第一篇：《命題》教學(xué)設(shè)計

第七章 相交線與平行線

7.1 命題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解掌握命題、真命題、假命題、反例的的概念.（重點）2.能判斷哪些語句是命題，能判斷命題的真假.(難點）導(dǎo)入新課

1、中毒了

小明：不好了，不好了，我家電腦中毒了！

小亮：急什么急，不就是中毒了嗎？很簡單就解決了！小明：什么辦法？

小亮：用殺毒水??！我媽說了，一殺就靈！

2、識數(shù)

電視機里正在播放精彩的乒乓球比賽，奶奶邊看比賽邊說：打得好！打得好！可惜播音員不識數(shù)?? 孫子聽了不解地問：人家咋不識數(shù)？

奶奶說：明明兩個人在打球，他卻說單打，明明是四個人在打球，他卻說雙打，你說他識數(shù)不識數(shù)？

對某一事物進行研究并交流，必然要借助于有關(guān)的名稱，同時也經(jīng)常需要對一些問題作出判斷，并對判斷說明理由.為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義.講授新課

一、命題的相關(guān)概念 問題1 你能說出偶數(shù)、單項式、兩點間的距離分別是怎樣定義的嗎？ 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)

由數(shù)與字母（或字母與字母）相乘組成的代數(shù)式叫做單項式.兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離.問題2 比較下列語句，想一想它們之間有什么共同點？(1)兩個直角相等.(2)兩個銳角之和是鈍角.(3)同角的余角相等.(4)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.(5)負數(shù)與負數(shù)的差仍是負數(shù).(6)負數(shù)的奇次冪是負數(shù).總結(jié)：都是對一件事情作出判斷的句子.能夠進行肯定或者否定判斷的語句，叫做命題.試一試

下列語句，哪些是命題？ 1.動物都需要水.2.猴子是動物的一種.3.玫瑰花是動物.4.美麗的天空.5.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等.6.負數(shù)都小于零.7.你的作業(yè)做完了嗎？ 8.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).9.過直線a外一點作a平行線.10.如果a＞b,a＞c,那么b=c.問題3 觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同特征？ 1.如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積為1 2.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的二個底角相等.3.如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互補 4.如果|a|=1,那么a=1.知識要點

一般地，命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的.命題常寫成“如果······那么······”的形式.“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.試一試

下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請你將先將它改寫為“如果······那么······”的形式，再指出命題的條件和結(jié)論.1.正方形的對邊相等.如果一個四邊形是正方形，那么它的對邊相等.條件：一個四邊形是正方形，結(jié)論：它的對邊相等.2.連接a、b兩點.3.相等的兩個角是銳角.如果兩個角相等，那么這兩個角是銳角.條件：兩個角相等，結(jié)論：這兩個角是銳角.4.延長線段AB到點C，使得AC=2AB.5.同角的補角相等.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.條件：兩個角是同一個角的補角，結(jié)論：這兩個角相等.6.-4大于-2嗎？ 真命題、假命題、反例 互動探究

問題1 下列語句是否是命題？判斷它們是否正確.(1)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(3)若a＝-b，則|a|＝|b|.(4)經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條(5)線段EF與線段FE是同一條線段.(6)角的邊越長，則角越大.知識要點

在命題中，既有正確的命題，也有不正確的命題.我們把正確的命題叫做真命題，把不正確的命題叫做假命題.試一試

判斷下列命題的真假，如果有假命題，請說明理由.(1)兩個直角相等.(2)相等的兩個角是銳角(3)同角的余角相等.(4)兩個銳角之和是鈍角.(5)同角的補角相等

要說明一個命題是假命題，只要舉出一個符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子就可以，像這樣的例子叫做反例.典例精析

例1 舉例說明“兩個負數(shù)之差是負數(shù)”是假命題 說明：設(shè)a=-2,b=-5,(符合命題的條件）

則設(shè)a-b=-2-(-5)=3,不是負數(shù).(不符合命題的結(jié)論）所以“兩個負數(shù)之差是負數(shù)”是假命題 當(dāng)堂練習(xí)

1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？(1)兩點之間線段最短;(2)溫柔的李明明；(3)玫瑰花是動物；(4)若a2＝4，求a的值；(5)若a2＝ b2，則a＝b;(6)“八榮八恥”是我們做人的基本準(zhǔn)則.(7)正數(shù)大于一切負數(shù)嗎？

2.把下列命題改寫成“如果??,那么??”的形式，并指出下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？(1)一個角的補角必是鈍角;[來(2)兩個負數(shù)相減，差一定是負數(shù)；(3)末尾數(shù)是5的整數(shù)都能被5整除.解：(1)如果一個角是另一個角的補角，那么這個角是鈍角； 條件：一個角是另一個角的補角；結(jié)論：這個角的鈍角；(2)如果兩個負數(shù)相減，那么差是負數(shù)； 條件：兩個負數(shù)相減；結(jié)論：差是負數(shù)；

(3)如果一個整數(shù)的末尾數(shù)是5，那么這個數(shù)能被5整除.條件：一個整數(shù)的末尾數(shù)是5；結(jié)論：這個數(shù)能被5整除.3.判斷下列命題的真假:(1)一個三角形如果有兩個角互余,那么這個三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[ 4.指出下列命題的條件和結(jié)論,并判斷命題的真假,如果是假命題,請舉出反例.如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那么這個等腰三角形的周長為17.條件：等腰三角形的兩條邊長為5和7,結(jié)論：這個等腰三角形的周長為17.假命題，腰長為7時，這個等腰三角形的周長為19.課堂小結(jié)：你的收獲是什么？ 作業(yè)：

第二篇：命題教學(xué)設(shè)計

命題

教學(xué)過程設(shè)計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學(xué)說，如：(1)我是中國人．(2)我家住在北京．(3)你吃飯了嗎？

(4)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．(5)畫一個45°的角．(6)平角與周角一定不相等．

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？ 學(xué)生答：(1)，(2)，(4)，(6)． 3．教師給出命題的概念，并舉例．

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題，分析(3)，(5)為什么不是命題． 教師分析以上命題中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個同學(xué)說．(不要讓說過的再說)如：

(1)對頂角相等．(2)等角的余角相等．

(3)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線．(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．(5)當(dāng)a＞0時，|a|=a．(6)小于直角的角一定是銳角．

在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題．(7)a＞0，b＞0，a+b=0．(8)2與3的和是4．

有些學(xué)生可能給與否定，這時教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解． 4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式． 例

兩條直線平行，同位角相等．

(1)分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項為“題設(shè)”，由已知推出的事項為“結(jié)論”．(2)改寫命題的形式．

由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果??”的形式，結(jié)論寫成“那么??”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等．”

請同學(xué)們將下列命題寫成“如果??，那么??”的形式，例： ①對頂角相等．

如果兩個角是對頂角，那么它們相等． ②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等． 如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等． ③等角的補角相等．

如果兩個角是等角，那么它們的補角相等．(注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等．)以上三個命題的改寫由學(xué)生進行，對(2)要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等．”

提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確．如果條件不止一個時，要一一列出． 如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為： “如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直．”

二、分析命題，理解真、假命題 1．讓學(xué)生分析兩個命題的不同之處．(1)若a＞0，b＞0，則a+b＞0．(2)若a＞0，b＞0，則a+b＜O．

相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論．

不同之處：(1)中的結(jié)論是正確的，(2)中的結(jié)論是錯誤的． 教師及時指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況．結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題． 2．給出真、假命題定義．

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題． 假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題． 注意：

(1)真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”．顯然當(dāng)a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題．(2)假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”如：“a

(3)注意命題與假命題的區(qū)別，如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

(4)命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題． 3．運用概念，判斷真假命題． 例 請判斷以下命題的真假．(1)若ab＞0，則a＞0，b＞0．(2)兩條直線相交，只有一個交點．(3)如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)．

(4)如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等．(5)直角是平角的一半．

解：(1)(4)都是假命題，(2)(3)(5)是真命題． 4．介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}．

“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“ 1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定． 5．怎樣辨別一個命題的真假．

(1)實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)．(2)數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．(3)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．

三、總結(jié)

師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容． 1．什么叫命題？真命題？假命題？ 2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

3．怎樣將命題寫成“如果??，那么??”的形式． 4．初步會判斷真假命題． 教師提示應(yīng)注意的問題： 1．命題與真、假命題的關(guān)系．

2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題．

3．命題中的題設(shè)條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應(yīng)寫全面． 4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明．

四、作業(yè)

1．選用課本習(xí)題．2．以下供參選用．(1)指出下列語句中的命題． ①我愛祖國． ②直線沒有端點． ③作∠AOB的平分線OE． ④兩條直線平行，一定沒有交點． ⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0． ⑥奇數(shù)不能被2整除． ⑦學(xué)習(xí)幾何不難．

(2)找出下列各句中的真命題． ①若a= b，則a2=b2．

②連結(jié)A，B兩點，得到線段AB． ③不是正數(shù)，就不會大于零． ④90°的角一定是直角． ⑤凡是相等的角都是直角．

(3)將下列命題寫成“如果??，那么??”的形式． ①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補． ②若a2=b2，則a= b． ③同號兩數(shù)相加，符號不變． ④偶數(shù)都能被2整除． ⑤兩個單項式的和是多項式． 板書設(shè)計

第三篇：命題及其關(guān)系(教學(xué)設(shè)計)

命題及其關(guān)系（1）（教學(xué)設(shè)計）

1.1.1 命題

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能

了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若p，則q”的形式；體會命題的邏輯性。過程與方法：

通過學(xué)生對命題的判定，總結(jié)命題的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷命題的真假性，復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生掌握知識的牢固性和熟練程度；教會學(xué)生改寫命題，能從新知識的角度解釋所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對舊知識的理解程度。情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹縝密的思維習(xí)慣，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值；通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神。教學(xué)重點：命題的概念、命題的構(gòu)成

教學(xué)難點：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧、新課引入

1、初中已學(xué)過命題的知識，請同學(xué)們回顧：什么叫做命題？

2、下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點 ．（2）2+4=7．

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

2（４）若x=1,則x=1．

（５）兩個全等三角形的面積相等．（６）３能被２整除．

學(xué)生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。

二、師生互動、新課講解

1、定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題． 命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子． 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解． 例1（課本P2例1）判斷下列語句是否為命題？

（１）空集是任何集合的子集．（２）若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)．

（３）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（４）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．（５）(?2)2＝－２．（６）x＞１５．

讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題． 解略。

引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？

通過對此問的思考，學(xué)生將清晰地認識到定理、推論都是命題．

過渡：同學(xué)們都知道，一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？ 2．命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論

定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論． 例2（課本P3例2）指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．

（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯的。

此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學(xué)生會有困難，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結(jié)論”．

過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題． 3．命題的分類――真命題、假命題的定義．

真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題． 假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題． 強調(diào)：

(１)注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

(２)命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。

4．怎樣判斷一個數(shù)學(xué)命題的真假？

(１)數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．

(２)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可． 例３（課本P3例3）：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：（１）面積相等的兩個三角形全等。（２）負數(shù)的立方是負數(shù)。（３）對頂角相等。

分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式． 課堂練習(xí)：（課本P4練習(xí)：NO：2，3）

例4（tb6000302）把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假。（1）ac>bc?a>b(2)已知x,y為正整數(shù)，當(dāng)y=x+1時，y=3,x=2(3)當(dāng)m>12時，mx-x+1=0無實根 4（4）當(dāng)abc=0時，a=0或b=0或c=0 2（5）當(dāng)x-2x-3=0時，x=3或x=-1 解：（1）假；（2）假；（3）真；（4）真；（5）真。

22例5(tb4900310)設(shè)有兩個命題p:方程x+mx+1=0有兩個不等的負實根，q:4x+4(m-2)x+1=0(x?R)無實根，求使p為真命題同時q也為真命題的m的取值范圍。（答：2

三、課堂小結(jié)，鞏固反思：

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

3．怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．

4．如何判斷真假命題．

四、布置作業(yè)： A組：

1、（課本P8習(xí)題1.1 A組第1題）

2、(tb1140801)下面語句中，是命題的是（A）

（A）x2+1>0,x?R(B)函數(shù)y=x2是偶函數(shù)嗎？（C）a

2=a(D)平行四邊形、3、(tb1140802)下面的命題中，是真命題的為（C）

（A）若一個四邊形的對角線互相平分，則該四邊形為正方形

（B）集合M={x|x2+x<0}，N={x|x>0}，則M?N(C)若a2+b2?0，則a,b不全為零（D）x

2+x+1<0,x?R

4、(tb1140803)命題“若x+y?5,則x?2且y?3”的結(jié)論是（D）（A）x+y?5(B)x?2(C)y?3(D)x?2且y?3

5、(tb1140804)“兩個全等三角形的面積相等”改寫為“若p，則q“的形式為____________________________________________

6、(tb1140805)命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”的結(jié)論是_________________________

7、(tb1140806)把下列命題改寫這“若p，則q”形式，并判斷真假。（1）等底等高的兩個三角形是全等三角形

（2）被6整除的數(shù)既能被3整除又能被2整除。

解：（1）若兩個三角形等底等高，則它們是全等三角形（假）

（2）若一個數(shù)能被6整除，則它既能被2整除又能被3整除。（真）

第四篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計

定義與命題 教學(xué)設(shè)計

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點1命題的概念 1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.（二）能力訓(xùn)練要求1能夠判斷什么是命題.1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會把命題改寫成“如果??，那么??”的形式；能判斷命題的真假.2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法.（三）情感與價值觀要求

1.通過舉反例的方法來判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體.2.通過了解數(shù)學(xué)知識，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)情分析：本節(jié)課針對的是八年級上學(xué)期的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念，對學(xué)生來說是第一次，在設(shè)計教學(xué)上要考慮學(xué)生對知識的可接受程度。

教學(xué)重點

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.教學(xué)難點

找出命題的條件和結(jié)論.教學(xué)方法 講練相結(jié)合法.教具準(zhǔn)備 投影片七張

第一張：想一想（記作投影片§7.2.2 A）第二張：做一做（記作投影片§7.2.2 B）第三張：想一想（記作投影片§7.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§7.2.2 D）第五張：想一想（記作投影片§7.2.2 E）第六張：做一做（記作投影片§7.2.2 F）第七張：想一想（記作投影片§7.2.2 G）教學(xué)過程

Ⅰ.巧設(shè)情境，引入課題

［師］尋找下面唐詩中的命題。說說命題的定義。［生］判斷一件事情的句子，叫做命題.［師］好.下面大家來想一想,下列說法哪些是命題,并說明理由.1.你.2.小蘋果.3.你吃蘋果.4.你是小蘋果.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題的要點：1.句子。2.表示判斷。結(jié)合第4小題的回答引出真命題與假命題的概念。

Ⅱ.講授新課

一、1.新知學(xué)習(xí).顯然，第4小題有同學(xué)認為是一個錯誤的命題。那么與之相對就有正確的命題。給出真命題與假命題的概念。

2.新知應(yīng)用。下面句子中，那些是命題，那些不是命題。并指出真命題。

（1）.對頂角相等。

（2）.畫一個角等于已知角。

（3）.兩直線平行，同位角相等。

（4）.a,b兩直線平行嗎？

（5）.玫瑰花是動物。

（6）.若a的平方等于4，求a的值。

（7）.若a=b,則a=b.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題真假與一個句子是不是命題是兩種不同的問題。同時以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生探究判斷命題真假的方法與步驟。

二.新知探究

1.做一做：判斷下面的命題的真假，并說明理由。

（1）.如果兩個角相等，那么它們是對頂角。

（2）.內(nèi)錯角相等。（3）.大于90度的角是平角.（4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引導(dǎo)學(xué)生分析所給命題的結(jié)構(gòu)，引出命題的題設(shè)與結(jié)論的概念。并板書。探究題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系與命題真假之間的關(guān)系。并解答上述小題。

Ⅲ.課堂練習(xí)做一做：

指出下列命題的題設(shè)與結(jié)論并改寫成“如果...那么...”的形式。1.等邊三角形式銳角三角形。2.同角的余角相等。3.直角都相等。

Ⅳ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.在辨別真假命題時.注意：假命題只需舉一個反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證.大家要會靈活運用本節(jié)課談到的公理來證明一些題.Ⅴ.課后作業(yè)

（一）課本P199習(xí)題7.2.第2,3題

（二）課外拓展：見投影片。

板書設(shè)計

§7.2.2 定義與命題二 一·命題的定義。

二、命題的組成

一般地：命題常寫成： “如果??，那么??”

三、做一做 ?真命題

四、命題的真假?

?假命題

五、課時小結(jié)

六、課后作業(yè)

第五篇：《四種命題》的教學(xué)設(shè)計

《四種命題》

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（蘇教版）選修2-1第1章1.1.1內(nèi)容。

教材的地位與作用

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，幾乎處處都涉及到命題之間的邏輯關(guān)系和推理論證。本節(jié)課研究的內(nèi)容既是對學(xué)生初中學(xué)習(xí)過的命題知識的延續(xù)和提高，又是后面研究充分條件和必要條件、全稱量詞和存在量詞等知識的基礎(chǔ)。同時也是培養(yǎng)學(xué)生用邏輯用語來闡明數(shù)學(xué)知識的需要，是人們在日常生活中進行思考、交流的需要。

三維目標(biāo) 知識與技能

1．了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。2．四種命題之間的相互關(guān)系。

3．理解一個命題的真假與其它三個命題真假間的關(guān)系。4．用邏輯用語準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容。

過程與方法

通過實例說明四種命題形式的客觀存在，使學(xué)生體會研究四種命題形式的必要性，采用啟發(fā)式教學(xué)使學(xué)生明白四種命題的關(guān)系。

情感、態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生感受用邏輯語言準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，掌握“正難則反”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點

掌握四種命題之間的相互關(guān)系，理解互為逆否的命題同真同假的重要規(guī)律。

教學(xué)難點

在命題的四種形式中，判斷其中兩個命題的關(guān)系。

課時安排

1課時

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此的尷尬的局面，歌德只是笑容可掬，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反?！苯Y(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣。

提問

你能分析此故事中歌德與批評家的言語表達嗎？（兩人的言語表達都運用了邏輯用語）教師口述 “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”。

邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)。邏輯用語是我們必不可少的工具。

萬丈高樓平地起，今天我們就來學(xué)習(xí)常用邏輯用語的基礎(chǔ)——四種命題。

二、師生互動、意義建構(gòu)

新知探究

下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷它們的真假嗎？(1)若|a|=|b|，則a=b ；(2)x<2 ；

(3)垂直于同一個平面的兩個平面平行；(4)有三個角為直角的平面四邊形是矩形?；卮穑海?）（3）為假，（4）為真，（2）不能判斷真假。命題：能夠判斷真假的語句。

其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。因此，（1）（3）為假命題，（4）為真命題，（2）不是命題。

提問：我們在高一學(xué)過哪些數(shù)學(xué)知識？你能就其中的一塊知識，舉出一些命題的例子嗎？

措施：教師針對學(xué)生所舉出的例子先判斷是否均為命題，再讓學(xué)生判斷真假。

（學(xué)生所舉的例子中要出現(xiàn)“若p則q”的形式，否則教師自己補充，先讓學(xué)生對比，再將所舉例子改寫成“若p則q”的形式）

補充：投影3中的(1)。

“若p則q”的形式，也就是“如果??，那么??”的形式，其中p是命題的條件，q是命題的結(jié)論。

注意：將一個命題改寫成“若p則q”的形式時，有時“改寫”的形式不惟一； 下列四個命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；(2)若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。（請學(xué)生回答，教師點評補充）

回答：命題(2)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的結(jié)論和條件，我們稱這兩個命題為互逆命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆命題；

命題(3)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的條件的否定和結(jié)論的否定，我們稱這兩個命題為互否命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的否命題；

命題(4)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的結(jié)論的否定和條件的否定，我們稱這兩個命題為互為逆否命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆否命題。

原命題：“若p則q”，則（原命題的）逆命題：“若q則P”，（原命題的）否命題：“若?p則?q（若非p則非q）”，（原命題的）逆否命題：“若?q則?p（若非q則非p）”。說明：?p、?q分別表示p、q的否定。

提問：剛剛我們分別研究了命題(2)(3)(4)與命題(1)的關(guān)系，現(xiàn)在請同學(xué)們再研究命題(2)(3)(4)內(nèi)部有何關(guān)系？

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例題 寫出下列命題的的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：（1）若a=0，則ab=0；

（2）若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形；（3）全等三角形的對應(yīng)邊相等；

（4）四條邊相等的四邊形是正方形。解答：（1）原命題真，逆命題假，否命題假，逆否命題真；（2）原命題假，逆命題假，否命題假，逆否命題假；（3）原命題真，逆命題真，否命題真，逆否命題真；（4）原命題假，逆命題真，否命題真，逆否命題假。設(shè)計意圖：1．先將（3）（4）中的原命題改寫成由“若p則q”的形式，再寫其它三種命題就簡單了。

2.由以上四種不同類型的題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出四種命題之間的相互關(guān)系。

練習(xí)

1．如果一個命題的逆命題是真命題，那么這個命題的否命題是(A)A.真命題

C.不一定是真命題 B.假命題

D.不一定是假命題

2．命題“a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是(D)A.a，b都不是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù) B.a+b是偶數(shù)，則a，b都是奇數(shù) C.a+b是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù) D.a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù) 3．下列說法中錯誤的一項是(C)A.一個命題的原命題為真，它的逆命題不一定為真 B.一個命題的原命題為假，它的否命題不一定為真 C.一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為假 D.一個命題的原命題為真，它的逆否命題一定為真 4．下列說法中正確的個數(shù)有(B)(1)四種命題中真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)

(2)若一個命題的逆命題是真命題，則它的否命題不一定是真命題(3)逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系

(4)若一個命題的逆否命題是假命題，則它的逆命題與否命題都是假命題 A.1個 B.2個 C.3個

D.4個

5．寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假：(1)若x<0，則x2 >0 ；

(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；(3)當(dāng)c>0時，若a>b，則ac>bc．（備用）思考：判斷下列命題的真假：（1）“菱形的對角線互相垂直平分”的逆否命題；（2）“若xy≠0，則x≠0”的逆命題；（3）若x2≠1，則x≠1。解析：（1）真（2）假（3）真

設(shè)計意圖：利用互為逆否的兩個命題真假性相同，“正難則反”。

四、小結(jié)反思（由學(xué)生回答教師補充完成）

（1）四種命題的形式，寫一個命題的逆命題、否命題、逆否命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論，可以先將原命題改寫成“若p則q”的形式（寫法不一定惟一），再寫出其它三種命題（大前提不變）；

（2）在命題真假性的判斷中，要借助原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假，通過“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力．這也是反證法（以后學(xué)習(xí)）證明問題的理論依據(jù)。

五、布置作業(yè)

1、自己寫一個數(shù)學(xué)命題，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假；

2、思考題：請聯(lián)系自己的行為表現(xiàn)、學(xué)習(xí)情況判斷“江蘇省太湖高級中學(xué)在進步?！笔欠駷槊}，若是命題，它的真假性如何？

設(shè)計感想（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更應(yīng)該是一個自主感受、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，讓他們帶著自己原有的知識背景參與學(xué)習(xí)活動，并通過自己的自主活動去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。為了讓學(xué)生開展更有效的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)建探究的平臺。因此本節(jié)課打破封閉式的教學(xué)過程，構(gòu)建“問題情境——問題——探究——解決——新問題——再探究——再解決”的開放式學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。

（2）在使新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度去挖掘教材，把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。