第一篇：七年級數(shù)學(xué)整式教案2

2．1 整式

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念．

2．使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)．

3．能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過區(qū)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維．

（三）德育滲透點(diǎn)

在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項(xiàng)式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用對比法，以訓(xùn)練為主，注重嘗試指導(dǎo)．

2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析→多項(xiàng)式有關(guān)概念→練習(xí)鞏固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別．

2．難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定，以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別．

3．疑點(diǎn)：多項(xiàng)式中各項(xiàng)的符號問題．

四、課時(shí)安排 1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生分析討論得出多項(xiàng)式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題．

（出示投影1）

1．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．

，，2，，2．圓的半徑為，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____ ________．

學(xué)生活動：回答上述兩個(gè)問題，可以進(jìn)行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚(yáng)和鼓勵．

【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項(xiàng)式的一些知識點(diǎn)，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．

師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項(xiàng)式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

學(xué)生活動：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答．

師：誰能把1題中不是單項(xiàng)式的式子讀出來？（師做相應(yīng)板書）

學(xué)生活動：小組討論，、，對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充．

（二）探索新知，講授新課 師：像以上這樣的式子叫多項(xiàng)式，這節(jié)課我們就研究多項(xiàng)式，上面幾個(gè)式子都是多項(xiàng)式．

［板書］3.1整式（多項(xiàng)式）

學(xué)生活動：討論歸納什么叫多項(xiàng)式．可讓學(xué)生互相補(bǔ)充．

教師概括并板書

［板書］多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．

師：強(qiáng)調(diào)每個(gè)單項(xiàng)式的符號問題，使學(xué)生引起注意．

（出示投影2）

練習(xí)：下裂代數(shù)式，，，，中，是多項(xiàng)式的有：

___________________________________________________________．

學(xué)生

活動：學(xué)生搶答以上問題，然后每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．

【教法說明】通過觀察式子特點(diǎn)，討論歸納多項(xiàng)式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識．多項(xiàng)式的概念是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生對概念真正理解，讓學(xué)生每個(gè)人寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，可及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識中存在的問題，以便及時(shí)糾正．

師：提出問題，多項(xiàng)式、，各是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而得到的？每個(gè)單項(xiàng)式各指的是誰？各是幾次單項(xiàng)式？引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正．

師：在 中，是兩個(gè)單項(xiàng)式相加得到，就叫做二項(xiàng)式，兩個(gè)單項(xiàng)式中，次數(shù)是1，次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是一次，整個(gè)式子叫做一次二項(xiàng)式．

［板書］

學(xué)生活動：同桌討論，，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答．

師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：

［板書］ 學(xué)生活動：通過上例，學(xué)生討論多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，然后選代表回答．

根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，是幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做幾項(xiàng)式．每一項(xiàng)包含它的符號，如 中，這一項(xiàng)不是 ．多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就叫做多項(xiàng)式次數(shù)，即最高次項(xiàng)是幾次，就叫做幾次多項(xiàng)式，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生對以上幾個(gè)多項(xiàng)式的感知，學(xué)生對多項(xiàng)式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影3）

1．填空：

2．填空：

（1）是_________次__________項(xiàng)式； 是_________次_________項(xiàng)式； 的常數(shù)項(xiàng)是___________．

（2）是_________次________項(xiàng)式，最高次數(shù)是___________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是__________，常數(shù)項(xiàng)是___________．

學(xué)生活動：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．

【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個(gè)多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式的項(xiàng)就是單項(xiàng)式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊?。?題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言．

（四）歸納小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了《整式》一節(jié)中“多項(xiàng)式”的有關(guān)概念；在掌握多項(xiàng)式概念時(shí)，要注意它的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．前面我們還學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式時(shí)要注意它的系數(shù)和次數(shù)．

歸納：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．

［板書］

說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學(xué)知識納入知識系統(tǒng)．

鞏固練習(xí)：

（出示投影4）

下列各代數(shù)式：0，，，中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有____________，整式有_____________．

學(xué)生活動：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏．

【教法說明】數(shù)學(xué)

要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．

（五）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影5）

1．單項(xiàng)式，的和_________，它是__________次__________項(xiàng)式．

2． 是_______次________項(xiàng)式 是__________次_________項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)_________．

3． 是________次________項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是__________．

4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）．

學(xué)生活動：每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言． 師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，是一個(gè)數(shù)字，不是字母，因?yàn)樗荒艽韴A周率這一個(gè)數(shù)值，而一個(gè)字母是可以取不同的值的．

【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，特別是對 這個(gè)數(shù)字要有一個(gè)明確的認(rèn)識．

自編題目練習(xí)：

每個(gè)學(xué)生寫出6個(gè)整式，并要求既有單項(xiàng)式，又有多項(xiàng)式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，②是單項(xiàng)式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫出是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．

【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力．

師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個(gè)四次三項(xiàng)式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個(gè)不高于三次的多項(xiàng)式．

學(xué)生活動：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求．

【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)

生逆向思維的能力．

八、隨堂練習(xí)

判斷題

（1）－5不是多項(xiàng)式（）

（2）是二次二項(xiàng)式（）

（3）是二次三項(xiàng)式（）

（4）是一次三項(xiàng)式（）

（5）的最高次項(xiàng)系數(shù)是3（）

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第149頁習(xí)題3．1A組12．

（二）選做題：課本第150頁習(xí)題3．1B組3．

十、板書設(shè)計(jì)

作業(yè) 答案

教材P.149中A組12題：（1）三次二項(xiàng)式（2）二次三項(xiàng)式

（3）一次二項(xiàng)式（4）四次三項(xiàng)式

教材P.150頁中B組3題：有，項(xiàng)；各項(xiàng)系數(shù)依次是

1、－

5、；各項(xiàng)次數(shù)依次是6、4、2；這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6。

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第二篇：2整式教案

福清美佛兒學(xué)校自研互探隨堂檢測七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

班級：

姓名：

設(shè)計(jì)者：

吳章根、張?zhí)m香、劉歡、李立楚

審核：

課題：《整式》練習(xí)

基礎(chǔ)檢測

一、填空題

1、已知：當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為﹣9，那么當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為

2、觀察下列單項(xiàng)式：x，4x2，9x3，16x4，?，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是，第n個(gè)式子是

．

3、多項(xiàng)式是______．

4、單項(xiàng)式

5、單項(xiàng)式

是______次_____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是________．

是 次單項(xiàng)式，系數(shù)為。

6、若2a2bm與－anb4是同類項(xiàng)，則m＋n＝__________；

7、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第n個(gè)化合物的分子式 ．

8、用黑白兩種顏色的正方形紙片．?dāng)[出如下的圖案．

白色紙片每次增加的個(gè)數(shù)是________；第(4)個(gè)圖案的白色紙片共有________個(gè)；第n個(gè)圖案中的白色紙片共有_________個(gè)．

9、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第個(gè)圖形由個(gè)正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是 ；

（2）第個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是 ．

10、用火柴棒按下圖的方式搭圖形，第n個(gè)圖形要 根火柴．

11、將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形；?；如此下去．則圖⑨中共有 個(gè)正方形．

12、按如下規(guī)律擺放三角形：

則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_____________；第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為_____________.13、下面是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2009個(gè)圖案與第1~4個(gè)圖案中相同的是 ．（只填數(shù)字）

二、簡答題

14、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元．領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶°現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5。

(1)若該客戶按方案①購買，需付款______________元；（用含x的代數(shù)式表示）

若該客戶按方案②購買，需付款______________元。（用含x的代數(shù)式表示）(2)若x＝10，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？

15、一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B”.他誤將“2A+B”看成“A+2B”，22求得的結(jié)果為9 x－2 x+7.已知B＝x+3 x－2，求正確答案.16、已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數(shù)）正三角形PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，?沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB??連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

(1)(2)（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動，圖2是k=1時(shí)，△PAE?沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖．?請你探究：?若k=??1，??則△PAE?沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=________時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

（2）若k=2，則n=______時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

（3）請你猜測：使頂點(diǎn)P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關(guān)系（?請用含k的代數(shù)式表示n）．

第三篇：七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加減》教案

整式的加減

教學(xué)過程：

（一）代數(shù)式：

1.本節(jié)重點(diǎn)共兩部分，一是對給出的一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確表達(dá)出它的數(shù)學(xué)意義，二是列代數(shù)式，即將基本數(shù)量關(guān)系的語言用代數(shù)式來表示。

本節(jié)是關(guān)于代數(shù)的初步知識，在復(fù)習(xí)中注意以下幾點(diǎn)：

（1）代數(shù)式是什么，并注意和公式、等式區(qū)別開來。

（2）一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確用語言表達(dá)其意義，并能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語化為代數(shù)式的形式。

（3）會用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按其代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

（4）公式都是由代數(shù)式組成的。2.例題分析：

例1.說出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數(shù)平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語言表達(dá)一個(gè)代數(shù)式的意義，具體說法上沒有統(tǒng)一的規(guī)定，只要能正確表達(dá)即可。比如2a+b，可以說是a的2倍與b的和，也可以說是2a與b的和。

例2.用代數(shù)式表示：

（1）甲數(shù)與乙數(shù)平方的和；

（2）甲、乙兩數(shù)的平方差；

（3）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個(gè)，后面每排比前一排多2個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數(shù)也是20個(gè)，請您計(jì)算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規(guī)律：

第一排：x個(gè)第二排：x?2個(gè)第三排：x?4個(gè) 第四排：x?6個(gè)

第五排：x?8個(gè)??第n排：x?(n?1)?2個(gè) 解：由分析可得第n排的座位數(shù)：x+2(n-1)第一排有20個(gè)座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數(shù)：20?2?(20?1)?58(個(gè))

求整個(gè)禮堂中的座位數(shù)即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請寫出他應(yīng)該支付的費(fèi)用。若他支付的費(fèi)用是19元，請你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過5千米的，因而前面5千米的費(fèi)用是固定的，只要能算出后面的費(fèi)用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費(fèi)用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費(fèi)用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費(fèi)用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數(shù)式的關(guān)鍵是：一是抓住關(guān)鍵性的詞語，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規(guī)律性的內(nèi)容，如“后面一排都比前面一排多2個(gè)座位”，二是要理清運(yùn)算順序，如“和的222積”與“積的和”運(yùn)算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數(shù)式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過程中，代數(shù)式中的運(yùn)算符號和順序不能改變，在求值過程中，代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值，如速度、時(shí)間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實(shí)際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識點(diǎn)簡要回顧

（1）單項(xiàng)式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式，即對字母來說只含有乘法運(yùn)算，因aa1此的形式就不是單項(xiàng)式，但這種就是單項(xiàng)式，因?yàn)樗姆帜钢胁缓凶帜?，只是b22它的系數(shù)。

注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因?yàn)榻凶鰡雾?xiàng)式的系數(shù)，而單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和則稱之為32單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3xy中，-3是系數(shù)，其次數(shù)是5。

（2）多項(xiàng)式指的是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高

1232項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如2x+3x-1是二次三項(xiàng)式，?x?3x?2x?32是三次四項(xiàng)式。

（3）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

整式是代數(shù)式，但代數(shù)式不一定是整式，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。

（4）多項(xiàng)式的排列方式：

降冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的降冪排列。

升冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的升冪排列。

例1.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項(xiàng)式。

（2）是三次四項(xiàng)式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)：

同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)是整式中非常重要的兩個(gè)概念。同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)的定義規(guī)定判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。

合并同類項(xiàng)是指把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的方法是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，而字母和相同字母的指數(shù)都不變。

23.合并同類項(xiàng)：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可合并，不是同類項(xiàng)不可合并。有人對合并的結(jié)果不是一個(gè)單項(xiàng)

225式感到不習(xí)慣，如犯的錯(cuò)誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源就是沒有掌握合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)：“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。

例4.將a、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類項(xiàng)：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項(xiàng)：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類項(xiàng)只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實(shí)際上是對整式實(shí)施兩個(gè)重要的恒等變形：一是合并同類項(xiàng)；另一個(gè)是添括號和去括號，整式的恒等變形是整個(gè)教學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)。

整式的加減應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：一是觀察，就是把同類項(xiàng)看清楚，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，可作上記號；二是運(yùn)用交換律時(shí)把項(xiàng)的符號“帶走”；三是運(yùn)用分配律時(shí)，符號要分配到每一項(xiàng)，不能漏項(xiàng)，同時(shí)要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號；四是對運(yùn)算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當(dāng)x?時(shí)，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當(dāng) x?時(shí)，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個(gè)多項(xiàng)式減去x?xy得?2xy?y，求這個(gè)多項(xiàng)式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時(shí)，x=1 |x+1|=0時(shí)，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當(dāng)x??1時(shí)，原式?1?x?x?1??2x

（2）當(dāng)?1?x?1時(shí)，原式?1?x?x?1?2

（3）當(dāng)x?1時(shí)，原式?x?1?x?1?2x 說 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個(gè)部分上的符號，從而將絕對值去掉，達(dá)到化簡的目的。

例10.若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數(shù)式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無關(guān)，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結(jié)：

1.本節(jié)課主要回憶了一些基本的概念，如同類項(xiàng)等。2.合并同類項(xiàng)是本次課的重點(diǎn)內(nèi)容，須強(qiáng)化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學(xué)們認(rèn)真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項(xiàng)式4x2?5x?2與多項(xiàng)式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項(xiàng)，則m=________，n=________。1.單項(xiàng)式二.化簡、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計(jì)算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計(jì)算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結(jié)果-5 因而可以肯定其值恒等于一個(gè)常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為-5

第四篇：人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章整式教案

整式

知識點(diǎn)1：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。1如：ab，m2，?x3y，5，a。

2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

如：x2?2xy?y2、a2?b2。

整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

它們的關(guān)系可以用

圖表示：

知識點(diǎn)2： 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。

11如：a2b的系數(shù)是，次數(shù)是3。3

3注意：(1)圓周率π是常數(shù)，2πR系數(shù)是2π)

(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1,1通常省略不寫，如：a2,?m3。

(3)23a2中系數(shù)是23，次數(shù)是2。

知識點(diǎn)3 ：多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

如多項(xiàng)式3n4?2n2?n?1，它的項(xiàng)有3n4，?2n2，n，1。其中1不含字母是常數(shù)項(xiàng)，3n4這一項(xiàng)次數(shù)為4，這個(gè)多項(xiàng)式就是四次四項(xiàng)式。

注意：(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

如：6x2?2x?7包含的項(xiàng)是6x2，?2x，?7。

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。

知識點(diǎn)4： 同類項(xiàng)

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

例如：?m2n與3m2n是同類項(xiàng)；x2y3與2y3x2是同類項(xiàng)。

注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。

知識點(diǎn)5：合并同類項(xiàng)法則

合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。

如：3m3n2?2m3n2?(3?2)m3n2?m3n2。

知識點(diǎn)6： 括號與添括號法則

去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號。

如：?(a?b?c)?a?b?c，?(a?b?c)??a?b?c

知識點(diǎn)7： 升冪排列與降冪排列

為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)大小順序重新排列。

若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。1如：多項(xiàng)式2a3b?3ab3?a2b?b2a?a?1

21按字母a升冪排列為：?1?a?b2a?3ab3?a2b?2a3b。2

注意：(1)重新排列后還是多項(xiàng)式的形式，各項(xiàng)的位置發(fā)生變化，其他都不變。

(2)各項(xiàng)移動時(shí)要連同它前面的符號。

(3)某項(xiàng)前的符號是“+”，在第一項(xiàng)位置時(shí)，正號“+”可省略，其他位置不能省，排列時(shí)注意添加或省略。

知識點(diǎn)8：整式加減的一般步驟

(1)如果有括號，那么先去括號。有多重括號時(shí)，先小括號，再中括號，最后大括號。

(2)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

典型例題：

1、指出下列各式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？

1x22，0，x2y，a?b，x2?y2?5，?，?29xy?1，?m,x?y?z, x+x+1x322x

x2?2x,―2.01×105。

352、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2，3xy5，?x

5yz3。

3、指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？

14、多項(xiàng)式x2y－x2y2+5x3－y3的最高次項(xiàng)系數(shù)是。

215、多項(xiàng)式-3ab2+a3b+4-a2的項(xiàng)是

2高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。

6、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)，并簡化 131(1)1(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；463

5(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。

⑶5(s＋t)3－2(s－t)4－2(s＋t)3＋(t－s)4。

7、若5x3ym和?9xn?1y2是同類項(xiàng)，則m=_________,n=___________。

24n?1ab的和是單項(xiàng)式，那么m＝，n＝

329、觀察下列單項(xiàng)式：x,-3x,5x3,-7x4,9x5,?按此規(guī)律，可以得到第2008個(gè)單項(xiàng)

式是______.第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示________.10、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是個(gè)位的兩倍，這個(gè)三

位數(shù)表示為。

8、已知單項(xiàng)式3amb2與－

11、代數(shù)式9?(2a?b)2的最大值是______.12、如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是

（）

A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋

113、已知a+2b=5,ab=-3,則(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=___________.14、當(dāng)x?2時(shí)，代數(shù)式px3?qx?1的值等于2002，那么當(dāng)x??2時(shí)，代數(shù)式px3?qx?1 的值為______.15、已知x?y?2xy，求

16、已知m2?mn?21,mn?n2??15，求m?2mn?n的值。

17、已知x?y?7，xy??2，求5x?3xy?4y?11xy?7x?2y的值。222222224x?5xy?4y的值。x?xy?y18、已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。

19、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？

20、多項(xiàng)式5xmy2+(m-2)xy+3x.（1）如果的次數(shù)為4次，則m為多少？（2）如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為多少？

21、如果5xmy2??m?2?xy?3x是四次三項(xiàng)式，求m。

22、如果多項(xiàng)式?a?1?x4??1?b?x5?x2?2是關(guān)于X的二次多項(xiàng)式，求a?b。

23、已知A=2a2+3ma－2a－1,B=－a2+ma－1,且3A+6B的值不含有含a的項(xiàng)，求m的值。

24、一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)

1x=―1，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。2

232n-122n-22n+1x-x-x+2按字母x降冪排列（n為自然數(shù)）.并說3

4出最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng).25、把多項(xiàng)式5x2n+

26、如圖三角尺的面積為；

27、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是㎡。

28、某移動通訊公司設(shè)了2種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者繳27.5元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.1元；“本地通”不繳月租費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.2元（本題的通話皆是市內(nèi)通話），若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘。

a)用代數(shù)式表示兩種方式的話費(fèi)；

b)某人估計(jì)一個(gè)月通話350分鐘，應(yīng)選哪種合算？

29、一輛汽車以x千米/小時(shí)行駛d 千米路程，若速度加快10千米/小時(shí)，則可少用多少小時(shí)？

30、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)．

（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

第五篇：2、1 整式教案

2.1 整式

柴溝堡二中

紀(jì)小欽

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

①理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識。

③理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。④會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。過程與方法：

①引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

②培養(yǎng)學(xué)生主動參與、積極交流的主題意識和樂于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ： ①培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

②在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流，合作和評價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。

二、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

①理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。②掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)

①理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。②識別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

三、教學(xué)過程 1 問題引入 問題一：我們小學(xué)學(xué)過了各種公式，你還能記得多少？

問題二：舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

【教師說明】總結(jié)同學(xué)們的回答。我們學(xué)習(xí)過圖形的面積公式，三角形的面積公式s=ah;長方形面積公式s=ab;正方形面積公式s=a2;梯形面積公式s=(a+b)h;圓的面積公式s=πr2;圓柱的體積公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系s=vt.以上都是我們在小學(xué)時(shí)學(xué)過的用字母表示的公式。

2=200（千米）對于問題二，它2小時(shí)行駛的路程是100×3小時(shí)行駛的路程是100×3=300（千米）t小時(shí)行駛的路程是100×t=100t（千米）

a可以寫在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×100?a或100a。

問題三：

（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。

【教師說明】（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件;（3）由長方形a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）數(shù)n的相的體積=長×寬×高，得這個(gè)長方體包裝盒的體積是a·反數(shù)是-n。從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來。鞏固練習(xí)練習(xí)1 一條河的水流速度為2.5千米每小時(shí)，船在靜水中的速度為v 千米每小時(shí)，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；

練習(xí)2買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；

練習(xí)3 如圖2.1-1（圖中長試單位：cm），用式子表示三角尺的面積；

練習(xí)4 圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。

【教師說明】

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號； ②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫； ④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； ⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號.3 概念引入

我們來看下面的式子有什么特點(diǎn)？ 100t

mn

6a2

a3

-n 【教師說明】上面列出的式子都是數(shù)字與字母或字母與字母的乘積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。在單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。例如如-3x的系數(shù)是_-3，-ab的系數(shù)是_-1_，的系數(shù)是。

一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如3x的次數(shù)是_1_，ab的次數(shù)是_2_

4鞏固練習(xí)

練習(xí)5 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的寫出他們的系數(shù)和次數(shù)。

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；

(6)－xy2；(7)－5。

【教師說明】單項(xiàng)式的系數(shù)需要注意的問題有：（1）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。（2）圓周率π是常數(shù)。（3）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。（4）.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。

單項(xiàng)式的次數(shù)需要注意的問題有：（1）在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。（2）單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。交流討論

1.下列式子是單項(xiàng)式嗎？-3，0，m 2.-3，0的次數(shù)是多少？

【教師說明】單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式，需要注意的是（1）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號，當(dāng)系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫。

6、課堂小結(jié).用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，表示數(shù)量關(guān)系的式子叫做代數(shù)式。2.數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。3.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。.一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

7、課后習(xí)題 判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

② ；

③πr2；

④－a2b。

答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算； ②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商； ③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3。

2選擇題

①下列各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（B），x＋1, －2，－

，0.72xy，A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè) ②單項(xiàng)式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（C）A.0, 2

B.0, 4

C.－1, 5

D.1,4 3填空題

①全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是

48%x，男生人數(shù)是 52 %x。

②一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是____。

③產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到1.1m(或110%m)千克。

8、板書

第二章

整式的加減 2.1整式

2.1.1用字母表示數(shù)

2.1.2 單項(xiàng)式 ①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號； ②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫； ④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； ⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號.單項(xiàng)式的定義，系數(shù)，次數(shù)的定義。