第一篇:2017八年級數(shù)學(xué)整數(shù)指數(shù)冪教案.doc
整數(shù)指數(shù)冪(1)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。
12、使學(xué)生掌握a?n?(a≠0,n是正整數(shù))并會運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。
an3、通過探索,讓學(xué)生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個重要方法。重點(diǎn)難點(diǎn):
不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程:
一、講解零指數(shù)冪的有關(guān)知識
1、問題1
mnm-n同底數(shù)冪的除法公式a÷a=a時(shí),有一個附加條件:m>n,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即m=n或m<n時(shí),情況怎樣呢?
2、探 索
先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式: 2233555÷5,10÷10,a÷a(a≠0).一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算,得
222-20
5÷5=5=5,333-30
10÷10=10=10,a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).另一方面,由于這幾個式子的被除式等于除式,由除法的意義可知,所得的商都等于1.3、概 括 我們規(guī)定:
000
5=1,10=1,a=1(a≠0).這就是說:任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.二、講解負(fù)指數(shù)冪的有關(guān)知識
1、探 索
我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況,例如考察下列算式:
2537
5÷5,10÷10,一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算,得
252-5-3373-7-45÷5=5=5,10÷10=10=10.另一方面,我們可利用約分,直接算出這兩個式子的結(jié)果為
1***375÷5=5=2=,10÷10===.5?5353107103?1041045252、概 括
由此啟發(fā),我們規(guī)定: 5=
311-
4,10=.10453?n一般地,我們規(guī)定: a?1(a≠0,n是正整數(shù))an這就是說,任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù).總結(jié):這樣引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后,指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。三.拓廣延伸
a=a問題:引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后,a·大到m,n是任意整數(shù)的情形。
四、例題講解與練習(xí)鞏固
1、例9:計(jì)算(1)(a-1mnm+n(m,n是正整數(shù))這條 性質(zhì)能否擴(kuò)3-22-2(2)ab(b2)?a2b-2)b6(ab)?ab?3 解:(1)
a?123?36(2)ab?(ab)?222?2?3?a?2b2?a?6b6
?88 ?ab
b8 ?8
a例10(1)a下列等式是否正確?為什么?
ma?an?am?a?n(2)()n?anb?n
b解:(1)?am?an?am?n?am?(?n)?am?a?n?a?a?a?amnm?n
anan1?()?n?an?n?anb?n,bbb(2)a?()n?anb?nb教師活動:教師板演,講解 練習(xí):
課本P25 1,2本課小結(jié):
mnm-nmnm1、同底數(shù)冪的除法公式a÷a=a(a≠0,m>n)當(dāng)m=n時(shí),a÷a = 當(dāng)m < n 時(shí),an÷a =
2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎?
3、規(guī)定a?n?布置作業(yè):
1其中a、n有沒有限制,如何限制。an
整數(shù)指數(shù)冪(2)
教學(xué)目標(biāo):
4、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
2、會利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn):冪的性質(zhì)(指數(shù)為全體整數(shù))并會用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)
難點(diǎn):理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過程:
一、指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù).1、探 索
現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪,指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么,以前所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢?與同學(xué)們討論并交流一下,判斷下列式子是否成立......(1)a2?a?3?a2?(?3);(2)(a·b)
3=ab;(3)(a)=a-3-3-32(-3)×2
2、概括:指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后,冪的運(yùn)算法則仍然成立。
2-3-2-
53、例1 計(jì)算(2mn)(mn)并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。
1-84 n4解:原式= 2mn×mn= mn=
88m8-3-3-6-510 4 練習(xí):計(jì)算下列各式,并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式:
-322-32-2-2-1-3(1)(a)(ab);(2)(2mn)(mn).二、科學(xué)記數(shù)法
1、回憶: 我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù),即利用10的正整數(shù)次冪,把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10的形式,其中n是正整數(shù),1≤∣a∣<10.例如,864000可以寫成8.64×10.2、類似地,我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),5n即將它們表示成a×10的形式,其中n是正整數(shù),1≤∣a∣<10................思考:對于一個小于1的正小數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有8個0,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時(shí),10的指數(shù)是多少?如果有m個0呢?
3、探索:
10=0.1-210=-310=-410=
10=-n歸納:10=
-5例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10.-94、例
11、納米是非常小的長度單位,1納米=10米,把1納米的物體放到乒乓球上,就
如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體?
分 析 我們知道:1毫米=10米 1納米=
-3-5-1-n
1米.10933(10-3)?(10-9)=10-9?10-27=10-9-(-27)=1018
18所以,1立方毫米的空間可以放10個1立方納米的物體。
5、練習(xí)課本P26 1,2 補(bǔ)充練習(xí):
用科學(xué)記數(shù)法填空:
(1)1秒是1微秒的1000000倍,則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;
(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.本課小結(jié):
引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪,指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù),冪的性質(zhì)仍然成立??茖W(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù),也可以表示一些絕對值較小的數(shù),在應(yīng)用中,要注意a必須滿足,1≤∣a∣<10.其中n是正整數(shù) ...............布置作業(yè)
第二篇:《整數(shù)指數(shù)冪》教案
15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù).重點(diǎn):掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn):熟練進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪及其相關(guān)的計(jì)算.一、知識鏈接
1.計(jì)算:(1)23×24=(2)(a2)3=(3)(-2a)2=
(4)(-2)6÷(-2)3=(5)105÷105=(6)=
2.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些?
(1)am·an=(m、n都是正整數(shù));
(2)(am)n=(m、n都是正整數(shù));
(3)(ab)n=(n是正整數(shù));
(4)am ÷an=(a ≠0, m,n是正整數(shù),m>n);
(5)=(n是正整數(shù));
(6)當(dāng)a ≠0時(shí),a0=.3.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)?
利用10的正整數(shù)次冪,把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 的形式,其中n是正整數(shù),1 ≤|a|<10.n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去.一、要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
問題1:am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎?如果可以,那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么?
問題2:計(jì)算:a3 ÷a5=?(a≠0)
要點(diǎn)歸納:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),=
(a≠0).即a-n(a≠0)是an的倒數(shù).正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算由此擴(kuò)充到整數(shù)指數(shù)冪.典例精析
例1:若a=(-)-2,b=(-1)-1,c=(-)0,則a、b、c的大小關(guān)系是()
A.a(chǎn)>b=c B.a(chǎn)>c>b
C.c>a>b D.b>c>a
例2:計(jì)算:(1)(x3y-2)2;(2)x2y-2·(x-2y)3;(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3;(4)(3×10-5)3÷(3×10-6)2.例3:若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值范圍是()
A.x>3 B.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2 D.x<2
例4:計(jì)算:-22+(-)-2+(2016-π)0-|2-|.探究點(diǎn)2:用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
想一想:你還記得1納米=10-9米,即1納米=米嗎?
算一算:10-2= ___________;10-4= ___________;10-8= ___________.議一議:指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系?
要點(diǎn)歸納:利用10的負(fù)整數(shù)次冪,把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1 ≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(特別注意:包括小數(shù)點(diǎn)前面這個零).典例精析
例5:用小數(shù)表示下列各數(shù):
(1)2×10-7;(2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1.二、課堂小結(jié)
當(dāng)堂檢測
1.填空:(-3)2·(-3)-2=();103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.計(jì)算:(1)0.1÷0.13;(2)(-5)2 008÷(-5)2 010;(3)100×10-1÷10-2;(4)x-2·x-3÷x2.3.計(jì)算:(1)(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2 ÷(10-4)3.4.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來的數(shù).(1)2×10-8(2)7.001×10-6
5.比較大?。?/p>
(1)3.01×10-4_______9.5×10-3
(2)3.01×10-4________3.10×10-4
6.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成9.405×10n,那么n=________.
第三篇:整數(shù)指數(shù)冪教案
15.2.3整數(shù)指數(shù)冪
一、教學(xué)目的:
1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?n=
1(a≠0,n是正整數(shù)).na2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.難點(diǎn):會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、教學(xué)方法
1. P23思考提出問題,引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2. P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法:am?an?am?n,這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),在整數(shù)范圍里也都適用.3. P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),教師不要因?yàn)檫@部分知識已經(jīng)講過,就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握,要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題,及時(shí)矯正,以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4. P25例10判斷下列等式是否正確?是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法,而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5.P25最后一段是介紹會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù),運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識.用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù),也可以表示一個負(fù)數(shù).6.P26思考提出問題,讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù),從而歸納出:對于一個小于1的數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有幾個0,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個數(shù)時(shí),10的指數(shù)就是負(fù)幾.7.P26例11是一個介紹納米的應(yīng)用題,使學(xué)生做過這道題后對納米有一個新的認(rèn)識.更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、問題導(dǎo)入
1.回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):
(1)同底數(shù)的冪的乘法:am?an?am?n(m,n是正整數(shù));(2)冪的乘方:(am)n?amn(m,n是正整數(shù));(3)積的乘方:(ab)n?anbn(n是正整數(shù));
(4)同底數(shù)的冪的除法:am?an?am?n(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n);
anan(5)商的乘方:()?n(n是正整數(shù));
bb2.回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a≠0時(shí),a0?1.3.你還記得1納米=10-9米,即1納米=
351米嗎? 910a3a314.計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí),a?a=5=32=2,再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算
aa?aa性質(zhì)am?an?am?n(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的m>n這個條件去掉,那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=
1(a≠0),就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):a2當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),a?n=
五、互動合作
(P24)例9.計(jì)算
1(a≠0).an[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣,但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí),要寫成分式形式.(P25)例10.判斷下列等式是否正確?
[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法,而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來,然后再判斷下列等式是否正確.(P26)例11.[分析] 是一個介紹納米的應(yīng)用題,是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、展示交流 1.填空
(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)0=(4)20=(5)2-3=(6)(-2)-3= 2.計(jì)算
(1)(x3y-2)2(2)x2y-2 ·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2 ÷(x-2y)3
七、鞏固拓展
1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù):
0.000 04,-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.計(jì)算
(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3
x69x10y2.(1)4(2)4(3)7
yyx
七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-
2(3)4.5×10-7
(4)3.009×10-3 2.(1)1.2×10-5(2)4×103
九、布置作業(yè)
十、板書設(shè)計(jì)
第四篇:整數(shù)指數(shù)冪教案
上饒縣中小學(xué)教師備課單
上饒縣教育體育局監(jiān)制
學(xué)校
汪村學(xué)校
姓名
備課時(shí)間
年級
八年級
班級
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
課題
整數(shù)指數(shù)冪
課型
新授
課時(shí)
上課時(shí)間
16.2.3整數(shù)指數(shù)冪
一、教學(xué)目的:
1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?n=
1(a≠0,n是正整數(shù)).na2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.難點(diǎn):會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、教學(xué)方法
1. P23思考提出問題,引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2. P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法:am?an?am?n,這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),在整數(shù)范圍里也都適用.3. P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),教師不要因?yàn)檫@部分知識已經(jīng)講過,就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握,要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題,及時(shí)矯正,以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4. P25例10判斷下列等式是否正確?是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法,而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5.P25最后一段是介紹會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù),運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識.用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù),也可以表示一個負(fù)數(shù).6.P26思考提出問題,讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù),從而歸納出:對于一個小于1的數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有幾個0,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個數(shù)時(shí),10的指數(shù)就是負(fù)幾.7.P26例11是一個介紹納米的應(yīng)用題,使學(xué)生做過這道題后對納米有一個新的認(rèn)識.更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、問題導(dǎo)入
1.回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):
(1)同底數(shù)的冪的乘法:am?an?am?n(m,n是正整數(shù));(2)冪的乘方:(am)n?amn(m,n是正整數(shù));(3)積的乘方:(ab)n?anbn(n是正整數(shù));
(4)同底數(shù)的冪的除法:am?an?am?n(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n);
anan(5)商的乘方:()?n(n是正整數(shù));
bb2.回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a≠0時(shí),a0?1.3.你還記得1納米=10-9米,即1納米=
351米嗎? 1091a3a34.計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí),a?a=5=32=2,再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算
aaa?a性質(zhì)am?an?am?n(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的m>n這個條件去掉,那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=
1(a≠0),就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):2a當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),a?n=
五、互動合作
(P24)例9.計(jì)算
1(a≠0).na[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣,但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí),要寫成分式形式.(P25)例10.判斷下列等式是否正確?
[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法,而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來,然后再判斷下列等式是否正確.(P26)例11.[分析] 是一個介紹納米的應(yīng)用題,是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、展示交流 1.填空
(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)0=(4)20=(5)2-3=(6)(-2)-3= 2.計(jì)算
(1)(x3y-2)2(2)x2y-2 ·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2 ÷(x-2y)3
七、鞏固拓展
1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù):
0.000 04,-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.計(jì)算
(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3
八、答案:
六、1.(1)-4(2)4(3)1(4)1(5)18 2.(1)x6y9x10y4(2)x4(3)y7
七、1.(1)4×10-5(2)3.4×10-
2(3)4.5×10-7
2.(1)1.2×10-
5(2)4×103
九、布置作業(yè)
十、板書設(shè)計(jì)
6)?18
4)3.009×10-3((
第五篇:整數(shù)指數(shù)冪及其計(jì)算教案
整數(shù)指數(shù)冪及其計(jì)算
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,能夠看的懂,用的活,可以與正整數(shù)指數(shù)冪
互化。
2、理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是一樣。
二、教學(xué)重點(diǎn):負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪的互化。
三、教學(xué)難點(diǎn):理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是一樣。
四、教學(xué)過程:
(一)引入復(fù)習(xí):口答:
42(1)2 ? 2 = 2 ;
(2)(78612111)?()=()3 =
33327235(3)(-1)?(-1)=-1(4)(ab)?(ab)=(ab)(5)(x+2y)?(x+2y)=(x+2y)34
nm考察的知識點(diǎn)是:同底數(shù)冪的乘法,法則是: a? a =a反之:2÷2 = 2
2÷2 = 266n?m(a≠0,n,m是正整數(shù))646?4
= 2
26?6
= 1
nm考察的知識點(diǎn)是:同底數(shù)冪的除法,法則是: a ÷ a =a69n?m(a≠0,n)m是正整數(shù))
?3如果遇到的題目是2 ÷ 2怎么辦呢?這里6>9,如果按照除法法則,就是2,但是這是什么呢?我們以前學(xué)過嗎?從而引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.除了利用同底數(shù)冪的除法來計(jì)算結(jié)果,是否可以利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來計(jì)算結(jié)果呢? 因此: 26112 ÷ 2 = 9=3=
22869?3所以2 = 1 32?p1為了使同底數(shù)冪相除的性質(zhì)在m,n是正整數(shù),且n>m時(shí)成立,我們規(guī)定a=pan
這樣到現(xiàn)在為止,在 a≠0時(shí),a中的指數(shù)n可以是正整數(shù),零,和負(fù)整數(shù),這就是說a是整數(shù)指數(shù)冪.練習(xí):口答:
n