第一篇：乘法運算律及簡便運算教案

乘法運算律及簡便運算

————第1課時 乘法運算律及簡便運算(一)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第12頁例

1、例2,第13頁課堂活動第1題,練習(xí)四第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

2.體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

【教學(xué)重、難點】

理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

實物展示平臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請同學(xué)們利用加法的運算律來填空。

1.利用加法運算律填空。

45+56=56+□

(25+49)+51=25+(□+□)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+□

(10+△)+c=□+(□+□)學(xué)生獨立完成后,抽一名學(xué)生反饋結(jié)果。

2.這兩組算式分別運用了什么運算律?

誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示? a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

3.設(shè)疑激趣。

看來同學(xué)們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎?

同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧!

[點評:復(fù)習(xí)加法運算律,引導(dǎo)學(xué)生對乘法相應(yīng)運算律的合理猜想,有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望,同時為學(xué)生自覺運用類比推理能力,為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認知鋪墊。]

二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識

1.教學(xué)例1,乘法交換律。

(1)出示例1。

請你仔細觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎? 反饋:9×4=36(個)4×9=36(個)

為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)

無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。

(2)觀察算式特點。

9×4=36,4×9=36,這兩個算式有什么特點呢?

兩個算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。

板書:9×4=4×9。

(3)舉一反三。

同學(xué)們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 ……

(4)歸納特征。

同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請你們仔細觀察這些算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

小結(jié):大家真了不起!兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧!

(5)用喜歡的方式表示。

現(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎? 學(xué)生獨立嘗試,然后反饋。

預(yù)設(shè):甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)

○×△=△×○

a×△=△×a ……

看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢?

根據(jù)學(xué)生的回答,板書:a×b=b×a。

在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。

[點評:引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的兩種方法進行比較,從而得出等式。然后讓學(xué)生列舉出一些相同特征的等式,并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過程中獲取新知識。] 2.教學(xué)例2乘法結(jié)合律。

(1)猜想。

剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢?(2)驗證。

到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。

出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?

①學(xué)生獨立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。

②反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(戶)

先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區(qū)一共有多少戶。

6×(24×8)=6×192 =1152(戶)

先算出這個小區(qū)一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。

③大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

反饋:數(shù)據(jù)的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我們再來算一算這3組算式的結(jié)果。

16×5×2=

35×25×4=

12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 學(xué)生獨立計算,然后反饋結(jié)果。

②請你仔細觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點?

相同點:都是3個數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。

不同點:運算順序不同。

板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8

③像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?(4)小結(jié)。

請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎? 如果用a,b,c分別表示這3個數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢? 板書:(a×b)×c=a×(b×c)

學(xué)生齊讀。

3.勾畫重點。

請同學(xué)們翻到教科書第12~13頁,把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。

[點評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數(shù)據(jù)特點及表現(xiàn)形式,寫出具有同樣規(guī)律的式子,進而概括特征,并用字母表示乘法結(jié)合律,這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析的能力,讓學(xué)生形成獲取知識的策略。]

三、鞏固運用

1.課堂活動第1題。

(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。

(2)還想繼續(xù)玩嗎?請同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動,看看哪些同學(xué)完成得最好。

2.練習(xí)四第2題。

(1)學(xué)生獨立填空,并思考應(yīng)用了什么運算律。

(2)反饋結(jié)果。

3.練習(xí)四第1題。

同學(xué)們,你們知道學(xué)習(xí)了這些運算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結(jié)果進行驗算。)

大家說得很棒,現(xiàn)在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進行驗算。

16×17

25×140 學(xué)生獨立完成,反饋過程。

通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結(jié)果是否正確,以后要常運用喲!

[點評:通過填空等活動,幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)的乘法運算律知識,使運算律的特征深深地印在學(xué)生的腦海里;讓學(xué)生運用運算律去檢驗計算結(jié)果的正確性,使其能很好地體驗到學(xué)好運算律的價值,從而獲得成就感。]

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們是怎么獲得的?

乘法運算律能否給乘法計算帶來簡便呢,我們下節(jié)課再進行研究。

[點評:通過對本節(jié)課知識、方法的回顧,使之內(nèi)化為能力。通過提問,激發(fā)學(xué)生進一步探究新知識的欲望,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

第二篇：乘法運算定律--簡便運算教案

乘法運算定律—簡便運算

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解乘法的交換律、結(jié)合律和分配律各自的特點，通過體驗、感悟，熟練、靈活地運用它們進行簡便計算。

2．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用乘法運算定律解決在生活中簡單的實際問題。

教學(xué)重難點: 靈活應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。

教學(xué)過程:

一、情景導(dǎo)入

我們先來做個游戲，聰明的小猴子最愛動腦筋了，他正在思考誰能給這個數(shù)字找個好朋友，與它相乘是整

十、整百、整千的數(shù)，像這樣的好朋友，還有哪些？

教師板書： 25×4 125×8 15×2 ??

請同學(xué)們要牢記這些好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

二、新課講授

1．回憶，我們學(xué)習(xí)了哪些乘法運算定律？ 用自己的話說一說定律的內(nèi)容。

我們怎樣應(yīng)用乘法運算定律使計算簡便呢？相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)一定會有不小的收獲。

2.情境一：導(dǎo)游設(shè)關(guān)

秋天是收獲的季節(jié)，果子都成熟了，你們想到果園去采摘嗎？但在出發(fā)前，導(dǎo)游想考考同學(xué)們，必須先闖過她設(shè)的一道關(guān)。比一比，男生和女生誰先坐上車？

符合定律形式的基本題：

8×(125+7)19×37＋19×63 教師：看到這個算式，你想到了應(yīng)用什么定律？ 19×37＋19×63 “仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數(shù)有什么特點?想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?”(兩個乘法計算有相同的因數(shù)19，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100，整百數(shù)乘19比較容易。應(yīng)用乘法分配律先求出37與63的和再乘19比較簡便。)3.出示教材例8情景圖。

讓學(xué)生自己觀察圖上內(nèi)容，根據(jù)問題（1）列出算式12×25，請同學(xué)用自己最快方法算出結(jié)果，然后展示學(xué)生計算方法。

乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c 學(xué)生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（個）學(xué)生2： 12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25）=3×100 =300（個）

三、課堂小結(jié)

教師總結(jié)，這兩個同學(xué)做的方法都很好，第一個同學(xué)用的是乘法分配律，首先把第一個因數(shù)拆分成兩個數(shù)的和，然后用乘法分配律，把這兩個加數(shù)分別與這個相同因數(shù)相乘，然后把兩個積相加，變化后可以用口算計算完成。第二同學(xué)的方法也很好，他是把第一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)的積，然后用乘法結(jié)合律結(jié)對找朋友，變化后可以用口算計算出來。

第三篇：分數(shù)乘法簡便運算教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。

2、引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗 證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

3、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進行交流的能力與合作意識。

教學(xué)重點：

使學(xué)生能夠熟練分數(shù)的簡便運算。

教學(xué)難點：

會用運算定律對分數(shù)進行簡便運算。

教具準(zhǔn)備：

自作課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、回顧學(xué)習(xí)過的乘法運算定律。

（1）請學(xué)生說一說已學(xué)過的乘法運算定律，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2）用簡便方法 計算下面各題。

251348（9＋12.5）125242、下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系？

1／21／3○1／31／2（1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／

53、在學(xué)生發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)后，教師明確指出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律也適用于分數(shù)乘法。

二、探究新知

1、整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

（1）各組觀察復(fù)習(xí)第2題的每組中兩個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）各組發(fā)表本組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。

2、應(yīng)用

（1）教學(xué)例5.計算3／51／65.① 請試著做一做.② 讓學(xué)生互相交流自己的計算方法.（有的學(xué)生是按運算順序計算的；有的是按運算定律進行計算的。）

③ 比較：哪一種方法簡便？應(yīng)用了什么運算定律？

④ 跟據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

3／51／6

5=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律）

=1／

2（2）教學(xué)例6.計算（1／10＋1／4）

4① 讓學(xué)生觀察算式的特點，想一想，怎樣計算比較簡便？

② 學(xué)生計算完后，請學(xué)生說一說計算中應(yīng)用了什么定律？

③ 根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）

=2／5＋

1=1.23、小結(jié)

在學(xué)生交流后，強調(diào)以下兩點：

（1）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分數(shù)乘法同樣適用。

（2）在計算中，要根據(jù)題目的特點，靈活、合理的運用定律，使計算簡便。

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生在書上直接.完成練習(xí)三的第6題。

請學(xué)生說一說每個題目應(yīng)用了什么運算定律？

2、完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當(dāng)指導(dǎo)。（可以把87看作86＋1來計算）

四、課堂作業(yè)

完成練習(xí)三的第7、8、9題。

五、總結(jié)

通過這節(jié)棵的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

六、板書設(shè)計：

分數(shù)乘法的簡便運算

乘法運算定律 乘法交換律 ab=ba

乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）

乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc

例5 計算3／51／65例6 計算（1／10＋1／4）4

3／51／65（1／10＋1／4）4

=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律）=1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）

=1／2=2／5＋1

=1.4

第四篇：簡便運算教案

教學(xué)課題《簡便運算的復(fù)習(xí)》

廣平縣東孟固初級中學(xué)李瑞靜

教學(xué)內(nèi)容

冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)第57頁例2（2）（3）

教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

計算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奠基，所以計算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點中的重點。培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。簡便運算，是小學(xué)數(shù)學(xué)計算題中最常見的一種。從學(xué)生一開始接觸計算就從各個不同的角度滲透了簡便運算的思想，簡便運算是計算題中最為靈活的一種，能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學(xué)生的計算能力將起到非常大的作用。雖然說學(xué)生已經(jīng)學(xué)過簡便計算，但由于時間和學(xué)生容易忘記的原因，在六年級進行計算總復(fù)習(xí)時，還是要對簡便計算進行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。另外，簡便計算在四則混合運算中占有相當(dāng)重要的位置。新課標(biāo)提倡培養(yǎng)學(xué)生的簡便計算的意識，考試評價的計算部分也遵循這樣的要求。

二、學(xué)生情況分析：

1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：

六年級學(xué)生，有關(guān)運算順序、方法都清楚；還學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡便計算，學(xué)過簡便計算的五大定律與三大性質(zhì)。但從平時的練習(xí)來看，學(xué)生掌握情況并不理想，相當(dāng)一部分學(xué)生厭學(xué)情緒嚴重，嚴重缺乏學(xué)習(xí)責(zé)任心。計算不達標(biāo)學(xué)生的比率一半還多。

2、采取措施：

針對學(xué)生的實際情況，復(fù)習(xí)中要強調(diào)運算順序，針對錯誤，針對學(xué)生容易上當(dāng)?shù)?、容易混淆的計算題，作為資料保存，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)計算中四則混合運算的運算順序及計算要求，學(xué)會正確的利用數(shù)和運算符號的特征合理靈活進行簡算，逐步提高這方面的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1、能對四則運算定律進行歸納和整理；

2、經(jīng)歷自主回顧和整理四則運算定律的過程

3、體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣，提高計算能力

教學(xué)重點

1、培養(yǎng)學(xué)生審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確的運用定律性質(zhì)進行計算的能力。

2、注重學(xué)習(xí)方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)難點：靈活地運用運算定律和性質(zhì)進行計算。教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

這節(jié)課我們來接著復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容：簡便計算說到簡便計算，同學(xué)們應(yīng)該想到簡便計算的公式有哪些？誰來說說？公式很多，為了方便同學(xué)們記憶，這節(jié)課我們來分類整理一下。

二、整理和復(fù)習(xí)

（一）、加法和乘法

教師：因為乘法是特殊的加法，所以它們的運算定律也有相似點：出示：①加法、乘法交換律：a+b=b+a

ab=ba

②加法、乘法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)

加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

加法結(jié)合律；先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

乘法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

對比練習(xí)：253+108+47+52

25×32×125 教師：乘法是特殊的加法，因此乘法的運算定律相對于加法也有不同點：（出示）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

練習(xí)： 126×12+74×2

三、課堂練習(xí)教材57頁例2（3）的“做一做”

四、小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么知識？

（簡便計算的“變化”很多，一個數(shù)字、一個符號，一個括號都會使計算發(fā)生變化，但是“萬變不離其宗”，只要同學(xué)們掌握公式，靈活運用，一切困難都會迎刃而解的。）請說說怎樣才能學(xué)好簡便計算？記公式作對比抓典型勤練習(xí)

五、作業(yè)布置（課件出示）

六、板書設(shè)計：

簡便計算

設(shè)計理念新課程要求“以學(xué)定教”、“教”服務(wù)于學(xué)，從而真正確立學(xué)生是萬變不離其宗學(xué)習(xí)的主體、主人地位。保證學(xué)生在課堂上有充分的時間參與學(xué)習(xí)，并且盡可能讓學(xué)生積極動腦思考、動口交流、真正參與教學(xué)活動。為此我在設(shè)計教學(xué)時，根據(jù)四則運算之間的關(guān)聯(lián)，把簡算類型、依據(jù)、易出錯處讓學(xué)生根據(jù)練習(xí)在全班交流歸納補充，最后把小學(xué)學(xué)的簡算依據(jù)的五大定律、三大性質(zhì)及同級混合的簡便計算方法歸納整理出來。使學(xué)生通過對比、整理和匯報，提高學(xué)生的辨析的能力，糾錯的能力，使教學(xué)更有針對性、科學(xué)性和實效性。

第五篇：《運算律》教案

《運算律》教案

《運算律》教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對于小數(shù)加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結(jié)合律進行小數(shù)加減法的簡算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生做事認真，講求方法，注重實效。

教學(xué)重點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。

教學(xué)難點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。

教學(xué)過程：

一、引入

口算（小組競賽）

前兩組口算，體會湊整的好處；

后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。

二、探究

1、出示例3

這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？

談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。

學(xué)生獨立計算，注意選擇學(xué)生采用的不同的方法，并展示。

比較：

1）觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2）你認為哪種算法簡便？

提問用第二種方法的學(xué)生：你是怎么想到用這個方法的？

談話：這種方法的使用，使你想到了整數(shù)加法的哪些運算律？

小結(jié)：整數(shù)加法的運算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。

2、提問：我們以前學(xué)習(xí)過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？

指出：因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。

三、練習(xí)

1、完成“練一練”的第1題。

集體交流，注意說一說使用的運算律。

補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？

提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？

一審：審清題目（特別是運算符號）。

二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。

三算：認真計算。

四查：查運算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。

2、完成第2題。

提問：求接力賽的總成績，就是求什么？

學(xué)生獨立解決。

小結(jié)：看來加法運算律用到小數(shù)加法里，果然很簡便。

3、完成練習(xí)九的第2題

談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學(xué)計算第一題，三四兩組的同學(xué)計算第二題。

這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？

你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎？

你掌握了這個性質(zhì)后，這一組題，你會選擇做哪題？

小結(jié)：整數(shù)減法的運算性質(zhì)，對小數(shù)減法也同樣適用。

4、判斷下列算式，能簡便運算的，在里打√，不能簡便運算的打×。

2.7+6.6+3.4

5.08-0.8-4.2()

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小結(jié)：簡便運算的時候，是不是光看數(shù)字就可以了？

5、填數(shù)，使計算簡便：

32.54+2.75+()

四、課堂作業(yè)：

這節(jié)課你有哪些收獲？

五、總結(jié)

完成練習(xí)九的3～5題

教學(xué)反思：

本節(jié)課是學(xué)生在已有的整數(shù)加法運算率的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的重點是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運算律遷移到小數(shù)加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學(xué)生的再建構(gòu)。對于加法的結(jié)合律和加法交換律，學(xué)生已有基礎(chǔ)，因此我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學(xué)生在探索的過程中既能學(xué)到知識，又能在探索中學(xué)會技能，避免了學(xué)習(xí)的單一性。

在教學(xué)本課時，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點和遷移的認知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境，為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)方法主要是：

1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學(xué)生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時培養(yǎng)學(xué)生合作、競爭意識。

2、自主探究學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)了小華買文具的生活情景，讓學(xué)生幫助他解決問題，使學(xué)生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換，喚起學(xué)生的主角意識，而且讓學(xué)生享受到助人的樂趣。計算時讓學(xué)生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

3、設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調(diào)動學(xué)生智力發(fā)展的問題，讓學(xué)生有一個質(zhì)的提升。

在教學(xué)中也出現(xiàn)了很多不足，比如，板書受學(xué)生影響，沒有列出更合理的，導(dǎo)致板書不能對學(xué)生起到引導(dǎo)和潛移默化的作用。幾處重要小結(jié)也沒有做到水到渠成，顯得不自然。

《運算律》教案2

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習(xí)五第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1.歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。

2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

3.在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。

教學(xué)重、難點

探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。

教學(xué)過程

一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

出示例4。

(1)出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決“養(yǎng)雞場共有多少只雞?”該怎樣列式計算?(學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算)

全班匯報解題思路和方法。

教師板書：

(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000(只) =6000(只)

(2)比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。

(小組討論，全班交流)

教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75

(3)在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

算一算，比一比。

(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

(13+12)×4=13×4+12×4=

比較每排的兩個算式有什么關(guān)系?每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎?

學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。

(小組討論，全班交流)

板書：

(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)

教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

(4)如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?

(學(xué)生獨立寫出，然后全班交流)

教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

二、課堂活動

1?課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。

最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?

2?課堂活動第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。

4?練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律?

先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?

《運算律》教案3

一、素材的選取。

本單元我們選取的素材是高速運轉(zhuǎn)的濟南長途汽車總站和高速運轉(zhuǎn)的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：

(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。 據(jù)說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。被中國企業(yè)聯(lián)合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。

(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)。可見，我省經(jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。

(3)以比較真實的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值。 本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣，都是一些真實的數(shù)據(jù)。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。

二、本單元的情景串。

本單元有2個信息窗。

依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學(xué)的知識 乘法的認識 整數(shù)的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(shù)(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者 數(shù)量關(guān)系。 本單元新學(xué)知識 乘法結(jié)合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續(xù)學(xué)習(xí)的知識 乘法運算律在小數(shù)和分數(shù)計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關(guān)行程問題的學(xué)習(xí)都安排在簡易方程單元。) 高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站 高速運轉(zhuǎn)的濟青高速

1、情景圖的解讀。

此信息窗的題目為“高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。

2、情景圖中的信息。

是2組數(shù)據(jù)：

(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量

(2)平均每車次的乘客人數(shù)。

3、例題的設(shè)置與功能。

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：

(1)乘法結(jié)合律。

(2)乘法交換律。

(3)運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)

《運算律》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。

2、能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。

3、能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進一步提高計算能力。

教學(xué)重點和難點：

1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。

2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。

教具準(zhǔn)備：

ppt課件

教學(xué)過程：

同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。

一、 我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?

活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?

樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)

通過驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。

試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分數(shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學(xué)反思：從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認識，這是對學(xué)生認識的提升。)

可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?

活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

38 + 58 ○ 58 + 38

0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

35 × 53 ○ 53 × 3 5

(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

歸納總結(jié)：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用

1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。

第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。

① 46+32+54

②546+785-146

③0.7+3.9+4.3+6.1

④ 25×49×4

第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)

⑥ 8×4×12.5×0.25

⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2

⑧ 905×99+905

第三組計算：(學(xué)生點評)樂樂是這樣算的。

⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78

⑩ 10.47-5.68-1.32

(11) 4.8÷2.5÷0.4

(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )

2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。

(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)會了什么?

板書設(shè)計：

五個定律：

加法交換律： a+b=b+a

加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律： a×b=b×a

乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

兩個性質(zhì)：

減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

《運算律》教案5

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習(xí)四第2～6題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)

⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。

⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

⒊讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

教學(xué)重、難點

靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。

2.填空。

我們學(xué)習(xí)了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知

學(xué)習(xí)例3。

出示例3，算一算，議一議。

61×25×4 8×9×125

教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學(xué)生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61×25×4

②61×25×4

③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

(2)

①8×9×125

②8×9×125

③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么?

全班交流匯報。

教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。

往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動

1.課堂活動第1題：先讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。

2.課堂活動第2題：先讓學(xué)生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。

要學(xué)生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3.練習(xí)四第2題：學(xué)生獨立完成(連線)后反饋。

4.練習(xí)四第7題：學(xué)生獨立完成后反饋。

5.練習(xí)四第8題。

學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。

其余學(xué)生判斷。

最后讓學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應(yīng)用簡便方法進行計算。

四、拓展練習(xí)

思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次;二是算式中積的個位數(shù)字是2。

根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第3～6題。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識?你還有什么問題嗎?

《運算律》教案6

課題：整理與練習(xí)第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過回顧與整理，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生進行自我反思和自我評價的能力。

教學(xué)重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學(xué)難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識系統(tǒng)整理

提問：這個單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

1.梳理知識。

（1）提問：同桌互相說一說你都學(xué)習(xí)了哪些運算律？如何用字母表示？

（2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運算律進行系統(tǒng)整理。

2.交流匯報。

（1）教師結(jié)合學(xué)生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓(xùn)練

1.完成教材第72頁“練習(xí)與運用”第2題。

出示題目后，可讓學(xué)生先獨立填寫，再交流。

交流時，讓學(xué)生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第72頁“練習(xí)與運用”第3題。

出示題目后，先組織學(xué)生觀察各個算式的特點，然后讓學(xué)生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學(xué)生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習(xí)與運用”第5、9、11題。

這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結(jié)合律先算“54+46”的和。

第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。

第11題，五年級和六年級“每班人數(shù)”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。

4.完成教材第72~73頁“練習(xí)與運用”的其他習(xí)題。

三、綜合運用提升

1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。

這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算。

練習(xí)時，讓學(xué)生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。

2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。

這是一道探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

《運算律》教案7

教學(xué)內(nèi)容：

復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

2、過程與方法：通過學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。

重點難點：

乘法分配律的靈活應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

練習(xí)題、教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們前面復(fù)習(xí)了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的運算律。

二、回顧乘法運算律

請同學(xué)們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？

小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內(nèi)涵）

小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）

三、知識的應(yīng)用。

課件出示：

火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。

1、13×（4＋8）=13×4＋13×8

2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

4、78×101=78×100＋78 （）

5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）

6、59×80=59×8×10 （）

四、學(xué)生做強化練習(xí)。練習(xí)紙，實物投影展示。

125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46

五、課堂總結(jié)。

《運算律》教案8

設(shè)計理念：

根據(jù)高年級學(xué)生心理特點，我用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)時依據(jù)學(xué)生的思維特點，尊重學(xué)生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決實際問題的過程中，認識到整數(shù)加法的運算律對小數(shù)加法同樣適用，能正確應(yīng)用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。

2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

教學(xué)重難點：

能正確應(yīng)用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、 口算導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊。

1、口算練習(xí)九第1題，指名口答。

2、算一算，比一比。

（6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=

6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=

設(shè)計意圖：通過口算小數(shù)加減法習(xí)題，復(fù)習(xí)鞏固小數(shù)加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習(xí)題，讓學(xué)生初步體驗到應(yīng)用加法的運算律進行小數(shù)加法的簡便之外，從而為學(xué)習(xí)新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、自覺性和主動性。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，回答的這么準(zhǔn)確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？

請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

8.9+3.6+6.4+1.1=

2、引導(dǎo)學(xué)生探索算法。

請同學(xué)先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學(xué)生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學(xué)可以和你的同桌同學(xué)交流一下你的算法。

我們來看一下黑板上幾位同學(xué)的板演。有兩種不同的算法，結(jié)果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。

3、比較。

剛才同學(xué)們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華讓我代他向大家表示感謝?？磥碓蹅儼嗟耐瑢W(xué)們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？

（其中一種方法更簡便）

我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結(jié)合律）

你同意他的觀點嗎？

通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運算律，對小數(shù)加法也同樣適用。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法運算律的推廣。

我們以前學(xué)過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？

這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？

指出整數(shù)加法的運算律對小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)買文具的情境，把教學(xué)內(nèi)容放到一個學(xué)生非常熟悉的情境中，學(xué)生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數(shù)加法運算律遷移到小數(shù)加法運算當(dāng)中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學(xué)生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成“練一練”第1、2題。

先讓學(xué)生說說怎樣算簡便。

2、完成練習(xí)九第2題。

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）提問：比較每組算式的計算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。

3、拓展練習(xí)。

（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。

2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2

5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59

（2）填上一個數(shù)，使計算簡便。

32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）

4、課堂作業(yè)。

完成練習(xí)九第3-5題。

《運算律》教案9

內(nèi)容分析

課本54-55頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。

課時目標(biāo)

知識與能力

1、能初步理解乘法結(jié)合律。

2、初步感知應(yīng)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法

經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀

體會計算方法的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點

能理解乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點

能運用乘法結(jié)合律，解決一些實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圖片

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動

自主合作探究

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師:(出示課件)請同學(xué)們迅速口算下面的算式。

23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=

師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案

生1:69;350;1300;100;1000。

師:好!請坐,太棒了!

二、探究體驗，經(jīng)歷過程。

師:觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么

生可能說:含有相同的乘數(shù),積相等;都用乘法計算,但運算順序不同。

師:任意三個數(shù)連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數(shù),算算看。

先獨立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時間,遇到較大的數(shù)可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示,再板書。

師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,雖然運算順序變了,但結(jié)果怎樣(不變)

師:同學(xué)們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎

學(xué)生嘗試回答。

師:其實把大家剛才說的共同點總結(jié)起來,就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。

師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

師:同學(xué)們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

三、課末總結(jié)，梳理提升。

這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當(dāng)板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案10

教學(xué)目標(biāo)

1. 在對已學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)中，進一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運算律進行簡便計算。

2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡單的實際問題。

3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)過程

一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

1. 引導(dǎo)觀察。

談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。

出示：

書 名

每本書的價錢（元）

《數(shù)學(xué)故事》

12

《成語故事》

15

《科幻故事》

18

提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）

隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。

2. 解決問題。

提問：同學(xué)們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。

學(xué)生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。

反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）

板書：12 + 15 + 18 12 3 5

12 + 18 + 15 12 5 3

比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？

3. 揭示課題。

談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復(fù)習(xí)）

提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達到什么要求？

[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點。注意對復(fù)習(xí)方法進行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強了學(xué)生的主人翁意識。]

二、 合作交流，知識梳理

談話：下面就請同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。

學(xué)生獨立完成整理，教師巡視。

學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。

小組活動：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運算律，請把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。

組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：

舉 例

文字描 述

字母表示

加

法

交換律

結(jié)合律

乘

法

交換律

結(jié)合律

[說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運算律，便于學(xué)生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中，也能體會到合作學(xué)習(xí)的作用，進一步增強與同伴合作學(xué)習(xí)的意識。]

三、 鞏固練習(xí)，加深理解

1. 填一填。

出示題目：

下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律？在括號里填一填。

86 + 35 = 35 + 86（ ）

72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）

76 40 25 = 76 （40 25）（ ）

125 67 8 = 125 8 67（ ）

學(xué)生獨立完成，全班交流。

2. 辨一辨。

出示題目：

先在括號填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再連一連。

81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律

16 4 25 = 16 （ ）加法交換律

184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律

a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律

學(xué)生獨立完成后，組織交流。

3. 比一比。

下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？

（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15

（88 + 12） + 24 7 （4 15）

（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45

856 - 656 - 120 540 9 5

要求：比較每組的兩道題，它們的計算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)？

4. 算一算。

出示題目：

你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積嗎？

學(xué)生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。

[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應(yīng)用運算律解決實際問題打下基礎(chǔ)。]

四、 靈活應(yīng)用，解決問題

1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問題。

以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。

分組匯報怎樣算比較快。

提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？

2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。

提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。

學(xué)生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。

師生共同評價各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運算律使計算簡便的方法。

[說明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題，問題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運算律進行簡便計算，但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]

五、 全課總結(jié)，質(zhì)疑問難

提問：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？

學(xué)生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。

[說明：讓學(xué)生適時反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時評價自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]

六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我

用簡便方法計算下面各題。

995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

25 32 125

[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。]

《運算律》教案11

教學(xué)內(nèi)容：

教材79頁運算律）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

教學(xué)重點：

1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

2、能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學(xué)難點：

能根據(jù)具體情況，選擇合適的算法。

教法學(xué)法：

自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：

收集一些學(xué)生平時做錯的例子，多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律？（用提問的方式復(fù)習(xí)）

2、它們有什么作用？

二、系統(tǒng)復(fù)習(xí)

1、回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運算律。（顯示課件，分別復(fù)習(xí)運算律的文字敘述，和字母公式）

（1）加法交換律a+b=b+a

（2）加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交換律ab=ba

（4）乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）

（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc

2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），

3、認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

4、感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。

（1）出示79頁鞏固應(yīng)用的第1題

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結(jié)果）

（3）交流。（滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生分數(shù)和負數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。）

《運算律》教案12

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學(xué)過程

一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

1.教學(xué)例1

出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。

學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?

板書：9×4=4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?

板書學(xué)生舉出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

學(xué)生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

2.教學(xué)例2

出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。

學(xué)生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)

學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?

板書： (8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?

學(xué)生1：每個算式只是改變了運算順序。

學(xué)生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。

學(xué)生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律?

教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

二、課堂活動

1?練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2?連線。

(學(xué)生獨立完成)

23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?

《運算律》教案13

教學(xué)內(nèi)容

課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識與能力

1、能進一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法

經(jīng)歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀

體會計算方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點

能理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圖片

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動

自主合作探究

教學(xué)過程

【探究學(xué)習(xí)自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。

1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

我發(fā)現(xiàn)：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用簡便方法計算。

（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

【導(dǎo)學(xué)解惑】：

1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。

2、請記錄下你認為特別有意義的題。

【當(dāng)堂檢測】：

下面的算式分別運用了什么運算定律

25×34 = 34×25 ( )

7×2×5 = 7×（2×5）( )

2×4+2×6=2×（4+6）

用簡便方法計算。

76×62+24×62 156×99+156 127×101

【課后反思】：

1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學(xué)了嗎？”

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當(dāng)板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案14

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習(xí)五第2～8題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)

1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)重、難點

靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?

2.填空。

25×6+75×6=

我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進行簡便計算。

二、學(xué)習(xí)新知

1.出示例5

用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。

教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學(xué)生觀察思考，獨立嘗試計算)

學(xué)生計算后匯報，教師板書如下：

(1)①102×4

②102×45

③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

=100×45+2×45 =102×40+102×5

=4500+90 =4080+510

=4590 =4590

(2)①32×27+32×73

②32×27+32×73

③……=32×(27+73) =864+2336

=32×100=3200 =3200

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據(jù)是什么?

(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?

教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運用乘法分配律進行簡便計算的方法。

三、課堂練習(xí)

1.基本練習(xí)

(1)練習(xí)五第5題：學(xué)生獨立完成口算題。

(2)填空。

鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)五第7題：學(xué)生獨立完成，再集體訂正。

(2)練習(xí)五第4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

(3)練習(xí)五第8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

3.發(fā)展練習(xí)

練習(xí)五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。

4.課堂作業(yè)

練習(xí)五第2，3，6題。

四、課堂小結(jié)

今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲?你還有什么問題?

《運算律》教案15

教材分析

這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算，由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的基礎(chǔ)，所以本課時的主要目標(biāo)是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學(xué)，以及對簡便運算方法的提升。

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，并會運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點和難點

1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。

2、乘法交換律和結(jié)合律進行簡便。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a.b指的是什么？

[設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

（學(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

[設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]

師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。

師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？

生思考回答。

[設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

2、提出假設(shè)，舉例驗證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

四、運用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。

[設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學(xué)的知識通過練習(xí)加以鞏固運用。]

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？