第一篇：馮嬌嬌數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中的滲透教學(xué)反思

進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型

---數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中的滲透

陽(yáng)泉曲小學(xué) 馮嬌嬌

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)？以下從三個(gè)方面結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

一、具有創(chuàng)新精神，合理提出猜想，滲透核心素養(yǎng)

杜威曾說(shuō)：“科學(xué)的每一項(xiàng)巨大成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點(diǎn)的?！睂?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。例如：在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，大部分學(xué)生受前面學(xué)習(xí)的2和5的倍數(shù)的特征的影響，會(huì)有個(gè)位是3的倍數(shù)的數(shù)的猜想。這時(shí)，教師出示一些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和驗(yàn)證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9個(gè)數(shù)的個(gè)位都是3的倍數(shù)，它們能否被3整除？通過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)先前的猜想是錯(cuò)誤的，于是就會(huì)產(chǎn)生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時(shí)教師利用錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生觀察第2列數(shù)“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的數(shù)能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來(lái)一個(gè)數(shù)能否被3整除不能只看個(gè)位，也與數(shù)的排列順序無(wú)關(guān)，那么，究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生又能重新作出如下猜想：

1、可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)；

2、可能與各位數(shù)的差有關(guān)；

3、可能與各位數(shù)的和有關(guān)等等這些猜想，這時(shí)教師放手讓學(xué)生自探主究驗(yàn)證，將大錯(cuò)化小錯(cuò)，小錯(cuò)化了。

二、進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問(wèn)題。例如：在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，在構(gòu)建面積公式這個(gè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，首先應(yīng)用數(shù)格子的方法來(lái)探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方，學(xué)生能夠輕松地理解。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)這長(zhǎng)方形和平行四邊形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，并初步得出：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高時(shí)，這兩個(gè)的圖形的面積相等。于是猜想平行四邊形的面積可能等于底乘高。接著提出如果要去測(cè)量現(xiàn)實(shí)生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認(rèn)為數(shù)格子的方法合適嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，滲透核心素養(yǎng)。

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活-實(shí)踐的聯(lián)系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一種常見(jiàn)的計(jì)算方法，許多問(wèn)題有的只需要得到大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，這就需要用估算的方法來(lái)幫我們解決問(wèn)題。因此增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法，對(duì)于學(xué)生去解決日常生活中實(shí)際的問(wèn)題，以及培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都有著積極意義。比如估算到超市買(mǎi)東西大概需要帶多少錢(qián)？估算一個(gè)房間的面積大約有多少？估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約可以容納多少人？……學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要需要教師平時(shí)課堂教學(xué)中堅(jiān)持不懈的潛移默化，這樣學(xué)生才能將估算內(nèi)化，學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣賞與設(shè)計(jì)”這一課，從學(xué)生的已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生感受到對(duì)稱(chēng)圖案的美，并體驗(yàn)到復(fù)雜美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)得到。在欣賞了各種漂亮圖案的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，學(xué)生創(chuàng)造出的圖形豐富多彩，讓學(xué)生感受到我們的現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)離不開(kāi)，數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)了美的感受。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，絕不只是上述所見(jiàn)。作為奮斗在一線的教師，我們更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各個(gè)方面的滲透和提升。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)（定稿）

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)

?

?

?

? 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)？以下從四個(gè)方面結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

一、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，抓住問(wèn)題本質(zhì)，滲透核心素養(yǎng)

學(xué)生能夠獨(dú)立思考，也有提出問(wèn)題的能力。無(wú)論學(xué)生提什么樣的問(wèn)題，不管學(xué)生提的問(wèn)題是否有價(jià)值，只要是學(xué)生自己真實(shí)的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，然后對(duì)問(wèn)題采取有效的方法進(jìn)行引導(dǎo)和解決。對(duì)于有創(chuàng)新意識(shí)的問(wèn)題和見(jiàn)解，不僅要給予鼓勵(lì)，而且要表?yè)P(yáng)學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題進(jìn)而引導(dǎo)大家一起去深層次地思考交流。通過(guò)讓學(xué)生從而抓住問(wèn)題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。

二、具有創(chuàng)新精神，合理提出猜想，滲透核心 ?

?

?

?

? 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。

三、進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義,這樣不僅關(guān)注學(xué)生了運(yùn)算定律的形式化表達(dá)，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，滲透核心素養(yǎng)

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活-實(shí)踐的聯(lián)系。讓? 學(xué)生感受到我們的現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)離不開(kāi)，數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)了美的感受。

總而言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，絕不只是上述所見(jiàn)。作為奮斗在一線的教師，我們更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各個(gè)方面的滲透和提升。

第三篇：淺談核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

關(guān)于“素養(yǎng)”一詞，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》里的解釋很簡(jiǎn)單：“平日的修養(yǎng)。百度百科里的解釋稍具體一些：“素養(yǎng)，謂由訓(xùn)練和實(shí)踐而獲得的技巧或能力?！比绻麖闹袊?guó)文字辭源的意義上來(lái)“說(shuō)文解字”，會(huì)更有意思：“素”為未染色之絲，“養(yǎng)”乃長(zhǎng)久的育化。在今天，“素養(yǎng)”的含意大為擴(kuò)展，它包括思想政治素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、藝術(shù)素養(yǎng)、業(yè)務(wù)素養(yǎng)、身心素養(yǎng)等各個(gè)方面?！八仞B(yǎng)”，在通常情況下，許多人會(huì)將它與“知識(shí)”聯(lián)系在一起，甚至把知識(shí)與素養(yǎng)混為一談，比如說(shuō)“這個(gè)人有很高的文化素養(yǎng)”，那么這個(gè)人到底是知識(shí)豐富，還是修養(yǎng)很好呢？不好說(shuō)。

在當(dāng)前的《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中，對(duì)“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”定義為：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，綜合表現(xiàn)為九大素養(yǎng)，具體為社會(huì)責(zé)任、國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解；人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣；身心健康、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新。這一定義，很具體也很簡(jiǎn)潔地闡釋了什么是核心素養(yǎng)。

“知識(shí)核心時(shí)代”已逐漸走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”，學(xué)校的任務(wù)絕不再是“灌輸”知識(shí)，而是給未來(lái)發(fā)展提供核心素養(yǎng)。小學(xué)階段，是人的核心素養(yǎng)發(fā)展的“種子期”，哪些可以作為“種子”呢？

/ 8

我們認(rèn)為，人的素養(yǎng)體系有兩個(gè)維度，“必備品格”和“關(guān)鍵能力”，涉及三個(gè)領(lǐng)域，即“道德”“能力”“情意”。

“道德”，決定做人的方向。教育首先要培育兒童美好的人性，如友善、誠(chéng)信、盡責(zé)、擔(dān)當(dāng)?shù)?。兒童在“道德”領(lǐng)域的“種子”是“友善”?！耙缓林疲c人方便”“勿以善小而不為”“積善成德，而神明自得，圣心備焉”，對(duì)父母友善、對(duì)朋友友善、對(duì)動(dòng)物友善、對(duì)社會(huì)友善、對(duì)自然友善……社會(huì)主義核心價(jià)值觀的三個(gè)層面中，個(gè)人層面居于基礎(chǔ)地位；“友善”，則是個(gè)人層面的四項(xiàng)價(jià)值觀中的基礎(chǔ)。

“能力”，解決問(wèn)題的素質(zhì)。信息時(shí)代，能力要有“持續(xù)改進(jìn)與學(xué)會(huì)改變”的因子，即創(chuàng)造性思維。我們認(rèn)為，兒童階段，“能力”領(lǐng)域的“種子”叫“思考”。

“人只不過(guò)是一根葦草”，但它是一根能思想的葦草，思想起源于思考。高質(zhì)量學(xué)習(xí)的奧秘，就是高質(zhì)量地思考；高質(zhì)量教學(xué)的奧秘，就在于如何激勵(lì)學(xué)生越來(lái)越多地思考、越來(lái)越深入地思考、越來(lái)越發(fā)散地思考……困惑、懷疑、不確定性，成為學(xué)習(xí)的狀態(tài)；質(zhì)疑、反思、不從眾，成為學(xué)習(xí)的靈魂。

“情意”，人生活、工作的動(dòng)力系統(tǒng)，是優(yōu)秀人格的底子。健康向上的情意有獨(dú)立、自信、上進(jìn)、堅(jiān)持等。兒童階段，“情意”領(lǐng)域的“種子”叫“獨(dú)立”。

/ 8

友善

小組合作學(xué)習(xí)中操作活動(dòng)、既能體現(xiàn)集體的智慧，又能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，是與人交流的良好機(jī)會(huì)。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體體積公式”時(shí)，讓他們合作動(dòng)手搭“積木”探討用體積是1立方厘米的正方體木塊拼出不同的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積是多少立方厘米？并填寫(xiě)下表。

長(zhǎng)方體1 長(zhǎng)方體2 長(zhǎng)方體3 長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）體 積（立方厘米）

完成后,讓學(xué)生觀察表中每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)合作，學(xué)生很快完成了表格，并在觀察、思考之后自主地發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積公式。這個(gè)問(wèn)題一個(gè)學(xué)生雖然可以準(zhǔn)備，但是不全面，只有學(xué)生合作在一起，人人動(dòng)手，相互協(xié)作，共同展示，資源共享才可以獲得更多更廣的認(rèn)識(shí)。這種學(xué)習(xí)任務(wù)使每個(gè)同學(xué)都負(fù)有責(zé)任，改變了學(xué)生合作時(shí)無(wú)所事事，同時(shí)也督促一些不自覺(jué)的學(xué)生積極參與小組學(xué)習(xí)。這樣的活動(dòng)充分體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣。獨(dú)立。

所謂自主學(xué)習(xí)，就是在課堂中把學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生

/ 8

自己去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為課堂中的主人。

目前，1——3年級(jí)都有根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)的教材。其它年級(jí)的教材有些內(nèi)容的安排有陳舊之處，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。這就需要對(duì)現(xiàn)有教材進(jìn)行改編。改編的方法可以是調(diào)整順序、增減內(nèi)容，也可以改變內(nèi)容呈現(xiàn)的方式等等。如《圓的認(rèn)識(shí)》是蘇教版第十一冊(cè)教學(xué)內(nèi)容。教材是按著“生活中的圓→畫(huà)圓→認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)及特點(diǎn)→直徑與半徑之間的關(guān)系”這一順序安排教學(xué)內(nèi)容的。這一安排的邏輯性強(qiáng)，能保障省時(shí)、高效地完成教學(xué)任務(wù)。但要學(xué)生有興趣地、自主地學(xué)習(xí)這些知識(shí)，僅僅使用原教材是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改編可以這樣進(jìn)行。

1.課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)。

擬定自學(xué)提綱，預(yù)習(xí)有關(guān)內(nèi)容，并使學(xué)生明確：下節(jié)課將進(jìn)行組裝自行車(chē)比賽，組裝自行車(chē)時(shí)會(huì)用到預(yù)習(xí)的知識(shí)。

2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

播放交通工具——車(chē)的演變史。學(xué)生看后交流感想。根據(jù)所見(jiàn)、所感提出問(wèn)題。以此導(dǎo)入新課，并帶著這些問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)——圓的認(rèn)識(shí)。

二、重整練習(xí)，為學(xué)生自主應(yīng)用提供條件

傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)和技能的傳遞?！奥?tīng)”和“練”是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)看，學(xué)生是主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”，而非僅僅是“模仿者”和“練習(xí)者”。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不僅僅體現(xiàn)在運(yùn)算技能上，更體現(xiàn)在數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展上。自主應(yīng)

/ 8

用數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)之一。繼續(xù)以《圓的認(rèn)識(shí)》一課為例：

學(xué)生在組裝自行車(chē)的過(guò)程中探究到圓的各部分名稱(chēng)及特征后，重新調(diào)整練習(xí)。通過(guò)以下四個(gè)活動(dòng)為學(xué)生自主應(yīng)用提供條件。

1.活動(dòng)一 ——找生活中的圓。

學(xué)生先由解決生活中的問(wèn)題——組裝自行車(chē)出發(fā)，畫(huà)車(chē)輪——作圓，安車(chē)軸——找圓心，畫(huà)綱條——了解圓的半徑和直徑，最后回歸生活現(xiàn)實(shí)，找出日常生活中的圓，并區(qū)分圓和圓面。這樣設(shè)計(jì)有助于學(xué)生自主構(gòu)建有關(guān)圓的知識(shí)體系，為下面的自主應(yīng)用作好鋪墊。

2.活動(dòng)二 ——比較：圓和學(xué)過(guò)的平面圖形的異同。

作為曲線圖形，學(xué)生以前感知過(guò)，但從沒(méi)有分析、學(xué)習(xí)過(guò)。為使學(xué)生將學(xué)過(guò)的平面圖形知識(shí)進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生比較圓和學(xué)過(guò)的平面圖形的異同。學(xué)生在畫(huà)、說(shuō)、討論中自主完成了對(duì)知識(shí)的整理。這一理性的提升為下面的自主解決問(wèn)題奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

3.活動(dòng)四 ——自由選題并解決問(wèn)題。

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本理念是“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。其內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。這一理念具有一定的彈性，有可能最大限度的滿(mǎn)足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要。在第四個(gè)活動(dòng)中，安排了三個(gè)內(nèi)容。學(xué)生可以任選其中的一個(gè)，也可以選擇多個(gè)。這樣的設(shè)計(jì)為不同的學(xué)生預(yù)留了較大的學(xué)習(xí)時(shí)空。同時(shí)，貼近生活的活動(dòng)內(nèi)容，具有肯定及贊

/ 8

美導(dǎo)向的提示語(yǔ)無(wú)不為學(xué)生的自主應(yīng)用服務(wù)：

（1）請(qǐng)你當(dāng)裁判員：迎元旦六（1）班舉行套圈比賽，參賽的同學(xué)應(yīng)站成什么形狀合理、省時(shí)？畫(huà)出相應(yīng)的示意圖。

（2）請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師：公園計(jì)劃在圓形人工湖建一個(gè)觀景亭，請(qǐng)擬訂一個(gè)選擇建設(shè)位置的方案。

（3）請(qǐng)請(qǐng)你當(dāng)發(fā)明家：自行車(chē)的輪盤(pán)為什么是圓形的？若做成其他形狀，騎在上面會(huì)有什么感覺(jué)？實(shí)驗(yàn)看看。

建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為每個(gè)人都是具有多元智力的個(gè)體，每個(gè)學(xué)生都沒(méi)有完全相同的智力，但都具有自己的智力強(qiáng)項(xiàng)，有自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格。在教育中使用不同的教材就會(huì)使每一個(gè)學(xué)生都有學(xué)會(huì)教學(xué)內(nèi)容的機(jī)會(huì)，并將所學(xué)到的內(nèi)容向他人展示。這樣每個(gè)學(xué)生都可以得到最大限度的發(fā)展。為此，加德納提出了個(gè)性化教學(xué)的設(shè)想。也就是說(shuō)，教師應(yīng)去了解每一個(gè)學(xué)生的興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)強(qiáng)項(xiàng)等，從而確定最有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法與策略。

上面三個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)就體現(xiàn)出個(gè)性化教學(xué)的思想。所舉例子中的第一個(gè)內(nèi)容是數(shù)學(xué)知識(shí)與美術(shù)繪畫(huà)知識(shí)的綜合應(yīng)用，第二個(gè)內(nèi)容是數(shù)學(xué)知識(shí)與語(yǔ)文寫(xiě)作知識(shí)的綜合應(yīng)用，第三個(gè)內(nèi)容是數(shù)學(xué)與科技制作知識(shí)的綜合應(yīng)用。由于全班學(xué)生的特長(zhǎng)不同，每一個(gè)學(xué)生所具備的優(yōu)勢(shì)也不盡一樣。有了自主的選擇，學(xué)生就有了較大的興趣，就容易獲得成功。而獲得的成功又將成為學(xué)生繼續(xù)自主學(xué)習(xí)的持久內(nèi)驅(qū)力，在今后的學(xué)習(xí)中影響著學(xué)生朝著一個(gè)個(gè)成功邁進(jìn)。

/ 8

要學(xué)生獨(dú)立思考，教學(xué)方式首先要提倡開(kāi)放式，決不能“一言堂”，否則這種獨(dú)立性很快會(huì)受到極大的限制。其次，努力培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立地提出問(wèn)題。因?yàn)槟軌颡?dú)立地提出問(wèn)題，不經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考是做不到的；而問(wèn)題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點(diǎn)弦是解析幾何的一個(gè)常見(jiàn)幾何模型，我們要求學(xué)生提出一些問(wèn)題，結(jié)果學(xué)生表現(xiàn)極為踴躍，整理后共提出二十多個(gè)具有思考價(jià)值的問(wèn)題。此外，還要盡可能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，以開(kāi)闊思路。如高一新教材中設(shè)置的閱讀材料、實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)等內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)班老師都認(rèn)真指導(dǎo)、精心組織，并提出一些“開(kāi)放式”的問(wèn)題，讓學(xué)生探索思考。教學(xué)實(shí)踐中，我們認(rèn)識(shí)到獨(dú)立思考層次的差異。如“出聲想”只是吩知識(shí)復(fù)現(xiàn)性的思考，練習(xí)操作是技能、方法的思考，這兩者都處于思考的較低層次水平，對(duì)解決問(wèn)題策略的選擇則需要從數(shù)學(xué)觀念、思想、方法、知識(shí)不斷檢索，反復(fù)多次才能實(shí)現(xiàn)，因而需要一個(gè)過(guò)程，其思考形式往往是“無(wú)聲”的，但思維活動(dòng)及心理活動(dòng)極為豐富和復(fù)雜，可謂此時(shí)無(wú)聲勝有聲，思考水平處于較高層次。反思性學(xué)習(xí)實(shí)際上是學(xué)生元認(rèn)知能力的體現(xiàn)學(xué)生要從更宏觀的角度加以獨(dú)立思考，因而思考的時(shí)間更為持久，空間更為廣闊，層次水平更高。教學(xué)中，讓學(xué)生“出聲想”、“做數(shù)學(xué)”是獨(dú)立思考活動(dòng)最基本的保證，但我們決不能僅停留在這些操作的層面上，而應(yīng)騰出充足的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)自己的實(shí)踐

/ 8

活動(dòng)，作進(jìn)一步“反省抽象”，從而使他們的思維活動(dòng)向更高境界邁進(jìn)。其中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解決問(wèn)題的策略作思考，并讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行不斷反思，是提高學(xué)生獨(dú)立思考能力層次水平的有效途徑。思考

3、在每次小組活動(dòng)之前，教師要明確提出本次活動(dòng)的內(nèi)容和目標(biāo)，完成任務(wù)的方法等，讓學(xué)生知道小組合作要求任務(wù)之后，小組長(zhǎng)進(jìn)行合理分工，組織組員有序地開(kāi)展討論、交流，動(dòng)手操作，探究活動(dòng)。這樣做避免了學(xué)生亂說(shuō)話(huà)和小組合作學(xué)習(xí)的盲目性，充分體現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性，也使那些膽小怯弱，被動(dòng) 的學(xué)困生能積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，充分體驗(yàn)自身的價(jià)值。比如在人教版課標(biāo)教材五年級(jí)上冊(cè) “三角形的面積”教學(xué)時(shí)，（課前要求每位學(xué)生準(zhǔn)備好形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形，鈍角三角形各兩個(gè)），在操作之前我提出：“請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好3組三角形圖形，動(dòng)手拼拼，能否用每一組的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，再和小組的同學(xué)交流說(shuō)一說(shuō)，每組圖形中的三角形與拼成的圖形之間有什么關(guān)系？”

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，絕不只是上述所見(jiàn)。作為奮斗在一線的教師，我們更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各個(gè)方面的滲透和提升。

/ 8

第四篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的落實(shí)，顯然不僅僅是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇和變更，它更是以學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式的變革為保障的。

1．回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)—解決問(wèn)題。

2．學(xué)習(xí)方式改變—問(wèn)題化學(xué)習(xí)從以講授為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)習(xí)為中心的課堂，中間的橋梁是“問(wèn)題化學(xué)習(xí)”。“問(wèn)題化學(xué)習(xí)”讓我們看到，所有的教學(xué)必須以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線去設(shè)計(jì)，必須讓學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠發(fā)生并且展開(kāi)。需要在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)問(wèn)題化學(xué)習(xí)。

3．教學(xué)模式的變革—“活動(dòng)課程” 在教學(xué)中，要大力倡導(dǎo)和精心設(shè)計(jì)學(xué)科活動(dòng)。學(xué)生的學(xué)科能力和學(xué)科素養(yǎng)是在相應(yīng)的學(xué)科活動(dòng)中形成和發(fā)展的。學(xué)科活動(dòng)的目的是讓學(xué)習(xí)者的親身經(jīng)歷與學(xué)科知識(shí)建立聯(lián)系。學(xué)科活動(dòng)要體現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的獲得來(lái)重構(gòu)知識(shí)；要體現(xiàn)主體性，尊重學(xué)生的主動(dòng)精神，讓學(xué)生成為活動(dòng)的主體，而不是“被活動(dòng)”；要體現(xiàn)校本性，應(yīng)該結(jié)合不同區(qū)域和環(huán)境的特點(diǎn)選擇資源和組織活動(dòng)；要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，充分體現(xiàn)活動(dòng)的教育性，在核心素養(yǎng)的目標(biāo)下，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容和特點(diǎn)設(shè)計(jì)活動(dòng)。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括以下6個(gè)素養(yǎng)，分別是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)與高中應(yīng)該是相通的，不需要再行研制，這里通過(guò)一些案例，主要討論了數(shù)學(xué)學(xué)科6個(gè)核心素養(yǎng)在教學(xué)中如何落實(shí)的問(wèn)題.期刊代號(hào)：G392

分類(lèi)名稱(chēng)：小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)

復(fù)印期號(hào)：2017 年 05 期 關(guān) 鍵 詞：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教學(xué)

近兩年，各種媒體上關(guān)于“核心素養(yǎng)”的討論相當(dāng)豐富，核心素養(yǎng)逐漸成為中小學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)抓手.教育部立項(xiàng)研究的核心素養(yǎng)，包括兩個(gè)方面，或者說(shuō)兩個(gè)層次：一個(gè)是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，一個(gè)是學(xué)科核心素養(yǎng).學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的研究結(jié)果，教育部已經(jīng)于2016年9月13日公布并征求意見(jiàn)；高中近20個(gè)學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)的研究已經(jīng)告一段落，預(yù)計(jì)結(jié)果會(huì)在2017年第一季度隨《高中課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的公布同時(shí)出爐.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是指“學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”，從“自主發(fā)展、社會(huì)參與、文化基礎(chǔ)”三個(gè)方面展開(kāi)，目標(biāo)是“培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人”.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以文化基礎(chǔ)的積累和自主發(fā)展能力的提升為支撐條件，引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)參與及互動(dòng)過(guò)程中踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀.高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)雖然目前尚未公布，但從目前的研究看，主要包括以下6個(gè)素養(yǎng)，分別是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.筆者認(rèn)為，小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，與高中應(yīng)該是相通的，不需要另起爐灶、再行研制，也即：小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與高中是相同的，也是上述6個(gè).本文主要討論數(shù)學(xué)學(xué)科的6個(gè)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)，也附帶涉及學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng).一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力.上述6個(gè)核心素養(yǎng)的定義，或者說(shuō)“解釋”如下所示.“數(shù)學(xué)抽象”是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng).主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表征.“邏輯推理”是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng).主要包括兩類(lèi)：一類(lèi)是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類(lèi)比；另一類(lèi)是從一般到特殊的推理，推理形式主要是演繹.“數(shù)學(xué)建?！笔菍?duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題.“直觀想象”是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路.“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等.“數(shù)據(jù)分析”是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng).主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論.這6個(gè)核心素養(yǎng)并不是相互分離的，而是有密切聯(lián)系的.筆者認(rèn)為，它們可以分為三組，而且可以用下面的一段話(huà)表述它們之間的聯(lián)系：我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的素養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng).這是因?yàn)?，直觀想象也是一種數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算也是一種邏輯推理，數(shù)據(jù)分析也是一種數(shù)學(xué)建模.二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)

上述6個(gè)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的精髓.那么，這些核心素養(yǎng)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)呢？根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，筆者有下面一些思考，與大家分享.小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容主要有識(shí)數(shù)、運(yùn)算、圖形、幾何和推理，還有一點(diǎn)統(tǒng)計(jì).“數(shù)”的概念形成依靠抽象，“圖形”的概念形成也依靠抽象.例如，“5”是從5個(gè)野果、5條魚(yú)、5顆石子等客觀事物中抽象出來(lái)的；“圓”是從太陽(yáng)、月亮、車(chē)輪等客觀事物中抽象出來(lái)的.客觀世界中并沒(méi)有抽象的“5”和抽象的“圓”，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象其實(shí)是人類(lèi)思維的產(chǎn)物.“抽象”一詞本身也是抽象的.到小學(xué)幾年級(jí)可以在教學(xué)中對(duì)學(xué)生說(shuō)“抽象”一詞？這是一個(gè)可以研討的問(wèn)題.筆者覺(jué)得，從小學(xué)一年級(jí)起就可以，例如，在講“5”和“圓”的概念時(shí)，就可以說(shuō)上面的那些話(huà)，自然就帶出“抽象”一詞.在教師第一次或第二次講“抽象”一詞時(shí)，學(xué)生未必理解，可能只是生硬地接受；但是多次以后，學(xué)生慢慢就體會(huì)、理解了.小學(xué)生對(duì)“抽象”一詞的理解，也許更多地靠數(shù)學(xué)課，而不是靠語(yǔ)文課.“邏輯推理”一詞及相應(yīng)的素養(yǎng)也是從一、二年級(jí)開(kāi)始就可以教給小學(xué)生，只不過(guò)起初可以只說(shuō)“推理”，到高年級(jí)條件成熟時(shí)再表述為“邏輯推理”.例如，計(jì)算9+3=12時(shí)，有一個(gè)先把3拆成1+2的過(guò)程，再得出9+3=9+1+2=10+2=12.這種“算理”其實(shí)就是一種“推理”.當(dāng)然，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生會(huì)逐漸接觸一些稍復(fù)雜的推理.“數(shù)學(xué)建模”的素養(yǎng)在三年級(jí)以后就可以教給小學(xué)生，只不過(guò)小學(xué)階段可以不出現(xiàn)“數(shù)學(xué)建模”的說(shuō)法，只說(shuō)“模型”或者“類(lèi)”等，最初甚至可以只用“一般形式的表達(dá)”的說(shuō)法.例如，在學(xué)生學(xué)到加法交換律、乘法交換律時(shí)，可以說(shuō)“這是對(duì)于所有的數(shù)都正確的等式，是普遍的規(guī)律，這是數(shù)學(xué)概括和總結(jié)的結(jié)果，我們應(yīng)該重視這種一般形式的表達(dá)”.到高年級(jí)學(xué)到“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”“路程=速度×?xí)r間”等公式時(shí)，可以進(jìn)一步說(shuō)“這種一般形式的表達(dá)，也稱(chēng)為解決一類(lèi)問(wèn)題的模型”.“直觀想象”一詞從字面上不易理解，因?yàn)樗鋵?shí)是“幾何直觀與空間想象能力”縮減字?jǐn)?shù)的結(jié)果.筆者覺(jué)得，在小學(xué)階段可以不出現(xiàn)“直觀想象”一詞，起初只分別用“直觀”“想象”的說(shuō)法，把相應(yīng)的素養(yǎng)教給學(xué)生，到高年級(jí)再視學(xué)生的情況結(jié)合實(shí)例分別用“幾何直觀”與“空間想象能力”的說(shuō)法.例如，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）“附錄2”中的例32是：

觀察圖1（《課標(biāo)》中的圖8）：

請(qǐng)?jiān)趫D2（《課標(biāo)》中的圖9）中指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形：

對(duì)于該例的教學(xué)，教師可以為學(xué)生提供相應(yīng)的實(shí)物，但是要避免在一開(kāi)始就展示實(shí)物，因?yàn)槟菢訒?huì)部分失去培養(yǎng)學(xué)生“直觀想象”能力的機(jī)會(huì)，減少了教學(xué)過(guò)程中的思維含量，應(yīng)該讓學(xué)生在說(shuō)出答案之后觀察實(shí)物，作為對(duì)學(xué)生思維結(jié)果的“驗(yàn)證”.“數(shù)學(xué)運(yùn)算”一詞及相應(yīng)的素養(yǎng)可以較早教給小學(xué)生，起初可以只說(shuō)成“運(yùn)算”.“運(yùn)算”本身雖然是抽象的，但由于小學(xué)生很早就學(xué)習(xí)了加法、減法等具體的運(yùn)算，所以對(duì)“運(yùn)算”一詞他們并不陌生.這一核心素養(yǎng)的教學(xué)，不但需要關(guān)注學(xué)生運(yùn)算的正確率和速度快慢，更要關(guān)注其運(yùn)算方法的選擇和對(duì)算理的了解.上面曾經(jīng)舉過(guò)一個(gè)9+3=12的例子，下面再簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)除法運(yùn)算的例子.在中低年級(jí)，數(shù)的范圍局限在非負(fù)整數(shù)，除法只表示“平均分”，教學(xué)比較單一；到了高年級(jí)，數(shù)的范圍擴(kuò)大為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，這時(shí)除法運(yùn)算的教學(xué)在“平均分”以外也要擴(kuò)大到“除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”“除法與比的關(guān)系”等.“數(shù)據(jù)分析”一詞及相應(yīng)的素養(yǎng)在五年級(jí)學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)以后才可以教給小學(xué)生，之前學(xué)習(xí)各種統(tǒng)計(jì)圖時(shí)可以用“數(shù)據(jù)收集”“數(shù)據(jù)整理”的說(shuō)法.在三年級(jí)及以前應(yīng)該讓小學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)整理的實(shí)踐，但在這樣的實(shí)踐中最好不提“數(shù)據(jù)收集”“數(shù)據(jù)整理”這種專(zhuān)業(yè)詞匯，只分別提及“數(shù)據(jù)”“收集”“整理”這些詞.因?yàn)樵谌昙?jí)及以前，《課標(biāo)》只要求學(xué)生“感受、體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息”.小學(xué)生初步習(xí)得這些核心素養(yǎng)，就具有了相應(yīng)的文化基礎(chǔ)，同時(shí)也在成長(zhǎng)的道路上邁出了自主發(fā)展的步伐，也就獲得了初步的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng).我們?cè)谔岢囵B(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的時(shí)候，要全面地、辯證地看問(wèn)題，不能脫離知識(shí)的傳授和建構(gòu)孤立地談?wù)摵诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng).培養(yǎng)核心素養(yǎng)與傳授數(shù)學(xué)知識(shí)不是分離的，更不是對(duì)立的，而是統(tǒng)一的、融合的.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然是教學(xué)中的精髓，但是不能脫離知識(shí)“肉體”而存在.核心素養(yǎng)一定是以知識(shí)為載體傳授的，而且不是在講授知識(shí)時(shí)生拉硬扯、牽強(qiáng)附會(huì)地傳授的，而是融入其中、因勢(shì)利導(dǎo)、水到渠成地傳授的；也不是擺開(kāi)架勢(shì)、長(zhǎng)篇大論地傳授的，而是潛移默化、畫(huà)龍點(diǎn)睛地傳授的.例如，教師可以在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中傳授或者滲透“數(shù)學(xué)抽象”的素養(yǎng).“周長(zhǎng)”是一個(gè)抽象的概念，它有四個(gè)核心要素——封閉圖形、外圍、一周、長(zhǎng)度（數(shù)量）.教師如果從特殊到一般，從感性到理性，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納、概括、理解了周長(zhǎng)的這四個(gè)核心要素，筆者覺(jué)得就是在傳授知識(shí)的同時(shí)滲透了“數(shù)學(xué)抽象”的素養(yǎng).但是筆者在聽(tīng)課時(shí)曾經(jīng)聽(tīng)到教師說(shuō)“請(qǐng)同學(xué)們摸一摸課本封面的周長(zhǎng)”這樣的話(huà)，這就把“一周”與“周長(zhǎng)”混淆了，周長(zhǎng)是一個(gè)數(shù)量，摸是摸不出來(lái)的.所以，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)一定是以正確的知識(shí)傳授為載體的.再例如，教師可以在“41個(gè)人兩兩握手問(wèn)題”的教學(xué)中傳授或者滲透“邏輯推理”的素養(yǎng).例如，教師讓學(xué)生從2個(gè)人兩兩握手、3個(gè)人兩兩握手開(kāi)始思考，再到4個(gè)人、5個(gè)人兩兩握手等.在思考中，學(xué)生很快就會(huì)總結(jié)出“n個(gè)人兩兩握手，一共握了次”的規(guī)律.教師只要稍加提煉，說(shuō)“這就是從特殊到一般的歸納推理”，就在講授知識(shí)的同時(shí)滲透了“邏輯推理”的素養(yǎng).再例如，教師可以在“植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)中滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃仞B(yǎng).教師在教學(xué)中可以歸納，植樹(shù)問(wèn)題一共就分為那么幾“類(lèi)”：兩端都種、兩端都不種、只有一端種、圍成一圈種.小學(xué)階段可以不出現(xiàn)“模型”“建?！钡仍~匯，而用通俗的“類(lèi)”來(lái)代替，也同樣滲透了“數(shù)學(xué)建?！钡乃仞B(yǎng).在某些小學(xué)，如果時(shí)機(jī)成熟，教師也可以說(shuō)：這樣的“類(lèi)”，在數(shù)學(xué)上也稱(chēng)為解決實(shí)際問(wèn)題的“模型”.再例如，教師可以在“小數(shù)加減法”等運(yùn)算的教學(xué)中滲透“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的素養(yǎng).比如，教師提出問(wèn)題“做小數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”后，在課堂上放手讓學(xué)生探索、討論.教師在適當(dāng)火候因勢(shì)利導(dǎo)、提煉總結(jié)，表述出：“兩個(gè)數(shù)做加減時(shí)，每一次加減時(shí)單位一定要統(tǒng)一；小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，十分位的單位都是0.1，百分位的單位都是0.01，等等.”這就把運(yùn)算程序的教學(xué)提升到算理的高度，從而也就在講授知識(shí)的同時(shí)滲透了“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的素養(yǎng).再例如，教師可以在“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)中滲透“直觀想象”的素養(yǎng).教師在展示實(shí)物，并提出“如何求一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積”的任務(wù)后，不應(yīng)急于剪開(kāi)該紙盒，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙盒，逐漸用學(xué)生自己的語(yǔ)言表述出“長(zhǎng)方體紙盒上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積之和，是該長(zhǎng)方體紙盒的表面積”；然后剪開(kāi)紙盒，在展開(kāi)圖上標(biāo)出上、下、前、后、左、右，檢驗(yàn)剛才的結(jié)論.這樣的教學(xué)過(guò)程，就在講授知識(shí)的同時(shí)滲透了“直觀想象”的素養(yǎng).如果能夠引導(dǎo)學(xué)生建立紙盒實(shí)物、立體圖與展開(kāi)圖中各個(gè)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就更好了.再例如，教師可以在“閱兵問(wèn)題”的教學(xué)中滲透“數(shù)據(jù)分析”的素養(yǎng).在數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的教學(xué)中，數(shù)據(jù)最好是真實(shí)的、有意義的.比如，教師可以在播放閱兵儀式的錄像片后，在黑板上展示閱兵中相關(guān)的數(shù)據(jù)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題.例如，閱兵式要求每分鐘走112步，1步長(zhǎng)75厘米，問(wèn)：平均1秒走多少米？再如，勞模方隊(duì)的長(zhǎng)度是27.9米，檢閱區(qū)的長(zhǎng)度是96米，問(wèn)：勞模方隊(duì)通過(guò)檢閱區(qū)需要多少秒？這些都是有價(jià)值的真實(shí)問(wèn)題.在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，也滲透了“數(shù)據(jù)分析”的素養(yǎng).最后這個(gè)例子中，也可以借“閱兵儀式”“勞模方隊(duì)”順便進(jìn)行思想教育，進(jìn)行學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的教育.所以，依托學(xué)科教學(xué)，不僅能夠培育學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，而且也可以讓學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的教育落地.作為數(shù)學(xué)教師，無(wú)論是小學(xué)教師、中學(xué)教師還是大學(xué)教師，從“育人為本”的理念出發(fā)，都有必要深入思考：數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)課程到底應(yīng)該教給學(xué)生什么？數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值究竟在哪里？現(xiàn)在在高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的工作中，在認(rèn)真地研究、表述各個(gè)學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，將會(huì)進(jìn)一步把“以知識(shí)為導(dǎo)向的教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙院诵乃仞B(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)”.