第一篇：華師大版七年級(jí)下冊(cè)(新)第6章《6.2.2 解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

6.2 解一元一次方程

2.解一元一次方程

第1課時(shí) 一元一次方程的解法（1）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】 1.一元一次方程的定義.2.了解如何去括號(hào)解方程.3.了解去分母解方程的方法.【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)方程變形的分析，探索求解簡(jiǎn)單方程的規(guī)律.【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值的目的.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.一元一次方程的定義； 2.解一元一次方程的步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活使用變形解方程.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

上兩堂課討論了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么類型的方程呢？先看下面幾個(gè)方程：每一行的方程各有什么特征？（主要從方程中所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩方面分析）

4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1； x+y=10；x+y+z=6；x2-2x-3=0； x3-1=0.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生觀察這幾個(gè)方程，使學(xué)生初步感知一元一次方程特別之處.二、思考探究，獲取新知

1.比較一下，第一行的方程（即前3個(gè)方程）與其余方程有什么區(qū)別？（學(xué)生答）

可以看出，前一行方程的特點(diǎn)是：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是一次的.“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)，根據(jù)這一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（學(xué)生答）

【歸納結(jié)論】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.【教學(xué)說(shuō)明】談到次數(shù)的方程都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式.像2x=3這樣就不是一元一次方程.2.上兩堂課我們探討的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步驟.下面我們繼續(xù)通過(guò)解一元一次方程來(lái)探究方程中含有括號(hào)的一元一次方程的解法.解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括號(hào)，先去括號(hào)，轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點(diǎn)，然后再解方程.解：去括號(hào)3x-6+1=x-2x+1，合并同類項(xiàng) 3x-5=-x+1，移項(xiàng) 3x+x=1+5，合并同類項(xiàng)4x=6，系數(shù)化為1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1 分析：只要把分母去掉，就可將方程化為上節(jié)課的類型.12和13的分母為2和3，最小公倍數(shù)是6，方程兩邊都乘以6，則可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括號(hào) 3x-9-4x-2=6，合并同類項(xiàng)-x-11=6，移項(xiàng)-x=17, 系數(shù)化為1 x=-17.回顧上面的解題過(guò)程，總結(jié)一下：解一元一次方程通常有哪些步驟？

【歸納結(jié)論】解一元一次方程通常的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.三、運(yùn)用新知，深化理解

(3)

8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x 8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16 x=16/3.(5)解： 3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9 x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）

6x-3x+3=12-2x-4 6x-3x+2x=12-4-3 5x=5 x=1.3.分析：這樣的題列成方程就是2(3y+4)-5(2y-7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3 去括號(hào)6y +8-10y+35=3 合并同類項(xiàng)-4y+43=3 移項(xiàng)-4y=-40 系數(shù)化為1 y=10.答：當(dāng)y =10時(shí)，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：兩個(gè)數(shù)如果互為相反數(shù)，則它們的和等于0，根據(jù)相反數(shù)的意義列出以x為未知數(shù)的方程，解方程即可求出x的值.為相反數(shù).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)

1.布置作業(yè):教材第11頁(yè)“練習(xí)”.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思

從學(xué)生的作業(yè)中反饋出：對(duì)去分母的第一步還存在較大的問(wèn)題，是不是說(shuō)明過(guò)程的敘述不太清楚，部分學(xué)生模棱兩可，自己做的時(shí)候就會(huì)暴露出不懂的，這也提醒我今后的教學(xué)中在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)上要下“功夫”，切不可輕易的解決問(wèn)題（想當(dāng)然）.備課時(shí)應(yīng)該多多思考學(xué)生的具體情況，然后再修改初備的教案，盡量完善，盡量完美.第2課時(shí) 一元一次方程的解法（2）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握分母中含有小數(shù)的一元一次方程的解法,靈活運(yùn)用解方程的步驟解方程.【過(guò)程與方法】

通過(guò)練習(xí)使學(xué)生靈活的解一元一次方程.【情感態(tài)度】

發(fā)展學(xué)生的觀察、計(jì)算、思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生靈活的解一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】

使學(xué)生靈活的解一元一次方程.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，得出了解一元一次方程的一般步驟，任何一個(gè)一元一次方程都可以通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟轉(zhuǎn)化成x=a的形式.因此當(dāng)一個(gè)方程中的分母含有小數(shù)時(shí)，應(yīng)首先考慮化去分母中的小數(shù)，然后再求解這個(gè)方程.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)解一元一次方程的步驟，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備，并引出本節(jié)課的內(nèi)容.二、思考探究，獲取新知 1.解方程

分析：此方程的分母中含有小數(shù)，通常將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，然后再按解方程的一般步驟求解.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將方程化為：

去分母，得

6(9x＋2)-14(3＋2x)-21(3x＋14)=42，去括號(hào)，得

54x+12-42-28x-63x-294=42，7

去括號(hào)得40x+60=90-90x-45+90x，移項(xiàng)、合并得40x=-15，系數(shù)化為1得x=-3/8.3.解：去中括號(hào)得4（x-1/2）+1=5x-1，去小括號(hào)得4x-2+1=5x-1，移項(xiàng)、合并得x=0.4.解：去小括號(hào)得 1/3(2x-1/3-2/3)=2, 方程兩邊同乘以3得2x-1=6, 移項(xiàng)得2x=7, 系數(shù)化為1得x =7/2.5.解：依題意，得

去分母得5（2k+1）=3（17-k）+45，去括號(hào)得10k+5=51-3k+45，移項(xiàng)得10k+3k=51+45-5，合并同類項(xiàng)得13k=91，系數(shù)化為1得k=7，分析：由方程2(2x-3)=1-2x可求出它的解為x=7/6，因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解相同，只需把x =7/6 代入方程8-k=2(x+1)中即可求得k的值.解：由2(2x-3)=1-2x得

4x-6=1-2x，4x+2x=1+6，6x=7，x=7/6.把x =7/6代入方程8-k=2(x+1)，得

8-k=2(7/6+1)，8-k=7/3+2,-k=-11/3, k=11/3.答:當(dāng)k =11/3時(shí)，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)

1.布置作業(yè):教材第14頁(yè)“習(xí)題6.2.2”中第1、2 題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)過(guò)程

這幾堂課我們都在探討一元一次方程的解法,具體解題時(shí)要仔細(xì)審題，根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活選擇解法，以簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題速度.對(duì)于利用方程的意義解決的有關(guān)數(shù)學(xué)題，仔細(xì)領(lǐng)會(huì)題目中的信息，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化為方程來(lái)求解.第3課時(shí) 一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

【知識(shí)與技能】

1.使學(xué)生掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；初步了解用列方程解實(shí)際問(wèn)題(代數(shù)方法)比用算術(shù)方法解的優(yōu)越性；

2.通過(guò)分析找出實(shí)際問(wèn)題中已知量和未知量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程.【過(guò)程與方法】

通過(guò)列出一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】

使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，探索將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，感受實(shí)際生活中處處存在數(shù)學(xué).【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】

通過(guò)分析找出實(shí)際問(wèn)題中已知量和未知量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

1.在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否用一元一次方程來(lái)解決，若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較它有什么優(yōu)越性？

某數(shù)的3倍減2等于它與4的和，求某數(shù).（用算術(shù)方法解由學(xué)生回答）解：(4+2)÷(3-1)=3 答：某數(shù)為3.如果設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 3x-2=x+4 此式恰是關(guān)于x的一元一次方程.解之得 x＝3.上述兩種解法，很明顯算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解一元一次方程求得應(yīng)用題的解有化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等的關(guān)系.對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中所提供的條件應(yīng)首先找出一個(gè)相等的關(guān)系，然后再將這個(gè)相等的關(guān)系表示成方程.下面我們通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.【教學(xué)說(shuō)明】采用提問(wèn)的形式，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力.再通過(guò)算術(shù)法與方程解決實(shí)際問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生明白方程的優(yōu)越性.二、思考探究，獲取新知

1.如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g、45g鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？

分析：設(shè)應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽xg,可列出下表.等量關(guān)系：盤A中現(xiàn)有的鹽＝盤B中現(xiàn)有的鹽.解：設(shè)應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽x g，放到盤B內(nèi)，則根據(jù)題意，得

51-x=45+x 解這個(gè)方程，得

x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽3g放到盤B內(nèi).2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人搬6塊，男同學(xué)每人搬8塊，每人各搬4次，總共搬了1800塊.問(wèn)有多少名男同學(xué)？

分析：設(shè)男同學(xué)有x人，可列出下表.（完成下表）

解：設(shè)男同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得 32x+24(65-x)=1800 解這個(gè)方程得 x=30 經(jīng)檢驗(yàn)的，符合題意.答：這些團(tuán)員中有30名男同學(xué).3.根據(jù)上面兩道例題的解答過(guò)程，你能總結(jié)出用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程嗎？ 【歸納結(jié)論】用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程.求得方程的解后，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問(wèn)題的解答.這一過(guò)程也可以簡(jiǎn)單地表述為：

其中分析和抽象的過(guò)程通常包括：

(1)弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(2)找出能表示問(wèn)題含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系；

(3)對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，得到方程.在設(shè)未知數(shù)和解答時(shí)，應(yīng)注意量的單位要統(tǒng)一.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)參與解題過(guò)程，從而了解了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并總結(jié).鍛煉了學(xué)生的總結(jié)概括能力.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？ 2.在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

3.某城市市內(nèi)電話按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)（含3分鐘）收0.2元，以后每加1分鐘加收0.1元.某人通話用掉了1.2元錢，問(wèn)他通話多少分鐘？

4.某車間有工人34人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？

5.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？

6.整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？

【教學(xué)說(shuō)明】用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，練習(xí)過(guò)程中盡量放手讓學(xué)生自己動(dòng)手解決.【答案】1.分析：題中給出的已知量為倉(cāng)庫(kù)中存放的面粉運(yùn)出15%；倉(cāng)庫(kù)中還剩余42500千克.未知量為倉(cāng)庫(kù)中原來(lái)有多少面粉.已知量與未知量之間的一個(gè)相等關(guān)系：原來(lái)重量-運(yùn)出重量＝剩余重量

設(shè)原來(lái)有x千克面粉，運(yùn)出15%x千克，還剩余42500千克.列表如下：

解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，根據(jù)題意，得 x-15%·x= 42500 即x-15/100x=42500 85/100x=42500 解得 x=50000.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：原來(lái)有50000千克面粉.2.分析：(1)審題：從外處共調(diào)20人去支援.如果設(shè)調(diào)往甲處的是x人，則調(diào)往乙處的是多少人？一處增加x人，另一處便增加(20-x)人.看下表：

注：x是調(diào)往甲處的人數(shù).(2)找等量關(guān)系：

調(diào)人后甲處人數(shù)=調(diào)人后乙處人數(shù)的2倍.解：設(shè)應(yīng)該調(diào)往甲處x人，那么調(diào)往乙處的人數(shù)就是(20-x)人.根據(jù)題意，得 27+x=2［19+(20-x)］ 解方程 27+x=78-2x 3x=51 x=17 20-x=20-17=3 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人.3.分析：這個(gè)人通話用掉1.2元，則他的通話時(shí)間超過(guò) 3分鐘，即1.2元包括3分鐘內(nèi)的0.2元和3分鐘以后的1元錢.等量關(guān)系：3分鐘內(nèi)所花的錢+3分鐘后所花的錢=1.2.解：設(shè)這個(gè)人通話x分鐘.由題意，得 0.2+0.1×(x-3)=1.2 0.2+0.1x-0.3=1.2 0.1x=1.3 x=13 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：這個(gè)人通話13分鐘.4.解：設(shè)每天分配x人加工大齒輪，根據(jù)題意，得 2×10×（34-x）=3×16x 解得 x=10 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.34-10=24（人）

答 ：每天分配10人加工大齒輪，分配24人加工小齒輪.5.解：設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元，則一個(gè)書(shū)包標(biāo)價(jià)為（3x-6）元，依題意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得 x=18，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.3x-6=48（元）

答：書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元/個(gè)，18元/個(gè).6.解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意，得 x/30+2(x+6)/30=1 解得x=6 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：先安排整理的人員有6人.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，最后教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)

1.布置作業(yè):教材第14頁(yè)“習(xí)題6.2.2”中第4、5 題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思

本節(jié)課我始終把分析題意、尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法.但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，卻不能很好地掌握這一要領(lǐng)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤.如，數(shù)量之間的相等關(guān)系找得不清楚；列方程忽視了解設(shè)的步驟等.在教學(xué)中我始終把分析題意與尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法.針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不重視分析等量關(guān)系的現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程中我要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系.在課堂練習(xí)的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加強(qiáng)學(xué)生解應(yīng)用題的能力，通過(guò)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，學(xué)生能夠比較正確的理解和掌握解應(yīng)用題的方法，初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣.

第二篇：華師大版七年級(jí)下冊(cè)(新)第6章《6.2 解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

6.2 解一元一次方程

1.等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形

第1課時(shí) 等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.借助天平的操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解等式的性質(zhì).2.應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變換.【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【情感態(tài)度】

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】 等式的性質(zhì)和運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì).教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)這個(gè)故事.小時(shí)候的曹沖是多么地聰明?。‰S著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)水平的發(fā)達(dá)，我們有越來(lái)越多的方法測(cè)量物體的重量.最常見(jiàn)的方法是用天平測(cè)量一個(gè)物體的質(zhì)量.我們來(lái)做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)一個(gè)物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）.首先把這個(gè)物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量.【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時(shí)又很自然的引出了課題.讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系.二、思考探究，獲取新知

請(qǐng)同學(xué)來(lái)做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如下圖，天平處于平衡狀態(tài)，它表示左右兩個(gè)盤內(nèi)物體的質(zhì)量a、b是相等的.得到：a=b.1.若在平衡天平兩邊的盤內(nèi)都添上（或都拿去）質(zhì)量相等的物體，則天平仍然平衡.得到：a+c=b+c a-c=b-c 2.若把平衡天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，則天平仍然平衡.得到：ac=bc（c≠0）a/c=b/c(c≠0)觀察上面的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，回答下列問(wèn)題：（1）從這個(gè)變形過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么一般規(guī)律？（2）這幾個(gè)等式兩邊分別進(jìn)行什么變化？等式有何變化？（3）通過(guò)上面的操作活動(dòng)，你能說(shuō)一說(shuō)等式有什么性質(zhì)嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)操作途徑來(lái)發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式具體化，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高課堂效率.同時(shí)，通過(guò)操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性.【歸納結(jié)論】等式的基本性質(zhì)：

性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)或式子（除數(shù)不為0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).三、運(yùn)用新知，深化理解 1.下列結(jié)論正確的是()A.若x+3=y-7,則x+7=y-11

B.若7y-6=5-2y,則7y+6=17-2y C.若0.25x=-4,則x=-1 D.若7x=-7x,則7=-7 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.若x/a=y/a(a≠0),則x=y B.若x2=y2,則-4x2=-4y2 C.若-1/4x=6,則x=-3/2 D.若6=-x,則x=-6 3.已知等式ax=ay,下列變形不正確的是()A.x=y B.ax+1=ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay 4.下列說(shuō)法正確的是()A.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式 B.等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式 C.等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式

D.一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式 5.在方程的兩邊都加上4，可得方程x+4=5,那么原方程是_________.6.在方程x-6=-2的兩邊都加上_________，可得x=_________.7.方程5+x=-2的兩邊都減5得x=_________.8.如果-7x=6，那么x＝_________.9.只列方程，不求解.某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過(guò)訂貨任務(wù)20套，問(wèn)原計(jì)劃幾天完成？

【答案】

1.B 2.C 3.A 4.D

5.x=1 6.6 4 7.-7 8.-6/7 9.解：設(shè)原計(jì)劃x天完成.20x+100=32x-20

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過(guò)及時(shí)的練習(xí)對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化，在練習(xí)中，要求學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí)，也提升了說(shuō)理能力.課后作業(yè)

1.布置作業(yè):教材第5頁(yè)“練習(xí)”.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力.通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高.第2課時(shí) 方程的簡(jiǎn)單變形

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.理解并掌握方程的兩個(gè)變形規(guī)則；

2.使學(xué)生了解移項(xiàng)法則，即移項(xiàng)后變號(hào)，并且能熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程； 3.運(yùn)用方程的兩個(gè)變形規(guī)則解簡(jiǎn)單的方程.【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)解方程過(guò)程的探討，使學(xué)生獲得解方程的步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)中由特殊到一般的思想方法.【情感態(tài)度】

通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，應(yīng)該達(dá)到使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值的目的.【教學(xué)重點(diǎn)】

運(yùn)用方程的兩個(gè)變形規(guī)則解簡(jiǎn)單的方程.【教學(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用方程的兩個(gè)變形規(guī)則解簡(jiǎn)單的方程.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 1.等式有哪些性質(zhì)？

2.在4x-2=1+2x兩邊都減去_____，得2x-2=1，兩邊再同時(shí)加上_____，得2x=3，變形依據(jù)是_____.3.在1/4x-1=2中兩邊乘以_____，得x-4=8，兩邊再同時(shí)加上4，得x=12，變形依據(jù)分別是_____.【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)等式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行變形的復(fù)習(xí)，為方程的變形打好基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知 1.方程是不是等式？

2.你能根據(jù)等式的性質(zhì)類比出方程的變形依據(jù)嗎？

【歸納結(jié)論】方程的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變.方程兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變.3.你能根據(jù)這些規(guī)則，對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃螁幔?4.解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程x-5=7的兩邊同時(shí)加上5，即x-5+5=7+5，可求得方程的解.(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程4x=3x-4的兩邊同時(shí)減去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.像上面，將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).【教學(xué)說(shuō)明】(1)上面兩小題方程變形中，均把含未知數(shù)x的項(xiàng)，移到方程的左邊，而把常數(shù)項(xiàng)移到了方程的右邊.(2)移項(xiàng)需變號(hào).5.解下列方程：

(1)-5x=2；(2)3/2x=1/3；

分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程-5x=2的兩邊同除以-5，即-5x÷(-5)= 2÷(-5)

可求得方程的解.(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程3/2x=1/3的兩邊同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x÷3/2=1/3÷3/2(或3/2x×2/3=1/3×2/3)，可求得方程的解

.解:(1)方程兩邊都除以-5，得 x=-2/5.(2)①方程兩邊都除以3/2，得

x=1/3÷3/2=1/3×2/3，即x=2/9.②方程兩邊同乘以2/3，得

x=1/3×2/3=2/9.即x=2/9.【歸納結(jié)論】①上面兩題的變形通常稱作“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”.②上面兩個(gè)解方程的過(guò)程，都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰=a的形式.6.根據(jù)上面的例題，你能總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟嗎？

【歸納結(jié)論】解方程的一般步驟是：①移項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)；③系數(shù)化為1.三、運(yùn)用新知，深化理解 1.教材第7頁(yè)例3.2.下列方程變形錯(cuò)誤的是()A.2x+5=0得2x=-5 B.5=x+3得x=-5-3 C.-0.5x=3得x=-6 D.4x=-8得x=-2 3.下列方程求解正確的是()A.-2x=3,解得x=-2/3

B.2/3x=5, 解得x=10/3 C.3x-2=1,解得x=1 D.2x+3=1,解得x=2 4.方程-1/3x=2兩邊都_______，得x=_______.5.方程5x=6的兩邊都_______,得x=_______.6.方程3x+1=4的兩邊都_______得3x=3.7.方程2y-3=-1的兩邊都_______得2y=2.8.下面是方程x+3=8的三種解法，請(qǐng)指出對(duì)與錯(cuò)，并說(shuō)明為什么？(1)x+3=8=x=8-3=5；

(2)x+3=8，移項(xiàng)得x=8+3，所以x=11；(3)x+3=8移項(xiàng)得x=8-3，所以x=5.9.解下列方程.(1)2x∶3=6∶5；

(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y 10.方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同，求a的值.11.已知y1=3x+2，y2=4-x.當(dāng)x取何值時(shí)，y1與 y2互為相反數(shù)？ 【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練的利用方程的變形規(guī)則解方程.【答案】

2.B 3.C 4.乘以-3 6.減1 7.加3 8.解：(1)這種解法是錯(cuò)的.變形后新方程兩邊的值和原方程兩邊的值不相等，所以解方程時(shí)不能連等；

(2)這種解法也是錯(cuò)誤的，移項(xiàng)要變號(hào)；(3)這種解法是正確的.9.分析：把方程中的比先化為分?jǐn)?shù)，再解方程.解：(1)2x∶3=6∶5，2x/3=6/5，系數(shù)化為1x=6/5÷2/3= 6/5×3/2= 9/5.(2)1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x，移項(xiàng)1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2，合并同類項(xiàng)2x=0，系數(shù)化為1x=0÷2=0.(3)3y-2=y+1+6y，合并同類項(xiàng) 3y-2=7y+1，移項(xiàng) 3y-7y=1+2，合并同類項(xiàng)-4y=3，系數(shù)化為1y=3÷(-4)=3 ×(-1/4)=-3/4.10.解：2x＋1＝3 2x＝3-1 2x＝2 x＝1 因?yàn)?，方?2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同 所以，把x＝1代入2x-a＝0中得： 2×1-a＝0 2-a＝0-a＝-2 a＝2 即，a的值為2.11.分析：y1與 y2互為相反數(shù)，即y1+y2=0.本題就轉(zhuǎn)化為求方程3x+2+4-x=0的解.解：由題意得：3x+2+4-x=0，3x-x=-4-2，x=-3.所以當(dāng)x=-3時(shí)，y1與 y2互為相反數(shù).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師加以補(bǔ)充.課后作業(yè)

1.布置作業(yè):教材第9頁(yè)“習(xí)題6.2.1”中第1、2、3題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思

第三篇：七年級(jí)《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問(wèn)題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題，在移項(xiàng)法則探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。

三、學(xué)情分析

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問(wèn)題入手，讓學(xué)生通過(guò)自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：利用移項(xiàng)解一元一次方程。

五、教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)法則的探究過(guò)程。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）情景引入

引例：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題，我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是()

A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨

設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來(lái)解答的，而這類問(wèn)題我們?nèi)绾斡梅匠虂?lái)解答呢？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過(guò)渡，揭示課題。板書(shū)課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會(huì)建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

1.出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問(wèn)題2到例3的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：（1）問(wèn)題2中這批書(shū)的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰(shuí)能仿照問(wèn)題2和例3的格式正確解答問(wèn)題）

2.學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對(duì)自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問(wèn)題2中這批書(shū)的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？ 1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書(shū)的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書(shū)共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書(shū)）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書(shū)）

【總結(jié)提升】解決“分配問(wèn)題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量.B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量.C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程.設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見(jiàn)不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對(duì)課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹(shù)苗，求參與種樹(shù)的人數(shù)

（只設(shè)列即可）

（變式訓(xùn)練2）我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？

設(shè)計(jì)意圖：檢查提問(wèn)學(xué)生對(duì)“分配問(wèn)題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書(shū)所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書(shū)）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

（出示）通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.（與課題對(duì)照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)修改

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢(shì)力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

【歸納板書(shū)】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1)移項(xiàng)，(2)合并同類項(xiàng)，(3)系數(shù)化為1

（綜合訓(xùn)練）解下列方程（任選兩題）

設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過(guò)綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計(jì)理念：通過(guò)本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的核心和重點(diǎn)。

（四）我總結(jié)、我提高：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了??。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見(jiàn)。

（五）當(dāng)堂檢測(cè)（50分）

1.下列方程變形正確的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對(duì)先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對(duì)后解答完的學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行評(píng)定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

（六）實(shí)踐活動(dòng)

請(qǐng)每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)《解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章 一元一次方程

6.2 解一元一次方程(三)

——去分母

天水市秦州區(qū)藉口中學(xué) 楊文蘊(yùn)

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。

2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。

【課時(shí)安排】一課時(shí) 【教學(xué)過(guò)程】

一、溫故知新

1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。

解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）

解一元一次方程的一般步驟:（教師總結(jié)歸納）

二、新授

解方程 1：（見(jiàn)課本）

解一元一次方程有哪些步驟? 一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。

xx?1??135

(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了什么?依據(jù)是什么？

【小試牛刀】

解方程2：

3x?x?12x?1?3?23

【去分母時(shí)應(yīng)注意】：

(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘

(2)去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它看作一個(gè)整體，添上括號(hào).【小結(jié)歸納】:去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為“去分母”。

【注意事項(xiàng)】：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號(hào)）兩邊的各項(xiàng)，包括含分母的項(xiàng)和不含分母的項(xiàng)；

（2）“去分母”時(shí)方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號(hào)，尤其分子為多項(xiàng)式的情況。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第11頁(yè)，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

五、作業(yè)

教科書(shū)第13頁(yè)習(xí)題6.2.2第2題。

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2.2 解一元一次方程 去分母教案 (新版)華東師大版

第六章 一元一次方程

6.2.解一元一次方程

6.2.3解一元一次方程----去分母（2）【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力：

1、使學(xué)生掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法;

2、對(duì)解方程的步驟有整體的了解。過(guò)程與方法：

1、通過(guò)去分母解方程,體會(huì)數(shù)學(xué)的“化歸”的思想方法；

2、通過(guò)歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程的程序化思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)探索意識(shí)，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。【教學(xué)重點(diǎn)】

用去分母的方法解一元一次方程 【教學(xué)難點(diǎn)】

能正確地運(yùn)用去分母的方法解方程 【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

前面學(xué)習(xí)了一元一次方程，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題看同學(xué)們能不能解決。問(wèn)題（1）：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起來(lái)共是17，這個(gè)數(shù)是多少？能不能用方程解決這個(gè)問(wèn)題？ 問(wèn)題（2）：你能嘗試解這個(gè)方程嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，師生共同總結(jié)不同的解法。）問(wèn)題（3）：不同的解法有什么各自的特點(diǎn)？ 直接用分?jǐn)?shù)系數(shù)合并同類項(xiàng)

利用等式性質(zhì)去分母

如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來(lái)幫助解決。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對(duì)比兩種解法，得到共識(shí)：當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時(shí)，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷.教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程—去分母 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生能否體會(huì)到“去分母”的必要性；（2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性；

二、新知探究

1、學(xué)生初步嘗試，感受去分母的必要性。例1 ：解方程 x?52x?1?

322、學(xué)生分小組進(jìn)行討論，派代表發(fā)言。例2：解方程 3x?13x?22x?3?2?? 2105提問(wèn)（1）第一步要做什么?為什么要這樣做?

（2）怎樣去分母,這有什么根據(jù)?

（3）去分母后會(huì)出現(xiàn)怎樣的需要注意的問(wèn)題?

（4）下面還有怎樣的步驟?（學(xué)生獨(dú)立完成）

3、師生共同總結(jié)：

1為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這三個(gè)分母的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是10;○2方程的每一項(xiàng)都乘以10,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時(shí)乘以或除以

○一個(gè)不為零的數(shù),等式仍成立;

3去掉分母后的分子如果是單項(xiàng)式的話應(yīng)加括號(hào);

○4接下來(lái)還有去括號(hào),移項(xiàng),合并同類型和系數(shù)化1 ○小結(jié)： 通過(guò)老師的示例和學(xué)生與老師共同的邊做邊答,不僅能讓學(xué)生對(duì)去分母的方法有更深的印象;而且對(duì)解題過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題也有了深刻的印象;并且理順了學(xué)生解一元一次方程的步驟。

三、知識(shí)梳理

現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？ 教師指板書(shū)共同復(fù)述： 去分母的方法： 依據(jù)：

解方程過(guò)程中需注意： 解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程）最終化成的形式：

四、隨堂練習(xí)（1）梯度練習(xí)

1、選擇題 一元一次方程3x?52x?1?1?2_去括號(hào)后得到（）26A 3x+5+1=2-2x+1 B 2(3x+5)+1 =2-(2x+1)C 2(3x+5)+6 =12-2x+1 D 2(3x+5)+6 =12-(2x+1)

2、解下列一元一次方程

3x?52x?1? 23x?2x?1?x?B 1+ 24A C 當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，x-

x?1x?3的值與7-的值相等？

35（2）同學(xué)之間交流，找出問(wèn)題，進(jìn)行糾正。

（3）提問(wèn)：

①通過(guò)解以上的方程,你能總結(jié)出解一元一次方程的步驟嗎? 你知道每種變形的依據(jù)嗎? 2通過(guò)解以上的方程，你覺(jué)得那些環(huán)節(jié)是值得同學(xué)們需要注意的？ ○小結(jié)：在學(xué)生總結(jié)出解方程的一般步驟后,說(shuō)明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個(gè)步驟。讓學(xué)生感受學(xué)生解題要根據(jù)題目特點(diǎn),選擇適合的解題步驟。