第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時(shí)教案 新人教版

第二十三章 旋轉(zhuǎn)

單元要點(diǎn)分析

教學(xué)內(nèi)容

1．主要內(nèi)容：

圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角．圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．通過(guò)不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案．中心對(duì)稱(chēng)及其有關(guān)概念：中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．中心對(duì)稱(chēng)圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)中心．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)都相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（-x，-y）．課題學(xué)習(xí)．圖案設(shè)計(jì)．

2．本單元在教材中的地位與作用：

學(xué)生通過(guò)平移、平面直角坐標(biāo)系，軸對(duì)稱(chēng)、反比例函數(shù)、四邊形等知識(shí)的學(xué)習(xí)，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖、簡(jiǎn)單圖案的欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動(dòng)形成圖形旋轉(zhuǎn)概念．它又對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)．

了解中心對(duì)稱(chēng)的概念并理解它的基本性質(zhì)．

了解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過(guò)幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法． 2．過(guò)程與方法

（1）讓學(xué)生感受生活中的幾何，?通過(guò)不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題．

（2）?通過(guò)復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．

（3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，?不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類(lèi)．

（4）復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)軸和軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念，?通過(guò)知識(shí)遷移講授中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容．

（5）通過(guò)幾何操作題，探究猜測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固．

（6）復(fù)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)概念，然后提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察、?思考，老師歸納得出中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來(lái)鞏固這個(gè)內(nèi)容．

（7）復(fù)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，?通過(guò)實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．

（8）通過(guò)復(fù)習(xí)近平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣．讓學(xué) 1

生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．

教學(xué)重點(diǎn)

1．圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)． 2．中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．

3．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們坐標(biāo)間的關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)

1．圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用． 2．中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．

教學(xué)關(guān)鍵

1．利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念；

2．利用幾何操作，通過(guò)觀察、探究，?用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．

單元課時(shí)劃分

本單元教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體分配如下： 23．1 圖形的旋轉(zhuǎn) 3課時(shí) 23．2 中心對(duì)稱(chēng) 4課時(shí) 23．3 課題學(xué)習(xí)；圖案設(shè)計(jì) 1課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)

23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

1．什么叫旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角？ 2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？

教學(xué)目標(biāo)

了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．

通過(guò)復(fù)習(xí)近平移、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

小黑板、三角尺

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題．

1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形．

2．如圖，已知△ABC和直線L，請(qǐng)你畫(huà)出△ABC關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′．

3．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

（口述）老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：

（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)．

（2）如何畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對(duì)稱(chēng)軸）?的對(duì)稱(chēng)圖形并口述它既有的一些性質(zhì)．

（3）什么叫軸對(duì)稱(chēng)圖形？

二、探索新知

我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)近平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來(lái)研究． 1．請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？?從現(xiàn)在到下課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？

（口答）老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的中心．?如果從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度．

2．再看我自制的好像風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)．如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點(diǎn)評(píng)略）

3．第1、2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？

共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車(chē)風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

下面我們來(lái)運(yùn)用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題．

例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角．

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置．

例2．（學(xué)生活動(dòng)）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)為1的正方形．

（1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？

（2）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．

（3）指出，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？（老師點(diǎn)評(píng)）

（1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的．（2）?畫(huà)圖略．（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D移到的位置是點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)H．

最后強(qiáng)調(diào)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，?但旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的．

三、鞏固練習(xí)

教材P65 練習(xí)1、2、3．

四、應(yīng)用拓展

例3．兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，如圖所示，?讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為

1，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，?另一個(gè)正方形繞其4中心旋轉(zhuǎn)，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？?說(shuō)明理由．

分析：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，?要說(shuō)明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說(shuō)明S△OEE`=S△ODD`，那么只要說(shuō)明△OEF′≌△ODD′．

解：面積不變．

理由：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示．

在Rt△ODD′和Rt△OEE′中

∠ODD′=∠OEE′=90°

∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′

∴S△ODD`=S△OEE`

∴S四邊形OE`BD`=S正方形OEBD=4

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

本節(jié)課要掌握：

1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念． 2．旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)用．

六、布置作業(yè)

1．教材P66 復(fù)習(xí)鞏固1、2、3．

2．《同步練習(xí)》

一、選擇題

1．在26個(gè)英文大寫(xiě)字母中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)180°后能與原字母重合的有（）． A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè) 2．從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）． A．20° B．26° C．30° D．36°

3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，?將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（）． A．70° B．80° C．60° D．50°

(1)(2)(3)

二、填空題．

1．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為_(kāi)_______，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為_(kāi)_______，轉(zhuǎn)動(dòng)的角為_(kāi)_______．

2．如圖2，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，?點(diǎn)E?在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________．

3．如圖3，△ABC為等邊三角形，D為△ABC?內(nèi)一點(diǎn)，?△ABD?經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）?旋轉(zhuǎn)角度是________；?（?3）?△ADP?是________三角形．

三、綜合提高題． 1．閱讀下面材料：

如圖4，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△ECD的位置． 如圖5，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．

(4)(5)(6)(7)如圖6，以A點(diǎn)為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)90°，可以變到△AED的位置，像這樣，?其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問(wèn)題

如圖7，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF=

1AB． 2（1）在如圖7所示，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，?使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出如圖7所示中的線段BE與DF之間的關(guān)系．

2．一塊等邊三角形木塊，邊長(zhǎng)為1，如圖，?現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？

答案:

一、1．B 2．C 3．B

二、1．旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 2．A 45° 3．點(diǎn)A 60° 等邊

三、1．（1）通過(guò)旋轉(zhuǎn)，即以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（2）BE=?DF，BE⊥DF 2．翻滾一次 滾120° 翻滾五個(gè)三角形，正好翻滾一個(gè)圓，所以所走路徑是2．

第二篇：新人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

—2011學(xué)年三（教 學(xué) 計(jì) 劃

2）班數(shù)學(xué)上冊(cè)

2010

2010-2011學(xué)年三（2）班數(shù)學(xué)上冊(cè)

教 學(xué) 計(jì) 劃

一、指導(dǎo)思想

以黨和國(guó)家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)施的，其目的是教書(shū)育人，使每個(gè)學(xué)都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間。通過(guò)本期的教學(xué)，提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維級(jí)力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生手?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期所教九年級(jí)數(shù)學(xué)包括第二十一章《二次根式》，第二十二章《一元二次方程》，第二十三章《旋轉(zhuǎn)》，第二十四章《圓》。第二十五章《概率初步》。代數(shù)三章，幾何兩章。而且本學(xué)期要授完下冊(cè)第二十七章內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會(huì)解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過(guò)程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學(xué)措拖

1、教學(xué)過(guò)程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生,注重整體推進(jìn)。

3、新課教學(xué)中涉及到舊知識(shí)時(shí)，對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。

4、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、通過(guò)各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識(shí)點(diǎn),并能熟練運(yùn)用。

五、課時(shí)安排

全學(xué)期約為22周，安排如下：

08.28 ~ 09.10：二次根式

09.11 ~ 09.30：一元二次方程

10.01 ~ 10.26：旋轉(zhuǎn)

10.27 ~ 11.27：圓

11.28 ~ 12.01：概率初步

12.02 ~ 12.30：第二十六章

12.03 ~ 01.25：第二十七章

第三篇：九年級(jí)圖形的旋轉(zhuǎn)教案

九年級(jí)圖形的旋轉(zhuǎn)教案

1.通過(guò)實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。

2.能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。

⒊讓學(xué)生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美，體驗(yàn)成功的喜悅。

一、創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題。

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：現(xiàn)在看看老師收集的這些圖案漂亮嗎？觀察這些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：沒(méi)錯(cuò)，在生活中，有很多美麗的圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得的。你們想不想試試也用一個(gè)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，制作成一個(gè)美麗的圖形？好，這節(jié)課我們就來(lái)探究《圖形的旋轉(zhuǎn)》。下面我們以第一個(gè)圖為例，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，這個(gè)圖是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的？

2、操作演示，學(xué)生觀察。

師：現(xiàn)在我們以圖形A為基本圖形，來(lái)旋轉(zhuǎn)變出這個(gè)圖形來(lái)。

師：要想旋轉(zhuǎn)出這個(gè)圖形，可不是件容易的事，誰(shuí)想來(lái)試一試？其它同學(xué)觀察，上來(lái)旋轉(zhuǎn)的同學(xué)要邊做邊想，旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意什么？

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，剛才這個(gè)同學(xué)是怎么樣旋轉(zhuǎn)的？

全班交流，指名回答。

3、課件演示，學(xué)生觀察。、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，觀察課件演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程：呈現(xiàn)第一次旋轉(zhuǎn)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，圖形A怎么樣旋轉(zhuǎn)得到圖形B？

生：a、圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

b、按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

c、旋轉(zhuǎn)90度。

呈現(xiàn)第2次和第3次旋轉(zhuǎn)后 的圖案

師：怎么樣得到圖C和圖D呢？

學(xué)生回答后，教師演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

4、觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過(guò)程中，想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該說(shuō)哪些方面？圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)什么變了？什么沒(méi)變？

師：對(duì)！要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，不僅要說(shuō)清是什么在旋轉(zhuǎn)，最重要的是要說(shuō)清旋轉(zhuǎn)圍繞的點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)多少度。

二、動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)。

1、師：現(xiàn)在都會(huì)說(shuō)了嗎?好!下面請(qǐng)你仔細(xì)觀察, 說(shuō)一說(shuō)這些三角形是以哪個(gè)為中心旋轉(zhuǎn)的。比比看，這回誰(shuí)說(shuō)的最準(zhǔn)確。

學(xué)生根據(jù)課件的演示，說(shuō)一說(shuō)。

師：大家觀察這三組圖形有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作，老師巡視、指導(dǎo)。

請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

3、師：旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用非常廣泛，同學(xué)們知道用風(fēng)力發(fā)電的大風(fēng)車(chē)嗎？你們看，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察大風(fēng)車(chē)中的圖形

師：圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度以后是哪個(gè)圖形所在的位置？接著讓學(xué)生填寫(xiě)52 頁(yè)說(shuō)一說(shuō)的第二題。

師：就是這個(gè)圖案，不能用其它方法把它旋轉(zhuǎn)出來(lái)？

三、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。

在數(shù)學(xué)世界里，我們也經(jīng)?？吹揭恍┟利惖膱D案演示數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒的三個(gè)圖案，你們根據(jù)這個(gè)方法來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具盒里的一個(gè)圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。那么我們第一步該做什么？第二步呢？在接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來(lái)。大家有沒(méi)有信心？小設(shè)計(jì)師們開(kāi)始行動(dòng)吧！

學(xué)生設(shè)計(jì)，師適當(dāng)指導(dǎo)，然后展示。

四、歸納總結(jié)。

⑴通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些體驗(yàn)，把你想法與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

⑵班上交流，引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案2 新人教版

山西省汾陽(yáng)市三泉中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案2 新人

教版

教學(xué)內(nèi)容

1．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 3．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等及其它們的運(yùn)用．

教學(xué)目標(biāo)

理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用．

先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念，接著用操作幾何、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用．

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動(dòng)）老師口問(wèn)，學(xué)生口答．

1．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？

二、探索新知

上面的解題過(guò)程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： 1．A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等？

2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？

請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，?再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，?在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板．

（分組討論）根據(jù)圖回答下面問(wèn)題（一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明）1．線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？ 3．△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？

老師點(diǎn)評(píng)：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相 1 等．

2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個(gè)相等的角，?即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角．

3．△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等．

綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的（3），得出

（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

例1．如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．

解：（1）連結(jié)CD（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射線CE上截取CB′=CB 則B′即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（4）連結(jié)DB′

則△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．

四、應(yīng)用拓展

例3．如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的關(guān)系．

分析：要用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明就是要用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明．

解：∵四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形

∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90°

∴△ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAD為旋轉(zhuǎn)角由△ABK旋轉(zhuǎn)而成的∴BK=DM

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用．

第五篇：新課標(biāo)人教版九年級(jí)上冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)教案

圖形的旋轉(zhuǎn)

唐 娟

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；

（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；

（3）會(huì)找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋 轉(zhuǎn)角；

（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒(méi)有變化；

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點(diǎn)是概念的形成過(guò)程與性質(zhì)的探究過(guò)程。

三．教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

現(xiàn)代教學(xué)認(rèn)為,在正式進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過(guò)程前要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo),意義認(rèn)識(shí)得 十分明確,并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動(dòng)力,做好探索的物質(zhì)和精神準(zhǔn)備.情景創(chuàng)設(shè):(用課件顯示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)通過(guò)這些畫(huà)面的展示

(1)切身感受到我們身邊除了平移、軸對(duì)稱(chēng)變換之外,生活中還廣泛存在著轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對(duì)這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望；(2)為本節(jié)課探究問(wèn)題作好鋪墊。

情景問(wèn)題:這些情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征?

（二）探索新知，形成概念

1.建立旋轉(zhuǎn)的概念

(1)試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn).觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的 概念；

(本環(huán)節(jié)學(xué)生先獨(dú)立嘗試，再同學(xué)之間討論交流、總結(jié)，在此過(guò)程中以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉(zhuǎn)的定義：)像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。2．應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題：

(本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師及時(shí)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進(jìn)度，碰到學(xué)生中的普遍性問(wèn)題，在進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進(jìn)行解決。)

（三）實(shí)踐操作，再探新知

做一做： 如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形A’B’C’，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△A’B’C’），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△ABC），移開(kāi)硬紙板。

問(wèn)題：請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？

1．從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？

2．在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒(méi)有發(fā)生改變？

量一量線段OA與線段OA’的關(guān)系怎樣，線段OB和OB’，OC和OC’呢？AB與A’B’呢？

3．你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？

(本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學(xué)生動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進(jìn)行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。)1．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；

2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

3．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

（四）鞏固新知，形成技能

根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，逐步形成技能。

（五）回顧反思，深化提高

利用提問(wèn)、解說(shuō)形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識(shí)學(xué)習(xí)的收獲，過(guò)程經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會(huì)等，或提出疑問(wèn)進(jìn)行討論；

教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想。

（六）分層作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展

最后布置作業(yè)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，為了更好的因材施教，我準(zhǔn)備了兩部分作業(yè)：必做題和探究題。

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

我按以下思路設(shè)計(jì)本課：

以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程突出以下構(gòu)想：（1）創(chuàng)設(shè)情景，引人入勝

首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為 新課的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問(wèn)題的能力。

（2）過(guò)程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)概念的形成過(guò)程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過(guò)程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出 概念形成過(guò)程和性質(zhì)探究過(guò)程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題，向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。

（3）動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫(huà)面，不僅叩開(kāi)學(xué)生思維之門(mén)，也打開(kāi) 了他們的心靈之窗，使他們?cè)谛蕾p、享受中，在美的熏陶中主動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知。

（4）例子展現(xiàn)，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量生活中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。