第一篇：《三角形全等的判定(SAS)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》滬科版八年級上冊“14.2三角形全等的判定”（第一課時(shí)）。

（二）內(nèi)容解析

研究幾何圖形的性質(zhì)常常借助于圖形之間的全等關(guān)系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。掌握全等三角形及相關(guān)知識是后續(xù)學(xué)好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是今后研究軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換的良好鋪墊。此外，全等三角形及相關(guān)知識在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。

本章在第十三章出現(xiàn)證明和證明格式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了推理論證的方法，通過定理內(nèi)容的規(guī)范化書寫，并在例習(xí)題中注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會清楚地表達(dá)思考的過程，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)，“14.2三角形全等的判定”中的幾種判定方法，均是作為基本事實(shí)提出來，通過畫圖和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生確認(rèn)其正確性，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。這樣的分析問題、解決問題的方法，對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是探索兩個(gè)三角形全等的條件和如何利用“邊角邊”的條件證明兩個(gè)三角形全等，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線和三角形的有關(guān)知識之后展開的?！斑吔沁叀笔亲C明兩個(gè)三角形全等的重要方法之一，也是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)。

在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等后續(xù)內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等加以解決；在能力培養(yǎng)上，本節(jié)課主要探索能否在六個(gè)條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個(gè)三角形全等，學(xué)生通過由簡單到復(fù)雜的分類思考，作圖實(shí)驗(yàn)，概括出判定方法，構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，以此來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力；在思想方法上，分類討論、由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在本節(jié)課得以集中體現(xiàn)，為今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的條件提供了很好的思路和策略。

本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊角邊”判斷方法。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1、構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法。

2、掌握“邊角邊”判定，會運(yùn)用“邊角邊”判定解決問題。

3、在“邊角邊”判定的探索與應(yīng)用過程中，滲透分類討論、轉(zhuǎn)化等思想方法，獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)良好的個(gè)性思維品質(zhì)。

（二）目標(biāo)解析

1、從三角形全等的定義出發(fā)，提出探究三角形全等條件的猜想，并經(jīng)歷對應(yīng)條件下兩個(gè)三角形全等的探究過程，滲透分類討論及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

2、使學(xué)生掌握用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法，會運(yùn)

用這種判定方法解決相關(guān)問題。并通過相關(guān)的證明及應(yīng)用，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路并解決問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決問題的能力。

3、通過讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——概括——應(yīng)用”的認(rèn)識過程，滲透轉(zhuǎn)化等思想方法，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感受教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與結(jié)論的確定性，培養(yǎng)良好的個(gè)性思維品質(zhì)。

三、教學(xué)問題診斷與分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖、三角形的有關(guān)概念、三邊關(guān)系、圖形的全等三角形等知識，對即將學(xué)習(xí)的三角形全等的判定具備了一定的知識技能基礎(chǔ)，同時(shí)，八年級學(xué)生的思維比較活躍，喜歡動(dòng)手實(shí)踐，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多實(shí)踐操作、合作學(xué)習(xí)的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流、自主探究、分析和解決問題的能力，基于此，從全等三角形的定義出發(fā)，讓學(xué)生針對問題提出大膽的猜想，能夠?qū)崿F(xiàn)對兩個(gè)三角形全等條件的探究，但由于本節(jié)課是探索三角形全等的起始課，學(xué)生在幾何圖形的研究方法和合情推理方面還存在欠缺，這會給學(xué)習(xí)造成一定的困難。同時(shí)，本章在第十三章出現(xiàn)證明的基礎(chǔ)上，對推理論證提出了新的要求，學(xué)生活用所學(xué)知識尋找論證思路并解決問題的能力尚處于初始階段，其水平亟待提高，另外，兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等這一反例，其圖形不易辨別，也給認(rèn)知制造了一些困難，因此，學(xué)生如何理性分析圖形及條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，如

何清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)思考的過程，也應(yīng)是教學(xué)時(shí)特別關(guān)注的問題。

本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，利用“邊角邊”判定解決問題。

四、教學(xué)支持條件分析

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，為了更直觀、形象的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置一系列例題變式，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，利用計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)，結(jié)合觀察比較、操作測量，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。

五、教學(xué)過程

1、溫故知新，自然過渡 展示你的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)

①怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？

②兩個(gè)全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？

③已知 △A B C ≌ △A＇B＇C＇，試找出其中相等的邊與角。

A

A'C B

B'C'由此自然導(dǎo)入課題。

【設(shè)計(jì)意圖】從性質(zhì)出發(fā)提出判定研究的問題，培養(yǎng)學(xué)生用幾何研究“基本套路”思考問題的習(xí)慣。

2、大膽猜想、構(gòu)建思路。

問題3：兩個(gè)三角形需滿足什么樣的條件才能說明它們?nèi)龋?/p>

能否用盡可能少的條件來判斷兩個(gè)三角形全等？

師生活動(dòng)：學(xué)生思考、交流，教師點(diǎn)撥，構(gòu)建探索思路：從最少的條件開始，按照“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”??的順序進(jìn)行探索。

追問1：當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？滿足一個(gè)條件時(shí)，分為幾種情況？

追問2：當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？滿足兩個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“邊”和“角”的角度逐一分析滿足一個(gè)條件、兩個(gè)條件的各種情形，在學(xué)生經(jīng)過合作探究、實(shí)踐驗(yàn)證后進(jìn)行成果展示，最后歸納：滿足一個(gè)條件或兩個(gè)條件的三角形不一定全等。

【設(shè)計(jì)意圖】先提出“全等判定”的問題，構(gòu)建三角形全等條件的探索路徑，然后問題串的方式呈現(xiàn)探究過程，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考問題。

追問3：當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等，那么還需要增加什么條件才行？

教師通過多媒體呈現(xiàn)課本P97探究1，導(dǎo)出本課的研究主題“兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等”。

【設(shè)計(jì)意圖】教師通過連續(xù)的追問，讓學(xué)生產(chǎn)生持久的探究動(dòng)力，為學(xué)生最后獲取真知指引方向和思路，同時(shí)，教師在引導(dǎo)探究驗(yàn)證的過程中向?qū)W生滲透分類討論的思想。

3、操作驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)事實(shí)

問題4：兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？

師生活動(dòng)：畫圖驗(yàn)證兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。教師演示：畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。

把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生操作：任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A1B1C1，重復(fù)上述過程，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

師生共同用尺規(guī)作圖、剪圖、演示、比較，得到如下基本事實(shí)： 結(jié)論：兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫為：“邊角邊”或“SAS”（S表示邊，A表示角）。

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生剖析“邊角邊”的題設(shè)和結(jié)論，規(guī)范符號語言的書寫，闡釋“邊角邊”的作用。

【設(shè)計(jì)意圖】通過作圖、剪圖、演示、比較圖的過程，為學(xué)生充分提供了“做數(shù)學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生感悟基本事實(shí)的正確性，由此獲得三角形全等的“邊角邊”判定方法，在概括基本事實(shí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括結(jié)論的能力。

4、應(yīng)用新知，發(fā)展能力

問題5：你能用所學(xué)知識證明兩個(gè)三角形全等嗎？ 例1：已知：如圖AD∥BC，AD=BC。求證：△ADC≌△CBA

A

B

C D

分析：證明△ADC≌△CBA這兩個(gè)條件夠嗎？還需要什么條件呢？（師生共議，規(guī)范作答）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在嘗試運(yùn)用邊角邊判定兩個(gè)三角形全等的過程中，進(jìn)一步加深對三個(gè)條件的理解。同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，F(xiàn) 使學(xué)生能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)。

變式1：已知：如圖，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求證：△ADF≌△CBE。

A

E

F

D

B C 變式2：已知：如圖，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求證：△ADF≌△CBE。

A

D

F

E

B C 師生活動(dòng)：教師利用動(dòng)畫演示E、F處于AC上三種不同位置的情形，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，尋找解決問題的方法。

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生談解決問題后的體會——證明位置關(guān)系的問題可以轉(zhuǎn)化為證明數(shù)量。

關(guān)系（角相等）的問題，證角（線段）相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證它們所在的兩個(gè)三角形全等的問題。

【設(shè)計(jì)意圖】圖形在變，結(jié)論在變，實(shí)質(zhì)并沒有變。通過例題的變式，舉一反三的同時(shí)促使學(xué)生深化對所學(xué)知識的理解與認(rèn)識，提高他們分析問題、解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

例2：如圖：在湖泊的岸邊有A、B兩點(diǎn)，難以直接量出AB兩點(diǎn)間的距離。你能設(shè)計(jì)一種量出AB兩點(diǎn)之間距離的方案嗎？說明你這樣設(shè)計(jì)的理由。

分析：在岸上取可以直接到達(dá)A、B的一點(diǎn)C，連接AC并延長至點(diǎn)A’B’，則A’B’與AB相等。

用構(gòu)造三角形全等的辦法把不能直接度量的物體“移“到了可以直接度量的位置上。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)量關(guān)系相同，位置關(guān)系不一，正因如此，我們可以構(gòu)造全等三角形幫助我們解決問題。本題既讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活“，是解決實(shí)際問題的工具，同時(shí)更進(jìn)一步地深化了對全等三角形的認(rèn)識。

5、拓展延伸，探究升級

問題6：兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？

師生活動(dòng)：（1）已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角在位置上有幾種可能？

（2）兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（引導(dǎo)學(xué)生舉出反例，并利用多媒體動(dòng)畫演示）

【設(shè)計(jì)意圖】多角度、多層次的分析與解決問題，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性與深刻性，同時(shí)，進(jìn)一步滲透分類討論與轉(zhuǎn)化的思想方法。

6、課堂小結(jié)，整理反思

問題7：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生活動(dòng)：師生共同思考、回顧，梳理本課所得。

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識、方法等內(nèi)容，使之條理化，系統(tǒng)化

7、布置作業(yè)，及時(shí)反饋

必做題 課本P111頁“習(xí)題14.2”T1—4

選做題 課后探究：滿足三個(gè)條件（三角、三邊、兩角一邊）分別相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，另外，選作題的安排為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

第二篇：11.2.2 三角形全等判定(SAS)教學(xué)設(shè)計(jì)

11.2.2 三角形全等判定（SAS）

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能 領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法．

2．過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會解決簡單的推理問題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)及關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：會用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等． 2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題．

3．關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法．

教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī)．

教學(xué)方法 采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受．

教學(xué)過程

一、回顧交流，操作分析

【動(dòng)手畫圖】

【投影】作一個(gè)角等于已知角．

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖．

已知：∠AOB．

求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．

【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA?于點(diǎn)C，?交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD?長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過點(diǎn)D1作射線O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．

【導(dǎo)入課題】

教師敘述：請同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析△COD和△C1O1D1?中相等的條件．

【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：

OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．

歸納出規(guī)律：

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS?”）．

【評析】通過讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學(xué)生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力．

【媒體使用】投影顯示作法．

【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識．

二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知

【例2】如課本圖11．2-6所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，?使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？

【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC?就全等了． ?CA?CDABC和△DEC中 證明：在△???1??

2∴△ABC≌△DEC（SAS）?CB?CE? ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對應(yīng)邊相等）

【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會分析推理和規(guī)范書寫． 【媒體使用】投影顯示例2．

【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與．

【評析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決．

三、辨析理解，正確掌握

【問題探究】（投影顯示）

我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？

【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)．

操作教具：把一長一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，?使長木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課本圖11．2-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：△ABC與△ABD滿足兩邊及其中一邊對角相等的條件，但△ABC與△ABD不全等．這說明，?有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．

【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示）

（1）畫∠ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長為半徑，畫弧，交BT于C、C′；（3）?連線AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等．

【形成共識】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件．

【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P10練習(xí)第1、2題．

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．請你敘述“邊角邊”定理．

2．證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，?觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等．

六、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P15習(xí)題11．2第3、4題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

板書設(shè)計(jì)

把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)題．

第三篇：13.3全等三角形的判定2(SAS)教學(xué)設(shè)計(jì)

13.3全等三角形的判定2（SAS）

——卡鉗的學(xué)問

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能目標(biāo)：

掌握基本事實(shí)“如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等?！?，并會利用這一基本事實(shí)進(jìn)行相關(guān)證明，解決有關(guān)問題。

2、過程方法目標(biāo)：

讓學(xué)生積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件（SAS）的過程，體會利用操作、分析及推理等獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，經(jīng)歷利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流及解決問題的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，體會“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受成功，建立自信。

二、教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索三角形全等的條件（SAS）的過程，能運(yùn)用SAS判斷兩個(gè)三角形全等。

三、教學(xué)難點(diǎn)

三角形全等的條件（SAS）的分析和探索，能靈活解決有關(guān)的實(shí)際問題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，學(xué)生用尺子、圓規(guī)、量角器、紙板、剪子等。

五、教學(xué)過程

（一）聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入。(生活問題數(shù)學(xué)化)認(rèn)識卡鉗

如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），在圖中，利用這個(gè)工具就可以測量工件內(nèi)的槽寬，你能解釋其中 的道理嗎？

（二）復(fù)習(xí)舊知，以舊學(xué)新。

知識回顧

1、能夠完全（）的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊（），對應(yīng)角（）。

2、全等三角形的判定1（SSS）

如果兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（可簡記為“邊邊邊”或“SSS”）

（三）探求新知，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

如果已知兩個(gè)三角形的兩條邊及一個(gè)角對應(yīng)相等，那么有幾種可能的情況呢？ 探究一

1、畫任意△ABC，再畫△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A A′C ′=AC，

２、把畫好的三角形剪下,放到△ABC上,會發(fā)現(xiàn)什么? ３、與同學(xué)的比一比,又有什么發(fā)現(xiàn)? ４、由此可得到什么結(jié)論? 如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）（全等三角形的判定2）

可用符號語言表述(結(jié)合圖形)。探究二

由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？

結(jié)論：如果兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形不一定全等（SSA不一定全等）學(xué)習(xí)例1 已知：如下圖，AD∥BC，AD=CB

求證：△ADC≌△CBA

（四）知識應(yīng)用，解決問題。

1、卡鉗的學(xué)問

2、思考：

你能由卡鉗中蘊(yùn)含的道理來證明∠A=∠A′ 嗎？ 提示： 由△ABO≌△ A′B′O′可推出：∠A=∠A′

3、思考：

由卡鉗中的學(xué)問可知，在證明線段或角相等時(shí)可以怎么辦？ 證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為證明線段或角所在的兩個(gè)三角形全等。

（五）、自我總結(jié)，共同歸納。

課堂小結(jié):

1、全等三角形的判定方法2 如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）

2、證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為 證明線段或角所在的兩個(gè)三角形全等。（數(shù)學(xué)問題生活化）

附板書設(shè)計(jì)：

1、全等三角形的判定方法2 如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）

2、證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為 證明線段或角所在的兩個(gè)三角形全等。

（六）課外延伸，自主提高。

全等三角形的判定SAS說課稿

尊敬的各位評委老師好！

我今天說課的題目是《全等三角形的判定SAS》。下面我將從以下六個(gè)方面闡述我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。教材分析

三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本課是探索三角形全等條件的

1.知識目標(biāo)：

(1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程

(2)掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，3.情感與態(tài)度：通過“邊角邊公理”的獲得和使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維品質(zhì)以及勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和地位，重點(diǎn)確定為： 1“邊角邊公理”的內(nèi)容及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并歸納邊角邊公理內(nèi)容，運(yùn)用此結(jié)論解決實(shí)際問題。教法分析 鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生思維依賴于具體直觀形象的特點(diǎn)，采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法，將有利于學(xué)生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課主要采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法，同時(shí)以直觀演示教學(xué)法、觀察法、探究法為輔。在教法上，盡可能地組織學(xué)生自主地通過觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究三角形全等的特征，通過對數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)學(xué)活動(dòng)情境等設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。運(yùn)用多媒體直觀演示，化靜為動(dòng)，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)

生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.由生活中遇到的全等問題情境自然引入。2．畫一畫

如果兩個(gè)三角形的兩邊和一角分別對應(yīng)相等，那么會有幾種情況。讓學(xué)生思考、動(dòng)手畫圖,從而發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種情況是角不在兩邊的中間，形成兩邊一對角；此時(shí)，“舉反例”法從而推動(dòng)學(xué)生的另一種唯一性驗(yàn)證思考，即角夾在兩邊的中間，形成兩邊夾一角。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生對問題的分析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。(二)操作交流，初獲結(jié)論 1．做一做

已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠DAB=45°，畫一個(gè)三角形。(1)小組活動(dòng),展示部分小組的解決方案

(2)展示解決方案，主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,認(rèn)識團(tuán)隊(duì)的力量和開拓學(xué)生的思維,擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇.2．判定公理SAS及用幾何語言的表示判定公理，培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識別能力，直觀判斷能力和運(yùn)用幾何語言的能力。

提示學(xué)生：全等三角形對應(yīng)字母要寫在對應(yīng)位置上。緊跟其后的隨堂練習(xí)采取課堂提問 的方法，以達(dá)加深學(xué)生的記憶之目的。(三)拓展應(yīng)用，解決問題

通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會生活中不可直接測量的事物，可采用三角形全等原理來解決問題。

此環(huán)節(jié)先由學(xué)生試著板演過程，然后再由教師給出解題步驟。(四)課堂小結(jié)

小結(jié)：人的認(rèn)知能力的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活動(dòng)，此環(huán)節(jié)采用師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，共同反思、總結(jié)、補(bǔ)充的方式進(jìn)行。使本節(jié)課的知識得以歸納、整理、深化和升華，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)和概括能力。

（五）布置作業(yè)：

（1）必做：教科書P43習(xí)題A組1、2、3（2）選做：教科書P43習(xí)題B組1、2 當(dāng)設(shè)計(jì)師，把全等三角形點(diǎn)綴到生活中去。（3）下節(jié)知識早知道： 預(yù)習(xí)教科書P45～46內(nèi)容。

（六）板書設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是看似簡單，卻也是今后學(xué)習(xí)相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)，為了有效地完成本節(jié)任務(wù)，在教學(xué)過程中我主要設(shè)計(jì)如下：

內(nèi)容上，基本保留原有教材中的主要資源，設(shè)計(jì)生活化、情趣化的引入情境，運(yùn)用多媒體形象展現(xiàn)，引起學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”是本節(jié)課的教學(xué)主線，動(dòng)手操作、猜想、試驗(yàn)的設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會及表達(dá)個(gè)人感受和想法的機(jī)會，使學(xué)生充分的感知后，自然形成本節(jié)課的概念。教師僅作為知識的組織和引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結(jié)，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生親自參與的豐富生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

“全等三角形的判定SAS”教學(xué)反思

本節(jié)課探索三角形全等的判定方法一，是后面幾種判定方法的基礎(chǔ)，既是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教材看似簡單，仔細(xì)研究后才發(fā)現(xiàn)對學(xué)生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時(shí)發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點(diǎn)就是處理從確定一個(gè)三角形到得到三角形全等的判定方法這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)生相互交流驗(yàn)證很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。反思整個(gè)過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個(gè)方面：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，讓學(xué)生動(dòng)手做、裁剪三角形。既提問復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，又很好的過渡到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。

2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個(gè)要求：認(rèn)真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實(shí)，這是一個(gè)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，同時(shí)也是激勵(lì)彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動(dòng)手操作、交流討論來解決問題。

3、在難點(diǎn)的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)兩邊長分別為6cm和8cm，并且這兩邊的夾角為45度的三角形，并要求相互之間互相比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等,簡稱“SA

S”。

但也有幾處是值得思考和在以后教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)的地方：

1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言，后進(jìn)生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學(xué)有所得，也值得我們數(shù)學(xué)教師來探討。

2、課堂學(xué)生的操作應(yīng)努力做到學(xué)生自發(fā)生成的，而不是老師說“你們比較下三角形的形狀和大小”，應(yīng)換為自發(fā)地比較更好。

第四篇：全等三角形的判定(SAS)的教學(xué)反思

全等三角形的判定(SAS）的教學(xué)反思

我認(rèn)為做得較好的地方有：

一、把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，分層次提問問題，讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來。

本節(jié)課以提問的形式復(fù)習(xí)前面的判定方法，出示課件讓學(xué)生先直觀三角形交流形狀和大小是否一樣，再讓學(xué)生按要求動(dòng)手畫三角形，交流看所畫的三角形是否完全重合，最后看這兩個(gè)三角形具備什么條件，歸納”SAS"定理。從方法的推導(dǎo)到運(yùn)用都讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，老師根據(jù)學(xué)生的情況作適時(shí)指導(dǎo)，起到指導(dǎo)的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，達(dá)到拋磚引玉的效果。

二、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

本節(jié)課重點(diǎn)是運(yùn)用“邊角邊”方法證明兩個(gè)三角形全等，所設(shè)計(jì)的例題、練習(xí)都是運(yùn)用“邊角邊”方法進(jìn)行證明，學(xué)生會用“邊角邊”判定方法解決實(shí)際問題。習(xí)題的設(shè)計(jì)上我采用層次遞進(jìn)法，達(dá)到每個(gè)層次的學(xué)生都能參與，讓他們多交流，同層次交流，綜合交流，從而充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，使課堂氣氛活躍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

不足之處：

一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于給充分時(shí)間學(xué)生探索、運(yùn)用“邊角邊”判定定理，由于學(xué)生層次不齊，各個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)用時(shí)間都比計(jì)劃的時(shí)間多。

二，沒能做到關(guān)注每一位學(xué)生，分層次教學(xué)效果還有點(diǎn)差，有極個(gè)別學(xué)生沒有參與課堂，課堂反饋的信息不夠全面。

三、板書不夠合理、美觀，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

第五篇：全等三角形的判定證明題sss、sas

全等三角形的判定訓(xùn)練題(SSS、SAS)

判定定理1:

數(shù)學(xué)語言：在△ABC和△A'B'

C' 中

'C'（已知）

BC=B'C'（已知）

'B'（已知）

∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪兩個(gè)三角形全等？請證明。

2、△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B與∠C有什么關(guān)系？請證明。

3、點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，則AB和DE有怎樣的位置關(guān)系？請證明。

4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，則AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？

5、如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC6、如圖，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C7、如圖，△ABC中，AD=AE，BE=CD，AB=AC，說明△ABD≌△ACE

判定定理2:

數(shù)學(xué)語言：在△ABC和△A'B'

C'

中

'B'（已知）∠B=∠B'（已知）'C'（已知）∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

8、如圖，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，證明：∠A=∠D

9．如圖，AE是?BAC的平分線，AB=AC.證明 △ABD≌△ACD10、已知：如圖，AB=AC，AD=AE，求證：BE=CD.C

C

A

E

C11、如圖，已知：點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求證：△ADB≌△AEC12、如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證： BE=DC

D13、如圖，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，試探究AD與CE的關(guān)系。

14、如圖：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.證明：△ABC≌△BAD

C

B

P

C

E

A

D

B