第一篇：圓柱和圓錐體積比較教學(xué)設(shè)計

《等底等高的圓柱和圓錐》教學(xué)設(shè)計

隴縣東風(fēng)鎮(zhèn)西溝小學(xué) 劉金為

【教學(xué)題目】等底等高的圓柱和圓錐 【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

1、領(lǐng)會等底等高的圓柱和圓錐體積的相互關(guān)系。

2、掌握解答有關(guān)等底等高的圓柱和圓錐體積問題的方法。

過程與方法：

1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1、讓學(xué)生體會成就感。

2、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算和圓錐的體積計算，很有必要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使他們對兩者的體積計算能做到融貫通。

【教學(xué)要點】

重點：準(zhǔn)確判斷圓柱的體積、圓錐的體積和削去的的體積各占的份數(shù)。難點：根據(jù)已知條件準(zhǔn)確判斷份數(shù)和數(shù)量?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

等底等高的圓柱和圓錐容器各一個，并在圓柱里面盛滿水?！窘虒W(xué)過程】

一、溫習(xí)舊知

任務(wù)：讓學(xué)生說出圓柱和圓錐各自的體積計算公式。

二、初步探究，建立模型

1、老師演示：第一步：先把圓柱和圓錐并排放在桌子上，再把圓錐放在圓柱的上面，讓學(xué)生通過觀察說出圓柱和圓錐的關(guān)系。第二步：把圓柱容器里面的的水倒入圓錐里面，讓學(xué)生觀察看幾次能倒完，總結(jié)兩個容器之間的容積關(guān)系和體積關(guān)系。

2、師生探討：把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和原來的圓柱之間有什么關(guān)系？削去的體積是圓柱體積的幾分之幾？

(設(shè)計意圖：首先通過初步探究、歸納總結(jié)，使學(xué)生建立一個比較完整的知識架構(gòu)，即等底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系可以歸納為圓柱是3份、圓錐是1份、削去的是2份。)

三、解決問題，體會方法

例

1、一段圓柱形木頭，削成一個最大的圓錐，削去的體積是44立方厘米，則削成的圓錐的體積是多少立方厘米？（練習(xí)冊11頁第1題第五小題）

例

2、一個圓錐和一個圓柱的底面積和高都相等，已知它們的體積之和是64立方分米，則圓錐的體積是多少立方分米？（學(xué)習(xí)資源第9頁第1題第四小題）

（設(shè)計意圖：通過這些習(xí)題的解答，使學(xué)生掌握份數(shù)思想和歸一法，并體會這種解題方法的巧妙之處。）

四、歸納總結(jié)，解題方法

任務(wù)：這類題目的解答步驟一般可以分為哪幾步，每一步要解決的主要問題是什么，怎么解決？

(設(shè)計意圖：指導(dǎo)學(xué)生主動討論、加深理解，對所學(xué)方法作更加深入的研究，使感性經(jīng)驗變成理性技能，提高自身的學(xué)習(xí)能力，同時讓學(xué)生體會成就感。)

五、作業(yè)與練習(xí)

1、一個圓柱與一個和它等底等高的圓錐的體積之差是84立方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？（學(xué)習(xí)資源第9頁第1題第七小題）

2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓柱體積比圓錐體積多32立方厘米，圓柱體積是多少立方厘米，圓錐體積是多少立方厘米？（學(xué)習(xí)資源30頁第1題第五小題）

3、一個圓柱和一個圓錐，它們的底面直徑和高都相等，已知它們的體積和是16立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？（學(xué)習(xí)資源33頁第1題第六小題）

【教學(xué)反思】

一、深入研究教材內(nèi)容

在設(shè)定教學(xué)內(nèi)容時，針對學(xué)生存在的問題，對教學(xué)用書進(jìn)行了歸納整理，確立了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。

二、教給學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想和方法

本節(jié)課在“授之以漁”上選擇了基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的份數(shù)思想和歸一法，使學(xué)生學(xué)會運用份數(shù)思想去思考數(shù)學(xué)問題，體會份數(shù)思想的優(yōu)越、便捷，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)并提高其迅速分析、運用信息的能力。在解答題目的過程中，用歸一法使學(xué)生快速找到解決問題的突破口，使學(xué)生感受到歸一法的優(yōu)越性，體會“追本索源”的解題策略，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、需要改進(jìn)的地方

根據(jù)實際上課的情況來看，有部分學(xué)生在遇到稍有變化的習(xí)題時顯得無所適從，不能及時有效地解決問題。所以在以后的教學(xué)設(shè)計中，要注重對知識框架構(gòu)建的全面性，讓學(xué)生能把知識融會貫通。在學(xué)習(xí)策略上，多提供給學(xué)生交流、合作的機會，通過語言來相互溝通，保證每個學(xué)生都能完成知識框架的構(gòu)建和相關(guān)數(shù)學(xué)問題模型的建立。

第二篇：圓柱體積和圓錐體積的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

圓柱體積和圓錐體積的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

高樓小學(xué)

王俊淵

教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱體積和圓錐體積的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，正確熟練地運用公式計算圓柱和圓錐的體積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和思維能力。

3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和應(yīng)用意識。教學(xué)重難點：

靈活運用公式解決簡單的實際問題。學(xué)法指導(dǎo)

在教學(xué)活動中，教師要重視學(xué)生的全面參與，通過學(xué)生動手、動腦、分析、計算、討論等方式，自主獲取知識． 教學(xué)方法：

嘗試教學(xué)法、討論法、啟發(fā)誘導(dǎo)式、參與式、分析比較法． 教具準(zhǔn)備： 課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓的面積，如何計算一個圓的面積，用字母表示它的計算公式。

2、前面我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積，如何計算圓錐和圓柱的體積，用字母來表示分別表示其計算公式。

二、導(dǎo)入新課：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱體積和圓錐體積在生活中的應(yīng)用，教師出示本節(jié)課題。

1、出示應(yīng)用1：

一個圓柱蓄水池的底面直徑是20米，深2米。（1）這個蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個水池，共挖出土多少立方米？

讓學(xué)生分析討論后自己解答，并讓一名學(xué)生進(jìn)行板書，然后師生共同訂正。（1）3.14×﹙20／2﹚2 ＝314(平方米）

答：這個蓄水池的占地面積是314平方米。（2）3.14×﹙20／2﹚2×2

＝314×2

＝628（立方米）

答：挖成這個水池，共挖出土628立方米。

2、出示應(yīng)用2：

把一個底面半徑是10分米，高是2分米的圓柱形鐵塊熔鑄成與它等底的圓錐體，這個圓錐體的高是多少分米？ 討論：

（1）這個圓柱體的什么與圓錐體的什么沒有變，什么發(fā)生了變化？

（2）這個圓錐體的體積實質(zhì)上就是誰的體積？

（3）如何求這個圓錐體的高？

讓學(xué)生分析討論后自己解答，并讓一名學(xué)生進(jìn)行板書，然后師生共同訂正。

(3.14×102×2）÷（1／3×3.14×102)＝628÷314／3)＝6(分米)

答：這個圓錐體的高是6分米。

3、出示應(yīng)用3：

在一個底面周長是62.8厘米，高是6厘米的圓柱體中削取一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少立方厘米？剩下部分的體積是多少立方厘米？ ? 討論：

(1)削取的這個圓錐體與原來的圓柱體有什么相同點？

(2)在等底等高的圓柱體和圓錐體中，圓柱體的體積與圓錐體的體積有什么關(guān)系？

（3）要計算這個圓錐體的體積，首先要算出什么？

（4）當(dāng)這個圓錐體的體積計算出來后又如何計算剩下部分的體積？ 學(xué)生分析討論后自己解答，并讓一名學(xué)生進(jìn)行板書，然后師生共同訂正。3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] 2×6

＝3.14×100×6

＝314×6

＝1884﹙立方厘米﹚

1884×1／3＝628

﹙立方厘米﹚

1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚

答：這個圓錐體的體積是628立方厘米.剩下部分的體積是1256立方厘米．

三、師生共同小結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了應(yīng)用圓柱體積和圓錐體積解決我們實際生活中的問題，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不難看出他們在我們的實際生活的應(yīng)用是非常廣泛的，因此同學(xué)們一定要認(rèn)真的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)知識應(yīng)用到我們的實際生活中去。

四、談一談自己這節(jié)課的收獲．

五、課后作業(yè)：

有一塊正方體木料，它的棱長是５分米，把它加工成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？

六、板書設(shè)計：

圓柱體積和圓錐體積的應(yīng)用

V柱=Sh

V錐=1／3Sh

應(yīng)用1：

（1）3.14×﹙20／2﹚2 ＝314(平方米）

答：這個蓄水池的占地面積是314平方米。

（2）3.14×﹙20／2﹚2×2

＝314×2

＝628（立方米）

答：挖成這個水池，共挖出土628立方米。

應(yīng)用2：

(3.14×102×2）÷（1／3×3.14×102)

＝628÷314／3)

＝6(分米)

答：這個圓錐體的高是6分米。應(yīng)用3：

3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] 2×6

＝3.14×100×6

＝314×6

＝1884﹙立方厘米﹚

1884×1／3＝628

﹙立方厘米﹚

1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚

答：這個圓錐體的體積是628立方厘米.剩下部分的體積是立方厘米．

1256

第三篇：圓柱和圓錐的體積復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)六年制數(shù)學(xué)第十二冊──圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；

教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運用所學(xué)公式計算解答實際問題；

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖

教學(xué)過程 ：

一.出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；

1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進(jìn)行“圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)”；

板書課題

2.圓柱體的體積怎么求？

板書：V圓柱＝Sh 3.圓錐體的體積怎么求？

板書：V圓錐＝1/3 Sh

4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？

小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。

板書：1.正確應(yīng)用公式

當(dāng)題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？

二.基礎(chǔ)練習(xí)

根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）計算這些形體的體積：

(1)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圓柱

(2)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圓錐

(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱

(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐(1)、(2)兩題條件相同，所求不同；

板書：2.圓錐體積一定要乘 1/3(3)、(4)兩題都要先求出底面積；

板書：3.單位名稱要統(tǒng)一

三.實際應(yīng)用練習(xí)：

我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？

默讀后問同學(xué)：做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做？（單位要統(tǒng)一）

2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？

默讀后問同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？

請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；

3.小結(jié)：在解這兩題時都用到了什么計算？

四.提高練習(xí)：

（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

2.S可以通過哪個條件求？（r＝10厘米）

3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）

(1)當(dāng)鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關(guān)？

(2)放入時水面為什么會上升？

(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？

(4)上升的水的體積等于什么？(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同學(xué)自練；

五.圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）

1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）

2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；

3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？

第四篇：圓柱和圓錐教學(xué)設(shè)計

圓柱和圓錐（專項訓(xùn)練）教學(xué)設(shè)計

首陽小學(xué) 張亞萍

教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特征。2.理解求圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能正確計算。

3.掌握圓柱和圓錐體積的計算公式。

4．提高學(xué)生解決實際生活中的簡單問題的能力。教學(xué)重點

掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法及圓柱和圓錐體積的計算公式，并能正確計算。教學(xué)難點

提高學(xué)生解決實際生活中的簡單問題的能力。教學(xué)設(shè)計 一． 導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些立體圖形？這節(jié)課我們重點復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。（板書課題：圓柱和圓錐）二． 知識回顧

1.圓柱和圓錐的特征

請你分別說一說圓柱和圓錐各部分的名稱。小組合作，討論圓柱和圓錐有什么特征？ 師生小結(jié)。2.圓柱的表面積

什么叫做物體的表面積？常用的單位有哪些？圓柱的表面積如何計算？側(cè)面積如何計算？

隨堂練習(xí)。3.圓柱和圓錐的體積

什么叫做物體的體積？常用的體積單位有哪些？如何計算圓柱的體積？圓錐的體積呢？

隨堂練習(xí)。三． 達(dá)標(biāo)檢測 四． 課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？ 五． 布置作業(yè) 六． 板書設(shè)計

第五篇：圓柱、圓錐體積的計算

圓柱、圓錐體積的計算 第一課時

教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材五年級下冊教科書第三單元信息窗三及自主練習(xí)部分題 教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材五年級下冊教科書第三單元信息窗 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學(xué)難點：

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)策略: 采用直觀與演示相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

圓柱體積演示教具。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求說出解題思路。

2、想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

5、出示信息窗3，引導(dǎo)學(xué)生提出問題

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

4、學(xué)生根據(jù)公式自主解決問題。

5、班內(nèi)交流，教師板書并讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

三．自主練習(xí)，應(yīng)用拓展。

1、做“自主練習(xí)”第1題。指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的體積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。

2、做“自主練習(xí)”第2題

提問：這道題實際是求什么?怎樣做？指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問用什么公式？

四、全課總結(jié)，回顧整理

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱體積在實際應(yīng)用中，要注意題里的實際情況，然后計算出結(jié)果。