第一篇：《解一元一次方程—合并同類項和移項》教學設計

《解一元一次方程—合并同類項和移項》教學設計

艾玉霞

廊坊市香河縣第五中學 065400

一、內容與解析 1.內容

一元一次方程的合并同類項解法，用方程模型解決實際問題。2．內容核心

本章的核心內容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中內容的核心，合并同類項是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類項的依據(jù)是乘法分配律，運用合并同類項可以把等式兩邊的多項式合并成一項，從而使方程向x=a的形式轉化。合并同類項是后續(xù)解方程經(jīng)常應用的步驟，并且在學習其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時都要經(jīng)常使用。

“列方程”在所有方程類型中占有重要的地位，貫穿于全章的始終，從實際問題中建立一元一次方程模型，結合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內容是從實際需要中產(chǎn)生。列方程對學生來說是個難點，以實際問題引入增強學生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學生分析問題和解決問題能力。

解方程就是將復雜的方程向x=a的形式轉化，其中化歸思想起了指導作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：確定問題中的相等關系，建立形如ax+bx=c的方程，會用合并同類項的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。

二、目標和目標解析 1．目標

（1）掌握解方程中的合并同類項，會解形如“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想。

（2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，體會方程思想的作用以及它的應用價值。2．目標解析

達成目標（1）的標志是：知道合并同類項是應用乘法分配率，給定一個方程，能夠準確的進行合并同類項解方程。知道合并同類項的作用可以簡化方程，使方程向x=a的形式轉化，在此過程中體會化歸思想。

達成目標（2）的標志是：通過對某校三年購買計算機臺數(shù)的研究，建立ax+bx=c類型的方程，觀察與分析方程的特征，可以通過合并同類項解這類方程；在“列方程”和“解方程”的過程中，能夠體會方程思想的價值。

三、學生學情分析

學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，掌握了單項式，多項式的有關概念及同類項、合并同類項的方法，會利用等式的基本性質解方程。學習了方程的解的概念，這些知識為本節(jié)課的學習做了鋪墊。我所教的班級學生基礎知識和發(fā)展水平一般，但整體學習氣氛較濃厚，學生的好奇心和求知欲較強。

四、教學策略分析

（一）創(chuàng)設情境，導入新課。

（二）講解新課。(三)例題示范，鞏固新知。

（四）課堂練習，鞏固新知。

（五）小結。

（六）作業(yè)

五、發(fā)展學生核心素養(yǎng)分析

化歸思想是解方程的基本思想，在教學時引導學生聯(lián)系解方程的目標是最終得到x=a的形式來體會具體的解法步驟。列方程解應用題中，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力是數(shù)學培養(yǎng)的目標。

六、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

1.利用課件出示一首古詩 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；

一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。

提出問題，你能用列出方程解決問題嗎？

設計意圖：用古詩導入，使學生在輕松與新穎的環(huán)境下學習數(shù)學知識，激發(fā)學生學習的求知和探索的欲望。

2.約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？ 【師生活動】 教師利用課件出示，有一名學生朗讀。

設計意圖：為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學知識悠久的歷史。3.引導學生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？

【師生活動】教師出示問題，學生審題之后，教師提出問題

（1）在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？

（2）那我們用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？（3）未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？（4）列方程的根據(jù)是什么？本題中含有怎樣的相等關系？所列的方程是什么？

學生思考后發(fā)表意見，教師引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。學生自主分析相等關系列出方程。教師指出“總體等于各部分的和”是一個基本的相等關系。

設計意圖：以學生身邊熟悉的實際問題展開討論，一種輕松的學習氛圍，激發(fā)學生繼續(xù)學習的愿望。教師提出的一些問題，實際就是列方程的一般步驟，讓學生體會列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。

（二）講解新課

問題2 觀察x+2x+4x=140等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？怎么合并同類項？合并的結果是什么？

【師生活動】：教師展示問題，學生獨立思考，舉手回答。

設計意圖：讓學生去觀察這個方程的結構特點，去體會合并同類項的作用，調動學生學習解方程的積極性，滲透化歸的思想。

問題3怎樣才能將方程轉化成x=a的形式呢？

【師生活動】：教師指出此時方程變成了7x＝140，我們要求的是x而不是7x，如何求出x？

學生思考后回答。

教師強調，7x的系數(shù)是7，根據(jù)等式的性質2兩邊都除以7后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x，現(xiàn)在我們把這個問題解決了。

設計意圖：理解系數(shù)化為1的理論依據(jù)是等式性質2，進一步滲透化歸思想。【師生活動】：教師用課件展示這個方程的具體步驟，以及這個問題1的具體解題過程。

x+2x+4x=140 ↓ 合并同類項

7x=140 ↓ 系數(shù)化為1

X=20 設計意圖：教師通過演示解方程以及列方程解應用題的過程，可以提高學生解題的規(guī)范性，而采取用框圖表示解方程的過程，是為使解法中個步驟的先后順序清晰，滲透算法程序化的思想。

問題4合并同類項的依據(jù)是什么？

【師生活動】：教師提出問題，學生思考后回答，是應用乘法分配律。問題5以上解方程中“合并同類項”起到了什么作用？ 【師生活動】：學生思考后回答，教師出示課件進行總結整理。

設計意圖：結合解方程的過程，讓學生思考合并同類項的作用，讓學生體會化歸的思想。

問題6對于問題1，如果所求問題是求去年購買數(shù)量？或者是今年購買數(shù)量？應如何設未知數(shù)呢？是設去年購買數(shù)量為x臺?；蛑O今年購買數(shù)量為y臺嗎？ 【師生活動】：學生思考后回答。

設計意圖：對于實際問題中所求的問題，有時可以直接設所求問題為未知數(shù)x,有時可以間接的設未知數(shù)，分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

學生練習

1．小明在解方程20x-28x=-6-10時，是這樣寫解的過程的:-8x =-16 = x = 2（1）小明這樣寫對不對？(2)應該怎樣寫？

2．判斷下列各題 打“√”或“×”(1)-3x+7x的結果等于10x.()(2)解方程2x+x=9時，合并同類項得，3x=9.()1(3)解方程 x?4 得，x=2.()2(4)方程x-4x=15的解是x=-5.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()(三)例題示范，鞏固新知

例1 解下列方程

5（1）2x-x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2

【師生活動】：學生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。

設計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項，另一邊的常數(shù)項，分別合并成一項。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。

（四）課堂練習，鞏固新知

1.下列合并同類項，結果正確的是()A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1 C.2y+3y+y=5y D.1x+3x=210 的解為()2A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 m-1.5m=0 22.方程.已知x=2,y=1時，kx+k=y+5,那么k的值是_______ 4.關于x的兩個方程5x－ 4x =3與ax=120的解相同，則a=_______。5.若4x-5x與-3+7的值相等，則x=_______ 6.解下列方程。

1-3x+ x=10 7x-4.5x=2.5×3-5 5x-2x=9 0.5x+1.5x=7 2設計意圖：通過練習，及時鞏固新知識，加深對化歸思想的理解。

（五）小結

教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并回答下列問題 1 你今天所學方程的特點是什么？解這樣的方程有哪些步驟? 2：如何列方程？分哪些步驟？列方程的關鍵是什么？

設計意圖：教師引導學生歸納本節(jié)課的重點，使學生對方程的解法以及列方程有一個全面的認識，同時養(yǎng)成反思的總結的習慣。

（六）作業(yè)

教科書習題3.2第1題6題

教學設計說明

對于本節(jié)課的教學，我首先以一首古詩引入，新穎活潑，能一下子抓住學生求知的欲望，然后介紹數(shù)學史上對解方程頗有影響的一部著作，既為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學知識悠久的歷史。

在對問題1的的教學時，讓學生掌握“總體等于各部分之和”是一種基本的等量關系，教師設置一些問題由學生思考，列出方程。對于方程的解法，讓學生觀察思考方程的結構特點，如何轉化成x=a的形式，自己嘗試獲得方程的具體解法。通過學生反思解這類方程的步驟，思考解方程時“合并同類項”作用，以及合并同類項的理論依據(jù)。另外我對問題一通過改變所求問題，滲透列方程解應用題方法的多樣性和如何選擇最簡便的方法解決問題。

對于例題由學生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式，目的為了提醒學生解題的規(guī)范性。通過例題進一步鞏固合并同類項解方程的方法，就是將方程一邊含未知數(shù)的項，一邊的常數(shù)項，分別合并成一項，使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。滲透化歸思想一直貫穿于解方程的整個過程。

接下來通過練習來反饋。我設計了一些練習，從合并同類項、已知某些字母的值代入法求未知數(shù)的值、兩個方程同解、兩個代數(shù)式的值相等來求未知數(shù)的值等多種方法鞏固解方程的知識。通過改錯、選擇、判斷、具體解方程等多種題型對學生加以訓練。

接下來學以致用來解答古詩中所求的問題，使整個課堂前后呼應，有問有答。

最后通過小結來回顧本節(jié)課所學的內容，使知識系統(tǒng)化，形成一個完整的課堂結構。

第二篇：《解一元一次方程——合并同類項與移項》教學設計

3.2解一元一次方程

（一）—合并同類項與移項

第二課時

【教學目標】

知識與技能：

能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程與方法：

經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：

在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣?！窘虒W重，難點】

重點：學會解一元一次方程 難點：移項

【教學設計】

一、復習鞏固

合并同類項，系數(shù)化為1。

二、實踐探索，揭示新知

1、P/89問題2 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？（1）設未知數(shù)：這個班有x名學生

（2）找相等關系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程？怎么樣才能使它向x=a轉化？它的依據(jù)是什么？ 給出了移項的概念：根據(jù)等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

2、判斷題

下面的移項，對不對？若不對，請改正。（1）從5+x=10得x=10+5；（）（2）從3x=8-2x得3x+2x=8；（）（3）從3x=2x-5得3x+2x=-5；（）（4）從2=-5x+1得5x=1+2；（）（5）從1-2x=-3x得3x-2x=-1。（）

3、例題

解方程 3x+7=32-2x

解：移項，得，3x+2x=32-7，合并同類項，得，5x=25，系數(shù)化為1，得，x=5.三、練習

（4個學生上黑板板演）。導學案92-93頁。

1，5x?8??3x?2；

2，3x?7?32?2x。

3，x?3x?1.2?4.8?5x

4，x?2x

5，?6a?8?2a?3?5a

6，5?7y?4y?16

?1?2x 3

老師巡視學生做的情況（很多學生在移項的過程中將含x的項和常數(shù)項弄錯）小結：含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊，將含未知數(shù)的項合并；常數(shù)項通常放在等號的右邊，將常數(shù)項合并，最終化成形如“x?a”的形式。移項的實質是什么？本質上就是利用等式的性質1。

四、歸納小結

通過本節(jié)課的學習你的收獲是什么？

1，本節(jié)學習的解一元一次方程，主要步驟有①移項,②合并同類項,③系數(shù)化為1 2，移項時要注意，移正變負，移負變正。

五、作業(yè)：全效學習71-72頁。

第三篇：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

(1)知識目標：

1．了解一元一次方程的概念．

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法．

(2)能力目標：通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、概括能力和應用新知的能力，滲透“化歸”的思想．

(3)情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識．

2.教學重點/難點

1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法． 2．難點；括號前面是負號時，去括號時忘記變號．

3.教學用具

教師準備PPT課件

4.標簽

本節(jié)的內容是《一元一次方程》的第三節(jié)課，是學生了解從實際問題到方程后的一節(jié)重點內容,是解方程必備知識,既是對解一元一次方程中的移項、合并同類項等知識的復習，也是為去分母化系數(shù)為整數(shù)的儲備知識．學生利用整式去括號的知識，來處理解方程中的括號，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基礎，也是學習不等式的基礎，所以本節(jié)內容在初中學習階段是一個重點章節(jié)，而本解又是解方程知識不可或缺的一部分．

教學過程

一、復習提問 1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 【設計意圖】 通過復習原來有的知識，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)．)只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程． 【設計意圖】

通過學生自主學習和觀察方程的特點總結出一元一次方程的概念． 例1．判斷下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2

x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程． 例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學生獨立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號求解，也可以看作關于(x－1)的一元一次方程進行求解． 第(2)題可由學生自己完成后講評，講評時，強調去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號．

補充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝1 方程中有多重括號，你會解這個方程嗎? 說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算． 【設計意圖】

通過實例來說明解一元一次方程去括號的依據(jù)是多項式去括號法則的應用，讓學生把新知識納入到已有知識的體系中，由知識之間內在的聯(lián)系讓學生迅速牢固的掌握去括號解方程的方法．

課堂小結

本節(jié)課我們學習了一元一次方程的概念，并學習了含有括號的一元一次方程的解法．用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號．

課后習題 鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3． 作業(yè)

教科書第12頁習題6．2，2第l題．

板書 解一元一次方程（1）

一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程．

去括號的方法：依據(jù)是多項式去括號的法則，注意括號前面的符號．

第四篇：《3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項與移項》教學設計

3．2 解一元一次方程(一)——合并同類項與移項 第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程

教學目標

1．會利用合并同類項的方法解一元一次方程；(重點)2．通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用．(難點)教學過程

一、情境導入

1．等式的基本性質有哪些？

2．解方程：(1)x－9＝8；(2)3x＋1＝4.3．下列各題中的兩個項是不是同類項？(1)3xy與－3xy；

(2)0.2ab與0.2ab；(3)2abc與9bc;(4)3mn與－nm；(5)4xyz與4xyz;(6)6與x.4．能把上題中的同類項合并成一項嗎？如何合并？ 5．合并同類項的法則是什么？依據(jù)是什么？

二、合作探究

探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程 例1 解下列方程：(1)9x－5x＝8；(2)4x－6x－x＝15.解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.解：(1)合并同類項，得4x＝8.系數(shù)化為1，得x＝2.(2)合并同類項，得－3x＝15.系數(shù)化為1，得x＝－5.方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形為x＝a的形式． 探究點二：根據(jù)“總量＝各部分量的和”列方程解決問題

例2 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？

解析：遇到比例問題時可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．

解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意列方程3x＋5x＝32，解得x＝4，則黑色皮塊有3x＝12(個)，白色皮塊有5x＝20(個)．

答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個． 方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解．此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來．

三、板書設計

1．用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程． 解方程的步驟：(1)合并同類項；

(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質2)． 2．找等量關系列一元一次方程． 列方程解應用題的步驟：(1)設未知數(shù)；

(2)分析題意找出等量關系；(3)根據(jù)等量關系列方程；(4)解方程并作答．

教學反思

本節(jié)從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊．教學中采用引導發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位；整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養(yǎng)學生合作學習，主動探究的習慣．

第2課時 用移項的方法解一元一次方程

教學目標

1．掌握移項變號的基本原則；(重點)2．會利用移項解一元一次方程；(重點)3．會抓住實際問題中的數(shù)量關系列一元一次方程解決實際問題．(難點)教學過程

一、情境導入

上節(jié)課學習了一元一次方程，它們都有這樣的特點：一邊是含有未知數(shù)的項，一邊是常數(shù)項．這樣的方程我們可以用合并同類項的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x這樣的方程怎么解呢？

二、合作探究

探究點一：移項法則

例1 通過移項將下列方程變形，正確的是()A．由5x－7＝2，得5x＝2－7 B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故選項錯誤；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故選項錯誤；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故選項正確；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故選項錯誤．故選C.方法總結：①所移動的是方程中的項，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個方程的一邊變換兩項的位置．②移項時要變號，不變號不能移項．

探究點二：用移項解一元一次方程 例2 解下列方程：

(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；

(3)－4x－8＝4;(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.解析：通過移項、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可． 解：(1)移項得－x－3x＝4，合并同類項得－4x＝4，系數(shù)化成1得x＝－1；(2)移項得5x＝9＋1，合并同類項得5x＝10，系數(shù)化成1得x＝2；(3)移項得－4x＝4＋8，合并同類項得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；

(4)移項得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.方法總結：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號．

探究點三：根據(jù)“表示同一個量的兩個不同的式子相等”列方程解決問題

例3 把一批圖書分給七年級(11)班的同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學生？

解析：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應的等量關系：3×學生數(shù)量＋20＝4×學生數(shù)量－25，把相關數(shù)值代入即可求解．

解：設這個班有x個學生，根據(jù)題意得 3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20 合并得－x＝－45 解得x＝45.答：這個班有45人．

方法總結：列方程解應用題時，應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關系的詞語，以便從中找出合適的等量關系列方程．

三、板書設計 1．移項的定義：

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項． 2．移項法則的依據(jù)：

移項法則的依據(jù)是等式的基本性質1.3．用移項解一元一次方程．

4．列一元一次方程解決實際問題．

教學反思

本節(jié)課先利用等式的基本性質來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程．學生在移項過程中，大致會遇到以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項不知道如何處理；②移項沒有變號；③沒移動的項也改變了符號；第一種情況在授課過程中強調不夠，后面的兩種情況出現(xiàn)最多，因此在教學設計當中應給學生進行針對性訓練．引導學生正確地解方程．

第五篇：3.2.1解一元一次方程(一)——合并同類項與移項教學設計

3.2.1解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項教學設計

第一課時

【課標目標】

1．經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型． 2．學會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 【教學重點】：

重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程． 【教學設計】

一、情景引入：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

二、探求新知：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

引導學生回憶：

設問1：如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：

①設未知數(shù)：前年購買計算機x臺 ②找相等關系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？學生觀察、思考： 根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老師板演解方程過程：（略）

為幫助有困難的學生理解，可以在上述過程中標上箭頭和框圖． 設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式．

三、練習鞏固： 1．教師出示教材例1 師生共同解決，教師板書過程． 2．課堂練習：P/89 練習

四、課堂小結 提問：

1．你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？ 學生思考后回答、整理：

①解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 ②總量=各部分量的和

五、課堂作業(yè)：P/92 1，4，5

六、設計意圖：

1．本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應，同時提出下面幾節(jié)要討論的內容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學習數(shù)學的興趣，擴大知識面，感受數(shù)學的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學紊養(yǎng)

2．以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系． 3．以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系．

4．以問題的形出現(xiàn)，引導學生思考、交流，梳理所學知識．訓練學生的口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣．