第一篇：數(shù)圖形教案

《有序數(shù)圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到按一定規(guī)律去數(shù)，就會(huì)不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生體驗(yàn)有序的數(shù)法，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣。

2、在探求知識(shí)的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、自主獲取知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的有序思維。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握數(shù)圖形的方法，做到不重復(fù)，不遺漏。教學(xué)過(guò)程

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課：

兩個(gè)小朋友在教室干什么呢，我們一起去看一看！Ppt出示情境圖

提出問(wèn)題：窗戶上一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形呢？

二、自主探究、小組合作交流

師：其實(shí)圖形在我們的生活中無(wú)處不在，瞧，這窗戶上有嗎？有什么圖形？你能數(shù)出窗戶上有多少個(gè)長(zhǎng)方形嗎？

師：提的真好，那現(xiàn)在就讓我們一起去解決吧！拿出老師發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，完成探究一，同學(xué)們，開始行動(dòng)吧！

師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

三、學(xué)生展示，共同建構(gòu)新知

師：老師現(xiàn)在變一個(gè)魔術(shù)，當(dāng)變成這樣的一個(gè)窗戶后，你能數(shù)出窗戶上有多少個(gè)長(zhǎng)方形嗎？完成探究2，在開始之前老師有幾個(gè)小小的建議，想不想聽一下？同學(xué)們，開始行動(dòng)吧！

1、學(xué)生展示，產(chǎn)生分歧后達(dá)成一致

師：好，交流結(jié)束。我看同學(xué)們剛才討論的特別熱烈，想必你們已經(jīng)有了自己的答案了，現(xiàn)在我們就找同學(xué)到前面來(lái)展示，為了讓每個(gè)同學(xué)都能看清楚，老師把你們手中的窗戶模型放大了，上臺(tái)的同學(xué)可以用這個(gè)大圖形來(lái)展示。聽清老師的要求，上來(lái)的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)你一共數(shù)出了幾個(gè)長(zhǎng)方形，再說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的，臺(tái)下的同學(xué)可要認(rèn)真聽哦，一會(huì)你們還要當(dāng)小法官呢！哪位同學(xué)愿意先來(lái)試一試？第一位小勇士，你來(lái)。學(xué)生自由展示。

師：看來(lái)同學(xué)們的答案有（）種，…小法官們，考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)候到了,你們同意哪種答案??？ 師：同意有6個(gè)長(zhǎng)方形的請(qǐng)舉手，那么多同學(xué)同意6個(gè)??？剛才說(shuō)（）個(gè)和（）個(gè)的同學(xué)，你們同意嗎？那你能說(shuō)說(shuō)你剛才漏數(shù)了那幾個(gè)長(zhǎng)方形嗎？

師：數(shù)（）個(gè)和（）個(gè)的同學(xué)，都漏數(shù)了這樣的由2個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大點(diǎn)的長(zhǎng)方形。

2、探究數(shù)法，引出有序數(shù)圖形

師：看來(lái)咱們同學(xué)都是合格的小法官，都判斷出了窗戶中一共有6個(gè)長(zhǎng)方形，那咱們?cè)賮?lái)想一想，在數(shù)圖形的時(shí)候，怎樣才能不犯剛才漏數(shù)的錯(cuò)誤呢？你在數(shù)的時(shí)候有什么好辦法嗎？同桌之間互相交流一下。

師：哪位同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你認(rèn)為怎樣數(shù)不容易出錯(cuò)呢？（生數(shù)，師用模型分類貼 師：這位同學(xué)是這樣數(shù)出的6個(gè)長(zhǎng)方形，他先數(shù)的…又?jǐn)?shù)的…最后數(shù)的…哪位同學(xué)的數(shù)法和他的不一樣？請(qǐng)你上來(lái)交流交流。

師：哦，你是這樣數(shù)的，很好請(qǐng)回去。同學(xué)們，比較一下這2種數(shù)法，你喜歡哪一種，為什么喜歡？。

師：同學(xué)們，你們同意嗎？

師：看來(lái)同學(xué)們都喜歡這種從小到大的數(shù)法，也就是先數(shù)小長(zhǎng)方形，再數(shù)由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大點(diǎn)的長(zhǎng)方形，最后數(shù)由3個(gè)小長(zhǎng)方形組成的最大的長(zhǎng)方形，最后合起來(lái)一共是6個(gè)。（師生一起）

師：窗戶中的長(zhǎng)方形一共有這樣3種，我們先分類，再按照一定的順序去數(shù)，既不會(huì)漏數(shù)，也不會(huì)重復(fù)數(shù)，也就是不重復(fù)，不遺漏。（板書不重復(fù)、不遺漏）

3、課件演示，明確數(shù)法

師：我們一起來(lái)看看電腦小博士的演示吧！

師生:先數(shù)小長(zhǎng)方形，有3個(gè)，再數(shù)由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大點(diǎn)的長(zhǎng)方形，有2個(gè)，最后數(shù)由3個(gè)小長(zhǎng)方形組成的最大的長(zhǎng)方形，有1個(gè)，一共有3+2+1=6個(gè)。（師生一起）師：像這樣地分類地，有順序的去數(shù)，就能做到不重復(fù)、不遺漏。

師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的有序地?cái)?shù)圖形的問(wèn)題（板書補(bǔ)充課題）?？次覀兊耐瑢W(xué)多了不起啊，和電腦小博士想到一塊去了，快為我們自己偉大的發(fā)現(xiàn)鼓鼓掌吧！

四、內(nèi)化知識(shí)，解決問(wèn)題 出示練習(xí)題 搶答，在一塊數(shù)一數(shù)

五、課堂總結(jié)

師：孩子們，這節(jié)課我們一起探索了數(shù)圖形的奧秘，咱們這一群善于思考和交流的孩子們，現(xiàn)在談一談你的收獲吧！

師：有序地?cái)?shù)圖形，能夠做到不重復(fù)、不遺漏，這個(gè)方法可以應(yīng)用到不同的圖形中，數(shù)圖形可是一門大學(xué)問(wèn)，有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的驚喜。六．當(dāng)堂檢測(cè)

統(tǒng)計(jì)對(duì)題率，檢驗(yàn)課堂效果

第二篇：幼小銜接：數(shù)圖形教案

數(shù)圖形教案

準(zhǔn)備1：一個(gè)不透明的袋子，內(nèi)裝：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓，也可放一些正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體和球的小積木，東西都無(wú)需太大

準(zhǔn)備2：一張大些的長(zhǎng)方形紙，最好有些硬度（但不要太硬），并在后面事先畫好一條線，沿著這條線剪好就是一個(gè)正方形。

以及原先準(zhǔn)備的其他材料

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.師：今天的數(shù)學(xué)課，老師為大家?guī)?lái)了一袋禮物，想知道里面都裝著什么嗎？ 2.請(qǐng)生摸出一個(gè)，并大聲地說(shuō)出它的名稱。（拿出來(lái)的就不要再放進(jìn)袋子里了）過(guò)渡：剛才小朋友們說(shuō)得真好，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，我來(lái)給大家變個(gè)魔術(shù)吧。

二、圖形之間的變化

1.（師拿出一個(gè)長(zhǎng)方形卡紙），下面我要把這個(gè)長(zhǎng)方形變成一個(gè)正方形，師拿剪刀剪一下。問(wèn)：剪下來(lái)的較小的是什么圖形？

2.師：我想把這個(gè)正方形，變成兩個(gè)三角形？誰(shuí)會(huì)？（請(qǐng)生試著說(shuō)一說(shuō)）3.師把這張正方形對(duì)折，并用剪刀剪成兩個(gè)三角形。

4.師：我還可以接著變。（師把這兩個(gè)三角形放到黑板上），如圖：

三、數(shù)三角形

1.師問(wèn)：思考一下，現(xiàn)在這個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形？ 2.請(qǐng)生回答。

3如果有生說(shuō)出是3個(gè)，啟發(fā)他說(shuō)出自己的想法

4.師小結(jié)：小三角形有2個(gè)，2個(gè)三角形合成的一個(gè)大的，所以共有3個(gè)。5.請(qǐng)生打開書15頁(yè)，看第一幅圖，并填一填，共有幾個(gè)三角形。

過(guò)渡：剛才大家用自己的聰明和智慧，擁有了像孫悟空一樣的火眼金睛，找出了兩個(gè)小三角形還拼成了一個(gè)大三角形。那我想再考考小孫悟空們，你們敢嗎？

四、數(shù)長(zhǎng)方形

1.請(qǐng)生同座位互相說(shuō)一說(shuō)，圖里有幾個(gè)長(zhǎng)方形？ 2.請(qǐng)一生上來(lái)，一邊指著圖，一邊說(shuō)一說(shuō)自己的想法。3.師簡(jiǎn)單地補(bǔ)充。

4.再請(qǐng)生說(shuō)一說(shuō)：“左邊一個(gè)小長(zhǎng)方形，右邊一個(gè)小長(zhǎng)方形，2個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，一共有3個(gè)”

過(guò)渡：剛才這題沒(méi)難倒你們的眼睛，下面我們來(lái)數(shù)圓，看大家表現(xiàn)如何？

五、數(shù)圓 1.師出示圖

2.生考慮一下，并作答。

3.師將黑板上的圖一個(gè)一個(gè)拿開，讓學(xué)生理解為什么是3個(gè)。

五、數(shù)長(zhǎng)方形、正方形的組合圖

1.師：這幅圖很復(fù)雜，我們一起來(lái)看一看，小長(zhǎng)方形有幾個(gè)？ 2.生數(shù)一數(shù)，師板書

3.師：兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的長(zhǎng)方形有幾個(gè)？ 4.請(qǐng)生上來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)。5.師：有沒(méi)有三個(gè)長(zhǎng)方形拼成的更大的長(zhǎng)方形？ 6.請(qǐng)生上來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)。7.師：這幅圖里還有沒(méi)有長(zhǎng)方形了？ 8.生指出還有最后一個(gè)大的。

9.最后算一算，小的3個(gè)，兩個(gè)拼成的2個(gè)，三個(gè)拼成的2個(gè)，四個(gè)拼成的1個(gè)，一共有8個(gè)。

10最后請(qǐng)生看一看正方形有幾個(gè)。

過(guò)渡：剛才小朋友們很了不起，比孫悟空還厲害呢，看來(lái)數(shù)平面圖形沒(méi)難倒大家，下面我想請(qǐng)大家來(lái)數(shù)立體圖形。

六、數(shù)立體圖形

1.出示立體圖形圖，問(wèn)：圖中有幾個(gè)正方體？

2、請(qǐng)生答，并說(shuō)一說(shuō)想法。

3.師：如果下面一層只有3個(gè)，也就是說(shuō)下面這層底下是空的，那可能嗎？ 4.師同時(shí)把上層挪開，讓學(xué)生看到，下面一層是4個(gè)。/ 5.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路：上面一層有4個(gè)，下面一層有4個(gè)，一共有5個(gè)。6.接著一題一題講練結(jié)合。

小結(jié)：今天大家學(xué)得真好，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，我?guī)?lái)了一個(gè)風(fēng)車。喜歡嗎？那就回家自己做吧。老師把風(fēng)車抓開來(lái)讓學(xué)生看，這里都有哪些圖形？有幾個(gè)？回家一邊做一邊思考這些問(wèn)題。

第三篇：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)教案

數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)

謝宇

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用多樣化的畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程。

2、在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中能有條理的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，提高學(xué)習(xí)興趣。

課前游戲：感受“有序”的必要性。

游戲規(guī)則：老師先說(shuō)一組有序的數(shù)字，學(xué)生復(fù)述，如0123456789，你能把它說(shuō)出來(lái)嗎？再說(shuō)出另一組數(shù)字，如2709473685，你還能復(fù)述出來(lái)嗎？為什么第一組數(shù)你們能這么快說(shuō)出來(lái)，第二組數(shù)字卻有困難了呢？

歸納：因?yàn)榈谝唤M數(shù)字我是按從小到大的規(guī)律有序說(shuō)出的，所以你們能不遺漏地復(fù)述出來(lái)，但是第二組我沒(méi)有按明顯的規(guī)律說(shuō)出來(lái)，你們復(fù)述的時(shí)候就有困難了，看來(lái)，有序的說(shuō)一句話，做一件事是多么的重要。（板書：有序）等 一下你們思考、回答老師的問(wèn)題時(shí)，也要做到有序，能做到嗎？

一、引入新課，體驗(yàn)有序的重要性

（一）今天，謝老師給大家?guī)?lái)了一只可愛的小動(dòng)物――――鼴鼠，我們一起來(lái)看，（出示幻燈片）。解讀情景圖的意思。

讀一讀這句話，(1)這里有幾個(gè)洞口?(4個(gè))，為了敘述方便，我們把這4個(gè)洞口分別用A、B、C、D來(lái)表示。（2）什么是任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走？如果小鼴鼠從A洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出來(lái)？（B、C、D然后往前走）(3):如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會(huì)怎么走?(讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟)（4）你們走了這么多條路線，老師也想走走，大家看，我從D洞口進(jìn)去，可以嗎？為什么？

（5）剛才有我同學(xué)還想上來(lái)走,但是時(shí)間關(guān)系就不讓大家一個(gè)一個(gè)上來(lái)了.你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（學(xué)生說(shuō)）最后引出問(wèn)題：有多少條不同的路線？

（二）展示一長(zhǎng)紙條，說(shuō)明：如果用這張紙條表示彎曲的通道，上面的字母表示各個(gè)洞口，你能把這個(gè)問(wèn)題情景畫成線段圖的形式嗎？也就是示意圖。請(qǐng)你在練習(xí)紙上完成第一小題。

（1）學(xué)生先獨(dú)立畫，然后同桌討論。（教師巡視指導(dǎo)并留意完成情況）

(2)你畫的這條線段表示什么？表示通道，上面的字母或圖形表示什么？各個(gè)洞口。

（三）問(wèn)題抽象

如果把這條通道看作一條線段，上面的點(diǎn)表示洞口，小鼴鼠有幾種走法，其實(shí)就是讓我們數(shù)這里有幾條線段，你有什么辦法數(shù)數(shù)出來(lái)嗎？，請(qǐng)你在練習(xí)單上畫一畫，數(shù)一數(shù)，并記下來(lái)，做到不重復(fù)，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。

（1）學(xué)生匯報(bào)第一種方法。你數(shù)出了幾條線段？說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？根據(jù)

回答板書：3）再數(shù)什么？（線段BC、線段BD有幾條？根據(jù)回答板書：2）然后呢？（線段CD這里有1條，記下來(lái)。板書：1）學(xué)生在黑板上說(shuō)，邊指邊畫出路線。

他說(shuō)得好嗎？好在哪里？讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。（說(shuō)的時(shí)候讓學(xué)生按：他是這樣數(shù)的，先數(shù)、、、、，再數(shù)、、、，最后數(shù)、、、、的模式說(shuō)，突出有序）。

（2）教師歸納：在這里，我們是按出發(fā)點(diǎn)的不同，先數(shù)出從A點(diǎn)出發(fā)的AB、AC、AD三條線段，再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的BC、BD兩條線段，最后數(shù)從C點(diǎn)出發(fā)的線段CD線段，從而求出一共有6條線段，寫算式。（線段和字體顏色的一樣）

誰(shuí)還有不同的方法數(shù)出線段的？（留意學(xué)生的完成情況）

（3）方法二：你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段BC、線段CD有幾條？老師板書：3）再數(shù)什么？（線段AC、線段BD，有幾條？老師板書：2）最后數(shù)什么？（線段AD。這里有1條，老師板書：1）所以全起來(lái)也有6條線段。并寫出算式。

我們先數(shù)最短的線段，有AB、BC、CD.一共有3條基本線段，再把相鄰的兩段拼成比較長(zhǎng)的線段，有AC、BD這兩條，最后把相鄰的3條基本段拼成更長(zhǎng)的線段，有AD，所以共有3+2+1＝6（條）

（4）歸納：這里，我們按線段的長(zhǎng)短來(lái)分類，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。

（三）比較兩種數(shù)法的異同。

1、“大家來(lái)看這兩種數(shù)法，你認(rèn)為它們有什么不同點(diǎn)和相同

點(diǎn)？同桌可以討論一下”

2、學(xué)生匯報(bào)。不同點(diǎn)：第一種方法是按出發(fā)點(diǎn)的不同來(lái)數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長(zhǎng)短不同來(lái)來(lái)數(shù)的。（還有什么不同點(diǎn)？這里的3、2、1、和這里的3、2、1所表示的是相同的的線段嗎？，指算式，不一樣。借助多媒體理解3個(gè)數(shù)分別所表示的線段。）

相同點(diǎn)：算式是一樣的，所以數(shù)出的線段都是6條；還有呢？（學(xué)生可能說(shuō)不出，可引導(dǎo)：在剛才數(shù)線段之前，老師一直強(qiáng)調(diào)，數(shù)的時(shí)候要注意什么？指“有序”一詞，對(duì)，不管是哪一種方法，我們?cè)跀?shù)圖形的時(shí)候根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)做到有序，知道先數(shù)什么，再數(shù)什么，最后數(shù)什么。）只有這樣數(shù)才會(huì)數(shù)得不重復(fù)，也不遺漏，這是數(shù)圖形的基本方法，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

反饋：你們會(huì)用這種方法數(shù)圖形了嗎？現(xiàn)在我們就用這種方法來(lái)解決小鼴鼠遇到了下一個(gè)問(wèn)題。

三、菜地旅行，運(yùn)用有序。

（一）1、解讀圖中的信息。（1）小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點(diǎn)在哪個(gè)站?目的地在哪個(gè)站?從出發(fā)點(diǎn)到目的地一共有幾個(gè)站?（畫出始發(fā)站和終點(diǎn)站，用線段連接）小鼴鼠遇到了什么問(wèn)題呢？讀問(wèn)題。

（2）師直接說(shuō)出：?jiǎn)纬讨傅氖菑某霭l(fā)點(diǎn)到目的地的車票.不包括返回時(shí)的車票。

2、用我們剛才學(xué)的的方法，數(shù)一數(shù)5個(gè)車站要幾種單程票?然后同桌交流一個(gè)你的想法.3、學(xué)生匯報(bào)。這里要我們求有幾種車票，也就是求這里有幾條線段。（1）你是怎樣數(shù)的？（先說(shuō)出圖中線段和點(diǎn)所表示的意思，邊說(shuō)邊畫出數(shù)的過(guò)程）。根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：4+3+2+1＝10，學(xué)生評(píng)價(jià)：你覺得他說(shuō)得怎么樣？好在哪？（突出“有序”）

4、誰(shuí)還有不同的方法？請(qǐng)你上來(lái)數(shù)一數(shù)。（他說(shuō)得好嗎？好在哪里？

（二）如果有6個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 6個(gè)站，說(shuō)明這里有6個(gè)點(diǎn)了。這次比一比，誰(shuí)最快？

1、學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)，數(shù)一數(shù)，記一記。（像老師一樣）

5、誰(shuí)還有不同的做法？（預(yù)設(shè)：學(xué)生想不到，如何引導(dǎo)？A：剛才是5個(gè)點(diǎn)，有10條線段，現(xiàn)在增加一個(gè)點(diǎn)，增加了幾條線段？你能把這5條線段在圖上表示出來(lái)嗎？學(xué)生上來(lái)畫，所以可以怎么列式？板書：5+4+3+2+1＝15B:學(xué)生看書。）

6、歸納：當(dāng)線段上的點(diǎn)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，我們可以再畫一次圖，重新再數(shù)一數(shù)，也可以和增加前的線段數(shù)聯(lián)系起來(lái)思考。象這里，我們可以在前面5個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)列式：5+4+3+2+1＝15

（三）如果有7個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 也就是這條線段上有幾個(gè)點(diǎn)了？（7個(gè)）

1、比一比，誰(shuí)最快知道答案？說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到答案的？

2、學(xué)生匯報(bào)反饋。（你是怎樣想的？學(xué)生說(shuō)想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果學(xué)生沒(méi)說(shuō)到，就問(wèn)還有更快的方法的

嗎？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)）

（四）如果有8個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？

學(xué)生說(shuō)，簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)想法，然后老師板書：7+6+5+4+3+2+1＝28

你還能往下說(shuō)嗎？9個(gè)點(diǎn)有幾條線段？10 個(gè)點(diǎn)呢?15個(gè)呢 ? 你們這么快就說(shuō)出來(lái)了，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？

（五）引導(dǎo)觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察學(xué)習(xí)單上的圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引：想車站單程車票的數(shù)量和車站的站數(shù)之間有沒(méi)有什么關(guān)系？

1、獨(dú)立思考。2．匯報(bào) 3總結(jié)。

四、總結(jié)全課，回歸課題并板書：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)

五、板書設(shè)計(jì)：（略）

第四篇：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)教案

《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

潯溪鄉(xiāng)中心小學(xué)

堯慧玲

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用多樣化的畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程。

2、在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中能有條理的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，提高學(xué)習(xí)興趣。

一、課前游戲：感受“有序”的必要性。

師：上課之前堯老師想與小朋友們玩一個(gè)游戲，你們想不想玩？ 生：想。

師：游戲規(guī)則是我說(shuō)一組數(shù)字你們要把它快速地復(fù)述出來(lái)，0123456789。生：0123456789。師：2709473685 生：27......師：怎么第一組數(shù)那么快就說(shuō)出來(lái)了，第二組數(shù)就有困難了？ 生：因?yàn)榈谝唤M是有順序的、有規(guī)律的。

師：哦！看來(lái)有序的說(shuō)一句話、做一件事是多么重要的事情。（板書：有序）等下堯老師讓你們回答問(wèn)題時(shí)也做到有序好嗎？

二、鼴鼠鉆洞

（一）引出課題

師：今天，堯老師給大家?guī)?lái)了一只可愛的小動(dòng)物――鼴鼠，（出示圖片）你知道鼴鼠有什么本領(lǐng)嗎？ 生：鉆洞

師：是的（出示圖片）我們?cè)賮?lái)看看鼴鼠給我們帶來(lái)了一句話“任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來(lái)”這里有幾個(gè)洞口? 生：4個(gè)

師：為了表示方便，我們把這4個(gè)洞口分別用A、B、C、D來(lái)表示。什么是任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走？如果小鼴鼠從A洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出來(lái)？

生：B、C、D 師：如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會(huì)怎么走? 生：我會(huì)??

師：有這么多條路線，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：有多少條不同的路線？

（二）問(wèn)題抽象

師：如果把這條通道看作一條線段，上面的點(diǎn)表示洞口，小鼴鼠有幾種走法？其實(shí)就是讓我們數(shù)這里有幾條線段，你有什么辦法數(shù)數(shù)出來(lái)嗎？，請(qǐng)你在草稿本上畫一畫，數(shù)一數(shù)，并記下來(lái)，做到不重復(fù)，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。（巡視）生：（動(dòng)手操作）

師：完成的小朋友請(qǐng)坐端正。堯老師請(qǐng)同學(xué)來(lái)黑板上說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：學(xué)生匯報(bào)第一種方法。你數(shù)出了幾條線段？說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？根據(jù)回答板書：3）再數(shù)什么？（線段BC、線段BD有幾條？根據(jù)回答板書：2）然后呢？（線段CD這里有1條，記下來(lái)。板書：1）學(xué)生在黑板上說(shuō)，邊指邊畫出路線。

師：他說(shuō)得好嗎？好在哪里？讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。（說(shuō)的時(shí)候讓學(xué)生按：他是這樣數(shù)的，先數(shù)、、、、，再數(shù)、、、，最后數(shù)、、、、的模式說(shuō)，突出有序）。

師：歸納：在這里，我們是按出發(fā)點(diǎn)的不同，先數(shù)出從A點(diǎn)出發(fā)的AB、AC、AD三條線段，再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的BC、BD兩條線段，最后數(shù)從C點(diǎn)出發(fā)的線段CD線段，從而求出一共有6條線段，寫算式。誰(shuí)還有不同的方法數(shù)出線段的？（留意學(xué)生的完成情況）

生：方法二：你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段BC、線段CD有幾條？老師板書：3）再數(shù)什么？（線段AC、線段BD，有幾條？老師板書：2）最后數(shù)什么？（線段AD。這里有1條，老師板書：1）所以全起來(lái)也有6條線段。并寫出算式。

師：我們先數(shù)最短的線段，有AB、BC、CD.一共有3條基本線段，再把相鄰的兩段拼成比較長(zhǎng)的線段，有AC、BD這兩條，最后把相鄰的3條基本段拼成更長(zhǎng)的線段，有AD，所以共有3+2+1＝6（條）

師：歸納：這里，我們按從線段的長(zhǎng)短來(lái)數(shù)，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。

（三）比較兩種數(shù)法的異同。師：兩種數(shù)法你更喜歡哪一種？ 生：因?yàn)椤?師：無(wú)論用哪種方法數(shù)我們都要做到有序，這樣才會(huì)不重復(fù)、不遺漏，這就是數(shù)圖形的基本方法，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

師：你們會(huì)用這種兩種方法數(shù)圖形了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)我們同學(xué)用你喜歡的方法來(lái)幫助小鼴鼠解決下一個(gè)問(wèn)題（出示圖片）

三、菜地旅行，運(yùn)用有序。

（一）師：?jiǎn)纬绦枰獪?zhǔn)備多少種不同的車票。（解讀圖中的信息）強(qiáng)調(diào)單程指的是從出發(fā)點(diǎn)到目的地的車票.不包括返回時(shí)的車票。小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點(diǎn)在哪個(gè)站? 生：紅薯站

師：目的地又在哪個(gè)站? 生：土豆站

師：從出發(fā)點(diǎn)到目的地一共有幾個(gè)站? 生：5站

師：你能按照剛才學(xué)的方法畫出線段圖來(lái)，并數(shù)出需要幾種車票嗎？注意把每個(gè)車站的名稱用字母表示。生：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視

師：做完的同學(xué)請(qǐng)坐端正。老師請(qǐng)人來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（調(diào)板）

師：（1）你是怎樣數(shù)的？（先說(shuō)出圖中線段和點(diǎn)所表示的意思，邊說(shuō)邊畫出數(shù)的過(guò)程）。根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：4+3+2+1＝10，學(xué)生評(píng)價(jià)：你覺得他說(shuō)得怎么樣？好在哪？（突出“有序”）師：誰(shuí)還有不同的方法？請(qǐng)你上來(lái)數(shù)一數(shù)。

（二）師：如果有6個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 6個(gè)站，說(shuō)明這里有6個(gè)點(diǎn)了。這次比一比，誰(shuí)最快？ 生：15種

師：你是怎么做的？剛才是5個(gè)點(diǎn)，有10條線段，現(xiàn)在增加一個(gè)點(diǎn)，增加了幾

條線段？你能把這5條線段在圖上表示出來(lái)嗎？學(xué)生上來(lái)畫，所以可以怎么列式？板書：5+4+3+2+1＝15 師：歸納：也就是說(shuō)當(dāng)線段上的點(diǎn)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，我們可以再畫一次圖，重新再數(shù)一數(shù)，也可以和增加前的線段數(shù)聯(lián)系起來(lái)思考。像這里，我們可以在前面5個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)列式：5+4+3+2+1＝15 師：

（三）如果有7個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？也就是這條線段上有幾個(gè)點(diǎn)了？ 生：7個(gè)

師：比一比，誰(shuí)最快知道答案？說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到答案的？

生：學(xué)生匯報(bào)反饋。（你是怎樣想的？學(xué)生說(shuō)想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果學(xué)生沒(méi)說(shuō)到，就問(wèn)還有更快的方法的嗎？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)）師：

（四）如果有8個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 生： 7+6+5+4+3+2+1＝28

師： 你還能往下說(shuō)嗎？9個(gè)點(diǎn)有幾條線段？10 個(gè)點(diǎn)呢？你們這么快就說(shuō)出來(lái)了，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？

四、引導(dǎo)觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：（出示小黑板）請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引：想車站單程車票的數(shù)量和車站的站數(shù)之間有沒(méi)有什么關(guān)系？ 生：

1、獨(dú)立思考。2．匯報(bào) 3總結(jié)。

五、課堂小結(jié) 今天你有什么收獲？

第五篇：《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》教案

《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》教案

教學(xué)目標(biāo)：、結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過(guò)程中，能夠逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進(jìn)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、鼴鼠鉆洞

師：大家聽說(shuō)過(guò)鼴鼠嗎？（出示鼴鼠圖）。

它最擅長(zhǎng)的是挖土、鉆洞?？?，它現(xiàn)在又想開始活動(dòng)了，它可以怎么鉆？

師：（任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來(lái)，它可能會(huì)怎樣鉆呢？）生說(shuō)，師指著圖演示。

2、篩選提出問(wèn)題：有多少條不同的路線？

二、自主探究、解決問(wèn)題

1、想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢？（）（同桌交流）

2、生獨(dú)立畫示意圖（指名畫在黑板上）

3、交流并優(yōu)化出示意圖

4、數(shù)線段

（1）要求：（）請(qǐng)用畫一畫，寫一寫，記錄你數(shù)的過(guò)程。

（2）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)，數(shù)完后同桌交流說(shuō)說(shuō)是怎么數(shù)。

（3）、匯報(bào)交流

先指名學(xué)生上來(lái)說(shuō)出數(shù)法，師逐步演示，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是按什么順序數(shù)的，板書并寫出算式。、小結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣才能準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)？

（板書：有序

不重復(fù)

不遺漏）

6、揭題：《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》（板書）

三、鞏固練習(xí)，掌握知識(shí)

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你們會(huì)按一定的順序來(lái)數(shù)線段嗎？那我們一起來(lái)試試吧！你們?nèi)ミ^(guò)城關(guān)嗎？今天老師早上就是從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過(guò)達(dá)埔、玉斗、坑口，來(lái)到了下洋。如果我們做公共汽車你是售票員，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

問(wèn)題一：個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

1、獲取信息，理解題目。

個(gè)車站可用字母什么代表？單程是什么意思？

2、學(xué)生獨(dú)立畫出示意圖，有順序地?cái)?shù)一數(shù)，想想你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)數(shù)

的。

3、匯報(bào)交流（展示數(shù)法）

（板書：個(gè)站，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）

問(wèn)題二：如果有6個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？7個(gè)呢？8個(gè)呢？

方法一：畫6個(gè)點(diǎn)，重新數(shù)

方法二：直接在前面的基礎(chǔ)上加上F點(diǎn)，即10+=1（種）（在圖下面展示需再加的條）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)條數(shù)剛好與原來(lái)的點(diǎn)數(shù)相同。

4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？、知道了規(guī)律，讓學(xué)生嘗試寫出10、100個(gè)車站需要多少種不同的車票？

四、回顧總結(jié)，梳理知識(shí)。

1、學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)的收獲。

2、師：按一定的順序數(shù)對(duì)于數(shù)線段來(lái)說(shuō)很重要，其實(shí)它對(duì)于數(shù)角、三角形、長(zhǎng)方形、正方形也同等重要，所以以后不管在數(shù)什么圖形時(shí)都要按一定的順序來(lái)數(shù)，才不會(huì)重復(fù)和遺漏，記住了嗎？

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)

有序

不重不漏

點(diǎn)的位置：

3+2+1=6

線段的長(zhǎng)短：3+2+1=6

個(gè)站，車票總數(shù)：

4+3+2+1=10

6個(gè)站，車票總數(shù)：

+4+3+2+1=1

7個(gè)站，車票總數(shù)：

6++4+3+2+1=21

8個(gè)站，車票總數(shù)：7+6++4+3+2+1=28