第一篇：五上滲透德育教育教案植樹問題

植樹問題

----德育滲透

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第106頁至108頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過有效的動手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

（2）通過小組合作、交流，使學(xué)生從各種驗證方法中理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

（3）數(shù)形結(jié)合，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2、過程與方法：

進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

（2）通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點：

利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生體驗植樹問題中的三種基本情況。

教學(xué)難點：

從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)準備：

CAI課件，答題紙，小棒。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 出示有關(guān)于沙塵暴的視頻。

師：沙塵暴是大自然對我們?nèi)祟惖囊环N懲罰，因為我們過去亂砍亂伐，造成了嚴重的水土流失，所以才有了現(xiàn)在的結(jié)果。你們知道治理沙塵暴最有效的辦法是什么嗎？植樹造林、增加植被的覆蓋率是治理沙塵暴最有效的辦法。

出示植樹造林的圖片。

師：當(dāng)我們看到這一排排小樹的時候，如果我們換一個角度，從數(shù)學(xué)的角度去思考，其實里面蘊含了很多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天這節(jié)課我們來就一起探究植樹問題。（板書課題）〖設(shè)計說明：通過惡劣的環(huán)境導(dǎo)入課題，既提高了激趣導(dǎo)入的效率，也對學(xué)生進行了適時地德育教育?！?/p>

二、探索交流，解決問題

（一）探究兩端都栽的規(guī)律。

1、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想。出示例1。

師：為了美化學(xué)校環(huán)境，學(xué)校要對校內(nèi)的一條小路進行綠化，我們一起去看看同學(xué)們遇到了什么問題吧。同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：由于數(shù)據(jù)太大，不便于研究，所以為了探究的簡便，我們把數(shù)據(jù)先改簡單，把100米改為20米。（演示把100米改為20米）

〖設(shè)計說明：通過教師的銜接語，有效滲透用比較簡單的例子來驗證較為復(fù)雜的問題的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

學(xué)生小聲讀題，匯報信息。

〖設(shè)計說明：從點滴做起，培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣?！?生獨立思考，猜一猜一共需要多少棵樹苗？ 生匯報并說明自己是怎么猜的。

〖設(shè)計說明：使學(xué)生親身經(jīng)歷從猜測到驗證的過程的同時，也有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！?/p>

2、合作探究，解決問題。（1）動手操作，驗證猜想。

師：到底誰猜得對呢？我們一起來驗證一下好嗎？

要求：你們可以畫一畫、擺一擺模擬種樹，選擇自己喜歡的方法驗證驗證剛才誰猜得對。栽完后再在組內(nèi)交流交流自己的想法。

〖設(shè)計說明：活動要求具體化，為學(xué)生有序、有效地操作驗證、合作探究奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

A、學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。B、生組內(nèi)交流想法。C、指名匯報。

〖設(shè)計說明：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的探究過程，并且允許和鼓勵探究方法的多樣化?！?/p>

（2）根據(jù)操作，列式解答。

師：你們能根據(jù)你們剛才的操作驗證列式解答嗎？ A、生試列算式，指名板演。B、說明列式的理由。

〖設(shè)計說明：操作驗證完后馬上讓學(xué)生根據(jù)剛才的操作驗證列式解答，自然由形抽象到數(shù)，使算式和操作聯(lián)系得更緊密?！?/p>

（3）數(shù)形結(jié)合，建立模型。根據(jù)學(xué)生列出的算式引導(dǎo)學(xué)生明確：

A、總長度÷間距不是等于棵數(shù)，而是等于間隔數(shù)。（板書：總長度÷間距=間隔數(shù)）

B、棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也就是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

〖設(shè)計說明：通過算式總結(jié)和歸納間隔數(shù)的算法以及棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生從抽象地總結(jié)歸納中擺脫出來，形象且便于理解?！?/p>

（4）獨立完成例1。

師：現(xiàn)在你們能幫徐老師解答我們學(xué)校遇到的問題了嗎？ 生獨立完成，指名板演，集體訂正。

〖設(shè)計說明：首尾呼應(yīng)，用比較簡單的例子驗證規(guī)律后，在利用規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。〗

（5）歸納解決問題的一般方法。

引導(dǎo)學(xué)生明確：解決這類問題，要求棵數(shù)就先要用總長度÷間距求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)+1得到棵數(shù)。

〖設(shè)計說明：通過歸納總結(jié)，幫助學(xué)生梳理解決這類問題的一般方法?！?/p>

（二）探究只栽一端的規(guī)律。

師：學(xué)校在這條小路的一端新建了一棟科技樓，現(xiàn)在和剛才的情況還一樣嗎？（不一樣）怎么不同？（生答）（板書：只栽一端）

1、師：還是在20米的小路的一邊每隔5米栽一棵，一共又需要多少棵樹苗呢？（生匯報）

〖設(shè)計說明：通過“兩端都栽”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示，推理猜測“只栽一端”的情況，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力?！?/p>

2、課件演示“只栽一端”的情景，驗證學(xué)生的猜想。

3、總結(jié)歸納。

引導(dǎo)明確：只栽一端時棵數(shù)=間隔數(shù)。（師板書）

4、列式計算，指名板演并匯報。

5、鞏固練習(xí)。

同學(xué)們在全長100米的小路兩旁植樹，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？

（三）探究兩端都不栽的規(guī)律。出示在小路的另一端又建了一座圖書館。

1、師：學(xué)校在小路的另一端又建了一座圖書館，現(xiàn)在需要多少棵樹苗呢？（生匯報）

2、課件演示“兩端都不栽”的情景，驗證學(xué)生的猜想，總結(jié)歸納：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（師板書）

〖設(shè)計說明：通過“兩端都栽”和“只栽一端”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生很容易推理猜測出“兩端都不栽”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再次培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力?！?/p>

3、生獨立列式計算，指名板演并匯報。

4、出示例2。

生讀題分析題意，組內(nèi)交流后獨立完成。

（四）對比類推，使知識系統(tǒng)化。

通過課件演示講三種情況進行對比演示，使知識系統(tǒng)化。

〖設(shè)計說明：通過課件的直觀演示，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從兩端都栽到只栽一端，再到兩端都不栽的情境，使學(xué)生體會三種基本情況間的密切聯(lián)系，使植樹問題的知識系統(tǒng)化。〗

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：剛才我們通過動手操作、觀察對比，總結(jié)歸納出了植樹問題中三個非常重要的規(guī)律。那你們能用我們今天所學(xué)的知識來解決生活中的實際問題嗎？

1、填空。

（1）在一條小路上每隔4米栽一棵樹（兩端都載），一共栽了7棵，中間有（）個間隔，這條小路全長（）米。

（完成后請學(xué)生說一說，要求總長度就要先求出什么。）（2）把一根木頭平均分成5段，一共要鋸（）次。

〖設(shè)計說明：設(shè)計這樣的填空題，主要是為后面的變式練習(xí)做鋪墊?？紤]到學(xué)生是第一次接觸到植樹問題，從求棵數(shù)突然轉(zhuǎn)變到求總長度以及到第4題這樣的問題，對于學(xué)生來說有非常大的難度，因此用這兩道填空題做一個有效的層次鋪墊，為解決后面的練習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

2、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

生獨立完成，集體訂正。

3、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨立完成，集體訂正。

4、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨立完成，集體訂正。

〖設(shè)計說明：由于在這節(jié)課的內(nèi)容較飽滿，對于第一次接觸植樹問題的學(xué)生而言，練習(xí)的難度不宜過大，所以我對練習(xí)的難度有所控制，并把例1和例2的“做一做”的順序做了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，凸顯了練習(xí)的層次性?！?/p>

四、回顧整理，反思提升

1、學(xué)生暢談這節(jié)課的收獲。

2、延伸拓展：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？

第二篇：人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.學(xué)生會探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。

2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會數(shù)學(xué)價值。

學(xué)習(xí)過程：

一、知識鋪墊

馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

1.你都知道了些什么？

2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。

二、自主探究

大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

1.你都知道了。

2.你認為一共要栽多少棵樹？你會計算嗎？試一試吧！

總結(jié)

植樹問題

總長（）=（）

兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（）+

1一 端 栽： 棵 數(shù)＝（）

兩端不栽： 棵 數(shù)＝（）-1

三、課堂達標(biāo)

1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

2.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

3.一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

第三篇：滲透德育教育的教案

滲透德育教育的教案

【教學(xué)目標(biāo)】 科學(xué)概念：

各種自然力量在重塑地表形態(tài)的過程中，也會影響人類的生產(chǎn)生活。人類自身的活動也在改變著地表的形態(tài)，我們要盡量減少土地遭受侵蝕。過程與方法：

通過模擬實驗，檢驗自己的家園能否經(jīng)住暴雨的侵襲。對實驗結(jié)果進行反思，并尋求改進的方法。情感、態(tài)度、價值觀：

認識到各種力量在重塑和改變地表的地形地貌時，也給人們的生產(chǎn)和生活帶來正面或負面的影響。

認同人類活動要尊重自然規(guī)律，減少因自身活動帶來負面影響的觀點。認識到土地對生命，以及人類生產(chǎn)生活的重要意義。

關(guān)注人類為防止水土流失，保護土地不被破壞而采取的各種措施?！窘虒W(xué)重點】通過模擬實驗，檢驗自己的家園能否經(jīng)住暴雨的侵襲?！窘虒W(xué)難點】對實驗結(jié)果進行反思，并尋求改進的方法。【教學(xué)準備】

分組器材：長方形塑料水槽（或大盤子）、土、報紙、塑料薄膜、小鏟子、降雨器、水、接水容器、建造房屋的材料等。

教師演示：防治水土流失的圖片、錄象或課件。【教學(xué)過程】

一、引入

1、流水、風(fēng)、冰川、波浪和重力等都會侵蝕土地。侵蝕使某些地方的土壤流失，改變了地形地貌，同時對人類的生產(chǎn)生活也產(chǎn)生了極大的影響。為了保護自己的家園，人們想辦法盡可能地減少侵蝕。出示預(yù)防水土流失的圖片、錄象或課件。

2、今天我們就運用我們在這個單元所學(xué)的知識，在一個大水槽里建造一個有山地有平原的地形，然后選擇地形中的一個地方建造房屋。如果暴雨即將來臨，我們的家園能經(jīng)得住風(fēng)雨的襲擊而不被破壞嗎？我們就以小組為單位來比一比吧。

二、設(shè)計和建造我們的家園

1、我們建造什么樣的地形，用什么材料？選擇什么位置建筑房屋？小組討論并畫出設(shè)計圖。

2、全班交流展示設(shè)計圖，并描述為什么這樣建造地形，解釋為什么這樣選擇家園的位置，以及選擇建造地形及房屋所需要的材料的理由。

3、評價、小結(jié)。

4、預(yù)測暴雨過后，我們的家園會怎樣？

三、暴雨對我們的家園有什么影響

1、思考：在比賽實驗中，每組的什么條件應(yīng)該保持相同，為什么？

2、學(xué)生進行比賽實驗：用噴水器裝水模擬暴雨降臨，觀察自己的家園能否經(jīng)得住暴雨的襲擊。

3、交流討論并評價比賽實驗結(jié)果。

4、反思：如果重新設(shè)計建造自己的家園，我們會對地形做哪些改進？我們?nèi)詫⒎孔咏ㄔ煸谧畛踹x擇的地方嗎？為什么？我們將房子建造在哪里？

四、總結(jié)、拓展延伸

1、我們已經(jīng)知道了哪些力量會改變地球表面的地形地貌？

2、地球的各種力量包括人類自身在改變地表的地形地貌時，會對我們造成哪些災(zāi)害？

3、調(diào)查一下，人們采取了哪些措施來防止這些災(zāi)害的發(fā)生，以及盡量減少災(zāi)害造成的危害。

板書設(shè)計： 教學(xué)后記：

第四篇：植樹問題教案

《數(shù)學(xué)廣角---植樹問題》（第一課時）教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P117-118頁例

1、例2及做一做?！窘滩姆治觥浚?/p>

本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

【學(xué)情分析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中?；卮饐栴}的積極性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計了用兒歌引入的方法，觀察手指，認識間隔以及利用學(xué)具動手植樹等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過動手動腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)問題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3．感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 【學(xué)習(xí)方法】：動手操作，合作交流 【教具準備】：課件 剪紙（小路、小樹、房子）板書用的字條 【學(xué)具準備】: 剪紙或模型（小路、小樹）常規(guī)學(xué)具 剪紙（小路、小樹、房子）【教學(xué)過程設(shè)計】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，認識間隔。

1、朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對學(xué)生進行團結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個手指間的空就是間隔。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）

2、引入新課 “人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考。”讓我們動手、動腦一起去探究植樹中的數(shù)學(xué)問題吧﹗（課件出示：植樹問題）

二、探究新知

1、小組合作設(shè)計植樹方案。

課件出示：同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。

（2）學(xué)生匯報方案，學(xué)生用實物模擬植樹，學(xué)生邊栽邊說明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報后，教師用貼紙演示種樹過程。

學(xué)生匯報并板演第二種設(shè)計方案，教師貼紙演示。

師提問：什么情況下會遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。

學(xué)生匯報并板演第三種設(shè)計方案，教師貼紙演示。

2、探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個間隔。）4個間隔也就是小樹把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長和間隔長有什么關(guān)系？要求段數(shù)必須知道哪兩個條件？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20÷5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長÷ 間隔長）

舉例：如果在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共有多少個間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個間隔？ 板書：間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)

師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）

板書：兩端都栽 兩端都不栽 只栽一端

師：看來，已知條件相同，但是植樹要求不同，就會出現(xiàn)不同的結(jié)果。說一說，兩端都栽時，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？只栽一端時，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？兩端都不栽時呢？引發(fā)學(xué)生猜想。

3、探究、驗證間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系

師：那間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？我們利用線段圖進行驗證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關(guān)系。師：兩端都栽時，栽3棵樹有2個間隔，栽4棵樹有3個間隔，栽5棵樹有4個間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書：棵樹=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵樹-1 師：只栽一端時，栽3棵樹有3個間隔，栽4棵樹有4個間隔，栽5棵樹有5個間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書： 棵樹=間隔數(shù)

師：兩端都不栽時，栽3棵樹有4個間隔，栽4棵樹有5個間隔，栽5棵樹有6個間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書：棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

4、利用規(guī)律，解決問題

師：原來植樹當(dāng)中還有那么多的規(guī)律，現(xiàn)在就讓我們帶著規(guī)律去解決問題吧。

（1）課件出示例1：同學(xué)們要在一條全長100米的公路一旁植樹，每隔5米種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？ 學(xué)生獨立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

(2)課件出示例2: 動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?

三、提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個臺階,那么從1樓到5樓需要走多少級臺階?（安排學(xué)生小組討論，但是不要求學(xué)生在這堂課內(nèi)解決，將它布置成課后觀察作業(yè)，到生活中去尋找答案，再帶回下節(jié)課來解決。）

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ 師：生活中還有很多的事物都有著和植樹問題相同的規(guī)律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間，在人民大會堂門前的柱子之間也 存在著間隔問題。（課件展示圖片）還有在隊列里，在樓層中的問題也可以用植樹中的規(guī)律來解決，所以人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習(xí)很多，下一節(jié)課我們再進行練習(xí)。

五、板書設(shè)計： 植樹問題

間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)

板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1 只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1。師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？；追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹；間隔數(shù)=棵樹-1板書：只栽一端棵樹=間隔數(shù)；板書：兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1；師：三種設(shè)計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么；（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼；同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米；將20改成100，變成師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹把小路分成了幾段？4段就是幾個間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（兩端都栽）

追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結(jié)論）板書：兩端都栽 棵樹=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=棵樹-1板書：只栽一端 棵樹=間隔數(shù)

板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

師：三種設(shè)計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）

（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼。）

2、解答引例，再解答例1.同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準備多少棵樹苗？ 20÷5=4（段）4+1=5(棵)答：需要準備5棵樹苗.將20改成100，變成例1，讓學(xué)生獨立解答。

三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。

同學(xué)們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？

1、學(xué)生自由說生活中的例子。

2、反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)，教

室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關(guān)系式來表示。

四、應(yīng)用模型，解決實際問題

1、P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（從起點站出發(fā)到達終點站）

2、同學(xué)們排隊做早操，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)相距28米，每隔1米站一個同學(xué)，這一排隊一共有多少個同學(xué)？

3、P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

讓學(xué)生獨立完成，全班交流時重點讓學(xué)生說一說“（36-1）”表示什么？

4、小明住的樓房每上一層要走25級臺階，從一樓到三樓一共要走多少級臺階？

五、全課總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？

五、板書設(shè)計：

植樹問題

間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)

板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：

1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點：

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題 教學(xué)難點：

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

教學(xué)過程：

一、設(shè)計情景、引入課題

1、教學(xué)“間隔”的含義

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的“間隔” 師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲?）

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）

二、探索新知，探究規(guī)律

1、出示招聘啟事

在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意： 師：（課件出示例題。）師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？

（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）

師：你認為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可 以用不同的形式表達）

（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)

1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？

第五篇：植樹問題教案

植樹問題

【教學(xué)內(nèi)容】：冀教版四年級數(shù)學(xué)上冊探索樂園94-95頁 【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。

2、在合作探究，解決問題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]借助圖形解決問題的意識。

【教學(xué)重點】

讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)難點】

讓學(xué)生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

課前自學(xué)

一、課前自學(xué)要求：

1、搜集《關(guān)于植樹節(jié)的由來》；

2、做一做：

教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹，請你設(shè)計好，我們該準備多少棵樹苗。

a讀題，從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？要求解決什么問題？

b.植樹有幾種情況

C．計算你的設(shè)計需要多少棵樹苗？能利用畫線段圖把它表示出來嗎？并將植樹方案補充完整

植樹方案 總長（米）間隔(米)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)種植情況示意圖

2d.你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師生伴隨著歡快的音樂《大家 》學(xué)做手指操。

2、導(dǎo)入：在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，在你們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識呢？你們想了解一下嗎？

請你們伸出右手，張開數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？其實，這樣的數(shù)學(xué)問題在我們的生活中隨處可見。

三、預(yù)習(xí)反饋

1、搜集作業(yè)匯報

師：老師要求同學(xué)們搜集了植樹節(jié)的由來，想必大家對植樹節(jié)有了一定的了解，請問植樹節(jié)的時間是幾月幾日？

2、設(shè)計方案匯報

是啊，3月12日這一天全國上下到處都在植樹，我們四年級的小朋友也要為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，誒，老師要求同學(xué)們設(shè)計的植樹方案完成好了嗎，請你們拿出來。在設(shè)計過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

這節(jié)課，我們就來研究這樣的植樹問題。

板書課題：植樹問題

1）課件出示：教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹，你會設(shè)計嗎？我們該準備多少棵樹苗？

（由于題目中的條件沒有特別的限定的，同學(xué)們從3個不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）

2）讓學(xué)生在實際操作和比較中感受“植樹問題”的特征。3）讓學(xué)生展示不同的方法。

（兩端都種，4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，2棵）

理解:

兩端

4）提煉規(guī)律

兩端都種：間隔數(shù)+1=棵樹

只種一端：間隔數(shù)=棵樹

兩端不種：間隔數(shù)-1=棵樹

師：今天我們研究的是兩端都種的《植樹問題》。

【設(shè)計意圖】通過猜想解答條件開放的植樹問題，使全體學(xué)生體驗到在不封閉的直線上植樹會出現(xiàn)的三種常見類型。讓學(xué)生在大背景下學(xué)習(xí)兩端都種的植樹問題。運用分類與整合思想研究植樹問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律，對引出、開展新課教學(xué)做好鋪墊。

（由于題目中的條件沒有特別的限定的，同學(xué)們從3個不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）現(xiàn)在來研究兩端都種的《植樹問題》，棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？讓我們來驗證一下。

課中自學(xué)：應(yīng)用規(guī)律，詮釋規(guī)律

四、設(shè)計方案，拓展思維空間

1、出示課件：教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹(兩端要栽)

2、小組合作，自主探究。

1．）.師：教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹(兩端要栽)

現(xiàn)在請你們以小組為單位，設(shè)計一套植樹方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合適。2．）師：讀完信息后要注意什么？（一邊、兩端要載）

師：能解釋一下“兩端要栽”嗎？生：頭和尾各要種一棵。

3．）如果讓你來設(shè)計，你想平均分成幾個間隔？每個間隔多少米?一共要栽幾棵樹? 4．）平均分成6 個間隔，每個間隔幾米呢？有幾棵樹呢？

5．）你想平均分成幾個間隔，每個間隔幾米？生：4個間隔，每個間隔3米 現(xiàn)在請你們以小組為單位，設(shè)計一套植樹

案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合適。

我的植樹方案

設(shè)計方案

（示意圖）小路總長度（米）間隔米數(shù)間隔個數(shù)

栽樹棵樹

(1)學(xué)生小組合作，設(shè)計方案

(2)匯報交流

(3)在學(xué)生匯報方案時，要求他們講清思路，師予以展示。

(4)師生共同探討，對各種方案進行對比分析，結(jié)合適宜的株距、植樹科學(xué)性、美觀性等，對各種方案進行評價。

(5)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果一條小路分成n段，每段的兩端都要種樹，會怎么樣呢？

【設(shè)計意圖】延伸拓展，幫助學(xué)生建模。

3、你發(fā)現(xiàn)了什么？

1）整理:我們把大家設(shè)計的方案整理一下。

2）發(fā)現(xiàn)：仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

板書：在不封閉圖形中，如果兩端都要栽

間隔數(shù)比棵樹少1.間隔數(shù)+1=棵樹 間隔數(shù)=棵樹—1 間隔數(shù)×每個間隔長度=全長 全長÷間隔=間隔數(shù)

3）理解為什么加1呢？ 生：只有兩個東西之間才有一個間隔

生：兩頭都種

如果是200米呢，每兩棵樹之間的間隔是20米，會有幾個間隔幾課樹呢？

4、有什么辦法可以驗證？

1）有什么辦法可以來驗證嗎？

那是在什么情況下才會有這樣的關(guān)系呢？

5）提升：剛才我們從獨立設(shè)計一個方案中初步感受，到在很多方案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再想用一一 對應(yīng)的方法驗證了這種關(guān)系，這條路也是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)自然奧秘的科學(xué)之路。不經(jīng)意我們也經(jīng)歷了科學(xué)探索過程，好棒！我們繼續(xù)上路探索。

五、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

（過渡語：在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？讓學(xué)生看看生活中類似植樹問題的其他問題）

我們生活中常常碰到一些植樹問題

一）、請你選一選

1．這排禮炮共有29個間隔，合()門禮炮。

28門 29門 30門

2．一列共有25張凳子，有()個間隔。

①.25+1=26個 ②.25個 ③.25-1=24個

3、公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？

把()想象成“樹”，把()想象成間隔

二）、請你填一填

（過渡語：在我們生活中，不僅物體與物體之間有間隔，時間與時間也有間隔。）

1、吳老師家里時鐘５點敲響５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。12時敲響12下，需要（）秒。2、5路公交汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有（）個車站 三）、請你算一算

1、從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

2、四（2）班48人做早操，平均排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是5分米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？

四）、拓展題

一人勻速地在公路上散步，從第1根電線桿走到第15根，用了15分鈡，則這人如果按這速度走30分鈡可從第1根電線桿走到第幾根電線桿處？

六、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱之為“植樹問題”。想一想，“植樹問題”只在植樹當(dāng)中才有嗎？兩端都栽的“植樹問題”有哪些特征？

【課后自學(xué)】

今天我們研究的是兩端都種的《植樹問題》，那么兩端不栽，棵樹和間隔數(shù)又是怎樣的關(guān)系呢？請大家課后自學(xué)

做一做：

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

【板書設(shè)計】：

植樹問題

在不封閉圖形中，如果兩端都要栽

間隔數(shù)比棵樹少1.間隔數(shù)+1=棵樹 間隔數(shù)=棵樹—1 間隔數(shù)×每個間隔長度=全長

全長÷間隔=間隔數(shù)