第一篇：自行車里的數(shù)學教學設計
自行車了的數(shù)學教學設計
人教版小學數(shù)學六年級下冊
橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學董曉梅
自行車里的數(shù)學
橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學
董曉梅
教學目標
知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
過程與方法：經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。
情感態(tài)度與價值觀：加深學生對所學知識及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學生學以致用，做事認真，用數(shù)學眼光光透視周圍事物，增強數(shù)學意識。
教學重難點：
引導學生理解變速自行車能變速的原理。
教學過程
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車里會有數(shù)學問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。
2、分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)
3、建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？
四、當堂訓練
﹙一﹚、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）
（1）自行車蹬一圈走多遠，關(guān)鍵看后輪轉(zhuǎn)幾圈。（）
（2）變速自行車有2個前齒輪和10個后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。（）
（3）自行車前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（）
﹙二﹚、填空
1、一種變速自行車有3個前齒輪，6個后齒輪，能變化出（）種速度。
2、知道前齒輪比后齒輪=1：3，直徑是60厘米，求車子蹬一圈前進（）。
3、一種變速自行車，有3個前齒輪，5個后齒輪，可以變出（）種速度。
（三）、動手操作 有一種變速自行車有2個前齒輪，齒數(shù)分別是48個和40個齒，6個后齒輪，齒數(shù)分別是：28、24、20、18、16、14個齒，這部自行車能變化出多少種速度？請畫出示意圖。蹬同樣的圈數(shù)，那種組合自行車走得最遠？
（四）實際應用：
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，球自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）
3、一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這 種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達到每小時12千米的車速，騎車人每分鐘應踏多少圈？
五、課堂小結(jié)
自行車里的學問可真大，你還能提出一些數(shù)學問題并解決嗎？
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)
六、作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）
板書設計：
自行車里的數(shù)學
蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
第二篇：“自行車里的數(shù)學”教學設計
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“自行車里的數(shù)學”教學設計
教學內(nèi)容：人教版六年級下冊綜合應用p66-67頁的內(nèi)容 教學目標：
1、運用所學的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
教學重點：讓學生在活動中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，會運用所學知識為生活服務，解決生活中的一些問題。
教學難點： 構(gòu)建數(shù)學模型
教學過程：
一、揭示課題
1、同學們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛。以前我只覺得騎自行車是一種很好的運動、休閑，放松心情方式。請說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的知識。
2、自行車里有數(shù)學問題嗎？
二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。
2、分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：測量直徑（周長）：
周長×轉(zhuǎn)數(shù)
討論前要讓學生弄清楚自行車的行進原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉(zhuǎn)動多少圈后車輪就轉(zhuǎn)動幾圈，后車輪的轉(zhuǎn)動推動前車輪的轉(zhuǎn)動，自行車向前進。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
觀察發(fā)現(xiàn)在行進過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)，那么，轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)
3、建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，再比較結(jié)果。
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三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
6×2-1=11（種）
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？
通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠。
四、解決問題：
一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？蹬5圈呢？
一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。
如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個前齒輪（48、36、24），4個后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準備選擇哪種組合的速度？
五、課堂小結(jié)
自行車里的學問可真大，你還能提出一些數(shù)學問題并解決嗎？
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第三篇：《自行車里的數(shù)學》教學設計
《自行車里的數(shù)學》教學設計
教學目標：
1、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。
2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。
3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進原理，幫助建立數(shù)學模型。
4、鼓勵學生創(chuàng)新，同時培養(yǎng)學生正確合理的設計觀念。教學重難點：
重點：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學模型。
難點：齒輪組對自行車前進的影響，數(shù)學模型的形成過程。教學過程
? 揭示課題
1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車??？哪些同學有自己的自行車的？你們的對自行車有哪些了解？（展示自行車實物）請學生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進原理。
2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車里的數(shù)學問題。（板書課題）
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉(zhuǎn)動了100周，小紅家到學校有多少米？
師：說說你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)
2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠？怎么辦？ 預設1：可以直接測量。
師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。
小結(jié)說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？
預設2：計算方法。
師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）
觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？
師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動好幾圈呢？
師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？（前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.）
師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察）
師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)）齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)什么關(guān)系？（反比例關(guān)系）
3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當前齒輪轉(zhuǎn)動1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動多少圈？
你們是怎么算的？師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算？ 生說師板書：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù) 后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)也就是誰的圈數(shù)？所以要求車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。
4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠？仔細觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠。
三、研究變速自行車的問題
1、師；剛才我們研究的是普通自行車里數(shù)學。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？
2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？
（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？
2、匯報。（12種速度，比值越大的走得最遠）
四、思維拓展 師：其實自行車里不但有數(shù)學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。
討論：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得應怎樣搭配前后齒輪才合適？
五、鞏固練習：
1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個，后齒輪齒數(shù)為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？
2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
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第四篇：《自行車里的數(shù)學》教學設計
《自行車里的數(shù)學》教學設計
一、教學內(nèi)容
教學內(nèi)容第66——67頁。
二、教學目標：
1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
三、教學重點難點：
運用所學知識解決實際問題。
四、教學過程：
（一）揭示課題
1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車里會有數(shù)學問題嗎？想一想。
（二）、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。
2、分析問題
（1）學生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù) 建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
（三）、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？
（四）、課堂作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）
（五）、課堂小結(jié)
自行車里的學問可真大，你還能提出一些數(shù)學問題并解決嗎？
第五篇：自行車里的數(shù)學教學設計
自行車里的數(shù)學教學設計4篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的自行車里的數(shù)學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
自行車里的數(shù)學教學設計1綜合應用自行車里的數(shù)學是在第三單元比例之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋與應用的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關(guān)系的理解。
自行車里的數(shù)學主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車能變化出多少種速度。
一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
這一部分由以下4個環(huán)節(jié)組成。
1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)學生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片，直接提問蹬一圈，能走多遠，引出學生對自行車里的數(shù)學問題的研究。
2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先，呈現(xiàn)了學生探討如何解決問題的場面，提出了兩種方案。一，通過直接測量來解決問題，但誤差較大。二，通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現(xiàn)了學生探討如何解決第二個方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。學生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的，要通過更精確的方法找出答案。學生根據(jù)鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒，判斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)，解決了這個關(guān)鍵問題，從而理清了解決問題的思路。
3.建立數(shù)學模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先，學生根據(jù)分析問題得到解題思路，建立數(shù)學模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。接下來，學生分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學模型，求出答案。
4.匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果，再對各組的結(jié)果進行比較。
二、研究變速自行車能變化出多少種速度
在學生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，進一步讓學生探討變速自行車中的`數(shù)學問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題能變化出多少種速度，再呈現(xiàn)學生收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最后通過一個問題蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠，引導學生對各種速度的產(chǎn)生進行深入的解釋。教學建議
1.這個活動可用1課時進行。
2.正式活動前，教師應充分準備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如，不同品牌、不同型號的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個數(shù)及齒數(shù)；普通自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。教師也可以要求學生做一些準備。如，請學生觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進的基本道理；收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。
3.正式教學時，應注意以下幾點。
（1）在研究兩個問題之前，教師可以先讓學生說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識，再提出問題。這樣可以幫助學生更好地理解和分析所要解決的問題。如果學生理解有困難，尤其是變速自行車的變速原理，教師可借助課前準備好的圖片進行說明。
（2）可以讓學生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學生充分經(jīng)歷分析問題建立數(shù)學模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了學生在解決問題過程中可能出現(xiàn)的方案，教學時教師要注意本班同學的不同思路，并適當加以引導，幫助學生建立相應的數(shù)學模型。
（3）如果學生課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù)，教師應及時為學生提供。
（4）在各小組成功地解決了每一個問題之后，教師應請每一個小組解釋、說明本組研究的思路和結(jié)果。并組織全班同學對各組的研究方法和結(jié)果進行比較，以使學生獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。
（5）除了教材上提出的這兩個問題以外，教師還可以提出一些其他問題，引發(fā)學生的深入思考。如，讓學生按由遠到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走的距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。教師也可以讓學生自己提出一些自行車里的數(shù)學問題并解決它。這樣不僅可以使學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的數(shù)學信息的能力。
自行車里的數(shù)學教學設計2教學內(nèi)容：
人教版教材六年級下冊第67頁及相關(guān)內(nèi)容。
教學目標：
1.綜合知識解決生活中常見的有關(guān)自行車里的數(shù)學問題。
2.經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——求解——解釋與運用”的問題解決的基本過程。
3.感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習知識的熱情。
教學重點：通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)
教學難點：研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
今天我們來探究自行車里的數(shù)學。
提出問題
自行車蹬一圈，走多遠？
分析問題
方法一：直接測量（誤差大）
方法二：計算法
解決問題
自行車行進原理
探究車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與什么有關(guān)？
探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈
合作探究
前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
匯報交流
前后齒輪轉(zhuǎn)動的什么數(shù)是相等的？
結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)
建立數(shù)學模型
自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長
運用知識
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？（
觀察變速自行車
變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。
合作探究
出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫
思考：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是（）的組合使自行車走得最遠，為
什么？
匯報交流
自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長，當車輪周長一定時，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時，自行車走的最遠。
教材分析：
綜合應用《自行車里的數(shù)學》是小學數(shù)學六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關(guān)系的理解。
《自行車里的數(shù)學》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學理念：
數(shù)學是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象?？梢哉f生活中處處有數(shù)學?！稊?shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動的數(shù)學情境……?！?在新一輪課程改革的實施過程中，“數(shù)學生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定?！稊?shù)學課程標準》明確要求“使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷數(shù)學過程。”在生活中，數(shù)學無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學生學習數(shù)學是“運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具。”引導學生把所學知識聯(lián)系，運用于生活實際，可以促進學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學生初步的實踐能力。
新課程標準數(shù)學教材突出了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，許多教學內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數(shù)學，應用數(shù)學?！蹲孕熊嚴锏臄?shù)學》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車里的實際問題。在傳授數(shù)學知識和訓練數(shù)學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
教學目標：
1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關(guān)系的理解。
教學重難點：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學過程
師：同學們，我們學數(shù)學用數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，你看我們這自行車里就有許多數(shù)學知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進原野
（課前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學生仔細觀察。）
通過學生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：
①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學時，密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
①提出問題
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？
②分析問題
讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
自行車里的數(shù)學教學設計4學習內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第67頁。
學習目標：
1．運用所學的圓、比例等知識解決問題。
2．了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
學習重點：
運用所學的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學問題。
學習難點：
運用所學的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學問題。
學習準備：
課件等。
學習過程：
環(huán)節(jié)預設 教師活動 學生活動 設計意圖
出示各種自行車的圖片學生積極思考、回答問題。先給出學生一個熟悉的生活場景，便于學生理解。
（一）揭示課題
1．說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2．自行車里會有數(shù)學問題嗎？想一想。
（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。
2．分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)
3．建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4．匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
（三）研究變速自行車能組合出多少種速度
1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2．分析問題，求解，匯報。
3．蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？學生討論交流并回答問題。
學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程，逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學習。
動手操作的過程中，學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？
共兩題學生進行思考、解答。通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。
你有什么收獲？學生思考并回答讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創(chuàng)造能力。
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