第一篇：實際問題與解方程教學(xué)設(shè)計

簡易方程—實際問題與方程(1)

武曉麗

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2、讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。教學(xué)難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程

一、口算：

1)13×7= 2)32×4= 3)19×4= 4)400×8=

5)22×5= 6)1000×4= 7)14×6= 8)17×5=

9)16×5= 10)13×7= 11)17×6= 12)500×5= 13)130×2= 14)30×7= 15)270×3= 16)44×2=

17)16×6= 18)12×6= 19)13×7= 20)75×2=

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

分析數(shù)量關(guān)系：

(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。

(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

三、自主學(xué)習(xí)：（提出問題）

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。

四、合作探究：

1、研討要求：

學(xué)生觀察情境圖，回答。根據(jù)這些信息，你們能告訴我學(xué)校的原跳遠紀(jì)錄是多少嗎？怎么列式呢？

2、合作探究：收集資源：

生：4.21-0.06=4.15(m)，所以學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是4.15m。

五、精講點撥：

同學(xué)們還有其他方法嗎？

生：也可以用方程來求解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x m，再根據(jù)題意列出方程。

師：你能寫出具體解題過程嗎？ 生：解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是x m，原紀(jì)錄＋超出部分＝小明的成績 得x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是4.15m。答：學(xué)校的原跳遠紀(jì)錄是4.15m。

師：很好！但是這位同學(xué)忘了檢驗計算結(jié)果是否正確。有同學(xué)能說說該如何檢驗嗎？

生：把x =4.15代人方程，得 方程的左邊=x +0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右邊，所以求解結(jié)果正確。

師：這位同學(xué)檢驗的過程是正確的。同學(xué)們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結(jié)果是否正確！

六、鞏固檢測：

1．完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。

解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略 2．完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。

每分鐘滴的水×30=半小時滴的水 課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題？（列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x，然后再列方程解應(yīng)用題。）板書設(shè)計：

實際問題與方程(1)解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是x m。

把x =4.15代人方程，得 x ＋0.06=4.21方程的左邊=x +0.06 x ＋0.06-0.06=4.21-0.06

=4.15+0.06

x =4.1 =4.21

=方程的右邊，所以求解結(jié)果正確。

答：學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是4.15m。

教學(xué)反思：

簡易方程—實際問題與方程(2)

武曉麗

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax ±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。

3、幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。

教學(xué)重點：分析稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。教學(xué)難點：找等量關(guān)系式列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程

一、口算：

8600÷200= 500×360=

6400÷160= 920×300= 9000÷600= 5100÷170=

230×50=

420×60=

150×70=

38×300= 72×400= 95×500= 560×200= 810×600= 400×630= 800×250= 580÷20= 910÷70= 450÷30= 6300÷300=

二、創(chuàng)設(shè)情境：

說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

三、自主學(xué)習(xí);(提出問題)出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

四、合作探究：

1、研討要求：

你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？

2、學(xué)生探索、收集資源：

五、精講點撥：

1、黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)－4 黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個等量關(guān)系式，說一說這個等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？

已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答： 解：設(shè)共有x 塊黑色皮。

2x-4=20 2x-4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

4、在解方程時，先把什么看成一個整體？（把2x 看成一個整體。）5．檢驗。

6．小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復(fù)雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關(guān)鍵的？ ①弄清題意，設(shè)未知量為x。設(shè)

②分析題意，找等量關(guān)系。

找▲（關(guān)鍵）③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

列 ④解方程。

解 ⑤檢驗答案是不是方程的解。驗

六、鞏固檢測： 75頁5、6、7題。板書設(shè)計：

實際問題與方程(2)條件：①白色皮20塊。②比黑色皮的2倍少4塊。問題：黑色皮多少塊

①設(shè)

解：設(shè)共有黑色皮z塊。②找

關(guān)鍵黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù) ③列

整體

2x －4=20 ④解

2x-4+4=20+4 ⑤驗

2x =24

2x ÷2=24÷x =12 答：共有12塊黑色皮。

教學(xué)反思：

簡易方程—實際問題與方程(3)

武曉麗

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)解答形如a(x ±b)=c的方程。

2、學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。

3、通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

教學(xué)重點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。教學(xué)難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。教學(xué)方法：多媒體課件。教學(xué)過程

一、口算：

14×9= 13×7= 21×6= 11×7= 24×4=

33×5=

11×8=

36÷9=

80×3=

38×2= 50×7=

25×3=

11×7=

24÷8=

11×7= 25×6= 60×7= 27×3= 56+8= 24×4=

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示習(xí)題。

(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有（）人，男、女生共有（）人。

(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示（），1.8m-m表示（）。2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。

三、自主學(xué)習(xí)（提出問題）

出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，媽媽一共要付10.4元蘋果每千克多少元？

題中給我們提供了那些信息？

四、合作探究：

1、研討要求：學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。

2、學(xué)生探索、收集資源：

五、精講點撥：

1、蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)

2、解：設(shè)蘋果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4x =2.4 答：蘋果每千克2.4元。

3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù) 并讓學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程：

(2.8+x)×2=10.4

(2.8+x)×2÷2=10.4÷

22.8+x =5.2

2.8+x-2.8=5.2-2.8

x =2.4 解題時引導(dǎo)學(xué)生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。4．出示教材第78頁例4。

讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積 思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x。

5．讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

x +2.4x =5.1

(1+2.4)x =5.1

3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =l.5(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？（乘法分配律）6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？ “總面積－陸地面積”來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積×3”來計算，即2.4x-2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。

六、鞏固檢測：

1．完成教材第77頁“做一做”。2．完成教材第78頁“做一做”。

板書設(shè)計：

實際問題與方程(3)解：設(shè)蘋果每千克x 元。解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么

2x +2.8×2=10.海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

2x +5.6=10.4

x +2.4x =5.1 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6

(1+2.4)x =5.1 2x =4.8

X=2.4

3.4x =5.1 答：蘋果每千克2.4元。

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =1.5 海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或2.4x-2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

教學(xué)反思：

簡易方程—實際問題與方程(4)

武曉麗

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。

2、根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程

一、口算：

60÷60＝ 80÷5＝ 240÷80＝ 100÷50＝ 1200÷20＝

270÷90＝

50÷10＝

360÷40×8＝

500÷50＝

280÷70＝ 34×2＝ 15×50＋52＝ 21×30＝ 15×63＝ 120÷60＝ 25×4－34＝ 314×50＝ 480÷80＝ 30×60＝ 180÷60×6＝

二、復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關(guān)系？ 學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

三、自主學(xué)習(xí)（提出問題）

出示教材第79頁例5。思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

四、合作探究：

1、研討要求：求相遇的時間是什么意思？

2、學(xué)生探索、收集資源：

這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

五、精講點撥：

1、活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖：

2、先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

3、從線段圖中，你知道了什么？

交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

六、鞏固檢測：

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =146x =122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結(jié) 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

板書設(shè)計：

實際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.4

x =10

x =1O

答：兩人10分鐘后相遇。

教學(xué)反思：

第二篇：解方程實際問題教學(xué)反思

解方程實際問題教學(xué)反思

解方程實際問題教學(xué)反思1

學(xué)生從五年級就開始接觸簡易方程，經(jīng)歷一年多的學(xué)習(xí)對于方程有了一定的認識，然而為何要設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)這個問題在列方程解決稍復(fù)雜的分數(shù)實際問題時就一直困擾著學(xué)生。列方程解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題是小學(xué)階段的最后一個有關(guān)方程學(xué)習(xí)的單元，因此有必要從本質(zhì)上去撥開學(xué)生心中為何要設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)的那團云。正好借助這節(jié)課通過對比分析的方法幫助學(xué)生很好的解決這個困惑。

案例描述：蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊教材

教材例5：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男生、女生各多少人？

學(xué)生能很快根據(jù)題目條件進行相關(guān)的找單位“1”分析數(shù)量關(guān)系的解題前期準(zhǔn)備，經(jīng)歷這這兩步后學(xué)生通過已有經(jīng)驗可以很快確定用方程的策略來解決這個問題。

在教學(xué)的過程中，筆者故意提出：這里男生人數(shù)和女生人數(shù)都是未知的，那么你們覺得怎樣設(shè)未知數(shù)比較合理呢？學(xué)生在底下開始異口同聲地回答設(shè)單位“1”的量也就是男生人數(shù)為未知數(shù)比較合理。設(shè)美術(shù)組有男生X人，女生就有80%X人。那么根據(jù)等量關(guān)系式：男人人數(shù)+女生人數(shù)=36學(xué)生很自然地列出方程

X+80%X=36。就在大家十分“得意”的時候，一個小男孩發(fā)表了自己不同的意見：“也可以把女生人數(shù)設(shè)為X。”剛開始很多同學(xué)覺得有點不可思議，以前做這類問題不都是將男生人數(shù)（單位“1”）設(shè)為未知數(shù)X的嗎？抓住這個千載難逢的機會，我就讓他說說他是怎么想的。他是這么說的：設(shè)女生人數(shù)是X人，男生人數(shù)是X÷80%人，根據(jù)等量關(guān)系式：男人人數(shù)+女生人數(shù)=36列出方程：X+X÷80%=36。聽完他精彩的發(fā)言，大家恍然大悟，原來還可以這樣？

仔細回想這個聰明男孩的問題，原來數(shù)學(xué)真的需要動腦。這個問題在學(xué)習(xí)分數(shù)除法之前教材是一直在回避的.，到了這里我靈機一動將題目改成：教材例5：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍。美術(shù)組男生、女生各多少人？那你覺得這個問題我們以前是怎么解決的？學(xué)生很自然的想到把一份數(shù)男生人數(shù)設(shè)為X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人數(shù)設(shè)為X人呢？學(xué)生思考了一會列出：X＋X÷2=36，這個方程沒有學(xué)習(xí)分數(shù)除法之前學(xué)生是沒有辦法解出來的，可能這就是教材一直回避的重要原因吧。但是學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)除法，理解了分數(shù)和百分數(shù)的意義之后憑借自己的理解列出超乎常規(guī)的方程的勇氣是值得肯定的。經(jīng)過這兩個問題的對比，學(xué)生明白了設(shè)未知量也是很重要的。課上到這里，并不是去推翻學(xué)生已有的經(jīng)驗，而是讓學(xué)生有這樣一種意識：數(shù)學(xué)很多時候不是一種硬性規(guī)定，遇到這類問題只能設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)。于是我順?biāo)浦圩寣W(xué)生比較了這兩個方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一個解起來不較容易？學(xué)生通過計算終于明白：X+80%X=36方程的優(yōu)越性，于是又回到了：男生人數(shù)和女生人數(shù)都是未知的，那么你們覺得怎樣設(shè)未知數(shù)比較合理呢？通過這樣的對比進一步讓學(xué)生體驗到了：設(shè)男生人有X人（單位“1”的量為未知數(shù)的）合理性，不僅僅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是學(xué)生熟悉的形如：aX+bX=c(這里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36這個方程不是學(xué)生熟悉的類型，是需要學(xué)生根據(jù)除法將它轉(zhuǎn)化為aX+bX=c，這一步轉(zhuǎn)化至關(guān)重要。經(jīng)過上述的兩次對比學(xué)生終于明白了：為什么在設(shè)未知量的時候一般要把單位“1”的量設(shè)為未知數(shù)了。有了這樣的深刻的體驗，學(xué)生解決這類問題就十分自然，心中的困惑可能就會煙消云散。

解方程實際問題教學(xué)反思2

教材是利用等式的性質(zhì)來解方程。通過天平游戲，探索等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊都乘一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解簡單的方程。如求出y+8=10中的.未知數(shù)y。教材呈現(xiàn)了兩種思路。一種是學(xué)生直接想“？+8=10”，從而得出答案。另一種是利用等式的性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊都減8”的方法。y+8－8=10－8，y=2。這樣解方程，剛開始時，為了學(xué)生理解方便，等號左邊的“+8－8”都要寫出來，會比較麻煩，也容易出錯。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡算法多樣化的新理念，激發(fā)了我對解方程這課從不同的角度來進行解讀和探討，因此，在學(xué)生理解了用等式的性質(zhì)解方程后，我又留給學(xué)生一定的時間和空間，讓學(xué)生獨立思考，發(fā)揮各自的聰明才智，自主探索，找出不同的解題方法。

學(xué)生經(jīng)歷了獨立思考，掌握的知識才更深刻、更透徹。久而久之，將促使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。將學(xué)生的方法整理后，我又適時給學(xué)生提供了另外兩種解方程的方法，利用加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系來解方程和通過移項來解方程。

第三篇：《解方程》教學(xué)設(shè)計

《解方程》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊67頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、結(jié)合圖例，根據(jù)等式不變的性質(zhì)，學(xué)會解簡易方程。

3、掌握解方程的格式和寫法，并能用代入法進行檢驗。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點：1、使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、會解簡易方程，并能用代入法進行檢驗。

教學(xué)難點：1、使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、理解解方程的原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證等方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖，圖片，練習(xí)題等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧舊知

1、回憶等式有什么性質(zhì)？

2、什么是方程？

師：這節(jié)課我們就利用天平平衡的原理也就是等式的性質(zhì)來解方程（板書：解方程）齊讀解方程，這種思考方法到初中解更加復(fù)雜的方程時仍然會用到。下面我們就來研究一下它吧！

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理導(dǎo)入新課，能加深學(xué)生的記憶。另外強調(diào)解方程這種思考方法到中學(xué)解更加復(fù)雜的方程一直有用，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性。）

二、提出問題，探究新知

（出示例1的主題圖）

1、提出問題：

師：請看這幅圖，請你說出圖上的意思。

（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）

師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個問題？

學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）

師：同學(xué)們根據(jù)加法的意義得到方程X+3=9，（板書：X+3=9）

那么X是多少？（異口同聲說6）

（設(shè)計思路：在這里學(xué)生能列出這個方程其實也是一個難點，因為學(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問題做準(zhǔn)備。）

2、結(jié)合天平探究解法

A、結(jié)合天平，理解方程

師：當(dāng)然我知道這么簡單的問題是難不住大家的，現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來。（出示天平圖1）

師：你能理解嗎？說說他的意思。

師生結(jié)合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。齊讀這個方程X+3=9

B、明確目的，尋找方法

師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？

（學(xué)生回答：解方程的目的就是要算出X=？）

師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持

天平平衡？（同座位的同學(xué)可以相互討論）

組織交流（指名學(xué)生說，再說一次，齊說一次）

進一步明確：天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊就只剩下X，右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。

師：能不能把這個變換的過程用算式表示出來？自己試一試。

組織交流：誰愿意把你的做法展示給大家，還有不同的方法嗎？這些方法那

一種更合理，談?wù)勀愕南敕?，師：從天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方

程的兩邊同時減去3，左右兩邊仍然相等。

師：（指著X+3=9）說：方程的左右兩邊同時減去2，左右兩邊相等嗎？同時減去1呢？那為什么就要從方程的兩邊同時減去3，而不減去1或2。

再次強調(diào)解方程的目的就是要使方程的一邊只剩下未知數(shù)X。

（設(shè)計意圖：先由學(xué)生結(jié)合圖列出方程，再把方程轉(zhuǎn)換到天平上來，根據(jù)天平平衡的道理，學(xué)生很容易就想到從兩邊各拿走3個皮球，天平仍然平衡，再引導(dǎo)學(xué)生將這一變換過程反映到方程上，明白方程的兩邊同時減去3，方程的左右兩邊仍然相等。使學(xué)生的思維由圖轉(zhuǎn)化成式，再由式子轉(zhuǎn)化成圖，最后再由圖轉(zhuǎn)換成式子，在學(xué)生的頭腦中初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。另外，在這一段的教學(xué)中我兩次強調(diào)到解方程的目的，因為我覺得它很重要。）

3、規(guī)范書寫，指導(dǎo)驗算

師：請同學(xué)們看課本上第67頁解方程的書寫格式。

問：書寫解方程的過程要注意什么？

教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。

師：在這里需要強調(diào)一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師小結(jié)：剛才我們計算出的x

=6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x

=6就是方程x

+3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解??解方程）

4、引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5、檢驗：師：我們怎么能知道X=6是不是就是正確答案呢？可以把x

=6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即，檢驗：方程的左邊=

X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

師：同學(xué)們，檢驗的習(xí)慣要牢記，這樣才會不出錯。解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣，力求計算準(zhǔn)確。

這樣的書寫規(guī)范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們?nèi)バ蕾p，老師希望同學(xué)們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？

6、質(zhì)疑：看書第67頁，還有什么不明白的地方？

三、鞏固練習(xí)。

1、鞏固練習(xí)

X+2=15（自己解方程，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）

（設(shè)計意圖：從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應(yīng)，有利于促進良好的書寫習(xí)慣的形成。）

2、出示：第67頁做一做的前兩道題。

100+X=250

X+12=31

（1）學(xué)生獨立完成，師巡視。

（2）指名學(xué)生板演，并說說如何解答的？

先在練習(xí)本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來試試。

有困難的同學(xué)可以找老師或找小伙伴幫助。

訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？

2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰(zhàn)一下。

（1）出示第67頁做一做的第三道題：x-63=36小組討論完成。

（2）展示學(xué)生的計算結(jié)果，讓學(xué)生說出解題思路。

再來一起看X-63=36這一道題你是怎么想的，為什么要加上63呢。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7

B：x-1.8=4

x+1.2-1.2=5.7-1.2

解：x-1.8+1.8=4+4

x=4.5

x=84、找朋友

8+

X

=16

X

=3

X

-6=17

X

=9.6

X

+2.1=5.1

X

=8

X

-3.2=6.4

X

=235、拓展

X

-0.5=3+1.9

四、總結(jié)收獲：

解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平操作一樣。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？

五、課后作業(yè)：

數(shù)學(xué)課本70頁練習(xí)十五的第2題中的前四題。

板書設(shè)計：

解方程

例1：

X

+3=9

解：X+3-3=9-3

X=6

檢驗：方程的左邊=X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

第四篇：《解方程》教學(xué)設(shè)計

《解方程》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo):

1.通過課件演示操作理解天平平衡的原理。

2.初步理解方程的解和解方程的含義。

3.會解形如x+a=b, x-a=b 的方程，會檢驗-一個具體的值是不是方程的解,掌握檢驗的格式。

4.提高學(xué)生的比較、分析的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。

教學(xué)重點:運用等式的性質(zhì)1解方程。

教學(xué)難點:理解方程的解和解方程的含義,會檢驗方程的解。

教學(xué)過程:

一、知識鋪墊回顧等式的性質(zhì)1

在○里填運算符號，在（）里填數(shù)字。

如果 x+5=38

那么 x+5○（）=38○（）

指名完成，第一題你這樣填的依據(jù)是什么？

今天我們就利用等式的性質(zhì)1解方程(板書課題:解方程)

二、解方程

1.這有一個盒子，你猜猜這盒子里可能有幾個球?（可以是任意數(shù)）

我再給你一些條件，已知箱子里的球再加上3個球共9個球，那盒子里球的數(shù)量還能是任意數(shù)嗎？

你能根據(jù)這幅圖的意思列一個方程嗎?

生列的方程有: x+3=9 9-x=3，重點討論: x+3=9

師:在這個方程中,x的值是多少呢?請同學(xué)們想一想。(同桌交流一下，互相說說你的想法），然后在堂練本上試著寫一下這個找x的過程。

2.師巡視，了解學(xué)情

（1）.運用四則運算各部分之間的關(guān)系來解方程。

（2）.用等式的性質(zhì)來解方程。

3.展示

（1）利用等式的性質(zhì)，看一下這位同學(xué)的，為什么減去3而不是加3或是減其他數(shù)呢?(可以使方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)

我還想問:兩邊都拿掉3個，天平還能平衡嗎？兩邊還相等嗎?為什么？（天平演示）

（2）利用四則運算各部分之間的關(guān)系

對比引導(dǎo)學(xué)生體會用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性。

學(xué)到這，我想問一下，解方程的時候我們要注意什么呢？（指名回答）

需要提醒一下各位同學(xué)的，解方程要注意：

（1）、先寫“解：”。

（2）、利用等式的性質(zhì)，使方程左邊只剩下x。（注意：“=”要對齊）

（3）、求出x的值。（注意：x =6 后面不帶單位，因為它是一個數(shù)值。）

4.介紹概念:

下面我有兩個問題想知道，什么叫“方程的解”;什么叫“解方程”，像這個方程x+3=9，它的解是什么呢？請學(xué)生回答。

三、驗算

師:剛才我們解出來x=6是不是正確的答案呢?你覺得可以怎樣檢驗?

學(xué)生各抒己見

師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗也是有一定格式的,接下來請同學(xué)們把目光聚焦到白板上學(xué)習(xí)檢驗的方法及書寫格式。

師小結(jié):大家學(xué)會了嗎?接下來我們要把我們學(xué)到的知識運用到練習(xí)中。

請在堂練本完成書本 67頁做一做，第一題請檢驗。

四、展示。

師生點評學(xué)生的練習(xí)，格式各方面

五、談收獲。

第五篇：《解方程》教學(xué)設(shè)計

《解方程》教學(xué)設(shè)計

龍江中心小學(xué)

杜華仁2014、12、3 教學(xué)內(nèi)容：

五年級數(shù)學(xué)（人教版）上冊第57、58頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

（1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）能用等式的性質(zhì)解簡易方程，并掌握檢驗的方法。過程與方法：

結(jié)合生活中的實例和學(xué)生已有的知識，采用多媒體，通過學(xué)生探索、討論、交流等活動，讓學(xué)生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及檢驗的方法。情感態(tài)度與價值觀：

感受簡易方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：（1）“方程的解”和“解方程”的含義。（2）理解并掌握解方程的方法。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

2、你能判斷下面哪些是方程嗎？說說你的判斷理由。(1)x＋24=73(2)4x＜36+17(3)72=x-16(4)x+85

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

（1）請同學(xué)們觀察這幅圖（課件出示天平圖）從圖中你知道了什么？（2）你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

學(xué)生思考后回答：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--解方程。（板書課題：解方程）

2、求方程中的未知數(shù)

方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

3、引出方程的解和解方程兩個概念

（1）利用課件幫助學(xué)生理解。

（2）“方程的解”和“解方程”這兩個概念相同嗎？

教師小結(jié)：“解方程”是指求未知數(shù)的過程，它是一個計算過程?！胺匠痰慕狻笔侵肝粗獢?shù)的值，這個值必須使這個方程左右兩邊相等。

（3）練習(xí)：下面括號中，哪個是方程的解？（同桌討論）X+8=15(x=2 x=7)

（二）教學(xué)例1

1、課件出示書本第58頁的例1（1）圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？（X+3=9）

（2）X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解。

2、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。

（1）我們解方程的目的是求X，怎樣才能使天平左邊只剩x呢？

（根據(jù)學(xué)生回答后，演示課件：天平左右兩邊同時拿走3個球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。）

（2）為什么同時減3而不是減其它數(shù)呢？（3）這時X的值是多少？

3、檢驗方程的解.問：我們怎么驗證X=6是這個方程的解呢？

（將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。）引導(dǎo)學(xué)生對方程進行檢驗，教會學(xué)生檢驗的方法。

4、強調(diào)解方程的格式步驟

（1）先寫“解”，等號要對齊。（2）做完后要注意檢驗。

三、實踐應(yīng)用

1、下面的方程你打算怎樣算。①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解方程的步驟。

四、課堂小結(jié) 拓展延伸

1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都知道了哪些知識？

2、你會解下面的方程嗎？ x-2=15 作業(yè)：課本P63第4題，第5題第一橫排。