第一篇：《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 教學(xué)目標：

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)重難點：

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)準備：多媒體課件、數(shù)字卡片 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?/p>

師：老師知道大家都愛玩游戲，那今天我們來做一個“搶倍數(shù)”的游戲。

師：介紹游戲規(guī)則，黑板上分別寫著“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5張數(shù)字卡片，這些數(shù)字分別是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，兩個同學(xué)在講臺上進行比賽。一人搶2的倍數(shù)，一人搶3的倍數(shù)，誰搶的多誰就贏，其他同學(xué)做裁判。

師：通過游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？（6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。）【設(shè)計理念：通過游戲調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)快樂學(xué)習(xí)的氛圍。讓學(xué)生無意識建立6既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，從而建立公倍數(shù)的概念?！?/p>

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

（一）投影出示本課教學(xué)目標

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法

學(xué)生根據(jù)教師出示的學(xué)習(xí)目標，確定自己本課所想要達到的目標?！驹O(shè)計理念：通過出示學(xué)習(xí)目標，給學(xué)生一個課前心理暗示。根據(jù)教師目標自己確定學(xué)習(xí)目標，提高學(xué)生的積極性?！?/p>

（二）回到游戲，根據(jù)6既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，理解公倍數(shù)的概念。師生共同總結(jié)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)。出示問題，兩個數(shù)有最大公倍數(shù)嗎？

回顧舊知，一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。因此找不到兩個數(shù)的最大倍數(shù)，繼而引出最小公倍數(shù)的概念。

【設(shè)計理念：通過具體的例子，學(xué)生可以更加迅速地理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。】

（三）投影出示例12，探討求最小公倍數(shù)的方法。

學(xué)生分組探究，討論并解決問題的辦法。（聯(lián)系最大公因數(shù)）小組匯報并展示： 組一：

組二：

組三：

組四：短除法

組五：分解質(zhì)因數(shù)

【設(shè)計理念：掌握求最小公倍數(shù)的方法是本節(jié)課的重點。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置可以讓學(xué)生回顧舊知的基礎(chǔ)上，具體操作實踐和體驗，主動參與學(xué)習(xí)?！?課堂檢測：選擇自己喜歡的方法，求出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【設(shè)計理念：學(xué)生掌握方法后及時進行運用，有利于鞏固知識。】 拓展延伸：自己思考如何求三個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 【設(shè)計理念：延伸課堂，學(xué)生可以進一步進行思考?！?板書設(shè)計：

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù) 最小公倍數(shù)：公倍數(shù)中最小的一個。學(xué)生方法展示

教學(xué)反思：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上所進行的一節(jié)課，學(xué)生可以根據(jù)已有經(jīng)驗總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。整節(jié)課學(xué)習(xí)目標已經(jīng)達到，但小組活動參與度較小，這是以后值得深思的地方。

第二篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計與說明

[教學(xué)內(nèi)容] 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第3單元P22-23 [教學(xué)目標]

1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。[教學(xué)重點]

學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。[教學(xué)難點] [教學(xué)目標]

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。[教學(xué)過程]

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學(xué)生報數(shù),并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

【設(shè)計說明：教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達想法。點評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過游戲，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值】 師多媒體出示：

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21??

師:像6、12、18、24??既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

二、主體探索

1、ppt出示例1

師：同學(xué)們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作（通過上百度網(wǎng)搜索）

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流 師出示：

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?? 2和3的公倍數(shù)：6、12、24??

這里有最大的公倍數(shù)嗎?沒有，為什么呢？（指名回答）那有最小的嗎？給他起個名字啊？(導(dǎo)出最小公倍數(shù))說明幾個數(shù)的公倍數(shù)在沒有規(guī)定范圍內(nèi)是無限的。

4、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是8厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么叫做公倍數(shù)和最上公倍數(shù)，那么，怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

【設(shè)計說明：通過百度能直接說明擺放過程便于理解，鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學(xué)會擇優(yōu)。】

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

師：誰愿意把自己的方法和大家進行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍數(shù)，再找出9的倍數(shù)，然后把它們相同的倍數(shù)圈出來。（在展臺上展示）

師：有不同的方法嗎？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一個相同的倍數(shù)18，然后用18分別乘2、3、4??，就可以找到6和8的很多公倍數(shù)。

師：剛才這位同學(xué)說的第一個相同的倍數(shù)18，其實就是6和9的最小公倍數(shù)。只要找出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用它分別去乘2、3、4??，所得的積一定是它們的公倍數(shù)。

啟發(fā)思考：你能找出6和9的最大公倍數(shù)嗎？為什么？ 生：不能。因公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

師：同學(xué)們求公倍數(shù)的這些方法都很好。請課后再去查查資料進一步研究。除了這些方法之外還有別的方法嗎？

【設(shè)計說明：進一步啟迪思維，在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學(xué)生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴謹性?！?/p>

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

四、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？ 師：如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？ 四：檢查點撥

1、快速找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；）

2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。有一個長為4厘米寬為3厘米的長方形能鋪滿邊長是幾厘米的正方形？

【設(shè)計說明：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程?！?/p>

五、反饋強化 求三個數(shù)的公倍數(shù)

六、回顧知識 總結(jié)提高

回顧全課、整理知識，說說你有什么收 【設(shè)計思路】

“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生利用了多媒體課件的學(xué)習(xí)最的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在自己的報數(shù)問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生利用多媒體分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學(xué)生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。

第三篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

高密市第一實驗小學(xué) 蔣曉華

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。

2、使學(xué)生會用找倍數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學(xué)重點: 使學(xué)生理解公倍數(shù)的有關(guān)概念 教學(xué)難點: 會用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù) 教學(xué)教程：

一、游戲引入

游戲引入：師：同學(xué)們游戲中存在著很多數(shù)學(xué)問題。今天，我們一起來玩一個轉(zhuǎn)尾巴的游戲。（出示游戲道具，一個六邊形，一個四邊形，這兩個多邊形拼在一起就是一個小動物。）

同學(xué)們?nèi)绻∝埖奈?/p>

巴圍繞小貓的身體旋轉(zhuǎn)，你猜想一下，轉(zhuǎn)幾次小貓的尾巴又回到了它的身體上。

生：六次。

師：同學(xué)們猜想六次，那么我們一起來試一試。

（老師在前面旋轉(zhuǎn)演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)六次并不能回到它的身體上。生很吃驚，露出了吃驚的表情。）

師：這是怎么回事呢？為什么和同學(xué)們的猜想不一樣呢？它里面是不是藏著一個我們還沒發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識呢？同學(xué)們想不想親自實踐一下？

（給小組發(fā)學(xué)具，有六邊形和四邊形、八邊形和六邊形、五邊形和四邊形這三種組合，一共分給12個小組，每種組合分給四個小組。）

學(xué)生動手實踐操作。小組匯報： 組1：我們旋轉(zhuǎn)的是五邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了20次，小魚的尾巴回到了它的身體上。

組2：我們旋轉(zhuǎn)的是六邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了12次，小貓的尾巴回到了它的身體上。

組3：我們旋轉(zhuǎn)的是八邊形和六邊形，旋轉(zhuǎn)了24次，猴子的尾巴回到了它的身體上。

師板書：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 師：你們覺得轉(zhuǎn)的次數(shù)和什么有關(guān)系呢？

生：我們小組發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)的次數(shù)就是這兩個多邊形邊數(shù)的倍數(shù)。

師：你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，20既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。像這樣的數(shù)，我們就說20是4和5的公倍數(shù)。這節(jié)課我們來研究公倍數(shù)。板書課題。

師：如果讓尾巴第二次、第三次、第四次……回到它們的尾巴上需要旋轉(zhuǎn)多少次呢？

板書：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 師：兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

師：數(shù)學(xué)知識真是無處不在呀，同學(xué)們真了不起自己解決了這么多的問題。剛才我們用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的方法就轉(zhuǎn)出了2個數(shù)的公倍數(shù)。那么我們還有沒有其它的方法，求出兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？同學(xué)們想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找找嗎？ 生：自主探究，小組交流，展示成果。組1:6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36…… 9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

組1展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再找出了9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。

組2:6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36…… 組2展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。組3：9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

組3展示：我們先找出了9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。師：同學(xué)們真了不起自己探究出了這么多的方法?，F(xiàn)在我們再學(xué)習(xí)一種更簡便的方法，自學(xué)課本43頁短除法。

師邊講解邊提問，用短除法求12和18的最小公倍數(shù)，要除以它們共同的公因數(shù)，一直除到公因數(shù)只有1為止，然后將除數(shù)和商乘起來。12和18的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=36。

三、游戲練習(xí)

師：接下來我們來做一個有趣的練習(xí)。分發(fā)撲克牌。（將撲克牌的長和寬加工成8厘米和5厘米）

師：利用老師發(fā)給你們的撲克牌，擺一個正方形，擺出正方形的邊長是多少？看哪個小組的辦法最巧妙，擺的又快又好。

師巡視發(fā)現(xiàn):有的小組討論后先測量，再計算，后擺，快速完成。而有的小組開始就擺，到最后也沒擺好。

生匯報。

四、學(xué)以致用

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用，現(xiàn)在小明碰到了一個難題，需要我們幫助他解決一下。

五、當(dāng)堂檢測

1.用短除法求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不論分給12個人，還是分給16個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？

六、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 教學(xué)反思：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是剛接觸的數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來說是抽象的概念，學(xué)起來比較枯燥。我努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例擺撲克牌和課堂游戲轉(zhuǎn)尾巴等一系列的活動，來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

首先通過游戲轉(zhuǎn)尾巴，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在游戲的過程中使學(xué)生初步感知公倍數(shù)的特點，知道公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

其次在初步獲得所學(xué)知識后，我放手給學(xué)生，讓他們運用以前所學(xué)知識自主探究求最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)他們自主探究的能力和小組合作的意識，讓他們體驗創(chuàng)造成功的喜悅。

最后在學(xué)完新課后，我又設(shè)計了一個游戲練習(xí)，讓學(xué)生在游戲的過程中體驗和思考數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識的無處不在，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。

第四篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

合肥市蚌埠路第四小學(xué)

王勇

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)課程標準實驗教科書》數(shù)學(xué)五年級下冊，第22~23頁例1和、例

2、“練一練”和練習(xí)四第1~4題 教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生在具體的操作活動中認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生學(xué)會列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法進行有條理的思考。

3、讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中體驗學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)準備：多媒體課件，學(xué)生準備邊長3厘米，寬2厘米的長方形紙片至少8張，邊長6厘米和邊長8厘米的正方形紙片各一張。教學(xué)過程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

1、出示裝糖的盒子

問題：這盒糖的個數(shù)若3個3個的數(shù)完，若4個4個的數(shù)也正好數(shù)完，請同學(xué)們猜一猜這個盒子至少有多少個糖？ 導(dǎo)入：同學(xué)們猜的對不對學(xué)完今天的知識就明白了。意圖：通過猜一猜，學(xué)生帶著問題進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）

二、探索新知

1、操作活動

課件出示例1（兩個正方形，一個邊長6厘米，一個邊長8厘米）談話：如果用一些邊長是3厘米，寬2厘米的長方形分別鋪在這兩個正方形上，你覺得能正好鋪滿哪個正方形？

2、3、鋪一鋪：請同學(xué)們拿出手中的圖形動手鋪一鋪。

議一議：通過剛才的活動你發(fā)現(xiàn)了什么？（請同學(xué)們動手演示鋪的過程）

提問：為什么用這樣的長方形能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形呢？

引導(dǎo)：用長3厘米，寬2厘米的長方形鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊能正好鋪完嗎？（8÷3=2?2

8÷2=4）

4、想象延伸

根據(jù)剛才鋪的過程在頭腦里想一想，用長3厘米，寬2厘米的正方形紙片還能鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里說一說。

5、揭示概念6、12、18、24?既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。問：這里的省略號能去嗎？

小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的當(dāng)然2和3的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，因此用省略號表示。

想一想：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的鋪一鋪，議一議得出因為6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，這個長方形紙片就能正好鋪滿，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行在此基礎(chǔ)上學(xué)生能較好地理解公倍數(shù)的含義。

三、用列舉法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

談話：下面我們再看一道例題（出示例2）6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流。估計學(xué)生可能采用的方法有：

1、依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

2、3、先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：2和3有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 讓學(xué)生交流討論

教師小結(jié)：第三種方法更簡捷，為列舉的次數(shù)少，為了便于記憶我們給它起個名字叫大數(shù)翻倍法，即將較大數(shù)依次×

1、×

2、×3?看是否是較小數(shù)的倍數(shù)即可。

練習(xí)：請同學(xué)們試著用大數(shù)翻倍法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍數(shù)的概念。

談話：在這些公倍數(shù)中，18是最小的一個，18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書最小公倍數(shù)）

（設(shè)計意圖，讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗，用自己的方法找出6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流展示不同的方法，體會解決問題策略的多樣化，再通過比較尋找最簡捷的解題方法，優(yōu)化解題策略）

3、出示課件

談話：下面我們還可以畫圖的形式表示6的倍數(shù)，9的倍數(shù)和6與9公倍數(shù)之間的關(guān)系。

提問：（1）你能從圖中看出那些是6的倍數(shù)，那些是9的倍數(shù)？

（2）6和9的公倍數(shù)有哪些，6和9 的最小公倍數(shù)是多少？

（3）圖中的三個省略號各表示什么？

（設(shè)計意圖：用集合圖表示6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)對于學(xué)生來講是陌生的，所以直接展示集合圖，提出問題，讓學(xué)生看圖回答，可以比較容易的幫助學(xué)生認識這種集合圖的形式，了解內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)，9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關(guān)系）

第五篇：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：掌握找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的 正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每 條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米 的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的 公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也 是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方 形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小 公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最 小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個 前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？