第一篇：高中二進(jìn)制教案

二進(jìn)制的教學(xué)設(shè)計(jì) [教學(xué)目標(biāo)]

1、認(rèn)知目標(biāo)

（1）掌握進(jìn)位制概念；（2）理解進(jìn)制的本質(zhì)；

（3）掌握十進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換；

（4）了解計(jì)算機(jī)所采用的數(shù)制及計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制數(shù)的原因。

2、技能目標(biāo)

掌握二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換以及運(yùn)算規(guī)則。

3、能力目標(biāo)

對學(xué)生思維能力進(jìn)行拓展，激發(fā)他們探索計(jì)算機(jī)奧秘的欲望。[教學(xué)重點(diǎn)]

（1）進(jìn)制的本質(zhì)組成

（2）十進(jìn)制與二進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 [難點(diǎn)]

（1）進(jìn)制的本質(zhì)組成

（2）十進(jìn)制與二進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 [教學(xué)方法] 講授法 舉例法 [授課地點(diǎn)] 普通教室 [教學(xué)過程]

一、引入新課

對計(jì)算機(jī)稍微了解的同學(xué)就知道計(jì)算機(jī)中使用的進(jìn)位制是二進(jìn)制，那什么是二進(jìn)制，它跟我們數(shù)學(xué)上使用的十進(jìn)制有什么聯(lián)系。這節(jié)課準(zhǔn)備給大家補(bǔ)充點(diǎn)二進(jìn)制的知識，這跟數(shù)學(xué)關(guān)系很密切，請同學(xué)務(wù)必認(rèn)真聽課。

二、切入課堂內(nèi)容

1、什么是進(jìn)位制

提出問題：什么是進(jìn)位制？最常見的進(jìn)位制是什么？ 學(xué)生普遍回答是十進(jìn)制。

教師繼續(xù)提問：那十進(jìn)制為什么叫十進(jìn)制？引起學(xué)生的思考。(部分經(jīng)過思考的學(xué)生回答是約定的)教師提醒學(xué)生一起回憶幼兒園開始學(xué)習(xí)算術(shù)的情景。

當(dāng)是我們是從最簡單的個位數(shù)相加學(xué)起，比如2+3=？，當(dāng)時我們會數(shù)手指，2個手指+3個手指等于5個 手指，答案為5。

那4+6呢？4個手指+6個手指等于10個手指，10個手指剛好夠用。

那6+9呢？當(dāng)時我們就困惑了。記得當(dāng)時老師是告訴我們把6拆成1+5，9+1=10，這時老師跟我們約定用一個腳趾表示10，另外用5個手指表示5。這樣通過腳趾，我們就成功解決了兩個數(shù)相加超過10的問題。教師提問：那當(dāng)時我們?yōu)槭裁匆s定10呢，為什么用9或11？引起學(xué)生思考。(部分經(jīng)過思考的學(xué)生回答為了方便運(yùn)算)

教師提問：除此之外還有哪些常見的進(jìn)位制？請舉例說明。拓展學(xué)生的思維。有學(xué)生回答60進(jìn)制(時分秒的換算)，360進(jìn)制(1周=360度)，二進(jìn)制等等。

教師和學(xué)生一起歸納進(jìn)位制的概念，學(xué)生和老師形成共識：

進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。

2、什么是十進(jìn)制？

教師提出問題：大家學(xué)習(xí)了十幾年十進(jìn)制，我們了解十進(jìn)制嗎？所謂的十進(jìn)制，它是如何構(gòu)成的？ 引起學(xué)生思考。十進(jìn)制由三個部分構(gòu)成：

(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)碼組成；(2)進(jìn)位方法，逢十進(jìn)一；(基數(shù)為10)(3)采用位權(quán)表示法，即一個數(shù)碼在不同位置上所代表的值不同。引入基數(shù)和位權(quán)的概念

一種進(jìn)制就規(guī)定了一組固定的數(shù)字，數(shù)字的個數(shù)就是這種類制的基數(shù)，如十進(jìn)制規(guī)定了，0，1，2…9共10個數(shù)字，則十進(jìn)制的基數(shù)就為10。

位權(quán)是一個比較新的概念，通過簡單的例子介紹什么是位權(quán)。

比如：數(shù)碼3，在個位上表示為3，在十位表示為30，在百位表示為300，在千位表示為3000。3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 這里個(100)、十(101)、百(102),稱為位權(quán)，位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。

教師提出問題：其它進(jìn)位制的數(shù)又是如何的呢？引入二進(jìn)制。

3、什么是二進(jìn)制？

從生活最常用的十進(jìn)制入手，講解基數(shù)和位權(quán)的概念，學(xué)生理解后，引入二進(jìn)制數(shù)的概念，在對二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行介紹時，會把學(xué)生帶入到一個全新的數(shù)字領(lǐng)域。(1)二進(jìn)制的表示方法(同樣由三部分組成)①由0、1兩個數(shù)碼來描述。如11001，記為11001(2)或者(11001)2 ②進(jìn)位方法，逢二進(jìn)一；(基數(shù)為2)③位權(quán)大小為2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n

43210

比如

11001(2)?1?2?1?2?0?2?0?2?1?2通過按權(quán)位展開，就可以把二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，這也是權(quán)位的妙處所在。(2)計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制

計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制數(shù)，而不用十進(jìn)制呢？引起學(xué)生思考

二進(jìn)制只有兩個數(shù)碼，是不是比十進(jìn)制簡單。我們知道，簡單的東西比較容易實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算機(jī)中我們可以使用高電平來表示1，使用低電平來表示0。而十進(jìn)制有十個數(shù)碼，得有十個狀態(tài)才能表示，物理實(shí)現(xiàn)起來比較難。這是計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制的原因之一，其他原因大家可以自己去探索，提示一下，跟運(yùn)算有關(guān)。(3)二進(jìn)制加法

先回顧十進(jìn)制加法的加法規(guī)則和運(yùn)算方法。

運(yùn)算方法：列豎式，加數(shù)和被加數(shù)個位對齊，從各位數(shù)開始，如果相加之和大于等于十，就向高位進(jìn)位。二進(jìn)制加法運(yùn)算方法也一樣。也是列豎式，加數(shù)和被加數(shù)右邊第一位對齊，從右邊第一位數(shù)開始，如果相加之和大于等于二，就向高位進(jìn)位。

提出二進(jìn)制加法規(guī)則：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10 教師出題讓學(xué)生練習(xí)，選幾個學(xué)生上黑板練習(xí)，學(xué)生做完后講解 練習(xí)：(1)100(2)+10(2)

(2)101(2)+110(2)

(3)1100(2)+1011(2)

4、二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換(1)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)

例1 將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化成十進(jìn)制數(shù) 解：根據(jù)進(jìn)位制的定義可知(按權(quán)位展開)101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20

=32+0+8+4+0+1 所以，101101(2)=45。

練習(xí)

將下面的二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)？

（1）11(2)（2）101.01(2)

(2)、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 例2 把45化為二進(jìn)制數(shù)

思路：從前面的二進(jìn)制按權(quán)位展開我們知道，101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 如果我們能把45變?yōu)?*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20這樣，是不是就可以得到45的二進(jìn)制代碼。所以思路就是構(gòu)造45跟2的關(guān)系。方法一：根據(jù)“逢二進(jìn)一”的原則，有

45=2*22+1 22=2*11

11=2*5+1 5=2*2+1 45=2*(2*11)+1 =2*(2*(2*5+1))+1 =2*(2*(2*(2*2+1)+1))+1 =2*(2*(23+21+1))+1 =2*(24+22+21)+1 =25+23+22+20

所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2)

這樣算是不是很麻煩，有沒有更簡單的方法呢？引起學(xué)生思考。45=2*22+1

22=2*11

11=2*5+1

5=2*2+1 其實(shí)這里2可以繼續(xù)再拆 45=2*22+1

22=2*11+0

11=2*5+1

5=2*2+1 2=2*1+0 1=2*0+1 大家看一下，從下往上數(shù)，101101不就是我們要的結(jié)果嗎，這不是巧合，是可以證明的，怎么證明大家可以嘗試去做，有興趣的同學(xué)可以課后與老師交流。

這里45=2*22+1的1是45除于2后的余數(shù)，其他也是一樣，所以我們歸納出另外一種方法： 方法二：(除2取余法：用2連續(xù)去除45或所得的商，然后取余數(shù))練習(xí)：將下面的十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)？（1）10（2）23

5、提出課后思考題 把45轉(zhuǎn)化為5進(jìn)制。

[教學(xué)反思] 本周因?yàn)闄C(jī)房教師機(jī)中毒，無法繼續(xù)上多媒體的加工與表達(dá)那一節(jié)課。所以我設(shè)計(jì)了二進(jìn)制這個補(bǔ)充內(nèi)容在教室上課。

補(bǔ)充二進(jìn)制的理由：

二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，是下一章學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，所以很有必要學(xué)習(xí)。而且二進(jìn)制跟數(shù)學(xué)關(guān)系 密切，補(bǔ)充二進(jìn)制可以幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)的進(jìn)制的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生在不知不覺中理解計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制數(shù)及信息編碼的問題。本節(jié)內(nèi)容主要是對學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而更進(jìn)一步地去掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)。

由于涉及到的數(shù)學(xué)知識比較多，對學(xué)生的數(shù)學(xué)要求比較高，不同的班級上課的效果略有差別，數(shù)學(xué)成績比較好的班級明顯聽課熱情比較高，而且學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的速度也有一定的差別。

[板書設(shè)計(jì)]

一、進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。二、十進(jìn)制構(gòu)成：

(1)由0、1……9十個數(shù)碼組成；(基數(shù)為10)(2)進(jìn)位方法，逢十進(jìn)一；

(3)采用位權(quán)表示法，即一個數(shù)碼在不同位置上所代表的值不同。二、二進(jìn)制的表示方法(同樣由三部分組成)(1)由0、1兩個數(shù)碼來描述。(基數(shù)為2)(2)逢二進(jìn)一；

(3)位權(quán)大小為2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n 三、二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制——按權(quán)位展開

2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制——除2取余法：用2連續(xù)去除45或所得的商，然后取余數(shù)

四、課后思考 把45轉(zhuǎn)化為5進(jìn)制。

第二篇：二進(jìn)制教案

§1.2 計(jì)算機(jī)的數(shù)制

一、數(shù)制

1、十進(jìn)制：用0~9共十個數(shù)碼表示數(shù)值，逢十進(jìn)一。

在十進(jìn)制數(shù)中，數(shù)碼處在不同的位置上，其代表的值也不相同。例如同樣一個數(shù)值3，在個位上表示3，而在十位上表示30，這里的個（100）、十（101）、百（102）……在數(shù)學(xué)上稱為“位權(quán)”或“權(quán)”。在十進(jìn)制數(shù)中，各位上的位權(quán)值是基數(shù)10的若干次方。一個十進(jìn)制數(shù)可以按權(quán)展開成一個多項(xiàng)式，例如： 1234=1×103+2×102+3×101+4×100 按權(quán)展開法（）

2、二進(jìn)制：用0和1兩個數(shù)碼表示數(shù)值，逢二進(jìn)一。(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

3、八進(jìn)制：用0~7共八個數(shù)碼表示數(shù)值，逢八進(jìn)一。(274)8=1×82+7×81+4×80

4、十六進(jìn)制：用0~9和英文字母A~F共十六個數(shù)碼表示數(shù)值，逢十六進(jìn)一。

(2EA6)16=2×163+14×162+10×161+6×160 注：P5（表1．2）幾種數(shù)制間0~16數(shù)值的對照表。

二、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1、十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：“按權(quán)展開法”(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制： 整數(shù)部分：“除2取余反向法”；小數(shù)部分：“乘2取整正向法”

例1：(117．6875)10=()2 解：整數(shù)部分：“除2取余反向法” 小數(shù)部分：“乘2取整正向法”

∴(117．6875)10=(1110101．1011)2

2、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：“三位一并法”(2)八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：“一分為三法” 例2：(11001011．01011)2=()8 解： 011 001 011．010 110 3 1 3 2 6 ∴(11001011．01011)2=(313．26)8 例3：(245．36)8=()2 解： 2 4 5 ．3 6 010 100 101 011 110 ∴(245．36)8=(10100101．01111)2

3、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：“四位一并法”(2)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：“一分為四法”

例4：(1100101101011)2=()16 解： 1100 1011．0101 1000 C B 5 8 ∴(11001011．01011)2=(CB．58)16 例5：(1A5．C2)16=()2 解： 1 A 5． C 2 0001 1010 0101 1100 0010 ∴(1A5．C2)16=(110100101．1100001)2 二、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

1、二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

(1)加法運(yùn)算(2)乘法運(yùn)算

加法規(guī)則： 乘法規(guī)則： 0+0=0 0×0=0 0+1=1 0×1=0 1+0=1 1×0=0 1+1=10(進(jìn)位)1×1=1 例6：(1010)2+(0011)2=()2(1010)2×(0011)2=()2 ∴(1010)2+(0011)2=(1101)2(1010)2×(0011)2=(11110)2 *二進(jìn)制加法運(yùn)算是最基本的運(yùn)算，利用它可以實(shí)現(xiàn)減法和除法運(yùn)算。

2、二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算

(1)或運(yùn)算。也稱為加法運(yùn)算，運(yùn)算符為“+”或“∨”。兩個量均為0時，結(jié)果為0；否則為1。

(2)與運(yùn)算。也稱為乘法運(yùn)算，運(yùn)算符為“×”，“? ”或“∧”。兩個量均為1時，結(jié)果為1；否則為0。

(3)非運(yùn)算。也稱為否運(yùn)算或求反運(yùn)算，運(yùn)算符為“－”。0 1 ； 1 0。(4)異或運(yùn)算。運(yùn)算符為“⊙”或“⊕”。

兩個量相同時，結(jié)果為0；否則為1。

例7：設(shè)X=10111010，Y=11010011，試求X∨Y，X∧Y，X⊙Y，X。

解： 10111010 10111010 10111010 ∨ 11010011 ∧ 11010011 ⊙ 11010011 11111011 10010010 01101001 ∴ X∨Y=11111011 X∧Y=10010010 X⊙Y=01101001 X =01000101 ***課堂練習(xí)：

(37．125)10=()16=()8=()2(11011011101．1011)2=()10=()8=()16(3672．125)8=()16=()10=()2(ABC3．6EF)16=()8=()2=()10 1011∧1010=()1011∨1010=()1011⊙1010=()1011 =()

三、計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼

（一）、信息和數(shù)據(jù)

1、數(shù)據(jù)：指能夠輸入計(jì)算機(jī)并由計(jì)算機(jī)處理的符號。

2、信息：是人們通過對數(shù)據(jù)的分析與理解得到的。*數(shù)據(jù)是信息的載體，沒有數(shù)據(jù)就沒有信息。

（二）、計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)單位

1、位(bit)：是指二進(jìn)制的一個位，是計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的最小單位。

2、字節(jié)(Byte)：8個二進(jìn)制位作為一個字節(jié)。即1/B=8bit

3、字(Word)：由一個或若干個字節(jié)組成的存儲單位。表示計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，計(jì)算機(jī)內(nèi)部一個基本動作可以同時處理的二進(jìn)制代碼。字所含有的二進(jìn)制位數(shù)稱為字長。

*字節(jié)是數(shù)據(jù)處理的基本單位，字長是指組成一個字的二進(jìn)制位數(shù)。

4、存儲器的容量：以字節(jié)為單位，反映存儲器的存儲能力。1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB

（三）、ASCII碼

1、ASCII碼：American Standard Code for Information Interchange美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼。

2、組成：由7位二進(jìn)制數(shù)組成，因此定義了128種符號。

3、表示：每個ASCII碼用一個字節(jié)表示，最高二進(jìn)制位為0。

（四）、漢字的編碼

1、區(qū)位碼和國標(biāo)碼

(1)國標(biāo)：1981年，我國制訂了“中華人們共和國國家標(biāo)準(zhǔn)信息交換漢字編碼”，代號為“GB2312-80”。

(2)區(qū)位碼：按國標(biāo)規(guī)定，漢字編碼表有94行94列，其行號01~94稱為區(qū)號，列號01~94稱為位號。一個漢字所在的區(qū)號和位號簡單地組合在一起就構(gòu)成了這個漢字的區(qū)位碼。GB2312-80 區(qū)位碼=區(qū)號+位號(采用十進(jìn)制)符：2391 例1：漢字“啊”處于16區(qū)的01位，則其區(qū)位碼為1601。(3)國標(biāo)碼：又稱為“交換碼”，它是在不同漢字處理系統(tǒng)間進(jìn)行漢字交換時所使用的編碼。國標(biāo)碼采用兩個字節(jié)表示，它與區(qū)位碼的關(guān)系是：

國標(biāo)碼高位字節(jié)=(區(qū)號)16+(20)16 國標(biāo)碼低位字節(jié)=(位號)16+(20)16 例2：漢字“啊”的區(qū)位碼為1601，則其國標(biāo)碼為(3021)16。

2、漢字內(nèi)碼(機(jī)內(nèi)碼)(1)概念：在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示漢字的代碼。

(2)特點(diǎn)：漢字內(nèi)碼采用兩個字節(jié)，一個漢字占兩個ASCII字符；漢字內(nèi)碼最高位為1，ASCII碼最高位為0(3)漢字內(nèi)碼與區(qū)位碼的關(guān)系： 漢字內(nèi)碼高位字節(jié)=(區(qū)號)16+(A0)16 漢字內(nèi)碼低位字節(jié)=(位號)16+(A0)16 例3：漢字“啊”的區(qū)位碼為1601，則其漢字內(nèi)碼為(B0A1)16。

3、漢字外碼(漢字輸入碼)(1)概念：是指從鍵盤上輸入的代表漢字的編碼

第三篇：二進(jìn)制 教案

【教案】

二 進(jìn) 制

科目：計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ) 姓名：冷紅松

單位：?？h農(nóng)業(yè)高級中學(xué)

2015-7-8

二 進(jìn) 制

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識目標(biāo)

（1）熟悉數(shù)制的概念；

（2）掌握二進(jìn)制和十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換；（3）了解計(jì)算機(jī)所采用二進(jìn)制的原因。

2、能力目標(biāo)

（1）通過分析歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思維能力；（2）通過分組練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)他們探索計(jì)算機(jī)奧秘的欲望；

（2）通過小組合作、互評，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

二進(jìn)制和十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 【教學(xué)難點(diǎn)】

十進(jìn)制變二進(jìn)制 【教學(xué)方法】

1、教法：由淺入深、舉例、分組搶答

2、學(xué)法：舉一反

三、歸納法 【課時安排】

1課時 【教學(xué)過程】

新課導(dǎo)入：同學(xué)們，大家回想一下，我們最早學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算是什么？(加減法)，我們最開始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是多位數(shù)的加法，在多位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師經(jīng)常會說，要注意逢十進(jìn)一。像這樣按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫做進(jìn)位記數(shù)制,簡稱為“數(shù)制”或“進(jìn)制”。

一、數(shù)制

1、定義：按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫數(shù)制，又叫進(jìn)制。如生活中的10進(jìn)制，24進(jìn)制，60進(jìn)制，計(jì)算機(jī)中的2進(jìn)制等。

2、十進(jìn)制：

（1）基數(shù)：10 “逢10進(jìn)1”（2）基本符號：0、1、2、3…..9（3）權(quán)：10n n=??3、2、1、0-

1、-

2、-3??

例：1107.369

=1×103+1×102+0×101+7×100+3×10-1+6×10-2+9×10-3

3、二進(jìn)制：

（1）基數(shù)：2 “逢2進(jìn)1”（2）基本符號：0、1

.（3）權(quán)：2n n=??3、2、1、0

.-

1、-

2、-3??

例：（1+1）2=（10）2

２

二、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）

1、二進(jìn)制變十進(jìn)制

方法：展開權(quán)相加（通過實(shí)例讓學(xué)生歸納出來）例：（11001.011）2

＝16＋8＋0＋0＋1+0+0.25+0.125 ＝25.375

搶紅旗，二變十（學(xué)生分組做，在黑板上搶寫答案）

（1）110110.1（2）10101.11（3）1001.001（4）1110.01 答案：（1）54.5（2）21.75（3）9.125（4）14.25

2、十進(jìn)制變二進(jìn)制（難點(diǎn)）

方法：整數(shù)部分，除2倒取余（通過實(shí)例讓學(xué)生歸納出來）

小數(shù)部分，乘2正取整（通過實(shí)例讓學(xué)生歸納出來）例：（25）10＝（11001）2

（0.375）10＝（0.011）2

搶紅旗，十變二（學(xué)生分組做，在黑板上搶寫答案）

（1）20.37

5（2）58.125

（3）35.25（4）46.625 答案：（1）10100.011（2）111010.001（3）100011.01（4）101110.101

三、知識拓展

1、計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制？

計(jì)算機(jī)開關(guān)的通和斷，晶體管的導(dǎo)通和截止、磁元件的正和負(fù)、電位電平的低與高等都可表示0、1兩個數(shù)碼表示。使用二進(jìn)制，電子器件具有實(shí)現(xiàn)的可行性。

2、計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中二進(jìn)制的引入

３

20世紀(jì)30年代中期，數(shù)學(xué)家馮.諾依曼大膽提出采用二進(jìn)制作為數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)制基礎(chǔ)，目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制表示的。約翰·馮·諾依曼（John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一，“計(jì)算機(jī)之父”，是上世紀(jì)最偉大的全才之一。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了數(shù)制的概念和二與十進(jìn)制互換，這節(jié)課的重難點(diǎn)就是二進(jìn)制和十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換，下面我們一起來回顧一下，二變十的方法是：展開權(quán)相加；十變二時，整數(shù)部分：除2倒取余，小數(shù)部分：乘2正取整。

好了，這節(jié)課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節(jié)課所講的內(nèi)容。

五、作業(yè)：

1、（110010.101）2＝（）10

2、（100111.001）2＝（）10

3、（40.625）10＝（）2

4、（73.8125）10＝（）2

六、教學(xué)反思：

附：板書設(shè)計(jì)

二 進(jìn) 制

一、數(shù)制

二、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）

1、定義：按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方

1、二進(jìn)制變十進(jìn)制 法叫數(shù)制，又叫進(jìn)制。方法：展開權(quán)相加

2、十進(jìn)制： 例：（11001.011）2

基數(shù)：10，“逢10進(jìn)1” =1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1基本符號：0、1、2、3?9 ×20＋0×2-1＋1×2-2+1×2-3 權(quán)：10n，n=?3、2、1、0.-

1、=16＋8＋0＋0＋1+0+0.25+0.125-

2、-3? =25.375 如：1107.369

2、十進(jìn)制變二進(jìn)制（難點(diǎn)）

3、二進(jìn)制： 方法：整數(shù)部分,除2倒取余

基數(shù)：2 “逢2進(jìn)1” 小數(shù)部分,乘2正取整 基本符號：0、1 例：（25）10＝（11001）2 n權(quán)：2 , n=?3、2、1、0.-

1、（0.375）10＝（0.011）2-

2、-3?

４

第四篇：高中信息技術(shù)_二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換教案

二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換教案

班級：20111411 學(xué)號：2011141150 姓名：李瑤

【教學(xué)目的與要求】

1、熟悉數(shù)制的概念；

2、掌握位權(quán)表示法；

3、熟練掌握各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。

【課時安排】 1課時。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

1、難點(diǎn)：位權(quán)表示法 十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

2、重點(diǎn)：

二、十進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換

【學(xué)習(xí)者分析】 教材上這一部分寫的比較簡單但也比較抽象，以高一學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不是很容易理解，而且直接引入什么“按權(quán)相加”的方法，學(xué)生必定聽得一頭霧水。因此，本課時由淺入深，首先給出這些概念以幫助學(xué)生更好地理解和接受、消化吸收本節(jié)課的知識。

【教學(xué)過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學(xué)生的活動簡稱“生”）

（一）數(shù)制 6分鐘

師： 同學(xué)們，大家回想一下，我們最早學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算是什么？

生：加法。加減乘除??

師：對，我們最開始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師是不是經(jīng)常會說，要注意逢十進(jìn)一？也就是我們平常說的別忘了進(jìn)位。像這樣按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫做進(jìn)位記數(shù)制。“進(jìn)位記數(shù)制”簡稱為“數(shù)制”或“進(jìn)制”。我們平時用的最多的就是十進(jìn)制了，那么，大家想一下，還有沒有其他的進(jìn)制呢？比如說，小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？

生： 一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。

師： 那我們平時會不會說我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會說，我花了一個小時零42分鐘，也就是說逢六十進(jìn)一，這就是60進(jìn)制。由此也可以推斷出，每一種數(shù)制的進(jìn)位都遵循一個規(guī)則，那就是——逢N進(jìn)1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進(jìn)制中用0——9來表示數(shù)值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進(jìn)制的基數(shù)，表示逢十進(jìn)一。下面我們再引入一個新概念——“位權(quán)”。什么是位權(quán)呢？大家看一下這個十進(jìn)制數(shù)，1111.111，那么，這其中的7個1是不是完全一樣呢？

生：不一樣。

師：那么他們有什么不同呢？ 生： 第一個1表示1000，第二個1表示100，??

1-2

-3 師：很好。大家看一下，1000=10，100=10，10=10，1=10，0.1=10，0.01=10，0.001=10。這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次冪。那么，這個“若干次”有是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個例子，以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分自右向左，依次是基數(shù)的0次、1次、2次、3次冪。小數(shù)部分，自左向右，分別是基數(shù)的-1次、-2次、-3次冪。大家再看一下，2856.42這個十進(jìn)制數(shù)，它的值是怎么算出來的呢？這里的2表示2000，即2 *10，8表示800，即8 *10，同樣的，5代表50，即5 * 10，6代表6，即6 * 10。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。0

321（二）數(shù)制轉(zhuǎn)換 20分鐘

大家都知道，計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，但用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常使用十進(jìn)制，這就有一個十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換或由二進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)所能接受的二進(jìn)制數(shù)；計(jì)算機(jī)在運(yùn)行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

這節(jié)課我們主要來講一下二進(jìn)制——十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。下面我們結(jié)合實(shí)例來講解一下。

1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是用“按權(quán)相加”法，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。

例 把二進(jìn)制數(shù)110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

這個比較簡單，也容易掌握，我們就不做練習(xí)了，下面我們重點(diǎn)看一下十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。

2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

大家看一下前面我們講的按權(quán)相加法中，權(quán)的值在小數(shù)點(diǎn)左邊和小數(shù)點(diǎn)右邊是不一樣的。所以，十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時，整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法也不同，一般我們先把十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。我們先來講一下轉(zhuǎn)換的方法，再結(jié)合實(shí)例來看一下。

（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時為止，然后把所有余數(shù)按逆序排列，也就是把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。

（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。

例 將一個十進(jìn)制數(shù)35.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

最后得到轉(zhuǎn)換結(jié)果：(35.375)10=(100011.011)2

大家要好好記住這一點(diǎn)，整數(shù)部分是將所得的余數(shù)逆序排列，而小數(shù)部分則要將所提出來的積的整數(shù)按順序排列。

好了，我們這節(jié)課要講的主要內(nèi)容就是這些了，下面，我們來就這些內(nèi)容做一些練習(xí)，看看大家掌握的怎么樣了。

（三）練習(xí)7分鐘

1、（1010101.1011）2=（）10

6420

3-4 解：（1010101.1011）2=2+2+2+2+2+2+2=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2

解：

（四）小結(jié) 2分鐘

本節(jié)課我們主要講了數(shù)制的概念以及二——十進(jìn)制轉(zhuǎn)換，這節(jié)課的難點(diǎn)就是要理解位權(quán)的概念。重點(diǎn)掌握的內(nèi)容當(dāng)然這二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換方法，下面我們來一起回顧一下，二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制用的是——（生）“按權(quán)相加法”。十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，不大容易掌握，大家下去要認(rèn)真思考一下，看能不能用自己的話把這些規(guī)則表達(dá)出來，成為自己的東西。十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制，整數(shù)部分是——（師生）“除2取余，逆序排列”，小數(shù)部分是——（師生）“乘2取整，順序排列”。

好了，這節(jié)課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節(jié)課所講的內(nèi)容。

（五）作業(yè)

1、將下列數(shù)字用按權(quán)相加法展開

-1(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10

0

-1(101.1)2 = 1×2 + 0×2+ 1×2 + 1×2

2、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

(101.1)2 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1× 2 =(5.5)10 十進(jìn)制 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 21

0

-1(173.8125)10=(10101101.1101)2

第五篇：高中信息技術(shù)_二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換教案

二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換教案

【教學(xué)目的與要求】

1、熟悉數(shù)制的概念；

2、掌握位權(quán)表示法；

3、熟練掌握各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法?！菊n時安排】 1課時?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

1、難點(diǎn)：位權(quán)表示法 十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

2、重點(diǎn)：

二、十進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換 【學(xué)習(xí)者分析】 教材上這一部分寫的比較簡單但也比較抽象，以高一學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不是很容易理解，而且直接引入什么“按權(quán)相加”的方法，學(xué)生必定聽得一頭霧水。因此，本課時由淺入深，首先給出這些概念以幫助學(xué)生更好地理解和接受、消化吸收本節(jié)課的知識。

【教學(xué)過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學(xué)生的活動簡稱“生”）

（一）數(shù)制 6分鐘

師： 同學(xué)們，大家回想一下，我們最早學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算是什么？ 生：加法。加減乘除??

師：對，我們最開始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師是不是經(jīng)常會說，要注意逢十進(jìn)一？也就是我們平常說的別忘了進(jìn)位。像這樣按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫做進(jìn)位記數(shù)制?！斑M(jìn)位記數(shù)制”簡稱為“數(shù)制”或“進(jìn)制”。我們平時用的最多的就是十進(jìn)制了，那么，大家想一下，還有沒有其他的進(jìn)制呢？比如說，小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？ 生 一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。師 那我們平時會不會說我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會說，我花了一個小時零42分鐘，也就是說逢六十進(jìn)一，這就是60進(jìn)制。由此也可以推斷出，每一種數(shù)制的進(jìn)位都遵循一個規(guī)則，那就是——逢N進(jìn)1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進(jìn)制中用0——9來表示數(shù)值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進(jìn)制的基數(shù)，表示逢十進(jìn)一。下面我們再引入一個新概念——“位權(quán)”。什么是位權(quán)呢？大家看一下這個十進(jìn)制數(shù)，1111.111，那么，這其中的7個1是不是完全一樣呢？

生不一樣。師那么他們有什么不同呢？ 生 第一個1表示1000，第二個1表示100，??

師很好。大家看一下，1000=103，100=102，10=10 1，1=10，0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3。這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次冪。那么，這個“若干次”有是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個例子，以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分自右向左，依次是基數(shù)的0次、1次、2次、3次冪。小數(shù)部分，自左向右，分別是基數(shù)的-1次、-2次、-3次冪。大家再看一下，2856.42這個十進(jìn)制數(shù)，它的值是怎么算出來的呢？這里的2表示2000，即2 *103，8表示800，即8 *102，同樣的，5代表50，即5 * 10 1，6代表6，即6 * 10 0。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

（二）數(shù)制轉(zhuǎn)換 20分鐘

大家都知道，計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，但用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常使用十進(jìn)制，這就有一個十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換或由二進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)所能接受的二進(jìn)制數(shù)；計(jì)算機(jī)在運(yùn)行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

這節(jié)課我們主要來講一下二進(jìn)制——十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。下面我們結(jié)合實(shí)例來講解一下。

1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是用“按權(quán)相加”法，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。例 把二進(jìn)制數(shù)110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

這個比較簡單，也容易掌握，我們就不做練習(xí)了，下面我們重點(diǎn)看一下十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。

2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

大家看一下前面我們講的按權(quán)相加法中，權(quán)的值在小數(shù)點(diǎn)左邊和小數(shù)點(diǎn)右邊是不一樣的。所以，十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時，整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法也不同，一般我們先把十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。我們先來講一下轉(zhuǎn)換的方法，再結(jié)合實(shí)例來看一下。

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（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時為止，然后把所有余數(shù)按逆序排列，也就是把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。

（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。例 將一個十進(jìn)制數(shù)35.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

最后得到轉(zhuǎn)換結(jié)果：(35.375)10=(100011.011)2

大家要好好記住這一點(diǎn)，整數(shù)部分是將所得的余數(shù)逆序排列，而小數(shù)部分則要將所提出來的積的整數(shù)按順序排列。

好了，我們這節(jié)課要講的主要內(nèi)容就是這些了，下面，我們來就這些內(nèi)容做一些練習(xí)，看看大家掌握的怎么樣了。

（三）練習(xí)7分鐘

1、（1010101.1011）2=（）10

解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2 解：

（四）小結(jié) 2分鐘

本節(jié)課我們主要講了數(shù)制的概念以及二——十進(jìn)制轉(zhuǎn)換，這節(jié)課的難點(diǎn)就是要理解位權(quán)的概念。重點(diǎn)掌握的內(nèi)容當(dāng)然這二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換方法，下面我們來一起回顧一下，二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制用的是——（生）“按權(quán)相加法”。十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，不大容易掌握，大家下去要認(rèn)真思考一

下，看能不能用自己的話把這些規(guī)則表達(dá)出來，成為自己的東西。十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制，整數(shù)部分是——（師生）“除2取余，逆序排列”，小數(shù)部分是——（師生）“乘2取整，順序排列”。

好了，這節(jié)課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節(jié)課所講的內(nèi)容。

（五）作業(yè)

1、將下列數(shù)字用按權(quán)相加法展開

(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10(101.1)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1

2、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

(101.1)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1× 2-1 =(5.5)10 十進(jìn)制 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(173.8125)10=(10101101.1101)2 一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做 法稱為“按權(quán)相加”法。

-1 二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。

1.十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。

2．十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。

然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。