第一篇：“隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計及反思

“隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計及反思

浙江省杭州市余杭高級中學(xué) 吳寅靜

①統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識是一個未來公民的必備常識，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容．

在高中階段，統(tǒng)計的學(xué)習(xí)從《必修3》第二章開始，本節(jié)課是開篇．好的開端等于成功的一半，因此本課很重要．筆者有幸承擔(dān)本次課題會研究課的教學(xué)任務(wù)，在接受專家、同行的點(diǎn)評和指導(dǎo)中，對高中階段的統(tǒng)計教學(xué)有了更深的認(rèn)識．

下面分教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)設(shè)計和教后反思與大家共享我的心得．

教學(xué)準(zhǔn)備

接到任務(wù)后，筆者首先查閱了一些統(tǒng)計論著．可惜，統(tǒng)計專業(yè)知識介紹的書籍多，統(tǒng)計教學(xué)的論著少之又少．這也從一個側(cè)面反映了我國對中學(xué)統(tǒng)計教學(xué)研究的不足．

一、教什么

起始課究竟上什么內(nèi)容？筆者征詢了同事們的意見，絕大多數(shù)人認(rèn)為，由于義教階段學(xué)生對全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒必要再糾纏．因此，第一堂課除了簡單介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容以及隨機(jī)抽樣的必要性和重要性外，應(yīng)將“2.1.1簡單隨機(jī)抽樣”作為重點(diǎn)，這樣整堂課就比較充實(shí)，不至于沒有內(nèi)容可講．也有人認(rèn)為，《教師教學(xué)用書》建議“2.1隨機(jī)抽樣”約為5課時，因此第一課時應(yīng)只介紹隨機(jī)抽樣而不必涉及抽樣方法．

筆者在聽取了這些建議，經(jīng)過再三思考后，決定把本課的教學(xué)內(nèi)容定位于章引言和“隨機(jī)抽樣”的開篇，但不涉及具體抽樣方法．理由如下：

1．章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時也能以此引出本課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．作為起始課，章引言的作用不可忽略．

2．雖然學(xué)生在小學(xué)、初中都學(xué)過統(tǒng)計，但對為什么要隨機(jī)抽樣，怎么進(jìn)行隨機(jī)抽樣等的認(rèn)識還不足．

3．作為統(tǒng)計的起始課，更重要的是讓學(xué)生通過一些具體的實(shí)例感受隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些具體的抽樣方法．

二、怎么教

上述內(nèi)容定位對教師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何尋找合適的素材，這個素材既要貼近學(xué)生的生活，又能讓學(xué)生比較容易地參與到抽樣活動中，在活動中體會隨機(jī)抽樣．幾經(jīng)選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發(fā)，設(shè)置了一系列關(guān)于調(diào)查學(xué)生近視率的問題串，以此開展整堂課的教學(xué)．整個教學(xué)過程分解為以下幾個部分： 1．通過章頭圖提供的信息讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？

2．讓學(xué)生調(diào)查班級的近視率，感受普查的作用．

3．通過調(diào)查年級和全市高一學(xué)生的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性．

4．在小組討論和師生交流中體會統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．

5．在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進(jìn)行總結(jié)回顧，引出本章的知識框架．

教學(xué)設(shè)計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

本課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解：認(rèn)識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)取得觀測資料，然后分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象．獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認(rèn)識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題．

2．內(nèi)容解析

本課是高中統(tǒng)計的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．學(xué)生在義教階段已學(xué)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法．高中的統(tǒng)計學(xué)習(xí)將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，了解統(tǒng)計結(jié)果的隨機(jī)性特征，知道統(tǒng)計推斷可能出錯．統(tǒng)計有兩種：一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如人口普查．但在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有個體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計．例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大，或者質(zhì)量檢查具有破壞性．

抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法．它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體．其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體．而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則是保證樣本能很好地代表總體．而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個個體都有相同的機(jī)會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮．

本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．目標(biāo)

（1）通過具體案例的分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；

（2）結(jié)合實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，深刻理解樣本的代表性．

2．目標(biāo)解析

章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義．通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題．以培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力、意識和習(xí)慣．

對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大．出于費(fèi)用和時間的考慮，有時一個精心設(shè)計的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以勝過普查．教學(xué)中要通過一定實(shí)例讓學(xué)生體會隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表．在對實(shí)例的分析過程中，探討獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系．

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在初中已有對統(tǒng)計活動的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對設(shè)計合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識還不強(qiáng)．在已有學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容多以確定性數(shù)學(xué)為主；學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)；這里，我們要通過具體問題，讓學(xué)生體會統(tǒng)計的重要思想——用樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．因此，學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間有較大差距．主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑；對抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個樣本的抽取又都落實(shí)在某個人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑．

教學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學(xué)生的近視率，一批燈泡的壽命等．在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生提出統(tǒng)計問題的能力．

因此，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解怎樣的抽樣才是隨機(jī)抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體．

四、教學(xué)支持條件分析

準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué)．

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？

師生活動：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？

設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣．

問題2：我們班級有很多同學(xué)都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎？你是怎么知道的？

設(shè)計意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例，讓他們體會統(tǒng)計與日常生活的關(guān)系．

（二）操作實(shí)踐、展開課題

問題3：如果我想了解我校所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢？

師生活動：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個小組派一個代表匯報方案．

設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行一定的思考，同時也使學(xué)生認(rèn)識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的．

問題4：你認(rèn)為下列預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗(yàn)．調(diào)查蘭頓（A．Landon）（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和羅斯福（F．D．Roosevelt）（當(dāng)時的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)．為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）．通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝．實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

設(shè)計意圖：通過案例讓學(xué)生進(jìn)一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性．

問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？大家對普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例．

（1）了解全班同學(xué)每周的體育鍛煉時間；

（2）調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量；

（3）了解一批日光燈的使用壽命．

設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性．

問題6：如果我們想了解晉中市高一學(xué)生的近視率，你認(rèn)為該怎么做呢？

師生活動：以2人小組為單位進(jìn)行討論，說出比較可行的抽樣方案．

問題7：是否可以用晉中市高一年級學(xué)生的近視率來估計山西省高中生的近視率？為什么？

師生活動：教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學(xué)生的層次（高

一、高

二、高三），學(xué)生生活的環(huán)境（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）等．教師對學(xué)生的回答進(jìn)行歸納、整理，與學(xué)生一起討論出比較可行的抽樣方案．

設(shè)計意圖：通過進(jìn)一步的追問，加深學(xué)生對樣本代表性的理解．讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏差，以及樣本的隨機(jī)性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進(jìn)行簡單介紹．

（三）總結(jié)拓展、提升思想

問題8：請你用簡要的語言說說自己在本節(jié)課的收獲．

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從怎樣學(xué)會提出統(tǒng)計問題？抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)？樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進(jìn)行總結(jié)和回顧．教師結(jié)合章頭圖對這一章的框架進(jìn)行簡單的介紹，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系．

設(shè)計意圖：總結(jié)回顧，鞏固課堂知識、初步概括統(tǒng)計思想．

六、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）

A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀

D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10％的老年人的健康狀況．

設(shè)計意圖：促進(jìn)學(xué)生理解抽樣的必要性和樣本的代表性．

2．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是

A．總體是240 B．個體是每一個學(xué)生

C．樣本是40名學(xué)生 D．樣本容量是40

設(shè)計意圖：回顧復(fù)習(xí)相關(guān)概念．

3．為了了解全校學(xué)生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學(xué)，把這五位同學(xué)的身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計值．

（1）王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？

（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量；

（3）這個調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由．

設(shè)計意圖：回顧抽樣調(diào)查的幾個基本概念，強(qiáng)化抽樣調(diào)查中樣本的代表性．

教學(xué)反思

上完課后，許多聽課的教師都對這堂課提出了自己不同的看法，同時也促使筆者進(jìn)一步思考，究竟該如何來上好這一堂課．

一、如何利用章引言

在人教A版教材中每一章的開頭都有章頭圖和章引言，統(tǒng)計也不例外．對于一線教師來說，章引言的作用以及如何用好章引言都是值得探討的問題．

1．章引言的作用

統(tǒng)計的章頭圖、章引言包括日常生活中的一些數(shù)據(jù)，如缺水量、沙漠化以及相關(guān)的一些圖表等，還有對本章內(nèi)容的文字介紹．這些信息的作用在哪里，如何在起始課中把這些信息傳遞給學(xué)生成為筆者首要考慮的問題．在與教研員和同行的探討中，我們認(rèn)為統(tǒng)計的章引言有以下幾點(diǎn)作用：

（1）沙漠化的圖片以及文字說明可以讓學(xué)生體會到有些數(shù)據(jù)無法普查，只能通過抽樣調(diào)查來得到，這還滲透著環(huán)保意識．

（2）十大城市缺水量的圖表及相關(guān)文字既回顧了初中的統(tǒng)計圖表，同時也為學(xué)習(xí)“用樣本估計總體”埋下伏筆．

（3）章頭圖中三個章節(jié)的標(biāo)題以及整個文字介紹對整章起著統(tǒng)領(lǐng)作用．

2．章引言的教學(xué)思考

鑒于上述三點(diǎn)作用，對于章引言的教學(xué)我們采取了以下做法：

（1）充分利用章頭圖、章引言中的數(shù)據(jù)和圖片如沙漠化、我國缺水量排名等，在讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識的同時能更為理性地關(guān)注數(shù)據(jù)的來源及其真實(shí)性，學(xué)會質(zhì)疑、通過質(zhì)疑引入本節(jié)課的課題，同時也讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)這一知識的必要性．

（2）由于章引言中有些概念學(xué)生尚未學(xué)習(xí)，不適宜在課堂一開始就介紹，將其放在課堂小結(jié)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識框架的構(gòu)建，可能效果更好．

3．章引言教學(xué)效果的分析

自我感受是章引言的作用沒有很好的體現(xiàn)，原因在于：

（1）沒有考慮學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)．筆者本以為在上課一開始給出沙漠化等數(shù)據(jù)后，學(xué)生會對數(shù)據(jù)的來源產(chǎn)生質(zhì)疑，但是幾乎全班同學(xué)都肯定地認(rèn)為這個數(shù)據(jù)是通過抽樣調(diào)查得到的．

（2）由于上課的節(jié)奏沒有把握好，沒能利用章引言幫助學(xué)生構(gòu)建好知識框架，我自己在課堂上也沒有進(jìn)行很好地解讀．

二、如何體現(xiàn)螺旋上升

上完這一節(jié)課后，部分聽課教師認(rèn)為這節(jié)課似乎是把初中的統(tǒng)計課重上了一遍．新課程實(shí)施后，學(xué)生從小學(xué)一年級就開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計，到初中什么是統(tǒng)計，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理與描述已有較多的體驗(yàn)，什么是普查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念也都已經(jīng)比較清晰．而“2.1隨機(jī)抽樣”的教學(xué)內(nèi)容也就是這一些，聽課教師有此感受實(shí)屬正常．

筆者在上這一堂課的時候也存在著這個困惑．對于高中的統(tǒng)計內(nèi)容，從隨機(jī)抽樣到用樣本估計總體、兩個變量的相關(guān)關(guān)系以及選修IA中的統(tǒng)計案例，知識上的螺旋上升比較明顯，但是從小學(xué)、初中、高中統(tǒng)計學(xué)習(xí)的螺旋上升框架卻并不明晰．比如“隨機(jī)抽樣”中概念、內(nèi)容基本上都是學(xué)生初中已學(xué)過的，甚至教材上“一個著名案例”在有些初中教材中也曾出現(xiàn)過．針對這個情況，筆者確定將教學(xué)重心落在讓學(xué)生體會隨機(jī)抽樣的必要性和重要性上，通過課堂的實(shí)踐操作讓學(xué)生進(jìn)一步體會為什么要抽樣，如何進(jìn)行抽樣，并在對抽樣的比較中體會樣本的隨機(jī)性和統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．這些在初中的統(tǒng)計教學(xué)中沒有得到強(qiáng)化，同時也成為本節(jié)課值得提升的內(nèi)容．

課堂實(shí)踐后，從聽課教師的反應(yīng)來看，這個螺旋上升還沒有得到很好的體現(xiàn)，究其原因：

1．教學(xué)設(shè)計中各個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖不夠明晰．

2．教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的參與，教師有效的歸納、總結(jié)、提升相對缺乏．

3．沒有將理念性的信息通過有效的載體顯現(xiàn)，教學(xué)中的問題鏈未達(dá)到需要達(dá)到的教學(xué)層次．

三、如何滲透統(tǒng)計思想

讓學(xué)生不斷體會統(tǒng)計思想是一個重要的教學(xué)任務(wù)．隨機(jī)抽樣中滲透統(tǒng)計思想是基本任務(wù)也是主要任務(wù)．筆者在本堂課的教學(xué)中也深切體會到了教學(xué)的困難．

1．思想是教不會的，它是學(xué)生在參與對具體的問題的實(shí)踐和分析中逐步體會得到，如何尋找恰當(dāng)、適時的問題或案例讓學(xué)生進(jìn)行有效的體會、研究、實(shí)踐是一個重要問題．筆者在本堂課中通過讓學(xué)生調(diào)查班級、年級、全市、全省中學(xué)生的近視率這一條主線進(jìn)行隨機(jī)抽樣的教學(xué)，在讓學(xué)生小組討論、全班交流的過程中滲透統(tǒng)計思想．從課堂效果來看，這個教學(xué)載體并不是最佳的，但是筆者至今也尚未找到更好的教學(xué)載體．

2．概念教學(xué)應(yīng)更多地采用歸納式教學(xué)，這對教師提出了極大的挑戰(zhàn)．教師絕大多數(shù)是在“演繹”的教學(xué)中學(xué)習(xí)長大，我們在中學(xué)時所接受的學(xué)習(xí)方式會影響自己的教學(xué)方式．筆者也不例外，從小被演繹慣了，即使有意識地要讓學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)踐體會并逐步歸納，但是在教學(xué)中還是時不時地“滑向”演繹．

3．課堂的教學(xué)時間是有限的，如何在有限的時間內(nèi)既讓學(xué)生充分體驗(yàn)、感受統(tǒng)計思想，又能很好完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)效率，這將是筆者今后的努力方向，雖然做到這一點(diǎn)會很難．

最后感謝課題組專家、成員以及所有的聽課教師提出的建議和意見，同時也希望這一堂課能起到拋磚引玉的作用，讓更多的教師關(guān)注統(tǒng)計，關(guān)注統(tǒng)計教學(xué)，使這個現(xiàn)代公民必備的常識能在課堂上打下良好基礎(chǔ)，并能促使學(xué)生學(xué)以致用．

第二篇：“隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要認(rèn)識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認(rèn)識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題.2.內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結(jié)果的隨機(jī)性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質(zhì)所決定的.統(tǒng)計有兩種.一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進(jìn)行的人口普查.但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識.抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計思想樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個個體都有相同的機(jī)會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

(1)通過對具體的案例分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，(2)結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性;

(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.2.目標(biāo)解析

本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.同時通過具體的實(shí)例，使學(xué)生能夠嘗試從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題.讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識.對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費(fèi)用和時間的考慮，有時一個精心設(shè)計的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學(xué)生逐步體會到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本.由此在對實(shí)例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對統(tǒng)計活動的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強(qiáng);在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)則要求學(xué)生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的不確定性產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個樣本的抽取又都落實(shí)在某個人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑.在教學(xué)過程中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學(xué)過程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識與實(shí)踐的距離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力.在這個過程中提升學(xué)生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實(shí)世界中的問題能力，這樣教學(xué)效果可能會更佳.根據(jù)這一分析，確定本課時的教學(xué)難點(diǎn)是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機(jī)的，隨機(jī)抽取的樣本將能夠代表總體.四、教學(xué)支持條件分析

準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué).五、教學(xué)過程設(shè)計

(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?

師生活動：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?

設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣.問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學(xué)都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?

普查：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查稱為普查.總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

普查是我們進(jìn)行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等.設(shè)計意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例入手，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的.(二)操作實(shí)踐、展開課題

問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢?

抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation).樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).師生活動：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個小組派一個代表匯報方案.設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行一定的思考，同時也使學(xué)生認(rèn)識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.列舉：一個著名的案例

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(Literary Digest)的工作人員做了一次民意測驗(yàn).調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當(dāng)時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當(dāng)時的總統(tǒng))中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

候選人

預(yù)測結(jié)果% 選舉結(jié)果%

Roosevelt 43 62

Landon 57 38 問題4：你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么? 設(shè)計意圖：通過案例讓學(xué)生進(jìn)一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性.問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?你們對于普查和抽樣調(diào)查是怎么看的?普查一定好嗎?請舉例.(1)了解全班同學(xué)每周的體育鍛煉時間;

(2)調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量;

(3)了解一批日光燈的使用壽命.普查

抽樣調(diào)查

需要大量的人力、物力和財力

節(jié)省人力、物力和財力

不能用于帶有破壞性的檢查

可以用于帶有破壞性的檢查

在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果

結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差

設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性.問題6：如果我們想了解晉中市高一學(xué)生的近視率，你認(rèn)為該怎么做呢?

師生活動：以2人小組為單位進(jìn)行討論，說出比較可行的抽樣方案.問題7：我們是否可以用晉中市高一年級學(xué)生的近視率來估計山西省高中生的近視率?為什么?

師生活動：教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學(xué)生的層次(高

一、高

二、高三)，學(xué)生生活的環(huán)境(城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村)等.教師對學(xué)生的回答進(jìn)行歸納、整理，與學(xué)生一起討論出比較可行的抽樣方案.設(shè)計意圖：通過進(jìn)一步的追問，加深學(xué)生對樣本代表性的理解.讓學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏差，以及樣本的隨機(jī)性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進(jìn)行簡單介紹.(三)總結(jié)拓展、提升思想

問題8：請你用1-2句話說說自己在本節(jié)課的收獲.師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從怎樣學(xué)會提出統(tǒng)計問題?抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)?樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進(jìn)行總結(jié)和回顧.設(shè)計意圖：總結(jié)回顧，鞏固課堂知識、初步概括統(tǒng)計思想.六、目標(biāo)檢測設(shè)計

1.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認(rèn)為抽樣比較合理的是()

A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀

D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況.設(shè)計意圖：促進(jìn)學(xué)生理解抽樣的必要性和樣本的代表性.2.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是

A.總體是240 B.個體是每一個學(xué)生

C.樣本是40名學(xué)生 D.樣本容量是40

設(shè)計意圖：回顧復(fù)習(xí)相關(guān)概念.3.為了了解全校學(xué)生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學(xué)，把這五位同學(xué)的身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計值.(1)王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?

(2)如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量;

(3)這個調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎?如果不能，請說明理由.設(shè)計意圖：回顧抽樣調(diào)查的幾個基本概念，強(qiáng)化抽樣調(diào)查中樣本的代表性.

第三篇：必修三隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計

簡單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)組

魏建梅

一 教材分析

教材是以探究一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問題導(dǎo)向，逐步引入簡單隨機(jī)抽樣概念．并通過實(shí)例介紹了兩種簡單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．值得注意的是為了使學(xué)生獲得簡單隨機(jī)抽樣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要注意增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會．例如，用抽簽法決定班里參加某項(xiàng)活動的代表人選，用隨機(jī)數(shù)法從全年級同學(xué)中抽取樣本計算平均身高等等． 二 教學(xué)目標(biāo)

1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中推出具有一定價值的統(tǒng)計問題，提高學(xué)生分析問題的能力． 2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣． 3.學(xué)會用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力．

三 教學(xué)重點(diǎn)

1.從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中具有一定價值的統(tǒng)計問題

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，以及樣本代表性的概率描述。3.學(xué)會簡單的隨機(jī)抽樣的方法

教學(xué)難點(diǎn)：對統(tǒng)計的理解和對抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的步驟實(shí)施

四 課堂設(shè)計

1利用實(shí)際問題引出統(tǒng)計的概念：

提出問題統(tǒng)計是什么？舉例子：在生活中會遇到很多類似：你的數(shù)學(xué)成績好不好？這個產(chǎn)品受不受歡迎等問題。我們在一個大數(shù)據(jù)時代，很多問題都可以用數(shù)據(jù)回答。所以我們把這些問題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)槎嗌?這個產(chǎn)品的銷售量是多少？等統(tǒng)計問題，再通過調(diào)查統(tǒng)計的方法得出這些數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計。提出統(tǒng)計問題的概念，舉出3個例子：

1.2014年全區(qū)中考學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績和語文平均成績各是多少？ 2.某電視劇平均收視率是多少？

3.某品牌計算器的合格率是多少？

3．介紹普查法和抽樣調(diào)查法： 4．引出簡單隨機(jī)抽樣的模型：

用小面小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)問題引出簡單隨機(jī)抽樣的模型，給出隨機(jī)抽樣的定義，注意：說明普查法在此問題中是不合適的，注意樣本的抽?。〝嚢瑁?/p>

問題：若你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店里的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，準(zhǔn)備怎么做？

顯然，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)樣本（為什么？）應(yīng)當(dāng)如何選出樣本？ 將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸?。ūＷC每袋餅干被抽中的機(jī)會相等），得到一個簡單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣。

5.簡單隨機(jī)抽樣的概念：

一般的，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n<=N）,如果每次抽取時總體的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。

6.介紹兩種隨機(jī)抽樣方法：（1）抽簽法的定義及其步驟：

把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，得到容量為n的樣本。步驟：

1.將總體的所有N個個體從0到（N-1）編號；

2.準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均

勻后，每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)抽取n次；

3.將取出的n個號簽上的號碼對應(yīng)的n個個體作為樣本。

（2）隨機(jī)數(shù)法的定義及其步驟，并給出例題講解：

隨機(jī)數(shù)法：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。步驟：

1.將總體的所有N個個體從0到（N-1）編號；

2.在0到（N-1）的自然數(shù)中產(chǎn)生n個不同的隨機(jī)數(shù)作為選出的號碼； 3.將取出的n個簽上的號碼對應(yīng)的個體作為樣本

五 教學(xué)反思

講完后，老師和同學(xué)提出很多意見，比如整堂課的和學(xué)生的互動不夠，學(xué)生自主思考的空間不足，對兩個隨機(jī)抽樣方法的講解不夠細(xì)致，以后講課注意這些問題。

第四篇：必修三隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計

必修三統(tǒng)計教學(xué)設(shè)計

一 教材分析

教材是以探究一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問題導(dǎo)向，逐步引入簡單隨機(jī)抽樣概念．并通過實(shí)例介紹了兩種簡單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．值得注意的是為了使學(xué)生獲得簡單隨機(jī)抽樣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要注意增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會．例如，用抽簽法決定班里參加某項(xiàng)活動的代表人選，用隨機(jī)數(shù)法從全年級同學(xué)中抽取樣本計算平均身高等等．

二 教學(xué)目標(biāo)

1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中推出具有一定價值的統(tǒng)計問題，提高學(xué)生分析問題的能力．

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣． 3.學(xué)會用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力． 三 教學(xué)重點(diǎn)

1.從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中具有一定價值的統(tǒng)計問題

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，以及樣本代表性的概率描述。3.學(xué)會簡單的隨機(jī)抽樣的方法 教學(xué)難點(diǎn)：

對樣本代表性的概率描述的理解

對統(tǒng)計的理解和對抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的步驟實(shí)施 四 課堂設(shè)計

1利用實(shí)際問題引出統(tǒng)計的概念：

提出問題統(tǒng)計是什么？舉例子：在生活中會遇到很多類似：你的數(shù)學(xué)成績好不好？這個產(chǎn)品受不受歡迎等問題。我們在一個大數(shù)據(jù)時代，很多問題都可以用數(shù)據(jù)回答。所以我們把這些問題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)槎嗌?這個產(chǎn)品的銷售量是多少？等統(tǒng)計問題，再通過調(diào)查統(tǒng)計的方法得出這些數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計。提出統(tǒng)計問題的概念，舉出3個例子：

1.2014年全區(qū)中考學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績和語文平均成績各是多少？ 2.某電視劇平均收視率是多少？

3.某品牌計算器的合格率是多少？ 利用例子統(tǒng)計問題所包含了：

總體：包含所研究的全部個體的集合（2014年全區(qū)中考的學(xué)生全體)變量：說明現(xiàn)象某種特征的概念(數(shù)學(xué)和語文平均成績)引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題，隨后由具體事例： 3．介紹普查法和抽樣調(diào)查法：

問：要調(diào)查全班同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績要怎樣做？引出普查法。問：進(jìn)一步，要調(diào)查全國中學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績要怎樣做？

引導(dǎo)學(xué)生，介紹抽樣調(diào)查法，介紹樣本的概念：樣本——從總體中抽取的一部分元素的集合；樣本抽取原則——樣本能夠很好的代表總體。

舉出湯的例子：想知道一鍋湯的咸淡，就要用勺子舀出一勺嘗嘗味道，這一勺就是樣本，而要把湯攪拌均勻這一勺才被能代表總體。

講解抽樣調(diào)查法的有點(diǎn)及重要性：大多數(shù)的調(diào)查普查法是無法做到的，抽樣調(diào)查省時省力而且比較準(zhǔn)確。

問：怎樣理解“一個好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查”？

4．引出簡單隨機(jī)抽樣的模型：

用小面小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)問題引出簡單隨機(jī)抽樣的模型，給出隨機(jī)抽樣的定義，注意：說明普查法在此問題中是不合適的，注意樣本的抽?。〝嚢瑁?/p>

問題：

若你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店里的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，準(zhǔn)備怎么做？

顯然，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)樣本（為什么？）應(yīng)當(dāng)如何選出樣本？ 將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸?。ūＷC每袋餅干被抽中的機(jī)會相等），得到一個簡單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣。

5.簡單隨機(jī)抽樣的概念：

一般的，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n<=N）,如果每次抽取時總體的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。

6.介紹兩種隨機(jī)抽樣方法：（1）抽簽法的定義及其步驟：

把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，得到容量為n的樣本。步驟：

1.將總體的所有N個個體從0到（N-1）編號；

2.準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均

勻后，每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)抽取n次；

3.將取出的n個號簽上的號碼對應(yīng)的n個個體作為樣本。

問：思考抽簽法的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)是什么？

優(yōu)點(diǎn)：保證每個個體選人樣本機(jī)會均等

缺點(diǎn)：（1總體個數(shù)較多，制作號簽成本增加，使得抽簽法成本高（耗時、耗力）

（2號簽很多，“攪拌均勻”比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加

（2）隨機(jī)數(shù)法的定義及其步驟，并給出例題講解：

隨機(jī)數(shù)法：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。步驟：

1.將總體的所有N個個體從0到（N-1）編號；

2.在0到（N-1）的自然數(shù)中產(chǎn)生n個不同的隨機(jī)數(shù)作為選出的號碼； 3.將取出的n個簽上的號碼對應(yīng)的個體作為樣本

五 教學(xué)反思

講完后，老師和同學(xué)提出很多意見，比如整堂課的和學(xué)生的互動不夠，學(xué)生自主思考的空間不足，對兩個隨機(jī)抽樣方法的講解不夠細(xì)致，以后講課注意這些問題。

第五篇：4.2簡單的隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計

備課組：二校部初一 主備人：劉福山 參備人：王繼海、薛海瑩 編號：

4.2簡單的隨機(jī)抽樣 教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過實(shí)例理解簡單隨機(jī)抽樣的含義；

2．能用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本，并對總體進(jìn)行合理的估計； 3．在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：隨機(jī)抽樣方法的選取

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：隨機(jī)抽樣方法的選取，對總體進(jìn)行合理的估計。

【教學(xué)過程】

【課前預(yù)習(xí)案】

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

（一）導(dǎo)入新課，板書課題

導(dǎo)入語：同學(xué)們，從這節(jié)課開始我們來學(xué)習(xí)4.2 《簡單的隨機(jī)抽樣》（師板書）。隨著我們的學(xué)習(xí)你將會更加深入的調(diào)查方式的合理性和普遍性。本節(jié)課我們要達(dá)到三個目標(biāo)，請看大屏幕。

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（屏幕顯示）過渡語：請同學(xué)們默讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（約1分鐘）。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)如何進(jìn)行隨機(jī)抽樣方式的選取。

二、先學(xué)環(huán)節(jié)

（一）出示自學(xué)指導(dǎo)

過渡語：首先請迅速默讀學(xué)案“自主學(xué)習(xí)”的自學(xué)指導(dǎo)后開始學(xué)習(xí)。

學(xué)生看書、勾畫、填空，教師觀察課堂，保證課堂安靜有序，學(xué)生坐姿端正。自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們自學(xué)課本P87—89的內(nèi)容，同時思考下列問題，用時8分鐘。1.普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn) 2.隨機(jī)抽樣：

_________________________________________________ __________________________________________________ 3.隨機(jī)抽樣通常用的方法：（舉例說明）

___________________________________________

4.你還有什么疑惑，請寫下來

（二）自學(xué)檢測反饋

過渡語：同學(xué)們學(xué)習(xí)非常認(rèn)真、投入，下面咱們來檢測一下自己的學(xué)習(xí)成果，請同學(xué)們迅速完成學(xué)案“自學(xué)檢測”部分內(nèi)容！頁

七年級數(shù)學(xué)教案 第 備課組：二校部初一 主備人：劉福山 參備人：王繼海、薛?，?編號：

要求：用6分鐘的時間在學(xué)案上完成自學(xué)檢測題目，本環(huán)節(jié)學(xué)生獨(dú)立完成，組長檢查后記錄得分，改錯。

課本90頁練習(xí)第1題

習(xí)題4.2第1題

2.學(xué)生練習(xí)，教師巡視，了解學(xué)生學(xué)情。

【課內(nèi)探究案】

（一）自學(xué)質(zhì)疑

1．組內(nèi)交流自主學(xué)習(xí)中的疑惑，用3分鐘完成。

過渡語：請同學(xué)小組交流課本例1，同時思考你的解題方法。哪個小組展示自己的方法多。你還有疑問嗎。

2.合作探究課本例1（組長負(fù)責(zé)收集解題方法，發(fā)言人員要求語言簡練、準(zhǔn)確，其他小組認(rèn)真傾聽、補(bǔ)充和分享時間在3分鐘之內(nèi)。）

過渡語：請同學(xué)們仿照例1的要求完成下題。哪個小組上臺展示你們的方法。3.規(guī)范解題步驟，總結(jié)輔助性的做法，體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

某養(yǎng)殖專業(yè)戶要出售300只羊，現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克元，為了估計這300只羊能賣多少錢，試問：（1）對于上述問題，你認(rèn)為是采用普查方法好，還是抽樣調(diào)查好？（2）該專業(yè)戶從中隨機(jī)抽取了5只羊，稱得它們的體重如下（單位：千克）：26，31，32，36，37。

①在這個問題中，總體、個體和樣本各是什么

②通過上述數(shù)據(jù)，請你估計一下這300只羊能賣多少錢? 4.鞏固練習(xí)

1.下列調(diào)查中選取的樣本具有代表性的有（）

A 為了解某地區(qū)居民防火意識，對該地區(qū)的初中生進(jìn)行調(diào)查

B 為了解某校1200名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該校120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 C為了解某商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行考察

D 為了解全校學(xué)生課外小組的活動情況，對該校的男生進(jìn)行調(diào)查

2.利用部分估計整體的時候，為了得到一個比較可靠的估計值，我們通常（）A 取多個樣本進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn) B 進(jìn)行普查

C 精選一個特別的樣本進(jìn)行調(diào)查

5.課堂小結(jié)

【達(dá)標(biāo)測試題】

1.下列調(diào)查中，抽取的樣本合適嗎？為什么？

（1）為了解全班同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的困難和問題，數(shù)學(xué)老師調(diào)查該班數(shù)學(xué)興趣小組的十名同學(xué)。（2）為了調(diào)查全校學(xué)生購買文學(xué)名著的情況，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有班級中，抽取8個班級，頁

七年級數(shù)學(xué)教案 第 備課組：二校部初一 主備人：劉福山 參備人：王繼海、薛?，?編號：

調(diào)查這8個班級所有學(xué)生購買名著情況。

（3）學(xué)期結(jié)束，學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對八年級教材的意見，從八年級一班抽取30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。（4）果農(nóng)王大哥為了估計果園中50株蘋果樹的總產(chǎn)量，收獲前他將這些果樹進(jìn)行編號，然后再對編號為5的整數(shù)倍的果樹進(jìn)行采摘，求得它們的產(chǎn)量。

2.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)置了如下方案：

先捕捉100只雀鳥，給他們做上標(biāo)志后放回山林，一段時間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中標(biāo)記的雀鳥有5只，請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量一共有多少只。

七年級數(shù)學(xué)教案 第 頁