第一篇：圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：在熟練記憶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，能通過配方法將方程

配方，從而得出此方程表示圓的條件，記住此條件，并會(huì)求圓心和半徑；熟練進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化；通過比較得出求圓方程的兩種方法（待定系數(shù)法和幾何性質(zhì)法）。

過程與方法：通過對(duì)方程

表示圓的條件的探究，培

圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)

養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，通過比較例題，感悟歸納和總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，讓學(xué)生感受解決問題的不同思考角度和過程，激勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：探究方程的兩種方法（待定系數(shù)法和幾何性質(zhì)法）。

三、學(xué)法提示：探究式；比較歸納式

四、學(xué)習(xí)過程：包括相關(guān)預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)探究、反饋和展示、啟發(fā)點(diǎn)撥、歸納小結(jié)、釋疑答難、訓(xùn)練鞏固、點(diǎn)撥校正、作業(yè)等。

1、自主預(yù)習(xí)（用10分鐘時(shí)間閱讀教材內(nèi)容，勾勒自己的疑惑，查閱相關(guān)的資料輔助解決疑惑，記錄自己一些獨(dú)特的見解，完成學(xué)業(yè)質(zhì)量模塊測評(píng)的環(huán)節(jié)1，包括基礎(chǔ)知識(shí)的記憶、思維提升的判斷及A、B、C不同層級(jí)的練習(xí)）

2、思考探究（引入）：

問題1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？你能正確展開嗎？

此時(shí)重點(diǎn)觀察和發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生的練習(xí)過程，及時(shí)地予以真誠的語言鼓勵(lì)或者一個(gè)肯定的眼神、一個(gè)手勢，讓這些學(xué)生從一開始投入到我能學(xué)會(huì)的自信心當(dāng)中來。

問題2：方程方程

表示圓的條件；求圓方程在解決這兩個(gè)問題之前老師緊接著問：由問題1你能想到解決這兩個(gè)問題的辦法嗎？或者由這兩個(gè)方程的形式特點(diǎn)你想到了什么方法來處理這兩個(gè)方程？這樣培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系的意識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。

這樣學(xué)生自然采用配方法處理，第一個(gè)表示一個(gè)圓，第二個(gè)不表示任何圖形。

問題3：將問題2一般化，方程

都表示圓嗎？在什么條件下表示圓？

3、小組展示

先給學(xué)生5分鐘自主探究（因?yàn)樯婕暗椒智闆r討論，可能有一半學(xué)生會(huì)出錯(cuò)），而后各個(gè)小組在小組長的展示下相互完善，達(dá)成共識(shí)。

4、點(diǎn)撥，滲透分類討論思想的時(shí)機(jī)和標(biāo)準(zhǔn)。

5、自主解答，訓(xùn)練感悟。

求過三點(diǎn)O(0，0),M(1，1),N(4，2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心和半徑。要求：8分鐘之內(nèi)完成；根據(jù)已有知識(shí)多聯(lián)系解決，方法不限。

8分鐘之后提問一名完成的學(xué)生來展示方法和過程，之后再調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性來充分展示自己的過程。

6、歸納總結(jié)

圓的一般方程是什么？條件是什么? 求圓的方程的方法有哪些？對(duì)照例

2、例

3、例4回答

對(duì)于待定系數(shù)法的應(yīng)用，你還想到了哪些知識(shí)？請總結(jié)用待定系數(shù)法解題的步驟。

7、學(xué)生提問，答疑解惑

8、鞏固練習(xí)。（1）判斷方程（2）已知圓C的圓心在直線圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

五、作業(yè)布置 ：1.正式作業(yè)課本P124：1，2； 2.筆記整理

=0表示什么圖形（配方法，分類討論思想）

并且經(jīng)過原點(diǎn)和A（2,1），求

第二篇：數(shù)學(xué)教案(圓的一般方程)

教學(xué)簡案

【課

題】圓的一般方程 【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo)：（1）在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心和半徑，掌握方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件；

（2）能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能用待定系數(shù)法求圓的方程。

（3）利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

2、能力目標(biāo)：通過對(duì)方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力。

3、情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)D、E、F。

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】講授法，分析法?！窘虒W(xué)用具】多媒體輔助教學(xué) 【教學(xué)流程】

一、情景創(chuàng)設(shè) 問題1：

在平面直角坐標(biāo)系中，以C(a,b)為圓心，r為半徑的圓的方程是什么？

問題2：

將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開整理后，能發(fā)現(xiàn)哪些特征？（尋找新知識(shí)的生長點(diǎn)）

結(jié)論：（多媒體顯示）

將(x?a)2?(y?b)2?r2 展開得x2?y2?2ax?2by?a2?b2?r2?0，我們發(fā)現(xiàn)任何圓都能表示為一個(gè)具有以下特征的x,y的二次方程：

（1）x2和y2項(xiàng)的系數(shù)同為1；

（2）不出現(xiàn)交叉乘積的二次項(xiàng)xy。

問題3：

x2?y2?2x?4y?6?0是圓的方程？若是，寫出圓心坐標(biāo)和半徑；若不是，則說明理由

二、探索研究

二元二次方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件是什么？

（創(chuàng)設(shè)一種鼓勵(lì)的寬松的氛圍，讓學(xué)生充分發(fā)表自已的觀點(diǎn)，教師適當(dāng)引導(dǎo)。）

二元二次方程x2?y2?Dx?Ey?F?0，通過配方后可以化為

D2E2D2?E2?4F(x?)?(y?)?

224（1）當(dāng)D2?E2?4F?0時(shí)，方程表示以(?為半徑的圓；

DE1,?)為圓心，D2?E2?4F222（2）當(dāng)D2?E2?4F?0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)(?DE,?)； 22（3）當(dāng)D2?E2?4F?0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，因而方程不表示任何圖形。板書：圓的一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0（D2?E2?4F?0）

指出：（1）圓心(?DE1,?)，半徑D2?E2?4F； 222（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn)；

（3）給出圓的一般方程，會(huì)寫出它的圓心和半徑；若給出相關(guān)條件，則能求出圓的方程。

三、應(yīng)用舉例

例

1、判斷下列方程是否表示圓，如果是，并求出各圓的半徑和圓心坐標(biāo)：

（1）x2?y2?6x?0；

（2）2x2?2y2?4x?8y?12?0；

（3）2x2?2y2?4x?8y?10?0；（4）x2?y2?6x?10?0；

（5）x2?2y2?4x?8y?10。

（解略）

例

2、求以O(shè)(0,0),A(1,1),B(4,2)為頂點(diǎn)的三角形的外接圓方程，并求出它的圓心和半徑。

（分析：應(yīng)用圓的一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0，將已知三點(diǎn)的坐標(biāo)代

入這個(gè)方程，得到一個(gè)三元一次方程組，解這個(gè)三元一次方程組，即可求得

圓的一般方程，對(duì)圓的一般方程配方即可求半徑長和圓心坐標(biāo)。同時(shí)，將這

種求圓的一般方程的方法稱為“待定系數(shù)法”。）

四、課內(nèi)練習(xí)

1、判定下列方程中，哪些是圓的方程？如果是，求出它們的圓心和半徑：

（1）2x2?2y2?4x?5?0；

（2）x2?y2?3x?4y?12?0；

3（3）x2?2y2?4x?2y?5?0；

（4）?x2?2y2?4x?2y?1；

（5）3x2?4xy?(x?2y)2?4

2、求過三點(diǎn)A（2，2），B（5，3），C（3，-1）的圓的方程。

五、課內(nèi)拓展

若圓x2?y2?Dx?Ey?F?0與y軸相切于原點(diǎn)，則D，E，F(xiàn)應(yīng)滿足什么條件？若圓與y軸相切呢？

學(xué)生討論，各抒已見，相互補(bǔ)充，完善結(jié)論。

我們還可以繼續(xù)探究：如當(dāng)圓與x軸相切；過原點(diǎn)；原點(diǎn)在圓內(nèi)；等等情況時(shí)，系數(shù)D、E、F應(yīng)滿足的條件。

八、歸納小結(jié)

（教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)一節(jié)課的收獲，然后顯示幻燈片同時(shí)教師總結(jié)。）

五、布置作業(yè)

（1）課堂作業(yè)：《數(shù)學(xué)指導(dǎo)用書》第25頁課外習(xí)題1（1）（2）（3）（4）、2、4。（2）課外作業(yè)：《數(shù)學(xué)指導(dǎo)用書》第26頁課外習(xí)題5、6、7。

第三篇：人教版圓的一般方程教案

圓的一般方程

一、教學(xué)目標(biāo)

1．討論并掌握圓的一般方程的特點(diǎn)，并能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑．

2．能分析題目的條件選擇圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程解題，解題過程中能分析和運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

圓的一般方程的探求過程及其特點(diǎn)是教學(xué)重點(diǎn)；根據(jù)具體條件選用圓的方程為教學(xué)難點(diǎn)．

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)并引入新課

師：請大家說出圓心在點(diǎn)(a，b)，且半徑是r的圓的方程． 生：(x－a)2+(y－b)2=r2．

師：以前學(xué)習(xí)過直線，直線方程有哪幾種？

生：直線方程有點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式． 師：直線方程的一般式是Ax+By+C=0嗎？ 生A：是的．

生B：缺少條件A2+B2≠0．

師：好！那么圓的方程有沒有類似“直線方程的一般式”那樣的“一般方程”呢？

(書寫課題：“圓的一般方程”的探求)1

（二）探索新知

師：圓是否有一般方程？這是個(gè)未解決的問題，我們來探求一下．大家知道，我們認(rèn)識(shí)一般的東西，總是從特殊入手．如探求直線方程的一般形式就是通過把特殊的公式(點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式……)展開整理而得到的．想求圓的一般方程，怎么辦？ 生：可仿照直線方程試一試！把標(biāo)準(zhǔn)形式展開，整理得

x2+y2－2ax－2by+a2+b2－r2=0．令D=－2a，E=－2b，F(xiàn)=a2+b2－r2，有：x2+y2+Dx+Ey+F=0(*)師：從(*)式的得來過程可知，只要是圓的方程就可以寫成(*)的形式．那么能否下結(jié)論：x2+y2+Dx+Ey+F=0就是圓的方程？ 生A：不一定．還得考慮：x2+y2+Dx+Ey+F=0能否寫成標(biāo)準(zhǔn)形式．

生B：也可以像直線方程一樣，要有一定條件． 師：那么考慮考慮怎樣去尋找條件？ 生：配方．

師；請大家動(dòng)手做，看看能否配成標(biāo)準(zhǔn)形式？

(放手讓同學(xué)討論，教師適當(dāng)指導(dǎo)，然后由同學(xué)說，教師板書．)

22將（*）式配方得:??D??E?D2?E2?4F?x?2?????y?2???4.???

1．當(dāng)D2+E2－4F＞0時(shí)，比較(△)式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知：(*)式表示以

??DE1??2,??2??為圓心，2D2?E2?4F為半徑的圓；

2.當(dāng)D2?E2?4F?0時(shí)，???式只有實(shí)數(shù)解x??D2,y??E2，即???式表示一個(gè)點(diǎn)??D??2，?E?2???有時(shí)也叫點(diǎn)圓?3.當(dāng)D2+E2－4F＜0時(shí)，(*)式?jīng)]有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形．

教師總結(jié)：當(dāng)D2+E2－4F＞0時(shí)，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圓的一般方程．

師：圓的一般方程有什么特點(diǎn)？ 生A：是關(guān)于x、y的二元二次方程． 師：剛才生A的說法對(duì)嗎？

生B：不全對(duì)．它是關(guān)于x、y的特殊的二元二次方程． 師：特殊在什么地方？

(通過爭論與舉反例后，由教師總結(jié))師：1．x2，y2系數(shù)相同，且不等于零． 2．沒有xy這樣的二次項(xiàng)．

(追問)：這兩個(gè)條件是“方程Ax2+By2+Dx+Ey+F=0表示圓”的什么條件？ 生：必要條件． 師：還缺什么？ 生：D2+E2－4F＞0．

練習(xí)：判斷以下方程是否是圓的方程： ①x2+y2－2x+4y－4=0 3

②2x2+2y2－12x+4y=0 ③x2+2y2－6x+4y－1=0 ④x2+y2－12x+6y+50=0

三、應(yīng)用舉例

師：先請大家比較一下圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x－a)2+(y－b)2=r2與一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在應(yīng)用上各有什么優(yōu)點(diǎn)？

生：標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何特征明顯——能看出圓心、半徑；一般方程的優(yōu)點(diǎn)是能從一般的二元二次方程中找出圓的方程． 師：怎樣判斷用“一般方程”表示的圓的圓心、半徑．

DE?1生：圓心???，r?D2?E2?4F.??，?22?2生B：不用死記，配方即可．

師：兩種形式的方程各有特點(diǎn)，我們應(yīng)對(duì)具體情況作具體分析、選擇． 四．例題講解

例1．求過三點(diǎn)O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圓的方程；

分析：由于O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)不在同一條直線上，因此經(jīng)過O,M1,M2三點(diǎn)有唯一的圓．

解：法一：設(shè)圓的方程為x2?y2?Dx?Ey?F?0，∵O,M1,M2三點(diǎn)都在圓上，∴O,M1,M2三點(diǎn)坐標(biāo)都滿足所設(shè)方程，把O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)代入所設(shè)方程，4

?F?0?得：?D?E?F?2?0

?4D?2E?F?20?0??D??8?解之得：?E?6

?F?0?所以，所求圓的方程為x2?y2?8x?6y?0．

法二：也可以求OM1和OM2中垂線的交點(diǎn)即為圓心，圓心到O的距離就是半徑也可以求的圓的方程：x2?y2?8x?6y?0．

法三：也可以設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x?a)2?(y?b)2?r2將點(diǎn)的坐標(biāo)代入后解方程組也可以解得(x?4)2?(y?3)2?25

五、小結(jié)

注意一般式的特點(diǎn)：1°x2，y2系數(shù)相等且不為零；2°沒有xy這樣的項(xiàng)；3°D2+E2－4F＞0．另外，大家考慮：D2+E2－4F有點(diǎn)像什么？像判別式，它正是方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是否是圓的方程的判別式．如D、E確定了，則與F的變化有關(guān)．

六、作業(yè)：

1.求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑： ①x2+y2－2x－5=0 ②x2+y2+2x－4y－4=0 ③x2+y2+2ax＝0 ④x2+y2－2by－2b2＝0

七、教學(xué)反思

這是一節(jié)介紹新知識(shí)的課，而且這節(jié)課還非常有利于展現(xiàn)知識(shí)的形成過程．因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，力求“過程、結(jié)論并重；知識(shí)、能力、思想方法并重”.6

第四篇：直線的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)

“直線方程的一般式”教學(xué)設(shè)計(jì)

無錫市堰橋中學(xué) 周志峰

一、教材分析

1、教材的地位和作用

直線的一般方程是蘇教版必修2第二章2.1.2的內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線方程的四種特殊形式，初步認(rèn)識(shí)到這四種形式使用的限制性，這為直線的一般方程的提出提供了必要條件，同時(shí)也反映了直線一般方程在刻畫直線時(shí)所起到的一般性意義。從另一個(gè)角度講，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是對(duì)初中二元一次方程知識(shí)的系統(tǒng)性的研究，通過構(gòu)建平面上的直線與x,y的二元一次方程一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，意識(shí)到方程與圖形的關(guān)系，這也為學(xué)習(xí)圓錐曲線方程等知識(shí)打基礎(chǔ).具有承上啟下的作用.2、教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握直線方程一般式Ax?By?C?0(A,B不同時(shí)為0)的特征，特別表示斜率不存在與斜率為0時(shí)與A、B間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

（2）理解直線方程五種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系及所能代表直線的區(qū)別，從整體上把握直線方程

（3）會(huì)從方程的角度研究直線，探究直線和二元一次方程關(guān)系，形成代數(shù)與幾何相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握直線的一般式方程，能從一般式中得到直線的相關(guān)性質(zhì)；充分理解直線一般式方程的優(yōu)越性。（2）教學(xué)難點(diǎn)：直線一般式方程的引入

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線方程的四種形式，對(duì)各種形式有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，但在解題能力特別是抽象思維能力方面比較欠缺，本節(jié)課的學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的探究能力與分類討論的思想意識(shí)，學(xué)生學(xué)起來有一點(diǎn)困難，需要教師的有力引導(dǎo)。

三、教法與學(xué)法

（一）教法：

本節(jié)課以問題鏈為思考索引，對(duì)提出的問題進(jìn)行分析、討論、歸納，在整個(gè)活動(dòng)中體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、應(yīng)用的能力

（二）學(xué)法：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到自主探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式對(duì)于掌握知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)知識(shí)的重要性，逐步掌握自主獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

問題1：已知直線l上的兩點(diǎn)A?a?1,3?,B(2a,4)（a為常數(shù)，求直線l的方程）學(xué)生回答：

1、兩點(diǎn)式：y?3x?(a?1)?4?32a?(a?1)1(x?a?1)a?1問題2：以上兩種形式形式上能統(tǒng)一嗎？有沒有限制范圍？

2、點(diǎn)斜式：y?3?學(xué)生回答：x??a?1?y?2a?4?0，限制范圍為a?1，即直線x?2不包括在內(nèi)

問題3：直線x?2是否符合方程x??a?1?y?2a?4?0，說明什么問題？ 學(xué)生回答：符合，說明方程x??a?1?y?2a?4?0包含了斜率不存在的直線，更具普遍性，彌補(bǔ)了其它形式的缺陷。

問題4：直線的四種形式是否都可以化成類似于x??a?1?y?2a?4?0的形式，能突破所有的限制范圍嗎？

學(xué)生回答：可以化為Ax?By?C?0的形式，能突破斜率不存在，截距不存在的限制

【問題鏈設(shè)置意圖：問題較細(xì)是為了讓學(xué)生接受新知識(shí)較為順暢，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生的必要性有一個(gè)全面的了解】

（二）新知?dú)w納

知識(shí)點(diǎn)1：平面內(nèi)的每一條直線都可以用關(guān)于x,y的二元一次方程來表示? 知識(shí)點(diǎn)2：每一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線嗎? 教師給出二元一次方程的一個(gè)例子，如2x?3y?1?0，將其轉(zhuǎn)化成直線方程的其它四種形式，利用適當(dāng)?shù)男问降玫较嚓P(guān)性質(zhì)，并從二元一次方程中得到直線相關(guān)性質(zhì)的一些結(jié)論和公式，再拓展到Ax?By?C?0(A,B不同時(shí)為0)的更加一般化的情形，求斜率、截距等相關(guān)性質(zhì)，從而產(chǎn)生對(duì)相關(guān)系數(shù)的討論，得到知識(shí)點(diǎn)：

Ax?By?C?0(A,B不同時(shí)為0)

當(dāng)B?0時(shí)，表示斜率為—AC，在y軸上的截距為?的直線；特別地，當(dāng)BBA?0時(shí)，表示垂直于y軸的直線

當(dāng)B?0且A?0時(shí)，表示垂直于x軸的直線x??

（三）新知應(yīng)用

C A例

1、求直線l:3x?5y?15?0的斜率以及它在x軸、y軸上的截距，并作圖

例

2、設(shè)直線l的方程為x?my?2m?6?0，根據(jù)下列條件分別確定m的值（1）直線l在x軸上的截距為?3；（2）直線l的斜率為1 【設(shè)計(jì)意圖：掌握一般方程與其它形式之間的關(guān)系，熟知一般方程中的系數(shù)與斜率、截距之間的公式化關(guān)系】

練習(xí)：蘇教版必修2課本p.87.的練習(xí)1—5

（四）課堂小結(jié)

（1）直線方程的五種形式及其特點(diǎn)．（2）直線的一般式方程的形式特征。（3）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法 【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣】

（五）作業(yè)：蘇教版必修2課本p.87—88.的感受理解2、3、4、5、10、11 【設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)，反饋教學(xué)效果，提高有效教學(xué)】

第五篇：圓的一般方程反思

《圓的一般方程》教學(xué)反思

“圓的一般方程”一節(jié)課是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容并為以后學(xué)習(xí)圓錐曲線打下基礎(chǔ)。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)既可以讓學(xué)生接受、理解圓的一般方程的求法及圓的一般方程圓的特點(diǎn),又可使學(xué)生加深對(duì)圓的一般方程同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程間的相互轉(zhuǎn)化還為日后解決解析幾何綜合題的教學(xué)做好準(zhǔn)備,起到承上啟下的重要作用。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平我采取提出問題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法,提出問題讓學(xué)生思考得出答案,并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作解決問題。

教學(xué)過程中,教師采用點(diǎn)撥的方法,啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”通過自己動(dòng)腦和動(dòng)手解決了問題,體驗(yàn)到成功的快樂和喜悅.采取這種形式,可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。

當(dāng)然通過課后反思我覺得本節(jié)課的不足之處在于:本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容上主要是強(qiáng)調(diào)圓的一般方程的判別式,用其判斷曲線是否是圓,應(yīng)該同時(shí)指點(diǎn)學(xué)生將方程配方也可以.而這一點(diǎn)能很好的樹立學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維觀點(diǎn)。

總之,在整個(gè)教學(xué)過程中,我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)以積極的互動(dòng)活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中教師創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。