第一篇：實(shí)際問題與方程例5的教學(xué)設(shè)計

實(shí)際問題與方程的教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教：朱正中

教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊P79例5，練習(xí)十七第11題、第12題、第13題。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體的情境使學(xué)生學(xué)會用方程來解決相遇問題

2.讓學(xué)生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系 3.讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題體會數(shù)學(xué)的模型思想。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)過程：

一、激活經(jīng)驗(yàn)、尋找關(guān)系、引出例題。1.回顧舊知

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）

二、探究新知。1.呈現(xiàn)例題，閱讀與理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？ 2.學(xué)生獨(dú)立分析用方程解答。3.交流反饋。預(yù)設(shè)方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 預(yù)設(shè)方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顧與反思。

（1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的（2）檢驗(yàn)結(jié)果：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的 5.歸類提煉等量關(guān)系（1）回顧等量關(guān)系

①小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 ②（兩人每分鐘騎的路程和）×所用時間＝總路程

三、鞏固練習(xí)、分析建立模型。1.多樣素材，初步審題。

課件出示材料：（1）教材79頁11題。（2）第12題、14題。2.學(xué)生獨(dú)立完成。

3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程的。

重點(diǎn)關(guān)注：“方程”與“圖”的聯(lián)系。4.聯(lián)系溝通,建立“ax±bx=c”模型。

問：剛才解決的問題，有什么相同的地方？你能用一個式子來表示今天解決的所有問題嗎？

引導(dǎo)得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”這樣的式子來表達(dá)。

四、課堂總結(jié)，反思評價。

問：今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

第二篇：《實(shí)際問題與方程例5》教學(xué)設(shè)計

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《實(shí)際問題與方程例5》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教者

楊 柳

教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關(guān)系？ 學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書（見板書設(shè)計）：

引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：小林的速度×相遇時間＋小云的速度×相遇時間＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：

甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第5、11、13題。

板書設(shè)計：

實(shí)際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第三篇：實(shí)際問題與方程例5的教學(xué)設(shè)計

實(shí)際問題與方程的教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版新版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》五年級上冊P79例5，練習(xí)十七第11題、第12題、第13題。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體的情境

2.讓學(xué)生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系3.讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用ax±bx=c的等量關(guān)系解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)過程：

一、激活經(jīng)驗(yàn)、尋找關(guān)系、引出例題。1.回顧舊知

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）

二、探究新知。1.呈現(xiàn)例題，閱讀與理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

2.學(xué)生獨(dú)立分析用方程解答。3.交流反饋。

預(yù)設(shè)方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 預(yù)設(shè)方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顧與反思。

（1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的（2）檢驗(yàn)結(jié)果：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的 5.（1）回顧等量關(guān)系

①小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 ②（兩人每分鐘騎的路程和）×所用時間＝總路程

三、鞏固練習(xí)、分析建立模型。

1.多樣素材，初步審題。

課件出示材料：（1）教材79頁11題。（2）第12題、14題。2.學(xué)生獨(dú)立完成。

3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程的。

重點(diǎn)關(guān)注：“方程”與“圖”的聯(lián)系。4.聯(lián)系溝通,建立“ax±bx=c”模型。

問：剛才解決的問題，有什么相同的地方？你能用一個式子來表示今天解決的所有問題嗎？

引導(dǎo)得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”這樣的式子來表達(dá)。

四、課堂總結(jié)，反思評價。

問：今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

第四篇：實(shí)際問題與方程例5教案

實(shí)際問題與方程

（五）相遇問題

教學(xué)目標(biāo)：

1結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。2根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教育難點(diǎn)：

創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、引入目標(biāo)

復(fù)習(xí)：一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)關(guān)系式: 速度×?xí)r間=路程

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜一點(diǎn)的實(shí)際問題與方程。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

1結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。2根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（齊讀教學(xué)目標(biāo)）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早上9:00兩人分別從家里騎自行車相向而行。問題：兩人何時相遇？（從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？）你還有什么發(fā)現(xiàn)？單位不統(tǒng)一，需統(tǒng)一單位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含義？我們請兩個學(xué)生來講臺上演示一下。（指名表演）提問：小林和小云所行駛的時間有什么關(guān)系？（時間相同）

三、合作交流

我們現(xiàn)在小組合作，用自己的方法找出等量關(guān)系 你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小組合作要求：

1.以小組為單位在練習(xí)本上用線段圖表示

2.借助線段圖，找出等量關(guān)系。

3.推選出一名代表展示、交流。小組交流匯報

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

小林的速度×相遇時間+小云的速度×相遇時間=總路程 小組匯報：我們先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。（生指出練習(xí)本上小組合作畫的線段圖）于是我們得出：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程，小林騎的路程=小林的速度×?xí)r間，小云騎的路程=小云的速度×?xí)r間，你會用方程解決這個問題嗎？用方程解決問題首選該怎么解設(shè)呢？（抽生回答）你能根據(jù)這個等量關(guān)系，列方程來解決這個問題嗎？（抽生列方程）在用方程解決問題，該怎樣解設(shè)呢？ 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。250m=0.25km

200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5 抽答：

1.你能看懂他是怎么想的嗎？

2.你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？ 會解這個方程嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上 還有沒有其他的方法呢？

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？

會解這個方程嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上?；仡櫡此迹何覀兪窃趺唇鉀Q這個問題的？

四、拓展運(yùn)用

1.兩地間的路程是455km。甲、乙兩汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙車每小時行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？

2.兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車沒小時行80km。經(jīng)過幾個小時兩車相遇？

自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。

解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。（110+80）×x=570 190x=570

190x÷190=570÷190

X=3 答：經(jīng)過3小時兩車相遇。

2.兩個工程隊(duì)同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開鑿12.6m，乙隊(duì)每天開鑿多少米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。（12.6＋x）×25＝675 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？

課堂小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?（通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計：

實(shí)際問題與方程(5)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第五篇：《實(shí)際問題與方程例3》教學(xué)設(shè)計

實(shí)際問題與方程例3

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能： 結(jié)合具體的情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。

過程與方法： 讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。教學(xué)過程：

一．課前復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境。

1、誰還記得乘法有哪些定律？請舉個例子。

2、媽媽買了2千克蘋果和2千克梨，每千克蘋果2、8元，每千克梨2、4元，媽媽一共花了多少錢？（兩種方法）

3、王阿姨買2kg蘋果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？（用方程解）

師：看到這道題，你想到什么？ 二．互動交流，展示成果。

（一）自主學(xué)習(xí)，小組展示。1．組交流討論，嘗試解決問題。2．展示小組解決方案，并說出理由。解：設(shè)蘋果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價錢。

②根據(jù)蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)列方程。２x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總價，相加就是總錢數(shù)。

③根據(jù)解２x＋2.8×2＝10.4這個方程的方法，把2.8×2先算出來，把２x看作一個整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程的類型來解方程。

④經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2.4是方程的解。師： 你有什么問題要問嗎？ 生：……

師：還有什么不同的解法嗎？

生2：我有不同的方法。根據(jù)兩種水果的單價和×2＝總錢數(shù)，可以這樣列方程：

生說師板書（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生質(zhì)疑：為什么兩邊先除以2，先減2、8行嗎？

生：這兩種解法有什么聯(lián)系？

（二）深入練習(xí)，鞏固方法 課后練習(xí)第2題。

三、鞏固練習(xí)。課后練習(xí)4—10 四．小結(jié)：略。