第一篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課公開課教案

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課

陳海艷

【教學(xué)內(nèi)容】 【教學(xué)目標(biāo)】

1． 經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 “單位‘1’×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量” 的結(jié)構(gòu)特征；

2． 學(xué)會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；

3． 通過現(xiàn)實(shí)的有挑戰(zhàn)性的問題，提高學(xué)習(xí)的自信，讓每一個人獲得成功的體驗(yàn)。【教學(xué)重難點(diǎn)】

經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 “單位‘1’×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量” 的結(jié)構(gòu)特征；

學(xué)會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略； 【教學(xué)過程】

一.自主準(zhǔn)備，注重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。展示學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小報，分析重難點(diǎn)。

1．同學(xué)們，今天我們要來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，之前我們做了調(diào)查，同學(xué)們都寫出了自己覺得“最簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”和“最難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，不同的同學(xué)寫出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來討論。

二.知識梳理，注重知識之間的聯(lián)系 1． 出示條形統(tǒng)計(jì)圖（見右圖）

請同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息？ 哪些含有分率的信息？ 55 女生是男生的

男生比女生少

女生比男生多

3板書：男生是女生的2． 出示兩條信息：男生：30人；女生50人。

男女（回答中可追問：① 你能看出男生有幾份？女生有幾份？② 誰為單位“1”？）提出學(xué)習(xí)要求：請選擇其中任意幾個信息，提出一個數(shù)學(xué)問題，編成一道應(yīng)用題，并列式。（學(xué)生獨(dú)立完成）3． 小組交流編題的結(jié)果

交流要求：

⑴ 小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫不同題目；

⑵ 整理記錄：在編寫最多的這張紙上進(jìn)行整理補(bǔ)充，做好記錄； ⑶ 準(zhǔn)備匯報：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。

（出示小組交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學(xué)生明確交流要求。）4． 小組反饋交流結(jié)果

（先大致了解編寫題目的個數(shù)，從最少的小組開始進(jìn)行匯報，教師進(jìn)行補(bǔ)充。）5． 教師出示本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型

⑴ 看看老師編的題目中有你們沒有的題目嗎？ ① 男生15人，男生比女生少② ③ ④ ⑤ ⑥

22，女生幾人？ 30÷（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？ 50×（1－）

5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？ 30×（1＋）

3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？ 50÷（1＋）

3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 30÷＋15

5555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？ 30×（1＋）

33⑵ 這些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？說說看。

⑶ 得到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu) 單位‘1’×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應(yīng)用題的不同處）

三.方法多樣，注重解題策略的指導(dǎo) 問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？

1． 請你用自己的方式來解答。

2． 提出要求。（如果有一位同學(xué)不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學(xué)聽。）

3． 學(xué)生反饋。（學(xué)生可以通過線段圖、對應(yīng)關(guān)系、解方程（方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考）、草圖等方法進(jìn)行解題）

1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3（預(yù)設(shè)：學(xué)生會提出“用方程這么麻煩的”，教師可以順便提一下“方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考”，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）四.多層訓(xùn)練，注重學(xué)生的不同發(fā)展。

（事先請同學(xué)們寫出一道你認(rèn)為最簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和你認(rèn)為最難的一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師進(jìn)行收集整理后形成A、B兩組練習(xí)）請同學(xué)們自己有選擇的進(jìn)行練習(xí)。

1． A組題

4，六年級有多少人？ 92⑵ 水果店共運(yùn)來一批水果，其中梨700千克，已知蘋果是梨的，蘋果和梨各多少千

5⑴ 石室佳興小學(xué)五、六年級共有學(xué)生360人，其中五年級占克？ B組題

（3）一個桶里盛23的油漆，連桶共重3千克；如果盛了的油漆，那么連桶共重4.255千克。這個桶重多少千克？（教師出示算式，學(xué)生自行批改）2． 教師小結(jié)：

今天，通過復(fù)習(xí)，我們從簡單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個簡單的結(jié)構(gòu)。我們在平時的解題中，要學(xué)會靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。五.有機(jī)拓展，注重綜合素養(yǎng)的提高。

黃豆2千克，綠豆比黃豆少上的信息，提出問題，并列式。

? 每種豆各有多少千克？ ? 哪種豆最多？

? 綠豆是青豆的幾分之幾？

? 當(dāng)黃豆多少千克的時候，綠豆和青豆一樣多？ ? 你還能提出哪些問題？ 【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題復(fù)習(xí) 單位‘1’×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量

111千克，紅豆比黃豆多，青豆比黃豆少，請你根據(jù)以5553 55 女生是男生的 男生是女生的52 女生比男生多 男生比女生少

【教學(xué)反思】

本次課是以學(xué)生為主體上的一次復(fù)習(xí)課，優(yōu)點(diǎn)是，課堂氣氛活躍，學(xué)生積極參與，學(xué)生對知識的掌握非常到位，缺點(diǎn)是，在學(xué)生探究的的過程中，我不應(yīng)該強(qiáng)制的加入自己的思想，難題的拔高不夠，時間把控不準(zhǔn)，以后應(yīng)多多注意！

第二篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教案

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教案

枧槽中心校 萬義君

教學(xué)內(nèi)容:復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

教學(xué)目的:1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答．

2．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及綜合能力．

3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 教學(xué)重點(diǎn):

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答． 教學(xué)難點(diǎn)

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并且能夠數(shù)量、正確的解答． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

老師這里有兩個數(shù)，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提問并且進(jìn)行回答嗎？

學(xué)生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導(dǎo)入：今天我們就來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．（板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)）

二、復(fù)習(xí)探討．

（一）教學(xué)例4．

學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問：根據(jù)已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）…… 3．教師質(zhì)疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）例題變式．

1．學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多3/5，蠟筆畫有多少幅？

2．學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多3/5，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）學(xué)生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結(jié)：看來我們做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，需要認(rèn)真審題并且在找準(zhǔn)單位1的同時注意找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．

（三）深化．

如果題目中的分?jǐn)?shù)發(fā)生了變化，我們還會解答嗎？

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的1/2，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的1/2，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）學(xué)生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結(jié)：雖然分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在表現(xiàn)形式上不同，但是數(shù)量關(guān)系相同．同樣需要注意認(rèn)真審題并且在找準(zhǔn)單位1的同時注意找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個題的含義，然后列出文字表達(dá)式．

（1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

（2）實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機(jī)價格比1998年降低了百分之幾？

（5）現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計(jì)算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺，比原計(jì)劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結(jié)．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？ 板書設(shè)計(jì): 學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

第三篇：《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)》教案

《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)》教案

徐小力 2007、4 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)。

教學(xué)目的

1． 通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路； 2． 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路； 3． 培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維；

4． 讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。

師：今天我們要對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么？（找準(zhǔn)單位1）好！我們就先做一下專項(xiàng)訓(xùn)練：

1、課件：練習(xí)：根據(jù)已知條件，說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，并說出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

⑴北京市今年二級和好于二級的天數(shù)約占全年天數(shù)的2/3 ；

⑵在拾廢品活動中，同學(xué)們撿的白色垃圾的重量是廢品總重量的7/20 ； ⑶學(xué)校書法組的人數(shù)相當(dāng)于作文組人數(shù)的4/5。（4）春季植樹活動中，學(xué)校植的楊樹棵樹比柳樹多1/4（5）讀書會中，小紅三天讀了一本書的7/10。教師：在每道題后追問：從信息中你還知道了什么？

（指名回答，并作評價：看來大家的知識基礎(chǔ)掌握得真牢固呀，說一說你們找單位1有什么好的方法嗎？）

學(xué)生：找到重點(diǎn)句，而且我發(fā)現(xiàn)單位1一般都在“是”“占”“比”“相當(dāng)于”等字的后邊。

師：你們真細(xì)心！做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要進(jìn)行正確地分析，畫線段圖也是一種很好的解題手段）

2、教師：我們以信息中的第一題為例，誰來說說，應(yīng)該怎樣畫線段圖呢？

學(xué)生：先確定畫單線還是雙線，再用一條線段來表示單位1，把單位1平均分成三分，其中兩份就是2/3（教師隨學(xué)生的敘述逐步展示線段圖）

根據(jù)線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求二級和好于的天數(shù)應(yīng)該怎樣做？要求

其他的天氣呢？（指名）教師：同學(xué)們理解得很好！如果是雙線的呢？依第四條信息為例，誰來說說？ 學(xué)生：突出誰是單位1應(yīng)畫在上邊（教師隨學(xué)生的回答畫出，并且體相應(yīng)的問題）

二、基礎(chǔ)練習(xí)

師：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些解題手段都很了解，下邊我們做一些簡單的訓(xùn)練。課前老師收集了一些信息：

（課件）

1、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的 3/4 ；女生有多少人？

2、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生15人 ；女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

3、學(xué)校田徑隊(duì)有女生15人，男生人數(shù)比女生多2/5，男生有多少人？

4、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，男生人數(shù)占全隊(duì)人數(shù)的4/7，全隊(duì)有多少人？

5、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)比男生少4/5人，女生有多少人？

6、學(xué)校田徑隊(duì)有女生15人，占男生人數(shù)的3/5，男生有多少人？

7、學(xué)校田徑隊(duì)有女生15人，女生與男生人數(shù)的比是3：5，男生有多少人？（要這一題好不好）

師：每小組各做一道，可以用我們剛才復(fù)習(xí)的方法。（學(xué)生做，教師指名）

追問每名同學(xué)：你是怎么想的？如果說不出來，教師可以引導(dǎo)把誰看作單位“1”？單位“1”的量是已知的還是未知的？用什么方法計(jì)算？

三、解法分類，歸納總結(jié)

師：這是同學(xué)們剛做的6道題和他們的解法（電腦出示），下面請同學(xué)們把這6道題分分類，并要說出分類的依據(jù)是什么？自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論，有能力的就獨(dú)立完成。學(xué)生進(jìn)行思考。

學(xué)生回答。在學(xué)生回答時要引導(dǎo)學(xué)生說出分類的依據(jù)是什么，這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。（課件）（當(dāng)單位“1”是已知的的量時如果是求一個數(shù)的幾分之幾是多少就用乘法，如果是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾就用除法；當(dāng)單位“1”是未知的的量時用除法計(jì)算或用方程。）

四、嘗試練習(xí)

1、選擇

（1）一輛汽車從甲地到乙地，第一校實(shí)行了全程的1/4，第二小時行了余下路程的1/4，兩小時行的路程相比較（）

A第一小時行得多 B第二小時行得多 C兩個小時行的同樣多 D無法比較（2）1千克水中加入20克鹽，這時鹽占鹽水的（）A 1/50 B 1/51 C 50/51 D 1/20(3)兩根同樣長的繩子，從一根上截取他的3/7，從另一根上截取3/7米，余下的部分（）

a 第一根長 b 第二根長 c 無法比較

（4）科技書的本書相當(dāng)于文藝術(shù)的4/5，科技書的本數(shù)占這兩種書總本書的（）A 5/4 B 4/9 C 5/9 D 1/5 教師：這道題你是怎樣想的？ 學(xué)生：可以用份數(shù)的方法來說明

（教師可以引導(dǎo)4/5還可以看成什么？

生：4：5（不錯，你們的知識的聯(lián)系性可真強(qiáng)！按照這種思路誰接下去說？（指名）教師：看來分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在一起會出現(xiàn)許多的新問題。

2、文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。

①文藝書的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾？

②科技書的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾？（你還可以得出哪些信息？）④科技書比文藝書多的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾？

4、對比練習(xí)

①

學(xué)校運(yùn)動隊(duì)有30名男隊(duì)員，女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6，女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人？

30×1/6=5人

（說說另外的方法）

②

學(xué)校運(yùn)動隊(duì)有25名女隊(duì)員，女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6，女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人？

25÷（1－1/6）－25=5（人）

（說說另外的方法）

通過練習(xí)，你想說什么？（看清單位“1”，找準(zhǔn)關(guān)系。）

5、一題多法

陳老師看一本200頁的故事書，前5天看了1/4，照這樣計(jì)算，還要幾天可以看完？

教師：你能用幾種方法就用幾種方法，先獨(dú)立完成，不能解答時與同桌交流，比比誰的方法多，誰的方法好？

反饋、交流

師總結(jié)：在解答時可以不用具體數(shù)量，直接用分率求，也可以用具體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。通過比較可以發(fā)現(xiàn)用分率求比較簡單。

6、六年級有男生220人，女生占六年級總?cè)藬?shù)的9/20，六年級女生有多少人？

讓一位學(xué)生上臺板演。其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。可能學(xué)生有兩種解法。220÷（1－9/20）－220

220÷（1－9/20）×9/20

當(dāng)學(xué)生講完后問：這道題還有沒有比以上兩種解法更簡單的解法？（讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻，要求學(xué)生將想出的簡便解法寫在練習(xí)本上。）

如果學(xué)生想不出就提問：題目中已知條件“女生占六年級總?cè)藬?shù)的9/20”，如果用比來表示，可以怎么說？

提問：女生占六年級總?cè)藬?shù)的9/20和女生與六年級總?cè)藬?shù)的比是9∶20，這兩句話的說法雖然不一樣，但它們所表示的數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是把女生看作幾份？六年級的總?cè)藬?shù)看作幾份？

根據(jù)學(xué)生回答，（電腦出示）：六年級總?cè)藬?shù)是20份，女生是9份。

提問：還能想到什么。（男生有11份）

提問：3是怎么得到的？

根據(jù)學(xué)生回答，（電腦出示）：男生是20－9＝11份。

提問：根據(jù)“女生是9份”和“男生是11份”，你能說出女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾份之幾嗎？

學(xué)生回答后電腦出示：女生人數(shù)是男生的9/11。

提問：題目中已知男生有220人，要求女生有多少人，可以怎樣解答？

學(xué)生回答后，教師將學(xué)生說出的算式寫出來，并計(jì)算出結(jié)果。

20－9＝11 220×9/11＝180（人）

7、貨車和客車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行63千米，貨車行完全程要8小時，黨課車行完全程的9/16時，貨車行了全程的15/28，甲、乙兩地相距多少千米？

五、小結(jié)：數(shù)學(xué)是思維的運(yùn)動，相信你們經(jīng)常性地進(jìn)行練習(xí)，會越來越聰明的。

第四篇：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題復(fù)習(xí)教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）會在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。

（2）會列式解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。

2、過程與方法：

通過整理、交流、合作、探究，體驗(yàn)探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識。

3.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生對找單位“1”的情感體驗(yàn)，有意培養(yǎng)學(xué)生的解答應(yīng)用題意識，并最終養(yǎng)成正確解答應(yīng)用題的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

會在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

會列式解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程：

一、預(yù)學(xué)

課前學(xué)生誦讀“數(shù)學(xué)經(jīng)典”

師生談話：

師：同學(xué)們都看過西游記嗎？最喜歡里面哪個人物？為什么？

生：看過，最喜歡孫悟空的勇敢機(jī)智，不怕困難的精神。

師：今天老師就帶大家一起重溫西游戲故事，體驗(yàn)成功的樂趣，大家喜歡嗎？

（一）四基訓(xùn)練

根據(jù)已知條件先找出“1”的量，再找出數(shù)量關(guān)系。

1、花果山有45只小猴子,老猴子的只數(shù)是小猴子的4/

5（）×4/5=（）

2、水簾洞里有12只大石碗,相當(dāng)于小石碗數(shù)量的1/

3（）×1/3=（）

3、孫悟空體重40千克,占豬八戒體重的1/

5（）×1/5=（）

（二）自主探究

1、鎮(zhèn)元大仙的人參果樹上結(jié)了80個人參果，孫悟空一棒子打落了3/8，打落了多少個人參果？

2、師徒四人在翻越“獅駝嶺”大戰(zhàn)時,豬八戒消滅了150個妖怪,是沙僧消滅妖怪?jǐn)?shù)量的5/7,沙僧消滅了多少個妖怪?

3、孫悟空在車遲國與虎力大王斗法比求雨.孫悟空施法時,大雨整整下了48小時?；⒘Υ笸跚笥甑臅r間比孫悟空少5/8，虎力大王求雨時大雨下了多少小時？

4、孫悟空在獅駝嶺與大鵬妖怪斗法,大鵬每秒可飛行48千米,要比孫悟空的速度快1/5,孫悟空施展法力時每秒可飛行多少千米？

問題：

（1）找出各題里的“1”，說說它是已知還是未知，用方程解答還是用算術(shù)方法解答呢？

（2）找出數(shù)量關(guān)系。

A:()×3/8=()

B:()×5/7=()

C：虎力大王求雨的時間=（）Ο（）×5/8

D：（）Ο（）×1/5=大鵬的速度

（3）列式或列方程

學(xué)生首先自主學(xué)習(xí)十分鐘，當(dāng)有質(zhì)疑時可互學(xué)或小組內(nèi)組學(xué)，從而進(jìn)入互學(xué)環(huán)節(jié)。

二、互學(xué)

（一）小組交流,展示點(diǎn)評：

先在小組內(nèi)交流

小組長組織，組內(nèi)成員依次交流

小組內(nèi)討論導(dǎo)學(xué)目標(biāo)中的每個問題，組長并記錄好。

（二）由小組在班內(nèi)展示，學(xué)生點(diǎn)評

提示：臺上交流的小組交流時，其他小組要與臺上小組做好互動，如果有同學(xué)說錯了（及時指正）或不完整要做好補(bǔ)充。

中心發(fā)言組發(fā)言結(jié)束后，由主持人或組長總結(jié)本組學(xué)習(xí)的內(nèi)容或本組在發(fā)言時的表現(xiàn)。然后由各位學(xué)生對這個小組做出評價，老師可以進(jìn)行總評，適當(dāng)?shù)陌l(fā)言。

預(yù)設(shè)：

虎力大王求雨的時間=（）+（）×5/8

有少數(shù)學(xué)生不會判斷加還是減，關(guān)鍵在于不知道哪個量多哪個量少。

1、找數(shù)量關(guān)系。

A:樹上結(jié)的果子數(shù)×3/8=打落的果子數(shù)

B:沙僧消滅妖怪的數(shù)量×5/7=豬八戒消滅妖怪的數(shù)量

C：虎力大王求雨的時間=孫悟空求雨的時間－孫悟空求雨的時間×5/8

D：孫悟空的速度+孫悟空的速度×1/5=大鵬的速度

（3）列式或列方程

A：80×3/8

師點(diǎn)撥板書：

以a為單位1,a已知,求b(另一個量)b=a×()/()

B：解：設(shè)沙僧消滅妖怪的數(shù)量為X個5/7X=150

師點(diǎn)撥板書：

以a為單位1,a未知,求a,設(shè)a為XX×()/()=b(是已知的另一個量)

C：48－48×5/8

師點(diǎn)撥板書：稍復(fù)雜的以a為單位1,a已知,求b(另一個量)b=a+(-)a×()/()

D：解：設(shè)沙僧的速度為XX+1/5X=48

師點(diǎn)撥板書：稍復(fù)雜的以a為單位1,a未知,求a,設(shè)a為XX+(-)X×()/()=b(另一個量)

三、評學(xué)：

（一）鞏固反饋

1、孫悟空在王母娘娘的蟠桃園里搗亂，打落了120個紅色的桃子，打落的青色的桃子比紅色的桃子還要多1/3，孫悟空打落了

多少個青色的桃子？

2、唐僧的體重為60千克，比孫悟空體重多1/5，孫悟空的體重是多少千克？

3、花果山的猴子真多，老猴子和小猴子共有81只，其中老猴子的只數(shù)是小猴子只數(shù)的4/5。花果山里老猴子和小猴子各有多少只？

（1）找出各題中的“1”，是已知還是未知？你確定可以用什么方法解決問題更合適？

（2）你能準(zhǔn)確的找出題里的數(shù)量關(guān)系嗎？請根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式或列方程。

（二）拓展提升

孫悟空和豬八戒比法力，在一座高大的山中間要開出一條平整的大路。孫悟空單獨(dú)做用8分鐘就可以完工，豬八戒單獨(dú)做得用12分鐘才可以完工。如果孫悟空先開鑿3分鐘后，豬八戒再加入合作，他們師兄二人還需要幾分鐘就可以完工？

屬于哪類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？

解決此類應(yīng)用題要注意哪些問題？

（三）隨堂檢測

1、松樹有80棵，是柳樹的棵數(shù)的5/8，柳樹有多少棵？

2、美術(shù)小組有25人，手工小組的人數(shù)比美術(shù)小組少1/5，手工小組多少人？

3、松樹有80棵，比柳樹的棵數(shù)多5/8，柳樹有多少棵？

第五篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課 (優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì))

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2、通過觀察、畫圖、比較、歸納等方法探索分?jǐn)?shù)乘除法的解題規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

3、激發(fā)學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，在多次的解決問題過程中，讓學(xué)生領(lǐng)略成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：比較應(yīng)用題、算式之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別得出解題規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：分率及分率對應(yīng)量之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、課題引入

師：同學(xué)們，上周我們著重復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算題，這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）

師：這是今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，已寫的這5個字只占這支粉筆能寫字?jǐn)?shù)的1／40，這支粉筆能寫多少個字? 師：那么這支粉筆余下的部分還能寫多少個字呢?你會算嗎? 師：拿起另外一支粉筆并把它折斷，拿著其中的一段說：這段占全長的2／5，另外一段能寫120個字，你們有辦法求出它共能寫多少個字嗎？

師：生活中處處有數(shù)學(xué)知識，剛才我們就解決了幾個分?jǐn)?shù)問題。下面幾個問題，你還能解決出來嗎？

二、知識梳理，溝通知識之間的聯(lián)系

師：老師在咱們學(xué)校的美術(shù)小組中做了一個調(diào)查，請看圖

1、出示線段圖（見右圖）

請同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息？ 哪些含有分率的信息？

3板書：男生是女生的

女生是男生的

男生比女生少

女生比男生多

3男生女生（回答中可追問：① 你能看出男生有幾份？女生有幾份？② 誰為單位“1”？）

2、出示兩條信息：男生：15人；女生25人。請選擇其中任意幾個信息，提出數(shù)學(xué)問題，編成應(yīng)用題，并列式。完成一題后可以嘗試多編幾題。（學(xué)生獨(dú)立完成）

3、小組交流編題的結(jié)果 交流要求：

（1）小組交流：說出自己編寫的不同題目，并把你的做法和其他同學(xué)說一說。在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫的不同題目；（學(xué)習(xí)表格）（2）整理記錄：整理記錄好自己組的問題及答案。

（出示小組交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學(xué)生明確交流要求。）

4、小組反饋交流結(jié)果

（先大致了解編寫題目的個數(shù)，從最少的小組開始進(jìn)行匯報，教師進(jìn)行補(bǔ)充。）可能出現(xiàn):

22，女生幾人？ 15÷（1－）5522② 女生25人，男生比女生少，男生幾人？ 25×（1－）

5522③ 男生15人，女生比男生多，女生幾人？ 15×（1＋）

3322④ 女生25人，女生比男生多，男生幾人？ 25÷（1＋）

3333⑤ 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 15÷＋15

5555⑥ 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？ 15×（1＋）

333⑦女生25人，男生是女生的，男女生共多少人?

55⑧女生25人，女生是男生的，男女生共多少人？

3① 男生15人，男生比女生少（1）這些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？說說看。

（2）得到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu) 單位‘1’×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來理解求單位“1”和不求單位“1”應(yīng)用題的不同處）

三、方法多樣，體現(xiàn)解題策略的指導(dǎo)

1問題：小紅看一本書，第一天看了，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共

3有多少頁？

1、請你用自己的方式來解答。

2、提出要求。（如果有一位同學(xué)不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學(xué)聽。）

3、學(xué)生反饋。（學(xué)生可以通過線段圖、對應(yīng)關(guān)系、解方程（方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考等方法進(jìn)行解題）

（預(yù)設(shè)：學(xué)生會提出“用方程這么麻煩的”，教師可以順便提一下“方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考”，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）

四、聯(lián)系生活，注重學(xué)生的不同發(fā)展。

1、我給老師當(dāng)參謀

有一天，老師帶了5000元錢到家電市場買電器，看見有一款家電組合，TCL彩電200041元，DVD的價錢是彩電的5，音箱的價錢比彩電貴5。請你幫老師預(yù)算一下，老師帶的錢夠嗎？如果打8折出售，老師帶的錢夠嗎？

2、我給朋友出主意。

1王剛?cè)ツ?0歲，體重60千克，今年開學(xué)時體重增加了10，經(jīng)過近兩個月的“減肥”，1體重終于減輕了10，王剛的體重與去年相比是輕了還是重了?

3、為同學(xué)算距離?？刹蛔?/p>

小明家、學(xué)校、小強(qiáng)家在一條直線上。小明家到學(xué)校有600米，小強(qiáng)家離學(xué)校比小明家1遠(yuǎn) 5，小明家和小強(qiáng)家相距有多少米?

3、教師小結(jié)：

今天，通過復(fù)習(xí)，我們從簡單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個簡單的結(jié)構(gòu)。我們在平時的解題中，要學(xué)會靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。

時下，各種商品開始了漲價狂潮，課下調(diào)查各種商品價格與去年同期產(chǎn)品價格，通過分析數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題，有時間作交流。

五、有機(jī)拓展，注重綜合素養(yǎng)的提高。

111黃豆2千克，綠豆比黃豆少千克，紅豆比黃豆多，青豆比黃豆少，請你根據(jù)以上

555的信息，提出問題，并列式。??每種豆各有多少千克？ ??哪種豆最多？ ??綠豆是青豆的幾分之幾？

??當(dāng)黃豆多少千克的時候，綠豆和青豆一樣多？ ??你還能提出哪些問題？

(1)要修一條路,已修了全長的3/5多2千米,還剩了12千米沒有修,求這條路有多少千米？

(2)要修一條路,已修了全長的3/5少2千米,還剩下12千米沒有修,求這條路有多少千米?

復(fù)習(xí)課的“非常道”

1、登木梯原理：

查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)的另一要義，這種“漏缺”對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到的影響是雙重的，除了在知識鏈上會鏈接不暢以外，其實(shí)在心理上也是一種缺憾，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。正如一學(xué)者所說“如果將學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的缺陷形象化，可以將它想象成一個梯子中間壞了的或不牢固的橫撐，它會阻礙你繼續(xù)向上攀爬；即使你跨越了它，你也會不自在，因?yàn)槟阒滥抢锸菈牡?。?比如：學(xué)生在解答這樣的問題時“男生15人，比女生少，女生幾人？”，找不準(zhǔn)單位“1”的量，那么，一旦遇到“男生15人，是女生的，男女生共多少人?”時，學(xué)生也因此會遇到困難，并膽戰(zhàn)心驚的。只有夯實(shí)了相關(guān)的基礎(chǔ)，才能談綜合能力與創(chuàng)新精神。否則課堂所建筑的是“空中樓閣”。

2、蛋炒飯?jiān)恚?/p>

我們常常聽到“蘿卜煮蘿卜”的故事，來引喻教師的專業(yè)培訓(xùn)，同樣對于復(fù)習(xí)課來說，也常常聽到“炒冷飯”的說法，其實(shí)一節(jié)好的復(fù)習(xí)課不應(yīng)該只是“飯炒飯”而應(yīng)該是“蛋炒飯”，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有新的提高，在復(fù)習(xí)過程中有新的營養(yǎng)。那么，這節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的復(fù)習(xí)課哪些可能成為新的營養(yǎng)呢？用數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題，用同一個關(guān)系式“單位1的量×對應(yīng)分率＝對應(yīng)數(shù)量”，一種結(jié)構(gòu)去尋找問題中的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)算術(shù)方法與方程思路的統(tǒng)一。關(guān)注解題策略也是本節(jié)課想突出的一個維度，同一個問題：小紅看一本書，第一天看了，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有多少頁？呈現(xiàn)不同的思考策略，實(shí)現(xiàn)策略的交流。畫線段圖，畫原始圖，找對應(yīng)關(guān)系，用模板圖式，用方程解??這個班的孩子在老師的啟發(fā)下呈現(xiàn)了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象”來形容：（50＋50）÷1/3，還有的學(xué)生把書化成了一個長方形，其實(shí)作為一種幫助孩子思考的圖式，我們可能需要更多的寬容與善待。

3、珍珠鏈原理：

很多年前，我與俞正強(qiáng)共事時，他曾經(jīng)講過一個讀書的觀點(diǎn)：“平時讀一點(diǎn)書，就好比是一顆珍珠，讀的越來越多的時候，串起來就是一串項(xiàng)鏈”，這個例子，演繹到復(fù)習(xí)中似乎更有意義。怎樣把平時學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，由散落變?yōu)橐?guī)整，由點(diǎn)變成線，由珍珠變?yōu)轫?xiàng)鏈的時候，穿的線是什么？是生活應(yīng)用背景？是數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)，還是一種統(tǒng)領(lǐng)的思想？前面所述的結(jié)構(gòu)，策略，可能就是能串珍珠的線？如果以前學(xué)生在解不同類型的應(yīng)用問題時，用不同的方法來解答，在復(fù)習(xí)的時候我們就是希望溝通各種解答方法之間的聯(lián)系，并能夠統(tǒng)整到一個模型中來。正如：連起來的項(xiàng)鏈要比珍珠寶貴，連起來的知識鏈比知識點(diǎn)更具價值。

4、蜂窩煤原理：

到了六年級，一個現(xiàn)實(shí)的問題是“中小銜接”，如何銜接得好，則正如“蜂窩煤”一樣，只有孔對孔，火才旺。其實(shí)，也不光是六年級，每一個年級的復(fù)習(xí)，都需要思考一個問題“在復(fù)習(xí)本學(xué)期的內(nèi)容的同時，能否為后續(xù)的學(xué)習(xí)孕伏一些經(jīng)驗(yàn)或者潛在的思想”。所以，在課堂上我設(shè)計(jì)了一個開放性的問題：黃豆2千克，綠豆比黃豆少千克，紅豆比黃豆多，青豆比黃豆少，請你根據(jù)以上的信息，提出問題，并列式。對于“當(dāng)黃豆多少千克的時候，綠豆和青豆一樣多？”這樣的問題可能不是本學(xué)期所要求的，但是對于這種“臨界值”的考慮可能就是后續(xù)需要研究的，這樣的設(shè)計(jì)，可能既能保證全班同學(xué)鞏固本學(xué)期技能，同時也為學(xué)有余力的同學(xué)提供更好發(fā)展的空間，真正落實(shí)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。