第一篇：解方程(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生在上一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，并且會(huì)用等式的基本性質(zhì)解較簡單的一元一次方程．本節(jié)課要通過用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，觀察、歸納得出移項(xiàng)法則.但學(xué)生剛學(xué)時(shí)不習(xí)慣用移項(xiàng)法則，而仍然借助等式的基本性質(zhì)解方程，這是正常的，需要通過大量練習(xí)后才能體會(huì)到移項(xiàng)法則的便利．

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)內(nèi)容分三個(gè)課時(shí)完成，每課時(shí)所完成的具體任務(wù)不同．本課時(shí)主要內(nèi)容是在學(xué)生進(jìn)一步熟悉運(yùn)用等式性質(zhì)一解方程的基礎(chǔ)上，分析、觀察、歸納得到移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則求方程的解.三、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的過程中分析、歸納出移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則解方程．

3.體會(huì)學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.四、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項(xiàng)法則.要求：解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．（1）5x?2?8 ；

?2?2?8?2解：方程兩同時(shí)加上2，得5x．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得 x＝2.此題學(xué)生可能會(huì)用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法

（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.方程兩邊同除以－3，得

x＝?23.此題學(xué)生可胼會(huì)用：被減數(shù)—差＝減數(shù)；目的是把含有未知項(xiàng)放一邊，已知數(shù)放一邊． 設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設(shè)镹２：上述變形過程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么?程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的迅程中兩邊加上2?8x的目的是什么？ 歸納：像這樣把原方程中的某一項(xiàng)改變 后，從 一邊移到，這種變形叫做移項(xiàng) 思考：（1）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？

（等式的基本性質(zhì)；移項(xiàng)使含有未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的另一邊）

目的：１.讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上課時(shí)內(nèi)容、歸納出移項(xiàng)法則的過程中，體會(huì)用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運(yùn)算解方程的區(qū)別；同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個(gè)抽象的過程，提煉、歸納上升到一個(gè)規(guī)律變化的過程.實(shí)際效果：

學(xué)生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運(yùn)算關(guān)系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式．

學(xué)生在歸納“移項(xiàng)法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結(jié)的能力很強(qiáng)，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項(xiàng)法則”解方程的思維強(qiáng)于用小學(xué)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，基本能做到：移動(dòng)的項(xiàng)變號，不移動(dòng)的項(xiàng)不變號，對“移項(xiàng)”的實(shí)質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號”.存在問題：方程兩邊需要移動(dòng)的項(xiàng)多于兩項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)過程中有的同學(xué)出現(xiàn)“移項(xiàng)”與“項(xiàng)的換序”混淆.如：解方程： 1? ?3232x?3x?5252；

?1.——————(1)x?3x??

52方程(1)中的清楚造成的.沒有移項(xiàng)，只是“換序”不應(yīng)該變號.這就是對于移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)沒有理解

環(huán)節(jié)二：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】

1．把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變形（未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的右邊）（1）4x(3)3x?3?5移項(xiàng)，得 ；（2）5x?2?7x?8移項(xiàng)，得 ；

移項(xiàng)，得 ；(4)1?32x?3x?52?20?4x?25移項(xiàng)，得 ；

2.下列變形符合移項(xiàng)法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時(shí)的訓(xùn)練落實(shí)移項(xiàng)變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項(xiàng)的注意事項(xiàng)并歸納出移項(xiàng)法則． 總結(jié)：移動(dòng)的項(xiàng)要

；移項(xiàng)通常是將，已知項(xiàng) ；(移項(xiàng)法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項(xiàng)，得 2x?1?6．

化簡，得

2x??5．

方程兩邊同時(shí)除以２，得x??（2）3x?3?2x?7．

解： 移項(xiàng)，得 3x?2x?7?3．

合并同類項(xiàng)，得

x?4．

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練２】（1）4x?3?9

；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25．

目的：通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟格式，并訓(xùn)練落實(shí)．(根據(jù)時(shí)間選做)環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)

內(nèi)容：1．例2.解方程解： 移項(xiàng)，得 14x??14x?1212x?3.x?3．

合并同類項(xiàng)，得

方程兩邊同時(shí)除以343443x?3．

(或同乘以)，得x?4

學(xué)生獨(dú)立完成例２，學(xué)生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個(gè)解方程的題，題型局限于本課時(shí)的題型，組內(nèi)交換解答，組長負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：1．學(xué)生自己出題的過程本身就是對本課時(shí)題型的一種掌握.2．學(xué)生互解對方題目的過程，也是一個(gè)互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短的過程.3．合作學(xué)習(xí)的過程也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作、交流的過程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.實(shí)際效果：

1．我們看到學(xué)生在考慮解方程的問題時(shí)，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運(yùn)算問題也做了遷移，有的學(xué)生還考慮到生活中會(huì)遇到的百分?jǐn)?shù)問題.2．一元一次方程的解法達(dá)到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習(xí)4個(gè)小題.目的：鞏固本課時(shí)的內(nèi)容.實(shí)際效果：

使用課堂檢測的方式，限時(shí)完成.好的方面：80%的學(xué)生能夠順利完成；

問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1 時(shí)出現(xiàn)一些問題．

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則呢？

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項(xiàng)法則”及此過程中的注意事項(xiàng).目的：讓學(xué)生及時(shí)歸納那總結(jié)所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反思，因?yàn)榉此际沁M(jìn)步的關(guān)鍵因素.實(shí)際效果：

學(xué)生不僅會(huì)對課上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)，而且還會(huì)對課上感悟到的數(shù)學(xué)思想-----“轉(zhuǎn)化的思想方法”準(zhǔn)確地應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感受到伙伴優(yōu)于自己的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)策略，他們會(huì)互相借鑒，取長補(bǔ)短,共同進(jìn)步的.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)．

習(xí)題5.3第１題

第二篇：解方程(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué) 柳翔熙

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生在上一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，并且會(huì)用等式的基本性質(zhì)解較簡單的一元一次方程．本節(jié)課要通過用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，觀察、歸納得出移項(xiàng)法則.但學(xué)生剛學(xué)時(shí)不習(xí)慣用移項(xiàng)法則，而仍然借助等式的基本性質(zhì)解方程，這是正常的，需要通過大量練習(xí)后才能體會(huì)到移項(xiàng)法則的便利．

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)內(nèi)容分三個(gè)課時(shí)完成，每課時(shí)所完成的具體任務(wù)不同．本課時(shí)主要內(nèi)容是在學(xué)生進(jìn)一步熟悉運(yùn)用等式性質(zhì)一解方程的基礎(chǔ)上，分析、觀察、歸納得到移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則求方程的解.三、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的過程中分析、歸納出移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則解方程．

3.體會(huì)學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.四、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項(xiàng)法則.要求：解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1）5x?2?8 ；

解：方程兩同時(shí)加上2，得5x?2?2?8?2．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學(xué)生可能會(huì)用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.2方程兩邊同除以－3，得

x＝?.3此題學(xué)生可能會(huì)用：被減數(shù)—差＝減數(shù)；目的是把含有未知項(xiàng)放一邊，已知數(shù)放一邊． 設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設(shè)問２：上述變形過程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什么？ 歸納：像這樣把原方程中的某一項(xiàng)改變 后，從 一邊移到，這種變形叫做移項(xiàng) 思考：（1）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？

（等式的基本性質(zhì)；移項(xiàng)使含有未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的另一邊）

目的：１.讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上課時(shí)內(nèi)容、歸納出移項(xiàng)法則的過程中，體會(huì)用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運(yùn)算解方程的區(qū)別；同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個(gè)抽象的過程，提煉、歸納上升到一個(gè)規(guī)律變化的過程.實(shí)際效果：

學(xué)生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運(yùn)算關(guān)系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式．

學(xué)生在歸納“移項(xiàng)法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結(jié)的能力很強(qiáng)，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項(xiàng)法則”解方程的思維強(qiáng)于用小學(xué)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，基本能做到：移動(dòng)的項(xiàng)變號，不移動(dòng)的項(xiàng)不變號，對“移項(xiàng)”的實(shí)質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號”.存在問題：方程兩邊需要移動(dòng)的項(xiàng)多于兩項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)過程中有的同學(xué)出現(xiàn)“移項(xiàng)”與“項(xiàng)的換序”混淆.如：解方程：

35x?3x?； 2235 ?x?3x???1.——————(1)22 1?

方程(1)中的清楚造成的.5沒有移項(xiàng)，只是“換序”不應(yīng)該變號.這就是對于移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)沒有理解2環(huán)節(jié)二：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】

1．把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變形（未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的右邊）（1）4x?3?5移項(xiàng)，得 ；（2）5x?2?7x?8移項(xiàng)，得 ；

(3)3x?20?4x?25移項(xiàng)，得 ；(4)1?3x?3x?5移項(xiàng)，得 ；

222.下列變形符合移項(xiàng)法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時(shí)的訓(xùn)練落實(shí)移項(xiàng)變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項(xiàng)的注意事項(xiàng)并歸納出移項(xiàng)法則． 總結(jié)：移動(dòng)的項(xiàng)要

；移項(xiàng)通常是將，已知項(xiàng) ；(移項(xiàng)法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項(xiàng)，得 2x?1?6．

化簡，得 2x??5．

方程兩邊同時(shí)除以２，得x??（2）3x?3?2x?7．

解： 移項(xiàng)，得 3x?2x?7?3．

合并同類項(xiàng)，得

x?4．

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練２】

（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25． 目的：通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟格式，并訓(xùn)練落實(shí)．(根據(jù)時(shí)間選做)2環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)

內(nèi)容：1．例2.解方程11x??x?3.4211x?x?3． 42 解： 移項(xiàng)，得

3x?3． 4

方程兩邊同時(shí)除以(或同乘以)，得x?4

43合并同類項(xiàng)，得

學(xué)生獨(dú)立完成例２，學(xué)生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個(gè)解方程的題，題型局限于本課時(shí)的題型，組內(nèi)交換解答，組長負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：1．學(xué)生自己出題的過程本身就是對本課時(shí)題型的一種掌握.2．學(xué)生互解對方題目的過程，也是一個(gè)互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短的過程.3．合作學(xué)習(xí)的過程也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作、交流的過程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.實(shí)際效果：

1．我們看到學(xué)生在考慮解方程的問題時(shí)，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運(yùn)算問題也做了遷移，有的學(xué)生還考慮到生活中會(huì)遇到的百分?jǐn)?shù)問題.2．一元一次方程的解法達(dá)到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習(xí)4個(gè)小題.目的：鞏固本課時(shí)的內(nèi)容.實(shí)際效果：

使用課堂檢測的方式，限時(shí)完成.好的方面：80%的學(xué)生能夠順利完成；

問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1 時(shí)出現(xiàn)一些問題．

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則呢？

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項(xiàng)法則”及此過程中的注意事項(xiàng).目的：讓學(xué)生及時(shí)歸納那總結(jié)所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反思，因?yàn)榉此际沁M(jìn)步的關(guān)鍵因素.實(shí)際效果：

學(xué)生不僅會(huì)對課上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)，而且還會(huì)對課上感悟到的數(shù)學(xué)思想-----“轉(zhuǎn)化的思想方法”準(zhǔn)確地應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感受到伙伴優(yōu)于自己的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)策略，他們會(huì)互相借鑒，取

長補(bǔ)短,共同進(jìn)步的.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)．

習(xí)題5.3第１題

五、教學(xué)反思

教學(xué)中要注重“鋪墊”與“打伏筆”，給后續(xù)教學(xué)留好生長點(diǎn)；本課時(shí)教學(xué)較為成功與上課時(shí)用等式基本性質(zhì)一解一元一次方程學(xué)習(xí)到位有很大關(guān)系.本課引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的引入與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法，會(huì)對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式、解決問題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助.學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則的必要性，就像學(xué)習(xí)了乘法分配律還學(xué)習(xí)去括號法則類似，引導(dǎo)學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)．特別是通過問題的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考，如讓學(xué)生明白移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)呢？這樣的問題可促進(jìn)優(yōu)等生的思考．

第三篇：解方程一教學(xué)設(shè)計(jì)

解方程

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元68-69頁

二、教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和認(rèn)識(shí)方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義?；谏鲜銮闆r，設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的時(shí)間觀察天平的變化，在觀察中再次感受天平平衡的條件，從而找出一些等式，再通過合作探究、討論尋找這些等式變化的特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。這樣的設(shè)計(jì)切實(shí)關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、在合作探究和討論中總結(jié)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。

三、學(xué)情分析：

這一內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸解方程，對于學(xué)生來說有一定的難度。天平稱物，學(xué)生曾在科學(xué)課和低年級認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位時(shí)了解過。但把天平稱物的變化現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的等量關(guān)系相結(jié)合，以前從沒有了解過。但學(xué)生有觀察、分析、遷移的學(xué)習(xí)能力，有著對等量關(guān)系，數(shù)學(xué)式子的知識(shí)基礎(chǔ)。所以本課教學(xué)就恰好地利用學(xué)生這些能力來理解等式的性質(zhì)，從而解決解方程的問題。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能：學(xué)生通過天平的變化，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

2.教學(xué)思考：學(xué)生通過觀察天平變化，經(jīng)歷了從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

3.問題解決:在觀察、合作探究、討論等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，發(fā)展了抽象能力，并從中體會(huì)數(shù)學(xué)的建模思想。

4.情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生通過探究等式的性質(zhì)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用等式性質(zhì)解簡單的方程，如X±a=b。

六、教學(xué)難點(diǎn)：

理解等式的性質(zhì)

七、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題單

八、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)：判斷下面哪些式子是方程。? 4+x=7 ? 8y ? 4+2.5=6.5 ? 9+x>13 ? y+3=5 ? x+283=642

2、提問：你想知道方程中的未知數(shù)是多少嗎？

3、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一種方法，能夠又快又準(zhǔn)求出未知數(shù)是多少。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中?！?/p>

（二）情境觀察，探究規(guī)律

活動(dòng)一：天平兩側(cè)加相同的質(zhì)量

1、PPT演示:此時(shí)天平怎樣？說出等式(5=5)

2、PPT演示:再看這個(gè)天平兩邊發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎么樣？還

能再說出一個(gè)等式嗎？(5+2=5+2)

3、PPT演示:再看這個(gè)天平，天平怎樣？說出等式。(X=10)

4、PPT演示:天平兩側(cè)發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？再說出一個(gè)等式。

(X+5=10+5)

5、提問：想象一下，如果兩邊都加上10g的砝碼，天平會(huì)怎樣？15g、20g呢？

6、合作探究：根據(jù)這兩組天平的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作。

7、生匯報(bào)。

8、教師小結(jié)并板貼。板貼：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。（追問：都是指什么？相同是指什么？）

活動(dòng)二：天平兩側(cè)減相同的質(zhì)量

1、猜測：如果天平兩側(cè)同時(shí)減去相同的質(zhì)量，天平還會(huì)平衡嗎？

2、驗(yàn)證： ①先請同學(xué)們看一下學(xué)習(xí)提示。②生獨(dú)立完成3、檢測：學(xué)生板書。①對照大屏幕看等式是否正確

②學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

4、教師小結(jié)并板貼。板貼：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

5、合作探究：現(xiàn)在我們拋開天平不看，只看這四組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)跟小組同學(xué)說說。

6、學(xué)生匯報(bào)。

7、教師小結(jié)并板貼等式的性質(zhì)。板貼：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。⑴齊讀 ⑵提讀 ⑶把等式的性質(zhì)說給同桌聽聽。

8、小練習(xí)：出示三道判斷題。

⑴ 由等式X+6=23到等式X+6-6=23-3仍然成立。⑵ 等式兩邊加上（或減去）一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

⑶ 由等式X+13=20到等式X+13-13=20+13仍然成立。

9、提問：看來同學(xué)們都理解了等式的性質(zhì)，那你們會(huì)運(yùn)用嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：利用自主學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)方式，放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)，突顯了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。】

（三）運(yùn)用規(guī)律，解方程

1、PPT出示：X+2=10 提問：X+2=10中X是多少？

強(qiáng)調(diào)：這是利用我們以前學(xué)習(xí)一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)。

追問：能不能運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的等式的性質(zhì)來求出x呢？自己試著解一解，在解的時(shí)候也可以參考左邊的示意圖。

2、學(xué)生板書①同學(xué)們你們有沒有什么問題想問他的？

②如果沒有，老師可有問題你是根據(jù)什么求出x呢？為什么兩邊都減2呢？為什么不減3？為什么不減5？ ③你學(xué)會(huì)了嗎？與同位說一說。

3、解方程不僅要注意方法，還要注意書寫。

板演強(qiáng)調(diào)： ①解字 ②等號 ③口頭檢驗(yàn)

4、這才是解方程完整步驟 這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容

板書：解方程

（一）5、會(huì)解方程了嗎？請同學(xué)們運(yùn)用等式性質(zhì)解下面兩道方程。

Y－7=12 23+X=45

6、學(xué)生板書并匯報(bào)。

7、練習(xí)：用嘴快速說出解方程的過程。

8、探討：在解的過程中，什么時(shí)候在等式兩邊加相同的數(shù)？什么時(shí)候在等式的兩邊減相同的數(shù)？

9、學(xué)生匯報(bào)。

10、同學(xué)們觀察真仔細(xì)，總結(jié)的很到位。

【設(shè)計(jì)意圖：師生共同探究，并在老師引導(dǎo)下使學(xué)生領(lǐng)會(huì)解方程的方法，并學(xué)會(huì)解方程的書寫格式，驗(yàn)證方法?！?/p>

（四）課堂小結(jié)

1、通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

（首先我們根據(jù)天平的變化，理解了等式的性質(zhì)。

能夠根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）

2、總結(jié)：解方程分哪幾部呢？邊總結(jié)邊出示順口溜 ? 首先要把解字寫 ? 等號兩邊同運(yùn)算 ? 過程要把等號齊 ? 結(jié)果代入方程驗(yàn)

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對本課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行較系統(tǒng)的回顧?！?/p>

（五）課堂小測驗(yàn)

這節(jié)課真是收獲滿滿，最后老師想考考你們，請看題單的反面，請同學(xué)們自己看圖列方程并求出方程的解。

【設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況?！?/p>

九﹑板書：

解方程

（一）天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。x+2=10 天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。解：x+2-2=10-2 等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加上（或減去）x=8 的數(shù)，等式仍成立。

十、教學(xué)反思：

第四篇：5.2解方程(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題課時(shí)：5.2解方程

（二）課型：新授

授課教師：崇仁一中

陳永華

一、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的過程中分析、歸納出移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則解方程．

3.體會(huì)學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.二、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項(xiàng)法則.要求：解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．（1）5x?2?8 ；

?2?2?8?2． 解：方程兩同時(shí)加上2，得5x

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學(xué)生可能會(huì)用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.方程兩邊同除以－3，得

x＝?23.此題學(xué)生可能會(huì)用：被減數(shù)—差＝減數(shù)；目的是把含有未知項(xiàng)放一邊，已知數(shù)放一邊． 設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？

設(shè)問２：上述變形過程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什么？

歸納：像這樣把原方程中的某一項(xiàng)改變 后，從 一邊移到，這種變形叫做移項(xiàng)

思考：（1）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？

（等式的基本性質(zhì)；移項(xiàng)使含有未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的另一邊）

目的：１.讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上課時(shí)內(nèi)容、歸納出移項(xiàng)法則的過程中，體會(huì)用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運(yùn)算解方程的區(qū)別；同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個(gè)抽象的過程，提煉、歸納上升到一個(gè)規(guī)律變化的過程.實(shí)際效果：

學(xué)生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運(yùn)算關(guān)系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式．

學(xué)生在歸納“移項(xiàng)法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結(jié)的能力很強(qiáng)，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項(xiàng)法則”解方程的思維強(qiáng)于用小學(xué)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，基本能做到：移動(dòng)的項(xiàng)變號，不移動(dòng)的項(xiàng)不變號，對“移項(xiàng)”的實(shí)質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號”.存在問題：方程兩邊需要移動(dòng)的項(xiàng)多于兩項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)過程中有的同學(xué)出現(xiàn)“移項(xiàng)”與“項(xiàng)的換序”混淆.如：解方程： 1? ?3232x?3x?5252；

?1.——————(1)x?3x??

方程(1)中的清楚造成的.52沒有移項(xiàng)，只是“換序”不應(yīng)該變號.這就是對于移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)沒有理解環(huán)節(jié)二：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】

1．把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變形（未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的右邊）（1）4x(3)3x?3?5移項(xiàng)，得 ；（2）5x?2?7x?8移項(xiàng)，得 ；

移項(xiàng)，得 ；(4)1?32x?3x?52?20?4x?25移項(xiàng)，得 ；

2.下列變形符合移項(xiàng)法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5

B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時(shí)的訓(xùn)練落實(shí)移項(xiàng)變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項(xiàng)的注意事項(xiàng)并歸納出移項(xiàng)法則． 總結(jié)：移動(dòng)的項(xiàng)要

；移項(xiàng)通常是將，已知項(xiàng) ；(移項(xiàng)法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項(xiàng)，得 2x?1?6．

化簡，得

2x??5．

方程兩邊同時(shí)除以２，得x??（2）3x?3?2x?7．

解： 移項(xiàng)，得 3x?2x?7?3．

合并同類項(xiàng)，得

x?4．

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練２】（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25．

目的：通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟格式，并訓(xùn)練落實(shí)．(根據(jù)時(shí)間選做)環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)

內(nèi)容：1．例2.解方程解： 移項(xiàng)，得 14x??14x?1212x?3.x?3．

合并同類項(xiàng)，得

方程兩邊同時(shí)除以343443x?3．

(或同乘以)，得x?4

學(xué)生獨(dú)立完成例２，學(xué)生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個(gè)解方程的題，題型局限于本課時(shí)的題型，組內(nèi)交換解答，組長負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：1．學(xué)生自己出題的過程本身就是對本課時(shí)題型的一種掌握.2．學(xué)生互解對方題目的過程，也是一個(gè)互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短的過程.3．合作學(xué)習(xí)的過程也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作、交流的過程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.實(shí)際效果：

1．我們看到學(xué)生在考慮解方程的問題時(shí)，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運(yùn)算問題也做了遷移，有的學(xué)生還考慮到生活中會(huì)遇到的百分?jǐn)?shù)問題.2．一元一次方程的解法達(dá)到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習(xí)4個(gè)小題.目的：鞏固本課時(shí)的內(nèi)容.實(shí)際效果：

使用課堂檢測的方式，限時(shí)完成.好的方面：80%的學(xué)生能夠順利完成；

問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1 時(shí)出現(xiàn)一些問題．

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則呢？

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項(xiàng)法則”及此過程中的注意事項(xiàng).目的：讓學(xué)生及時(shí)歸納那總結(jié)所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反思，因?yàn)榉此际沁M(jìn)步的關(guān)鍵因素.實(shí)際效果：

學(xué)生不僅會(huì)對課上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)，而且還會(huì)對課上感悟到的數(shù)學(xué)思想-----“轉(zhuǎn)化的思想方法”準(zhǔn)確地應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感受到伙伴優(yōu)于自己的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)策略，他們會(huì)互相借鑒，取長補(bǔ)短,共同進(jìn)步的.環(huán)節(jié)六：達(dá)標(biāo)檢測

習(xí)題5.3第１題

第五篇：四年級下冊-解方程(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

解方程

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作天平，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

2、能利用等式的性質(zhì)來解簡單的方程。教學(xué)重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)來解簡單的方程。

教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，得出： 等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、課件出示以下問題：（1）說一說什么是方程？（2）從下面的算式中找出方程。

24+m=100 33×3－n＝20 80－y 130a+50=180 x－9×2＞10 67－b=0.24

2、如果在方程24+m=100左右兩邊同時(shí)加上100，方程會(huì)發(fā)生怎樣的變化？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題?！景鍟n題：解方程

（一）】

3、仔細(xì)觀察、思考。（1）舉手發(fā)言。（2）獨(dú)立解答，全班匯報(bào)。

4、嘗試說一說。

二、動(dòng)手操作

探究新知

一、等式性質(zhì)

1、活動(dòng)一

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察天平，兩邊同時(shí)放5克的砝碼，指針在中間，這說明什么？用一個(gè)數(shù)學(xué)算式怎么表示天平兩邊的情況？（2）在左側(cè)再放一個(gè)2克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？如何能讓天平平衡？

（3）（課件出示圖）左側(cè)有一個(gè)重x克的砝碼，右側(cè)有一個(gè)重10克的砝碼，這時(shí)天平是平衡的，你能寫出一個(gè)等式嗎？（4）結(jié)合上面的操作活動(dòng)，請認(rèn)真觀察這幾道算式，把你的發(fā)現(xiàn)與同伴分享一下。

總結(jié)：A、天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

B、等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

2、活動(dòng)二

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考，并動(dòng)手操作：如果天平兩邊都減去相同的質(zhì)量，天平會(huì)怎樣？

（2）結(jié)論：等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

三、規(guī)律運(yùn)用

1、解方程

一、做好活動(dòng)準(zhǔn)備（1）思考，回答。5=5（2）天平傾斜，在另一側(cè)也加上一個(gè)2克的砝碼。

5+2=5+2（3）5+x=5+10(4)合作交流，全班交流。

2、（1）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩邊同時(shí)減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。

（2）小結(jié)：等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

四、學(xué)會(huì)運(yùn)用。

1、解方程

課件出示例題：x+2=10，引導(dǎo)：你能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解這個(gè)方程嗎？

2、檢驗(yàn)方程的解。

怎樣可以知道我們求出的x的值是否正確呢？讓學(xué)生自由交流，再引導(dǎo)學(xué)生選出最快捷的方法。

3、解釋“解方程”和“方程的解”。

把方程中的未知數(shù)求出來的過程就是解方程；求出的最后得數(shù)叫做方程的解。學(xué)生選擇喜歡的方法解方程。

X+2－2=10－2

X=8

4、自由交流。選擇最快捷的方法：把算出的結(jié)果放在原方程中算一算，看等式是否成立。

5、強(qiáng)化記憶。

五、鞏固運(yùn)用

1、課件出示第68頁題目：

解方程：y－7=12 23+x=45 2完成教材第69頁“練一練”第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

（2）獨(dú)立完成解方程，全班交流訂正，并說一說是怎么相的。

解方程：y－7=12，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程左右兩邊都加a、上7，得出y=19 b、解方程：23+x=45，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程左右兩邊都減去23，得出x=22

3、完成練習(xí)。

（1）讀題，理解題意。根據(jù)線段圖提供的數(shù)學(xué)信息，完成練習(xí)。（2）獨(dú)立思考，小組交流，全班交流。

（200－x）米表示的是線段a的長度。（200+y）表示的是整條線段的長度。列方程：200－x=150 200+y=500 小結(jié)： 這節(jié)課我們通過動(dòng)手操作天平，發(fā)現(xiàn)了在等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，并學(xué)會(huì)了運(yùn)用等式 的性質(zhì) 來解方程。作業(yè)布置：

1、完成“練一練”1—4題。

2、解方程：x+2.1=4.8 m－3=7 13+y=17.5 板書設(shè)計(jì)：

解方程

（一）5=5 x=10 12=12 x+5=15 5+2=5+2 x+5=10+5 12－2=12－2 x+5－5=15－5

等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立