第一篇：比和比例教案六下

比和比例的復(fù)習(xí)教案

楊志勤

大金店鎮(zhèn)第四小學(xué) 2013年4月25日

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會(huì)化簡比，會(huì)解比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生歸納整理，靈活運(yùn)用知識的能力

教學(xué)過程：

一、揭示課題

同學(xué)們好，今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識

二、復(fù)習(xí)有關(guān)的知識

小組合作，合作要求：

1、回憶比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)。

2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？（填在表格一上）

3、比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)又有什么作用？

4、化簡比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意義是什么？他們之間有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別？在表格三上）

三、匯報(bào)展示

學(xué)生展示合作結(jié)果，教師出示課件。

四、練習(xí)

一、填空

（填

（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）

（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面積一定，它的底和高。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積

三、解決問題

李阿姨是剪紙藝人，平時(shí)李阿姨工作6小時(shí)，剪出72張剪紙，節(jié)日里李阿姨工作8小時(shí)，剪出96張剪紙。如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時(shí)？

水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合而成的。5.4㎏的水含氫和氧各多少？

學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地，用8立方分米的方磚鋪，需要350塊，如果改用10立方分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解決問題）

五、總結(jié)

同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你在以后的復(fù)習(xí)中將怎樣做？

第二篇：六下比例教案

2016六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元比例教案（精品教案）

第一課時(shí)

比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比與比例的關(guān)系。

2．在舉例、分類、觀察、比較、抽象與概括等活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的思維。

3．在具體的實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生自主參與的意識和主動(dòng)探究的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1．課件出示國旗畫面，三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬10/3m 操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m 教室里的國旗：長60cm，寬40cm.這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。老師板書課題。

二、新授

1．教學(xué)比例的意義。出示P40主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學(xué)生匯報(bào)、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？（可以用等號連接，兩個(gè)比的比值相等，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟?，說明這兩個(gè)比也是相等的。之后，老師概括比例的意義0:40，像這樣的一些式子叫做比例。讓學(xué)生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學(xué)生勾畫P40概念，全班齊讀。

那么，怎么判斷兩個(gè)比能否組成比例？學(xué)生獨(dú)立完成P40做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)數(shù)）2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。⑴認(rèn)識比例的各部分名稱。課件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 ↑ ↑-內(nèi)項(xiàng)-↑ ↑

∣＿＿＿外項(xiàng) ＿＿＿∣

說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？結(jié)合學(xué)生回答，課件出示2.4/1.6=60/40。⑵發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生先觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，再算一算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（2.4×40=96 1.6×60=96 2.4×40=1.6×60）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也存在上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（存在）

是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都有這種規(guī)律？小組合作，舉出這樣的例子。（學(xué)生自由列舉）通過探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后，小結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

⑶應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生完成P41做一做，反饋后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，還可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固應(yīng)用：P43 2.3.四、小結(jié)：比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？

五、板書設(shè)計(jì)：

六、教學(xué)反思：

第二課時(shí)

解比例

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)正確解比例。2．通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)習(xí)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3．讓學(xué)生在解比例的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點(diǎn)：解比例的意義和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識，請你判斷一下，下面哪兩個(gè)比能組成比例？（課件出示）

2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5 討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學(xué)的判斷對嗎？你是怎樣知道的？ 2．填空并說明理由。

1:3=（）：（）3:8=9：（）

因?yàn)榕c1:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積是8×9=72，外項(xiàng)積也應(yīng)該是72,72÷3=24，所以括號里填24。

3．借題導(dǎo)入：3:8=9：（）中的未知項(xiàng)也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。老師板書課題。

二、新授

1.教學(xué)例2，探究解比例的方法。

出示例2，讀題，學(xué)生弄清列式及解題根據(jù)，自主嘗試解答，之后匯報(bào)交流，老師指名學(xué)生板演并交流列式及解答根據(jù)。（先列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“外項(xiàng)積=內(nèi)項(xiàng)積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設(shè)這座模型的高度是Xm。X:320=1:10 10X=320×1 X=（320×1）/10 X=32 答：這座模型高32m。

2.教學(xué)例3，探究分?jǐn)?shù)形式的比例的解法。

出示例3，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，匯報(bào)解題思路和方法，老師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書。

3.總結(jié)解比例的過程：解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)學(xué)過的解方程的方法求解。

三、鞏固應(yīng)用：

1.P44 8.（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡視個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正）2.P44 9.10.11.（指導(dǎo)學(xué)生先列比例，再解比例）

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應(yīng)該注意些什么？（設(shè)未知數(shù)為X，再列比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)求未知項(xiàng)）

第三課時(shí)

正比例

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3．通過觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法，逐步理解正比例的意義。

4．在小組合作學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。

5．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

6．感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元，哪種襪子更便宜？

學(xué)生獨(dú)立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價(jià)再進(jìn)行比較）根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？（單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量）如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。

二、新授

1．教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

⑴出示例1表格，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，思考表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量，數(shù)量增加，總價(jià)增加；數(shù)量減少，總價(jià)減少。數(shù)量擴(kuò)大到原來的幾倍，總價(jià)也擴(kuò)大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價(jià)也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。

像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。2．計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

⑴計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。

0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。⑵說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（鉛筆的單價(jià)）

⑶讓學(xué)生用公式把鉛筆的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來?？們r(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）

⑷明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。

⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學(xué)生說一說。（速度一定，路程和時(shí)間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）

⑵小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？（兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關(guān)鍵。）4．認(rèn)識正比例圖像。

⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表和圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一個(gè)數(shù)量和相對應(yīng)的總價(jià)組成的一組數(shù)在圖像上都體現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）

⑵把數(shù)對（10，5.0）和（12，6.0）所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個(gè)點(diǎn)與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個(gè)量直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，買7只鉛筆總價(jià)是多少元？20元能買多少只鉛筆？（3.5元；40只）

小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價(jià)一定的情況下，數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。）

三、鞏固應(yīng)用

1．P46 做一做，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)交流。2．P49 2．師生共同完成。

3．P49 4．學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)并集體訂正。

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、板書設(shè)計(jì)：

六、教學(xué)反思;

第四課時(shí)

反比例

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)

課件出示，一個(gè)圓柱形的水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，它能裝水多少立方米？學(xué)生獨(dú)立解決問題，之后反饋。你是根據(jù)什么公式進(jìn)行計(jì)算的？（體積=底面積×高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題

如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：反比例。

二、新授

1．在具體情境中初步感知成反比例的量。

課件出示P47例2，引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積×高=體積（一定））

因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

2．在自主學(xué)習(xí)中理解、掌握反比例的意義及關(guān)系式。

讓學(xué)生閱讀P47內(nèi)容，交流自己對反比例意義的理解。再結(jié)合教材內(nèi)容，說一說反比例關(guān)系怎樣用字母標(biāo)示（xy=k（一定），老師結(jié)合學(xué)生回答板書，強(qiáng)調(diào)乘積一定）

3．在對比學(xué)習(xí)中明確正比例與反比例的異同。

課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)是正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。）4．舉例，進(jìn)一步深化對反比例的認(rèn)識。

你能舉出日常生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？（路程一定，速度與時(shí)間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比例；總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例。）

5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學(xué)們利用例2的數(shù)據(jù)試一試。學(xué)生小組合作，畫坐標(biāo)系，描點(diǎn)，連線。之后匯報(bào)：反比例圖像是曲線。

三、鞏固應(yīng)用：P48做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。

四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點(diǎn)？

第五課時(shí)

比例尺的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺以及將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。

3．能根據(jù)實(shí)際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。

4．使學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。

5．結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比例尺的知識解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1．出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀察并交流這兩幅地圖有什么不同？（名稱不同，一個(gè)是中國地圖，一個(gè)是北京地圖；比例尺不同）同樣大小的紙面，為什么一張能表示出整個(gè)中國，而另一張只表示出一個(gè)城市？（作圖時(shí)，選定的比例尺不同）

2．導(dǎo)入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節(jié)課我們就來研究它。老師板書課題。

二、新授

1．學(xué)生自學(xué)P53例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。

課件出示自學(xué)提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺產(chǎn)生的原因是什么？（有時(shí)按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大）的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）⑷比例尺是比還是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表達(dá)式是什么？（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）

2．觀察實(shí)物地圖（一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣＿＿∣50km ,了解比例尺的兩種形式。）第一個(gè)比例尺是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100000000。第二個(gè)是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。（老師引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位。兩小個(gè)表示圖上距離2cm，0后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位，以此類推）3．學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。

你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立改寫，再指名板演：

圖上距離：實(shí)際距離 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 結(jié)合學(xué)生板演，歸納改寫的方法。4．課件出示機(jī)器零件圖，認(rèn)識放大比例尺。

⑴觀察機(jī)器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少？表示什么？這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實(shí)際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項(xiàng)為1，這幅圖的比例尺比的后項(xiàng)為1）

⑵小結(jié)：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學(xué)習(xí)的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項(xiàng)為1。5．自學(xué)例1，知道怎樣求比例尺。

⑴學(xué)生獨(dú)立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件？求比例尺要用哪個(gè)公式？求比例尺應(yīng)注意什么問題？

⑵交流匯報(bào)，提煉方法。

⑶小結(jié)：已知圖上距離和實(shí)際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P53做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，最后指名匯報(bào)。

2．P56 1．本題考查比例尺的意義和把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，讓學(xué)生試做后再集體反饋。

3．P56 3．在書上測量，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡視指導(dǎo)。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第六課時(shí)

比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實(shí)際距離，會(huì)用比例尺的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

2．通過合作探究，運(yùn)用方程解決比例尺一些實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)給定的比例尺解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)比例尺繪制平面圖。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．復(fù)習(xí)提問

⑴什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？（引導(dǎo)學(xué)生從對比例尺意義的認(rèn)識，對數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識等方面回答）

⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導(dǎo)學(xué)生說一說各種比例尺的實(shí)際意義)①比例尺1：250000 ②比例尺80：1 ③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km 2．導(dǎo)入新課

回顧完上節(jié)課的內(nèi)容，接下來我們學(xué)習(xí)新的知識。老師板書課題：比例尺的應(yīng)用。

二、新授

1．教學(xué)例2，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。

課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度？（根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實(shí)際距離為xcm，用解比例的方法求出實(shí)際距離是多少厘米；根據(jù)比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實(shí)際距離是多少厘米。）使學(xué)生明確：為什么設(shè)的實(shí)際長度要以“cm”為單位？（因?yàn)閳D上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。）列比例尺的依據(jù)是什么？（圖上距離/實(shí)際距離=比例尺）400000表示什么？（實(shí)際距離400000cm）。

之后讓學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問題，再指名學(xué)生板演： 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是31.2千米。

鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少？ 1千米=100000厘米

解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000 x=100000÷400000 x=0.25 答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。

2．教學(xué)例3，根據(jù)比例尺畫平面圖。

出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確，若想畫得準(zhǔn)確，應(yīng)按照題目中給定的比例尺求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離）分別求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離后，學(xué)生動(dòng)手畫圖，老師巡視指導(dǎo)，之后反饋集體訂正。小結(jié)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法：

⑴根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離。⑵根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖形。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P55做一做，引導(dǎo)學(xué)生說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準(zhǔn)備工作，繪圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題，再完成本題。

2．P57 5．學(xué)生獨(dú)立完成后，交流需要注意的地方

3．P57 8．填寫后，說出求圖上距離和實(shí)際距離的方法 4．P57 9．

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時(shí)，你認(rèn)為需要注意什么？

第七課時(shí)

圖形的放大與縮小

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。

2．通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握把圖形放大與縮小的方法。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大與縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠龑?dǎo)學(xué)生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現(xiàn)在又看清楚了呢？（因?yàn)樽直环糯罅耍?．結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。

生活中經(jīng)常會(huì)遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮小？（圖1）。今天就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。

二、新授

1．探究把圖形放大的意義和方法。

⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學(xué)生注意2：1是圖上距離和實(shí)際距離的比，而不是圖上面積和實(shí)際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時(shí)應(yīng)該怎么做？正方形原來的邊長是3個(gè)單位長度，現(xiàn)在按2：1放大后，邊長應(yīng)該是6個(gè)單位長度。學(xué)生獨(dú)立畫圖，老師巡視指導(dǎo)。⑶完成例4。

①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴(kuò)大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴(kuò)大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點(diǎn)。

⑷引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的圖形和原圖形。

觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴(kuò)大到原來的2倍，所以周長也擴(kuò)大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。

如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導(dǎo)學(xué)生明確這三個(gè)圖形按相應(yīng)的比縮小時(shí)，邊長應(yīng)該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小，形狀不變）學(xué)生動(dòng)手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大與縮小的變化特點(diǎn)。

放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。

三、鞏固應(yīng)用

1．P60做一做，學(xué)生畫好后，同桌交流。2．P63 1．

四、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？

第八課時(shí)

用比例解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1．能使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時(shí)加深對正、反比例意義的理解。

2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

3．經(jīng)歷用比例知識解決問題的過程，體會(huì)解決問題的不同策略，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

4．感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，準(zhǔn)確運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入 1．復(fù)習(xí)鋪墊

出示⑴一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。⑵一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時(shí)間。

提問：每道題中各有哪三種量？其中哪種量是不變的？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？如何變化？成什么比例？學(xué)生討論后回答。2．引入新課

生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題也可以應(yīng)用比例知識來解決。今天，我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例知識解決問題。老師板書課題。

二、新授

1．用正比例知識解決問題。

出示例5主題圖，學(xué)生匯報(bào)題中的已知條件和所求問題。再指名學(xué)生完整敘述題意，根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？ 讓學(xué)生討論用什么方法解決例5的問題。算術(shù)方法：28÷8×10 正比例知識解答：（用水的噸數(shù)和水費(fèi)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水費(fèi)與用水噸數(shù)的比值不變，可用正比例知識解答）

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水費(fèi)是35元。

拓展：王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？ 解：設(shè)上個(gè)月用了xt水。28/8=42/x 28x=42×8 x=12 答：上個(gè)月用了12噸水。2．用反比例知識解決問題。

出示例6主題圖，讀題，讓學(xué)生找出題中的已知條件和所求問題。討論用什么方法解決例6。算術(shù)方法：100×5÷25 反比例知識解答：（每天的用電量和用電天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積也就是總用電量是不變的，所以可用反比例知識解答。）解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20 答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

拓展：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？學(xué)生獨(dú)立完成后交流訂正。3．總結(jié)用正、反比例知識解題的思路。

結(jié)合例5、6解題過程思考，用比例知識解題時(shí)，應(yīng)該怎樣想？怎樣做？用比例知識解題的關(guān)鍵是什么？怎樣列出等式？

小結(jié)：應(yīng)用比例知識解題時(shí)，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系（板書：判斷比例關(guān)系）然后找出相關(guān)量對應(yīng)的數(shù)值。（板書：找出對應(yīng)數(shù)值）最后根據(jù)正、反比例的意義列出等式并解答。（板書：列出等式并解答）

解題的關(guān)鍵是正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。成正比例根據(jù)比值相等列等式，成反比例根據(jù)乘積相等列等式。

三、鞏固應(yīng)用

1．P62做一做1.2題

⑴找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。⑵說出題中的等量關(guān)系。⑶利用比例知識解決問題。⑷檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。2．P64 5.6.7

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第九課時(shí)

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1．運(yùn)用所學(xué)的圓、比例、排列組合等知識解決問題，了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2．經(jīng)歷“提出問題-分析問題-建立數(shù)學(xué)模型-求解-解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的思考方法。

3．加深學(xué)生對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解，了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解變速自行車變化出不同速度的方法。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

對于自行車的種類，你有哪些了解？讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，自由回答。有普通自行車，還有變速自行車。

二、新授

1．探究自行車的速度和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。⑴猜測，自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？

⑵分組討論，怎樣才能知道自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)？（可以蹬一圈直接測量。也可以計(jì)算得出。）

⑶觀察討論：前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)過幾個(gè)齒？你是怎樣知道的？前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈？齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，因?yàn)殒湕l間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每一個(gè)齒相對應(yīng)。前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)。齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。）

⑷引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)蹬一圈的路程的公式。（蹬一圈的路程=車輪的周長×前輪輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)）

⑸實(shí)際操作、測量、計(jì)算，比較兩種方法的優(yōu)劣。（蹬一圈直接測量，誤差比較大。而根據(jù)車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)算的結(jié)果相對準(zhǔn)確）

2．研究變速自行車能組合出多少種速度。（課件出示變速自行車的前后齒輪數(shù)表）

⑴提問：變速自行車的結(jié)構(gòu)是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？（變速自行車游2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)和前后齒輪的齒數(shù)，可以組合出2×6=12（種）速度，其中有兩個(gè)速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度。）

⑵質(zhì)疑：蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？（所走的路程與自行車的車輪直徑有關(guān)。前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)的比值越大，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離越遠(yuǎn)。

三、鞏固應(yīng)用

一輛自行車的車輪直徑是0.7m，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)時(shí)說出解題過程。

四、小結(jié)：通過本課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三篇：六下解比例教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解比例教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生理解解比例的意義．

過程與方法：使學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：.能綜合運(yùn)用比例知識解決相關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例．

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式． 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）解下列簡易方程，并口述過程．

＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教學(xué)

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項(xiàng)用 來代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說明理由．

2．學(xué)生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，通過解已學(xué)過的方程，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)．

3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)．求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例．

（二）教學(xué)例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個(gè)比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解．

2．組織學(xué)生交流并明確．

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3 ＝8×15．

（2）改寫時(shí)，含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號的左邊，再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解．

（3）規(guī)范并板書解比例的過程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教學(xué)例例3．解比例

1．組織學(xué)生獨(dú)立解答．

2．學(xué)生匯報(bào)

3．練習(xí)：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例．想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程），然后再解簡易方程即可．

四、鞏固練習(xí)

（一）解下面的比例．

1．2．

3．（二）根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40與 的比．

2． 和 的比等于 和 的比．

3．等號左端的比是1.5∶，等號右端比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3.6和4.8．

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè) ：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。家庭作業(yè) ：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題

第四篇：比和比例教案

大成培訓(xùn)教案

比和比例應(yīng)用題

教學(xué)重難點(diǎn)：

兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者都除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。教學(xué)過程：

例1

六年級甲、乙兩個(gè)班一共訂《數(shù)學(xué)周刊》81份，甲、乙兩個(gè)班訂報(bào)份數(shù)的比是5:4。兩個(gè)班級各訂《數(shù)學(xué)周刊》多少份？

例2

在2、5、8、16、10中，選出四個(gè)數(shù)組成的比例是什么？

例3

生產(chǎn)相同數(shù)量的一種零件，甲、乙兩人的工作時(shí)間的比是4:5。

（1）甲、乙兩人的工作效率的比是多少？（2）乙比甲的工作效率低百分之幾？

例汽車制造廠計(jì)劃生產(chǎn)一批汽車，原計(jì)劃每天生產(chǎn)320輛，30天完成生產(chǎn)任務(wù)。實(shí)際每天生產(chǎn)400輛，實(shí)際需要多少天就可以完成生產(chǎn)任務(wù)？

例濤濤讀一本200頁的故事書，前4天讀了80%。照樣子計(jì)算，看完這本書一共需要多少天？

例6

一塊長方形菜地，周長是80米，長和寬的比是5:3.這塊菜地的面積是多少平方米？

例7

已知甲、乙兩地間的路程是540千米。一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛了180千米。按照這樣的速度，這輛汽車還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地？

從最簡單的做起。

大成培訓(xùn)教案

比和比例應(yīng)用題

【同步訓(xùn)練】

1、甲數(shù)的3／4等于乙數(shù)的2／3，求甲數(shù)與乙數(shù)的比。

2、六（1）班男生人生人數(shù)是女生人數(shù)的3／5，求男生人數(shù)與全班人數(shù)的比。

3、在18的約數(shù)中，選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例。

4、修一條公路，原計(jì)劃按照10:7分配給甲、乙兩個(gè)建筑對修，實(shí)際甲隊(duì)修了2000米，超過了分配任務(wù)的1／4，乙因事只完成了分配任務(wù)的60%，乙實(shí)際修了多少米？

5、大、小兩瓶油共重2.7千克。小瓶用0.3千克后，大瓶的油與小瓶剩下的油的重量比是2:1.大瓶原來有油多少千克？小瓶原來有油多少千克？

6、一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1:24，如果再放入4克鹽，這時(shí)鹽與水的比是

7、圓A與圓B的一部分重疊，重疊的部分的面積是圓A的2／5，圓B的1／5，求A、B兩圓面積的比。

8、文藝組人數(shù)比科技組多31人，若從科技組調(diào)7人到文藝組，則兩組人數(shù)比為7:4，文藝組、科技組原來各有多少人？

9、六年級原有240名學(xué)生，男女生人數(shù)之比8:7，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時(shí)女生與男生人數(shù)之比是15:16，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生？

從最簡單的做起。

大成培訓(xùn)教案

比和比例應(yīng)用題

10、A、B兩種商品的價(jià)格比是7：3，如果它們的價(jià)格分別上漲700元后，價(jià)格之比是7：4，這兩種商品原來各多少元？

11、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，兩車相遇后繼續(xù)行駛，甲、乙再行3.2小時(shí)到達(dá)B地，乙車再行5小時(shí)到達(dá)A地。求甲、乙兩車行完全程各需多少小時(shí)？

12、甲、乙兩倉庫貨物的比為6：5，后來甲倉運(yùn)進(jìn)180噸，乙倉運(yùn)進(jìn)30噸，這時(shí)甲倉與乙倉貨物的比是18：11，原來兩倉庫共有多少噸？

13、甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘校瑒t甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4：5。兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？

14、A、B、C是三個(gè)順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉(zhuǎn)7圈時(shí)，齒輪C旋轉(zhuǎn)6圈。（1）如果A的齒數(shù)是42，那么C的齒數(shù)是多少？

（2）如果B旋轉(zhuǎn)7圈，C旋轉(zhuǎn)1圈。那么 A旋轉(zhuǎn)8圈時(shí)，B旋轉(zhuǎn)了多少圈？

從最簡單的做起。

大成培訓(xùn)教案

比和比例應(yīng)用題

教學(xué)重難點(diǎn)：

正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例函數(shù)的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值，正比例關(guān)系可以用式子表示為：y／x=k（一定）。

反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積，反比例關(guān)系可以用式子表示為：xy=k（一定）。

比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例此。比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。教學(xué)過程

例1修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？

例2一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

例3甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應(yīng)畫多長?一輛汽車以每小時(shí)200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時(shí)?

例4 學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占1∕2，文藝書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

例5小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的 1∕5，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？

例6每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？

【同步訓(xùn)練】

1、在比例尺是1:500000的地圖上，量得甲、乙地之間的距離是3,5厘米，甲、乙兩地相距多少千米？

從最簡單的做起。

大成培訓(xùn)教案

比和比例應(yīng)用題

2、在比例尺是50:1的圖紙上，量得某個(gè)零件的長是20厘米。如果把這個(gè)零件畫在比例尺是40:1的圖紙上，應(yīng)畫多少厘米？

3、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩城相對開出，經(jīng)過8小時(shí)相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)開到B城還要4小時(shí)，已知甲車每小時(shí)比乙車快35千米，A、B兩城相距多遠(yuǎn)？

4、一對互相咬合的齒輪，主動(dòng)輪有60個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)80圈，從動(dòng)輪有40個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少圈？

5、用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長是20厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？

6、一個(gè)圓形花圃，用1:500的比例尺畫在紙上周長是6.28厘米，求花圃的實(shí)際面積？

7、甲、乙兩學(xué)生上學(xué)，甲比乙多走1∕6的路程，而乙比甲走的時(shí)間少1∕10，求甲乙兩人的速度比是多少？

8、一艘汽船以每小時(shí)40千米的速度從甲港開往乙港，需要用6小時(shí)。返回時(shí)，速度每小時(shí)提高了10千米，從乙港返回甲港需要用幾小時(shí)？

9、在一副比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地長8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地圖上，這兩地的距離是多少厘米？

從最簡單的做起。

第五篇：比和比例(一)教案

《比和比例》

（一）教案

一、【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握比和比例的意義、性質(zhì)及相關(guān)的聯(lián)系和區(qū)別。2.掌握比和比例的知識解決問題。

二、【教學(xué)重、重點(diǎn)】：

重點(diǎn):掌握比和比例的意義、性質(zhì)及相關(guān)的聯(lián)系和區(qū)別。

難點(diǎn)：掌握比和比例的知識解決問題

三、【教學(xué)過程】

1、談話導(dǎo)入

2、自主學(xué)習(xí)：自主預(yù)習(xí)比和比例的相關(guān)知識。

3、合作學(xué)習(xí)：結(jié)合導(dǎo)學(xué)單，學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案的“合作探究”，有疑問的小組內(nèi)談?wù)摗?/p>

4、展示交流：

（1）展示比和比例相關(guān)的知識。

（2）各組代表展示自己組內(nèi)交流后的想法，其他學(xué)生觀察并做相應(yīng)補(bǔ)充。

5、點(diǎn)撥拓展：

比較比和比例。

6、鞏固提升：

（1）課本85做一做第1題，學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流。（2）課件5、6中的題。

（3）達(dá)標(biāo)檢測：《練習(xí)冊》第56頁。

四、【板書設(shè)計(jì)】

比和比例

（一）a÷b=a:b=a/b

五、【教學(xué)反思】