第一篇：人教版六年級數(shù)學上冊-比的應用(按比分配)教學設計

《比的應用》教學設計

教學內(nèi)容：六年級數(shù)學上冊第54頁例2和練習十二第1-4題。教學目標：

1、知識與技能：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。

2、過程與方法：經(jīng)歷應用知識的過程，體驗數(shù)學知識的應用價值。

3、情感態(tài)度價值觀：讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學知識的應用價值。

教學重點：理解按比分配的意義，學會運用不同的方法解決按比分配的問題。教學難點：正確分析數(shù)量關系，靈活解決按比分配的實際問題。教學過程：

一、熱身運動：

1.修一段路，已修的路和剩下的路之比是4:5（1）可以把已修的路看作（）份，剩下的路就有（）份，這段路共有（）份。

（2）已修的路占這段路的（），剩下的路占這段路的（）。30kg的 是（）kg，200ml 的 是（）ml。

二、新課學習：

1、創(chuàng)設情景，導入新課：

想一想:張師傅和李師傅在同一時間做同一種零件，張師傅做了120個，李師傅做了 200個。經(jīng)理付給他們每人320元工資，你覺得合理嗎？

板書課題：比的應用----按比例分配 2.自學質(zhì)疑

小明的媽媽在超市購買了一個某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶（課件）出示教材例2圖及相關文字。

師：

1、誰知道什么是稀釋液？什么是濃縮液？

2、通過讀題，找出已知條件和要解決的問題。

3、通過1:4你知道了什么？

（1）從“1：4”可以看出，濃縮液的體積占（）份，水的體積占（）份，一共有（）份。

（2）濃縮液的體積占稀釋液的幾分之幾 ？水的體積占稀釋液的幾分之幾？

3.合作探究

濃縮液的體積有多少ml？水的體積有多少ml？怎樣求？

4、展示交流

展示學生做題方法： 方法一：①總份數(shù)：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml）

③濃縮液有：100×1=100（ml）

④水有：100×4=400（ml）

方法二：①總份數(shù)：4+1=5 ②濃縮液有：500×=100（ml）

③水有：500×=400（ml）

5答：濃縮液有100ml,水有400ml。

如何檢驗解答是否正確呢？（檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。）

5、歸納總結(jié)

按比例分配的做題思路：

（1）①根據(jù)比先求出總份數(shù)。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答題并檢驗。（2）①根據(jù)比先求出總份數(shù)。②求出各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾。③運用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算，求出各部分數(shù)。④答題并檢驗。

6、檢測提升：

1.一個農(nóng)場計劃用100公頃的地播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ∶2。兩種作物各播種多少公頃？

訂正時說說解題時先求什么？再求什么？

2．用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是3：4：5。三角形的三條邊各長多少厘米？

3.一個長方形花壇，繞它走一圈是48m，測量得知它的長和寬的比是5:3，長和寬各是多少米？

7、說一說在這節(jié)課中，你有什么收獲？ 板書設計：

比的應用

方法一：（比轉(zhuǎn)化成份數(shù)）方法二：（比轉(zhuǎn)化成分數(shù)）

總份數(shù)：4+1=5 每份是：500÷5=100（ml）濃縮液有：500×=100（ml）

濃縮液有100×1=100（ml）水有：500×=400（ml）： 水有：100×4=400（ml）

答：濃縮液有100ml,水有400ml.

第二篇：《按比分配》教學設計

《按比分配》教學設計

教學內(nèi)容：教材第54頁比的應用。教學目標：

1、在自主探索中理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。

3、培養(yǎng)優(yōu)化意識和平合作精神。教學重難點：

理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課 1．口頭列式并解答。

(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)學校體育組買來了三種球，其中籃球5個，足球4個，排球8個。①買來的籃球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②籃球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ ③足球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？ ④排球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

⑤如果不知道買來的球的總數(shù)，只知道買來的籃球、足球和排球的個數(shù)比，你能求出這三種球的個數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎？(引導學生根據(jù)份數(shù)思考問題)2．引入新課。

比的應用十分廣泛，這節(jié)課我們就來學習比在生活中的應用。(板書課題)設計意圖：跳出學生原有的知識結(jié)構(gòu)，把連比轉(zhuǎn)化成總數(shù)的幾分之幾。分散解決問題的難點，激發(fā)學生探究新知的欲望。

二、探索交流，解決問題 1．教學教材54頁例2。

(1)PPT課件出示教材54頁例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

(2)閱讀與理解。

①題目中要配制什么？(配制500 mL的稀釋液)②是按什么進行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(就是說在500 mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾)(3)分析與解答。

討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？(引導學生小組討論解 交流匯報。(結(jié)合學生回答，板書解法)思路一 先把比化成分數(shù)，用分數(shù)乘法來解答。稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)濃縮液的體積：500× ＝100(mL)水的體積：500× ＝400(mL)思路二 把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。A．稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)B．濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)C．水的體積：500÷5×4＝400(mL)答：濃縮液有100 mL，水有400 mL。(4)驗證所求問題。

方法一 把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。

方法二 把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。2．明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個數(shù)按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)3．整理解題思路。

(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)(2)按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題，先把比轉(zhuǎn)化成，再用總數(shù)×。設計意圖：在原有知識的基礎上構(gòu)建新知，重點是把幾個量的比轉(zhuǎn)化成這幾個量分別占總量的幾分之幾。通過讀題、釋疑、討論等幫助學生弄清按比例分配問題的常用解題思路，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高 1．教材55頁1、2題。

2．教材56頁11題。(注意引導學生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和，再求解)

四、回顧整理，反思提升

1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

2、布置作業(yè)

1．教材55頁3、4、5、6題。2．教材56頁7題。

第三篇：《按比分配》教學設計

教學目標：

使學生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。培養(yǎng)學生探究知識的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學要求：

通過解決生活中的按比分配問題對學生進行德育教育。

教學重點：

理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。

教學難點：

把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)。

教學用具：

計算機、幻燈片等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出新課。

兩個人共同出錢買了幾張彩票，結(jié)果有一張中獎。能平均分配獎金的數(shù)目嗎？從而引出課題：按比分配（板書）

二、設疑架橋，解決問題。

1、出示例5：請同學們仔細閱讀題目，理解題意，說一說自己得到了哪些信息。你們怎樣理解3：2的含義，先在小組里交流。

交流的結(jié)果可能會有三種：

（1）紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

（2）把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。

（3）紅色方格數(shù)占總數(shù)的3/5；黃色方格數(shù)占總數(shù)的2/5。

按3：2分配涂色，你們估計哪種顏色的格子會多一些？在自己的本子上算一算？

老師說：誰愿意把自己的算法說給大家聽？

a:學生的第一種方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老師說：這樣的做法可以嗎？（他的方法很正確。）

b:學生的第二種方法：3+ 2=5，紅色：30×3/5=18（格）

黃色：30×2/5=12（格）

老師說：這種算法也不錯，說說你的想法。（學生說：3+2=5份，總共有5份，紅色方格數(shù)就占總數(shù)的3/5，黃色方格數(shù)數(shù)就占總數(shù)的2/5，拿總共的30格去乘對應的分數(shù)就得到了對應的量）

老師說：誰再來說一說這里的3/5和2/5別表示什么？怎么得到的？

老師說：求兩種顏色各分得多少，為什么都要拿30去乘這兩個分數(shù)？（學生說：實際上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘這兩個分數(shù)）

老師說：比較這兩種算法，想一想有什么不同？

（第一種算法是先算1份量，再算幾份量，第二種算法是先找出部分量占總量的幾分之幾，再用總量去乘這些分數(shù)。）

老師說：說得太好了，第一種算法實際上是把比轉(zhuǎn)化成了份數(shù)，先算出1份數(shù)，再分別算出幾份數(shù)，第二種算法實際上是把比轉(zhuǎn)化成了分數(shù)，先找出各部分量分別占總量的幾分之幾，再用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法進行計算。

2、學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

3、修校門路用了20噸的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

三、練習

1、一個長方形周長60厘米，長與寬的比為3 ：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

2、有一個長方體，長、寬、高的比為3 ：2：1，這個長方體的體積是多少？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（按比分配問題）

你們有什么收獲？（弄清總量，總份數(shù)，每一個占總數(shù)的多少）

還有什么不明白的地方？（同學有不明白的地方老師在解答。）

第四篇：按比分配教學設計

一、導入課題

1.同學們，要把100個蘋果分給幼兒園大班和小班的小朋友，你覺得怎么分？每個班50個蘋果，也就是兩個班分的同樣多，這種分法我們稱為平均分配。（板書：平均分）平均分配，體現(xiàn)了分得公平和公正。

那如果大班有30人，小班有20人，你認為這樣平均分配還公平嗎？（不公平）為什么？因為人數(shù)不一樣多，有道理，在這里，平均分配反而顯得不公平，那你們覺得怎樣分配才比較合理呢？同桌趕快商量商量。（按人數(shù)分）

大家的觀點都表明了一個心愿，就是希望按人數(shù)的多少來分配蘋果，是嗎？這里面就牽涉到了一種新的分配方法，其實，在實際生活中，當平均分配不合理時就需要一種新的分配方法，這就是今天我們要研究的，按比分配（板書）

2、前面我們已經(jīng)認識了比，如果已知：數(shù)學興趣小組男生和女生的人數(shù)比是3︰2。從這個信息中你能想到什么呢？

你們能快速地把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，比還和什么數(shù)有關系？誰能把它轉(zhuǎn)化為分數(shù)，來表示這個興趣小組男女生人數(shù)之間的關系？你們看，我們可以把一個比轉(zhuǎn)化成份數(shù)和分率，進一步確定分數(shù)、份數(shù)、比之間確實存在著緊密聯(lián)系，并且它們還可以相互轉(zhuǎn)化。

3.這個興趣小組的總?cè)藬?shù)是幾份？老師還有一個問題：根據(jù)這個信息你能確定這個興趣小組男女生各有多少人嗎？不能，為什么？因為不知道數(shù)學興趣小組的總?cè)藬?shù)。很好，這里是把總?cè)藬?shù)平均分成5份，總?cè)藬?shù)不同得出的男女生的人數(shù)會不一樣，總?cè)藬?shù)越大每一份就會越大。

二、新授

其實，按比分配在我們的生活和生產(chǎn)中應用非常廣泛，比如配試劑、調(diào)果汁、做蛋糕等都需要按比分配的方法。

1、大家知道，我們家里面廚房中的油煙機上的油污用清水是不是很難清洗，那怎么辦呢？對，清洗這種很重的油污要用清潔劑，通常我們都要在清水中加入一定量的清潔劑的濃縮液來稀釋一下使用。瞧，這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，用它呢，可以稀釋清潔劑的濃縮液。仔細觀察，在這個稀釋瓶上你發(fā)現(xiàn)了什么？看到這幾個比，你們有什么想說的嗎？瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液，用來清洗不同的東西。誰來說說看，怎樣利用這個稀釋瓶來配置1:3的稀釋液呢（先倒入一份濃縮液，再倒入3份的水就配制出幾份的稀釋液。）

2.李阿姨正在配置稀釋液，我們快去看看。課件出示例2 師：請大家認真讀題，先獨立思考下面的問題，然后再小組討論交流各自的想法。1）閱讀和理解： 500ml是什么？ 1:4表示誰與誰的比？ 要求的是什么？

哪個組先來展示交流？

500ml是配好的稀釋液的體積。1:4表示什么意思？你還能想到什么？

2）分析與解答 1.根據(jù)信息畫畫圖，弄清數(shù)量之間的關系。

2.然后獨立嘗試解決問題。

誰愿意來黑板上板演，方法一： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是： 500÷5=100（mL）③ 濃縮液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）

請這個同學談談自己的思路，生：先求一份的體積，再求出一份濃縮液的體積，和4份水的體積，請同樣用這種方法解答的同學舉手。看來你的支持者還真是不少啊。懂了嗎？我們再來回顧一下，出示課件

這些同學是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)來解答的，還有其他的解法嗎？ 方法二： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 濃縮液有：500×1/5＝100（mL）③ 水有：500×4/5＝400（mL）

請這個同學談談他們的思路，生：在稀釋液中，濃縮液占1份，水占4份，一共5份。那么，濃縮液占總數(shù)的1/5，就是500×1/5＝100（mL）水占總數(shù)的4/5就是500×4/5＝400（mL）哪些同學也是這樣解答的？他們和你一樣都是英雄，因為英雄所見----略同。這兩個同學的思路都很清晰，兩種方法都出現(xiàn)了5，誰來說說5表示什么？就是把誰平均分成5份？

師：把一個數(shù)量按一定的比來進行分配的方法，叫做按比分配。同學們用了兩種方法來解決這個問題，我們再來回顧一下這兩種方法的不同思路。

方法一先求出總份數(shù)，再求出一份是多少？最后求這樣的幾份是多少。轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法和乘法解決問題，簡單的說就是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)。

方法二也是先求出總份數(shù)，然后確定各部分是總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法解決問題，簡單的說就是把比轉(zhuǎn)化為分率。

這兩種方法都是應用數(shù)學上的“轉(zhuǎn)化思想”來解決問題的，我個人覺得這兩種方法各有特色，建議大家都掌握。尤其是哪種方法不習慣，我們就越要挑戰(zhàn)自己，多加練習，熟能生巧。3）回顧與反思 怎樣驗證你們的結(jié)論是正確的呢？（1）濃縮液＋水＝500mL（2）濃縮液︰水＝1︰4 檢驗時可以把算出的兩個重量相加，看是不是等于總量５００毫升。還可以用濃縮液除以水，看濃縮液和水的比是不是１：４。

很好，這兩種方法都是看，得出的結(jié)果是不是符合題目中的兩個條件。檢驗也是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，它能告訴我們自己的解答是否正確，使我們養(yǎng)成對自己做的每一件事情都要負責的態(tài)度。

3、練習：

師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分配”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成這樣的題目嗎？好，那下面就試一試，看看你的身手怎么樣” 出示：試一試：1

2、生活中除了調(diào)配試劑我們能用到按比分配的方法，在早餐搭配問題中也存在這樣的方法，這是亮亮某一天的早餐 亮亮的早餐表

自己讀一讀 面包 雞蛋 牛奶

100g 50g 200g 1）亮亮的早餐是按怎樣的比搭配的？ 2）如果亮亮的媽媽按同樣的比準備420g早餐，算算各種食物分別需要多少g？ 試著自己解決，然后再跟同伴交流一下

這道題跟剛才做的題有什么不同？剛才是兩個量的比，這道題是三個量的連比

連比可以是三個或三個以上數(shù)的比，在我們數(shù)學中還有很多，比如一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3.，連比只表示三個或三個以上同類量的倍比關系而不能理解為連除，也不能表示不同類量的比。

3、陳老師這兩天嗓子有點不舒服，醫(yī)生讓我每用淡鹽水來漱口，一般情況下，1毫升的鹽要搭配20毫升的水，我想配制一杯210毫升的淡鹽水，請你們用心幫我搭配一下，需要鹽和水各多少克？ 獨立完成，生答師板演，說說比是怎么來的？很多時候，題目里并不會明明白白告訴你比是多少，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分配的，再進行計算。

4.拓展練習：有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米？指名匯報。這道題一定讓大家對按比分配的問題有了更深刻的認識。解題時要注意看清楚題目中的總量是不是比所要分配的總量。

你覺得平均分配是否也可以看成按比分配呢？為什么？1:1，對，平均分配可以看成是按比分配的特殊情況，即按1:1進行分配。

5、反思總結(jié)

會學習的同學總是善于總結(jié)和反思，回顧一下，這節(jié)課，我們學習了什么內(nèi)容？

1、按比分配問題的題目有什么特點？(有一個比和一個的總量)

2、我們可以怎樣解答按比分配的問題？你學會了幾種方法？（方法一：把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，方法二：把比轉(zhuǎn)化成分率）今天的這節(jié)課，更讓我們深切的體會到數(shù)學就在我們身邊，假如我們能多用學到的數(shù)學知識去分析和解決生活中的實際問題，那么數(shù)學學習將會變得更有滋味，更有價值。

第五篇：六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

預習單

評價臺

難不住我1.六（1）班一共有48人，女生人數(shù)占全班人數(shù)的男生的人數(shù)占全班人數(shù)的。六（1）班男生、女生各有多少人？

2.六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。

（1）從“女生與男生的人數(shù)比是5:7”這句話中，你得到了哪些信息？

（2）男生、女生各有多少人呢？

六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

探究單

評價臺

閱讀與理解

（1）從圖中你得到哪些數(shù)學信息？

（2）濃縮液和稀釋液指的是什么？

分析與解答

你能用剛才的方法解決這一問題嗎？

回顧與反思

怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學交流一下。

六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

達標單

評價臺

我會運用

1.2.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

3.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？

4.某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務，只打開B口，6小時可以完成任務。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務？