第一篇：行程問題教學(xué)設(shè)計

行程問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。學(xué)會速度的寫法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自主探索 速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它去解決問題。

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴大認知視野，使學(xué)生感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教學(xué)重點：理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

1、出示交通工具的時速的圖片，介紹學(xué)生未知的交通工具（陸、海、空到宇宙方面）的運行速度，自然界一些動物的運行速度等等

2、你還知道哪些運行速度？學(xué)生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教學(xué)速度的概念，學(xué)會速度的寫法，1）人騎自行車１小時約行1６千米。我們把人騎自行車1小時行的路程叫做速度

還可以說成：人騎自行車的速度是每小時１６千米?？梢詫懗桑保肚祝瘯r。（用統(tǒng)一的符號表示速度）

2）普通列車每小時行１０６千米。特快列車每小時行１６０千米。

小林每分鐘走60米

師：還可以怎么用數(shù)學(xué)語言敘述？ 這些用符號怎么寫呢？

師：每小時，每分鐘都表示單位時間。單位時間可以是每小時、每分鐘、每秒、每日等等。3）試著寫出其他交通工具的速度。

2、速度、時間和路程之間的關(guān)系

一輛汽車的速度是８０千米／時，２小時可行多少千米？ 李老師騎自行車的速度225米／分，１０分鐘可行多少千米？ 獨立計算并找出速度、時間和路程之間的關(guān)系是怎樣的？ 改變其中一題，求時間或者求速度。

問：你能發(fā)現(xiàn)速度、時間與路程有什么關(guān)系嗎？

三、鞏固新知

1、獵豹奔跑的速度可達每小時110千米，可寫作——

2、蝴蝶的速度每分鐘500米，寫作——

3、聲音傳播的速度是每秒鐘340米，寫作——

4、小強每天早上跑步15千米，他的速度大約是120米/分，小強每天大約跑步多少米？

5、練習(xí)八第8、9題。

四、課堂總結(jié)：今天你都學(xué)會了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)八第10題。

第二篇：《行程問題 》教學(xué)設(shè)計

《行程問題 》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁的內(nèi)容及練習(xí)八的5～10題。教學(xué)目標：

1、通過小組合作、自主探究，使學(xué)生知道速度的表示法；理解和掌握行程問題中速度、時間、路程三個數(shù)量的關(guān)系。

2、通過課堂上的合作學(xué)習(xí)、匯報展示、互動交流，提高學(xué)生分析處理信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

3、讓學(xué)生通過提出問題、解決問題，感受數(shù)學(xué)于生活，在交流評價中培養(yǎng)學(xué)生的自信心，體驗到成功的喜悅。教學(xué)重難點：

速度的概念及速度、時間與路程之間的關(guān)系。教學(xué)準備：

各種交通工具的速度調(diào)查。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出目標

1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們乘坐過哪些交通工具，你知道他們的速度嗎？

（1）學(xué)生自由發(fā)言。

（2）出示幾種交通工具的速度： 自行車

每分鐘行駛225米 公共汽車每小時行駛30千米 摩托車

每小時行駛15千米 小汽車

每小時行駛60千米

師：可以看出，同學(xué)們真留意生活中的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就來研究與“速度”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題——行程問題。

2、提出學(xué)習(xí)目標：請同學(xué)們想一想，哪些問題值得我們研究呢？

讓學(xué)生說一說再出示目標：（1）速度指的是什么？怎么表示？

（2）行程問題中有哪些數(shù)量？它們之間有什么關(guān)系？“ [設(shè)計意圖]從學(xué)生已有的知識出發(fā)，充分聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)于生活。同時激發(fā)發(fā)的學(xué)習(xí)動機,讓他們帶著明確的目標進行自學(xué)。

三、分層練習(xí)，拓展延伸

1、基本訓(xùn)練

（1）出示幾種速度，用簡便方法寫出來（練習(xí)八第5題）。獵豹奔跑的速度可大每小時110千米 蝴蝶飛行的速度可達每分鐘500米 聲音的傳播速度是每秒鐘340米（2）練習(xí)八第6題。

2、拓展提高（1）速度 時間

路程 225米/分 12分

10小時 1200千米 50米/秒

350米

學(xué)生獨立計算，訂正時，讓學(xué)生說說是怎樣做的？（2）小明從家到學(xué)校要步行20分鐘，他的步行速度是95米/分，每天上學(xué)放學(xué)要走兩個來回。小明每天上放學(xué)一共要走多少米？

[設(shè)計意圖]通過設(shè)計層次性作業(yè)，使各類學(xué)生對所學(xué)的知識有所鞏固提高。

四、總結(jié)反思，布置作業(yè)

1、說說這節(jié)課的收獲。

2、作業(yè)：練習(xí)八的第7、8、9和10題（第10題是提高題）。

第三篇：行程問題教學(xué)設(shè)計

行程問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

知識與能力

1.初步認識速度、時間和路程的含義，理解、掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。2.通過歸納揭示數(shù)量關(guān)系，提高觀察、比較、抽象、概括等能力。過程與方法

經(jīng)歷探索速度、時間和路程之間的關(guān)系的過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：“速度x時間=路程”，并滲透事物之間的相互聯(lián)系的觀點。情感、態(tài)度與價值觀

通過解決實際問題，感受“數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)能解決很多實際問題”，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

重點：理解速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決實際問題。

難點：理解速度、時間、路程間的數(shù)量關(guān)系，并能運用常見的數(shù)量聯(lián)系的術(shù)語分析，解答有關(guān)的問題。教學(xué)準備：課件

學(xué)生準備：直尺、本子 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知 學(xué)生列式

1．一輛汽車每小時行50千米，3小時行多少千米？

2．一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？ 3．一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？ 學(xué)生在練習(xí)本上列算式，然后回答、校隊。

二、教學(xué)新課 1.引入新課

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題，知道在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里，有各種數(shù)量關(guān)系，并且接觸了許多數(shù)量關(guān)系。在物流運輸中也有許多問題值得我們研究。出示信息窗的情境，從圖中你看到哪些數(shù)學(xué)信息，能提出哪些問題？

預(yù)設(shè)1：摩托車每分鐘行駛900米，大貨車平均每小時行駛65千米，小貨車平均每小時行駛75千米；摩托車從車站出發(fā)，經(jīng)過8分鐘到達物流中心；兩輛貨車分別從東城和西城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時在物流中心相遇。

預(yù)設(shè)2：從車站到物流中心有多少千米？西域到物流中心有多少千米？東城到物流中心有多少千米？西域到東城有多少千米？從西域經(jīng)過物流中心到車站有多少千米？

師：像這樣在行走中發(fā)生的數(shù)學(xué)問題，一般稱為行程問題。行程問題里有哪些數(shù)量呢？ 這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天我們就來一起研究行程問題中的數(shù)量關(guān)系。板書課題 2.教學(xué)第一個紅點問題

（1）要求從車站到物流中心有多少千米？必須知道什么信息？ 預(yù)設(shè)：必須知道每分鐘走多少千米和走了多少分鐘？ 怎么列式？900×8=7200千米 為什么這樣列式？

因為每分鐘行駛的米數(shù)×行駛的時間=車站到物流中心的路程。（2）要求西域到物流中心有多少千米？ 預(yù)設(shè)：因為西域到物流中心是大貨車走的，就用大貨車每小時走的千米數(shù)×行駛的時間=西域到物流中心的千米數(shù)。所以列式為：65×4=260千米（3）東城到物流中心有多少千米？ 預(yù)設(shè)：因為東城到物流中心是小貨車走的，就用小貨車每小時走的千米數(shù)×行駛的時間=東城到物流中心的千米數(shù)。所以列式為：75×4=300千米 3.探究數(shù)量關(guān)系

（1）觀察，這三題已知條件和要求的問題有什么共同點？

預(yù)設(shè)：這三題關(guān)于走路的問題，都是已知一小時或一分鐘走的路，走了多少小時或幾分鐘，最后都是求一共走的路。

師：都是說的走路的事情，我們一般稱之為行程問題，其中每分鐘行900米、每小時行65千米、每小時行75千米，這樣每小時或每分鐘行的路程，叫做速度，板書。一般而言，每分鐘900米可以寫成900米/分，讀作900米每分，大貨車每小時行65千米，我們可以寫成65千米/小時，讀作：65千米每時。那小貨車的速度可以怎么表示呢？（75千米/小時）如果老師每分鐘行225米可以怎么表示？（225米/分），所用的8分鐘、4小時是行走的時間，要求一共行的路是路程。（2）追問：

第一題里汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結(jié)果是什么數(shù)量？是怎樣求的？ 第二題和第三題里的速度、時間、路程又是誰呢？（3）這兩題在計算方法上有什么共同點？ 預(yù)設(shè)：都是用速度乘時間得到一共走的路程。

你發(fā)現(xiàn)了速度、時間、路程之間有怎樣的關(guān)系？教師板書：速度×?xí)r間=路程

師問：如果知道路程和速度，可以求什么？時間怎樣求？你是怎樣想到的？板書：路程÷速度=時間

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么這樣求？板書：路程÷時間=速度 這里主要記住哪一個，就能記住其他兩個？根據(jù)什么知識可以從乘法的關(guān)系式想出其他兩個。小結(jié)。

三、鞏固練習(xí)

1.填寫自主練習(xí)第一題 2.先補充已知條件，再解答

要求：先讀題，說出已知條件是什么？求什么？應(yīng)補充什么條件或問題？

（1）小紅每分鐘行走120米，一共走了多少米？（2）小明家到學(xué)校有800米，他5分鐘從家跑到學(xué)校，？（3）小轎車每小時行90千米，從南京到上海走了5小時，？ 3.說出下面各題已知的是什么量，要求的是什么量？再解答。（1）一輛大貨車3小時行駛了180千米，每小時行駛多少千米？（2）一列火車每小時行駛82千米，2小時行駛多少千米？ 小組討論，在練習(xí)本上解答，然后互相交換檢查。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課認識了哪些量，這些量之間有什么關(guān)系？ 板書設(shè)計：

行程中的數(shù)量關(guān)系

速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

相遇問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標 知識與能力

會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單的實際問題的能力。過程與方法

經(jīng)歷解決問題的過程，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。情感、態(tài)度與價值觀

進一步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時養(yǎng)成分析問題以及細心計算的習(xí)慣。重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

難點：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程

課前互動:平時你是怎樣上學(xué)的? 知道自己家到學(xué)校有多遠嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：昨天，我們在信息窗里找到很多信息，也提出了很多問題。有的問題，我們昨天就已經(jīng)解決了，今天我們繼續(xù)研究剩下的問題。

師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？ 生：我知道他倆經(jīng)過6分鐘在棧橋相遇了??

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）問:例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？

復(fù)習(xí)題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。

2、學(xué)生表演，加深理解

同時：同一時間、一齊開始。相遇：在棧橋相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距離是多少米。

學(xué)生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾分鐘？

三、匯報交流，評價質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法 四人小組交流想法，要求： ①說說你是怎樣列式的？

②說清楚算式里每一步算出的是什么？ ③記住用手指指著你列的式子說。

匯報：注意讓學(xué)生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）

第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程 65×6＋75×6 =390＋450 =840（米）

小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？ 第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時間=兩家相距的路程（65＋75）×6 =140×6 =840（米）

多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。小結(jié)：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。提醒：做解決問題最后別忘了作答。

2、看書質(zhì)疑，提高認識

師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？ 質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）（1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？ 指兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正！（教師臺下巡視有無典型錯誤）

2、議一議（1）更正

①觀察。師：做完的同學(xué)認真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。②糾錯。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請舉手?。c名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。（2）討論

師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。

①先評議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。

追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③評價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數(shù)評價）④同位互改，調(diào)查統(tǒng)計。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對的同學(xué)請舉手；做錯的同學(xué)請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學(xué)抓緊時間訂正一下。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個別學(xué)生說）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！作業(yè)：配套練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容。

練習(xí)：課本第47—48頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。板書設(shè)計：

相遇問題

解法1: 65×4＋75×4 解法2：（65＋75）×4 =260＋300 =140×6 =560（米）=560（米）

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制四年級上冊--相遇問題。教學(xué)目標：

1、使學(xué)生初步理解相遇問題的意義，能借助線段圖來理解題意，并學(xué)會列綜合算式解答應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點：

學(xué)會分析、解答相遇應(yīng)用題的策略，掌握求路程的相遇問題的解題方法。教學(xué)難點：

相遇問題的數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，今天我和大家一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課，研究我們生活中經(jīng)常遇到的一種問題—相遇問題。（板書課題：相遇問題）

說到“相遇” ,你怎么理解？

大家想一想，相遇問題可能和什么有關(guān)系呢？（速度、時間、路程）

這三個量之間有什么關(guān)系？

今天我們主要運用：速度×?xí)r間=路程 這一關(guān)系式來研究相遇問題。

二、新授課

（一）出示問題

小萍和小明分別從家同時相對而行，經(jīng)過4分鐘兩人在學(xué)校相遇。小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米。他們兩家相距多少米？ 誰來讀給大家聽？

誰來說一說這段話的意思？

這段話中，要我們解決什么問題？ 誰能來解釋一下？

（二）多種方式理解題意

1、演一演

除了用語言表達這段話的意思，大家能不能用其它方式表達這段話的意思？ 我們能不能把兩人相遇的過程表演一下？ 誰愿意跟老師來表演？ 你打算怎樣表演？ 情景表演：

（1）老師不動：有意見嗎？ 為什么要一起走？（體現(xiàn)同時）（2）老師反向走（體現(xiàn)相對）

（3）學(xué)生表演（中間停下來：體現(xiàn)相遇）

我們來看一看小萍和小明是怎樣走的？（課件動畫演示）通過觀察你發(fā)現(xiàn)什么了？ 小結(jié)：

通過我們這么一演，我們再來看這些信息，你有什么感覺？（更清楚、明白，幫助我們更好的理解題意了）借助表演能幫助我們更深刻的理解題意。

2、畫一畫

（1）我們能不能把這段話中的已知信息和問題用畫圖的方式表示出來？ 下面自己在練習(xí)本上畫一畫試一試。（2）匯報展示:

說一說你們是怎樣想的? 誰來評價一下他們畫的?

與上一個同學(xué)比較，好在哪里？

你認為哪一個同學(xué)畫的把已知信息和問題表示的更清楚？(引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖)

你認為用線段圖表示信息和問題，對我們解決問題有什么幫助？

（三）解決問題

出示線段圖: 怎樣解決呢?

同學(xué)們，現(xiàn)在會解決這個問題了嗎？ 做在練習(xí)本上.匯報(教師板書，65×4+75×4

誰來解釋一下這種做法?(指線段圖,來前面講解)誰還有問題嗎?

老師：總結(jié)：路程+路程=總路程 誰還有不同的做法？ 有問題要問嗎?

為什么×4？總結(jié)：速度和×?xí)r間=總路程

（質(zhì)疑并出示方法）

（四）回顧整理

我們來一起回憶一下，剛才我們是怎樣解決相遇問題的？

我們做了什么？（我們借助表演、畫一畫的方式來幫助我們理解題意、理清思路，所以遇到問題尋找?guī)椭霓k法，這一點非常重要。）

（五）練習(xí)

1、下面的問題你會解決嗎？ 為什么這樣解決？

2、現(xiàn)在兩車相遇了嗎？ 怎么解決？

在練習(xí)本上畫一畫。你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、其實相遇問題在生活中有著廣泛的應(yīng)用： 會解決嗎？

4、下面的問題你能讀懂嗎？會解決嗎？ 畫一畫，試一試。

誰來匯報？你是怎么想的？

三、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第四篇：相向行程問題教學(xué)設(shè)計

相向行程問題教學(xué)設(shè)計

類

別：教案作者姓名：王星明職

務(wù)：副教導(dǎo)主任職

稱：小學(xué)高級教師單

位：重慶市忠縣任家鎮(zhèn)中心小學(xué)校手

機：郵

編：

*** 404343

相向行程問題教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)內(nèi)容: 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第30頁例7，“議一議”、“試一試”,“練習(xí)七”的第1——2題。

學(xué)習(xí)目的：使學(xué)生正確理解有關(guān)速度、時間和路程三個量之間的關(guān)系，學(xué)會解答已知兩個物體運行的速度和相遇時間，求路程的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)重點：使學(xué)生理解有關(guān)速度、時間和路程之間的關(guān)系，學(xué)會解答相向而行求路程的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點：提高學(xué)生的解題能力。學(xué)會解答相向行程問題。正確理解速度和的意義。

教具準備：課件。學(xué)習(xí)過程： 一.復(fù)習(xí)舊知

(一)教師課件出示題目

1.“張華每分鐘走60米，他5分鐘走多少米？（1）學(xué)生讀題2遍

（2）列式解答

60×5=300（米）（3）說說是根據(jù)什么列式的? 根據(jù)：速度×?xí)r間=路程。

2.誰能把這道題改變成求時間的應(yīng)用題嗎？

（1）編題：張華每分鐘走60米，走300米需要幾分鐘？（2）讀題列式：300÷60=5（分）（3）根據(jù)：路程÷速度=時間

3.誰還能把這道題改變成求速度的應(yīng)用題嗎？

（1）編題：張華5分鐘走了300米，他每分鐘走了多少米？（2）讀題列式：300÷5=60（米）（3）根據(jù)：路程÷時間=速度

（二）速度、時間和路程它們?nèi)咧g有什么關(guān)系？ 速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 這些都是一個物體的單向運動。．．．．．．．．二.學(xué)習(xí)新知

（一）揭示課題，板書課題

剛才我們研究的行程問題都是一個物體的單向運動，這節(jié)課我們來研究兩個物體的相對運動，也就是“相向行程問題”，板書課題。

1.相向行程問題的幾個問題（1）出示課件

（2）當(dāng)兩人在一條公路上行走時，在運動方向上可能有幾種情況？ 運動方向：相向、向背、同向

（3）相向而行的兩人，出發(fā)地點會不會是同一地點？ 相向而行出發(fā)地點：兩地

（4）兩人的出發(fā)時間可能會是什么情況呢？ 出發(fā)時間：同時、不同時（5）相向而行會產(chǎn)生什么結(jié)果? 結(jié)果:尚未相遇、相遇、交叉而過 2.小結(jié)：

解答行程問題應(yīng)用題，在審題時，我們應(yīng)該注意運動的方向、出發(fā)地點、出發(fā)時間和運動結(jié)果，綜合考慮各種情況，理解題意，才能采取正確方法解答。

（二）學(xué)習(xí)例7 1.教學(xué)例7的第一種方法：（1）讀題，理解題意

①說說題目中告訴我們那些數(shù)學(xué)問題？ ②求什么？

③兩人怎么走的？[同時(出發(fā)時間)、家(出發(fā)地點)、相對(方向)],結(jié)果怎么樣？(在少年宮相遇)（2）進一步理解題意，分析題意

①相遇時,余剛走了多少時間?苗苗呢?（他們9：00出發(fā)，9：16相遇，走了16分鐘）

②余剛每分鐘行75米,16分鐘行了多少米? ③苗苗每分鐘行70米,16分鐘行了多少米? ④求出了余剛和苗苗16分鐘行的路程,就可以求出什么? ⑤誰會完整的分析一遍？（3）根據(jù)剛才的分析，誰會列式？

第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？

① 余剛16分鐘行了多少米？ 75 × 16 = 1200(米)② 苗苗16分鐘行了多少米？ 70 × 16 = 1120(米)③ 兩家相距多少米？ 1200 + 1120 = 2320(米)誰會列綜合算式？

× 16 ＋ 70 ×16 ①求什么? 余剛16分鐘行的路程

① ② ＝1200 ＋ 1120 ②求什么? 苗苗16分鐘行的路程

③

＝2320（米）③求什么? 兩家相距的路程 答:他們兩家相距540米。2.教學(xué)第二種方法

（1）教師課件一分一分逐步演示。注意每走1分鐘，稍微停一下，經(jīng)過16分鐘，兩人相遇。

（2）誰還會用其他方法解答嗎？ 第一步求什么？第二步求什么呢？ ①兩人每分鐘共行了多少米？ 75 + 70 = 145（米）②兩家相距多少米？ 145 × 16 = 2320（米)③列綜合算式（75 + 70）×16 ①求什么? 兩人每分鐘共行了多少米？

①

＝ 145 × 4 ②求什么? 兩家相距多少米？

② ＝ 2320(米)他們兩家相距2320米。3.比較兩種解答方法：

（1）教師：“現(xiàn)在，我們再來看一看，這兩種解法有沒有什么聯(lián)系。”引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法的思路：“第一種解法是先分別求出每個人所走的路程，再加起來。而第二種解法是先出兩人每分所走的路程的和——我們叫它‘速度和’，再乘以兩人同時走的時間——16分?！保ò鍟核俣群?× 相遇時間＝ 路程）．．．（2）這兩種方法，那種比較簡便?好在什么地方？（3）兩種方法有什么聯(lián)系嗎？

× 16 ＋ 70 × 16(運用乘法分配律將16提出,就轉(zhuǎn)化為第二種．．．．方法了)＝（75 + 70）×16 兩種方法正好符合乘法分配律。三.鞏固練習(xí)

（一）做第30頁“議一議，算一算”的第1題

先讓學(xué)生讀題，并認真看圖中的條件。特別要讓學(xué)生注意兩人行程的方向和相遇這個條件，還有時間。防止有的學(xué)生沒弄清題意就套用例題的計算方法。使學(xué)生在認真分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上列式解答。

（二）做第31頁“試一試”。

讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解答，再集體訂正。

（三）提高練習(xí)

甲乙兩人同時從AB兩地相對走來，甲每分鐘走52米，乙每分鐘走48米。兩人走了10分鐘，兩地相距多少米？

①2000米

②1000米

③無法解答 為什么無法解答？ 運動無結(jié)果?！皟扇俗吡?0分鐘”的意思不明。兩人走10分鐘后的結(jié)果有幾種情況？

① 10分鐘后，兩人相遇了。兩地相距多少米？

（52+48）×10＝1000（米）

② 10分鐘后兩人還沒有相遇，還相隔50米。兩地相距多少米？

（52＋48）×10－50=950(米)③10分鐘后兩人相遇后交叉而過，繼續(xù)往前走，在兩人相距50米的地方停下來，兩地相距多少米？

（52＋48）×10＋50＝1050(米)四．小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生一起小結(jié)，“今天我們學(xué)習(xí)了兩個物體同時相向運行的行程問題。同學(xué)們在解答這樣的應(yīng)用題時，一定要先弄清兩個物體運行的方向，出發(fā)地點和出發(fā)時間，根據(jù)運動結(jié)果，考慮解答方法。用第二種方法解答時，一定要注意：必須兩個運動的物體所用時間相同，才可以用這種方法。

五.布置作業(yè)：

練習(xí)七的第1——2題。

第五篇：列方程解決行程問題教學(xué)設(shè)計

《列方程解決行程問題》教學(xué)設(shè)計

一．教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第79頁例5.二．教學(xué)目標：

知識與目標：結(jié)合具體事例，列出方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感態(tài)度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。注重數(shù)學(xué)練習(xí)生活實際，快樂學(xué)習(xí)列方程解決行程問題。

三.教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

四：教學(xué)過程： 1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）教師：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程，速度，時間之間的關(guān)系？

學(xué)生：速度×?xí)r間=路程。（2)引導(dǎo)學(xué)生：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）（3)揭示主題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。2 互動新授

1.出示教材第79頁例5.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

教師提出問題：1，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

2，你們有不明白的地方嗎？

（理解“相距”，“相向而行”，“相遇”含義）

3，你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？ 學(xué)生思考討論了一段時間后 學(xué)生：我知道了題目中的已知信息是：小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m.小林和小云相距4,5km。問題：兩人何時相遇？ 學(xué)生：“相距”是說兩地之間的距離；“相向而行”是他們兩人互相面對著面而行；“相遇”是他們兩人碰到了一起。學(xué)生：用線段圖表示為

老師：對，你們很棒！回答的很正確。

教師：有同學(xué)知道這副線段圖表示的意思嗎？你們用手比劃比劃這兩個人。他們是怎么走的，邊比劃邊說說。

同學(xué)用手比劃：兩地 同時 相對（相向）相遇

活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

老師提出問題：你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有困難，可以和小伙伴商量商量。

教師引導(dǎo)學(xué)生：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛的了，而是兩個人行駛的路程之和。相遇的時間就是兩個人共同行駛?cè)逃玫臅r間。

學(xué)生交流匯報：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。教師質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們倆行駛的時間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x.教師讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書： 小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：兩人在9:10相遇。

教師：你們還有沒有其他的方法，思考交流一下。學(xué)生交流匯總：學(xué)生1:

（兩邊的路程分別分成了若干段，分別表示每一分鐘行駛的路程）

學(xué)生2：

兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：兩人在9:10相遇。

教師提問：你們是怎樣想出來的，這每一步是怎樣來的。這一段一段的路程表示什么？ 學(xué)生思考交流匯總：

學(xué)生：可以先求總速度，就是他們兩人一分鐘騎的總路程，相遇時間一樣，再乘以一起騎的時間（相遇時間）就是他們一共騎的路程。設(shè)相遇時間為x.教師：真聰明，你回答的真棒！

教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 甲的路程＋乙的路程＝總路程

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝總路程 3.鞏固拓展

教師出示例題：

兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？

教師引導(dǎo)：1 自己讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖

2.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。

學(xué)生自己獨立思考動手完成。

若干分鐘后對學(xué)生的解題過程匯總： 學(xué)生：解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。

（12.6＋x）×25＝675

12.6+x=675÷25

12.6+x=27

12.6+x－12.6=27－12.6

X=14.4 答：乙隊每天開鑿14.4米。4 課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

①通過畫線段圖可以清楚的分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

②解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時間+乙速×相遇時間=路程；（甲速+乙速）×相遇時間=路程。

③列方程解求速度，相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確的解答。5 作業(yè)

完成課本上第82頁11,12,13,14題。

（謝謝)

設(shè)計人：沙口鎮(zhèn)下新河中學(xué) 楊燕

2017年12月9日