第一篇：三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

達(dá)拉特旗第四小學(xué) 丁春燕

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

在觀察、操作活動(dòng)中，概括三角形的特征，認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高，用字母表示三角形。

（二）過(guò)程與方法

在觀察、操作活動(dòng)、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：概括三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)，知道三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)三角形的高。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、實(shí)物投影。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 1．出示主題圖。

教師：同學(xué)們，你們知道這是哪兒?jiǎn)?？你能找出圖中的三角形嗎？ 2．引入。

教師：有關(guān)三角形的知識(shí)，你有什么想說(shuō)的？今天我們就一起走進(jìn)三角形的世界，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。

【設(shè)計(jì)意圖】關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在熟悉的情境中找三角形，列舉生活中的三角形，喚起舊知，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富了三角形的表象，同時(shí)體會(huì)三角形與生活的密切聯(lián)系。

（二）探究新知 1．教學(xué)三角形的含義。

（1）判斷下列圖形中哪些是三角形？（2）訂正。

（3）教師：現(xiàn)在請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)三角形，給它命名。

誰(shuí)來(lái)展示一下自己畫(huà)出的三角形？說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的。（先畫(huà)一條線(xiàn)段，從這條線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，再畫(huà)一條線(xiàn)段，把兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)連接起來(lái)）

預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)畫(huà)出不同的三角形。在說(shuō)畫(huà)法的過(guò)程中體會(huì)“圍成”。

教師：大家說(shuō)得非常好，三角形每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)必須相連，這樣相連的三條線(xiàn)段就是“圍成”。

（4）完成學(xué)案，什么是三角形？（由3條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形）

【設(shè)計(jì)意圖】在畫(huà)三角形、說(shuō)畫(huà)法、辨析交流的過(guò)程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。2．三角形各部分名稱(chēng)。（1）教師：你畫(huà)的三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？標(biāo)在圖上。（2）匯報(bào)：

教師：大家畫(huà)的三角形樣子各不相同，但它們都有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。

【設(shè)計(jì)意圖】在說(shuō)一說(shuō)、指一指、寫(xiě)一寫(xiě)三角形各部分名稱(chēng)的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，建立三角形表象。

教師：標(biāo)出三角形各部分名稱(chēng)，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以分別用字母ABC表示，這個(gè)三角形就叫三角形ABC。

再說(shuō)說(shuō)，三角形ABC的3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)分別是什么？ 3條邊：AB、AC、BC； 3個(gè)頂點(diǎn)：A、B、C； 3個(gè)角：∠ A、∠ B、∠ C。

【設(shè)計(jì)意圖】在說(shuō)、指、寫(xiě)三角形各部分名稱(chēng)的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，建立三角形表象。3．三角形的高和底。（1）認(rèn)識(shí)三角形的高和底。

教師：三角形除了有3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角和3條邊以外，它和平行四邊形、梯形一樣，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？請(qǐng)打開(kāi)教材閱讀第60頁(yè)上的內(nèi)容。教師指定學(xué)生，說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高，什么是三角形的底。（2）畫(huà)三角形的高。

教師：在剛才畫(huà)的三角形內(nèi)，畫(huà)出一條高，比一比，看誰(shuí)畫(huà)得最規(guī)范。

訂正：畫(huà)好了嗎？老師這里有幾位同學(xué)畫(huà)的。（在實(shí)物投影儀上展示）這樣畫(huà)對(duì)不對(duì)？

教師：正確的高怎樣畫(huà)呢？誰(shuí)愿意畫(huà)出黑板上這個(gè)三角形的高？邊畫(huà)邊說(shuō)怎么畫(huà)。

學(xué)生：以BC邊為底畫(huà)一條高，先用三角板的一條直角邊與BC邊重合，另一條直角邊通過(guò)A點(diǎn)，然后從A點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)一條垂線(xiàn)，用虛線(xiàn)表示，標(biāo)出直角符號(hào)，頂點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段就是三角形的高。寫(xiě)上高，這條對(duì)邊叫做三角形的底，寫(xiě)上底。

教師：仔細(xì)觀察你畫(huà)的三角形的底和高，它們的位置有什么特點(diǎn)？（互相垂直）

教師：三角形的底和高是一組互相垂直的線(xiàn)段。畫(huà)三角形的高實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段。

教師：還能在你的三角形中畫(huà)出其他的高嗎？還能通過(guò)哪個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)畫(huà)高？試一試。學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)三角形的高。教師：誰(shuí)來(lái)展示一下自己的作品。說(shuō)說(shuō)你畫(huà)出了幾條高？ 教師：三角形有幾條高？

總結(jié)：任意一個(gè)三角形都有3條高。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自已閱讀教材了解三角形底和高的知識(shí)，在動(dòng)手操作嘗試畫(huà)高、辨析交流、學(xué)生演示和再?lài)L試的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)三角形的底和高，學(xué)會(huì)畫(huà)三角形的高。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手操作能力。

（三）鞏固練習(xí)1．填一填。

由三條（）圍成的圖形叫做三角形。一個(gè)三角形有（）條邊，（）個(gè)角，（）個(gè)頂點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生基本概念的掌握情況。2．教材第60頁(yè)做一做。

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生能否畫(huà)出三角形指定邊上的高。

（四）課堂小結(jié)

教師：今天你有什么收獲呢？

第二篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁(yè)，例1，練習(xí)十五第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作交流等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱(chēng)及三角形的含義。

2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫(huà)三角形指定底邊上高的基本技能。

3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形的含義，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)指定底邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角尺等。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）畫(huà)一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的三角形。

（2）畫(huà)一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。

（3）畫(huà)一個(gè)下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教學(xué)過(guò)程：

一、觀察圖片，找出三角形

1.在古今建筑中找尋三角形。

2.提問(wèn)：你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)三角形？

板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)三角形

二、探究新知

（一）三角形的定義

1.動(dòng)手畫(huà)三角形 活動(dòng)要求： （1）在作業(yè)紙上畫(huà)出一個(gè)三角形 （2）和同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么畫(huà)的？ 2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)怎樣畫(huà)的？ 學(xué)生匯報(bào)，師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)板演，畫(huà)三角形，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“線(xiàn)段”、“連接”、“圍成”等。 3.學(xué)生嘗試說(shuō)出三角形的定義。

4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說(shuō)明理由。

1.認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)

a.邊：三條線(xiàn)段叫做三角形的邊

b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角

c.頂點(diǎn)：這個(gè)角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

請(qǐng)學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？

2.給三角形起名字

為了表達(dá)方便，用任意的大寫(xiě)字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.談話(huà)思考三角形是否有高和底。

2.自學(xué)第58頁(yè)的相關(guān)知識(shí)。

3.自學(xué)要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎樣畫(huà)出三角形的高？

（3）頂點(diǎn)和對(duì)邊的認(rèn)識(shí)。

（ 找出相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊兩個(gè)重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對(duì)的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合 ）

注意：虛線(xiàn)、垂直符號(hào)、“高”和“底”。

（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能畫(huà)出幾條高？

三、練習(xí)鞏固

1.教材第58頁(yè)做一做。

2.教材練習(xí)十五 第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)三角形

三角形：由3條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）。

A

高

B

C

底

第三篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作和畫(huà)圖等活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱(chēng)。2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。

3.通過(guò)操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱(chēng)。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性的特性

教具：三角板

A4紙張

小棒

卡紙

剪刀 多媒體課件等 教學(xué)過(guò)程：

1、課件出示課本教學(xué)情境圖

同學(xué)們，近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市發(fā)展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？

學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)哪里有三角形，讓 學(xué)生在圖上描出來(lái)。提問(wèn)：生活中哪些物體也有三角形呢？

2、導(dǎo)入新課

三角形在我們生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)課題）

二、新知探究

1、畫(huà)、做、剪三角形

師：剛才，同學(xué)們找了這么多的三角形，現(xiàn)在四人一小組合作，想辦法畫(huà)、做、剪三角形。

教師巡視、學(xué)生操作、交流反饋，學(xué)生展示本組所畫(huà)、所做、所剪的三角形，說(shuō)一說(shuō)，如何畫(huà)三角形？畫(huà)三角形時(shí)需要注意什么？

2、觀察三角形的特點(diǎn)

提問(wèn)：仔細(xì)觀察三角形，你能說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點(diǎn)）

3、認(rèn)識(shí)三角形的定義 教師在黑板畫(huà)一個(gè)三角形。

提問(wèn)：什么是三角形？（觀察并引導(dǎo)出三角形的定義）說(shuō)明：什么是三角形的邊？角？頂點(diǎn)？

說(shuō)一說(shuō)：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

三、練習(xí)鞏固

課本“試一試”和“練一練”

四、拓展延伸

教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學(xué)生上臺(tái)展示操作，動(dòng)動(dòng)手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。

五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

板書(shū)：

認(rèn)識(shí)三角形

特點(diǎn)：3條邊 3個(gè)角

3個(gè)頂點(diǎn)

三角形的定義：

三角形具有穩(wěn)定性

第四篇：認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:認(rèn)識(shí)三角形

衡陽(yáng)市常寧市新河中學(xué) 雷發(fā)偉

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生了解三角形的基本元素與主要線(xiàn)段．

2．讓學(xué)生能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類(lèi)的兩種方法．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1、三角形的外角．

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

2、對(duì)頂角：兩條直線(xiàn)相交在交點(diǎn)處形成的相對(duì)的角． 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是對(duì)頂角．

3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．

一、【舊知回顧】

1．在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周?chē)澜?，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題．

2．怎樣的圖形是三角形？

知識(shí)模塊一 三角形的有關(guān)概念及三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線(xiàn)段就是三角形的邊．

2．如圖，三角形的頂點(diǎn)采用大寫(xiě)字母A、B、C或D、E、F等表示，整個(gè)三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點(diǎn)的字 母)．

3．在三角形中，每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．

4．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高；連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)；三角形內(nèi)角的平分線(xiàn)與它對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)．

5．三角形有三條中線(xiàn)，三條角平分線(xiàn)，三條高．三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高都是線(xiàn)段．

三、【合作探究】

例1：如圖，理解錯(cuò)誤的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三條邊分別是線(xiàn)段AB，BC，CA

例2：如圖，△ABC有三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是相等，∠ABC的一個(gè)外角與∠ABC的關(guān)系是互補(bǔ)，當(dāng)AB＝AC＝BC時(shí)，△ABC是等邊三角形．

1.三角形：三條線(xiàn)段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個(gè)角是銳角． 3．直角三角形：有一個(gè)角是直角． 4．鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角．

5．三角形的三線(xiàn)：中線(xiàn)、高線(xiàn)和角平分線(xiàn)都是線(xiàn)段． 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線(xiàn)和角平分線(xiàn)，三角形按邊、角的分類(lèi)，并能在相應(yīng)的題目中靈活地運(yùn)用．

例3：如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)

知識(shí)模塊二 三角形的分類(lèi)

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個(gè)角是鈍角：鈍角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

例5：三角形一邊上的中線(xiàn)把原三角形一定分成兩個(gè)(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長(zhǎng)相等的三角形

例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，AE是△ABD的角平分線(xiàn)，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．

2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．

七、【作業(yè)】 P75 1.2.4

第五篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1.2 認(rèn)識(shí)三角形

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。

2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、歸納問(wèn)題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神。

3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)信心?！冀滩姆治觥?/p>

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

整個(gè)教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過(guò)“感知―概括―應(yīng)用”的思維過(guò)程去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律，并通過(guò)師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗

本校實(shí)施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學(xué)生，形成一定的素質(zhì)教育氛圍，學(xué)?，F(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學(xué)生大都是縣城職工子女，能積極參與學(xué)習(xí)，初步學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)?！冀虒W(xué)設(shè)計(jì)〗

(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動(dòng)情境

師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動(dòng)呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個(gè)愿望。不過(guò)要有個(gè)條件，請(qǐng)看這是什么?(多媒體顯示獎(jiǎng)票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎(jiǎng)票”，設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學(xué)們回答問(wèn)題的情況給予獎(jiǎng)勵(lì)，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見(jiàn)解，都有獲得獎(jiǎng)票的機(jī)會(huì)，越有新意的見(jiàn)解，得獎(jiǎng)分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!

/ 8 師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。

師：在沒(méi)有上新課之前，老師來(lái)表演一個(gè)“小魔術(shù)”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個(gè)三角形紙板。(出示以后，背對(duì)學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成一個(gè)平角，然后展示給全班學(xué)生看)請(qǐng)看!這個(gè)“小魔術(shù)”大家會(huì)做嗎? 眾生：會(huì)!師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一做(巡視，并請(qǐng)一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來(lái))。

師：(總結(jié)并獎(jiǎng)勵(lì)0.3分)請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)同學(xué)能揭示老師這個(gè)“小魔術(shù)”的謎底?

生1：把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起形成一個(gè)平角，也就是：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。這是我們?cè)谛W(xué)時(shí)動(dòng)手做過(guò)的實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在，我們從另一個(gè)角度來(lái)探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識(shí)三角形”和一三角形的圖)

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過(guò)“小魔術(shù)”的形式來(lái)融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。

想一想，只剪下三角形的一個(gè)內(nèi)角來(lái)拼(多媒體顯示只剪一角的動(dòng)畫(huà))，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動(dòng)建構(gòu)

1．探索活動(dòng)

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做做，同桌也可以合作，互相討論并說(shuō)說(shuō)你推出結(jié)論的過(guò)程(師巡)。

2．展示探索結(jié)果

師：哪位同學(xué)拼得了?請(qǐng)把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說(shuō)說(shuō)你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線(xiàn)a∥b，再由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有別的推理方法嗎?

/ 8

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長(zhǎng)線(xiàn)如圖，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線(xiàn)a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個(gè)內(nèi)角和為180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長(zhǎng)b邊，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線(xiàn)a∥b，再由內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創(chuàng)意，課本沒(méi)有這個(gè)解法，獎(jiǎng)勵(lì)0．7分。

3．概括引申

師：通過(guò)大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來(lái)把探究結(jié)果概括一下? 生5：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對(duì)，獎(jiǎng)勵(lì)0．3分。

4．應(yīng)用與拓展

(1)應(yīng)用

/ 8

師：大家都知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°?，F(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說(shuō)，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說(shuō)說(shuō)你的設(shè)想。

同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個(gè)代表把你們小組的設(shè)想展示出來(lái)，并說(shuō)說(shuō)你們?cè)黾拥臈l件和求出∠A的過(guò)程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個(gè)想法很好，這是你們小組討論出來(lái)的設(shè)想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結(jié)晶，各獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有什么設(shè)想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個(gè)想法更簡(jiǎn)單，給你們各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。還有別的設(shè)想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。由于時(shí)間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個(gè)游戲好嗎?請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

/ 8

圖5

師：這個(gè)男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住了。請(qǐng)猜猜看，被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?說(shuō)說(shuō)你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角不都是銳角，那么三個(gè)角相加就超過(guò)180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個(gè)同學(xué)假設(shè)“兩個(gè)內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來(lái)說(shuō)明自己的猜想，很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。別的同學(xué)也來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生10：??(類(lèi)似生9)。

師：回答也很清楚，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?

生11：??(類(lèi)似生

9、生10，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分)。

師：(先出示一個(gè)內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個(gè)內(nèi)角，大家猜猜看，這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角會(huì)是什么角?說(shuō)說(shuō)你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用語(yǔ)言敘述自己的推理過(guò)程，讓3個(gè)學(xué)生回答，得到多種結(jié)果，分別獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來(lái)，補(bǔ)成一個(gè)完整的三角形，看誰(shuí)構(gòu)造既多又快。

(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)

師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧?，F(xiàn)在請(qǐng)同

/ 8 學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來(lái)歸納一下?

生15：一類(lèi)是：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有嗎?

生16：有一個(gè)內(nèi)角是直角或有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類(lèi)的方法(顯示分類(lèi)表)。

師：(根據(jù)表格簡(jiǎn)單概括三角形分類(lèi))直角三角形中，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)銳角的關(guān)系怎樣?

生17：兩個(gè)銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分)。

師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。

【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問(wèn)題，解決問(wèn)題，自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)路線(xiàn)的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對(duì)開(kāi)發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動(dòng)

師：下面進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)，請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所

/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎(jiǎng)勵(lì)辦法：由學(xué)生互相評(píng)價(jià)，確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。

編題――獎(jiǎng)0.3～0.7分，解答――獎(jiǎng)0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。)

師：由于時(shí)間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們?cè)俳涣靼?

【點(diǎn)評(píng)】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個(gè)施展自己才華的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開(kāi)展學(xué)生相互評(píng)價(jià)，一定程度上消除了評(píng)價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)為學(xué)習(xí)主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。(四)自由發(fā)言

師：這節(jié)課即將結(jié)束，請(qǐng)你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。

(讓3～6名學(xué)生回答，分別獎(jiǎng)勵(lì)0．5分。)

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生的自由發(fā)言，開(kāi)發(fā)“合作學(xué)習(xí)”資源，教育主體可以集思廣益，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識(shí)系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)

師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計(jì)一下“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)票，有哪位同學(xué)得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。

師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，可選課本習(xí)題5.2、課外習(xí)題或自己設(shè)計(jì)均可。

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學(xué)生的“個(gè)性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實(shí)踐了“尊重個(gè)性，發(fā)展個(gè)性”的個(gè)性化教育?！冀虒W(xué)反思〗

學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對(duì)學(xué)生各種想法如何評(píng)價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過(guò)以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)勵(lì)辦法給學(xué)生對(duì)問(wèn)題的見(jiàn)解現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)，是對(duì)教育主體的一種鼓勵(lì)，7 / 8 使每個(gè)教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動(dòng)探究、積極思維的意識(shí)強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會(huì)更好。

/ 8