第一篇：整式的加減(合并同類項(xiàng))教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

整式的加減（合并同類項(xiàng)）

蘭西縣紅星鄉(xiāng)第一中學(xué)校

顏科華 教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)合并、探索、研究的一個(gè)課程。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓展，是簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算的常用方法，對(duì)于解決一些實(shí)際問題和進(jìn)一步學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。因此，這節(jié)課具有承上啟下的作用。學(xué)情分析：

新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，因此從學(xué)生己有的生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、思考、討論，把幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，理解同類項(xiàng)的定義以及滿足同類項(xiàng)的條件。合并同類項(xiàng)是在 “乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展，合并同類項(xiàng)是式的運(yùn)算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)。通過引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算來進(jìn)行式的運(yùn)算，利用關(guān)于數(shù)的分配律對(duì)式子進(jìn)行化簡，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會(huì)由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義；合并同類項(xiàng)。難點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及有理數(shù)的運(yùn)算律，導(dǎo)入新課 讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最后老師加以補(bǔ)充、鞏固。數(shù)與數(shù)可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，那么整式能運(yùn)算嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算。板書課題：整式加減

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運(yùn)算引入整式加減課題

二、講授新課

活動(dòng)一：觀察單項(xiàng)式：3x2y,-4xy2,-3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，可分為幾類？

設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項(xiàng)的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識(shí)別同類項(xiàng)的特征，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。同學(xué)們，你們認(rèn)為上述單項(xiàng)式中哪些項(xiàng)可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時(shí)間，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流、歸納得出：3x2y與5x2y可歸為一類，-4xy2與2xy2可歸為一類，-3與5也可歸為一類，共可分為三類。其中3x2y與5x2y中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；-4xy2與2xy2也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。

這是同類項(xiàng)的特征：(所含字母相同；(相同字母的指數(shù)也分別相同 從而引出同類項(xiàng)概念：像這樣所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。板書：

1、同類項(xiàng)的特征：(所含字母相同；(相同字母的指數(shù)也分別相同

2、同類項(xiàng)概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項(xiàng)？

(1)10a與20a；

(2)－9x2y3 和 5x2y3；

(3)4m2n和-4nm2；

(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)0.2x2y與0.2xy2

2、如果3xmy2與4xyn是同類項(xiàng)，則 m =，n =

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化同類項(xiàng)的特征，加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，感受收獲知識(shí)的喜悅。識(shí)別同類項(xiàng)是本課的關(guān)鍵，是重點(diǎn)內(nèi)容之一，是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)和需要?；顒?dòng)二：多項(xiàng)式100t + 252t能化簡嗎？依據(jù)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：新問題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)。探究1：

(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算定律計(jì)算：

100×2+252×2=（________?）×2=

×2?? 100×(-2)+252×(-2)=（________?）×（-2）=

×（-2）(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t 探究2 ：

填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t??(2)3x2+2x2=（__

_）x2=

x2???(3)3a2b-4a2b=(___)a2b=

a2b 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論, 通過類比數(shù)的運(yùn)算，探究式的運(yùn)算。讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的運(yùn)算定律在整式運(yùn)算中同樣適用，并從中找到合并同類項(xiàng)的方法依據(jù)。體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。

5、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律

活動(dòng)三 ：用不同記號(hào)標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 給出一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論、計(jì)算，最后師生共同完成解題過程 設(shè)計(jì)意圖：做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進(jìn)一步區(qū)分不同的同類項(xiàng)，繼而合并同類項(xiàng)，加深對(duì)合并同類項(xiàng)方法的理解。解：(1)4x2 + 2x + 7 + 3x-8x2 – 2

=（4-8）x2+(2+3)x+(7-2)

=-4 x2+5x+5(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+ xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

=（4-4）a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab 如果一個(gè)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，那么我們常常要把同類項(xiàng)合并起來，使得結(jié)果簡化?；顒?dòng)四：當(dāng)x=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項(xiàng)中的同類項(xiàng)，再代數(shù)進(jìn)去求值，這樣就可以使得計(jì)算簡便。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=（3-2+1）x2+（4-1-3）-1

=2x2-1

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=2×（-2）2-1=2×4-1=7 即時(shí)演練：

1、判斷下列各組代數(shù)式是不是同類項(xiàng)。

（1）0.2x2y與0.2xy2

（2）4abc與4ac

（3）4與a（4）-105與15

（5）-5m3n2與4n2m3

2、如果3x2y與-2xmyn是同類項(xiàng)，則m+n =。

3、合并同類項(xiàng)：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10

4、求多項(xiàng)式的值：6a+7a2-5a-6a2，其中a=-8 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)整節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)一步進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固，提升判別同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)運(yùn)算的技能。

三、小結(jié)：

通過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)首先就應(yīng)該養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：一是所含字母必須相同，二是相同字母的指數(shù)也必須相同，這兩個(gè)條件缺一不可；合并同類項(xiàng)的方法實(shí)際上就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為系數(shù)，且字母和字母的指數(shù)不變，運(yùn)算的依據(jù)是乘法分配律；合并同類項(xiàng)時(shí)，先要找出各組同類項(xiàng)，可用不同的符號(hào)標(biāo)出，再進(jìn)行合并，不是同類項(xiàng)的不能合并，保留下來作為合并后的多項(xiàng)式中的項(xiàng)。

四、作業(yè)：預(yù)習(xí)，練習(xí)，作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 整式加減

1、同類項(xiàng)的特征：(所含字母相同；(相同字母的指數(shù)也分別相同

2、同類項(xiàng)概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。

5、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律 課后反思：

新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、思考、討論，把幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，理解同類項(xiàng)的定義以及滿足同類項(xiàng)的條件。再通過利用分配律類比數(shù)的運(yùn)算探索式的運(yùn)算，去合并同類項(xiàng)，再進(jìn)一步挖掘其實(shí)質(zhì)，探索出合并同類項(xiàng)法則和依據(jù)。通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動(dòng)，自主得到同類項(xiàng)的概念。通過類比數(shù)的運(yùn)算探究式的運(yùn)算，并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項(xiàng)的法則和依據(jù)。讓學(xué)生經(jīng)歷了“活動(dòng)——探索——合作——交流”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、勇于探索的精神。在整堂課的教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。教學(xué)方法是類比式的教學(xué)方法及師生共同討論探究式的教學(xué)方法。在課堂上運(yùn)用實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，讓學(xué)生在活躍的課堂氣氛中探討出知識(shí)的規(guī)律性，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。當(dāng)然本節(jié)課也存在不足之處，學(xué)生在合并同類項(xiàng)時(shí)，對(duì)系數(shù)相加計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)符號(hào)的錯(cuò)誤，在代數(shù)求值時(shí)出現(xiàn)了漏掉括號(hào)的錯(cuò)誤。這與學(xué)生在第二章有理數(shù)的計(jì)算訓(xùn)練不到位、乘方的意義理解不到位及粗心大意有關(guān)。因此對(duì)符號(hào)問題應(yīng)生動(dòng)化，活潑化，不只是局限于它是數(shù)學(xué)符號(hào)，更要使學(xué)生印象深刻。另外，為了能讓學(xué)生有更多的時(shí)間討論、練習(xí)，最好是用多媒體教學(xué)，這樣就可以節(jié)約板書的時(shí)間，同時(shí)能讓老師有更多的時(shí)間融到學(xué)生的討論中，增進(jìn)師生間的友誼與合作。

第二篇：整式的加減合并同類項(xiàng)教學(xué)反思

整式的加減（1）教學(xué)反思

龍鳳初中 蒲文娟

本節(jié)課《整式的加減（1）》是在認(rèn)識(shí)了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

這堂課我的設(shè)計(jì)思路是非常清晰的：首先展示本節(jié)課的目標(biāo)讓學(xué)生知道這節(jié)課我們通過學(xué)習(xí)要達(dá)到怎樣的效果，緊接著以一個(gè)簡短有趣的例子激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課。然后共同探討同類項(xiàng)的定義并運(yùn)用，在探討合并同類項(xiàng)的定義并運(yùn)用。在學(xué)生能認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)之后，在接著探討在一個(gè)多項(xiàng)式中如何找出同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)，這也是本節(jié)課的重難點(diǎn)，然后共同歸納合并同類項(xiàng)的步驟和要注意的地方。接下來就是同學(xué)們自主練習(xí)的時(shí)間了，通過學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)練習(xí)再小組糾錯(cuò)然后展示成果，最終達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

雖然本節(jié)課設(shè)計(jì)合理?xiàng)l理清晰，講解糾錯(cuò)都很詳細(xì)，突破了重難點(diǎn)。但是本節(jié)課也存在不足之處，比如像在探討多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)的時(shí)候可以先讓學(xué)生自己先試著完成，讓他們碰碰壁，這樣學(xué)生會(huì)學(xué)的更好印象更深刻。時(shí)刻關(guān)注學(xué)生，以學(xué)生為主題，教師為主導(dǎo)來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。平時(shí)我一直是以這樣的理念來教學(xué)的，但是這次在屯堡的賽課中我一直擔(dān)心學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，所以不敢放手讓學(xué)生去做。上完之后我才發(fā)現(xiàn)學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，所以在以后的教學(xué)中，我會(huì)不斷學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步，用更好更新的理念來培養(yǎng)更優(yōu)秀的學(xué)生。

第三篇：《整式的加減---合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的《整式的加減---合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

一、教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。

2、使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

3、通過觀察、比較交流了解教學(xué)的分類思想，并能準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。

4、激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

三、教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究式教學(xué)、合作、交流、觀察、練習(xí)、四、教學(xué)過程：

（一）情景導(dǎo)入：

1、作為農(nóng)村學(xué)生，我們都知道自己家的`菜園里會(huì)把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起，為何不把它們交叉種植呢？

再如，在小學(xué)時(shí)，老師會(huì)讓我們把水果和非水果進(jìn)行分類，生活中處處有分類問題，在教學(xué)中我們也會(huì)遇到一種分類問題，今天我們就共同來學(xué)習(xí)。

根據(jù)下列單項(xiàng)式的特征試將其分類：

8n、-7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、2、形成概念：

以上式子歸為同類需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)

（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

（二）強(qiáng)化練習(xí)：

1、思考：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

（1）ab與3ab；（2）2a b與2ab;(3)3xy與-xy；

（4）2a與2ab(5)-2.1與;（6）5與b;

2、請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題？

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

－3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡多項(xiàng)式3x y-4xy-3+5x y+2xy +5

解：3x y-4xy-3+5x y+2xy +5--------------找出

（用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來!）

=3x y+5x y-4xy +2xy-3+5----------加法交換律

=（3x y+5x y）+（-4xy +2xy）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）x y+（-4+2）xy +2---------乘法分配律逆用

=8 x y-2 xy +2----------合并

探討：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

（三）例題講解

例：合并下列各式中的同類項(xiàng):

1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

3).6a-5b +2ab+b-6a

解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+）a b=-a b

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

2).-2a b+2ab +a b-ab--------------找出

=-2a b+a b+2ab-ab----------加法交換律

=（-2a b+a b）+（2ab-ab）--加法結(jié)合律

=（-2+1）a b +（2-1）ab---------乘法分配律逆用

=-a b+ ab----------合并

3).6a-5b +2ab+b-6a

=(6a-6a)+(-5b +b)+2ab-------沒有同類項(xiàng)照抄下來

=-4 b +2ab

思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

（四）鞏固練習(xí)

1、嘗試訓(xùn)練：(1)3x +x;(2)xy-xy ；

（3）4a+3b+2ab-4a-4b2、請(qǐng)你完成：

(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab

(3)2x-7y-5x+11y-13、知識(shí)延伸：

已知 與 是同類項(xiàng)，求m.n的值。

4.如果2abn+1與-4amb是同類項(xiàng)，則m=____，n=____;

5.若5xy+axy=-2xy,則a=___;

6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______

（五）課堂小結(jié)：

談一談：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

相同字母的指數(shù)一樣

所含字母一樣

②交換律

③結(jié)合律

④分配律

①找出

Ａ．系數(shù)相加減；

Ｂ．字母和字母的指數(shù)不變。

⑤合并：

合并

法則

要點(diǎn)

（六）布置作業(yè)

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2 ；

2、合并同類項(xiàng)

①3y+2y ②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn23、填空：

（1）在（）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（）3（）2與5ｘ2ｙ3是同類項(xiàng)；

（2）若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則 = ；

（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則 ；

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9.同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)課堂教案

第四篇：整式的加減(合并同類項(xiàng))教案

整式的加減（合并同類項(xiàng)）

教學(xué)目的：

在具體情境中了解合并同類項(xiàng)的法則，并能合并同類項(xiàng)；經(jīng)歷合并同類項(xiàng)的過程，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法。

重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，并能正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。難點(diǎn)：找準(zhǔn)同類項(xiàng)，能熟練地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。教學(xué)方法與步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師利用求代數(shù)式（-4x+7x+3x-4x+x）的值，讓學(xué)生任意說出一個(gè)一至兩位數(shù)，教師和學(xué)生比賽，看誰算得快。

二、講解新課

1、舉例觀察，探索概念

請(qǐng)學(xué)生觀察課本P90圖3-8，用分割法和整體法分別列出表示長方形面積的代數(shù)式?？梢缘玫剑?n+5n和(5+8)n從而知8n+5n=(5+8)n；同樣利用乘法分配律可以得到：-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,觀察上面兩個(gè)等式，每個(gè)等式中兩個(gè)單項(xiàng)式的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出同類項(xiàng)的定義。思考：判斷同類項(xiàng)需要注意哪些條件呢？

①各項(xiàng)中所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同；板書同類項(xiàng)定義。

根據(jù)同類項(xiàng)需要注意的條件完成課本“議一議”。

2、設(shè)計(jì)游戲（找朋友游戲），游戲步驟：①把10張卡片分發(fā)給學(xué)生，②教師隨意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己手中的卡片，③其他同學(xué)觀察自己手中的卡片和站起來這位同學(xué)卡片的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)，也站起來，④所有同學(xué)當(dāng)裁判，看看有沒有找錯(cuò)朋友。

3、讓學(xué)生根據(jù)乘法分配律歸納合并同類項(xiàng)的方法（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）；講解課本例

1、例2

三、鞏固應(yīng)用

1、完成課本P91中做一做

2、請(qǐng)四位同學(xué)到黑板上完成P91隨堂練習(xí)第1題，然后教師和學(xué)生一起講評(píng)；請(qǐng)兩位同學(xué)口答第2題，之后引導(dǎo)學(xué)生歸納合并同類項(xiàng)應(yīng)注意哪些方面：

①合并同類項(xiàng)后，只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果；②每一項(xiàng)中字母的次序，一般按照英文之母的順序?qū)?；③合并同類?xiàng)時(shí)，字母及其指數(shù)不改變，也不能丟掉字母及指數(shù)；④各項(xiàng)中的項(xiàng)交換時(shí)，符號(hào)一起移動(dòng)；⑤合并同類項(xiàng)系數(shù)相加時(shí)，要注意不要丟掉符號(hào)民，特別是“-”。

四、總結(jié)

判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)（①各項(xiàng)中所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同）；提醒學(xué)生注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)。同類項(xiàng)的合并方法：系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。

五、布置作業(yè)：課本P91習(xí)題3.5、作業(yè)本中相關(guān)作業(yè)

六、課堂設(shè)計(jì)反思：本節(jié)課主要以自主探究，合作交流為主要方式，創(chuàng)造一種寬松，平等的環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生自主探索問題，歸納方法，從而學(xué)會(huì)找同類項(xiàng)并合并同類項(xiàng)的，同時(shí)培養(yǎng)觀察、探索、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維方式。

第五篇：3.整式的加減 第一課時(shí) 合并同類項(xiàng) 教案

2.2 整式的加減(1)

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

（1）了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，?能正確合并同類項(xiàng)．

（2）能先合并同類項(xiàng)化簡后求值．

二、過程與方法

經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用． 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)． 2．難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并．

3．關(guān)鍵：正確理解同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。

四、教學(xué)過程，新課引入

有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t

1．類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

五、新授

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 100×2+252×2=______；

100×（-2）+252×（-2）=________． 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）

我們知道字母可以表示數(shù)，如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2（或-?2）?就有，?100t+252t=（100+252）×t=352t．

事實(shí)上，100t+252t與100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，?都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)乘積的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，?因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=（100+252）t=352t 2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab24ab2=（）ab2．

觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，?幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0?ab2=0．

多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并．新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

例1．合并下列各式的同類項(xiàng)：

（1）xy2-xy2；

（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．

例2．（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= ．

（2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+ c2的值，其中a=-，b=2，c=-3．

解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類項(xiàng)）=（2+1-3）x2+（-5+4）x-2（系數(shù)相加，字母部分不變）=-x-2（系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)省略不寫）

當(dāng)x= 時(shí)，原式=--2=-（2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 當(dāng)a=-，b=2，c=-3時(shí)，原式=（-）×2×（-3）=1 例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，?

第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

六、鞏固練習(xí)

課本第65頁，練習(xí)第1、2、3題．

七、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？

八、作業(yè)布置

1．課本第69頁習(xí)題2．2第1、7題．

九、板書設(shè)計(jì)： 2.2 整式的加減(1)第一課時(shí)

1．像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，?幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)． 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思