第一篇：找最大公因數(shù)教案

找最大公因數(shù)

一、復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，我們?cè)诘谌龁卧呀?jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)于因數(shù)，你了解了哪些知識(shí)？

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）師：觀察這道題，說說誰和誰是12的因數(shù)，除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？請(qǐng)拿出本子寫出12 的全部因數(shù)。生獨(dú)立完成后匯報(bào)。師：誰來說說12 的因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的?同意她的說法嗎？ 板書：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏，不重復(fù)。

師：看來，同學(xué)們掌握的很好，那么我們?cè)僬页?8的因數(shù)好不好？ 生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 同學(xué)們找的真快真好。

現(xiàn)在我們將剛才找到的12的因數(shù)與18的因數(shù)填入各自的集合圈中。左邊集合圈里填12 的因數(shù)，右邊集合圈里填18的因數(shù)，（2）師：認(rèn)真觀察12和18的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？有哪些相同的因數(shù)，哪些不同的因數(shù)？同桌交流。

生觀察、思考。找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6 師：怎樣使別人一看這些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？ 生：把相同的因數(shù)圈起來。

你們說得很好，這些數(shù)在數(shù)學(xué)上還有一個(gè)名字？咱們給這些數(shù)起個(gè)名字？1、2、3、6就是12和18的公因數(shù)，還有嗎？只有4個(gè)，說明什么？公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。那么公因數(shù)中哪個(gè)最大的呢？其中最大的一個(gè)也有一個(gè)名字，給他起個(gè)名字吧？ 6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-----找最大公因數(shù)，看著這個(gè)課題，你覺得哪個(gè)詞比較重要？

（3）打開書自己讀一讀，認(rèn)一認(rèn)，什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)。公因數(shù)和最大公因數(shù)都與什么知識(shí)有關(guān)？

（4）用語言說一說：什么叫公因數(shù)，什么叫最大公因數(shù)？ 幾個(gè)數(shù)公有地因數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。師：同學(xué)們剛才找到了12和18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們一起看看 淘氣是怎樣表示12和18的因數(shù)，你能看懂嗎？這是什么意思？ 集合圖相交的部分應(yīng)該填什么數(shù)字？ 同桌交流。

說說你是怎樣想的？

在相交的圈里填入12和18相同的因數(shù)。

得出：相交的部分表示的既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，所以相交的部分應(yīng)該填入12和18的公因數(shù)。

2、探索找最大公因數(shù)的方法。

（1）列舉法：剛才找最大公因數(shù)的方法叫列舉法。先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，最后確定他們的最大公因數(shù)?，F(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對(duì)嗎？（2）利用因數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家?guī)吞詺庹页?和16的最大公因數(shù)。生匯報(bào)：

8的因數(shù)1、2、4、8 16的因數(shù)：1、2、4、8、16 8和16的公因數(shù)：1、2、4、8 8和16的最大公因數(shù)是8 師引導(dǎo)學(xué)生觀察，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？ 生獨(dú)立思考后分組討論。

生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。歸納：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)為較小數(shù)。師：兩個(gè)數(shù)有了這樣的關(guān)系時(shí)，在找最大公因數(shù)時(shí)，還用列舉法嗎？咱們來試試。

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和12 28和7 54和9（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家?guī)托πφ页?和7的最大公因數(shù)。

生匯報(bào)：5的因數(shù)：

1、5 7的因數(shù)：

1、7 5和7的最大公因數(shù)是1 師引導(dǎo)學(xué)生觀察：5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？ 生獨(dú)立思考后分組討論。

生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

師：像這樣只有公因數(shù)1兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

3和7 11和19 7和11（4）相鄰的自然數(shù)找

請(qǐng)大家?guī)推嫠颊艺?和9的公因數(shù)、最大公因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：8和9是什么關(guān)系，與它們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？ 獨(dú)立思考，討論。

小結(jié)：相鄰兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1.練習(xí)：15和16 2和3 7和8（5）整理找最大公因數(shù)的方法。

師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？ 生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計(jì)算過程，直接寫出“誰和誰的最大公因數(shù)是幾”就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的方法，請(qǐng)迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。

三、鞏固練習(xí)

教材第78頁1、2、3題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)應(yīng)注意什么？用什么方法可以幫助我們又快有準(zhǔn)的找到？你有什么溫馨提示？這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，這部分的知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們能細(xì)心地發(fā)現(xiàn)生活中的問題。板書設(shè)計(jì)：找最大公因數(shù)

列舉法

用因數(shù)關(guān)系找

用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

用相鄰自然數(shù)找

第二篇：找最大公因數(shù)

《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 郝莉莉

【教學(xué)目標(biāo)】：

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

（二）、情感目標(biāo)：

1、能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

3、初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

（三）、能力目標(biāo)：

1、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

2、學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】： 讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】： 靈活找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)過程】：

課前活動(dòng)：猜出生月份。讓學(xué)生聯(lián)系因數(shù)和倍數(shù)等方面的知識(shí),給自己的出生月份設(shè)計(jì)一段“謎面”,讓其他同學(xué)猜。如1月:“我既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),我是最小的奇數(shù),也是所有自然數(shù)的一個(gè)因數(shù)。猜猜我是幾月生的?”

一、創(chuàng)設(shè)情境（進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)）

1、開火車從1開始找因數(shù)。

2、張叔叔是位切割工，他想把長12米與18米的兩根鋼管切割成同樣長的小段，而且沒有剩余，他該怎樣切割？至少可以切割成幾段？ 你會(huì)用什么數(shù)學(xué)知識(shí)幫張叔叔解決問題？

二、自主探索（交流總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法）

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)。從這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能找出這兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)嗎？

(1)12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()18的因數(shù) 12的因數(shù)

(2)12和18公有的因數(shù)：

(2)12和18最大的因數(shù)： 兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是公因數(shù) 公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)(4)所以12和18的最大公因數(shù)是

(5)因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

2、小結(jié)：

①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法

②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù) ③確定最大公因數(shù)

3、分小組練一練（找每組數(shù)的最大公因數(shù)）

（1）、8和16

4和8

9和3

28和7 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（）（2）、5和7

2和5

11和19

3和7 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（）（3）、8和9

15和 16

5和6

1和2

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（）

4、總結(jié)：

我們今天學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：

1、一般數(shù)字的方法：①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù) ②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù) ③確定最大公因數(shù)

2、特殊數(shù)的方法：①兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù) ②兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1 ③兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，最大公因數(shù)是1

三、鞏固拓展

1、我是小法官（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的（）

（2）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)

（）（3）最大公因數(shù)是一的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)

（）

2、找下面各組數(shù)的最大公因數(shù) 12和18

15和30

8和9

4和7

3、小試身手：張叔叔想把一張長45厘米，寬60厘米的鐵皮，加工成正方形鐵板，并且要使這張鐵皮沒有剩余，至少可以切割幾張呢？

4、探索世界：用課本演示 【教學(xué)板書】

找最大公因數(shù)

12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是公因數(shù) 公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù) 【教學(xué)反思】

在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，這樣設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，所以整堂課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。

第三篇：《找最大公因數(shù)》說課稿

《找最大公因數(shù)》說課稿

《找最大公因數(shù)》說課稿1

一、教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)》中《找最大公因數(shù)》 。教材中直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先分別找 12 和 18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。本節(jié)課，為學(xué)習(xí)約分奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1 、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2 、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最

大公因數(shù)。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、討論、和交流，經(jīng)歷探索的過程，因此，確定教學(xué)重、難點(diǎn)為“探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?！?/p>

四、教法與學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課在教學(xué)中主要采用了探究發(fā)現(xiàn)法、討論歸納法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)情趣，從中發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題，互相合作、歸納總結(jié)了找最大公因數(shù)的方法，從而獲得了探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。

五、教學(xué)理念及教學(xué)手段

本學(xué)段的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景相對(duì)第一學(xué)段而言更為豐富，解決問題的欲望更為強(qiáng)烈。因此我在教學(xué)中激活了學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了問題情境。讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

六、評(píng)價(jià)方式

在本節(jié)課中我主要運(yùn)用了激勵(lì)性語言“你真了不起，你太厲害了，及你來當(dāng)老師等對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓它們體驗(yàn)到成功的喜悅，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的過程根據(jù)這一認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、學(xué)習(xí)新知

因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)能很熟練的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，因此我利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入學(xué)習(xí)新知。

（二）、嘗試練習(xí)，合作探究、總結(jié)方法

先讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，通過比比誰最棒，先自己找出12和18的因數(shù)，他們的公因數(shù)是哪幾個(gè)公因數(shù)中最大的一個(gè)是多少。然后出示集合圖，讓學(xué)生明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。讓學(xué)生總結(jié)出用列舉法求最大公因數(shù)的方法。

接著通過填一填讓學(xué)生自主探索總結(jié)出兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。通過快速反應(yīng)讓學(xué)生找出互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，并讓學(xué)生小組探究什么樣的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。

（三）、鞏固練習(xí)、體驗(yàn)成功

讓學(xué)生積極匯報(bào)自己掌握的方法很快求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。并能把它們分類。鞏固所學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)中能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)了成功的快樂和喜悅，提高了自已的判斷能力。

（四）、課堂小結(jié)

通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課的收獲，學(xué)生們有的說學(xué)會(huì)了怎樣找最大公因數(shù)，有的說我總結(jié)出了找最大公因數(shù)的方法。學(xué)生們能用自已的語言非常清晰的總結(jié)出自已的收獲，提高了學(xué)生歸納、總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。

（五）能力提高

通過解決實(shí)際問題，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

《找最大公因數(shù)》說課稿2

一、說教材

《找最大公因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)》中的內(nèi)容。本課時(shí)是在學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。同時(shí)又為以后學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)。教材中直接呈現(xiàn)了找出公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、18的因數(shù)，再找公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)。教材采用的集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。

二、說目標(biāo)

根據(jù)教材編寫特點(diǎn)，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、探索找兩個(gè)公因數(shù)的'方法，能準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、討論交流，經(jīng)歷探索的過程。

因此確定教學(xué)重點(diǎn)為探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

難點(diǎn)為用多種方法正確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

四、說教學(xué)方法和學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法與學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生歸納找最大公因數(shù)的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法。這也是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

五、說教學(xué)設(shè)計(jì)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的過程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：

（ 一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)很熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，因此，我利用學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入新知。（導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備用時(shí)3分鐘）

1、師：同學(xué)們，我們已學(xué)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？

生回答師板出12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

2、師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出18的全部因數(shù)嗎？

生獨(dú)立寫并匯報(bào)18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。

3、師：那么準(zhǔn)，那你們看看它們的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)大家找一找，在12和18的因數(shù)中有沒有相同的因數(shù)？相同的因數(shù)有幾個(gè)？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)是12和18的公因數(shù)。此時(shí)師板書出集合圖形。

4、師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)？

生獨(dú)立思考后分小組討論。

生匯報(bào)：中間所填的數(shù)應(yīng)該即是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。

5：師：在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？生：6最大。

6：師：對(duì)，6在這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數(shù)。

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

師板書課題：找最大公因數(shù)

（這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的最大公因數(shù)的方法。并且能很快地找出來。同時(shí)這也就突破了教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)。）

這一層次的設(shè)計(jì)我準(zhǔn)備用時(shí)12分鐘。

《找最大公因數(shù)》說課稿3

一、說教材：

教材的地位及其作用

學(xué)習(xí)本課之前，本冊(cè)教材已經(jīng)安排了認(rèn)識(shí)因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學(xué)習(xí)本課的鋪墊和基礎(chǔ)。同時(shí)，找最大公因數(shù)又是約分的基礎(chǔ)，而約分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握最大公因數(shù)就顯得尤為重要。由此可見，本課在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。

教材編寫者編寫本節(jié)課時(shí)，貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（xxxx年版）的理念，非常注意促使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，在“找最大公因數(shù)”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。

這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時(shí)也是我們確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)的一項(xiàng)重要依據(jù)。

學(xué)情分析：

學(xué)習(xí)本課之前，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個(gè)年齡階段的學(xué)生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)重要特點(diǎn)是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學(xué)例證作支撐；同時(shí)他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)概括時(shí)往往不夠完整，在數(shù)學(xué)表達(dá)上往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這些都需要精心的引導(dǎo)。

以上學(xué)情，是我們確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定教法、學(xué)法的一項(xiàng)重要依據(jù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：能理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

教材處理：

教材首先呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合圈中，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習(xí)，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)；第二組是找互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。我在教學(xué)這兩種特殊情況時(shí)，給出更多的數(shù)字，安排了三對(duì)數(shù)，第一組4和8，16和32，6和24，每對(duì)都存在倍數(shù)關(guān)系，先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)每組的最大公因規(guī)律。第二組安排了三對(duì)數(shù)3和7，8和9，15和16，都存在互質(zhì)的關(guān)系，也先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的最大公因數(shù)都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數(shù)都有些什么特點(diǎn)，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數(shù)的方法。

二、說方法

教法、學(xué)法選擇：

依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（xxxx版）》，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重把四基目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)；要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，我對(duì)本節(jié)課主要選用了探究性學(xué)習(xí)方式。同樣的，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（xxxx版）》，為了使學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用達(dá)到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學(xué)方式。

教學(xué)手段：

我使用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以手段多樣化，促進(jìn)學(xué)生的探索研究。主要使用了四種教學(xué)手段：

1、學(xué)具操作：合理的使用學(xué)具能促進(jìn)學(xué)生的親身經(jīng)歷與體驗(yàn)，幫助學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)建模。

2、白板運(yùn)用：恰當(dāng)?shù)恼n件演示，給課堂帶來清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和引導(dǎo)方式。強(qiáng)大的電子白板可以更好的輔助教師和學(xué)生之間的互動(dòng)。

3、實(shí)物展示臺(tái)：有利于反饋的時(shí)效性，使反饋的受益面更大，讓個(gè)別學(xué)生生成有代表性、典型意義的學(xué)習(xí)資源面向全體

4、課堂板書：必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。

三、說過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法）

回憶舊知識(shí)，又是為向新知識(shí)的延升做好鋪墊。

讓學(xué)生找出12的所有因數(shù)。并說說是怎樣找的？找因數(shù)的時(shí)候需要注意些什么？

（白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數(shù)字和集合圈1）

讓學(xué)生將12的因數(shù)拖入集合圈中，回憶找因數(shù)的方法。怎么找因數(shù)才能又快又有順序？

用乘法算式，有序、不易遺漏

（二）探究

探究1：認(rèn)識(shí)公因數(shù)。

再找一找18的所有因數(shù)，并出示集合圈2，讓學(xué)生將18的所有因數(shù)拖入集合圈2中。

9、18

學(xué)生可能會(huì)拖入9、18，還有其它的因數(shù)？能不能想想辦法，用兩個(gè)集合圈，即能表示12的所有因數(shù)，又能表示18的所有因數(shù)？

移動(dòng)集合圈。展示交集動(dòng)態(tài)的過程。

師：左邊的集合圈填的是什么？（12的因數(shù)）右邊的集合圈填的是什么？（18的因數(shù)）中間的圈里是？（即是12的因數(shù)也是18的因數(shù)）。

那我們可以給他取個(gè)名字？（公因數(shù)）

我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：即是12的因數(shù)也是18的因數(shù)，我們就稱他為12和18的公因數(shù)。

鞏固練習(xí)。

你學(xué)會(huì)了找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)了嗎？試一試吧。

找6和9的公因數(shù)找30和45的公因數(shù)

探究2：認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)和最小公因數(shù)

如果請(qǐng)你找出12和18的最大公因數(shù)，你會(huì)覺得是哪一個(gè)數(shù)字呢？

鞏固練習(xí)。

在前次練習(xí)的基礎(chǔ)上，找6和9、30和45的最大公因數(shù)。

我們學(xué)會(huì)了找最大公因數(shù)，那同學(xué)們能找出這三組數(shù)的最小公因數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

所有數(shù)的最小公因數(shù)都是“1”。

探究3：找特殊數(shù)組的最大公因數(shù)。

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

1、4和8、16和32、6和24

2、3和7、8和9、15和16

做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？

每組的兩個(gè)數(shù)有些什么特點(diǎn)，和他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？是不是有這些特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)都有這些規(guī)律呢？分小組驗(yàn)證。

反饋得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，他們的最大公因數(shù)為1。

（三）練習(xí)反饋：

有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？

師：看到這個(gè)問題，你會(huì)怎么想？這里有幾個(gè)關(guān)鍵字：同樣長，不許有剩余，最長多少？遇到這樣的問題其實(shí)是讓我們求什么呢？

（四）歸納總結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)到了那些知識(shí)？

2、我們是運(yùn)用什么方法獲得這些知識(shí)的？

（不但讓學(xué)生談知識(shí)技能方面的收獲，還著重讓學(xué)生談?wù)劻藢W(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗(yàn)。）

第四篇：找最大公因數(shù)教案設(shè)計(jì)

XX中心學(xué)校課堂講賽數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

XX完小 XXX 課題：找最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課本第60頁“例

1、例2”。教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，探索并掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、會(huì)用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、號(hào)碼卡片7張、彩帶2根、答題卡。課前準(zhǔn)備：

兒歌《幸福拍手歌》動(dòng)漫視頻。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入揭題。（以“找伙伴”游戲?qū)耄?/p>

（一）課件展示游戲規(guī)則：

1、抽到號(hào)碼是8的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站左邊。（8號(hào)）

2、抽到號(hào)碼是12的因數(shù)而不是8的因數(shù)的同學(xué)站右邊。（3、6、12號(hào)）

3、抽到的號(hào)碼既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)的同學(xué)站中間。（1、2、4號(hào)）【用彩帶把抽到1、2、4、8號(hào)的同學(xué)圈起來，再用彩帶把抽到1、2、4、3、6、12號(hào)的同學(xué)圈起來】請(qǐng)抽到的號(hào)碼既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)并且最大的同學(xué)高高舉起你的號(hào)碼。（4號(hào)）

（二）開動(dòng)腦筋，建立概念：

1、請(qǐng)想一想，試著把剛才的數(shù)學(xué)游戲過程用自己喜歡的方式表示出來。

2、請(qǐng)把你的想法和同桌交流一下。

【課件展示學(xué)習(xí)成果，教師教師板書：找最大公因數(shù)】

二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（游戲揭題后及時(shí)明確）

1、掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、會(huì)用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)標(biāo)桿題，展示，反思，點(diǎn)撥。

課件出示【標(biāo)桿題】課本第60頁“例2”，怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

學(xué)習(xí)要求：

1、小組討論合作，試著用自己想到的方法找出18和27的最大公因數(shù)。

2、在小組內(nèi)交流自己的想法，互相說一說你是怎樣找到18和27的最大公因數(shù)的。

3、對(duì)比你所想到的方法，你認(rèn)為那種方法更合適？請(qǐng)簡單說出理由。

（1）排列法：先分別找出18和27的因數(shù)，再圈出公因數(shù)，然后找出最大的一個(gè)。

（2）篩選法：①先找出18的因數(shù)，再圈出27的因數(shù)，然后找出最大的一個(gè)。

②先找出27的因數(shù)，再圈出18的因數(shù)，然后找出最大的一個(gè)。（抽小組代表在全班交流、展示，教師適時(shí)點(diǎn)撥。）【學(xué)后反思】：怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

四、強(qiáng)化訓(xùn)練，拓展延伸（智慧屋）。

1、X老師今年有（）歲，你們班學(xué)習(xí)委員有（）歲，請(qǐng)找出老師和學(xué)習(xí)委員年齡的最大公因數(shù)。

2、課本第61頁“做一做”第三題。（答題卡：小貓釣魚，找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來）

提示：

1、請(qǐng)獨(dú)立思考，找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

2、同桌交流，做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？

【練后反思】：

1、當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

2、當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

3、課本第64頁第11題* 小巧匠。

要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?（三根小棒長度分別是12cm、16cm、44cm）

五、反思總結(jié)。（開展你給自己幾顆星評(píng)星活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們說一說學(xué)了本節(jié)課你有哪些收獲？

①今天這節(jié)課你說了嗎？（評(píng)發(fā)言星）

②今天這節(jié)課你會(huì)了嗎？（評(píng)智慧星③今天這節(jié)課你開心嗎？(評(píng)開心星

附：板書設(shè)計(jì) 找最大公因數(shù) 只有公因數(shù)1時(shí)：1 倍 數(shù) 關(guān) 系：較小的數(shù)

小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生心理特點(diǎn)：好奇心強(qiáng)，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能長時(shí)間集中。知識(shí)基礎(chǔ)：已經(jīng)認(rèn)識(shí)并掌握了因數(shù)、倍數(shù)的意義，會(huì)一對(duì)一對(duì)、不重不漏地寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準(zhǔn)備。認(rèn)知特征：具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；思維方式：由形象思維向抽象思維逐步過渡，與同伴有初步的合作意識(shí)和能力，在“有條理有根據(jù)地思考”方面還需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。）)

第五篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過解決實(shí)際問題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對(duì)問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、情景引入

練習(xí)：請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，分別寫出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 那么請(qǐng)你們仔細(xì)看一看，學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

二、學(xué)習(xí)新課

問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的男生人數(shù)都相等，請(qǐng)問，這56名同學(xué)最多分成幾組？ 問題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便，也可以用短除法計(jì)算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習(xí)1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請(qǐng)找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；