方法解決的思想方法，一般是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。通過舊的定理或方法證明得到新的結(jié)論，其實(shí)也是一種化歸思想。例如：解方程23x=

1x?1

在方程兩邊同時(shí)乘最簡公分母3x(x+1),得2(x+1)=3x，從而解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解。

本例通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化成2(x+1)=3x的一元一次方程，從而解決了問題，這實(shí)質(zhì)就是化歸思想的一種體現(xiàn)。再如三角形全等的證明公理“角邊角”去證明了“角角邊”的正確性，從而得到一種新的證明三角形的方法，也充分體現(xiàn)了化歸的思想。

三、分類的思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

根據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的差異，將所研究的問題分為不同種類的思想叫做分類思想，其作用是克服思維的片面性，防止漏解，另外分類時(shí)要滿足不重復(fù)，無遺漏的原則。分類思想，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中，當(dāng)知識(shí)積累到一定的程度就需要適時(shí)分類、歸納的思想來幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如：等腰三角形ΔABC中，∠A=150゜，求∠B的度數(shù)。

[講析]本題要分∠A是底角還是頂角來討論。若∠A是頂角，則∠B為底角，∠B=65゜。若∠A是底角，又要分∠B是底角和頂角兩種情況。所以∠B=50゜或∠B=80゜。

綜上，∠B=65゜或50゜或80゜。

本題在分成兩大類討論時(shí)，其中一類又再分成兩類進(jìn)行討論。在分類討論思想的過程中，首要是分類，教師要培養(yǎng)學(xué)生分類意識(shí)，然后才能引導(dǎo)學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，比如在研究相反數(shù)、絕對(duì)值，都是按有理數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類分別研究；在研究加減乘除四種運(yùn)算法則時(shí)，也是按同號(hào)、異號(hào)與零運(yùn)算這三類分別研究，在幾何教學(xué)中，用分類討論進(jìn)行了角的分類，點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，兩條直線位置關(guān)系的分類；滲透分類討論的思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生全面觀察事物，靈活處理問題的能力有積極促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要聽講、復(fù)習(xí)、做練習(xí)等過程才能掌握與鞏固。數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程并經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)悟，也只有經(jīng)過一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練，不斷完善的過程才能使學(xué)生形成直覺的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。只有這樣學(xué)生才能學(xué)的輕松、有條理、扎實(shí)，適應(yīng)未來的發(fā)展和需要。

第四篇：如何在數(shù)學(xué)中滲透思想方法

在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法？

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？我覺得應(yīng)努力做到以下兩點(diǎn)：

一、在數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡單的問題。也就是說，轉(zhuǎn)化方法的基本思想是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，將待解決的問題甲，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復(fù)雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)的范圍內(nèi)可解決的問題，是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時(shí)，可通過轉(zhuǎn)化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，從而順利解決問題。如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“6.75÷5.4”，不少學(xué)生一時(shí)想不出辦法，此時(shí)我提示:如果除數(shù)是整數(shù)能算嗎？學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，發(fā)現(xiàn)可以利用“商不變性質(zhì)”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成為“除數(shù)是整數(shù)的除法”來解決，于是我即刻板書“轉(zhuǎn)化”，這樣開門見山讓學(xué)生知道運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想可以將有待解決的問題歸結(jié)到已經(jīng)解決的問題。

二、在方法思考中加強(qiáng)深究

處理數(shù)學(xué)內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。離開了數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法是無源之水、無本之木。因此在數(shù)學(xué)方法的思考過程中，應(yīng)深究數(shù)學(xué)的基本思想。

如我在教學(xué)四年級(jí)“看誰算得巧”一課時(shí)，學(xué)生計(jì)算“2200÷25”主要采用了以下幾種方法：

1、豎式計(jì)算2、2200÷25＝（2200×4）÷（25×4）3、2200÷25＝2200÷5÷54、2200÷25＝22×（100÷25）5、2200÷25＝2200÷100×46、2200÷25＝2000÷25＋200÷25。在學(xué)生陳述了各自的運(yùn)算依據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生比較上述方法的異同，結(jié)果發(fā)現(xiàn)方法1是通法，方法2——6是巧法。方法2——6雖各有千秋，方法3、4、6運(yùn)用了數(shù)的分拆，方法2屬等值變換，方法5類似于估算中的“補(bǔ)償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律、性質(zhì)轉(zhuǎn)化為容易計(jì)算的問題。學(xué)生對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學(xué)思想，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)把握。

新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講授，更要注重常見數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)思想和方法本質(zhì)上就是一種應(yīng)用工具，只有在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)、掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的目標(biāo)，幫助學(xué)生提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

第五篇：請(qǐng)結(jié)合你的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勀闶侨绾卧谡n堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的？[定稿]

請(qǐng)結(jié)合你的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勀闶侨绾卧谡n堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的？

許多一線教師在教學(xué)中只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)往往是孤立、零散的東西，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，學(xué)習(xí)層次實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)成為一個(gè)相互聯(lián)系的，組織得很好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生才能擺脫題海之苦，煥發(fā)其生命力和創(chuàng)造力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我認(rèn)為應(yīng)該在以下幾個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)思想方法：

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法之備課

如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。因此教師在備課時(shí)，不應(yīng)只見直接寫在教材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，而是要進(jìn)一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，使教材呈現(xiàn)的知識(shí)技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時(shí)延展。為此，教師在研讀教材時(shí)，要多問自己幾個(gè)為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想！

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法之上課

數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的大智慧，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟了一個(gè)廣闊的新天地。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法之作業(yè)

精心設(shè)計(jì)作業(yè)也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的一條途徑。把作業(yè)設(shè)計(jì)好，設(shè)計(jì)一些蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識(shí)技能，又有機(jī)地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業(yè)要有講究，在學(xué)生作業(yè)后，要不失時(shí)機(jī)地恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生不僅鞏固所學(xué)知識(shí)、習(xí)得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法。在作業(yè)講評(píng)中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發(fā)學(xué)生思考：你是怎樣算的？是怎么想的？其中運(yùn)用了什么思想方法？ 結(jié)合上圖引導(dǎo)學(xué)生概括出其中的思想與方法：類比思想、數(shù)學(xué)建模思想、極限的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法之課外

學(xué)校開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的重要補(bǔ)充。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在年段里開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的講座，如果平時(shí)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的點(diǎn)滴滲透是美味點(diǎn)心的話，那么專題講座對(duì)學(xué)生來說就是“豐盛大餐”了，學(xué)生比較系統(tǒng)地了解了常見的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用，拓展學(xué)生的眼界；數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學(xué)智力競賽，不但激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況；學(xué)生編數(shù)學(xué)小報(bào)、出板報(bào)等活動(dòng)，可以增長學(xué)生見識(shí)，了解較多相關(guān)知識(shí)。形式多樣的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。