第一篇：《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——實(shí)際應(yīng)用”的解決實(shí)際問題的過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。
3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進(jìn)原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。
4、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計(jì)觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。
難點(diǎn)：齒輪組對(duì)自行車前進(jìn)的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過程。教學(xué)過程
? 揭示課題
1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車?。磕男┩瑢W(xué)有自己的自行車的？你們的對(duì)自行車有哪些了解？（展示自行車實(shí)物）請(qǐng)學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進(jìn)原理。
2、師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。（板書課題）
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動(dòng)了100周，小紅家到學(xué)校有多少米？
師：說說你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)
2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠(yuǎn)？怎么辦？ 預(yù)設(shè)1：可以直接測(cè)量。
師：課前我請(qǐng)同學(xué)們對(duì)同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果。
小結(jié)說明：測(cè)量方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢？
預(yù)設(shè)2：計(jì)算方法。
師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實(shí)，演示）
觀察時(shí)，想一想:蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？
師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動(dòng)好幾圈呢？
師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？（前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.）
師：同一鏈條連上的兩個(gè)齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？（師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察）
師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)？如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢？10個(gè)齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)）齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)什么關(guān)系？（反比例關(guān)系）
3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個(gè)齒，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？
你們是怎么算的？師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算？ 生說師板書：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù) 后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)也就是誰(shuí)的圈數(shù)？所以要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請(qǐng)分組算一算蹬一圈所行路程。
4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠(yuǎn)？仔細(xì)觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠(yuǎn)。
三、研究變速自行車的問題
1、師；剛才我們研究的是普通自行車?yán)飻?shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？
2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？
（2）如果想速度最快，你會(huì)選哪種組合？
2、匯報(bào)。（12種速度，比值越大的走得最遠(yuǎn)）
四、思維拓展 師：其實(shí)自行車?yán)锊坏袛?shù)學(xué)問題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問題。出示各種組合費(fèi)力圖。
討論：一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段，你覺得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適？
五、鞏固練習(xí)：
1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個(gè)，后齒輪齒數(shù)為16個(gè)，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
2、一輛自行車前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車車輪的直徑。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
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第二篇：“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)
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“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用p66-67頁(yè)的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例、排列與組合等知識(shí)解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為生活服務(wù)，解決生活中的一些問題。
教學(xué)難點(diǎn)： 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛。以前我只覺得騎自行車是一種很好的運(yùn)動(dòng)、休閑，放松心情方式。請(qǐng)說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的知識(shí)。
2、自行車?yán)镉袛?shù)學(xué)問題嗎？
二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。
2、分析問題
（1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。
方案二：測(cè)量直徑（周長(zhǎng)）：
周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)
討論前要讓學(xué)生弄清楚自行車的行進(jìn)原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈后車輪就轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，后車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)前車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，自行車向前進(jìn)。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
觀察發(fā)現(xiàn)在行進(jìn)過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)，那么，轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)
3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，再比較結(jié)果。
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三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）
（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
6×2-1=11（種）
2、分析問題，求解，匯報(bào)。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠(yuǎn)。
四、解決問題：
一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？蹬5圈呢？
一輛自行車前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。
如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個(gè)前齒輪（48、36、24），4個(gè)后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準(zhǔn)備選擇哪種組合的速度？
五、課堂小結(jié)
自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？
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第三篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
自行車了的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)
橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)董曉梅
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)
董曉梅
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：鞏固比例知識(shí)，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
過程與方法：經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用，做事認(rèn)真，用數(shù)學(xué)眼光光透視周圍事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解變速自行車能變速的原理。
教學(xué)過程
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。
2、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。
2、分析問題
（1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)
3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）
（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報(bào)。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
四、當(dāng)堂訓(xùn)練
﹙一﹚、判斷題。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）
（1）自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)，關(guān)鍵看后輪轉(zhuǎn)幾圈。（）
（2）變速自行車有2個(gè)前齒輪和10個(gè)后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。（）
（3）自行車前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。（）
﹙二﹚、填空
1、一種變速自行車有3個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪，能變化出（）種速度。
2、知道前齒輪比后齒輪=1：3，直徑是60厘米，求車子蹬一圈前進(jìn)（）。
3、一種變速自行車，有3個(gè)前齒輪，5個(gè)后齒輪，可以變出（）種速度。
（三）、動(dòng)手操作 有一種變速自行車有2個(gè)前齒輪，齒數(shù)分別是48個(gè)和40個(gè)齒，6個(gè)后齒輪，齒數(shù)分別是：28、24、20、18、16、14個(gè)齒，這部自行車能變化出多少種速度？請(qǐng)畫出示意圖。蹬同樣的圈數(shù)，那種組合自行車走得最遠(yuǎn)？
（四）實(shí)際應(yīng)用：
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？
2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，球自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）
3、一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這 種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達(dá)到每小時(shí)12千米的車速，騎車人每分鐘應(yīng)踏多少圈？
五、課堂小結(jié)
自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)
六、作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？
2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）
板書設(shè)計(jì)：
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
第四篇：《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容第66——67頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)過程：
（一）揭示課題
1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。
2、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
（二）、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。
2、分析問題
（1）學(xué)生討論如何解決問題。方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù) 建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
（三）、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報(bào)。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
（四）、課堂作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？
2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）
（五）、課堂小結(jié)
自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？
第五篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是在第三單元比例之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)主要研究?jī)蓚€(gè)問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車能變化出多少種速度。
一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
這一部分由以下4個(gè)環(huán)節(jié)組成。
1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的熟悉兩種不同型號(hào)自行車的圖片，直接提問蹬一圈，能走多遠(yuǎn)，引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。
2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決問題的場(chǎng)面，提出了兩種方案。一，通過直接測(cè)量來(lái)解決問題，但誤差較大。二，通過車輪的周長(zhǎng)乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。接下來(lái)，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決第二個(gè)方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。學(xué)生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的，要通過更精確的方法找出答案。學(xué)生根據(jù)鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，判斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)，解決了這個(gè)關(guān)鍵問題，從而理清了解決問題的思路。
3.建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先，學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路，建立數(shù)學(xué)模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。接下來(lái)，學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
4.匯報(bào)交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果，再對(duì)各組的結(jié)果進(jìn)行比較。
二、研究變速自行車能變化出多少種速度
在學(xué)生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，進(jìn)一步讓學(xué)生探討變速自行車中的`數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。接著提出問題能變化出多少種速度，再呈現(xiàn)學(xué)生收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最后通過一個(gè)問題蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的解釋。教學(xué)建議
1.這個(gè)活動(dòng)可用1課時(shí)進(jìn)行。
2.正式活動(dòng)前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如，不同品牌、不同型號(hào)的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個(gè)數(shù)及齒數(shù)；普通自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。教師也可以要求學(xué)生做一些準(zhǔn)備。如，請(qǐng)學(xué)生觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理；收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。
3.正式教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
（1）在研究?jī)蓚€(gè)問題之前，教師可以先讓學(xué)生說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識(shí)，再提出問題。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和分析所要解決的問題。如果學(xué)生理解有困難，尤其是變速自行車的變速原理，教師可借助課前準(zhǔn)備好的圖片進(jìn)行說明。
（2）可以讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了學(xué)生在解決問題過程中可能出現(xiàn)的方案，教學(xué)時(shí)教師要注意本班同學(xué)的不同思路，并適當(dāng)加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
（3）如果學(xué)生課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時(shí)為學(xué)生提供。
（4）在各小組成功地解決了每一個(gè)問題之后，教師應(yīng)請(qǐng)每一個(gè)小組解釋、說明本組研究的思路和結(jié)果。并組織全班同學(xué)對(duì)各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較，以使學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。
（5）除了教材上提出的這兩個(gè)問題以外，教師還可以提出一些其他問題，引發(fā)學(xué)生的深入思考。如，讓學(xué)生按由遠(yuǎn)到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走的距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。教師也可以讓學(xué)生自己提出一些自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題并解決它。這樣不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.綜合知識(shí)解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。
2.經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與運(yùn)用”的問題解決的基本過程。
3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
今天我們來(lái)探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。
提出問題
自行車蹬一圈，走多遠(yuǎn)？
分析問題
方法一：直接測(cè)量（誤差大）
方法二：計(jì)算法
解決問題
自行車行進(jìn)原理
探究車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與什么有關(guān)？
探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈
合作探究
前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾個(gè)齒？前齒輪走過2個(gè)齒呢？5個(gè)齒呢?
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
匯報(bào)交流
前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的什么數(shù)是相等的？
結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長(zhǎng)
運(yùn)用知識(shí)
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈自行車跑多少米？（
觀察變速自行車
變速自行車一般有多個(gè)前齒輪多個(gè)后齒輪，例如這款變速自行車有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
合作探究
出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫
思考：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是（）的組合使自行車走得最遠(yuǎn)，為
什么？
匯報(bào)交流
自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長(zhǎng)，當(dāng)車輪周長(zhǎng)一定時(shí)，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時(shí)，自行車走的最遠(yuǎn)。
教材分析：
綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下下冊(cè)中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要研究?jī)蓚€(gè)問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象?？梢哉f生活中處處有數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……?！?在新一輪課程改革的實(shí)施過程中，“數(shù)學(xué)生活化”問題受到越來(lái)越多的教育工作者的關(guān)注和肯定?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程?！痹谏钪?，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，小到日常購(gòu)物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的，必要的日常生活的工具。”引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，運(yùn)用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。
新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)?！蹲孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)來(lái)解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶?shí)際問題。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時(shí)代色彩，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。
2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)過程
師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野
（課前在講臺(tái)上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學(xué)們，誰(shuí)知道自行車是怎么行進(jìn)的？（教師邊說邊推動(dòng)一輛自行車，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動(dòng)的。
生：靠車輪流動(dòng)的。
生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。
師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。）
通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：
①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
①提出問題
師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，哪么誰(shuí)知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？
②分析問題
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問題。
2．了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識(shí)解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識(shí)解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
課件等。
學(xué)習(xí)過程：
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
出示各種自行車的圖片學(xué)生積極思考、回答問題。先給出學(xué)生一個(gè)熟悉的生活場(chǎng)景，便于學(xué)生理解。
（一）揭示課題
1．說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。
2．自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。
2．分析問題
（1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)
3．建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4．匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
（三）研究變速自行車能組合出多少種速度
1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）
（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2．分析問題，求解，匯報(bào)。
3．蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？學(xué)生討論交流并回答問題。
學(xué)生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神，更加善于在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。
動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生會(huì)逐漸融入到知識(shí)形成的整個(gè)過程當(dāng)中去，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
共兩題學(xué)生進(jìn)行思考、解答。通過習(xí)題的演練，讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際解決問題當(dāng)中。
你有什么收獲？學(xué)生思考并回答讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)造能力。
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