第一篇：(西師版)六年級數(shù)學比和按比例分配 解決問題 教案

六年級數(shù)學上冊第四單元比和按比例分配

《解決問題》教學設計 ——教者：夏克林

第一課時

【教學內容】

教科書第71頁例1及相關練習。

【教學目標】

1.知識目標：理解并掌握按比例分配的意義，能正確運用按比例分配的方法解答應用題。

2.能力目標：通過實際情境幫助學生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法。

3.情感目標：引導大家熱愛生活，關注身邊的每個事物。

【教學重點】

能正確運用按比例分配的方法解答數(shù)學問題。

【教學難點】

理解按比例分配的意義，并能解決實際問題。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，引出問題

教師：幾個同學湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該怎樣分？

(實物投影出示與學生生活緊密聯(lián)系的實例)

1.李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。

教師：他倆該怎么分這些筆？(學生回答后，老師及時作出評價，板書平均分)

2.陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。

教師：這兒還有兩個同學也批發(fā)了一些文具，(指導學生讀題)這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎？如果不平均分，那該如何分？

組織學生分組討論：你們認為怎樣分比較合理？為什么？

(1)小組討論分法，并闡明理由。

(2)反饋學生的分法。

(3)交流：你們認為可以怎樣分？

［點評：創(chuàng)設真實的問題情境，激發(fā)學生解決問題的強烈欲望，讓學生一開始就以飽滿的熱情投入到學習中去。］

二、理解按比例分配的意義。

比較兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系。

教師：把10支水彩筆平均分給兩個同學，實際就是按幾比幾的比率來分的？(按1：1來分的)

根據(jù)出錢多少把筆記本按3∶2分，這是什么分法？(按比例分配)

教師指出：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配)

從分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的發(fā)展。

生活中還有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配，比如：

(實物投影出示物品配料標簽)

某配方奶粉調配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？

市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？

教師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)

［點評：學生在問題情境中自主發(fā)現(xiàn)問題，自主探索，并通過交流、比較，獲得解決問題的實際體驗。］

三、獨立思考，計算交流。

教師：同學們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進行分配呢？大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！

學生獨立思考、計算，教師巡視指導，反饋學生做法，集體分析解法。

方法1：化簡比：6∶4=3∶2

根據(jù)已有知識，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數(shù)。

方法2：總份數(shù)：3+2=5

陳紅應分的本數(shù)：15×35 = 9(本)

趙青應分的本數(shù)：15×25 = 6(本)

教師：還有其他解法嗎？(學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用多元化的策略來解決問題)

教師：同學們想出了很多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)

四、交流總結，優(yōu)化算法。

同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？(由于有了前面的學習，這里通過總結、評價，讓學生在建構知識中學會優(yōu)化，在交流中學會總結)

五、作業(yè)。

1.小組合作，解決第74頁課堂活動第1題。

2.做練習十六第1、2題。

［評析：按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，在本課情境中，通過分物讓學生確實感受到平均分不合理，按一定的比進行分配才比較合理，從而使學生對按比例分配從感性認識上升到理性認識，真正理解按比例分配的意義。課堂上讓學生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的方法與策略,讓學生感受到數(shù)學的實用性，然后放手讓學生嘗試，通過多種解法的探討，幫助學生加深對按比例分配方法的理解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維及靈活解決實際問題的能力。］

第二篇：六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

預習單

評價臺

難不住我1.六（1）班一共有48人，女生人數(shù)占全班人數(shù)的男生的人數(shù)占全班人數(shù)的。六（1）班男生、女生各有多少人？

2.六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。

（1）從“女生與男生的人數(shù)比是5:7”這句話中，你得到了哪些信息？

（2）男生、女生各有多少人呢？

六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

探究單

評價臺

閱讀與理解

（1）從圖中你得到哪些數(shù)學信息？

（2）濃縮液和稀釋液指的是什么？

分析與解答

你能用剛才的方法解決這一問題嗎？

回顧與反思

怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學交流一下。

六年級數(shù)學《按比分配解決問題》

達標單

評價臺

我會運用

1.2.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

3.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？

4.某水庫遭遇暴雨，水位已經超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務，只打開B口，6小時可以完成任務。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務？

第三篇：小學六年級數(shù)學按比例分配教案

教學要求：使學生了解比在生活中的應用，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。教學準備：課件。教學過程：

一、導入1．情景導入老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路小學學生學習計算機信息技術的圖片）計算機教育是我們學校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來的呢？【評析：從生活中引入按比例分配，讓學生感到數(shù)學就在自己身邊?！?．復習鋪墊我們學校1996年只有一個計算機室。提問：請你們猜猜看當時有多少臺學生電腦和教師電腦？是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機房的條形統(tǒng)計圖，48臺學生電腦和3臺教師電腦。）提問：你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關系呢？學生可能會回答：（學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16比1。48:3=16:1教師電腦和學生電腦臺數(shù)的比是1比16。3:48=1:16學生電腦的臺數(shù)占教師電腦臺數(shù)的16倍。483=16教師電腦的臺數(shù)占學生電腦臺數(shù)的。348=學生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。48（48+3）=教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。3（48+3）=學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1。（電腦出示）學生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。（16/16+1）教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。（1/16+1）這兩種表示方法有什么共同點？（都是把總臺數(shù)看作單位1。）小結：學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1，也就是說在電腦總臺數(shù)中，學生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學生電腦占總臺數(shù)的，教師電腦占總臺數(shù)的?！驹u析：為后面學習按比例分配做鋪墊。】

二、新授1．教學例1（改編）1998年我們面對四~六年級全體學生，開設了信息技術普及課，這時學校為了滿足學生的需求，又購進了一批電腦。（1）出示1998年的條形統(tǒng)計圖。（電腦出示：學生電腦104臺，教師電腦8臺。）提問：一個計算機房能不能放下104臺學生電腦？（生：放不下了）對！因此學校又建立了第二機房。你們說說看，每個機房可能有多少臺電腦？你們是怎么分的？我們學校沒有平均分，而是根據(jù)需要，把第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)按照6:7來分配。（電腦出示：第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)的比是6:7）。提問：你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學生電腦？想不想自己先試試？學生嘗試練習。根據(jù)學生回答，板書不同的算法。104（6+7）6=48（臺）104（6+7）7=56（臺）提問：你是怎么想的？突出板書：104 =104 =48（臺）104 =104 =56（臺）提問：你是怎么想的？提問：這兩種解法之間有什么聯(lián)系？小結：第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)的比是6:7。第一機房電腦臺數(shù)占學生電腦總臺數(shù)的，第二機房電腦臺數(shù)占學生電腦總臺數(shù)的。把學生電腦的總臺數(shù)看作單位1，用學生的總電腦 =第一機房學生電腦的臺數(shù)，用學生電腦的總臺數(shù) =第二機房學生電腦的臺數(shù)。這題可以怎樣檢驗？根據(jù)學生回答，板書：48+56=104（臺）48:56=6:7通過檢驗，說明我們學校第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺。我們求出了兩個機房的學生電腦臺數(shù)后，可以用這樣的統(tǒng)計圖來表示。（電腦出示相應的條形）【評析：在現(xiàn)實情境中學習比的應用，讓學生感受到數(shù)學的實用性。放手讓學生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學生進一步加深對按比例分配的理解?！浚?）小結并揭題說明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）（指第二種解法）解答這類問題可以根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關系，找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，也就是把這個比轉化為分數(shù)關系。（在課題下板書：比分數(shù)），可以根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少進行解答?！驹u析：在學習例題的基礎上揭示課題，自然、流暢?！?．教學例2（改編）隨著信息技術的發(fā)展，2000年我校開始讓學生運用計算機網絡進行學習，這時又對原有的計算機房進行了改造。（電腦出示：2000年學校計算機臺數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。）提問：看到這些數(shù)據(jù)，你能知道些什么？（學生電腦有156臺。）剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機房、第二機房、第三機房學生電腦臺數(shù)的比是12:14:13。）看到這些信息，你想進一步知道什么呢？那么三個機房分別有多少臺學生電腦呢？自己算算看。學生嘗試練習。板書：176-20=156（臺）156 ==156 =48（臺）（指第一步）為什么這步求出的是第一機房的學生電腦？156 ==156 =56（臺）156 ==156 =52（臺）答：第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺，第三機房有學生電腦52臺。（機動，如有學生提出其它解法，如第二機房：48 =56（臺）等，要及時表揚，并進行講解。）【評析：解答方法多樣化，培養(yǎng)學生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力?！浚娔X出示：相應的條形。）提問：這道題要先把什么給求出來？強調：當分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。3．補充題（1）今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望小學，然后又購進了一些學生電腦。并將機房的設施進行了更新。我們來看看具體情況。（電腦出示題目）出示：學校原有156臺學生電腦，2002年學校先捐給希望小學48臺學生電腦，又購進了57臺學生電腦。然后計算機信息中心將三個機房的學生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學生電腦？提問：這題可以怎樣解答呢？根據(jù)學生回答，電腦出示算式：156-48+57=165（臺）165 ==165 =55（臺）答：三個機房各有55臺學生電腦。提問：165 實際上就是求什么？（165的 是多少？）提問：按照1:1:1進行分配就是相當于把學生電腦怎樣分？（電腦出示三個機房的條形統(tǒng)計圖）說明：平均分也是一種按比例分配。提問：這題是平均分還可以怎么求？（1653）【評析：對所學知識進行了拓展，讓學生了解平均分也是一種按比例分配?！?．延伸提問：知道了三個機房分別有55臺學生電腦，總共有165臺后，你們還想知道什么？電腦出示： 學生電腦 教師電腦165 ？現(xiàn)在我們知道學生電腦和教師臺數(shù)的比是33:7。你能不能求出學校有多少臺教師電腦嗎？電腦出示： 學生電腦 教師電腦165 ？33 : 7根據(jù)學生回答，板書算式：166 =35（臺）答：學校有35臺教師電腦。提問：這里我們已經知道了學生電腦的臺數(shù)，所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么？因此，要把誰看作單位1？【評析：這個延伸練習，是為了防止學生思維定勢，引導學生學會選擇合適的方法解決問題?！?．比較在剛才解決問題的過程中，同學們對1996年2002年間學校計算機房的情況也有了一定的了解，我們一起來看看這個匯總情況吧。（電腦出示：各年段學生電腦和教師電腦總臺數(shù)的復式條形統(tǒng)計圖。）提問：看了這張統(tǒng)計圖，你有什么想法？對！從這張統(tǒng)計圖中，我們也可以清楚地看到1996年2002年間學校電腦總臺數(shù)在不斷增加，呈上升趨勢，說明學校對信息技術教育越來越重視。讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。（配音樂，電腦出示：各階段的機房照片。）【評析：結合本節(jié)課的學習，讓學生感受到信息技術的迅速發(fā)展，同時激發(fā)學生熱愛學校的感情?！?/p>

三、拓展1．調查學生家庭有電腦的情況。人類已經跨入21世紀，以計算機和網絡技術為主的信息技術，已在社會各個領域中得到廣泛應用，并逐步改變著我們的工作、學習和生活方式。那么隨著信息社會的來臨，我們的家庭對計算機教育是否也越來越關注的呢？下面我們一起做一個小調查，好不好？請五年前，也就是你們上一年級的時候，家里有電腦的同學站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）那么，家庭里沒電腦的有多少人？用我們學過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒電腦的人數(shù)的比是幾比幾。）它們的關系還可以用這樣一個統(tǒng)計圖來表示。（電腦出示：1996年統(tǒng)計情況的扇形統(tǒng)計圖）請現(xiàn)在家里有電腦的同學站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）那么，家庭里沒電腦的有多少人？現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾？（電腦出示：改成2002年情況的扇形統(tǒng)計圖）看到這些變化，你們有什么想法？【評析：讓學生通過觀察扇形統(tǒng)計圖，強烈感受到信息技術教育在學校、家庭、社會中的不斷發(fā)展?！?．補充練習老師這兒還有這么一個問題，你們會解決嗎？（電腦出示：學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？）提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？學生練習，電腦出示算式。提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎么想的？小結：兩個計算機興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數(shù)分配給各班，就是把122按照30:31來分配?！驹u析：引導學生學會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應用的問題?！?/p>

四、課后練習（設計方案）今天我們共同學習了按比例分配，生活中比的應用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢？我這兒有一個我們學校的計算機信息中心擬訂的規(guī)劃，準備將來再投資30萬元，購進一批電腦。（電腦出示：投資30萬元，購進一批電腦）感興趣的同學課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學習的知識，幫助學校設計一個分配方案，根據(jù)需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少臺電腦？并簡要地說明分配的理由，提出合理化的建議?！驹u析：數(shù)學來源于生活，又應用于生活。引導學生學以致用?！俊究傇u】：本節(jié)課改變了原有的教材內容，結合學校特色，在學校電腦房電腦臺數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略，學習有價值的數(shù)學。解題方法多樣化，讓學生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學生都得到了發(fā)展。同時也改變了學習內容的呈現(xiàn)形式，以條形統(tǒng)計圖的方式出示，激發(fā)學生的學習興趣，同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發(fā)展情況。在解決問題的同時，讓學生學會分析統(tǒng)計圖，并做出一定的預測，了解信息技術教育的發(fā)展。

第四篇：按比例分配 (教案)

教學內容 : 青島版五年級上冊第P84-85 的內容 教學目標:

1、使學生理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。教學重點: 掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。教學難點: 按比例分配應用題的實際應用。教學過程:

一、復習引入

1、填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）

2、口答應用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？ 這樣分還是平均分嗎？

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）

二、講授新課

1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5 … … 小組匯報結果

4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5

100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）

20×2＝40（平方米）方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法

四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？ ①求出總份數(shù)

②各部分數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾？

③按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。

6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ ①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2

7、練習

一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

（學生獨立完成，集體訂正，演示課件“比的應用”）下載

8、教學例3 學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？ 分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（2）學生獨立解題

①三個班的總人數(shù)：47＋45＋48＝140（人）②一班應栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）③二班應栽的棵數(shù)：280×45/140 ＝90（棵）④三班應栽的棵數(shù)：280× 48/140＝96（棵）答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。

9、小結：觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？

（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）

我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？ 板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。

三、鞏固練習

1、六年級（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？ 7＋3＝10

20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】

4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結

今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

五、課后作業(yè) 練習十三2、3、4、6

第五篇：比和按比例分配整理與復習教案

比和按比例分配整理與復習教案

【教學內容】

教科書第59頁整理與復習。

【教學目標】

知識與技能

1.復習比的意義和基本性質以及按比例分配解決問題。

2.溝通分數(shù)、比和除法之間的關系。

3.通過復習回憶，再現(xiàn)知識。過程與方法

師生合作交流完成 情感態(tài)度

培養(yǎng)自覺整理所學知識的習慣。

【教學重點】

復習比的意義和基本性質，整理按比例分配問題的解決策略。

【教學過程】

一、引發(fā)整理復習需要

首先，請學生歸納本單元學習的主要內容有哪些？

學生可能說到：比的意義、比的基本性質、化簡比、求比值等。教師在學生回答的基礎上概括：比的意義、比的基本性質、化簡比、求比值都屬于比的知識，此外，我們還學習用比和按比例分配的知識解決實際問題。

二、對知識進行自主梳理

1.學生自主整理。

請學生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進行梳理。

2.教師根據(jù)學生的匯報板書：

3.請學生談談自己對這部分知識掌握得怎樣？把其中比較好的經驗可以做介紹。

請學生說說自己是怎樣化簡比和求比值的？它們的結果有什么不同？

引導學生歸納：化簡比可以利用比的基本性質將比化為最簡整數(shù)比，其結果仍然是一個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結果是一個數(shù)。

4.溝通分數(shù)、比和除法之間的關系。

比與其它知識間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？

(1)學生同桌進行討論交流，指名匯報。

教師根據(jù)學生回答引導學生整理歸納：

聯(lián)系區(qū)別

比前項比號后項表示兩數(shù)相除的關系

分數(shù)分子分數(shù)線分母一種數(shù)

除法被除數(shù)除號除數(shù)一種運算

5.鞏固練習。

整理與復習第1題。學生完成此題關注三點：

(1)比的前項、后項是否是對應的量。

(2)是否化成最簡整數(shù)比。

(3)求出的比值應寫成什么數(shù)。

通過練習再次溝通分數(shù)、比和除法之間的關系。

6.按比例分配。

(1)同學們都知道，比和其他知識一樣，也能幫助我們解決一些實際生活中的問題，如：按比例分配的問題。

(2)出示例題：朱小丹居住的院內3家合用一個水表，上月共繳水費36元，其中張阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎樣分攤水費比較合理？

(3)學生分析信息，口頭講出自己的解答思路，然后再獨立解題。

教師：如果說按比例分配是合理分攤水費的最好方法，那應該按怎樣的比例來進行分配呢？

(人數(shù)比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演過程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2題：解決問題

(1)學生先獨立完成三道小題。然后逐題匯報。第(1)小題要關注，學生有沒有用分數(shù)方法解答的，如果有，就請學生闡明思路，如果沒有，教師要引導學生觀察：男、女職工人數(shù)的比是4∶5還可以看成什么？(男職工的人數(shù)是女職工的＋

4)那么此題還可以列式：36÷(1544)求出女職工的人數(shù)是20人，男職工人數(shù)就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的問題還可以轉換成分數(shù)計算的問題。

(2)請學生觀察這三個小題，看看在問題上有什么相同點和不同點？學生試著說說。

教師歸納：表示兩個數(shù)量的關系可以用比、分數(shù)的形式，兩者是互通的。但要注意的是以誰為單位“1”，這三道小題的單位“1”都不一樣，第(1)小題的單位“1”是女職工的人數(shù)，第(2)小題的單位“1”是總人數(shù)，第(3)小題的單位“1”是男職工人數(shù)，因此，每一個比和分率都是不一樣的。

三、復習總結

通過今天的整理復習你發(fā)現(xiàn)自己前面的學習有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎？還有什么疑問？

四、課后鞏固

練習十六第1~4題。