第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《圍棋中的數(shù)學(xué)問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：嘗試探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律；

（2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力；

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.探索沿封閉圖形植樹問題中的規(guī)律：

2.解決實(shí)際問題中的多種方法。

難點(diǎn)：解決問題的多種方法。

教具準(zhǔn)備：課件、圍棋方格紙

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

出示圍棋盤

師：同學(xué)們，教師今天帶來了一副圍棋盤，大家見過圍棋盤嗎？會(huì)下圍棋嗎？

（1）我們先一起來認(rèn)識(shí)圍棋盤，圍棋的棋子分幾類？下圍棋時(shí)，棋子放在什么地方？

（2）你們看，兩個(gè)小朋友正在下圍棋呢?。ㄕn件播放圖片）那么最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？你能幫一年級的小朋友來解決這個(gè)問題嗎？

師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容《圍棋中的數(shù)學(xué)問題》（板貼課題）。

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)兩個(gè)小朋友下圍棋的情境，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，進(jìn)而引出問題最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？。

二、操作體驗(yàn)，探究新知

1.操作活動(dòng)一：

師：請同學(xué)們拿出印有圍棋盤的紙，仔細(xì)觀察，把你的想法用圈一圈的方法在圍棋盤上畫出來，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以畫在另外一張棋盤紙上。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考并用圈一圈這種方法表示。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組交流：把你的想法在小組里說一說，組長負(fù)責(zé)安排每個(gè)人都說一說。

（3）匯報(bào)交流：誰愿意來介紹一下你們組的方法？

然后請幾組學(xué)生上來說說他們是怎么想、怎么算的？同時(shí)把圈好的紙貼在黑板上展示。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法有：

①19×2+17×2=72（個(gè)）

②19×44=72（個(gè)）

③l8×4=72（個(gè)）

④19×19-17×17=72

⑤17×4+4=72（個(gè)）

⑥直接數(shù)點(diǎn)數(shù)

（4）你能根據(jù)前面我們擺放的方法，你能總結(jié)出規(guī)律嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生看板書，小組合作完成）

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（5）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書 間隔數(shù)×4＝最外層的總數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生圈一圈、畫一畫的操作活動(dòng)，圍繞棋盤的最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，并用多種方法解決問題。

2.操作活動(dòng)二：探究封閉圖形中棋子總數(shù)和間隔總數(shù)的關(guān)系。

<<<12&&&師：在封閉圖形中棋子總數(shù)等于間隔總數(shù)嗎，我們是不是可以舉一些簡單的例子來說明？

（1）畫一畫：請同學(xué)們在老師發(fā)下的白紙上任意畫一個(gè)封閉圖形和一些棋子。

（2）數(shù)一數(shù)：棋子數(shù)和間隔數(shù)分別是多少？

（3）找一找：棋子數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

（4）想一想：是不是所有的封閉圖形中都是間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

（5）上臺(tái)展示并匯報(bào)：展示學(xué)生畫的這些封閉圖形并匯報(bào)棋子總數(shù)和間隔總數(shù)。

師：同學(xué)們，剛才我們舉了一些簡單的例子，說明了什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在封閉圖形中間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

也就是棋子總數(shù)=每邊的間隔數(shù)×4。

師小結(jié)：當(dāng)我們在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，可以用舉簡單例子的方法來解決復(fù)雜的問題。這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過畫、數(shù)、找、想等活動(dòng)，解決封閉圖形中棋子總數(shù)與間隔總數(shù)的關(guān)系問題，使學(xué)生感受到用舉簡單例子的方法來解決復(fù)雜的問題，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

3、比較小結(jié)：今天我們研究的這個(gè)植樹問題的情況和我們以前學(xué)的有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生說出以前是在直線上研究植樹問題，今天我們是在封閉的圖形中研究植樹問題。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很棒！愛動(dòng)腦，勤思考，所以我們解決了很多的數(shù)學(xué)問題。下面我們來看這題。

1、基本層：第121頁第2題。

要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？

（1）師：這道題目跟上面的題目有什么不同？（五邊形）

（2）討論可以怎么擺放？（五個(gè)角上都擺或都不擺）（你可以在五邊形上畫一畫，算一算）

方法1：角上不擺5×4=20（盆）。

方法2：角上都擺205=15（盆），或者3×5=15（盆），或者2×5+5=15（盆）。

方法3：一個(gè)角上擺4×3+4+3=19（盆），4×51=19（盆）。

方法4：兩個(gè)角上擺4×52=18（盆）。

方法5：三個(gè)角上擺4×53=17（盆）。

方法6：四個(gè)角上擺4x 54=16（盆）。

（3）要最少應(yīng)該怎么擺？（必須五個(gè)角上都擺）為什么這種方法最少??？（重復(fù)使用最多）

（4）練習(xí)反饋（重點(diǎn)反饋（4－1）*5＝15（盆）這種解法）

師小結(jié)：其實(shí)我們在解決正方形、正五邊形及正多邊形的植樹問題時(shí)，都可以用（每邊棵數(shù)－1）* 邊數(shù)＝棵數(shù) 去解決。

規(guī)律延伸

如果把四邊形的圍棋盤改成五邊形，該怎樣算？改成三角形呢？所以，我們求多邊形最外層共有多少個(gè)棋子，只要用間隔數(shù)×邊數(shù)就行了。

2、綜合層（過渡語：看來同學(xué)們理解得很不錯(cuò)，老師再來考考大家）

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站15個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？

師：你能解決這個(gè)問題嗎？在練習(xí)紙上算一算！

生列式：最外層一共有：14×4=60（名）

一共有：15×15=225（名）

答：最外層一共有60名，整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。

師小結(jié)：植樹問題的方法，不僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的方法來解決。

3.發(fā)展層（過渡語：同學(xué)們的表現(xiàn)真得太棒了，但是一山還有一山高，請看這個(gè)題目，就沒那么容易了。）

六一期間，四（1）班同學(xué)開聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊坐14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的情境，靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，巧妙地解決生活中的問題，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考的能力。

六、總結(jié)交流，拓展提高

1.學(xué)生小結(jié)：圍繞這節(jié)課中是怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)的？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？進(jìn)行交流。

2.教師小結(jié)：今天我們進(jìn)一步探討了植樹問題，研究了植樹路線是封閉的情況中的規(guī)律，并嘗試運(yùn)用這些規(guī)律解決生活中的問題。

3.拓展：封閉圖形有很多，比如圓、三角形也是封閉圖形，課后請同學(xué)們研究一下其他封閉圖形中的植樹問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)和拓展，將植樹問題的研究從多邊形拓展到其他封閉圖形，從課內(nèi)拓展到課外

<<<12&&&

第二篇：四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 教案

[四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 教案]

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

亭江中心小學(xué) 林仕平教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 教案。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備： 課件

教學(xué)過程：

一、課前熱身 1．活動(dòng)

師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎？

（齊唱：幸福拍手歌）

師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？ 2．引入

師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？

二、動(dòng)手種樹，初步感知

1、創(chuàng)設(shè)情景 出示公告： 招聘啟示

學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹

方案一份，擇優(yōu)錄取，教案《四下 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 教案》。

亭江中心小學(xué)

2008-3-8

師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備從同學(xué)們當(dāng)中招聘幾名校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。（播放錄音）

師：你們想不想成為我們校園的設(shè)計(jì)師？我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！

2、理解題意

[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵）師：每隔5米是什么意思？

（兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米）

3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹

師：了解了已知條件，請同學(xué)們以同桌為一個(gè)小組，設(shè)計(jì)一份植樹方案?？梢杂眠@條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計(jì)的方案畫一畫。（小組活動(dòng)）

4、反饋交流

師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）（1）兩端都栽

師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。

（小組展示設(shè)計(jì)方案：

交流設(shè)計(jì)思路）

師：你們小組的設(shè)計(jì)方案是怎樣的？

師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來表示樹的？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5棵。

（2）只栽一端

師：哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要4棵的？ 小組展示設(shè)計(jì)方案：

交流設(shè)計(jì)思路）

師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？（3）兩端都不栽

師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來看一看。小組展示設(shè)計(jì)方案：

交流設(shè)計(jì)思路）

師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。（4）介紹線段圖

師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問題，它對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。

師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。

三、合作探究，總結(jié)方法

1、總結(jié)規(guī)律

師：我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案，（出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？

（生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？

（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽）

師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？

（生說，師板書：20÷5=4（個(gè)））師：４表示什么？（４個(gè)間隔）

［結(jié)合圖觀察］４個(gè)間隔需要幾棵樹？（５棵樹）（師邊講解，邊完成表格）

總長（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）20 5 4 5

師：為什么4個(gè)間隔有5棵樹？

一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，每個(gè)間隔都跟著一棵樹，有4個(gè)間隔就有4棵樹，最后剩哪棵樹前面沒有間隔？因?yàn)樗鼉啥硕荚?，所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））

師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。

師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來種樹，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師：請同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流，共同完成表格）

條件：兩端都栽

總長（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個(gè)）所需的棵數(shù)（棵）

第三篇：圍棋中的數(shù)學(xué)問題的教學(xué)反思

圍棋中的數(shù)學(xué)問題的教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略?！币虼嗽诒竟?jié)課的教學(xué)中，教師首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生借助棋盤，溝通自主探索、小組合作交流等手段，探索出各種解決問題的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。然后在溝通交流中探索出封閉圖形中植樹問題的棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律，并在總結(jié)與驗(yàn)證中，進(jìn)一步加深學(xué)生對新知的理解。

總之，教師把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究的，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神的，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

第四篇：圍棋中的數(shù)學(xué)問題說課稿

去數(shù)學(xué)問題 n首先，教材：

1，教學(xué)內(nèi)容：人類教育教材四年級下數(shù)學(xué)廣角頁120實(shí)例3和一些實(shí)踐。2，教材分析：

我們都知道，新的教科書都在數(shù)學(xué)廣角單元中排列，讓學(xué)生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法，加強(qiáng)知識(shí)學(xué)生的綜合利用能力，逐步提高解決問題的能力。這本書主要是滲透一些關(guān)于植樹問題的想法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生找到一些規(guī)律，提取數(shù)學(xué)模型，然后使用發(fā)現(xiàn)規(guī)律來解決一些生活簡單實(shí)用的問題。

教科書中安排了三個(gè)植樹問題的典型問題：示例1是在線段上種植樹木并在兩端種植樹木的情況。示例2討論了樹的兩端的情況。示例3是樹木種植的另一種情況進(jìn)行一個(gè)特別的去游戲。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，教師巧妙地設(shè)置指南，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（B）探索新知識(shí)

1.教學(xué)每一面的三個(gè)方法。

老師課件顯示網(wǎng)格格子圖，讓學(xué)生談?wù)撟钔鈱邮欠窨梢栽诿恳幻嫔戏湃Ｃ考偲瑪?shù)可以放多少片？學(xué)生答案可能會(huì)出現(xiàn)各種答案，9，8星，12星。教師課件演示，確定正確答案。

然后讓學(xué)生告訴你多少？學(xué)生將出現(xiàn)多種方式，老師與學(xué)生一起回答選擇樓層的書，并隨時(shí)贊揚(yáng)學(xué)生創(chuàng)新的方法。

學(xué)生可能有以下方法：

3×2 2 = 8（3的上下邊，左右兩邊有2）

3×3-1 = 8（共有9個(gè)交叉點(diǎn)，一點(diǎn)的中間沒有放）2×4 = 8（2星2）

直接點(diǎn)......2.教學(xué)每一面的五個(gè)方法。

課件在網(wǎng)格圖的每一面生成五件，四組放一個(gè)擺，把組討論后的方式數(shù)量。當(dāng)小組報(bào)告時(shí)，重要的是要求學(xué)生講多種方式，老師與學(xué)生回答黑板。

這一次，學(xué)生的數(shù)量會(huì)比第一次多得多，所以要求學(xué)生清除數(shù)量的方法，如果有必要，還要展示擺動(dòng)方法。

學(xué)生可能有以下方法：

5×2 3×2 = 16（5的上下邊，三邊的左右邊）

5×5-3×3 = 16（假設(shè)所有填充，總共5×5 = 25，其實(shí)中間9沒有放，刪除9）4×4 = 16（每側(cè)只有一個(gè)角 典當(dāng)，另一角的另一邊的數(shù)字另一邊的數(shù)字）當(dāng)時(shí)有些學(xué)生不明白，請學(xué)生展示數(shù)量的方式，幾次大家看。

4×5-4 = 16（4點(diǎn)上重復(fù)一次的數(shù)量，所以要?jiǎng)h除4）

3×4 4 = 16（所有四個(gè)在角落，每一邊是3，加4在角落4）......方式很多，但是有些方法很麻煩，所以讓學(xué)生在比較時(shí)談?wù)撟约合矚g的方式？為什么？ 3.教學(xué)每一面的六個(gè)方法。

這時(shí)候?qū)W生有一個(gè)鐘擺和經(jīng)驗(yàn)的數(shù)量，老師讓學(xué)生自己，用他們最喜歡的方法編號(hào)，并寫公式。當(dāng)報(bào)告時(shí)，老師與學(xué)生回答書。最后，在同一個(gè)表談?wù)撍麄冏钕矚g的方式。

設(shè)計(jì)意圖：讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，通過回答，驗(yàn)證，分析，交流和一系列活動(dòng)，用棋盤探索封閉曲線（正方形）中的植樹問題，進(jìn)一步體驗(yàn)廣泛使用數(shù)學(xué)在日常生活中，學(xué)生在個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的發(fā)展。

三，總結(jié)法律

（1）根據(jù)黑板，要求學(xué)生嘗試總結(jié)幾方的數(shù)量 法律，老師應(yīng)該適當(dāng)拉。

（2）根據(jù)法律：如果每邊的最外邊放10,18,19塊，最外層可以放多少塊？選擇您最喜歡的計(jì)算之一。

學(xué)生根據(jù)法律，獨(dú)立計(jì)算。讓學(xué)生說出計(jì)算方法。

（4）使用常規(guī)答案：

如果最外層可以放100，最外層可以放置的棋子總數(shù)？

如果最外層可以放200，最外層可以放多個(gè)棋子？

如果最外層可以放300，最外層可以放多個(gè)棋子？

（5）擴(kuò)展思維：如果一個(gè)三角形，怎么計(jì)數(shù)？五邊形？（集體答案）設(shè)計(jì)意圖：完全相信學(xué)生??，讓學(xué)生分析問題，解決問題，主要向?qū)W生總結(jié)問題;教師在關(guān)鍵點(diǎn)清楚點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，使學(xué)生成為主體。

三，適用法律解決問題

1，做第121頁的第一個(gè)問題。

為了迎接新年，學(xué)校舉辦了小組體操表演。四年級學(xué)生安排在廣場，車站的最外側(cè)9個(gè)人，最多的學(xué)生總數(shù)？在整個(gè)廣場有多少學(xué)生？ 的

這個(gè)問題的第一個(gè)問題與示例相同，但在示例的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)問題，即，可以通過乘法獲得整個(gè)正方形的總數(shù)。

請考慮一下：

新年快要來了，四（1）名學(xué)生準(zhǔn)備開始聚會(huì)。我們坐在一起，如果每一邊做14個(gè)人，（如下圖所示），這個(gè)班一共有多少學(xué)生？你每邊有8個(gè)書桌，有多少桌子？

這個(gè)問題的第一個(gè)問題很容易讓學(xué)生使用它作為一個(gè)法律來計(jì)算。這個(gè)問題的設(shè)計(jì)允許學(xué)生知道認(rèn)真考試的重要性。3.請參加：

12個(gè)學(xué)生在操場上做游戲，我們圍著一個(gè)正方形，每邊的數(shù)量相等。四個(gè)頂點(diǎn)是人，每邊有幾個(gè)學(xué)生？

這個(gè)問題知道四邊上的正方形總?cè)藬?shù)，問每邊有幾個(gè)學(xué)生，是反向思考題目的例子，所以學(xué)生在完成的基礎(chǔ)上充分把握法律。在學(xué)生計(jì)算后，12名學(xué)生被關(guān)在教室里。4.請?jiān)O(shè)計(jì)：

學(xué)校為了慶祝新年，改變校園環(huán)境，想收集校園校園花藝設(shè)計(jì)。有以下三個(gè)，請每組學(xué)生選擇你最喜歡的圖形之一，計(jì)算它 水果在每邊放三盆花，總共可放多少盆？

設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)實(shí)踐從現(xiàn)實(shí)生活中提出的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在游戲中，在具體的上下文中充分移動(dòng)，手，大腦，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，合作和科學(xué)探究精神。

第五篇：四下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

（一）教材說明 本單元的復(fù)習(xí)包括本冊所學(xué)的主要內(nèi)容。通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化，使同學(xué)對所學(xué)的概念、計(jì)算法則、規(guī)律性知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固，計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力等進(jìn)一步得到提高，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目的。本單元復(fù)習(xí)根據(jù)教材的重點(diǎn)和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系加以編排，以便于加深理解所學(xué)的知識(shí)，提高同學(xué)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

復(fù)習(xí)開始是整小數(shù)的認(rèn)識(shí)。先復(fù)習(xí)億以上的數(shù)的讀寫法，然后復(fù)習(xí)小數(shù)的意義、性質(zhì)、小數(shù)的大小比較。以便使同學(xué)對從自然數(shù)、整數(shù)到小數(shù)，數(shù)的范圍逐步擴(kuò)大有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。結(jié)合數(shù)的復(fù)習(xí)，對量的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。計(jì)量單位在第三單元中已經(jīng)做了比較系統(tǒng)的整理，這里著重復(fù)習(xí)小數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互相改寫，通過復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步熟練地掌握常用計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率。

接著復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加減法。首先使同學(xué)進(jìn)一步明確整數(shù)四則運(yùn)算的意義和小數(shù)加減法的意義以和它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。然后著重復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法計(jì)算方法，使同學(xué)能夠依照一般的計(jì)算法則比較熟練地進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法運(yùn)算。還注意復(fù)習(xí)驗(yàn)算方法，進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。在這一段復(fù)習(xí)中還出現(xiàn)一些判斷題，考查同學(xué)對所學(xué)概念、法則理解得是否正確，培養(yǎng)同學(xué)的判斷能力。

在這之后，著重復(fù)習(xí)已學(xué)的四則運(yùn)算定律，簡便算法，然后復(fù)習(xí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以和列綜合算式解答文字題。通過這些進(jìn)一步提高同學(xué)靈活計(jì)算的能力。

然后著重復(fù)習(xí)幾何初步知識(shí)。由于幾何初步知識(shí)剛剛學(xué)過，也進(jìn)行過復(fù)習(xí)。本單元在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)混合練習(xí)和知識(shí)的綜合運(yùn)用。

然后復(fù)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)整理。對應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，除了復(fù)習(xí)本冊新學(xué)的應(yīng)用題外，著重進(jìn)一步提高同學(xué)靈活解題的能力。教材中注意要求同學(xué)用不同的解法解題，注意一題多變，加深同學(xué)對應(yīng)用題之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也采用多種解法和改編應(yīng)用題等形式來進(jìn)行復(fù)習(xí)。

（二）教學(xué)建議

1．本單元可用5課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)整、小數(shù)的讀寫，性質(zhì)，量的計(jì)量，小數(shù)和復(fù)名數(shù)，整數(shù)四則運(yùn)算的意義，小數(shù)加、減法的意義，整數(shù)四則運(yùn)算的法則和小數(shù)加、減法，四則運(yùn)算定律和簡便算法以和四則混合運(yùn)算，幾何初步知識(shí)，應(yīng)用題，完成練習(xí)三十四第1～21題。

2．復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題。

復(fù)習(xí)前教師要根據(jù)平時(shí)同學(xué)對知識(shí)的掌握情況，如對概念的理解程度，計(jì)算的正確率和速度，哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些知識(shí)還容易混淆、出錯(cuò)比較多等，制定出符合本班具體情況的、切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)時(shí)既要注意協(xié)助同學(xué)把所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)整理，又要突出重點(diǎn)，合理分配時(shí)間，防止平均使用力量。對同學(xué)掌握得比較好的局部可以少用些時(shí)間，對同學(xué)掌握得不好或出錯(cuò)較多的局部要多花些力量解決。復(fù)習(xí)不只僅是知識(shí)上的重復(fù)，要使同學(xué)通過復(fù)習(xí)達(dá)到既彌補(bǔ)了知識(shí)上的缺漏，又能進(jìn)一步提高能力。對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)要使他們通過復(fù)習(xí)達(dá)到基本要求，對學(xué)習(xí)比較好的同學(xué)，在復(fù)習(xí)中可以提出更嚴(yán)格的要求。復(fù)習(xí)時(shí)還要注意分層次進(jìn)行，先易后難，先概念后應(yīng)用，先分項(xiàng)后綜合，注意在掌握各局部知識(shí)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)時(shí)要注意把教科書第148～151頁的內(nèi)容與練習(xí)三十四的習(xí)題結(jié)合起來。3．復(fù)習(xí)每局部內(nèi)容應(yīng)注意的問題。

復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫時(shí)，重點(diǎn)放在億以上的數(shù)。同學(xué)要記熟億位是右起第幾位，十位數(shù)、十一位數(shù)、十二位數(shù)的最高位是什么位，以便能較快讀、寫出億以上的數(shù)。由于復(fù)習(xí)中沒有布置讀數(shù)的習(xí)題，也可以補(bǔ)充兩三個(gè)億以上的數(shù)讓同學(xué)練習(xí)讀，著重復(fù)習(xí)中間、末尾有0的數(shù)的讀法。復(fù)習(xí)小數(shù)時(shí)，可以參照第148頁關(guān)于小數(shù)的意義和性質(zhì)復(fù)習(xí)的問題提問同學(xué)，并與本單元的復(fù)習(xí)題配合起來。最后要把有關(guān)數(shù)的概念和范圍，系統(tǒng)加以整理。先復(fù)習(xí)什么是自然數(shù)，然后復(fù)習(xí)整數(shù)（注意小學(xué)學(xué)的還是整數(shù)的一局部）。從丈量、除法不能得到整數(shù)結(jié)果發(fā)生了小數(shù)，要明確小數(shù)的意義。復(fù)習(xí)量的計(jì)量時(shí)，要讓同學(xué)回憶學(xué)過的常用的計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率，特別著重回憶名數(shù)的改寫方法，小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的方法與名數(shù)的改寫方法有什么一起規(guī)律，然后再做練習(xí)三十四第5題。

復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法時(shí)，先復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的意義，要注意它們的聯(lián)系和區(qū)別，可以用下面形式對比：

要先引導(dǎo)同學(xué)回憶，在整理之后再做練習(xí)題。對于整小數(shù)四則計(jì)算要注意全面復(fù)習(xí)，包括口算、筆算、用計(jì)算器計(jì)算（加減）。還要注意培養(yǎng)同學(xué)認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算，加強(qiáng)檢驗(yàn)，提高計(jì)算的正確率和速度。復(fù)習(xí)運(yùn)算定律時(shí)，先讓同學(xué)用語言表述，再用字母表示。也要聯(lián)系第二單元的復(fù)習(xí)列一個(gè)表，便于同學(xué)進(jìn)一步弄清它們的聯(lián)系、區(qū)別。接著復(fù)習(xí)學(xué)過的幾種常用的簡便運(yùn)算的方法。有些簡便算法要注意說明根據(jù)。

復(fù)習(xí)混合運(yùn)算時(shí)，可以先讓同學(xué)口述一下所學(xué)的運(yùn)算順序，重點(diǎn)要讓同學(xué)通過一定的練習(xí)，能夠熟練地掌握運(yùn)算順序，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。要強(qiáng)調(diào)認(rèn)真、細(xì)心地計(jì)算，做一道題之前，先審題，確定正確的運(yùn)算順序，保證計(jì)算的每一步都正確。同學(xué)容易錯(cuò)的地方要多練習(xí)。做文字?jǐn)⑹鲱}，要認(rèn)真讀題，弄清運(yùn)算順序。練習(xí)時(shí)，還可以把原題的敘述適當(dāng)加以改變，讓同學(xué)列出算式。

復(fù)習(xí)幾何初步知識(shí)，要對學(xué)過的幾何圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理，可參照幾何局部復(fù)習(xí)的方法進(jìn)行。要使同學(xué)明確每個(gè)圖形概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。對本學(xué)期學(xué)過的幾種作圖的方法不但要熟悉，而且要嚴(yán)格依照規(guī)定的步驟作圖。

統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的復(fù)習(xí)，先引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)如何整理數(shù)據(jù)，如何看統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。然后結(jié)合總復(fù)習(xí)的第14題復(fù)習(xí)看統(tǒng)計(jì)圖（表），求平均數(shù)。也可收集一些實(shí)際數(shù)據(jù)讓同學(xué)求平均數(shù)，處置一些簡單的統(tǒng)計(jì)問題。應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可先引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)本學(xué)期重點(diǎn)學(xué)習(xí)了哪些應(yīng)用題，以和各種應(yīng)用題之間有什么聯(lián)系和區(qū)別，加深同學(xué)對各類應(yīng)用題所包括的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，然后再做題。在本學(xué)期里，重點(diǎn)教學(xué)了連乘、連除應(yīng)用題；需三步計(jì)算的應(yīng)用題。在這些應(yīng)用題中，連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題是互逆的。復(fù)習(xí)時(shí)，要讓同學(xué)在連乘應(yīng)用題（總復(fù)習(xí)的第15題）的基礎(chǔ)上，把它改編成與之相聯(lián)系的連除應(yīng)用題，加深同學(xué)對數(shù)量關(guān)系，以和應(yīng)用題之間的聯(lián)系的理解，提高分析和解答應(yīng)用題的能力。需三步計(jì)算的應(yīng)用題，結(jié)構(gòu)相似的可適當(dāng)加以聯(lián)系、對比，要提倡用不同方法解題，以增強(qiáng)同學(xué)分析問題的能力，提高同學(xué)解應(yīng)用題的水平。4．關(guān)于練習(xí)三十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，使同學(xué)通過一組數(shù)的讀法，掌握多位數(shù)每級中間或末尾的0的讀法。要讓同學(xué)知道它們的區(qū)別和聯(lián)系。

第14題第（1）題，使同學(xué)直觀認(rèn)識(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”。過一點(diǎn)可以畫無限多條射線。第22*題的解答思路是：1張桌子和3把椅子的價(jià)錢正好相等，買了9把椅子，相當(dāng)于買了3張桌子：9÷3＝3（張）；也就是買了7張桌子：4＋3＝7（張）。每張桌子的單價(jià)是504÷7＝72（元）；每把椅子的單價(jià)是：72÷3＝24（元）。第23*題，答案如下：

（1）有8個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，2個(gè)直角。

（2）有2個(gè)銳角三角形，2個(gè)鈍角三角形，4個(gè)直角三角形。

第24*題，左圖中有4個(gè)直角三角形、2個(gè)梯形和3個(gè)長方形；右圖中有4個(gè)三角形、1個(gè)平行四邊形和4個(gè)梯形。第156頁上的考慮題，實(shí)際是一道有多余條件的特殊數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。所求長度由兩局部組成，一是軍車車身總長，即57×5＝285（米），另一局部是車與車之間的距離總和，由于有57輛車，所以有57－1＝56個(gè)空，每個(gè)空2米，共有56×2＝112（米）。這樣，從第一輛車頭到最末一輛車尾共有285＋112＝397（米）

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過總復(fù)習(xí)，使同學(xué)對本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的勝利體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

（二）教材說明

本單元的復(fù)習(xí)包括本冊教材的主要內(nèi)容，共分為四局部：小數(shù)，四則運(yùn)算和運(yùn)算定律，空間和圖形，統(tǒng)計(jì)。第八單元“數(shù)學(xué)廣角”旨在通過具體的生活實(shí)例向同學(xué)滲透“植樹問題”的數(shù)學(xué)思想方法，讓同學(xué)初步感受、體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，不作具體要求，因此，在本單元沒有單獨(dú)布置復(fù)習(xí)內(nèi)容。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，同時(shí)考慮了《規(guī)范》規(guī)定的知識(shí)領(lǐng)域和前面教學(xué)內(nèi)容的順序，并把有些分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，注意突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，使同學(xué)更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。例如，把小數(shù)的加減法、四則運(yùn)算和運(yùn)算定律集中編排，可以使同學(xué)加強(qiáng)小數(shù)運(yùn)算和整數(shù)運(yùn)算之間的聯(lián)系。下面就各局部內(nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡要說明。1．“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)。本學(xué)期所學(xué)的“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)。小數(shù)的認(rèn)識(shí)和整數(shù)的認(rèn)識(shí)一樣，重點(diǎn)仍然是讓同學(xué)從數(shù)概念的若干方面去掌握，包括小數(shù)的意義、讀法、寫法、比較大小等。此外，小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，求小數(shù)的近似數(shù)等也是這局部內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)。從整數(shù)到小數(shù)，是數(shù)系的一種擴(kuò)展，整數(shù)和小數(shù)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，如小數(shù)的大小比較方法其實(shí)和整數(shù)的大小比較方法是相通的，用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)也和求整數(shù)的近似數(shù)方法類似，復(fù)習(xí)時(shí)要注意讓同學(xué)用遷移類推的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。但小數(shù)又有著和整數(shù)不同的特點(diǎn)，如在小數(shù)、整數(shù)末尾添上或去掉“0”，其結(jié)果是完全不同的，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意讓同學(xué)通過對比，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。2．“四則運(yùn)算和運(yùn)算定律”的復(fù)習(xí)。

由于小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同，在計(jì)算方法上既有聯(lián)系，又有區(qū)別，因此教材布置了讓同學(xué)比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的復(fù)習(xí)題，旨在使同學(xué)鞏固小數(shù)加減法的計(jì)算法則，并比較熟練地進(jìn)行小數(shù)加、減法運(yùn)算。此外，教材還注意復(fù)習(xí)驗(yàn)算方法，鼓勵(lì)同學(xué)用多樣化的戰(zhàn)略進(jìn)行驗(yàn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。接下來，著重復(fù)習(xí)四則運(yùn)算，因?yàn)樗膭t運(yùn)算的法則對于整數(shù)和小數(shù)同樣適用，因此教材上把整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算加以整合，集中復(fù)習(xí)，也便于同學(xué)更好地理解兩者的聯(lián)系。最后，著重復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算定律和簡便計(jì)算，進(jìn)一步提高同學(xué)靈活計(jì)算的能力。3．“空間與圖形”的復(fù)習(xí)。

本冊教材涉和“空間與圖形”的一共有兩局部內(nèi)容：位置與方向，三角形。其中，本學(xué)期的位置與方向是方位知識(shí)的第二學(xué)段內(nèi)容（三年級下冊已經(jīng)學(xué)過東、南、西、北、東南、東北、西南、西北這八個(gè)基本的方位）。事實(shí)上，這局部內(nèi)容也可以看作是中學(xué)數(shù)學(xué)中“極坐標(biāo)”的雛形，要在一個(gè)平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一種方法是利用直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)坐標(biāo)來確定，另一種方法是利用方向（角度）與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離來確定，這就是極坐標(biāo)的方法，這種方法的思想與本冊中“位置與方向”的內(nèi)容是有共通之處的。對于三角形，重點(diǎn)是復(fù)習(xí)所學(xué)的幾種不同三角形的特征，鞏固不同三角形的聯(lián)系和區(qū)別。4．“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)。“統(tǒng)計(jì)”在本冊教材中的主要內(nèi)容是單式折線統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是讓同學(xué)體會(huì)這種統(tǒng)計(jì)圖的特殊功能，在折線統(tǒng)計(jì)圖中，既可以看出每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對數(shù)值，也可以看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢。除此之外，讓同學(xué)學(xué)會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息開放性地提出問題，也是這局部內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

（三）教學(xué)建議

這局部內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師也可以根據(jù)本班的實(shí)際情況，靈活掌握。教師在組織復(fù)習(xí)之前要了解本班同學(xué)對本學(xué)期知識(shí)的掌握情況，如概念的理解水平，計(jì)算的正確率，哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些知識(shí)容易混淆，哪些知識(shí)出錯(cuò)比較多等，針對實(shí)際情況制定有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)中既要注意協(xié)助同學(xué)對所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)整理，又要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率；既要協(xié)助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，又要注意滿足發(fā)展水平比較高的同學(xué)的進(jìn)一步需要。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要注意使同學(xué)在掌握各局部知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)各局部內(nèi)容之間的聯(lián)系，使同學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)完整，各種能力進(jìn)一步得到提高。既要加強(qiáng)知識(shí)的縱向聯(lián)系，又要加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系，如小數(shù)加減法的復(fù)習(xí)，既要以三年級下學(xué)期所學(xué)的簡單的小數(shù)加減法為基礎(chǔ)，又要和整數(shù)加減法進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^。下面就每一局部內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)需注意的問題作一簡要說明。

1．復(fù)習(xí)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以借助小數(shù)的數(shù)位順序表，先復(fù)習(xí)小數(shù)的意義、讀法、寫法，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位等基本內(nèi)容，再通過類似于總復(fù)習(xí)第1題的練習(xí)形式，讓同學(xué)鞏固有關(guān)概念。然后復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的大小比較，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，求小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容，再完成總復(fù)習(xí)第2題。在復(fù)習(xí)時(shí)需要注意幾個(gè)問題：（1）要注意小數(shù)意義的復(fù)習(xí)，即小數(shù)表示的是什么樣的分?jǐn)?shù)，小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義等。這些知識(shí)是后面學(xué)習(xí)小數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。（2）由于小數(shù)的發(fā)生經(jīng)常與丈量活動(dòng)、單位換算等實(shí)際需要相聯(lián)系，因此在復(fù)習(xí)時(shí)也可以盡量結(jié)合不同單位的數(shù)量之間的互化（這種單位名稱之間往往也是十進(jìn)的關(guān)系）等練習(xí)形式來達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。（3）由于小數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)使同學(xué)充沛認(rèn)識(shí)到小數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

2．復(fù)習(xí)“四則運(yùn)算與運(yùn)算定律”時(shí)，可以先復(fù)習(xí)小數(shù)的加減法，完成總復(fù)習(xí)第3、4題，使同學(xué)通過小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的比較進(jìn)一步明確兩者的內(nèi)在聯(lián)系，如相同數(shù)位對齊，進(jìn)位、退位的原理相同，等等，并進(jìn)一步培養(yǎng)檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣，鞏固驗(yàn)算的方法。接下來，結(jié)合整、小數(shù)混合運(yùn)算，復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的法則，完成總復(fù)習(xí)第5題。復(fù)習(xí)時(shí)，不只要強(qiáng)調(diào)要認(rèn)真、細(xì)心地審題，根據(jù)式題的特點(diǎn)來確定混合運(yùn)算的順序，還要注意把口算、筆算、用計(jì)算器計(jì)算結(jié)合起來全面復(fù)習(xí)，使同學(xué)提高計(jì)算的正確率和速度。最后，結(jié)合總復(fù)習(xí)第6題，復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，可以先讓同學(xué)用語言表述，再用字母表示。教師可以根據(jù)同學(xué)的回答，把這局部內(nèi)容整理成一個(gè)表格，便于同學(xué)進(jìn)一步弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。接下來，可以結(jié)合具體的練習(xí)題復(fù)習(xí)學(xué)過的幾種常用的簡便運(yùn)算的方法，并讓同學(xué)說明進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。

3．復(fù)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，先復(fù)習(xí)位置與方向，可以把以前所學(xué)的方位知識(shí)和本冊內(nèi)容整合起來，畫一個(gè)簡易的方位圖（見下圖），進(jìn)行整理。復(fù)習(xí)本冊內(nèi)容時(shí)，要注意使同學(xué)明確以下幾個(gè)事實(shí)：（1）要說出平面上某個(gè)點(diǎn)的確切位置，首先要確定一個(gè)參照點(diǎn)，參照點(diǎn)不同，該點(diǎn)的位置描述也是不同的；（2）要描述平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，除了要明確該點(diǎn)與參照點(diǎn)的方向關(guān)系，還要明確該點(diǎn)到參照點(diǎn)的距離，兩者缺一不可。在此基礎(chǔ)上，完成總復(fù)習(xí)第7題，并鼓勵(lì)同學(xué)提出更多的數(shù)學(xué)問題，旨在培養(yǎng)同學(xué)從多角度觀察問題的意識(shí)和能力，提高思維的開放性。例如，可以讓同學(xué)考慮同一個(gè)點(diǎn)的位置用不同的方式描述時(shí)有什么關(guān)系，如“北偏東30度就是東偏北多少度？”接下來，復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)?？梢韵茸屚瑢W(xué)說說三角形三邊的關(guān)系和三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，再完成總復(fù)習(xí)第8題，并注意讓同學(xué)從更高的層次掌握不同三角形的關(guān)系，如不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形著重從邊的特征分類，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，而銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形著重從角的特征分類。

4．復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以先讓同學(xué)說一說折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，然后再結(jié)合總復(fù)習(xí)第9題讓同學(xué)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖開放性地提出問題并加以解決。還可以讓同學(xué)進(jìn)一步討論統(tǒng)計(jì)圖傳達(dá)的其他社會(huì)信息，如本題中隨著時(shí)代的變化，出生人口數(shù)出現(xiàn)什么趨勢，出現(xiàn)這種趨勢的原因是什么，進(jìn)而體會(huì)統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的功能。5．關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第4題，是關(guān)于加、減、乘、除四則運(yùn)算驗(yàn)算的題目，有利于同學(xué)對加、減法和乘、除法的互逆關(guān)系有更深的理解。為了讓同學(xué)更好地體會(huì)四則運(yùn)算中各局部間的關(guān)系，應(yīng)該鼓勵(lì)同學(xué)用多樣化的方法進(jìn)行驗(yàn)算，例如，可以用交換加數(shù)的方法來驗(yàn)算加法，也可用和減去其中一個(gè)加數(shù)的方法來驗(yàn)算；除法既可以用被除數(shù)除以商的方法進(jìn)行驗(yàn)算，也可以用商乘除數(shù)的方法驗(yàn)算。第5題，鼓勵(lì)同學(xué)提出數(shù)學(xué)問題并加以解決，但也要注意同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題是否有實(shí)際意義，如“水星和金星到太陽的距離之和是多少億千米”這樣的問題就比較脫離實(shí)際。

第6題，讓同學(xué)根據(jù)分步運(yùn)算步驟列出綜合算式，是根據(jù)綜合算式說運(yùn)算順序的逆向問題。解題時(shí)，要提醒同學(xué)注意小括號(hào)的運(yùn)用。也可以根據(jù)所列出的綜合算式來說說運(yùn)算順序，看看與圖示表示的運(yùn)算步驟、計(jì)算結(jié)果是否一致。

第8題，鼓勵(lì)同學(xué)用多樣化的戰(zhàn)略解題，并把兩種方法進(jìn)行對比。說明兩種考慮方法不只在數(shù)量關(guān)系的解釋上都是合理的，而且在計(jì)算方法上，也可以利用運(yùn)算定律建立起內(nèi)在的聯(lián)系，即（4515－1155）÷7＝4515÷7－1155÷7。

第10題，需要同時(shí)考慮三角形邊的特征和角的特征，其答案不唯一。如“只有兩個(gè)銳角，沒有直角”的三角形可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形。第12、13題，是實(shí)際操作的題目。

第12題，可以讓同學(xué)在完成教材上的任務(wù)后，進(jìn)一步根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來解釋一下為什么用四個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，用五個(gè)等腰三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。還可以讓同學(xué)繼續(xù)考慮：假如把等邊三角形和等腰三角形換成一般的三角形，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？

第13題，用一張長方形紙做一個(gè)等腰三角形的方法是很開放的，下面列舉常見的幾種，圖

1、圖

2、圖3中均有很多等腰三角形。

第15*題，要使同學(xué)真正領(lǐng)會(huì)“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”中“任意”一詞的含義，解題時(shí)必需加以全面考慮。一方面，兩條已知邊的長度之和應(yīng)大于未知邊，所以，未知邊長度應(yīng)小于11厘米；另一方面，已知邊中較短的一條與未知邊的長度之和應(yīng)大于已知邊中較長的一條，即4＋未知邊＞7，所以未知邊長度應(yīng)大于3厘米。它的長度可以是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。

總復(fù)習(xí)——小數(shù)的意義和性質(zhì)

（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)回憶、掌握小數(shù)的相關(guān)知識(shí)（小數(shù)數(shù)位順序表、小數(shù)性質(zhì)、改寫、化簡、小數(shù)移動(dòng)）

2、對小數(shù)的相關(guān)知識(shí)有個(gè)清楚且有條理的歸納，使知識(shí)能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納、吸收 復(fù)習(xí)難點(diǎn)：小數(shù)相關(guān)的一些靈活題，復(fù)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)位順序表

復(fù)習(xí)過程：

1、將第四單元的概念畫出，讓同學(xué)回家歸納在練習(xí)本上。P51、P52、P61、P73的概念

2、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表（書P53）

請一同學(xué)說一說小數(shù)數(shù)位順序表，引導(dǎo)同學(xué)注意數(shù)位、和記數(shù)單位的區(qū)別，協(xié)助同學(xué)記憶。小組比一比： 小數(shù)點(diǎn)（）是整數(shù)局部，（）是小數(shù)局部。

在小數(shù)中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是（）

（1）小數(shù)點(diǎn)右面第二位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（），左邊第二位是（），它的計(jì)數(shù)單位是（）。

（2）小數(shù)局部最大的計(jì)數(shù)單位是（）

（3）小數(shù)一定比1小嗎（）舉例

（4）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)局部一定是（）

（5）大于7小于8的小數(shù)有（）個(gè)

（6）大于7小于8的一位小數(shù)有（）個(gè)，二位小數(shù)有（）個(gè)

（7）由5個(gè)0.1，6個(gè)0.01和8個(gè)0.001組成的數(shù)是（）

（8）0.4里有（）個(gè)十分之一，有（）個(gè)百分之一

注：在小組競賽中復(fù)習(xí)小數(shù)相關(guān)易錯(cuò)知識(shí)

3、小數(shù)性質(zhì)

（一）復(fù)習(xí)概念

（二）小數(shù)化簡1.2300000，將1.23改寫成5位小數(shù)

注：強(qiáng)調(diào)小數(shù)末尾去掉或者添上零，小數(shù)大小不變。但是假如是在小數(shù)點(diǎn)的后面添上或者去點(diǎn)零，小數(shù)大小有可能改變。

再強(qiáng)調(diào)3位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有3位，幾位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有幾位 練習(xí)：

（1）0.6里面有（）個(gè)0.01（2）0.61里面有（）個(gè)0.01（3）3.61里面有（）個(gè)0.01（4）0.061里面有（）個(gè)0.001 7/100改寫成小數(shù)（）； 23/1000改寫成小數(shù)（）

34/10000改寫成小數(shù)（）；

3/1000改寫成小數(shù)（）

0.25寫成分?jǐn)?shù)（）；

0.312寫成分?jǐn)?shù)（）

把小數(shù)90.90100化簡后是（）

將小數(shù)40.070化簡后是（）。

4、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

復(fù)習(xí)P61小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律

注：在移動(dòng)過程中要畫出路線圖，這樣不容易出錯(cuò)。小數(shù)點(diǎn)前面要添零，小數(shù)點(diǎn)后面不必添零

練習(xí)：63.6 ×10 ×100 ÷1000 63.6 縮小為原數(shù)的1/10 縮小位原數(shù)的1/1000 把300縮小為原數(shù)的（）是0.3（2）由0.56到0.056是（）。

a 縮小10倍 b 擴(kuò)大10倍 c 縮小100倍

（3）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的數(shù)比原數(shù)（）

總復(fù)習(xí)——小數(shù)的性質(zhì)和意義、小數(shù)的加法和減法(二)教學(xué)內(nèi)容：

小數(shù)的性質(zhì)和意義

（二），小數(shù)的加法和減法 教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置

2、小數(shù)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

3、使同學(xué)熟練進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。

4、使同學(xué)能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入法”保存一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。教學(xué)過程：

一、講評第六單元試卷

1、口算。

2、小數(shù)的加法和減法和驗(yàn)算。

3、用小數(shù)計(jì)算下面各題。

復(fù)習(xí)將復(fù)名數(shù)改寫成高級單位（要求掌握好單位間的進(jìn)率和小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)）。將分母是整

十、整百、整千的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。

4、小數(shù)的簡算（復(fù)習(xí)鞏固加法交換律、結(jié)合律和連減的簡算方法）。

5、解決問題（復(fù)習(xí)購物小票的填寫方法）。

二、復(fù)習(xí)小數(shù)單位改寫、小數(shù)的改寫和求近似數(shù)

1、復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

教師：想—想，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)怎樣的變化，變化的規(guī)律是什么? 如何應(yīng)用這個(gè)變化規(guī)律把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍、??縮小它的1/

10、1/100、1/1000?? 練習(xí)：12.376÷10=()×100=()÷1000=()

2、復(fù)習(xí)小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫 練習(xí)： 2.37米=（）厘米 1.46米=（）毫米 5070千克=（）噸 6.5噸=（）千克 1噸25千克=（）噸 52米4厘米=（）米 教師提問：

這些題是從低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)，還是從高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)? 是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率? 小數(shù)點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)，移動(dòng)幾位? 通過上面的改寫，再想一想用小數(shù)表示的高級單位的名數(shù)和低級單位的單名數(shù)互相改寫時(shí)應(yīng)注意什么? 用小數(shù)表示的高級單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)互相改寫時(shí)應(yīng)注意什么?這個(gè)方法與以前學(xué)的名數(shù)的變化有什么聯(lián)系?

3、復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用“萬”、“億”作單位的小數(shù)。練習(xí)：345670000千米=（）億千米≈（）億千米（保存二位小數(shù)）教師：想—想，求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該怎樣求? 與求整數(shù)的近似數(shù)有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值時(shí)，小數(shù)末尾的0能不能去掉? 保存整數(shù)表示精確到哪—位? 保存一位小數(shù)，表示精確到哪—位? 保存兩位小數(shù)，表示精確到哪一位?

三、綜合練習(xí)

課本P125 小數(shù) P128 1、2、3