第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊實(shí)際問題與方程例5教案（范文）

實(shí)際問題與方程例5 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元例5 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1通過學(xué)習(xí)解答具體事例，學(xué)生能自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。2.學(xué)生能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系

【評價(jià)活動(dòng)方案】

1.通過復(fù)習(xí)舊知和分析數(shù)量關(guān)系，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1。2.通過探究新知，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2。3.通過多樣化練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)3?！緦W(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系？ 學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會(huì)怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時(shí)相遇？ 2．質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3．活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。（評價(jià)目標(biāo)1 小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書： a 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。0.25x+0.2x =4.5 x =10 答：兩人10分鐘后相遇。b 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。(0.25+0.2)x =4.5 x =10 答：兩人10分鐘后相遇。

引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。（評價(jià)目標(biāo)2）

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程（評價(jià)目標(biāo)3

6、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

1、完成教材第81頁11題。

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

2、完成教材第81頁12題。

自己讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

3、完成教材第81頁13題。

自主讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。））

第二篇：實(shí)際問題與方程例5教案

實(shí)際問題與方程

（五）相遇問題

教學(xué)目標(biāo)：

1結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。2根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教育難點(diǎn)：

創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、引入目標(biāo)

復(fù)習(xí)：一輛小汽車每小時(shí)行80千米,4小時(shí)能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)關(guān)系式: 速度×?xí)r間=路程

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜一點(diǎn)的實(shí)際問題與方程。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

1結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。2根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（齊讀教學(xué)目標(biāo)）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早上9:00兩人分別從家里騎自行車相向而行。問題：兩人何時(shí)相遇？（從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？）你還有什么發(fā)現(xiàn)？單位不統(tǒng)一，需統(tǒng)一單位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含義？我們請兩個(gè)學(xué)生來講臺(tái)上演示一下。（指名表演）提問：小林和小云所行駛的時(shí)間有什么關(guān)系？（時(shí)間相同）

三、合作交流

我們現(xiàn)在小組合作，用自己的方法找出等量關(guān)系 你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小組合作要求：

1.以小組為單位在練習(xí)本上用線段圖表示

2.借助線段圖，找出等量關(guān)系。

3.推選出一名代表展示、交流。小組交流匯報(bào)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

小林的速度×相遇時(shí)間+小云的速度×相遇時(shí)間=總路程 小組匯報(bào)：我們先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。（生指出練習(xí)本上小組合作畫的線段圖）于是我們得出：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程，小林騎的路程=小林的速度×?xí)r間，小云騎的路程=小云的速度×?xí)r間，你會(huì)用方程解決這個(gè)問題嗎？用方程解決問題首選該怎么解設(shè)呢？（抽生回答）你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程來解決這個(gè)問題嗎？（抽生列方程）在用方程解決問題，該怎樣解設(shè)呢？ 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。250m=0.25km

200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5 抽答：

1.你能看懂他是怎么想的嗎？

2.你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？ 會(huì)解這個(gè)方程嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上 還有沒有其他的方法呢？

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時(shí)間＝總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和？

會(huì)解這個(gè)方程嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上?；仡櫡此迹何覀兪窃趺唇鉀Q這個(gè)問題的？

四、拓展運(yùn)用

1.兩地間的路程是455km。甲、乙兩汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行多少千米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？

2.兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行110km，乙車沒小時(shí)行80km。經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？

自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。

解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。（110+80）×x=570 190x=570

190x÷190=570÷190

X=3 答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。

2.兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開鑿12.6m，乙隊(duì)每天開鑿多少米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。（12.6＋x）×25＝675 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？

課堂小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?（通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

實(shí)際問題與方程(5)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊實(shí)際問題與方程 例1教案

實(shí)際問題與方程

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元P73例1。

【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

通過分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決問題的方法和步驟，會(huì)列方程解決x±b＝c、ax+ b＝c類型的實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實(shí)際問題的步驟，掌握x±b＝c、ax+ b＝c等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2．分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會(huì)列方程，并會(huì)解方程?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系?！驹u價(jià)活動(dòng)方案】

1.通過具體情境，合作探究，理解和掌握列方程解決一些簡單的實(shí)際問題的步驟，掌握x±b＝c這一類型的簡易方程的解法，評價(jià)目標(biāo)1。

2.通過整體感知和練習(xí)，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問題，評價(jià)目標(biāo)2。

【學(xué)習(xí)過程】

一、預(yù)設(shè)目標(biāo)

復(fù)習(xí)引入，明確目標(biāo) 1.解下列方程：

x＋5.7＝10 x－3.4＝7.61 4x＝0.56 x÷4＝2.7 2.分析數(shù)量關(guān)系：

（1）我們班男生比女生多8人。（2）實(shí)際用煤比計(jì)劃節(jié)約5噸。

（3）實(shí)際水位超過警戒水位0.64 m。

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。（板書課題：實(shí)際問題與方程）

二、達(dá)成目標(biāo)

自學(xué)指導(dǎo)，整體感知

出示教材第73頁例1的情境圖。

請大家認(rèn)真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。學(xué)生觀察情境圖，然后回答。

小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學(xué)校的原紀(jì)錄0.06m。根據(jù)這些信息，你們能告訴我學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少嗎？

預(yù)設(shè)：用小明的跳遠(yuǎn)成績減去小明的成績比學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄多的成績，得到的結(jié)果就是學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄。

學(xué)生列式并板書：4.21－0.06＝4.15（m）也可以用方程來求解。

由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x m，再根據(jù)題意列出方程。學(xué)生嘗試說具體解題過程，并板書： 解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是x m 原紀(jì)錄＋超出部分=小明的成績

x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15 答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是4.15 m 讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說一說如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。（把x＝4.15代人方程，如果左邊和右邊相等，求解結(jié)果就正確）。同學(xué)們以后在解方程時(shí)，一定不要忘了檢驗(yàn)結(jié)果是否正確！

三、反饋目標(biāo)

達(dá)標(biāo)檢測，拓展提高

完成教材第73頁“做一做”。

先讓學(xué)生審題，從題中找到等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。第（1）題是有關(guān)測量身高的實(shí)際問題，等量關(guān)系：今年的身高=去年的身高＋長高的部分。引導(dǎo)學(xué)生說出給出的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一單位。

第（2）題取材于節(jié)約用水，小組討論怎樣找到相等的關(guān)系。指名匯報(bào)并板書： 每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水

請學(xué)生思考應(yīng)該把哪個(gè)條件設(shè)為x，怎樣列方程？ 小組討論后，指名匯報(bào)。

學(xué)生解答后，教師可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題？

引導(dǎo)總結(jié)：列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x，然后再列方程解應(yīng)用題。

五、布置作業(yè)

教材第75頁“練習(xí)十六”第2、3、4題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列方程并解答。

某電腦公司昨天賣出了300臺(tái)電腦，昨天比今天多賣了140臺(tái)，今天賣出了多少臺(tái)？

第四篇：五年級(jí)上冊《實(shí)際問題與方程例四》教案人教版

五年級(jí)上冊《實(shí)際問題與方程例四》教

案人教版

課

件004km.cn 教學(xué)內(nèi)容：

教科書第78頁的例4

課型：

新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)和倍問題的數(shù)量關(guān)系特征設(shè)定未知數(shù)，列出方程。

2.讓學(xué)生通過乘法分配律來解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。

3、通過觀察、分析比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確找出題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)定未知數(shù)列出方程，并會(huì)解答形如ax＋bx=c的方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

確定設(shè)哪個(gè)數(shù)量為x，正確尋找等量關(guān)系列出方程。

教具：、投影儀、自制紅星、練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、卡片游戲

師：我們先來玩一個(gè)小游戲，搶答卡片上的結(jié)果，看看哪位同學(xué)反映的又快，回答的又準(zhǔn)呢？獲勝者頒發(fā)一顆口算能力星。

教師出示卡片。

x+9x1.8a

＋

0.5ac

－0.3c2.3x+4.6xx+0.08x7y-4.5y2.8x-x

學(xué)生觀察卡片思考口答結(jié)果，獲勝者領(lǐng)取一顆口算能力星。

師：在剛才搶答中，你們運(yùn)用了什么運(yùn)算定律得出的結(jié)果呢？

生：乘法分配律。

2、分析數(shù)量關(guān)系

師：在剛才的小游戲中，同學(xué)們表現(xiàn)出了敏銳的思考力和熟練的口算能力，接下來，有沒有信心再挑戰(zhàn)一下“分析之星”呢？

生：有。

師出示上的題目。

（1）學(xué)?？萍夹〗M的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。

（2）設(shè)學(xué)校圖書組女生為x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。

（3）果園里有桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，設(shè)桃樹有x棵，杏樹有（）棵，桃樹比杏樹少（）棵。

生思考問題并進(jìn)行回答，并且獲得一顆分析之星。

師：大家的分析能力都比較強(qiáng)，仔細(xì)觀察這些題，說說你的發(fā)現(xiàn)？

生：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)，其中較小的未知數(shù)為x，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系可以寫出另一個(gè)未知數(shù)。

師：大家都有一顆善于發(fā)現(xiàn)的慧眼，今天我們就來研究相關(guān)的問題。（板書課題）

二、探究新知

1、介紹地球知識(shí)，引出例4

談話引入：老師給大家?guī)砹艘粡埖厍蛘掌榻B地球知識(shí)，地球不僅是一個(gè)非常美麗的藍(lán)色星球，而且也是我們?nèi)祟愘囈陨娴募覉@，今天我們了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出陸地的面積。那你知道藍(lán)色表示什么？黃綠色的部分表示什么？

學(xué)生觀察圖片，回答：藍(lán)色表示海洋面積，黃綠色表示陸地面積。

老師搜集了這樣兩信息（出示信息及問題），看看你能求出海洋面積和陸地面積各是多少嗎？

2、自學(xué)例4

師：前面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，接著，我要考一考同學(xué)們的自學(xué)能力了?？纯凑l能獲得自學(xué)之星。

出示自學(xué)問題：

（1）利用方程的方法解決問題，確定未知數(shù)，用x表示：題目中含有幾個(gè)未知數(shù)？我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x最好？其他的未知數(shù)該如何表示出來？

（2）分析題目的已知條件和問題，本題的等量關(guān)系是什么？

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

學(xué)生先獨(dú)立完成后，再小組交流各自方法。（四人一組）

小組內(nèi)交流自己的做法，把自學(xué)過程中不懂的問題提出來，小組合作解決。

學(xué)生交流的過程中，教師巡視進(jìn)行點(diǎn)撥。

匯報(bào)交流：

師：根據(jù)大家討論的結(jié)果，誰愿意與大家分享一下你的想法？

師：題目中含有幾個(gè)未知數(shù)，該如何設(shè)出未知數(shù)？

生1：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)陸地面積為x億平方米,根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，海洋面積則為2.4x億平方千米。

師：等量關(guān)系是什么？

生2：等量關(guān)系是：

海洋面積+陸地面積=地球表面積，陸地面積=地球表面積-海洋面積

海洋面積=地球表面積-陸地面積

學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出不同的方程。

教師展示學(xué)生的不同解法：

解：設(shè)海洋面積x億平方千米解：設(shè)陸地面積x億平方千米,則海洋面積2.4x平方千米

x+x÷2.4=5.12.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x+2.4x=5.1

引導(dǎo)學(xué)生對比這幾種解法，發(fā)現(xiàn)同一種數(shù)量關(guān)系中，加法比減法容易思考，乘法比除法容易計(jì)算。

教師重點(diǎn)講解第三種方法：

x+2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1（乘法交換律）

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在解方程的過程中注意應(yīng)用了乘法交換律。

探究第二個(gè)未知數(shù)的解法。

提問：1.5表示什么？

生：1.5表示陸地面積是1.5億平方千米。

師：那海洋面積該怎樣求呢？

同桌相互交流一下，匯報(bào)結(jié)果。

生3：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）（利用和的關(guān)系）

生4：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）（利用倍的關(guān)系）

師：用方程求出陸地面積后，同學(xué)們用不同的關(guān)系算出了海洋面積，非常好。同學(xué)們有什么要提醒大家的嗎？

生：書寫單位。

師：如何驗(yàn)證我們做的正確與否呢？生：進(jìn)行檢驗(yàn)

回顧以前的代入法檢驗(yàn)。

引入新的檢驗(yàn)方法：1.5＋3.6=5.1

3.6÷1.5=2.4

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。

學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)寫上答句。

3、小結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，題目中含有兩個(gè)未知數(shù)量，已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及他們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時(shí)：通常是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。

師：通過大家的合作交流，解決了問題，并獲得了一顆自學(xué)之星。

三、鞏固練習(xí)，能力提升

師：同學(xué)們已經(jīng)基本掌握解決問題的方法和技巧，那么我們一起走進(jìn)實(shí)踐的樂園吧。（出）

1、解方程：

1.4x-x=20x+0.2x=1.44

學(xué)生獨(dú)立完成，投影儀展示學(xué)生的解題過程，集體訂正。

2、列方程解決問題

（1）海洋面積約為陸地面積的2.4倍，陸地面積比海洋面積少2．1億平方千米，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（2）甲班和乙班一共有120本圖書，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有幾本圖書？（3）兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，正確設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

學(xué)生先獨(dú)立完成，同桌再互相交流一下，匯報(bào)結(jié)果。

3、鞏固提高

媽媽比小明大24歲，三年后媽媽年齡是小明的3倍。三年后，小明和媽媽各有幾歲？

提示：學(xué)生媽媽與小明的年齡差是固定不變的。

學(xué)生展示自己所做，師生共同訂正評價(jià)。

四、全課總結(jié)

師：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？

學(xué)生暢談收獲。

師總結(jié)：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了利用方程解決實(shí)際問題，同學(xué)們又掌握了一種形如ax＋bx=c方程的解法，大家能說說這種方程的解題步驟嗎？

引導(dǎo)總結(jié)：

理解題意，找出未知數(shù)用x表示，一般把比較小未知數(shù)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示；

根據(jù)等量關(guān)系式列方程；

解方程求出未知數(shù)x，利用和差或倍的關(guān)系求出另一個(gè)未知數(shù)；

檢驗(yàn)寫上答句。

板書設(shè)計(jì)：

解決問題與方程例4

例4：解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，海洋面積為2.4X億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球上的表面積

x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4）x＝5.1（乘法分配律）

x＝1.5

5.1-1.5=3.6（利用和的關(guān)系）

或2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍數(shù)的關(guān)系）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

課

件004km.cn

第五篇：新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊實(shí)際問題與方程例5教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一輛汽車平均每小時(shí)行駛60千米，x小時(shí)共行駛（）千米。2.小明騎自行車每分鐘能行x米，那么15分鐘能行（）米。

3.甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行52千米，兩輛車各行駛了x小時(shí)，兩車共行駛了（）千米。

這是我們以前學(xué)過的速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。（板書課題：解決問題）

二、合作交流，探究新知。

（一）、明確問題，提出要求。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？

1.指名讀題目。請同學(xué)們思考：你從題目中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（提問）2.你有什么要提醒同學(xué)們注意的嗎？（統(tǒng)一單位）

3.有沒有不明白的地方？（相距、同時(shí)出發(fā)、相向而行、相遇各是什么意思？讓學(xué)生表演）

（二）、合作交流、匯報(bào)結(jié)果

師：你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？

1、小組交流畫圖方法，學(xué)生嘗試獨(dú)立畫圖，指一生上黑板畫，師指導(dǎo)完成。

2、學(xué)生根據(jù)黑板上的圖完善自己的圖。師：我們用畫圖的方法來表示題目的信息及問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)里面一個(gè)很重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合的方法。

3、觀察線段圖，說出等量關(guān)系。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程

小林的速度×相遇時(shí)間+小云的速度×相遇時(shí)間=總路程

4、列方程解答問題，指名板書。師：列方程解決問題要記著檢驗(yàn)。這類問題的解決方法，大家學(xué)會(huì)了嗎？敢接受挑戰(zhàn)嗎？（約定：我思考，我練習(xí)，闖關(guān)沒問題?。?/p>

三、鞏固練習(xí)

挑戰(zhàn)一：口頭設(shè)未知數(shù)，只列方程，不計(jì)算： 1.兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行110km，乙車每小時(shí)行80km。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

2.甲乙兩個(gè)打字員同時(shí)開始合作打印一份360頁的書稿，甲每小時(shí)打8頁，乙每小時(shí)打10頁，她們合打幾小時(shí)才能打完這份書稿？

師：其實(shí)，這道題也是運(yùn)用了類似的等量關(guān)系，它是解決這類問題的法寶。剛才是相遇時(shí)間未知，如果速度未知，你能根據(jù)它列方程嗎？

3.小明和小紅在校門口告別，7分鐘后他們同時(shí)到家。小明平均每分鐘走45m，小紅平均每分鐘走多少米？

挑戰(zhàn)二：甲乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時(shí)后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時(shí)行32.5km，乙船每小時(shí)行多少千米？

四、課堂總結(jié)、暢談收獲

師：今天這節(jié)課，我們通過閱讀與理解，理清了題目的信息與問題；然后借助線段圖分析與解答了問題；在剛才的回顧與反思中，大家談到了自己的收獲。我們還學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合的方法，希望在家在今后的學(xué)習(xí)中給，有意識(shí)地培養(yǎng)這種思想，它會(huì)使你的思維更加靈活、更加深刻。

這節(jié)課就上到這里，下課！