第一篇：新課標(biāo)人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件 【自學(xué)內(nèi)容】：見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè) 【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是5分米，長(zhǎng)10分米。它的體積是多少？

1、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。

2、匯報(bào)交流：3.14×52×10＝785（立方分米）

3、你為什么這么算？你是怎么想的？

4、圓柱的體積＝底面積×高，3.14×52是求圓柱的底面積，因?yàn)閳A柱的底面是圓。

5、為什么圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、回顧舊知，幫助遷移

請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式的？

配合學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

2、小組合作，實(shí)踐遷移

（1）啟發(fā)：我們能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積？ 學(xué)生相互討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，而后組織全班匯報(bào)。（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。

課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……）讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。（3）討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么聯(lián)系？

學(xué)法指導(dǎo)：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積，長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

（4）概括：試著讓學(xué)生根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式，用字母表示計(jì)算公式。出示推導(dǎo)圖示：

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高 用字母表示公式：v=sh(6)深化：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積，必須知道什么條件

第二篇：六年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-圓柱的體積-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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v“圓柱的體積”教學(xué)紀(jì)實(shí)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第2單元“圓柱的體積”。

教材簡(jiǎn)析：圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積之后。讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過(guò)程，建立初步的空間概念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn)：

1．加強(qiáng)幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓柱的體積轉(zhuǎn)化過(guò)程，讓學(xué)生的多種感觀參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。

2．加強(qiáng)幾何習(xí)題的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開(kāi)放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，可以根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。

3．加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，提高學(xué)生形象思維及解決問(wèn)題的能力。突出知識(shí)間的聯(lián)系對(duì)比，在操作、推導(dǎo)、對(duì)比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：

高年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)設(shè)想：

1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)對(duì)比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過(guò)讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問(wèn)題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí)，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫(xiě)出相應(yīng)的公式并在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對(duì)號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對(duì)比算法中掌握新知。

5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生會(huì)說(shuō)意義，但是通過(guò)了

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解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過(guò)的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問(wèn)題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。

6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。

7．由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，并寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入，質(zhì)疑問(wèn)難

師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)?

生：圓柱學(xué)具。

師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎?

生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

師：誰(shuí)來(lái)試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來(lái)試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽(tīng)懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來(lái)研究圓柱的體積。(師板書(shū)。)

二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再?gòu)牟壑刑觥?

生：用公式計(jì)算。

生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。

師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說(shuō)說(shuō)。

生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

生：用圓形紙片疊加計(jì)算??

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?

生：因?yàn)闆](méi)有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。

師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說(shuō)明。

生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。

師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?

生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

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師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎?

生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。

師：都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。)如果想讓它更近似于長(zhǎng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)??

師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

師：打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。)

總結(jié)文字公式：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：V=Sh V=(d/2)2π×hV=π2×h V=(c÷π/2)2π×h

師：對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫(huà)線。)

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：

2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；

3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；

4號(hào)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高18厘米。

師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)你應(yīng)用了哪個(gè)公式?

師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

師：看來(lái)，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)?

生：表面積、體積、容積。

師：老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇合適的問(wèn)題。

師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。

(生：體積、容積、表面積。)

學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是

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380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據(jù)是什么?

生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開(kāi)放訓(xùn)練，拓展提升

師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(zhǎng)的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

長(zhǎng)興小學(xué)徐恒山

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制教材，數(shù)學(xué)第十二冊(cè)，：第43頁(yè)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和例4，第44頁(yè)“做一做”第1題，練習(xí)十一的第1～2題。

目的：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解 圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備：CAI課件6件

教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

教程：

一、復(fù)習(xí)：出示CAI課件，提問(wèn)口答。

1圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?

2長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

二、質(zhì)疑引入

1、圓的面積計(jì)算公式是什么?(S＝πr2)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)圓面積 計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾 個(gè)底面?有多少條高?

教師：剛才，同學(xué)們說(shuō)出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng) 方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出 圓面積的計(jì)算公式。

教師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體 積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說(shuō)說(shuō)自己想到的方法。教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。

板書(shū)課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底 面閃爍后移出來(lái)。

②將移出的圓柱底面截成近似的長(zhǎng)方形與移出的長(zhǎng)方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導(dǎo)下當(dāng)學(xué)生說(shuō)出可以把圓柱拼成近似長(zhǎng)方體后，就 讓學(xué)生從學(xué)具盒中取出圓柱，拼成近似長(zhǎng)方體。

2、學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立操作，(教師下位巡視，指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長(zhǎng)方體，強(qiáng)調(diào)把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個(gè)底面紅色，側(cè)面藍(lán)色的圓柱。

②從這個(gè)圓柱中平移出另一個(gè)完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長(zhǎng)方體。

③將拼成的近似長(zhǎng)方體的底面和圓柱的底面同時(shí)閃爍并移出，將長(zhǎng)方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長(zhǎng)方體的高和圓柱的高同時(shí)閃爍并移動(dòng)重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱體的體積計(jì) 算公式。且一一用CAI課件顯示出來(lái)。

拼成的近似長(zhǎng)方體的體積＝原來(lái)圓柱的體積

拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積＝原來(lái)圓柱的底面積

拼成的近似長(zhǎng)方體的高＝原來(lái)圓柱的高

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學(xué)用字母表示圓柱體積計(jì)算公式

V=Sh

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長(zhǎng)，又怎樣求圓柱的體積?

教學(xué)例4：

1、出示例4，學(xué)生讀題，回答下列問(wèn)題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算

③計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位)

回答后，學(xué)生獨(dú)解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的，哪些是錯(cuò)的，并指出錯(cuò)在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習(xí)：第20頁(yè)“做一做”第1題

四、小結(jié)“略”

五、作業(yè)練習(xí)十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學(xué)反思

（一）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡(luò)上做宣傳，需要宣傳什么？學(xué)生很興奮地說(shuō)出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進(jìn)行引導(dǎo)測(cè)量，從以前學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體體積的知識(shí)入手進(jìn)行了知識(shí)的遷移，為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體的體積的這一知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

（二）在學(xué)生合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、抽象新知 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

學(xué)生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動(dòng)，教師可了解學(xué)生的不習(xí)狀態(tài)，同時(shí)進(jìn)行小組的個(gè)別輔導(dǎo)，這都是一般的課堂教學(xué)下所不能涉及的。教師正是在小組合作當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程，在和諧、團(tuán)結(jié)、互助的氛圍中，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢(shì)所在。

老師通過(guò)小組的合作交流，讓學(xué)生通過(guò)正方體、長(zhǎng)方體的體積公式的知識(shí)遷移，達(dá)到了學(xué)習(xí)圓柱體體積的求法，通過(guò)學(xué)具的拆與裝，通過(guò)課件的演示之后，學(xué)生輕松、愉快地接受了新知識(shí)，獲得了新體驗(yàn)。

（三）鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因?yàn)槭┙?，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

在算法多樣化這一方面，老師也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。如“把2號(hào)材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會(huì)計(jì)算嗎？”這一類的問(wèn)題老師創(chuàng)設(shè)的恰如其分，學(xué)生也生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行算法多樣化。當(dāng)然，在教學(xué)中，我個(gè)人認(rèn)為算法多樣化之后必須要進(jìn)行的是“算法的最優(yōu)化”。比如在簡(jiǎn)便算法一課中，2×4＋5×4，學(xué)生一般都會(huì)直接算，而不采用簡(jiǎn)便算法，老師要一步一步引導(dǎo)學(xué)生，出示如76×4＋34×4，學(xué)生學(xué)過(guò)乘法分配率后，很自然的就使用了簡(jiǎn)便方法，原因就在于學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了算法最優(yōu)化的好處。要課中，教師也進(jìn)行了算法多樣化，公式推導(dǎo)多樣化，當(dāng)然，在最后也進(jìn)行了算法最優(yōu)化的處理。

第四篇：六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

教學(xué)目標(biāo)：

.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)回顧、交代任務(wù)：我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

2、回憶導(dǎo)入

（1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

（2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、理解圓柱體積的含義。

2、通過(guò)操作活動(dòng)，探索圓柱體積的計(jì)算方法，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、能運(yùn)用圓柱的體積公式正確進(jìn)行計(jì)算。

三、積極參與探究感受、利用圓面積的推導(dǎo)，猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。自學(xué)課本19頁(yè)并思考以下3個(gè)問(wèn)題

１、你想把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

2、你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

3、轉(zhuǎn)化后的立體圖形和圓柱之間有什么關(guān)系？

2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

小組合作討論：

將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？

切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？

演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積=底面積×高

字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

4、匯總：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

5、試一試：填表

6、討論：已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=

兀r2

×h

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀（d÷2）2×h

已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）

體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

（2）、判斷。

（3）、已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

四、小結(jié)或質(zhì)疑五、五、作業(yè)

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

第五篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》精品教案

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

五、教法要素:

1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問(wèn)題：

（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積？

（2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)

部分？

（3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？

2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？

切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？

（二）探究與解決。探究：圓柱的體積

1、提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？

2、類比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長(zhǎng)方體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。

（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。

4、全班交流，公式歸納：

交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書(shū)計(jì)算公式，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？

5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。

如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h（2）教學(xué)例6 學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

1、基本練習(xí)。

練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

2、變式練習(xí)。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。

第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

3、綜合練習(xí)。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。

4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。

（四）總結(jié)與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。