第一篇：數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)

新湖中心小學(xué) 劉香陽 〖教材分析〗

“數(shù)圖形中的學(xué)問”是“數(shù)學(xué)好玩”綜合實(shí)踐活動(dòng)的最后一節(jié)課。主要是讓學(xué)生在直觀形象的情境中，將生活中按順序數(shù)的問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)圖形的問題，在數(shù)圖形的過程中體會(huì)有規(guī)律地?cái)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形的特征，有序思考等良好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教材設(shè)計(jì)的是“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個(gè)故事情境，引導(dǎo)學(xué)生將故事問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，按一定規(guī)律數(shù)圖形，不重復(fù)，不遺漏，得到數(shù)圖形的一般規(guī)律，發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

〖學(xué)情分析〗

四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形，線段、角、三角形、長方形，并且在以前教學(xué)中也進(jìn)行過數(shù)數(shù)的拓展，而且在三年級(jí)學(xué)過《搭配中的學(xué)問》《比賽場(chǎng)次》接觸過有序思考，積累了初步的有序的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠數(shù)出簡單的圖形的個(gè)數(shù)，但是不一定做到按著一定的順序來數(shù)。只有極少數(shù)學(xué)生知道數(shù)圖形的規(guī)律并用算式來計(jì)數(shù)，絕大多數(shù)同學(xué)并沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，更不會(huì)用算式來計(jì)數(shù)。更談不上離開圖形，上升到數(shù)學(xué)計(jì)算來解決生活中的類似問題。基于以上情況，我在設(shè)計(jì)中注意兼顧各層面學(xué)生的不同需求，做到有層次、有梯度，促使學(xué)生積極地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

〖設(shè)計(jì)理念〗

在明確本課重點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)圖形來描述和分析問題，發(fā)展幾何直觀，把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，而不僅僅是怎么樣數(shù)線段。學(xué)生會(huì)數(shù)線并不意味著會(huì)從生活情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，如果換成其他情境學(xué)生能用畫線段圖的策略來描述和分析嗎？所以本課的生長點(diǎn)就是讓學(xué)生利用數(shù)圖形描述和分析問題，體會(huì)線段圖與情景圖之間的關(guān)系，發(fā)展幾何直觀能力。在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在直觀形象的情境中，將生活中按順序數(shù)的問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)圖形的問題，在數(shù)圖形的過程中體會(huì)有規(guī)律地?cái)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形的特征，有序思考等良好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

〖教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明〗

從情境中，把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。再按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行有序的思考，做到不重復(fù)，不遺漏，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。又緊密聯(lián)系生活，對(duì)于動(dòng)車票實(shí)際問題，要具體問題具體分析，而不是機(jī)械化的套路解題。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的審題習(xí)慣的養(yǎng)成，對(duì)于有0的時(shí)候，要考慮它的特殊性。

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進(jìn)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

4、學(xué)會(huì)和同學(xué)交流自己的收獲，傾聽別人的想法，并學(xué)會(huì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。〖教學(xué)重點(diǎn)〗把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并能有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。

〖教學(xué)難點(diǎn)〗在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。〖教學(xué)準(zhǔn)備〗PPT課件，學(xué)習(xí)卡 〖教學(xué)過程〗

一、課前游戲

游戲規(guī)則：老師先說一組有序的數(shù)字，學(xué)生復(fù)述，0123456789，你能把它說出來嗎？再說出另一組數(shù)字，如2709473685，你還能復(fù)述出來嗎？為什么第一組數(shù)你們能這么快說出來，第二組數(shù)字卻有困難了呢？

歸納：因?yàn)榈谝唤M數(shù)字我是按從小到大的規(guī)律有序說出的，所以你們能不遺漏地復(fù)述出來，但是第二組我沒有按明顯的規(guī)律說出來，你們復(fù)述的時(shí)候就有困難了，看來，有序的說一句話，做一件事是多么的重要。（板書：有序）等 一下你們思考、回答老師的問題時(shí)，也要做到有序，能做到嗎？

〖設(shè)計(jì)意圖〗通過游戲活動(dòng)，既活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，又能體現(xiàn)有序的重要性。

二、體驗(yàn)有序

（一）情景導(dǎo)入

今天，謝老師給大家?guī)砹艘恢豢蓯鄣男?dòng)物――――鼴鼠，我們一起來看，（出示幻燈片）

鼴鼠鉆洞：任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來。師：讀一讀這句話，(1)這里有幾個(gè)洞口?(4個(gè))(2)什么是任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走？如果小鼴鼠從A 洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出來？

(3)如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會(huì)怎么走?(讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟)(4)你們走了這么多條路線，老師也想走走，大家看，我從D 洞口進(jìn)去，可以嗎？為什么？

(5)引出問題：有多少條不同的路線？

〖設(shè)計(jì)意圖〗故事導(dǎo)入，理解情景圖的意思，一步一步引出本節(jié)課要研究的問題。

（二）動(dòng)手操作 師：洞口數(shù)起來比較麻煩，你們能用自己喜歡的更簡單的方式把它表達(dá)出來嗎？

（1）學(xué)生先獨(dú)立思考完成，教師巡視指導(dǎo)并留意完成情況，征集學(xué)生的方法，再進(jìn)行比較，哪一種表示方法比較簡便？

（2）預(yù)想：學(xué)生可能會(huì)根據(jù)三年級(jí)學(xué)過搭配中學(xué)問的畫線方法，若找不出線段圖，可直接引入。淘氣是這樣子做的，(3)這條線段表示什么？（表示通道）上面的字母或圖形表示什么？（各個(gè)洞口）

〖設(shè)計(jì)意圖〗運(yùn)用圖形來描述和分析，能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。

（三）解決問題

根據(jù)線段圖，小鼴鼠有幾種走法，你有什么辦法數(shù)數(shù)出來嗎？請(qǐng)你在練習(xí)單上畫一畫，數(shù)一數(shù)，并記下來，做到不重復(fù)，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。

（1）學(xué)生匯報(bào)第一種方法。你數(shù)出了幾條線段？說說你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？）再數(shù)什么？（線段BC、線段BD 有幾條？）然后呢？（線段CD）板書3、2、1

師：他說得好嗎？好在哪里？讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)（突出有序）

（2）教師歸納：在這里，我們是按出發(fā)點(diǎn)的不同，先數(shù)出從A點(diǎn)出發(fā)的AB、AC、AD 三條線段，再數(shù)從B 點(diǎn)出發(fā)的BC、BD 兩條線段，最后數(shù)從C 點(diǎn)出發(fā)的線段CD 線段，從而求出一共有6條線段，寫算式。

（3）教師歸納：這里，我們按端點(diǎn)的順序來分，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)

師：誰還有不同的方法數(shù)出線段的？

（4）方法二：你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段BC、線段CD 有幾條？再數(shù)什么？（線段AC、線段BD，有幾條？）最后數(shù)什么？（線段AD）所以全起來也有6條線段。并寫出算式。

板書：4個(gè)洞口時(shí)：3＋2＋1=6（3）教師歸納：這里，我們按線段的長短來分，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。

〖設(shè)計(jì)意圖〗按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，把稍微復(fù)雜的問題分成簡單的幾類，把每類中可能出現(xiàn)的情況一一列舉，不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出線段的數(shù)量，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生有序思考的良好思維品質(zhì)。畫圖的方法也有利于發(fā)展學(xué)生解決問題的策略和幾何直觀能力。

（四）比較兩種數(shù)法的異同。

1、師：大家來看這兩種數(shù)法，你認(rèn)為它們有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？同桌可以討論一下。

2、學(xué)生匯報(bào)。不同點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)不同：第一種方法是按出發(fā)點(diǎn)的不同來數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長短不同來來數(shù)的。相同點(diǎn)：算式是一樣的，所以數(shù)出的線段都是6條。

師：還有呢？學(xué)生可能說不出，可引導(dǎo)：在剛才數(shù)線段之前，老師一直強(qiáng)調(diào)，數(shù)的時(shí)候要注意什么？指“有序”一詞，對(duì)，不管是哪一種方法，我們?cè)跀?shù)圖形的時(shí)候根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)做到有序，知道先數(shù)什么，再數(shù)什么，最后數(shù)什么。只有這樣數(shù)才會(huì)數(shù)得不重復(fù)，也不遺漏，這是數(shù)圖形的基本方法，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：數(shù)圖形的學(xué)問）

〖設(shè)計(jì)意圖〗將解決問題的方法進(jìn)行總結(jié)，突出有序，才能做到不重復(fù)，不遺漏，得到數(shù)圖形的基本方法，引出課題。

(五）如果有5個(gè)洞口呢，小鼴鼠又有幾種行走路線呢？ 5個(gè)洞口，說這里有5個(gè)點(diǎn)了。這次比一比，誰最快？

1、學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生來說一說，數(shù)一數(shù)，記一記。（像老師一樣）

板書：5個(gè)洞口時(shí)：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10

2、教師歸納：5個(gè)洞口，分成四段，線段數(shù)就是從4開始，倒數(shù)，一直數(shù)到1。

3、預(yù)設(shè)：剛才是4個(gè)點(diǎn)，有6條線段，現(xiàn)在增加一個(gè)點(diǎn)，增加了4條線段，把這4條線段在圖上表示出來。

〖設(shè)計(jì)意圖〗在解決問題中，讓學(xué)生分析算式和線段圖的關(guān)系。學(xué)生也可利用多樣化的方法來解決，通過對(duì)比，在原有圖形的基礎(chǔ)上增加線段，得到一種更為簡便地方法，為后面增加點(diǎn)數(shù)解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律做了鋪墊。但無論哪一種方法都關(guān)注了有序思考。

（六）如果有6個(gè)洞口呢，小鼴鼠又有幾種行走路線呢？ 也就是這條線段上有幾個(gè)點(diǎn)了？（6個(gè)）

1、比一比，誰最快知道答案？說說你是怎樣找到答案的？

2、學(xué)生匯報(bào)反饋。

板書：6個(gè)洞口時(shí)：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15

3、如果有7個(gè)洞口呢，小鼴鼠又有幾種行走路線呢？ 板書：7個(gè)洞口時(shí)：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

你還能往下說嗎？8個(gè)洞口呢？10 個(gè)呢?15個(gè)呢 ? 你們這么快就說出來了，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？

〖設(shè)計(jì)意圖〗啟發(fā)學(xué)生在觀察算式的基礎(chǔ)上，從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力。

（七）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察學(xué)習(xí)單上的圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

1、獨(dú)立思考

2、匯報(bào)

3、總結(jié)：（1）線段數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1，規(guī)律為線段數(shù)開始，一直倒數(shù)，直到1，線段總數(shù)為這些數(shù)的和。（2）每增加一個(gè)點(diǎn)，線段增加地條數(shù)與原來地點(diǎn)數(shù)相同。

〖設(shè)計(jì)意圖〗鼓勵(lì)學(xué)生講出自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并注意幫助學(xué)生歸納和概括，感受規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律只要合理就行，重在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程和清楚表達(dá)。

三、練習(xí)

握手是一種人際關(guān)系里最常見的一種禮節(jié)性的習(xí)慣，現(xiàn)在有5個(gè)同學(xué)，每兩個(gè)人握手一次，一共要握多少次？

根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)端點(diǎn)代表一個(gè)同學(xué) 一共要握手4 ＋3＋ 2 ＋1＝10（次）

〖設(shè)計(jì)意圖〗對(duì)于本次所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)一個(gè)簡單的運(yùn)用，讓學(xué)生能過自己解決問題。

四、運(yùn)用有序

（一）菜地旅行

1、解讀圖中的信息。（1）小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點(diǎn)在哪個(gè)站? 目的地在哪個(gè)站? 從出發(fā)點(diǎn)到目的地一共有幾個(gè)站? 單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？（2）這里的單程是什么意思？

師：單程指的是從出發(fā)點(diǎn)到目的地的車票.不包括返回時(shí)的車票。

2、用我們剛才學(xué)的的方法，數(shù)一數(shù)5個(gè)車站要幾種單程票? 然后同桌交流一個(gè)你的想法.3、學(xué)生匯報(bào)。這里要我們求有幾種車票，也就是求這里有幾條線段。（1）你是怎樣數(shù)的？（先說出圖中線段和點(diǎn)所表示的意思，邊說邊畫出數(shù)的過程）

板書：5個(gè)站時(shí)：4 ＋3＋ 2 ＋1＝10 學(xué)生評(píng)價(jià)：你覺得他說得怎么樣？好在哪？（突出“有序”）

4、誰還有不同的方法？請(qǐng)你上來數(shù)一數(shù)?！荚O(shè)計(jì)意圖〗幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉畫圖策略并體會(huì)畫圖方法的多樣性，發(fā)展有序地思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決現(xiàn)實(shí)問題地能力。

（二）聯(lián)系生活

在我們生活中，我們也有旅行，現(xiàn)在旅行多數(shù)坐動(dòng)車。如果泉州到深圳北這條高鐵線上，有9個(gè)動(dòng)車站，那么航運(yùn)公司要為這段高鐵線準(zhǔn)備多少鐘不同的火車票？

1、運(yùn)用所學(xué)的的方法，數(shù)一數(shù)9個(gè)車站要幾種票? 然后同桌交流一個(gè)你的想法.2、這里需要注意的是，在生活中，如果我們從泉州去深圳，那還要不要從深圳回來呢？這里就需要考慮來回，即雙程車票。

9個(gè)車站：8+7+6++5+4＋3＋2＋1＝36（種）

36×2=72（種）

〖設(shè)計(jì)意圖〗學(xué)以致用，生活中處處有數(shù)學(xué)。本題沒有說明是單程還是雙程，聯(lián)系生活，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息讓學(xué)生自己發(fā)掘，對(duì)于實(shí)際問題，具體問題具體分析，不是一般化的套路。

四、拓展練習(xí)

1、數(shù)字1、2、3、4、5、6能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？（學(xué)生可以按照今天所學(xué)的知識(shí)來解決，可以畫線段圖，也可以把數(shù)直接寫出來，但要注意有序）

5+4 ＋3＋ 2 ＋1＝15（個(gè)）

但是，數(shù)字的順序不同，得到的是不同的兩位數(shù) 15×2=30（個(gè)）

〖設(shè)計(jì)意圖〗在數(shù)學(xué)問題中，能夠按照有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏，而且要考慮數(shù)字的順序，順序不同，組成不同的數(shù)。

2、如果是數(shù)字0、1、2、3、4、5呢？又能組多少個(gè)不同的兩位數(shù)？（讓四人為一小組交流討論）

根據(jù)題意，因?yàn)?不能在最高位，所以要在原來30個(gè)不同的兩位數(shù)減去5種情況。

30-5=25（個(gè)）

〖設(shè)計(jì)意圖〗在第2題的基礎(chǔ)上稍作改變，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

五、總結(jié)全課，回歸課題：數(shù)圖形的學(xué)問

本節(jié)課利用線段圖來分析題意，并按照一定的標(biāo)準(zhǔn)（第一種方法是按出發(fā)點(diǎn)的不同來數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長短不同來來數(shù)的）有序的，不重復(fù)，也不遺漏數(shù)，這也是數(shù)圖形的基本方法。

六、板書設(shè)計(jì)：

數(shù)圖形的學(xué)問

4個(gè)洞口時(shí)：3＋2＋1=6 標(biāo)準(zhǔn)：端點(diǎn)、長短 5個(gè)洞口時(shí)：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10 有序、不重復(fù)、不遺漏 6個(gè)洞口時(shí)：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15 7個(gè)洞口時(shí)：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

〖教學(xué)反思〗

這節(jié)課圍繞課標(biāo)中要求的發(fā)展學(xué)生的幾何直觀、模型思想、推理能力、應(yīng)用意識(shí)四個(gè)方面來開展教學(xué)。我在設(shè)計(jì)中主要關(guān)注的重點(diǎn)是通過畫線段圖來發(fā)展幾何直觀，通過算式歸納發(fā)展推理能力，通過規(guī)律地?cái)?shù)發(fā)展有序意識(shí)。在教學(xué)中我充分發(fā)揮教師的點(diǎn)拔作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐探究、合作交流等方式展開學(xué)習(xí)。組織學(xué)生在操作、觀察、猜想、推理的過程中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，并促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。

這節(jié)課我不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)圖形時(shí)是否做到了有序，還注重指導(dǎo)學(xué)生用語言有條理地去表達(dá)，從而升華到生活中也應(yīng)該做到講規(guī)則、守秩序，并在課堂中隨時(shí)提醒學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)合作。

今天展示的探究發(fā)現(xiàn)法，我主要關(guān)注的是，如何把探究的過程走穩(wěn)走實(shí)，讓學(xué)生不僅僅只著眼于列出算式，數(shù)出結(jié)果，更重要的是親歷從情境到數(shù)型這一探究過程，讓孩子們知其然，更知其所以然，讓浮于表面的探究真正的沉淀下來。

第二篇：《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)好玩

《數(shù)圖形的學(xué)問》

教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第93頁-94頁。教材分析：

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排了”鼴鼠鉆洞”與“菜地旅行”兩個(gè)教學(xué)情境；在教學(xué)過程中，通過學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫與數(shù)一數(shù)等教學(xué)活動(dòng)，逐步、有序地幫助學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)圖形的規(guī)律。

學(xué)情分析：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)線段圖有了一定的了解，但很多學(xué)生不知道數(shù)線段圖也存在一定的規(guī)律。對(duì)于數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，很多學(xué)生還是比較喜歡用數(shù)的方法來計(jì)算。因此在教學(xué)中制作課件，讓學(xué)生充分體現(xiàn)數(shù)的過程以及方法，自主參與找規(guī)律的過程，最終達(dá)到能列式并計(jì)算出圖形的個(gè)數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用生活中的情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)探究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2、讓學(xué)生體會(huì)有序的去數(shù)，可以做到不重復(fù)不遺漏，發(fā)展學(xué)生的有序思維。

3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題的能力與習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：在數(shù)圖形的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律并培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。

難點(diǎn)：在數(shù)圖形過程中做到不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、課前游戲：利用教師與學(xué)生握手游戲引出有序的思想。

二、新授新知：

（一）、同學(xué)們，我們通過剛才的握手的游戲知道平時(shí)的生活中就存在一些數(shù)學(xué)知識(shí)，那么你們想研究一下《數(shù)圖形的學(xué)問》嗎？（想）

1、（出示課題）森林里有一只小鼴鼠遇到一些數(shù)學(xué)問題，不會(huì)解決，想請(qǐng)你

們幫助它，你們?cè)敢鈫幔?/p>

（出示主題圖）同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能從圖中提出哪些數(shù)學(xué)問題？（一共多少條不同的路線？）那么小朋友們，你能用自己的方法畫出洞口嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙1，自己畫一畫。

2、展示學(xué)生畫的圖，畫圓圈是不是很麻煩，能不能用更好的方法來表示洞口呢？（用點(diǎn)）點(diǎn)與點(diǎn)之間該怎么辦呢？（連接起來）。

同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)沒有這些點(diǎn)都是一樣的，用什么區(qū)分呢？（給這些點(diǎn)標(biāo)上正在做字母）小朋友，你們真棒！不知不覺中你們自己畫出了線段圖。

3、那好吧！你們拿出作業(yè)紙2，畫一畫，數(shù)一數(shù)，一共有多少條不同的路線？

（小組內(nèi)可以合作完成）（反饋學(xué)生完成情況）誰能說一說自己是怎么數(shù)的？

（引出兩種數(shù)法：一是按起點(diǎn)的不同；二是按線段的長短）

4、孩子們，該怎么數(shù)不會(huì)數(shù)亂呢？（按照順序的數(shù)）

那么有序的數(shù)有什么好處呢？（不重復(fù)、不遺漏）回答的真好！

你能用一個(gè)算式表示出來嗎？（3+2+1=6）

（二）、同學(xué)們，我們已經(jīng)幫助小鼴鼠解決了問題，它想帶我們到它的菜地去旅行，你們想去嗎？（出示第二個(gè)主題圖）

1、仔細(xì)觀察，有幾個(gè)站臺(tái)？你能數(shù)出單程需要多少種不同的車票嗎？該怎么數(shù)呢？

請(qǐng)拿出作業(yè)紙3，畫一畫線段圖，有序的數(shù)一數(shù)。（反饋學(xué)生數(shù)的情況）誰能說一說是怎么數(shù)的嗎？

2、如果有6個(gè)站臺(tái)呢？你會(huì)畫嗎？單程會(huì)有多少種不同的車票呢？（反饋）

3、如果有7個(gè)站臺(tái)，你能算出單程會(huì)有多少種不同的車票？8個(gè)站臺(tái)呢？仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流一下。

4、小結(jié)：票數(shù)=（站臺(tái)數(shù)-1）+（站數(shù)-2）+……+1

三、鞏固新知：

1、試一試自己的本領(lǐng)。（學(xué)生試著解決）

2、闖關(guān)練習(xí)。第一關(guān)：數(shù)角。（學(xué)生獨(dú)立完成）

第二關(guān)：數(shù)長方形。

第三關(guān)：數(shù)有幾個(gè)平行四邊形。（讓學(xué)生試著用算式計(jì)算出來）

3、拓展與延伸。

同學(xué)們，我們是一個(gè)相親相愛的班級(jí)，加上數(shù)學(xué)老師一共有31位成員，如果每2人握一次手，請(qǐng)同學(xué)們算一算一共要握多少次？

四、總結(jié)：

同學(xué)們，你在這節(jié)課學(xué)習(xí)中有什么收獲？你們誰還有什么疑惑嗎？

教學(xué)反思：

本節(jié)課利用與同學(xué)握手的形勢(shì)，給學(xué)生滲透“有序、不重復(fù)”的思想；然后通過多媒體的演示與學(xué)生的動(dòng)手操作等活動(dòng)展開教學(xué)。學(xué)生感受到數(shù)圖形中也存在著規(guī)律，學(xué)生能夠利用所學(xué)到的規(guī)律解決生活中遇到的類似問題。

運(yùn)用信息技術(shù)的設(shè)想：

1、利用多媒體，能夠把教學(xué)情景直觀的展示給學(xué)生；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、利用多媒體對(duì)線段圖的演示很動(dòng)態(tài)也很直觀，有利于學(xué)生的理解和思考。

第三篇：《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)(定稿)

《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘆北小學(xué) 林思琪

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理的表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問題探索的興趣。4.在合作交流中，發(fā)展學(xué)生在數(shù)圖形需要有序思考的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn): 結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)用具：PPT 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，今天林老師給大家?guī)硪粋€(gè)小動(dòng)物，你們看看，他是誰？（出示鼴鼠圖片）。鼴鼠最喜歡干什么？是啊，鼴鼠長得小巧玲瓏，他特別喜歡打洞。今天，小鼴鼠就在鉆洞，假如你是小鼴鼠，你會(huì)怎么鉆洞？

二、小組合作，學(xué)習(xí)新知

1、鼴鼠可以從哪幾個(gè)洞鉆入？可以從哪幾個(gè)洞鉆出？

2、假如你是鼴鼠，你會(huì)怎么鉆？請(qǐng)學(xué)生上來說。

3、看來有很多種鉆洞的方式，那一共有多少條鉆洞的路線呢？請(qǐng)你們畫一畫示意圖（要求簡潔、方便），并把你的想法和組員交流預(yù)習(xí)：每個(gè)組員分別說說鼴鼠逃生有多少條不同的路線，自己是怎么數(shù)的？

教師深入到各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。

4、展示路線圖，請(qǐng)學(xué)生來說明

發(fā)現(xiàn)洞口可以用字母來表示，洞口之間的距離可以用線段表示。

5、指名匯報(bào)。點(diǎn)撥;數(shù)的方法：2種。第一種是抓線段數(shù)：也就是按照基本線段、二合一線段、三合一線段來數(shù)。

第二種是抓點(diǎn)數(shù)：就是從一點(diǎn)出發(fā)，能數(shù)出幾條線段，再依次從下一點(diǎn)出發(fā)，依次數(shù)。同時(shí)板書計(jì)算的方法。3+2+1=6 6.總結(jié)：無論是哪種方法，在數(shù)圖形的時(shí)候都是怎么數(shù)的？（有序，不重復(fù)、不遺漏）

三、鞏固方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、小鼴鼠非常高興，同學(xué)們這么聰明，她只打了4個(gè)洞口，你們就幫助他找出了10種回家的線路。他太高興了?，F(xiàn)在，小鼴鼠要去菜地旅行了。

2、如果你是售票員，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？ 問題一：5個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

1、獲取信息，理解題目。

5個(gè)車站可用字母什么代表？單程是什么意思？

2、學(xué)生獨(dú)立畫出示意圖，有順序地?cái)?shù)一數(shù)，想想你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來數(shù)的。

3、匯報(bào)交流（課件展示數(shù)法）

（板書：5個(gè)站，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）

問題二：如果有6個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？7個(gè)呢？8個(gè)呢？

方法一：畫6個(gè)點(diǎn)，重新數(shù)

方法二：直接在前面的基礎(chǔ)上加上F點(diǎn)，即10+5=15（種）（課件在圖下面展示需再加的5條）引導(dǎo)學(xué)生說出這個(gè)條數(shù)剛好與原來的點(diǎn)數(shù)相同。（把學(xué)生的畫法板書在黑板上）

4、讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？

5、知道了規(guī)律，讓學(xué)生嘗試寫出10、100個(gè)車站需要多少種不同的車票？

四、回顧總結(jié)，梳理知識(shí)。

1、今天這節(jié)課，我們就是把生活中的問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)中的數(shù)圖形的學(xué)問（揭示課題）。

2、那要怎么數(shù)圖形呢？（有序地、不重不漏地）

3、學(xué)習(xí)了今天這堂課，你有什么收獲？

五、布置作業(yè) 每課一練

六、板書設(shè)計(jì)

數(shù)圖形的學(xué)問

有序

A B C D

第四篇：數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)與反思（推薦）

篇一：《數(shù)圖形中的學(xué)問》教學(xué)反思 《數(shù)圖形中的學(xué)問》教學(xué)反思

陳志勝

《數(shù)圖形中的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元一個(gè)專題。

個(gè)數(shù)就能做到不重復(fù)、不遺漏，全部數(shù)出來呢？其實(shí)最常用的方法就是分類數(shù)。

“數(shù)圖形中的學(xué)問”一課，教材編排相對(duì)簡單，僅限于這種單一的線段的計(jì)數(shù)。文中采用學(xué)生普遍能夠接受的兩種方法進(jìn)行有序的數(shù)，很少有同學(xué)能夠想到第三種方法，所以在教學(xué)中，我只注重學(xué)生會(huì)數(shù)而且數(shù)的不重復(fù)，不遺漏即可。但是我們知道在三年級(jí)學(xué)過握手問題，有的孩子已經(jīng)掌握，但不知所以然，這是孩子們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，正是準(zhǔn)確的把握了這個(gè)起點(diǎn)，尊重了孩子們已有知識(shí)，注重規(guī)律的探尋。因此，在設(shè)定目標(biāo)的時(shí)候注重圖形的計(jì)數(shù)與方法的歸納，而沒有把重點(diǎn)放在求和的方法上。整節(jié)課圍繞“你是怎樣數(shù)的？”這一中心問題展開教學(xué)在教學(xué)中注意教方法和教規(guī)律，我整節(jié)課設(shè)計(jì)由易到難，由單項(xiàng)訓(xùn)練到多項(xiàng)訓(xùn)練，而將重點(diǎn)放在了計(jì)數(shù)圖形方法的探究如何列式解決圖形個(gè)數(shù)的問題上。

關(guān)于如何數(shù)線段問題，有的孩子已經(jīng)掌握，也懂得按照一定的順序數(shù)，但是方法有些單一，不懂得拓展，變換下背景有些同學(xué)就不懂得去遷移，尤其是對(duì)我們農(nóng)村小學(xué)的孩子，這是孩子們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。正是準(zhǔn)確的把握了這個(gè)起點(diǎn)，尊重了孩子們已有知識(shí)，注重方法的探尋。

背景材料一：

提取方法一：從a出發(fā)數(shù)，從b出發(fā)數(shù)，從c出發(fā)數(shù)。

通過另一個(gè)背景材料，讓學(xué)生懂得知識(shí)遷移，進(jìn)一步鞏固新知識(shí)

數(shù)圖形中確實(shí)有很多學(xué)問，在教學(xué)中注意方法和規(guī)律，整節(jié)課設(shè)計(jì)由易到難。在教學(xué)數(shù)組合線段時(shí)，先計(jì)算出一層的線段，再數(shù)多層的線段，教學(xué)中緊緊圍繞規(guī)律，逐層深化，使學(xué)生在有效的時(shí)間里掌握了個(gè)規(guī)律，同時(shí)數(shù)線段的知識(shí)得到了深化；再根據(jù)簡單的圖形提煉出計(jì)算這類圖形個(gè)數(shù)的方法，并借助一個(gè)過渡練習(xí)，學(xué)生就輕松地掌握了方法，最后同學(xué)掌握了方法后，進(jìn)行溝通整合，拓展遷移練習(xí)。3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21

四、適度拓展，開拓視野

拓展題：數(shù)線段你會(huì)數(shù)了，那更難的圖形你會(huì)嗎？在一個(gè)大角里加一條射線，你能快速地?cái)?shù)出這個(gè)圖形中共有多少個(gè)角嗎？說說你是怎么數(shù)的？

俗話說“親其師，信其道”，學(xué)生喜歡老師，自然就喜歡老師的課堂。上課老師很強(qiáng)的親和力，自然就拉近了師生之間的距離。

六、不足之處

本節(jié)課中，我安排的內(nèi)容有點(diǎn)淺，在教學(xué)中忽視了兩種方法的有效鞏固，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生有一定的幫助作用，但對(duì)基礎(chǔ)較好的同學(xué)來說，本節(jié)課的梯度方面設(shè)計(jì)不夠好，此外在拓展方面進(jìn)行了一些不必要甚至說對(duì)現(xiàn)階段的學(xué)生來時(shí)是毫無意義的，當(dāng)然整節(jié)課在時(shí)間把握上也出現(xiàn)了一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

① ②

③

④

篇二：《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)反思 《數(shù)圖形中的學(xué)問》教學(xué)反思

《數(shù)圖形中的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元一個(gè)專題。主要是在數(shù)圖形的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)有序的數(shù)法，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣。數(shù)圖形不是“數(shù)”而是圖形的計(jì)數(shù)問題，怎樣數(shù)圖形的個(gè)數(shù)就能做到不重復(fù)、不遺漏，全部數(shù)出來呢？其實(shí)最常用的方法就是分類數(shù)。

“數(shù)圖形中的學(xué)問”一課，教材編排相對(duì)簡單，僅限于這種單一的線段的計(jì)數(shù)。文中采用學(xué)生普遍能夠接受的兩種方法進(jìn)行有序的數(shù)，很少有同學(xué)能夠想到第三種方法，所以在教學(xué)中，我只注重學(xué)生會(huì)數(shù)而且數(shù)的不重復(fù)，不遺漏即可。但是我們知道在三年級(jí)學(xué)過握手問題，有的孩子已經(jīng)掌握，但不知所以然，這是孩子們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，正是準(zhǔn)確的把握了這個(gè)起點(diǎn)，尊重了孩子們已有知識(shí)，注重規(guī)律的探尋。因此，在設(shè)定目標(biāo)的時(shí)候注重圖形的計(jì)數(shù)與方法的歸納，而沒有把重點(diǎn)放在求和的方法上。整節(jié)課圍繞“你是怎樣數(shù)的？”這一中心問題展開教學(xué)在教學(xué)中注意教方法和教規(guī)律，我整節(jié)課設(shè)計(jì)由易到難，由單項(xiàng)訓(xùn)練到多項(xiàng)訓(xùn)練，而將重點(diǎn)放在了計(jì)數(shù)圖形方法的探究如何列式解決圖形個(gè)數(shù)的問題上。

關(guān)于如何數(shù)線段問題，有的孩子已經(jīng)掌握，也懂得按照一定的順序數(shù)，但是方法有些單一，不懂得拓展，變換下背景有些同學(xué)就不懂得去遷移，尤其是對(duì)我們農(nóng)村小學(xué)的孩子，這是孩子們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。正是準(zhǔn)確的把握了這個(gè)起點(diǎn)，尊重了孩子們已有知識(shí)，注重方法的探尋。

背景材料一：

提取方法一：從a出發(fā)數(shù)，從b出發(fā)數(shù)，從c出發(fā)數(shù)。

通過另一個(gè)背景材料，讓學(xué)生懂得知識(shí)遷移，進(jìn)一步鞏固新知識(shí)

數(shù)圖形中確實(shí)有很多學(xué)問，在教學(xué)中注意方法和規(guī)律，整節(jié)課設(shè)計(jì)由易到難。在教學(xué)數(shù)組合線段時(shí)，先計(jì)算出一層的線段，再數(shù)多層的線段，教學(xué)中緊緊圍繞規(guī)律，逐層深化，使學(xué)生在有效的時(shí)間里掌握了個(gè)規(guī)律，同時(shí)數(shù)線段的知識(shí)得到了深化；再根據(jù)簡單的圖形提煉出計(jì)算這類圖形個(gè)數(shù)的方法，并借助一個(gè)過渡練習(xí)，學(xué)生就輕松地掌握了方法，最后同學(xué)掌握了方法后，進(jìn)行溝通整合，拓展遷移練習(xí)。3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21

四、適度拓展，開拓視野

拓展題：數(shù)線段你會(huì)數(shù)了，那更難的圖形你會(huì)嗎？在一個(gè)大角里加一條射線，你能快速地?cái)?shù)出這個(gè)圖形中共有多少個(gè)角嗎？說說你是怎么數(shù)的？

俗話說“親其師，信其道”，學(xué)生喜歡老師，自然就喜歡老師的課堂。上課老師很強(qiáng)的親和力，自然就拉近了師生之間的距離。

六、不足之處 本節(jié)課中，我安排的內(nèi)容有點(diǎn)淺，在教學(xué)中忽視了兩種方法的有效鞏固，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生有一定的幫助作用，但對(duì)基礎(chǔ)較好的同學(xué)來說，本節(jié)課的梯度方面設(shè)計(jì)不夠好，此外在拓展方面進(jìn)行了一些不必要甚至說對(duì)現(xiàn)階段的學(xué)生來時(shí)是毫無意義的，當(dāng)然整節(jié)課在時(shí)間把握上也出現(xiàn)了一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

①

②

③

④

篇三：數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)預(yù)案

第五篇：數(shù)圖形的學(xué)問反思

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)圖形的學(xué)問》教后反思

課堂以故事情境鼴鼠鉆洞進(jìn)行導(dǎo)入，把學(xué)生的注意力都集中到老師的身上，鼴鼠的鼴字學(xué)生發(fā)音并不準(zhǔn)確，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了正確讀音的指導(dǎo)，體現(xiàn)了學(xué)科間的整合。緊接著讓學(xué)生說說你如果是鼴鼠你想怎樣鉆洞？學(xué)生說出了很多種不同的想法，然后直接提問，到底有多少種不同的路可以走呢？請(qǐng)你用喜歡的方把所看到的鼴鼠鉆洞的幾種路徑表示出來，從而自然的引出本課的重點(diǎn)——畫圖。此環(huán)節(jié)恰當(dāng)?shù)奶幚砹酥庇^與抽象的關(guān)系，把一個(gè)抽象問題借助多媒體形象直觀的呈現(xiàn)在了學(xué)生的眼前，又充分讓學(xué)生經(jīng)歷了把直觀問題抽象化的過程。新課標(biāo)一直強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)時(shí)一定要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，因此在講授新知環(huán)節(jié)，我給足了學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生有足夠的空間去探索并且發(fā)現(xiàn)規(guī)律；整個(gè)過程非常注重讓學(xué)生說，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，我及時(shí)板書，把解題的思路直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生，還重視培養(yǎng)學(xué)生做題時(shí)需按一定的順序進(jìn)行，做到有序思考，這樣才能不重復(fù)、不遺漏。在鞏固練習(xí)中，我創(chuàng)設(shè)了情境-----菜地旅行，將故事進(jìn)行了延伸，從開始的五個(gè)站的車票設(shè)計(jì)到最后的七個(gè)站的車票設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生列出算式后及時(shí)提問：觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵(lì)學(xué)生積極探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)方法，從而讓學(xué)生深刻的體會(huì)到按一定順序做題的重要性。數(shù)學(xué)來源與生活，也應(yīng)用與生活，在最后一部分我出示了西城高鐵的路線圖，讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，為西城高鐵設(shè)計(jì)一共需要多少種單程車票，學(xué)生掌握了方法之后，解決問題快速準(zhǔn)確。

總的來說，在這節(jié)課中，我把基本的理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考，并且發(fā)揚(yáng)了教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的創(chuàng)新與實(shí)踐，唯一不足是我對(duì)西關(guān)一小的學(xué)生學(xué)情估計(jì)不夠準(zhǔn)確，提前準(zhǔn)備了線段圖，使學(xué)生在畫圖的過程中原始思維受到了限制。

南小巷小學(xué)牛海誼

2017.11.29