第一篇：初中數(shù)學(xué)課堂片段教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)課堂片段教學(xué)案例分析

一、教學(xué)案例實(shí)錄 教學(xué)過程 : 1.習(xí)舊引新

⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三個點(diǎn) A、B、C, 然后順次連接 , 得到的是什么圖形 ? 這個圖形與 ⊙O 有什么關(guān)系 ? ⑵ 由圓內(nèi)接三角形的概念 , 能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢(類比)? 2.概念學(xué)習(xí)

⑴ 什么叫圓的內(nèi)接四邊形 ? ⑵ 如圖 1, 說明四邊形 ABCD 與 ⊙O 的關(guān)系。3.探討性質(zhì)

⑴ 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一類特殊四邊形----平行四邊形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性質(zhì) , 那么要探討圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) , 一般要從哪幾個方面入手 ? ⑵ 打開《幾何畫板》 , 讓學(xué)生動手任意畫 ⊙O 和 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD。(教師適當(dāng)指導(dǎo))⑶ 量出可試題的所有值(圓的半徑和四邊形的邊 , 內(nèi)角 , 對角線 , 周長 , 面積), 并觀察這些量之間的關(guān)系。

⑷ 改變圓的半徑大小 , 這些量有無變化 ? 由(3)觀察得出的某些關(guān)系有無變化 ? ⑸ 移動四邊形的一個頂點(diǎn) , 這些量有無變化 ? 由(3)觀察得出的某些關(guān)系有無變化 ? 移動四邊形的四個頂點(diǎn)呢 ? 移動三個頂點(diǎn)呢 ? ⑹ 如何用命題的形式表述剛才的實(shí)驗(yàn)得出來的結(jié)論呢 ?(讓學(xué)生回答)4.性質(zhì)的證明及鞏固練習(xí)⑴ 證明猜想

已知 : 如圖 1, 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙O。求證 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。⑵ 完善性質(zhì)

① 若將線段 BC 延長到 E(如圖 2), 那么 ,∠DCE 與 ∠BAD 又有什么關(guān)系呢 ? ② 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理 : 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ) , 并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。⑶ 練習(xí)

① 已知 : 在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的度數(shù)。② 已知 : 如圖 3, 以等腰 △ABC 的底邊 BC 為直徑的 ⊙O 分別交兩腰 AB,AC 于點(diǎn) E,D, 連結(jié) DE, 求證 :DE∥BC。(演示作業(yè)本)5.例題講解

引例已知 : 如圖 4,AD 是 △ABC 中 ∠BAC 的平分線 , 它與 △ABC 的外接圓交于點(diǎn) D。求證 :DB=DC。(引例由學(xué)生證明并板演)教師先評價學(xué)生的板演情況 , 然后提出 , 若將已知中的“ AD 是 △ABC 中的 ∠BAC 的平分線 ” 改為“ AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分線 ”, 又該如何證明 ? 引出例題。

例已知 : 如圖 5,AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分線 , 與 △ABC 的外接圓交于點(diǎn) D, 求證 :DB=DC。

6.小結(jié) : 為了使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有一個完整而深刻的印象 , 讓學(xué)生組成小組 , 從概念 , 性質(zhì) , 方法 , 特殊性進(jìn)行討論 , 然后對討論的結(jié)果進(jìn)行歸納。

⑴ 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓內(nèi)接四邊形的概念和圓內(nèi)接四邊形的和要性質(zhì) , 要求同學(xué)們理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念 , 理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理;并初步應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)命題的證明和計算。⑵ 我們結(jié)合《幾何畫板》的使用導(dǎo)出了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) , 在這一過程中用到了許多數(shù)學(xué)方法(實(shí)驗(yàn) , 觀察 , 類比 , 分析 , 歸納 , 猜想等), 同學(xué)們要逐步學(xué)會用并關(guān)于應(yīng)用這些方法去探討有關(guān)的數(shù)學(xué)問題 , 提高我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。7.作業(yè)

⑴ 如圖 6, 在等腰直角 △ABC 中 ,∠C=90°, 以 AC 為弦的 ⊙O 分別交 BC,AB 于 D,E, 連結(jié) DE。求證 :△BDE 是等腰直角三角形。

⑵ 已知 :⊙O 和 ⊙O ＇相交于 A,B 兩點(diǎn) , 經(jīng)過 A,B 兩點(diǎn)分別作直線 CD 和 EF,CD 交 ⊙O,⊙O ＇于 C,D,EF 交 ⊙O,⊙O ＇于 E,F, 連結(jié) CE,AB,DF。

問 : 當(dāng) CD 和 EF 滿足怎樣的條件時 , 四邊形 CEDF 是怎樣的特殊四邊形 ? 并證明所得的結(jié)論。(選做)

二、對教學(xué)案例的分析

這一教學(xué)案例當(dāng)然不能被看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的范例 , 其中許多環(huán)節(jié)還需要進(jìn)一步改進(jìn)完善。但其較為真實(shí)地反映了目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些情況 , 一些教學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定的。

1.突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性

關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)的引出 , 在本教學(xué)案例上沒有像教材那樣直接給出定理 , 然后證明;而是利用《幾何畫板》采取了讓學(xué)生動手畫一畫 , 量一量的方式 , 使學(xué)生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想 , 自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論 , 并用命題的形式表述結(jié)論。關(guān)于圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的證明 , 沒有采用教師給學(xué)生演示定理證明 , 而是引導(dǎo)學(xué)生證明猜想 , 并做了進(jìn)一步的完善。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦得到了進(jìn)一步的貫徹。這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性 , 增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識 , 又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)踐能力。同時 , 也向?qū)W生滲透了實(shí)踐----認(rèn)識----再實(shí)踐----再認(rèn)識的辯證觀點(diǎn)。一方面 , 使數(shù)學(xué)不再是一門單調(diào)枯燥 , 缺乏直觀印象的高度抽象的學(xué)科 , 通過提供生動活潑的直觀演示 , 讓學(xué)生多角度 , 快節(jié)奏地去認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容 , 達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果;另一方面 , 計算機(jī)所特有的 , 對數(shù)學(xué)活動過程的展示 , 對數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)問題的處理可以使學(xué)生體驗(yàn)到用運(yùn)動的觀點(diǎn)來研究圖形的思想 , 讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)總是代和解決問題帶來的愉悅 , 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。2.引進(jìn)了計算機(jī)《幾何畫板》技術(shù)

本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時 , 通過使用《幾何畫板》 , 從而實(shí)現(xiàn)了改變圓的半徑 , 移動四邊形的頂點(diǎn)等 , 從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化 , 那就是讓圖形出來說話 , 充分調(diào)動學(xué)生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 , 而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然 , 本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的 , 設(shè)想今后通過計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步開發(fā)與應(yīng)用 , 初中平面幾何課能夠給學(xué)生更多動手的機(jī)會 , 讓學(xué)生以研究的方式學(xué)習(xí)幾何 , 進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。3.引入了數(shù)學(xué)開放題

本教學(xué)案例在增大數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性 , 計算機(jī)技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的同時 , 在學(xué)生作業(yè)中還增加了開放題(作業(yè) 2), 為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間 , 對此應(yīng)大力提倡。目前 , 世界各國在數(shù)學(xué)教育改革中都十分強(qiáng)調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng) , 這些高層次思維能力包括了推理 , 交流 , 概括和解決問題等方面的能力。要提高學(xué)生這種高層次的思維 , 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引進(jìn)開放性問題是十分有益的。我國的數(shù)學(xué)題一直是化歸型的 , 即將結(jié)論化歸為條件 , 所求的對象化歸為已知的結(jié)果。這種只考查邏輯連接的能力固然重要 , 并且永遠(yuǎn)是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。單一的題型已經(jīng)嚴(yán)懲阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可將一些常規(guī)性題目發(fā)行為開放題。如教材中有這樣一個平面幾何題“證明 : 順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn) , 所得的四邊形是平行四邊形。” 這是一個常規(guī)性題目 , 我們可以把它發(fā)行為“畫一個四邊形是什么樣的特殊四邊形 , 并加以證明?！?我們還可用計算機(jī)來演示一個形狀不斷變化的四邊形 , 讓學(xué)生觀察它們四條邊中點(diǎn)的連線組成一個什么樣的特殊四邊形 , 在學(xué)生完成猜想和證明過程后 , 我們進(jìn)而可提出如下問題 :” 要使順次連接四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形 , 那么對原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求 ? 如果要使所得的四邊形是正方形 , 還需要有什么新的要求 ?” 通過這些改造 , 常規(guī)題便具有了“開放題 ” 的形式 , 例題的功能也可更充分地發(fā)揮。

在此 , 我們進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的數(shù)學(xué)課堂教學(xué) , 不應(yīng)僅僅把開放題作為一種習(xí)題形式 , 而應(yīng)作為一咱教學(xué)思想。這種教學(xué)思想反映了數(shù)學(xué)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變 , 這主要反映在開放性問題強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識的整體性 , 數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性 , 數(shù)學(xué)解決問題的過程性 , 強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用于以及有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣 , 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力等。4.學(xué)生學(xué)習(xí)方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”

在學(xué)習(xí)理論上 , 按不同的學(xué)習(xí)方式 , 可分為接受學(xué)習(xí)(reception learning)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)(discovery learning)。所謂接受學(xué)習(xí), 是指學(xué)習(xí)者將別人的經(jīng)驗(yàn)變成自己的經(jīng)驗(yàn)的時候 , 所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以定論或確定的形式通過傳授者的傳授 , 不需要自己任何方式的獨(dú)立發(fā)現(xiàn);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)則是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種學(xué)習(xí)方式 , 在課堂教學(xué)中則主要是指發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。盡管發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率比接受學(xué)習(xí)的效率低 , 但卻十分有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的意識 , 鑒于初中學(xué)生的身心與教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn) , 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。本教學(xué)案例中學(xué)生的學(xué)被確定為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 那么教師的教學(xué)行為就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特點(diǎn)來設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)方法以及教學(xué)的組織形式。即教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念和原理時 , 只給他們一些事實(shí)和問題 , 讓學(xué)生積極思考 , 獨(dú)立探索 , 自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和規(guī)則。對此本教學(xué)案例中圓的內(nèi)接四邊形的概念、性質(zhì)等均沒有直接給學(xué)生 , 而是在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型 , 學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮與調(diào)動亦沒有充分反映出來。這些問題都有待于我們繼續(xù)進(jìn)行深入的研究。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)片段及案例分析

數(shù)學(xué)教學(xué)片段及案例分析

一、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)：

二、案例描述

1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

（1）談活：你們喜歡擺圖嗎？你最喜歡擺什么？（學(xué)生爭先恐后地回答）

生1：我最喜歡擺房子

生2：我最喜歡擺汽車。

生3：我最喜歡擺三角形?！?/p>

2、動手操作，自主探究（1）動手操作

①在規(guī)定的時間內(nèi)，擺出相同的圖形，看誰擺得多又快。

②說一說，你擺的是什么？給你擺得圖形取一個名字。A、指名說（我擺的叫房子圖，我擺的叫電視機(jī)，我擺的叫“×”圖……）B、同桌互說

③數(shù)一數(shù)，你擺一個圖形用了幾根小棒？那擺這么多圖形，一共用了幾根小棒？

④算一算，你是怎樣列出算式？

學(xué)生1：7+7+7+7+7 學(xué)生2：4+4+4+4+4+4 學(xué)生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（師寫時說：我都聽糊涂了。生答：有15個3。師及時說：這樣說我就清楚了。老師寫并請下面的同學(xué)幫著數(shù)，有些學(xué)生就嘰里咕嚕地說：太長了，真麻煩！）

⑤這些算式，有什么特點(diǎn)？（學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考后都爭著回答）

生1：加數(shù)都一樣。（分別請學(xué)生說出這條算式的加數(shù)）生2：都是加法。

生3：都有好幾個加號。

⑥談話：這么長，還有比這條3+3……算式更長的算式嗎？（有一位學(xué)生說出了30個2相加，這時，老師用很驚訝的神態(tài)望著他，使他感到很滿足、很自豪）如果有100個3相加，你感覺怎么樣？（太長了，太麻煩了，一個黑板都寫不下）誰有好辦法，使這么長的算式變得簡短些？

3、自主探究（1）獨(dú)立思考后，小組交流。（頓時學(xué)生摩拳擦掌，踴躍參與，有的沉思，有的討論，經(jīng)過多次探索，熱烈地合作交流，在一片興奮的歡呼聲中，學(xué)生開始匯報）（2）匯報：

小組1：用合并加數(shù)3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面學(xué)生說：還是太長了）

小組2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小組3：15個3相加 小組4：用乘法15×3 師說：同學(xué)們想出了這么多的方法，真了不起，但感覺合并加數(shù)的方法還是太麻煩，而且我們以前學(xué)過加法，你們想知道數(shù)學(xué)家想出了個更簡便的表示法？（學(xué)生齊聲說：想）

（3）師出示：15×3并說：看到這算式，你想說什么？ 學(xué)生1：真的很簡便！

學(xué)生2：這個“×”是什么？ 學(xué)生3：15哪里來，3哪里來？ 學(xué)生4：這個算式怎么讀？

（根據(jù)學(xué)生的提問，請學(xué)生幫忙，逐一回答）

（4）從學(xué)生的提問和回答中引出乘法算式的讀法、表示意思、乘號和乘法。

（5）揭示課題：今天我們就學(xué)習(xí)這種表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便寫法——乘法。

4、體驗(yàn)運(yùn)用

（1）找：師：接下來，老師帶你們?nèi)ビ螛穲@一趟，那里就有用乘法來解決的問題，看誰找得多？

（2）寫：針對問題寫出相應(yīng)的乘法算式和加法算式。（3）說：什么樣的問題可以用乘法來解決？

5、談收獲：……

6、生活拓展：生活中還有很多很多可以用乘法解決的問題，大家課后去找找，看誰找得多。

三、案例分析

本節(jié)課是讓學(xué)生初步體會乘法的含義，認(rèn)識乘號，會寫，會讀乘法算式。教學(xué)設(shè)計，有以下幾個特點(diǎn)：

（一）合理地組織、運(yùn)用教材 在課的開始，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以“擺小棒”的活動來激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再通過“列算式求一共用了多少根小棒”使新舊知識的聯(lián)系更加地緊密，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)自然地從舊知識的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識的學(xué)習(xí)中去。最后把課前插圖當(dāng)作給學(xué)生體驗(yàn)用知識的資源，學(xué)生會覺得輕松又興趣盎然。

（二）注重“數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”。

“乘法的初步認(rèn)識”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生剛剛接觸的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于低年級學(xué)生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，只有讓學(xué)生通過實(shí)際操作，獲得大量的感性認(rèn)識，才能逐步形成“乘法”的概念。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，整節(jié)課的教學(xué)，都能緊緊圍繞學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)“借助直觀、展示過程、啟迪思維”這一教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)。在學(xué)生初步形成“乘法”的概念的教學(xué)后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解“乘法”，我?guī)W(xué)生到公園去應(yīng)用知識，解決問題，讓學(xué)生真正知道：只有求幾個相同加數(shù)的和時才能用乘法，并從中獲知：數(shù)學(xué)就在我們身邊，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切之感。

（三）注重學(xué)生的個人體悟，自主產(chǎn)生求知欲望

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個數(shù)學(xué)活動都要以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、合作者。本節(jié)課的教學(xué)，很好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，既能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又能合理地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究。在初步形成“乘法”的概念前，讓學(xué)生通過“列加法算式”體悟遇到這種情況用加法真的很麻煩，學(xué)生有了這種體悟后，引導(dǎo)他們?nèi)ハ敫棉k法，就有了很大激情、動力。當(dāng)他們知道自己的辦法還是不大完美時，就有了知道數(shù)學(xué)家的辦法的強(qiáng)烈欲望。而且會不知不覺產(chǎn)生對數(shù)學(xué)家、對數(shù)學(xué)知識的強(qiáng)烈求知。再引導(dǎo)學(xué)生通過小組的合作探究，找出知識的共同特征，并帶他們到生活中去用乘法，從而初步形成了“乘法”的概念，并體悟?qū)W習(xí)乘法的意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)精彩片段賞析--《歸納》教學(xué)

設(shè)計與解讀

教學(xué)目的：

1、利用簡單枚舉，感悟一般歸納的方法。

2、能利用歸納的數(shù)學(xué)方法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3、在學(xué)習(xí)生活中提高學(xué)生獨(dú)立探究與自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握一般簡單歸納的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能利用歸納的方法解決生活中的相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)形式：采用獨(dú)立探究發(fā)現(xiàn)與合作研討小組學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式。

教學(xué)過程：

一、情景活動：建構(gòu)數(shù)學(xué)方法。

（一）學(xué)會觀察，引發(fā)問題。

1、觀察：

（1）教師伸出食指讓學(xué)生觀察，并聯(lián)想。

提問：這是什么？能再具體描述嗎？

聯(lián)想：看到食指你想到什么？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到數(shù)字“1”、方向、指示、指責(zé)等）

（2）教師伸出并攏的食指、中指讓學(xué)生再觀察

提問：這是什么？能再具體描述嗎？

聯(lián)想： 你想到什么？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到數(shù)“2”,剪刀、勝利等）

追問：你還發(fā)現(xiàn)什么？1在那里？你能用一句話來說明2和1 的關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生觀察到兩個手指之間有一個指縫，兩個手指可以看作一個整體）

啟發(fā)：什么是觀察，觀察一個物體時要注意什么？（板書：一個物體----仔細(xì)----全面）

2、觀察：教師伸出并攏的3只手指。提問：你還發(fā)現(xiàn)什么？

3、觀察：觀察剛才研究的三種情況，你還發(fā)現(xiàn)什么？（啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)展開討論，形成共識。對學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及時肯定，不輕易評價。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)手指與指縫之間的規(guī)律？）

板書：手指數(shù)-1 =指縫數(shù)

追問：還可以怎樣說？

小結(jié)：觀察一組物體時要注意什么？（板書：一組物體----共性----聯(lián)系）指出：由多個一般事實(shí)，通過觀察、分析總結(jié)出規(guī)律的過程就是簡單歸納。用你自己的話說一說什么是歸納，歸納要注意什么。

（二）應(yīng)用：五個手指幾個指縫, 3個指縫需幾個手指, 10個手指幾個指縫,伸出手試試看,為什么？

指出：一切數(shù)學(xué)問題都是條件問題，運(yùn)用規(guī)律解決問題時要注意它的產(chǎn)生條件和使用范圍。對條件和使用范圍的改造是一種創(chuàng)造。

追問：你有什么方法，可以產(chǎn)生十個指縫？

（三）發(fā)展：你聯(lián)想 一下，這一規(guī)律，還可以在哪些地方應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)習(xí)聯(lián)想到植樹、鋸木段??..指出：有時為了便于觀察，我們可以先采集樣本和數(shù)據(jù)，利用列表的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、操作活動，演繹初步歸納。

出示 ： 三角形的內(nèi)角和是多少度?你用什么方法證明? 學(xué)生討論，選擇方法，進(jìn)行演示，講清思路，確定名稱，請學(xué)生思考：折角湊和,撕角拼和? ?這幾種方法有什么共同點(diǎn)。(板書：量角求和,折角湊和,撕角拼和? ?)

三、枚舉歸納，主動探索規(guī)律

（一）猜想：你用這些方法還可以求那些圖形的內(nèi)角和？四邊形、五邊形內(nèi)角和各是多少？（鼓勵學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)大膽猜測）

（二）出示 ： 這個圖形的內(nèi)角和是多少？你用什么方法證明? 匯報證明方法: “量角求和”可以適用,指名演示。“剪角拼和” 可以適用，指名演示。

提問：折疊拼和為什么不用了呢?(淘汰一種方法,出現(xiàn)一種新方法)創(chuàng)新：還有其他方法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生沿對角線將四邊形切成兩個三角形）

你能給這種方法起一個名字嗎？

板書：一分為二 180×2=360

（三）出示 : 這個圖形的內(nèi)角和是多少？你用什么方法證明? 匯報證明方法: 量角求和, 一分為三。

提問: “剪角拼和”為什么不用了呢?(又淘汰一種方法)

（四）啟發(fā)：求55邊形內(nèi)角和又是多少度呢？你會用什么方法?(學(xué)生意識到量、拼、割都不是好方法,從而最終萌發(fā)出利用“分”的方法尋找規(guī)律的愿望。)

（五）引導(dǎo)：

1、學(xué)生思考三角形、四邊形、五邊形內(nèi)角和，找出求多邊形內(nèi)角和規(guī)律，再算出55邊形內(nèi)角和。

2、可以使用列表的方法，總結(jié)出規(guī)律。

3、你發(fā)現(xiàn)規(guī)律后可以在小組內(nèi)交流，學(xué)生在小組內(nèi)通過畫一畫、剪一剪等方式進(jìn)行實(shí)踐活動。

4、教師巡視指導(dǎo)。

5、匯報：讓學(xué)生填表后以組單位匯報做的方法及規(guī)律。

6、總結(jié)：n邊形的內(nèi)角和=180×(n-2)

7、應(yīng)用：（1）5邊形內(nèi)角和是多少？怎樣驗(yàn)證？（2）內(nèi)角和是1080度的多邊形是幾邊形？

四、總結(jié)方法，深化數(shù)學(xué)思想

（一）組內(nèi)研討歸納的方法,總結(jié)注意問題.（二）談活動收獲,小結(jié)知識與方法的關(guān)系.（三）提供一個活動內(nèi)容，提供研究方向.【評析】：觀察是最直接的認(rèn)識方法，歸納是最基本的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課將觀察和歸納兩種方法有機(jī)地結(jié)合在一起，并有意識的滲透演繹方法的存在，合理的濃縮了人的認(rèn)知過程從而形成了完整的基本認(rèn)知框架，并巧妙地利用手指與指縫的關(guān)系這一身邊的事例，實(shí)現(xiàn)了由學(xué)數(shù)學(xué)向用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)發(fā)展，從學(xué)科數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)發(fā)展。在學(xué)中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)而喚發(fā)出了他們對數(shù)學(xué)的愛，這才是根本的學(xué)習(xí)動力。具體來講本節(jié)課教學(xué)設(shè)計有以下幾個特點(diǎn)：

一、充滿基于問題的研究而設(shè)計的教學(xué)情有趣境。由一個問題的解決而逐步引發(fā)出新的問題的產(chǎn)生，始終圍繞問題去研究，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的攀升。學(xué)生思維中始終充滿的是好奇的問號，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中尋找的是途徑，感悟的是規(guī)律，掌握的是方法。而不是結(jié)果，這是本節(jié)課的突出特征。

二、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計重視數(shù)學(xué)實(shí)用性和規(guī)律性的體現(xiàn)，與生活實(shí)際緊密相關(guān)。使象手指與指縫的關(guān)系，鋸木段，站隊列，植樹以及求多邊形的內(nèi)角和都是用已有的知識加以改造、聯(lián)想、分析、歸納，從而產(chǎn)生新規(guī)律，用以解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題。尤其在數(shù)學(xué)的實(shí)用性方面體現(xiàn)；特別強(qiáng)調(diào)出 一切數(shù)學(xué)問題都是條件問題，使學(xué)生清楚認(rèn)識到使用數(shù)學(xué)規(guī)律解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問題都要注意到數(shù)學(xué)條件的存在，從而有意識的引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識的發(fā)生、發(fā)展的全過程。這一數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無疑是很有價值的。

三、著力于對學(xué)生合作與選擇能力的培養(yǎng)而設(shè)計，本節(jié)課的合作是建立在充分的、獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上而進(jìn)行的自發(fā)性的合作，從課堂面貌來看合作已然變成學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不斷激勵學(xué)生不斷思考新的方法，眾多的方法來自學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生不斷的選擇最佳的方法。在比較中去鑒別，在多解中去優(yōu)解，不斷的提高自己的選擇能力。這是教師獨(dú)巨匠心的設(shè)計。

總之，本節(jié)活動課的設(shè)計中，力爭處處體現(xiàn)了學(xué)生的自主參與，合作創(chuàng)新，以及選擇能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生，他們真正成為了學(xué)習(xí)的主人，寬松的教學(xué)時空，到位的師生角色，使課堂充滿了情趣，機(jī)智，創(chuàng)造，煥發(fā)出了生命的活力。

第三篇：初中數(shù)學(xué)片段教學(xué)（模版）

初中數(shù)學(xué)片段教學(xué)

兩個“同底數(shù)冪的乘法”課例片段的比較分析

我區(qū)初中數(shù)學(xué)進(jìn)入新課程已是第三個年頭，為了使新課程理念更好地深入到課堂教學(xué)中去，我區(qū)組織了青年教師優(yōu)質(zhì)課評比，上課內(nèi)容是華東師大版八年級上冊§ 14.1冪的運(yùn)算中第一課時《同底數(shù)冪的乘法》。雖然是就同一內(nèi)容上課，但上課老師的處理手法卻大不相同，聽后讓人感觸頗多，現(xiàn)選取其中兩個課例中關(guān)于同底數(shù)冪乘法法則的探究過程，進(jìn)行比較分析，以期給新課程的教學(xué)帶來一些啟示。

1、兩個課例的片斷

課例 1

老師：同學(xué)們：喜歡看《幸運(yùn) 52》嗎？

學(xué)生：（齊聲）喜歡。

老師：那我們先一起來做一個《幸運(yùn) 52》里出現(xiàn)的問題吧！（屏幕顯示問題）猜一猜，她是誰？①她原藉波蘭，后移居法國；②她是一位偉大的物理學(xué)家；③她和她的丈夫一起發(fā)現(xiàn)了一種放射性元素；④她是世界上第一個兩次獲得諾貝爾獎的人。

學(xué)生：居里夫人。

老師：她發(fā)現(xiàn)的放射性元素叫什么？

學(xué)生：鐳。

老師：非常好！你了解居里夫人的這一發(fā)現(xiàn)對人類的意義嗎？（停頓，學(xué)生急于想知道）看下面的問題（屏幕顯示）： 1千克鐳完全衰變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×10 5 千克煤燃燒放出的熱量。估計地殼里含有1×10 10 千克鐳，試問這些鐳完全衰變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒放出的熱量？

學(xué)生 1：3.75×10 5 ×10 10 千克。（有學(xué)生小聲說：“3.75×10 15 ”，但未引起老師注意）老師：很好！這里的 10 5、10 10 各有什么意義？

學(xué)生 2：10 5 中的10為底數(shù)，5為指數(shù)，10 5 稱為冪。10 10 中的底數(shù)為10，指數(shù)也為10。

老師：象 10 5、10 10 這樣底數(shù)相同的冪叫同底數(shù)冪。10 5 與10 10 這兩個同底數(shù)的冪相乘后積為多少呢？就是我們要研究的問題（板書課題：同底數(shù)冪的乘法）。

老師：請大家看屏幕上問題：你會算嗎？①5 2 ×5 3 ②2 3 ×2 4 ③a 3 ×a 2 ④a m × a n 先完成①②，要將過程表達(dá)出來。（兩名學(xué)生到黑板上板演，板演后由學(xué)生糾錯，老師適時進(jìn)行表揚(yáng)與鼓勵。再口答③④，教師在學(xué)生口答時板書（略）

老師： a m × a n ＝ a m+n 如何證明？

學(xué)生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的計算過程就是證明過程。

老師：下面我們先運(yùn)用這個公式來處理一些簡單的計算。（以下略）

課例２

老師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來考考你們，題目是：（投影）已知三個數(shù) 2、3、4，你能從中任取兩個數(shù)組成算式，使其運(yùn)算結(jié)果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12）

老師：（微笑而不作答）想想我們已學(xué)過了哪些運(yùn)算？（停頓）

學(xué)生 1：4 3！

學(xué)生 2：不對！應(yīng)該是3 4?。ㄆ渌瑢W(xué)點(diǎn)頭表示贊同）

老師： 3 4 進(jìn)行的是什么運(yùn)算？這里的3叫做？4叫做？3 4 =？這里的三個數(shù)還能組成哪些冪？（老師一句一句問，學(xué)生一問一問集體回答）

老師：冪也是個數(shù)，那冪能否再進(jìn)行運(yùn)算？（引入課題：冪的運(yùn)算）

下面我們就利用剛才得到的六個冪（允許重復(fù)使用）來研究冪的運(yùn)算，怎樣入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗(yàn)

尋找一些形如右圖的式子。可先考慮加和減，再看乘和除。

第二步：觀察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你從這些等式中有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）你能用語言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 請以小組為單位合作研究。（學(xué)生立即展開討論，大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時參與小組的討論。）

老師：請各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學(xué)拿著草稿紙上黑板去寫研究所得）

學(xué)生 3：（板書在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4-2 4 ＝0 學(xué)生 4：（板書在黑板上）③2 3 ＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2 ＝2×3 2 學(xué)生 5：（板書在黑板上）⑤4 3-4 ３ ＝０ ⑥4 3 ＋4 ３ ＝２×4 3

老師：還有沒有不同的研究成果？（停頓，確信沒有人發(fā)言后）這里的六個式子都是等式嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？（有許多學(xué)生馬上拿出計算器，很快驗(yàn)證得到①③不成立，②④⑤⑥成立）

老師：從②④⑤⑥你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小聲議論）

學(xué)生 6：相同的冪相減一定為0，相同的冪相加就等于2乘以這個冪。

老師：回答得非常好！如果將④中的 3換成a，就是我們以前學(xué)過的合并同類項(xiàng)吧？（學(xué)生點(diǎn)頭認(rèn)可）現(xiàn)在我們有了一個研究成果，那就是：相同的冪可以進(jìn)行加減運(yùn)算。下面我們繼續(xù)研究：冪能不能進(jìn)行乘法運(yùn)算。仍以小組為單位合作研究，并請小組代表將研究成果展示在黑板上。

（學(xué)生繼續(xù)投入討論，教室里不時傳來“你這個不成立，兩邊不等”，老師仍在教室里巡視，不時參與小組的討論，恰當(dāng)給予指點(diǎn)。）

學(xué)生 7：（板書在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 學(xué)生 8：（板書在黑板上）④3 3 ×4 3 ＝12 3 ⑤3 2 ×4 2 ＝12 2

老師：這五個等式均成立的吧？（學(xué)生齊聲回答：成立）兩位同學(xué)給出的等式好象有點(diǎn)差別，你們看出他們的差別了嗎？

學(xué)生 9：①②③每個等式中冪的底數(shù)是相同的，④⑤每個等式中冪的指數(shù)是相同的。

老師：這是個偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到①②③都是相同底數(shù)的冪在相乘，而④⑤是不同底數(shù)的冪在相乘，今天我們先重點(diǎn)來研究相同底數(shù)冪相乘即同底數(shù)冪的乘法（板書課題：同底數(shù)冪的乘法）仔細(xì)觀察①②③你還能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生 10：（急不可耐）左邊冪的指數(shù)相加就等于右邊冪的指數(shù)。（學(xué)生因發(fā)現(xiàn)而面露喜色）

老師：剛才我們是在計算器的幫助下找到①②③三個等式的，現(xiàn)在你們能不用計算器，告訴我 5 2 ×5 6 的結(jié)果嗎？結(jié)果用冪表示。（學(xué)生脫口而出：等于5 8）

老師：那 a 2 ×a 3 ＝？說說你的理由。

學(xué)生 11：等于a 5.因?yàn)閍 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5.老師： a m × a n ＝ ?

學(xué)生12：a m+n.因?yàn)閍 m 表示 m個a相乘，a n 表示n個a相乘，所以一共有m+n個a相乘。

（老師板書：略）

老師：用語言如何敘述？

師生共同：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

老師：這就是同底數(shù)冪的乘法法則。下面我們來用一用剛才研究出來的法則。（以下略）

2、兩個課例的比較分析

2.1以問題為出發(fā)點(diǎn)，喚起學(xué)生對知識的回憶

教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的?！边@就要求我們在課堂教學(xué)中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫?，一開始就吊起學(xué)生的胃口。在這兩個課例中，我們看到，兩位老師都改變了以往為復(fù)習(xí)而復(fù)習(xí)的做法。課例 1從學(xué)生熟悉的偉大物理學(xué)家居里夫人的發(fā)明入手，引出本節(jié)課要研究的主要問題，同時讓學(xué)生深切地感受到科學(xué)發(fā)明之偉大，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性。課例2則通過學(xué)生熟悉但易錯的問題入手，讓學(xué)生在搶答中體會到乘方運(yùn)算的重要性，同時創(chuàng)設(shè)了使學(xué)生迫切地想知道冪的運(yùn)算性質(zhì)的氛圍。應(yīng)該說，兩個課例所采用的情景都很有效，但在后續(xù)處理上，課例1就有所欠缺了，首先是老師未能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同意見，未能給學(xué)生以發(fā)表不同見解的機(jī)會；其次是在后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中忘記了這一激發(fā)學(xué)生興趣的問題，缺乏呼應(yīng)。而課例2始終給人以融為一體之感。因此，在課堂教學(xué)中，我們不僅要確立問題為新課服務(wù)的意識，而且應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生對問題的不同認(rèn)識，根據(jù)課堂上的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動，而不是演事先準(zhǔn)備好的教案劇。

2.2以開放的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生感受做數(shù)學(xué)的樂趣

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行?再創(chuàng)造'，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?！彼€認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@就要求我們在課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)、去感悟。在這兩個課例中，我們看到老師都能創(chuàng)造條件讓學(xué)生去動手實(shí)踐，自主探究。在課例 1中，教師設(shè)置了步步深入的四個小計算題，讓學(xué)生通過練習(xí)一步步去發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法法則。在課例2中，老師通過給出研究問題的方法，使學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)情景中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、猜想能力及探究能力。相比之下，課例1在老師設(shè)置的問題下，學(xué)生只是機(jī)械地服從老師的安排，有一種被牽著鼻子走的感覺。而課例2中，教師將學(xué)生置于完全開放的學(xué)習(xí)情景之中，學(xué)生的思維空間更大，更有利于學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”，事實(shí)上，在課例2中，學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的熱情并沒有因?yàn)橥讛?shù)冪乘法法則的得出而告結(jié)束，在下課前，學(xué)生進(jìn)一步猜想得到：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；②同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變?？梢?，只有老師創(chuàng)設(shè)真正的“做數(shù)學(xué)”的氛圍，才會使學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的積極性不因下課鈴聲而告終。

2.3以教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)?！闭n例 1中，教師用四個小題讓學(xué)生去探索，缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法上的指導(dǎo)，更談不上學(xué)生從中獲得進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。如果能將出示的四個小題，改成引導(dǎo)學(xué)生確定研究方案，讓學(xué)生感悟出從特殊到一般的研究問題的思想方法，就不失為一種以學(xué)生為本的設(shè)計。在課例2中，教師始終關(guān)注對學(xué)生研究方法的指導(dǎo)，在讓學(xué)生就具體的數(shù)值，通過比較、猜想，獲得了真理的過程中，學(xué)生能解決的問題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學(xué)生體驗(yàn)成功；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行討論時，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進(jìn)行；當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，老師并不是直接指出，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，從中掌握排除錯誤的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這些都充分體現(xiàn)出老師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，以及在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度的關(guān)注。因此，在課例2中，雖然“做數(shù)學(xué)”化的時間很多，但學(xué)生的收獲必然大得多，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

2.4以尊重與鼓勵，讓學(xué)生感受老師的真誠

不會激勵學(xué)生的老師不是好老師。曾聽一位老師說過：“在課堂上，我感謝每一個敢于發(fā)言的同學(xué)，無論他是答對了還是答錯了，我都要說聲?謝謝！'，因?yàn)樗麄冏屛铱吹搅藢W(xué)生對問題的不同理解?！贝_實(shí)，在課堂教學(xué)中，我們不僅要對有創(chuàng)新或獨(dú)特見解的學(xué)生表示贊賞，對有錯誤見解的學(xué)生同樣不應(yīng)吝嗇我們的真誠。在兩個課例中，我們都能聽到老師對學(xué)生發(fā)出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓勵的話語。課例題 2中還把學(xué)生寫出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結(jié)論稱為“偉大的發(fā)現(xiàn)”、當(dāng)一部分學(xué)生展示研究所得后，老師仍不忘問一句：“還有沒有不同的研究成果？”，充分體現(xiàn)了老師對學(xué)生勞動的尊重與欣賞，這對學(xué)生激勵的作用是其它任何語言所無法比擬的。

2.5以新課程理念為指導(dǎo) 創(chuàng)造性地使用教材

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學(xué)，只要以新課程為依據(jù)，達(dá)到新課標(biāo)規(guī)定的整體性的理論和目標(biāo)就可以了。同時指出，教師要有獨(dú)立性，要能根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際情況去創(chuàng)造性地運(yùn)用教材。這里的兩節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)上都不同于教材，比教材上的處理更為生動，更能吸引學(xué)生的注意力。特別是課例 2的整個教學(xué)思路與教材都有了明顯的差異，這樣開放性的處理使學(xué)生始終處于探索過程，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)效果必然更好。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

傳統(tǒng)的課程理念認(rèn)為：教師講得越多越好，因此在課堂上教師總是盡量講深講透，生怕遺漏，將講整理好的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生；學(xué)生則是被動的吸收，機(jī)械的記憶，重復(fù)的練習(xí)。《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求教學(xué)的變革，那么我們首先要在理念上更新，明確。

下面我就想以一些數(shù)學(xué)教學(xué)案例為例，就新課程標(biāo)準(zhǔn)下的部分課堂環(huán)節(jié)進(jìn)行一些探討：

1、導(dǎo)入

隨著課改的深入，教師的新課導(dǎo)入設(shè)計形式多樣，精彩紛呈，逐步體現(xiàn)出新課程理念，但是也有一些過于形式化，牽強(qiáng)附會。有個老師是以生活情境導(dǎo)入的：

班上要舉行聯(lián)歡會，生活委員小明去市場買一種水果，價格為每公斤9.8元，現(xiàn)稱出水果10.2公斤，小明隨即報出了要付現(xiàn)金99.96元，你知道小明為什么算得這么快嗎？說說你的理由。

導(dǎo)入材料呈現(xiàn)后，教師讓學(xué)生對上述問題發(fā)表看法，學(xué)生積極發(fā)言，有人說小明是神童，有人說小明用了計算器，等等。為了弄清小明為什么會這么快算出結(jié)果，教師讓學(xué)生翻書閱讀，并示意學(xué)生安靜，但部分學(xué)生難以從剛才的討論中靜下來。許多教師都認(rèn)為，此導(dǎo)入設(shè)計從生活中的事例出發(fā)讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，符合學(xué)生的生活實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來自生活，同時該情境導(dǎo)入設(shè)置懸念，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此認(rèn)為這種情境導(dǎo)入是有意義的。但事實(shí)上，教學(xué)效果理想嗎？并不理想，問題出在哪呢？上述導(dǎo)入設(shè)計使得學(xué)生并不清楚自己要學(xué)什么？學(xué)習(xí)內(nèi)容需要用到什么樣的知識和經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生往往會無從下手，這是難免會產(chǎn)生一些隨意的各種各樣的想法。

其實(shí)，上述導(dǎo)入設(shè)計的教師沒有很好的發(fā)揮該導(dǎo)入的作用，不妨將小明的思考過程暴露出來，原來小明是這樣計算的：9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96。請問，（1）他這樣處理正確嗎？請驗(yàn)證。（2）這種運(yùn)算是不是巧合呢？你能舉例說明嗎？（3）你能寫出一般結(jié)論嗎？并與前面學(xué)過的知識進(jìn)行比較。這樣的導(dǎo)入設(shè)計就能充分發(fā)揮導(dǎo)入材料的作用了。

2、合作與探究

探究式教學(xué)是時下流行的一種教學(xué)方法，既能提高學(xué)生的各種能力，又能活躍課堂，調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高課堂效果。如何才能做到感性探究，理性課堂呢？

我們以“垂線”這一節(jié)的教學(xué)設(shè)計為例，進(jìn)行探討。

上課開始，教師播放一組圖片，其中含有垂線形象，簡潔明快，且配以舒緩的背景音樂。環(huán)節(jié)1：動手操作

在音樂中，老師說：“我們來做一個數(shù)學(xué)活動，請大家拿出兩支筆，兩筆交叉，固定一支筆和焦點(diǎn)，轉(zhuǎn)動另一支筆到你認(rèn)為的特殊位置停下，舉起模型。

教師：老師觀察大家停下來的位置全都是“十”字的性質(zhì)，這是為什么呢？

學(xué)生：兩直線互相垂直。

教師：在小學(xué)時大家對垂直已經(jīng)有了初步認(rèn)識，今天我們就來學(xué)習(xí)與垂直有關(guān)的內(nèi)容—垂線。我們能用什么方法來說明這個位置是真的垂直呢？ 學(xué)生：拿三角板的直角去度量。

教師：很好，大家都會解決問題了，大家思考，垂直的關(guān)鍵是?? 學(xué)生思考，大部分都會回答是直角。

通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生感受到垂線是隨處可見的，利用實(shí)物（兩支筆）這一動態(tài)過程引入，加強(qiáng)直觀教學(xué)，在逐步探究中使學(xué)生對垂直從定量認(rèn)識深化到定性認(rèn)識，并為下面過一點(diǎn)作已知直線的垂線的唯一性作鋪墊。環(huán)節(jié)2：觀察思考

觀察生活中的實(shí)物，讓學(xué)生找垂直，驗(yàn)證垂直，相互談?wù)摯怪?，從而引出垂直的定義。圖片中熟悉的場景，使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，通過做垂直、找垂直、驗(yàn)證垂直，一系列的探究活動形成了豐富的概念表象。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生將背景抽象成數(shù)學(xué)化的能力。環(huán)節(jié)3：理解概念(1)定義：

當(dāng)兩條直線相交所成的四角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足。教師引導(dǎo)學(xué)生找定義中的關(guān)鍵詞，師生共同比較垂直與垂線的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)垂線是一條直線。(2)表示法

垂直符號：“⊥”讀作“垂直于” 如圖（教師畫出互相垂直的直線圖形）(3)應(yīng)用格式（教師書寫出規(guī)范的格式）

學(xué)生接觸幾何的時間不長，掌握幾何概念的學(xué)習(xí)方法很重要，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，在原型基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，突出概念的本質(zhì)特征，有利于培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、識圖能力。用圖形、文字、符號三種語言來表示，讓學(xué)生感受三種數(shù)學(xué)語言是密不可分的。深化概念

（1）兩條直線相交，當(dāng)滿足 時，則這兩條直線相互垂直。學(xué)生得出一下一些條件：①有一個角直角②四個角相等③有三個角相等④鄰補(bǔ)角相等⑤對頂角互補(bǔ)。

教師讓學(xué)生比較哪種說法條件最簡單、學(xué)生明白數(shù)學(xué)定義的簡約性，最終都?xì)w結(jié)為有一個角是直角。

設(shè)置開放性問題作為探究問題，多角度進(jìn)行思考，拓展思維空間，但對部分學(xué)生也可肯能難度太大，思維跳躍度太快，而且定義的得出是一個逐步抽象逐步簡約的過程，這里出現(xiàn)了一次循環(huán)，此問題放在定義得出前可能更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（2）如圖，找出圖中垂直的線段（教師畫出一個三角形中的垂線段）教師：觀察圖形中的垂線出現(xiàn)了兩條，那么任意一條直線的垂線有幾條呢？（大部分學(xué)生回答無數(shù)條，有幾位學(xué)生回答兩條）教師：結(jié)合大家的經(jīng)驗(yàn)，任意一條直線的垂直有無數(shù)條。

本環(huán)節(jié)的作用是承上啟下，顯然結(jié)論的得出教師操之過急，如不妨讓學(xué)生嘗試一下畫一條直線的垂線，結(jié)論的得出更自然合理，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

上傳: 劉春花

更新時間：2012-5-18 0:05:38 初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析 案例標(biāo)題：《同底數(shù)冪的運(yùn)算》

案例情境：數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)枯燥無味，總是不知如何入手，聽了張老師的一 節(jié)《同底數(shù)冪的運(yùn)算》，大有收獲，現(xiàn)與大家分享。

老師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來考考你們，題目是：（投影）已知三個數(shù) 2、3、4，你能從中任取兩個數(shù)組成算式，使其運(yùn)算結(jié)果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12）老師：（微笑而不作答）想想我們已學(xué)過了哪些運(yùn)算？（停頓）學(xué)生 1：4的3次方！

學(xué)生 2：不對！應(yīng)該是3的 4 次方?。ㄆ渌瑢W(xué)點(diǎn)頭表示贊同）

老師： 3 的4 次方進(jìn)行的是什么運(yùn)算？這里的3叫做？4叫做？3 4 =？

這里的三個數(shù)還能組成哪些冪？（老師一句一句問，學(xué)生一問一問集體回答）老師：冪也是個數(shù)，那冪能否再進(jìn)行運(yùn)算？（引入課題：冪的運(yùn)算）

下面我們就利用剛才得到的六個冪（允許重復(fù)使用）來研究冪的運(yùn)算，怎樣入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗(yàn)

尋找一些形如右圖的式子?？上瓤紤]加和減，再看乘和除。第二步：觀察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你從這些等式中有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能用語言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 請以小組為單位合作研究。（學(xué)生立即展開討論，大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時參與小組的討論。）

老師：請各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學(xué)拿著草稿紙上黑板去寫研究所得）學(xué)生 3：（板書在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4-2 4 ＝0 學(xué)生 4：（板書在黑板上）③2 3＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2＝2×3 2 學(xué)生 5：（板書在黑板上）⑤4 3-4 3 ＝０ ⑥4 3＋4 3 ＝２×4 3 老師：還有沒有不同的研究成果？（停頓，確信沒有人發(fā)言后）這里的六個式子都是等式嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？（有許多學(xué)生馬上拿出計算器，很快驗(yàn)證得到①③不成立，②④⑤⑥成立）老師：從②④⑤⑥你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小聲議論）

學(xué)生 6：相同的冪相減一定為0，相同的冪相加就等于2乘以這個冪。

老師：回答得非常好！如果將④中的 3換成a，就是我們以前學(xué)過的合并同類項(xiàng)吧？（學(xué)生點(diǎn)頭認(rèn)可）現(xiàn)在我們有了一個研究成果，那就是：相同的冪可以進(jìn)行加減運(yùn)算。下面我們繼續(xù)研究：冪能不能進(jìn)行乘法運(yùn)算。仍以小組為單位合作研究，并請小組代表將研究成果展示在黑板上。

（學(xué)生繼續(xù)投入討論，教室里不時傳來“你這個不成立，兩邊不等”，老師仍在教室里巡視，不時參與小組的討論，恰當(dāng)給予指點(diǎn)。）學(xué)生 7：（板書在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 學(xué)生 8：（板書在黑板上）④3 3×4 3 ＝12 3 ⑤3 2×4 2＝12 2 老師：這五個等式均成立的吧？（學(xué)生齊聲回答：成立）兩位同學(xué)給出的等式好象有點(diǎn)差別，你們看出他們的差別了嗎？

學(xué)生 9：①②③每個等式中冪的底數(shù)是相同的，④⑤每個等式中冪的指數(shù)是相同的。老師：這是個偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到①②③都是相同底數(shù)的冪在相乘，而④⑤是不同底數(shù)的冪在相乘，今天我們先重點(diǎn)來研究相同底數(shù)冪相乘即同底數(shù)冪的乘法（板書課題：同底數(shù)冪的乘法）仔細(xì)觀察①②③你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生 10：（急不可耐）左邊冪的指數(shù)相加就等于右邊冪的指數(shù)。（學(xué)生因發(fā)現(xiàn)而面露喜色）老師：剛才我們是在計算器的幫助下找到①②③三個等式的，現(xiàn)在你們能不用計算器，告訴我 5 2 ×5 6 的結(jié)果嗎？結(jié)果用冪表示。（學(xué)生脫口而出：等于5 8）老師：那 a 2 ×a 3 ＝？說說你的理由。

學(xué)生 11：等于a 5.因?yàn)閍 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5.老師： a m × a n ＝

學(xué)生12：a m+n.因?yàn)閍 m 表示 m個a相乘，a n 表示n個a相乘，所以一共有m+n個a相乘。

（老師板書：略）

老師：用語言如何敘述？

師生共同：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

老師：這就是同底數(shù)冪的乘法法則。下面我們來用一用剛才研究出來的法則。（以下略）案例反思和分析：

教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的。”這就要求我們在課堂教學(xué)中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫埃婚_始就吊起學(xué)生的胃口。張老師通過學(xué)生熟悉但易錯的問題入手，讓學(xué)生在搶答中體會到乘方運(yùn)算的重要性，同時創(chuàng)設(shè)了使學(xué)生迫切地想知道冪的運(yùn)算性質(zhì)的氛圍，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造'，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?！彼€認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@就要求我們在課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)、去感悟。在這里，我們看到張老師創(chuàng)造了條件讓學(xué)生去動手實(shí)踐，自主探究。通過給出研究問題的方法，使學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)情景中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、猜想能力及探究能力。學(xué)生在完全開放的學(xué)習(xí)情景之中，思維空間更大，更有利于“做數(shù)學(xué)”，事實(shí)上，學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的熱情并沒有因?yàn)橥讛?shù)冪乘法法則的得出而告結(jié)束，在下課前，學(xué)生進(jìn)一步猜想得到：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；②同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變?？梢姡挥欣蠋焺?chuàng)設(shè)真正的“做數(shù)學(xué)”的氛圍，才會使學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的積極性不因下課鈴聲而告終?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)?！痹谶@節(jié)課中，張教師始終關(guān)注對學(xué)生研究方法的指導(dǎo)，在讓學(xué)生就具體的數(shù)值，通過比較、猜想，獲得了真理的過程中，學(xué)生能解決的問題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學(xué)生體驗(yàn)成功；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行討論時，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進(jìn)行；當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，老師并不是直接指出，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，從中掌握排除錯誤的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這些都充分體現(xiàn)出老師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，以及在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度的關(guān)注。因此，在這節(jié)課中，雖然“做數(shù)學(xué)”花的時間很多，但學(xué)生的收獲必然大得多，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。曾聽一位老師說過：“在課堂上，我感謝每一個敢于發(fā)言的同學(xué)，無論他是答對了還是答錯了，我都要說聲‘謝謝！'，因?yàn)樗麄冏屛铱吹搅藢W(xué)生對問題的不同理解?！贝_實(shí)，在課堂教學(xué)中，我們不僅要對有創(chuàng)新或獨(dú)特見解的學(xué)生表示贊賞，對有錯誤見解的學(xué)生同樣不應(yīng)吝嗇我們的真誠。在這節(jié)課，我們能聽到老師對學(xué)生發(fā)出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓勵的話語。特別是張老師還把學(xué)生寫出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結(jié)論稱為“偉大的發(fā)現(xiàn)”、當(dāng)一部分學(xué)生展示研究所得后，張老師仍不忘問一句：“還有沒有不同的研究成果？”，充分體現(xiàn)了張老師對學(xué)生勞動的尊重與欣賞，這對學(xué)生激勵的作用是其它任何語言所無法比擬的。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學(xué)，只要以新課程為依據(jù)，達(dá)到新課標(biāo)規(guī)定的整體性的理論和目標(biāo)就可以了。同時指出，教師要有獨(dú)立性，要能根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際情況去創(chuàng)造性地運(yùn)用教材。這節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)上不同于教材，整個教學(xué)思路與教材都有了明顯的差異，這樣開放性的處理使學(xué)生始終處于探索過程，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)效果必然更好。

初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計與反思

上傳: 盧錫平

更新時間：2013-2-2 10:23:52 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)設(shè)計：

1、學(xué)習(xí)方式：

對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

3、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

4、教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時

點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。、教學(xué)過程（略）

教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式

７、反思小結(jié)

提煉規(guī)律

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。

按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗(yàn)證。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng) 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：

由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。

題組練習(xí)（略）3、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。

議一議：

學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？ 畫一畫：

按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為

30，一條邊為3cm 剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 學(xué)生舉例說明

學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

z+z平臺演示

z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動合作。

經(jīng)過對各種情況得分析,歸納,總結(jié),對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動手操作，通過實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。