第一篇：《整數(shù)指數(shù)冪》說課

15.2.3《整數(shù)指數(shù)冪》說課 尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家好！今天我說課的內(nèi)容是新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書第十五章 “整數(shù)指數(shù)冪”。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我從四個(gè)方面加以說明。

一、教材分析

（一）、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十五章的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的較為重要知識(shí)點(diǎn)之一。這是在學(xué)習(xí)了整數(shù)的正指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，對整數(shù)的指數(shù)冪的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等知識(shí)起到了一定的鞏固作用。于是我認(rèn)為，本節(jié)課有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（二）、學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正指數(shù)冪，對此已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于剛學(xué)過的知識(shí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)的理解還不是那么深入，所以學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的 學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：

1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（a≠0，n是正整數(shù)）。

2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和根據(jù)規(guī)律探究問題的能力，加深對類比、找規(guī)律、嚴(yán)密的推理、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)確定為：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)確定為：掌握并運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

二、教、學(xué)法分析 新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我以“三學(xué)小組”教學(xué)模式為主線，主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：“自主預(yù)學(xué)、合作互學(xué)、展示競學(xué)、精講導(dǎo)學(xué)、小結(jié)評學(xué)、拓展提升、檢測固學(xué)”，環(huán)環(huán)相扣，展開教學(xué)。采取學(xué)生自學(xué)、合作、交流、展示等學(xué)習(xí)方式，通過這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納自主探究和合作交流能力，也鼓勵(lì)學(xué)生思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力和思維習(xí)慣。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

(一)、自主預(yù)學(xué)引新知: 活動(dòng)1：你還記得正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)嗎？

(1)同底數(shù)的冪的乘法:am ·an=a（）（m、n為正整數(shù)）(2)冪的乘方：(am)n= a（）（m、n為正整數(shù)）(3)積的乘方：(ab)n= a（）b（）（n為正整數(shù)）

(4)同底數(shù)的冪的除法：am ÷an=a（）(a≠0, m、n為正整數(shù)且m>n)(5)商的乘方：（）n=

(b≠0且n為正整數(shù))(6)0指數(shù)冪：a0= _____(a≠0)[設(shè)計(jì)意圖]：教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，是本節(jié)課深入研究的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。(二)、合作互學(xué)探新知：

活動(dòng)2： 思考：①當(dāng)a≠0時(shí)，a5÷a3=？

②當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5=？為什么？

方法1.利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算: a3÷a5 = a（）-（）=

方法2.利用分式的約分計(jì)算: a2÷a5 = =

由此我們可以得出結(jié)論: 當(dāng)a≠0時(shí)，a-2=

由上述計(jì)算過程猜想：

歸納: 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n屬于分式，a-n=______（），也就是說 a-n（a≠0）是an 的。

活動(dòng)3：練習(xí)：

（1）32=_

，30=_

，3-2=___ _;（2）(-3)2=，(-3)0=__ _，(-3)-2=_____；（3）b2= _

_，b0=_ ，b-2=____(b≠0).活動(dòng)4：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù)，現(xiàn)在am 中指數(shù)m可以是哪些整數(shù)？am各表示什么意思？

[設(shè)計(jì)意圖]：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)——整數(shù)指數(shù)冪。(三)、展示競學(xué)用新知：

活動(dòng)5：思考：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am ·an=(m，n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m、n是任意整數(shù)的情形？計(jì)算下列各式，并判斷各組式子有怎樣的關(guān)系？（1）a2· =，=，則： a2·a-3

（2）· =

，=，則： ·

（3）· =

，=，則： ·

即：

am ·an=(a≠0，m、n為)所以，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am ·an=

這條性質(zhì)

（能或不能）推廣到指數(shù)m，n是任意整數(shù)的情形。類似地，冪的運(yùn)算性質(zhì)都

（能或不能）推廣到指數(shù)m，n是任意整數(shù)的情形。

[設(shè)計(jì)意圖]：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，有效的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、展示交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

活動(dòng)6：化簡下列各式，使結(jié)果中不含負(fù)指數(shù)：（1）

（2）

÷

（3）()-2

活動(dòng)7：化簡，使結(jié)果中不含負(fù)指數(shù)：

（a-1b2)3 變式訓(xùn)練：（1）（2a-1b2)-3

（2）a-2b2 ·(2a-1b2)3（3）2a-2b2÷(a-1b2)3 [設(shè)計(jì)意圖]：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

（四）、小結(jié)評學(xué)點(diǎn)新知：本節(jié)課你有哪些收獲？請說出來與大家一起分享！

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主要從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)幾方面進(jìn)行歸納。

(五)、拓展提升強(qiáng)新知：

活動(dòng)8：問題：如果等式

有意義，求x的取值范圍。變式訓(xùn)練：如果式子

有意義，求x的取值范圍。

（六）、檢測固學(xué)固新知：

1.計(jì)算a2·a-4·a2的結(jié)果是（）A．1 B．a(chǎn)-1

C．a(chǎn)

D．a(chǎn)-16 2.下列四個(gè)算式（其中字母表示不等于0的常數(shù)）：①a2÷a3=a2-3=a-1= ； ②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3= = ；④（0.000 1）0=（10 000）0．

其中正確算式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè) 3．計(jì)算：(1)(x3y-2)2

(2)x2y-2·(x-2y)3

(3)()÷(-)

(4)拓展提升、檢測固學(xué)業(yè)以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。

四、教學(xué)反思：

縱觀本節(jié)課的教學(xué)，我收獲是：

1、以舊引新，自然順暢。由正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)，引入當(dāng)a≠0時(shí)，a5÷a3=？的計(jì)算而引發(fā)問題：當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5=？為什么？向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生求知欲，從而自主的去探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。

2、由淺入深，環(huán)環(huán)相扣。教學(xué)設(shè)計(jì)一共有8個(gè)活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)之間聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)。比如活動(dòng)1中復(fù)習(xí)到同底數(shù)冪的除法，然后在活動(dòng)2中便出現(xiàn)一個(gè)“a5÷a3=？”引入新知，在活動(dòng)2中得出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)后便展示了一個(gè)活動(dòng)3中的練習(xí)，不僅鞏固了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，而且為歸納活動(dòng)4中的“引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù)，現(xiàn)在am 中指數(shù)m可以是哪些整數(shù)？am各表示什么意思？”作了一個(gè)鋪墊，緊接著出示了題組：“（1）a2· =，=

，則： a2·a-3

”讓學(xué)生進(jìn)一步感受到負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的特點(diǎn)及應(yīng)用，同時(shí)在此基礎(chǔ)上出示了活動(dòng)5中第（2）（3）兩個(gè)題組，讓學(xué)生通過計(jì)算、對比、分析、歸納得出“冪的運(yùn)算性質(zhì)都能推廣到指數(shù)m，n是任意整數(shù)的情形?！比缓蟪脽岽蜩F展示了活動(dòng)6和活動(dòng)7讓學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)解決問題，為了強(qiáng)化新知的應(yīng)用，又展示了活動(dòng)8拓展提升?？芍^是低起點(diǎn)，小坡度，步步為營，節(jié)節(jié)取勝。

3、精講巧變，拓展提升。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不僅僅是探索新知，還要會(huì)應(yīng)用新知。拓展延伸也不是一味地重復(fù)式地單一的進(jìn)行簡單的計(jì)算或解答，所以我對例題

（a-1b2)3 進(jìn)行了三種不同形式的變式，讓學(xué)生明確這類式子處在算式中不同的位置時(shí)就如何進(jìn)行計(jì)算，同進(jìn)也復(fù)習(xí)鞏固了冪的運(yùn)算性質(zhì)及分式的計(jì)算。再一個(gè)就是問題：如果等式

有意義，求x的取值范圍。變式為：如果式子

有意義，求x的取值范圍。這是一種題型相同、知識(shí)不同的變式，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)在應(yīng)用中的深化。

4、巧引妙導(dǎo)，培養(yǎng)能力。在整個(gè)教學(xué)過程中，我遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)置了一系列的問題串，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)的動(dòng)手去計(jì)算，動(dòng)腦去思考，動(dòng)口去表達(dá)，自信的展示自己的研究成果，在獲得知識(shí)和能力的同時(shí)也體驗(yàn)了成功的樂趣，也獲取了更多學(xué)習(xí)的自信心。

總的來說，本節(jié)課我以“三學(xué)小組”教學(xué)模式為主線編制了導(dǎo)學(xué)案，并進(jìn)行了有序而且有效的教學(xué)，學(xué)生在自主、合作、交流活動(dòng)中充分展示了自己的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)然也還有很多的不足之處，有請?jiān)谧母魑活I(lǐng)導(dǎo)和老師能不吝賜教，提出寶貴意見，以待我日后的教學(xué)有更大的改進(jìn)。

第二篇：《整數(shù)指數(shù)冪》教案

15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù).重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn)：熟練進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪及其相關(guān)的計(jì)算.一、知識(shí)鏈接

1.計(jì)算：(1)23×24=(2)(a2)3=(3)(-2a)2=

(4)(-2)6÷(-2)3=(5)105÷105=(6)=

2.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？

(1)am·an=(m、n都是正整數(shù))；

(2)(am)n=(m、n都是正整數(shù))；

(3)(ab)n=(n是正整數(shù))；

(4)am ÷an=(a ≠0, m,n是正整數(shù)，m>n)；

（5）=(n是正整數(shù)）；

（6）當(dāng)a ≠0時(shí)，a0=.3.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)？

利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成 的形式，其中n是正整數(shù)，1 ≤|a|<10.n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去.一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

問題1：am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？

問題2：計(jì)算：a3 ÷a5=?(a≠0)

要點(diǎn)歸納：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）.即a-n(a≠0)是an的倒數(shù).正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算由此擴(kuò)充到整數(shù)指數(shù)冪.典例精析

例1：若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是()

A．a(chǎn)＞b＝c B．a(chǎn)＞c＞b

C．c＞a＞b D．b＞c＞a

例2：計(jì)算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.例3：若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是()

A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2

例4：計(jì)算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－|.探究點(diǎn)2：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)

想一想：你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？

算一算：10－2= ___________;10－4= ___________;10－8= ___________.議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

要點(diǎn)歸納：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1 ≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.典例精析

例5：用小數(shù)表示下列各數(shù)：

(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.二、課堂小結(jié)

當(dāng)堂檢測

1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.計(jì)算：(1)0.1÷0.13；(2)(-5)2 008÷(-5)2 010；(3)100×10-1÷10-2；(4)x-2·x-3÷x2.3.計(jì)算：（1）（2×10－6）×（3.2×103）；（2）（2×10－6）2 ÷（10－4）3.4.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).（1）2×10－8（2）7.001×10－6

5.比較大?。?/p>

（1）3.01×10－4_______9.5×10－3

（2）3.01×10－4________3.10×10－4

6.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成9.405×10n，那么n=________.

第三篇：整數(shù)指數(shù)冪教案

15．2．3整數(shù)指數(shù)冪

一、教學(xué)目的：

1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?n=

1（a≠0，n是正整數(shù)）.na2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、教學(xué)方法

1． P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3． P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5．P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、問題導(dǎo)入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(am)n?amn(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(ab)n?anbn(n是正整數(shù))；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()?n(n是正整數(shù))；

bb2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0?1.3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=

351米嗎？ 910a3a314．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a?a=5=32=2，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

aa?aa性質(zhì)am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=

1（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a2當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a?n=

五、互動(dòng)合作

（P24）例9.計(jì)算

1（a≠0）.an[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）例10.判斷下列等式是否正確？

[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.[分析] 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、展示交流 1.填空

（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3= 2.計(jì)算

(1)(x3y-2)2（2）x2y-2 ·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2 ÷(x-2y)3

七、鞏固拓展

1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0．000 04，-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.計(jì)算

(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3

x69x10y2.（1）4（2）4（3）7

yyx

七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-

2（3）4.5×10-7

（4）3.009×10-3 2.（1）1.2×10-5（2）4×103

九、布置作業(yè)

十、板書設(shè)計(jì)

第四篇：整數(shù)指數(shù)冪教案

上饒縣中小學(xué)教師備課單

上饒縣教育體育局監(jiān)制

學(xué)校

汪村學(xué)校

姓名

備課時(shí)間

年級

八年級

班級

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

課題

整數(shù)指數(shù)冪

課型

新授

課時(shí)

上課時(shí)間

16．2．3整數(shù)指數(shù)冪

一、教學(xué)目的：

1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?n=

1（a≠0，n是正整數(shù)）.na2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2．難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、教學(xué)方法

1． P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3． P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5．P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、問題導(dǎo)入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(am)n?amn(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(ab)n?anbn(n是正整數(shù))；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()?n(n是正整數(shù))；

bb2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0?1.3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=

351米嗎？ 1091a3a34．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a?a=5=32=2，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

aaa?a性質(zhì)am?an?am?n(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=

1（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：2a當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a?n=

五、互動(dòng)合作

（P24）例9.計(jì)算

1（a≠0）.na[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）例10.判斷下列等式是否正確？

[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.[分析] 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、展示交流 1.填空

（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3= 2.計(jì)算

(1)(x3y-2)2（2）x2y-2 ·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2 ÷(x-2y)3

七、鞏固拓展

1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0．000 04，-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.計(jì)算

(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3

八、答案：

六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）18 2.（1）x6y9x10y4（2）x4（3）y7

七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-

2（3）4.5×10-7

2.（1）1.2×10-

5（2）4×103

九、布置作業(yè)

十、板書設(shè)計(jì)

6）?18

4）3.009×10-3（（

第五篇：整數(shù)指數(shù)冪及其計(jì)算教案

整數(shù)指數(shù)冪及其計(jì)算

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能夠看的懂，用的活，可以與正整數(shù)指數(shù)冪

互化。

2、理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是一樣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪的互化。

三、教學(xué)難點(diǎn)：理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是一樣。

四、教學(xué)過程：

（一）引入復(fù)習(xí)：口答：

42（1）2 ? 2 = 2 ；

（2）（78612111)?（）=（）3 =

33327235（3）（-1）?（-1）=-1（4）（ab）?（ab）=(ab)(5)(x+2y)?(x+2y)=(x+2y)34

nm考察的知識(shí)點(diǎn)是：同底數(shù)冪的乘法，法則是: a? a =a反之：2÷2 = 2

2÷2 = 266n?m(a≠0，n,m是正整數(shù))646?4

= 2

26?6

= 1

nm考察的知識(shí)點(diǎn)是：同底數(shù)冪的除法，法則是: a ÷ a =a69n?m(a≠0，n)m是正整數(shù))

?3如果遇到的題目是2 ÷ 2怎么辦呢？這里6>9,如果按照除法法則,就是2,但是這是什么呢?我們以前學(xué)過嗎?從而引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.除了利用同底數(shù)冪的除法來計(jì)算結(jié)果,是否可以利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來計(jì)算結(jié)果呢? 因此: 26112 ÷ 2 = 9=3=

22869?3所以2 = 1 32?p1為了使同底數(shù)冪相除的性質(zhì)在m,n是正整數(shù),且n>m時(shí)成立,我們規(guī)定a=pan

這樣到現(xiàn)在為止,在 a≠0時(shí),a中的指數(shù)n可以是正整數(shù),零,和負(fù)整數(shù),這就是說a是整數(shù)指數(shù)冪.練習(xí):口答:

n