第一篇：5下3-4公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設計

平度市西關小學 李付紅

【教學內(nèi)容】

《義務教育教科書·數(shù)學》青島版六年制五年級下冊第三單元信息窗4?！窘虒W目標】

1.結(jié)合實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，能找出它們的最小公倍數(shù)。

2.在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力。

3.能用所學新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據(jù)的思考，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的習慣。

4.在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心，并進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗?！窘虒W重點】

理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！窘虒W難點】

求最小公倍數(shù)的方法的探究與理解?！窘叹邔W具】

多媒體課件、實物投影儀。長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張?！窘虒W過程】 課前游戲

談話：體育課上我們都報數(shù)，今天這節(jié)課上也請大家報數(shù)（1－30），但是你還要記住自身所報的數(shù)是多少。學生報數(shù)1、2、3......談話：請所報數(shù)是2的倍數(shù)的同學舉起左手，再請所報數(shù)是3的倍數(shù)的同學舉起右手，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？

預設：有的同學一只手也沒舉，有的只舉一只手，有的兩只手都舉起來了。

追問：為什么會這樣呢? 預設：沒舉手的同學報的數(shù)既不是2的倍數(shù)也不是3的倍數(shù)，舉一只手的同學報的數(shù)有的是2的倍數(shù)，有的是3的倍數(shù)，舉兩只手的同學報的數(shù)既是2的倍數(shù)也不是3的倍數(shù)。

師小結(jié)：同學們觀察仔細，善于發(fā)現(xiàn)。今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究有關倍數(shù)的問題。

【設計意圖】課前以小游戲為載體引入教學，激活學生的思維，激發(fā)學生學習的熱情，為新課鋪路搭橋。

一、情境導入 出示情境圖：

談話：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明同學積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社區(qū)要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想這些正方形展板的邊長分別是多少分米？最短可以是多少分米？

【設計意圖】創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，承接本單元的剪紙話題，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

二、合作探究

（一）自主學習，小組探究

1．談話：嘗試猜想：請同學們先猜一猜，你認為這些展板的邊長會是多少分米？

學生猜6,8,12，24等

科學不是猜出來的，究竟這些展板的邊長會是多少分米？讓我們動手驗證吧。

2．動手驗證：拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，先討論好怎樣擺，再用你手中的這些紙片擺擺看。學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。3．匯報交流 預設：

（1）用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。

教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））（2）用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。

再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））

【設計意圖】：通過具體的操作與交流活動，幫助學生理解公倍數(shù)，使知識不再枯燥無味。讓學生感受成功的喜悅。

4．總結(jié)規(guī)律

談話：根據(jù)剛才擺正方形的過程，想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片還可以鋪滿邊長多少厘米的正方形？ 把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？

交流：能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米??的正方形 同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米??提問：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關系？

邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）

明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。

5．揭示概念

談話：像6、12、18、24??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。

（板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？

強調(diào)：因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。

追問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？？多指名學生說一說

預設：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)；既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

補充：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)）

同桌相互說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

回到最初研究的問題，求鋪滿正方形的邊長是多少分米，實際就是求什么？ 預設：求2和3的公倍數(shù)。

求正方形的邊長最小是多少，實際是求—— 預設：求2和3的最小公倍數(shù)。

談話：同學們已經(jīng)很好的把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題了。

【設計意圖】使學生經(jīng)歷觀察，思考，歸納，總結(jié)的過程，理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義，揭示出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

（二）二次自主學習，小組探究

1．自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？

提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準備怎樣解決這個問題？學生交流，獨立嘗試。完成在練習紙上，2．二次匯報交流，評價質(zhì)疑

根據(jù)學生匯報一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72??

18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108??（板書）

12和18的公倍數(shù)有：

36、72??（引導學生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。

談話：除了將12和18的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。有沒有更快捷一些的方法？

只列舉出一個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？ 學生展示。預設：

（1）先找出12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72??再從中圈出18的倍數(shù)

（2）先找出18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108??再從中圈出18的倍數(shù)

談話：從12的倍數(shù)中找18的倍數(shù)，還是從18的倍數(shù)中找12的倍數(shù)，都只要從一個數(shù)的倍數(shù)中找出另一個數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？

3．用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教師：同學們的方法真多樣，用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，有沒有更簡便的方法求最小公倍數(shù)呢。大家回想一下求兩個數(shù)的最大公因數(shù)簡便的方法是什么？（短除法）

教師：實際上用短除法也能找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。邊示范邊講解，讓學生明白要用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商只有公因數(shù)1為止。最后把除數(shù)和商乘起來就得到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×2×3=36 請學生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。

教師：同學們能總結(jié)用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？ 4．二次抽象概括，總結(jié)提升

生總結(jié):求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。用最小公倍數(shù)分別乘

2、乘

3、乘4??就可以得到其他的公倍數(shù)。5．對比理解。

師：用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和找最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？

生總結(jié)：相同點是用公因數(shù)依次去除，除到只有公因數(shù)1為止。不同點是求最大公因數(shù)是只把除數(shù)連乘起來，求最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商都連乘起來。

【設計意圖】舉一反三是數(shù)學思維訓練的重要方法，能根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，體驗到找公倍數(shù)方法的多樣性，想出短除法找最小公倍數(shù)，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。

三、自主練習1.自主練習第一

用△圈出4的倍數(shù)，用○圈出6的倍數(shù)

1112***2423***2434445******8******0

表中4和6的公倍數(shù)有：----------4和6的最小公倍數(shù)是：——------【設計意圖】通過圈4和6的倍數(shù)，直觀的找到50以內(nèi)4和6的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，加深學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解。

2.自主練習第二題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)： 6和15 16和12 15和20 21和28 用自己喜歡的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，學生獨立完成后集體交流訂正。

【設計意圖】通過交流與對比讓學生體會短除法的優(yōu)越性。3.自主練習第四題：

小強每步走2個樁，爸爸每步走3個樁，你能給父子兩人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？

學生先獨立涂顏色，涂完后在小組內(nèi)互相檢查 【設計意圖】趣味性的練習題，增加學生的興趣，加深對公倍數(shù)的理解。4.自主練習第五題：這個班的學生可能是多少人？

先想一想這道題實際上是求什么？然后再獨立完成。

【設計意圖】通過應用公倍數(shù)解決實際問題，使學生明確將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題時，要根據(jù)實際情況，合理取值。

四、回顧總結(jié)

師：同學們，這節(jié)課就要結(jié)束了，把你的收獲，包括知識上的收獲，心情、解決問題的方法等等和老師、同學交流一下吧！

預設：這節(jié)課我學會了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，以及怎樣找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

我還學會了短除法??

【設計意圖】：學生通過全課總結(jié)，可以將整個學習過程進行回歸、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

第二篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設計與說明

[教學內(nèi)容] 蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第3單元P22-23 [教學目標]

1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。[教學重點]

學會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。[教學難點] [教學目標]

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。[教學過程]

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學生報數(shù),并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

【設計說明：教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過游戲，創(chuàng)設教學環(huán)境，使學生在愉快的氛圍中學習數(shù)學，同時使本課的數(shù)學知識賦予一定的價值】 師多媒體出示：

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21??

師:像6、12、18、24??既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)師:同學們,今天我們就一起來研究有關“公倍數(shù)”的問題。

二、主體探索

1、ppt出示例1

師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作（通過上百度網(wǎng)搜索）

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流 師出示：

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?? 2和3的公倍數(shù)：6、12、24??

這里有最大的公倍數(shù)嗎?沒有，為什么呢？（指名回答）那有最小的嗎？給他起個名字?。?導出最小公倍數(shù))說明幾個數(shù)的公倍數(shù)在沒有規(guī)定范圍內(nèi)是無限的。

4、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是8厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

師：同學們已經(jīng)知道了什么叫做公倍數(shù)和最上公倍數(shù)，那么，怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

【設計說明：通過百度能直接說明擺放過程便于理解，鼓勵學生用自己的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學會擇優(yōu)。】

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

師：誰愿意把自己的方法和大家進行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍數(shù)，再找出9的倍數(shù)，然后把它們相同的倍數(shù)圈出來。（在展臺上展示）

師：有不同的方法嗎？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一個相同的倍數(shù)18，然后用18分別乘2、3、4??，就可以找到6和8的很多公倍數(shù)。

師：剛才這位同學說的第一個相同的倍數(shù)18，其實就是6和9的最小公倍數(shù)。只要找出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用它分別去乘2、3、4??，所得的積一定是它們的公倍數(shù)。

啟發(fā)思考：你能找出6和9的最大公倍數(shù)嗎？為什么？ 生：不能。因公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

師：同學們求公倍數(shù)的這些方法都很好。請課后再去查查資料進一步研究。除了這些方法之外還有別的方法嗎？

【設計說明：進一步啟迪思維，在此基礎上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性?！?/p>

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

四、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？ 師：如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？ 四：檢查點撥

1、快速找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；）

2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。有一個長為4厘米寬為3厘米的長方形能鋪滿邊長是幾厘米的正方形？

【設計說明：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。】

五、反饋強化 求三個數(shù)的公倍數(shù)

六、回顧知識 總結(jié)提高

回顧全課、整理知識，說說你有什么收 【設計思路】

“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生利用了多媒體課件的學習最的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調(diào)了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生在自己的報數(shù)問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導學生利用多媒體分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習探索求特殊關系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。

第三篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計

高密市第一實驗小學 蔣曉華

教學目標：

1、使學生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。

2、使學生會用找倍數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學重點: 使學生理解公倍數(shù)的有關概念 教學難點: 會用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù) 教學教程：

一、游戲引入

游戲引入：師：同學們游戲中存在著很多數(shù)學問題。今天，我們一起來玩一個轉(zhuǎn)尾巴的游戲。（出示游戲道具，一個六邊形，一個四邊形，這兩個多邊形拼在一起就是一個小動物。）

同學們?nèi)绻∝埖奈?/p>

巴圍繞小貓的身體旋轉(zhuǎn)，你猜想一下，轉(zhuǎn)幾次小貓的尾巴又回到了它的身體上。

生：六次。

師：同學們猜想六次，那么我們一起來試一試。

（老師在前面旋轉(zhuǎn)演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)六次并不能回到它的身體上。生很吃驚，露出了吃驚的表情。）

師：這是怎么回事呢？為什么和同學們的猜想不一樣呢？它里面是不是藏著一個我們還沒發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識呢？同學們想不想親自實踐一下？

（給小組發(fā)學具，有六邊形和四邊形、八邊形和六邊形、五邊形和四邊形這三種組合，一共分給12個小組，每種組合分給四個小組。）

學生動手實踐操作。小組匯報： 組1：我們旋轉(zhuǎn)的是五邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了20次，小魚的尾巴回到了它的身體上。

組2：我們旋轉(zhuǎn)的是六邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了12次，小貓的尾巴回到了它的身體上。

組3：我們旋轉(zhuǎn)的是八邊形和六邊形，旋轉(zhuǎn)了24次，猴子的尾巴回到了它的身體上。

師板書：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 師：你們覺得轉(zhuǎn)的次數(shù)和什么有關系呢？

生：我們小組發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)的次數(shù)就是這兩個多邊形邊數(shù)的倍數(shù)。

師：你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，20既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。像這樣的數(shù)，我們就說20是4和5的公倍數(shù)。這節(jié)課我們來研究公倍數(shù)。板書課題。

師：如果讓尾巴第二次、第三次、第四次……回到它們的尾巴上需要旋轉(zhuǎn)多少次呢？

板書：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 師：兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

師：數(shù)學知識真是無處不在呀，同學們真了不起自己解決了這么多的問題。剛才我們用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的方法就轉(zhuǎn)出了2個數(shù)的公倍數(shù)。那么我們還有沒有其它的方法，求出兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？同學們想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找找嗎？ 生：自主探究，小組交流，展示成果。組1:6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36…… 9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

組1展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再找出了9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。

組2:6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36…… 組2展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。組3：9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

組3展示：我們先找出了9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。師：同學們真了不起自己探究出了這么多的方法?，F(xiàn)在我們再學習一種更簡便的方法，自學課本43頁短除法。

師邊講解邊提問，用短除法求12和18的最小公倍數(shù)，要除以它們共同的公因數(shù)，一直除到公因數(shù)只有1為止，然后將除數(shù)和商乘起來。12和18的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=36。

三、游戲練習

師：接下來我們來做一個有趣的練習。分發(fā)撲克牌。（將撲克牌的長和寬加工成8厘米和5厘米）

師：利用老師發(fā)給你們的撲克牌，擺一個正方形，擺出正方形的邊長是多少？看哪個小組的辦法最巧妙，擺的又快又好。

師巡視發(fā)現(xiàn):有的小組討論后先測量，再計算，后擺，快速完成。而有的小組開始就擺，到最后也沒擺好。

生匯報。

四、學以致用

同學們我們學習數(shù)學就是為了應用，現(xiàn)在小明碰到了一個難題，需要我們幫助他解決一下。

五、當堂檢測

1.用短除法求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不論分給12個人，還是分給16個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？

六、課堂小結(jié)

通過今天的學習你學到了什么？ 教學反思：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是剛接觸的數(shù)學知識，對于小學生來說是抽象的概念，學起來比較枯燥。我努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例擺撲克牌和課堂游戲轉(zhuǎn)尾巴等一系列的活動，來幫助學生學習。

首先通過游戲轉(zhuǎn)尾巴，提高學生的學習興趣，在游戲的過程中使學生初步感知公倍數(shù)的特點，知道公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，為以后的學習打下堅實的基礎。

其次在初步獲得所學知識后，我放手給學生，讓他們運用以前所學知識自主探究求最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)他們自主探究的能力和小組合作的意識，讓他們體驗創(chuàng)造成功的喜悅。

最后在學完新課后，我又設計了一個游戲練習，讓學生在游戲的過程中體驗和思考數(shù)學知識的應用過程。讓學生感覺到數(shù)學知識的無處不在，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。

第四篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計

合肥市蚌埠路第四小學

王勇

教學內(nèi)容：蘇教版《義務課程標準實驗教科書》數(shù)學五年級下冊，第22~23頁例1和、例

2、“練一練”和練習四第1~4題 教學目標：

1、讓學生在具體的操作活動中認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、讓學生學會列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法進行有條理的思考。

3、讓學生在參與學習活動的過程中體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。

教學重點：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法

教學準備：多媒體課件，學生準備邊長3厘米，寬2厘米的長方形紙片至少8張，邊長6厘米和邊長8厘米的正方形紙片各一張。教學過程：

一、設疑導入

1、出示裝糖的盒子

問題：這盒糖的個數(shù)若3個3個的數(shù)完，若4個4個的數(shù)也正好數(shù)完，請同學們猜一猜這個盒子至少有多少個糖？ 導入：同學們猜的對不對學完今天的知識就明白了。意圖：通過猜一猜，學生帶著問題進入本節(jié)課的學習，讓學生在研究現(xiàn)實問題的情境中學習數(shù)學，激發(fā)學生的學習積極性。）

二、探索新知

1、操作活動

課件出示例1（兩個正方形，一個邊長6厘米，一個邊長8厘米）談話：如果用一些邊長是3厘米，寬2厘米的長方形分別鋪在這兩個正方形上，你覺得能正好鋪滿哪個正方形？

2、3、鋪一鋪：請同學們拿出手中的圖形動手鋪一鋪。

議一議：通過剛才的活動你發(fā)現(xiàn)了什么？（請同學們動手演示鋪的過程）

提問：為什么用這樣的長方形能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形呢？

引導：用長3厘米，寬2厘米的長方形鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊能正好鋪完嗎？（8÷3=2?2

8÷2=4）

4、想象延伸

根據(jù)剛才鋪的過程在頭腦里想一想，用長3厘米，寬2厘米的正方形紙片還能鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里說一說。

5、揭示概念6、12、18、24?既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。問：這里的省略號能去嗎？

小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的當然2和3的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，因此用省略號表示。

想一想：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

設計意圖：通過學生的鋪一鋪，議一議得出因為6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，這個長方形紙片就能正好鋪滿，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行在此基礎上學生能較好地理解公倍數(shù)的含義。

三、用列舉法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

談話：下面我們再看一道例題（出示例2）6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。估計學生可能采用的方法有：

1、依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

2、3、先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導：2和3有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 讓學生交流討論

教師小結(jié)：第三種方法更簡捷，為列舉的次數(shù)少，為了便于記憶我們給它起個名字叫大數(shù)翻倍法，即將較大數(shù)依次×

1、×

2、×3?看是否是較小數(shù)的倍數(shù)即可。

練習：請同學們試著用大數(shù)翻倍法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍數(shù)的概念。

談話：在這些公倍數(shù)中，18是最小的一個，18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書最小公倍數(shù)）

（設計意圖，讓學生結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗，用自己的方法找出6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流展示不同的方法，體會解決問題策略的多樣化，再通過比較尋找最簡捷的解題方法，優(yōu)化解題策略）

3、出示課件

談話：下面我們還可以畫圖的形式表示6的倍數(shù)，9的倍數(shù)和6與9公倍數(shù)之間的關系。

提問：（1）你能從圖中看出那些是6的倍數(shù)，那些是9的倍數(shù)？

（2）6和9的公倍數(shù)有哪些，6和9 的最小公倍數(shù)是多少？

（3）圖中的三個省略號各表示什么？

（設計意圖：用集合圖表示6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)對于學生來講是陌生的，所以直接展示集合圖，提出問題，讓學生看圖回答，可以比較容易的幫助學生認識這種集合圖的形式，了解內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)，9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關系）

第五篇：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設計

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學重點：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學難點：掌握找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的 正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每 條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米 的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的 公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也 是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方 形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小 公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最 小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個 前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關系？