第一篇：《中心對(duì)稱圖形》教案

《中心對(duì)稱圖形》教案

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過程，學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì).二、過程與方法

1、通過學(xué)生動(dòng)手、合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作與交流精神.2、同時(shí)使學(xué)生積累一定的審美體驗(yàn).三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)

探究、發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形的定義.教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過魔術(shù)表演嗎？喜不喜歡？

師：(魔術(shù)表演)前幾天我找了一位魔術(shù)大師學(xué)了個(gè)小魔術(shù)，現(xiàn)在給大家表演一下，我手中現(xiàn)在有幾張撲克牌，下面請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學(xué)看一下，然后把這張牌旋轉(zhuǎn)180o后再插入，再把牌洗幾下，展開撲克牌，我馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.好，再找一位同學(xué)試一下.我又馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.師：同學(xué)們感覺很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課之后，我相信你一定會(huì)知道其中的奧密，帶著這個(gè)問題，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形.二、新授過程

師：我們首先來看生活中的幾個(gè)圖片.(課件出示圖片)課件出示問題：

(1)這些圖形有什么共同的特征？(學(xué)生回答)(2)你能將風(fēng)車或正六邊形繞其中的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？(同桌合作旋轉(zhuǎn)風(fēng)車或正六邊形.)師：像剛才這類的圖形我們給它個(gè)名稱叫中心對(duì)稱圖形，那通過剛才的探究和演示，你能給中心對(duì)稱圖形下個(gè)定義嗎？(課件出示中心對(duì)稱圖形的定義在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.我們把這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.三、議一議

1、生活中，有許多圖形都是中心對(duì)稱圖形.你舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形嗎.2、學(xué)生討論后回答.(課件出示生活中的圖形)

3、老師也搜集了很多的中心對(duì)稱圖形，我們一起來欣賞一下，看看有沒有大家認(rèn)識(shí)的圖案.四、探索性質(zhì)

1、這些中心對(duì)稱圖形，都是生活中我們經(jīng)常能見過的.如果具體到數(shù)學(xué)練習(xí)中，你還能迅速地判斷出來嗎？請(qǐng)大家看這些圖形，找出哪些是中心對(duì)稱圖形？(學(xué)生做練習(xí))

2、掌握了中心對(duì)稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來了解一下中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)呢？同學(xué)們看，這就是我們前面觀察過的風(fēng)車，我們己經(jīng)知道，它就是一幅中心對(duì)稱圖形，(課件上的一段話)現(xiàn)在就請(qǐng)你們拿出直尺測(cè)量一下，看看OA與OB的長(zhǎng)度，看看他們有怎樣的數(shù)量關(guān)系.(完成課件上習(xí)題)

3、現(xiàn)在誰(shuí)能用文字來描述中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).(學(xué)生說)

4、課件出示中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全班同學(xué)讀一遍.五、對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形

現(xiàn)在我們回憶一下，到目前為止，我們學(xué)過了幾種對(duì)稱圖形(軸對(duì)稱和中心對(duì)稱)？軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形到底有什么區(qū)別呢？小組合作，討論后作出結(jié)論.(學(xué)生完成表格，教師指導(dǎo))

六、做一做

1、同桌合作，驗(yàn)證平行四邊形是不是中心對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心.2、通過上面的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 3除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？

4、正方形是中心對(duì)稱圖形，那它繞兩條對(duì)條線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合，能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎

在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

5、中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎？(日、王、一、申、中、)

七、魔術(shù)揭密

今天大家表現(xiàn)得非常好，現(xiàn)在就回到我們課前的小魔術(shù)，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點(diǎn)數(shù)是很有特點(diǎn)的.然后我要說的是當(dāng)你抽出一張牌交給我，我放回去的時(shí)候就把那張牌旋轉(zhuǎn)了一百八十度.現(xiàn)在，有誰(shuí)能揭出魔術(shù)的秘密.解密： 老師在魔術(shù)表演前，把這些牌按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，就可以馬上在四張撲克牌中找出它.這個(gè)小魔術(shù)的秘密我們已經(jīng)揭開了，現(xiàn)在你也可以成為魔術(shù)師了，同桌合作，試著表演一下.課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)請(qǐng)你談?wù)動(dòng)泻问斋@？

第二篇：中心對(duì)稱圖形教案

中心對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，探索理解“對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱中心平分”這一基本性質(zhì).，類比中心對(duì)稱。

2、會(huì)識(shí)別哪些圖形是中心對(duì)稱圖形。

3、在了解中心對(duì)稱圖形特征基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活。教學(xué)重點(diǎn)：探索歸納中心對(duì)稱圖形的特征.教學(xué)難點(diǎn)：成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運(yùn)動(dòng)都有什么共同特征呢？（學(xué)生觀察、思考、回答問題）

二、合學(xué)互助，探究新知：

（一）中心對(duì)稱圖形的概念

[師]同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在數(shù)學(xué)中，如何定義中心對(duì)稱圖形呢？哪位同學(xué)能用自己的語(yǔ)言描述出來嗎？

（學(xué)生思考、討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對(duì)稱圖形的概念）中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

（二）中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)

[師]通過剛才的了解，我們知道了中心對(duì)稱圖形的定義，讓我們一起來探索中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)！[教師演示課件]

問題：見課件

（學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學(xué)都說出了自己的想法，你們都太棒了，看來大家都動(dòng)了一番腦筋。

[師]剛才我們通過實(shí)踐探究得出中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們歸納結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

（三）成中心對(duì)稱的概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).（四）類比中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測(cè)學(xué)提升 實(shí)踐應(yīng)用：

1.如圖的汽車標(biāo)志中，哪些是中心對(duì)稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？

在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)拔： ①知道了中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念.②明白了中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì).③肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識(shí)和良好的反思習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚(yáng).六、分層作業(yè)、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號(hào)學(xué)生完成）

課本P132第2、3、4題

第三篇：中心對(duì)稱圖形教案重點(diǎn)

，加上麻醉導(dǎo)致血容量減少容量。麻醉因素引起血管擴(kuò)張血容量減少為 5~7 ml/kg，這部分需要量 70kg ×

全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選 教案設(shè)計(jì)

山東省青州市邵莊初級(jí)中學(xué) 竇彩霞

。麻醉手術(shù)期間失血和血管擴(kuò)張補(bǔ)充量

。推薦麻醉手術(shù)期間失血和血管擴(kuò)張補(bǔ)充量采用膠體溶液，因?yàn)樵摬±恍枰斞洼敽S富凝血因子血制品，因此僅補(bǔ)充人工合成的膠體溶液，如

六、教學(xué)反思 本節(jié)課利用多媒體課件直觀演示幾何圖形的旋轉(zhuǎn)變化過程，以及學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生認(rèn) 識(shí)、理解中心對(duì)稱圖形，體會(huì)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別，增強(qiáng)了本節(jié)課的趣味 性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

七、教師個(gè)人介紹 省份： 山東省 學(xué)校：青州市邵莊初級(jí)中學(xué) 職稱：中學(xué)二級(jí)教師 電話： *** 通訊地址：山東省青州邵莊初級(jí)中學(xué) 262506 姓名：竇彩霞 電子郵件：dcx921@sina.com 本人 39 歲，工作認(rèn)真，態(tài)度端正，工作上盡職盡責(zé)，對(duì)待學(xué)生盡心盡力，還需要更加努力學(xué)習(xí)，讓自己的業(yè)務(wù)水平更上一層樓。

第四篇：中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)教案

中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)教案

1．中心對(duì)稱

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．

中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

判斷兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的方法是：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱．

2．中心對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角錢的交點(diǎn)就是它們的對(duì)稱中心；圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心；線段也是中心對(duì)稱圖形，線段中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。因?yàn)楦拍钍峭茖?dǎo)三個(gè)性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問題的理論依據(jù)；而作已知點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)又是作中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵。

本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。從概念角度來說，中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱是兩個(gè)不同而又緊密相聯(lián)的概念。從學(xué)生角度來講，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點(diǎn)。因此本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多，新課導(dǎo)入可考慮以下方法：

從相似概念引入：中心對(duì)稱概念與軸對(duì)稱概念比較相似，中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較相似，可從軸對(duì)稱類比引入，從漢字引入：有許多漢字都是中心對(duì)稱圖形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可從漢字引入，從生活實(shí)例引入：生活中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形，如飛機(jī)的螺旋槳，風(fēng)車的風(fēng)輪，紐結(jié)，雪花，等等，可從生活實(shí)例引入，從商標(biāo)引入：各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財(cái)證券，中國(guó)工商銀行，中國(guó)銀行，等等，可從這些商標(biāo)引入，從車標(biāo)引入：各品牌汽車的車標(biāo)中有許多都是中心對(duì)稱圖形，如奧迪，韓國(guó)現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬，等等，可從車標(biāo)引入，從幾何圖形引入：學(xué)習(xí)過的許多圖形都是中心對(duì)稱圖形，如圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等等，可從幾何圖形引入，從藝術(shù)品引入：藝術(shù)品中有許多都是呈中心對(duì)稱或是中心對(duì)稱圖形，如下圖，可從藝術(shù)品引入。

1．知道中心對(duì)稱的概念，能說出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。

2．會(huì)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱；會(huì)畫與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。

此外，通過復(fù)習(xí)圖形軸對(duì)稱，并與中心對(duì)稱比較，滲透類比的思想方法；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識(shí)圖形，滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

想一想：怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？

畫一畫：如圖4。7-1(1)，已知點(diǎn)P和直線L，畫出點(diǎn)P關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)P′；如圖4。7-1(2)，已知線段MN和直線a，畫出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M′N′。

(通過畫圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí))

上述問題由學(xué)生回答，教師作必要的提示，并歸納總結(jié)成下表：

軸對(duì)稱

定義三要點(diǎn)

123

有一條對(duì)稱軸---直線圖形沿軸對(duì)折，即翻轉(zhuǎn)180度翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合 性質(zhì)

123

兩個(gè)圖形是全等形對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

觀察與思考：圖4。7-2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎？如果是，畫出對(duì)稱軸，如果不是，說明理由。

問題1：你能舉出1～2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨?，說明它們也具有上面所說的特性嗎？

說明：學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，并介紹對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念。

問題2：你能給“中心對(duì)稱”下一個(gè)定義嗎？

說明與建議：學(xué)生下定義會(huì)有困難，教師應(yīng)及時(shí)修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn)：有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)；圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度；旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫上“中心對(duì)稱”字樣，以利于寫“軸對(duì)稱”進(jìn)行比較。

練一練：在圖4。7－3中，已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。

說明與建議：教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過程，讓學(xué)生說出點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)F，點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn)；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出，圖4。7－3中，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，點(diǎn)C、O、G在一條直線上，點(diǎn)B、O、F在一條直線上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

問題3：從上面的練習(xí)及分析中，可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)？

說明與建議：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：定理l---關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；定理2——關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

問題4：定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么？試說出它的逆命題。

說明與建議：學(xué)生解答此題有困難，教師要及時(shí)引導(dǎo)。特別是敘述命題時(shí)，學(xué)生常常照搬“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這些詞語(yǔ)，教師應(yīng)指出：由于沒有“兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱”的前提，所以不能使用“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這樣的詞語(yǔ)，而要改為“對(duì)應(yīng)如”、“某一點(diǎn)”。最后，教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題---如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

問題5：怎樣證明這個(gè)逆命題是正確的？

說明與建議：證明過程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成。由已知條件——對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，可以知道：若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，它必定于另一個(gè)圖形重合，因此，根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理，可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，也可以畫出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。

練一練：訪畫出圖4．7－4中，線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段P′Q′。

連結(jié)PO，延長(zhǎng)PO到P′，使OP′＝OP，點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)QO，延長(zhǎng)QO到Q′，使Q′Q=OQ，點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出：畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是畫“對(duì)稱點(diǎn)”。比如，畫一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形，只要畫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出所要求的三角形。）

課本例題

說明：教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析，給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一張印有圖4。7-5的紙，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖。畫好圖后讓學(xué)生總結(jié)：畫多邊形的中心對(duì)稱圖形只要畫出多邊形各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即能畫出所求的對(duì)稱圖形。

課本例后練習(xí)第1、2題。

小題可用定義說明，第2題的第小題可根據(jù)逆定理來說明。這里把平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)邊分別看成兩個(gè)圖形：分別是兩個(gè)點(diǎn)和兩條線段。）

1。

2．中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么不同？

中心對(duì)稱——圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。

軸對(duì)稱——圖形沿軸翻折180度。

1。課本習(xí)題4。4A組第1題(1)。

2。課本習(xí)題4。4A組第3、4題。

第五篇：中心對(duì)稱圖形教案1重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形教案

初中數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境——合作探究——建立模型——應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。特別對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。現(xiàn)以《中心對(duì)稱圖形》為例，闡述如何“創(chuàng)設(shè)問題情境、建立知識(shí)模型”的過程。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn)。

2．了解中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對(duì)稱圖形。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

1．以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境：教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索“中心對(duì)稱圖形”的興趣。

【魔術(shù)設(shè)計(jì)】：師取出若干張非中心對(duì)稱的撲克牌和一張是中心對(duì)稱的牌，按牌面 的多數(shù)指向整理好（如上圖），然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O 后再插入，再請(qǐng)這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。

（課堂反應(yīng)：學(xué)生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動(dòng)作。每完成一個(gè)動(dòng)作之后，學(xué)生就進(jìn)入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。）

師重復(fù)以上活動(dòng)2次后提問：

（1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)?

（2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)1800嗎？（小組討論）

（反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：（1）采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)具體問題情境的探索作為開始,它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）通過撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時(shí)，他們感覺到，自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生勤于動(dòng)手、樂于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神成為可行。）

2．教師揭示謎底。

利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請(qǐng)學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O 后和原來牌面一樣。

3．學(xué)生通過動(dòng)手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案：

（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

（反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術(shù)揭密問題的具體背景下，通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱圖形及其特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。）

（二）學(xué)生分組討論、思考探究：

1．師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣？

生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。

2．你能將下列各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（先讓學(xué)生思考，允許有困難的學(xué)生利用 “Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。）

3．有人用“中心對(duì)稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

（對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過“想一想”、“議一議”、“動(dòng)一動(dòng)”等多種活動(dòng)形式，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。）

（三）教師明晰，建立模型

1．給出“中心對(duì)稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

2．對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形

有一條對(duì)稱軸——直線 有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)

沿對(duì)稱軸對(duì)折 繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O

對(duì)折后與原圖形重合 旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合

（四）解釋、應(yīng)用與拓廣

1．教師用“Z+Z智能教育平臺(tái)”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗(yàn)證上述圖形的中心對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

（利用計(jì)算機(jī)《Z+Z智能教育平臺(tái)》技術(shù)，通過圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對(duì)稱圖形的一個(gè)幾何解釋，目的是使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。）

2.探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

板書：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。

3.師問：怎樣找出一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？

（兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn)）

4．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)找出其對(duì)稱中心，你怎樣驗(yàn)證呢？

學(xué)生分組討論交流并回答。

討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？學(xué)生分組討論交流并回答。

討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？

5．逆向問題：如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形嗎？

學(xué)生討論回答。

6．你還能找出哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？

（反思：合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立思考，再由當(dāng)天的小組長(zhǎng)組織進(jìn)行，并由當(dāng)天的

記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況（每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)參考表，見附錄）。）

（五）拓展與延伸

1．中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎？

2．正六邊形的對(duì)稱中心怎樣確定？

（六）魔術(shù)表演：

1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎？

2.學(xué)生小組活動(dòng)：

以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，相互之間做游戲。

（新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)收獲，共同分享成功的喜悅，同時(shí)能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感。只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手意識(shí)才會(huì)充分地發(fā)揮出來。）

四、案例小結(jié)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑?！薄敖處煈?yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！边@兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要意義和作用。

現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活（玩撲克牌）——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能在游戲中學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。