第一篇：比和比例教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P95-99頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

2、能力目標(biāo)：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。

3、知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

教學(xué)重點：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。

教學(xué)難點：能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。

設(shè)計思路：

擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道呈現(xiàn)，讓學(xué)生僅僅停滯在“會”的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學(xué)生自己組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為學(xué)生的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的“權(quán)威”？本著“體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓學(xué)生分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓學(xué)生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

課前準(zhǔn)備：

1、把學(xué)生分成四大組，讓學(xué)生給自己組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以及重點難點，而且為了本組能取得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。

2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。

3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各部分知識名稱和一張白紙。

【設(shè)計意圖：小學(xué)生喜歡爭強好勝，在學(xué)習(xí)活動中設(shè)置一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學(xué)習(xí)活動加入了催化劑，能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生樂于合作，勇于探索，避免常規(guī)復(fù)習(xí)課的枯燥乏味，但這節(jié)課的課前準(zhǔn)備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準(zhǔn)備其實是調(diào)動了學(xué)生自主復(fù)習(xí)的積極性，從而使學(xué)習(xí)活動在上課前就已熱烈地展開了?！?/p>

教學(xué)過程：

一、談話激趣：

同學(xué)們，你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎？比如快樂大本營、奪標(biāo)800、智力大沖浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，愿意嗎？

二、展開活動，自主復(fù)習(xí)

1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真的復(fù)習(xí)，在提問和被提問方面都做好了充分的準(zhǔn)備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預(yù)祝你們問得巧妙，答得精彩！

2、多媒體宣布比賽規(guī)則：

A、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問獎。

B、如果被提問的那個同學(xué)回答不出，可以向本組同學(xué)求援，求援機會只有一次，如果本組同學(xué)能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設(shè)問小組公布答案，如果答案正確并有創(chuàng)意，加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。

4、學(xué)生活動開始。

每組有發(fā)言人指名向其他組提問，依次輪流進(jìn)行。

（教師充當(dāng)調(diào)解員和記分員，并投影公布小組成績，以鼓勵學(xué)生的積極性，并進(jìn)行小結(jié)。）

【設(shè)計意圖：在課前學(xué)生已經(jīng)分小組充分地合作復(fù)習(xí)研討的基礎(chǔ)上，學(xué)生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開始，教師以主持人的身份調(diào)控比賽的時間、順序，以協(xié)作者的熱情感染整個課堂的氣氛，使復(fù)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)生的答辯中明了、清晰，而且由于學(xué)生想難住對方，想出的問題一定是他們認(rèn)為其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，于是，在爭論中也解決了學(xué)生想要解決的問題?！?/p>

5、學(xué)生提問結(jié)束：

（1）師述：好，現(xiàn)在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛才全班同學(xué)分組復(fù)習(xí)的四部分知識有機聯(lián)系起來？聯(lián)系得好，再加兩顆星。

（2）小組合作，把我們學(xué)過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。

（3）展示學(xué)生成果，讓學(xué)生說出如此整理的理由。

【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課重在對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，采用“加星”的形式讓學(xué)生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學(xué)生的創(chuàng)新意識，展示成果又讓學(xué)生們能互補互學(xué)，達(dá)到最優(yōu)化?！?/p>

6、教師小結(jié)：今天的比賽第**小組團結(jié)協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學(xué)習(xí)，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認(rèn)識更有條理，印象也更深刻了。

【設(shè)計意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作了較好的評價，學(xué)生從教師賞識的話語中體驗到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)?！?/p>

三、基本練習(xí)，適時鞏固

師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們想用你們剛才復(fù)習(xí)的知識來解決它們嗎？

多媒體出示：

1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

2、填空：

①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。

（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______

（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______

（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______

（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______

②-：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。如果前項和后項都除以2，比值是（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4=0.2：7，那么a=（）

3、選擇：（題見教材P98第五題）

4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

5、開放題。

（1）一位工程技術(shù)人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應(yīng)畫多長呢？他進(jìn)行了如下面的計算：

解：設(shè)圖紙上應(yīng)畫X厘米。

X 1----=----800000 5000000

X = 5000000 ÷800000

X =6.25

所以他認(rèn)為應(yīng)該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正后并寫出正確解法。

（2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米？

【設(shè)計意圖：鞏固習(xí)題從最基本的開始然后逐步加深，盡量從生活中尋找題源，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力?！?/p>

6、趣味生活題。

五一節(jié)快到了，同學(xué)們可能也想到什么地方去旅游了，（出示地圖）老師打算到北京去，現(xiàn)在請同學(xué)到地圖上來找找看我應(yīng)該從哪出發(fā)，然后量一量地圖上之間的距離是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。

學(xué)生計算時，就要知道查看比例尺，告訴學(xué)生兩種比例尺，然后讓學(xué)生進(jìn)行計算，講評時，出示學(xué)生多種解法，提倡算法多樣化。

師小結(jié)：對，以后要到哪兒去旅游，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上距離，就可以根據(jù)這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實際距離了。同學(xué)們的心現(xiàn)在可能已經(jīng)飛到了你們夢想的美麗的地方，好，我們現(xiàn)在下課！

【設(shè)計意圖：在課的結(jié)尾安排這樣的練習(xí)，讓這節(jié)課從“趣”開始，以“趣”結(jié)束，讓每一個同學(xué)都沉浸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂中，也進(jìn)一步體會到比和比例在生活中的作用，感受到數(shù)學(xué)和生活的密不可分?！?/p>

比和比例》復(fù)習(xí)課教后反思：

1、激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，為學(xué)習(xí)的主動學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

在宣布了這樣的上課方式后，學(xué)生們的興致很高，在上課之前對比和比例已經(jīng)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，而以前我布置的復(fù)習(xí)作業(yè)往往是無效的，難得有學(xué)生自己去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在是他們自己把這部分知識分成四部分，然后抽簽決定每一組的提問范圍，在我的要求下設(shè)計五個問題，為了想好這幾個問題，他們小組聚在一起討論、分析，最主要的是他們對此不以為苦，反以為樂，設(shè)計的問題被采納了，高興勁和成功感就油然而生。課堂的學(xué)習(xí)被延伸至課前、課外，課堂上的被動接受成為課外的主動復(fù)習(xí)，而課堂上的問答便是解決學(xué)生在學(xué)習(xí)時他們認(rèn)為重要的地方和最難的地方，更因為這些問題都來自學(xué)生自己，他們就很在意別人的回答，在這種合作與交流的過程中，他們理解和掌握了比和比例的一些基本概念。在教學(xué)上，我努力把課堂還給學(xué)生，努力淡化并退出學(xué)生心中教師的權(quán)威形象，讓他們感覺課堂是他們的，是他們在辯論，老師不是裁判，只是主持或者說只是觀眾，“YESORNO”都由他們來決定。

2、增強合作意識，為學(xué)困生的參與和成功創(chuàng)造機會。

上課以后我感覺到了，被提問到的首當(dāng)其沖的是那些平時不敢回答問題的后進(jìn)學(xué)生，這是學(xué)生可愛的“狡猾”，因為這樣，就可以使其它組的得分少一些，學(xué)生類似的這種狡猾在課中還會有不少，比如提得分低的那組學(xué)生，不給得分高的那組再得分的機會等，可是不管怎樣，后進(jìn)生不再是被遺忘的角落，用這種形式上課時，他們敢于說出自己所理解到的，哪怕是一點點，袁愈欣同學(xué)曾和我悄悄說過，他說：“袁老師，你知道嗎，我們知道別的組肯定會提問我們組的周剛和蔡虞忠的，所以我們猜了幾個其它組可能會提的問題，先把他們教會了！這樣他們就難不倒我們了！”我驚喜，這不正是我所希望的學(xué)習(xí)方式嗎？！合作才能成功，互助才能勝出，孩子們已經(jīng)開始明白了這一點了！合作成為了一種需要而不是一種命令，也許我只是借鑒了一種形式，但同組間的合作與不同組之間的競爭讓這種形式為同學(xué)們的學(xué)習(xí)設(shè)置了一個積極自主的陷阱，學(xué)生喜歡這樣的學(xué)習(xí)方式，也喜歡這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是我設(shè)計這堂課的出發(fā)點，也是我新課程理念下嘗試的一種復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式，效果不錯。

第二篇：比和比例教學(xué)設(shè)計范文

比和比例

【教學(xué)內(nèi)容】比和比例?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比例。2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運用知識的能力。

3.理解正反比例的意義并進(jìn)行判斷。

4.溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

【重點難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？ 學(xué)生逐一說出一些知識后，教師揭示課題?！練w納整理】

1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì) 出示表格，通過提問進(jìn)行填空。

引導(dǎo)提問：

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。

什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。（1）組織學(xué)生議一議，并相互交流。

（2）指名學(xué)生匯報，匯報時注意舉例說明，并進(jìn)行集體評議。（3）學(xué)生匯報后，教師板書表格。

比例的基本性質(zhì)有什么用處？ 指名學(xué)生回答。

31練習(xí)：解比例：:x?:2

53一人板演，其余做在草稿本上。2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比和除法有什么關(guān)系？

出示表格：

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格，并議一議，相互交流。用投影儀匯報學(xué)生的完成情況，并進(jìn)行集體評議。教師根據(jù)學(xué)生的交流板書：

教師舉例：5∶6=

=（）÷（）

由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。

出示習(xí)題：化簡下面各比并求比值。

請四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

做完后集體訂正，請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的方法。出示表格。

化簡比與求比值的不同之處

（1）組織學(xué)生獨立思考，認(rèn)真填寫表格。（2）學(xué)生互相議一議，互相交流。（3）指名說一說，并進(jìn)行集體評議。教師板書：

4.復(fù)習(xí)正比例和反比例。

（1）教師：請同學(xué)們回憶一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 學(xué)生回答后，教師板書要點：

正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。

反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。

你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？

y板書：正比例：?k(一定）

x反比例：xy=k(一定）

（2）舉例說明。

①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？ c.這兩種量成什么比例？ d.寫一個等量關(guān)系式。

先由學(xué)生獨立思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名說。

②每袋面包的個數(shù)與所裝袋數(shù)。

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？ c.這兩種量成什么比例？ d.寫一個等量關(guān)系式。

組織學(xué)生審題并思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名回答。（3）鞏固練習(xí)：

判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？ ①圓柱的體積一定，它的底面積和（）。

②每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和總件數(shù)。③被減數(shù)一定，減數(shù)和差。（）

④每公頃的施肥量一定，公頃數(shù)和施肥總量。（）（4）用比例知識解題：

大家回憶一下用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？

學(xué)生討論交流后，師生共同概括：①認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；②判斷兩種量成什么比例；③設(shè)未知數(shù)x；④列出比例式（含有未知數(shù)）；⑤解比例；⑥檢驗。

（5）教學(xué)舉例。

化肥廠6天生產(chǎn)化肥450噸，照這樣計算，要生產(chǎn)化肥1800噸，需要幾天？ 要求按照解題步驟一步一步的完成。教師：兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？ 兩種量成什么比例？（正比例）題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？ 由學(xué)生列出比例式，教師指名回答： 解：設(shè)未知數(shù)x，解比例。（過程略）解完比例要求學(xué)生注意檢驗。

【課堂作業(yè)】教材85頁練習(xí)十七第2題。學(xué)生獨立判斷，教師指名回答?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

比和比例

y?k(一定）x反比例：xy=k(一定）

用比例知識解決實際問題的步驟: 1.認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.判斷兩種量成什么比例；3.設(shè)未知數(shù)x；4.列出比例式（含有未知數(shù)）；5.解比例；6.檢驗。正比例：

第三篇：《比和比例》教學(xué)設(shè)計[模版]

《比和比例總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，能正確地進(jìn)行解比例、化簡比和求比值，明確化簡比和求比值、比和比例這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.進(jìn)一步理解、掌握正比例與反比例的意義及應(yīng)用，明確正比例的圖像是一條直線，并能利用表格、關(guān)系式或圖像進(jìn)行判斷。

3.通過整理知識框架，提高歸納、概括知識的能力，加強對該部分知識有個系統(tǒng)性的認(rèn)識。

4.在復(fù)習(xí)活動中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：

理解比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確感知正比例的圖像。教學(xué)難點：

能理清知識間的聯(lián)系，主動建構(gòu)、完善知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會整理知識的方法。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

提問：我們班有多少男生呢？女生呢？

追問：那么男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少？女生人數(shù)與男生人數(shù)的比呢？

提問：誰能在說出一個比和這個比組成比例嗎？ 今天我們一起來復(fù)習(xí)“比和比例”。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.關(guān)于比和比例，我們都學(xué)過哪些知識呢？學(xué)生自由發(fā)言。2.剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺？所以接下來我們就對這些知識進(jìn)行有序的整理，對這些知識有更完整的認(rèn)識。那么，請同學(xué)們以小組為單位，對這部分知識用自己喜歡的方法進(jìn)行整理。

3.小組匯報。4.引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。（1）求比值 0.36:0.48 40:28（2）化簡比

120:72 360千克:0.45噸（3）解比例

4?5x6x:12?:423

（4）判斷下面各題中的兩種量成什么比例 a.收入一定，支出和結(jié)余。

b.圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。c.如果y=8x，x和y。

d.出米率一定，稻谷的質(zhì)量和大米的質(zhì)量。(5)用比例解決問題

a王師傅加工一批機器零件，4分鐘加工60個。照這樣計算，8分鐘加工多少個？

b王師傅加工一批機器零件，每小時加工60個，8小時完成。如果每小時加工80個，幾小時完成？

5.引導(dǎo)學(xué)生對典型題、易錯題進(jìn)行分析。（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）%（2）一項工程，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。

（3）圓的面積與半徑成正比例。

（4）把一個2厘米長零件畫在圖紙上長6厘米，這幅圖的比例尺是1:3。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第四篇：比和比例教學(xué)設(shè)計

比和比例的整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生鞏固已獲得的比和比例知識點；依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能自主地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)；

2、在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識；

3、通過整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，掌握復(fù)習(xí)的方法，加強生與生之間的合作學(xué)習(xí)和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。

教學(xué)重點：

依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，改變習(xí)題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問題為主要練習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識；

教學(xué)難點：

依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，（一）揭示課題 ,回憶整理

今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)“比和比例”。請大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學(xué)過哪些知識呢?（先自己輕聲的說一說，再指名回答）

生:：比例的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例，比的意義和基本性質(zhì)，比例尺 ……

（二）、梳理知識，形成脈絡(luò)

1、師：剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺。（太亂了）是的，所以接下來我們就對這些知識進(jìn)行有序的整理，對這些知識有更完整的認(rèn)識。---比和比例的復(fù)習(xí)和整理（板書）

師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著密切的關(guān)系呢?(先獨立思考,同桌互說)

師:這些知識間關(guān)系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生說,師用線連相關(guān)概念)

比、分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

↑

比

意義

→ 求比值

↑

基本性質(zhì)

→

化簡比

運用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意義

基本性質(zhì)

→解比例

正比例

→ 正比例的運用

反比例

→反比例的運用

師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯(lián)系,而且也應(yīng)注意它們之間的區(qū)別。下面請同學(xué)們借助這張表格，把這部分知識有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理，開始吧。

2、整理完的同學(xué)在小組里面交流一下吧。

3、誰和大家匯報一下？ 比和比例的意義和基本性質(zhì)

比 比例 意義

各部分名稱

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性質(zhì)

考考大家：

師：大家說x老師講得如何？

2）對于他整理出來的知識，你有什么想法或者有什么補充嗎？

小結(jié)：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，比例表示兩個比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質(zhì)都不相同；但當(dāng)兩個比相等時可以組成比例，比例是由兩個相等的比組成的。

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

比 前項 ：（比號）后項 比值 分?jǐn)?shù)

除法

他們的區(qū)別：比是（）分?jǐn)?shù)是（）

除法是（）考考大家：

小結(jié)：比、分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，但也有區(qū)別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關(guān)系只能說是相當(dāng)于的關(guān)系?；啽扰c求比值的區(qū)別

一般方法 結(jié)果

求比值 根據(jù)（），用（）除以（）是一個（），可以是（）、（）或（）

化簡比 根據(jù)比的（），把比的前項和后項都（）相同的數(shù)（零除外）是一個（），是最簡的（）考考大家：

小結(jié)：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化簡比的方法。正比例和反比例

意義 用式子示 舉例說明 正比例關(guān)系

反比例關(guān)系

考考大家：

小結(jié)：

1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。

（三）、新穎的練習(xí)，開啟自主之門

師：好的，通過整理，我們進(jìn)一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識，其實弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數(shù)學(xué)問題呢？

1、心中有數(shù)。

①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|

乙數(shù)：|_____|_____|_____|（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該加上（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重選擇。

（1）5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）

A、B、C、（3）4：5能夠和（）組成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.實踐與應(yīng)用

（1）、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。

（2）、一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

（3）、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？

第五篇：《比和比例》教學(xué)設(shè)計

《比和比例》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，能正確求比值、化簡比、解比例。

2、通過整理，提高歸納、概括知識的能力，加強對知識系統(tǒng)性的認(rèn)識。

3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點：理解比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：理清知識間的聯(lián)系。教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知知識點。

談話：我們班有多少名同學(xué)？多少男同學(xué)？多少女同學(xué)？ 提問：哪位同學(xué)能用“比的知識”說說男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系，男生人數(shù)和全班人數(shù)的關(guān)系。

追問：你能再說一個比和剛才的比組成比例嗎？ 組內(nèi)交流一下方法。

二、梳理知識點。

同學(xué)們，今天我們就來復(fù)習(xí)和整理比和比例的知識。

1、請打開書，填寫84頁例1的表格。（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步梳理比和比例的知識。

（2）剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)，那同學(xué)們還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)呢？

（3）說說這三個性質(zhì)的共同點。

看來，比、分?jǐn)?shù)、除法是有互通性的，那么我們來看一看比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別以及它們的聯(lián)系。

2、請同學(xué)們填寫84頁例2的表格。（1）小組合作學(xué)習(xí)，梳理表格。（2）指名學(xué)生匯報。（3）提問：你能用字母表示三者之間的關(guān)系嗎？

a : b＝a÷b＝

（強調(diào)b≠0）

三、做一做

1、求比值。

45∶72

∶2

4∶

我們根據(jù)什么求比值？最后結(jié)果是什么？（可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）

2、化簡比。

∶

0.7∶0.25

4∶

我們化簡比的依據(jù)是什么？結(jié)果是什么？（一個比，前項和后項都是整數(shù)）

3、解比例。

∶X = ∶2 解比例的依據(jù)是什么？（比例的基本性質(zhì)）

四、鞏固應(yīng)用

1、餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比例是1:150，應(yīng)加入水多少毫升？

2、一個長方形操場的周長是420米，長與寬的比是4:3。這個操場的面積是多少平方米？

五、總結(jié)收獲。

（溫仁小學(xué)

胡景敏）