第一篇：比的應(yīng)用“按比例分配”教學(xué)案例

比的應(yīng)用“按比例分配”教學(xué)案例

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊比的應(yīng)用“按比例分配”。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和基本解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。

過程與方法

1、在觀察情境提出問題的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力和良好的思維品質(zhì)。情感、態(tài)度

1、培養(yǎng)初步的合作意識，學(xué)會評價他人，欣賞他人。

2、能運用所學(xué)知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

一種糖水，其中糖和水的比是1∶10?？吹竭@個比你知道了些什么？（學(xué)生答出這種糖水中糖有1份，水有10份；糖占糖水的1/11，水占糖水的10/11? ?）

二、設(shè)情境，導(dǎo)入新課

體育課上，董老師要把18個籃球分給男、女兩大組進行分組練習(xí)，你覺得可以怎么分呢？男同學(xué)、女同學(xué)組各能分到多少個？

1、先自己思考然后和同桌討論一下可以怎么分？

我認為要平均分，男同學(xué)9個，女同學(xué)9個。（板書）

2、有不同的想法嗎？

我請這位男同學(xué)發(fā)表意見，我認為男同學(xué)要多。（為什么？）女同學(xué)有意見嗎？（女同學(xué)要多）

爭論不休，誰來出個注意，讓男、女同學(xué)都覺得合理？

提出按照人數(shù)的多少來分？

3、如果男同學(xué)和女同學(xué)人數(shù)的比是5∶4。男、女同學(xué)各分到多少個？

三、遷移類推，激疑導(dǎo)思

師：如果董老師平均分給男、女同學(xué)他們每人各分9本。師：誰能說出他們分得個數(shù)的比？ 生：他們分得個數(shù)的比是9∶9=1∶1 學(xué)生激情高漲，于是我繼續(xù)提問。

師：對。平均分配就是按1∶1去分配，像這種分配方法就是按比例分配（揭示課題）。

師：誰能說出什么叫“按比例分配”

生：把一個數(shù)量按照一定的比來分配，這種分配方法叫做“按比例分配”。

師：好，回答得真好、真流利、真完整！

我在學(xué)生匯報的同時，在黑板上出示“按比例分配”的含義。

四、嘗試解答，探究新知

1、學(xué)生嘗試練習(xí)，這樣的問題你能解決嗎？

2、試一試，有困難的同學(xué)可借助畫圖來幫助理解，也可以與老師或同桌商討。老師巡回，并讓學(xué)生把自己的想法寫在黑板上。

3、組織反饋，逐一展示學(xué)生的解題思路。（1）男：18÷（5+4）×5=10（個）

女：18÷（4+5）×4=8（個）說說你是怎么想的？（2）5+4=9

男：18×5/9=10（個）

女：18×4/9=8（個）你的想法和他一樣嗎？說說是怎么想的？ 哪些同學(xué)和他的想法是一樣的？你能說說想法嗎？（在學(xué)生講述時教師展示課件，幫助學(xué)生理解）如果有學(xué)生利用線段圖或畫圖來表示，就展示學(xué)生的線段圖或圖示。

4、剛才我們算出的答案都是10個和8個，你有什么方法可以來驗證我們的答案是正確的？

5、師：剛才在分籃球時，平均分是按比例分配的一種特殊情況。

6、討論“按比例分配”應(yīng)用題的一般題型特征和解題方法。

五、深化新知，拓展創(chuàng)新

1、出示例3學(xué)校把280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？（獨立計算，匯報算法）

2、一個長方形的周長是30厘米，長與寬的比例是3∶2，長和寬各是多少？（全班學(xué)生獨立思考，嘗試練習(xí)，或交流討論）

3、師：只要你做個有心人，你會有很多收獲。下面我們來做個試驗，看看你對自己有多了解？

說說你的身高

說說你頭部的長度？（可以估計一下）

老師曾經(jīng)看到這樣一條信息：12周歲的兒童頭與頭部以下的高度的比一般是2∶13。

誰來說說2∶13是什么意思？

剛剛看到幾個同學(xué)根據(jù)這條信息，以及自己的身高算一算自己的頭部的長度，看看與你估計的差不多嗎？課后大家還可以去量一量?？纯催@條信息可靠嗎？

六、全課總結(jié)

1、這節(jié)課，你最喜歡哪一部分知識的學(xué)習(xí)？還有什么疑惑嗎？

2、本節(jié)課，你的同桌那些地方最值得你學(xué)習(xí)？ 課外延伸（讓學(xué)生課后討論研究并說明為什么？）

我們學(xué)校的學(xué)生有很多是書迷，經(jīng)常到閱覽室、圖書室看書、借書?，F(xiàn)在我們學(xué)校決定投入6000元，添置一些電子讀物（VCD光盤、錄像等）、科技書和故事書?，F(xiàn)在征求大家的意見，這6000元按照怎樣的比來分配？各花多少錢？

教學(xué)反思：

1、通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應(yīng)用所學(xué)知識解決了一些簡單的實際問題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。

2、這節(jié)課，我改變以往過于注重知識傳授、強調(diào)學(xué)科本位，而是更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗，讓每個學(xué)生都積極投入到學(xué)習(xí)的探究過程，開展自學(xué)互學(xué)、小組交流、自由匯報等形式，使他們成了真正的“主角”，把時間和空間都留給學(xué)生進行思考。使學(xué)生在合作活動中情緒高漲，躍躍欲試。讓學(xué)生在愉快輕松的教學(xué)氛圍下學(xué)會了新知，在具體實踐活動中，感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，感受到學(xué)數(shù)學(xué)并不難，在活動中感受到學(xué)習(xí)的快樂。

3.尊重教材,不唯教材。教材是落實課標(biāo)、實現(xiàn)教學(xué)計劃的重要載體,也是教師進行課堂教學(xué)的主要依據(jù)，教材內(nèi)容是教學(xué)內(nèi)容的組成部分,但不是全部,也不是唯一。在尊重教材的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生實際對教材內(nèi)容進行有目的的選擇、補充或調(diào)整?；诖?這堂課對教材內(nèi)容進行了一定的調(diào)整,從貼近學(xué)生生活的體育課分籃球的情境入手,學(xué)生會感到更加親切。

第二篇：《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2．使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學(xué)重點和難點 把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

2．甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？ ②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？ ④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？ 3．出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么？ 學(xué)生說，老師寫在膠片上： ①女生與男生的比是3∶2。②男生與女生的比是2∶3。

4．某生產(chǎn)隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？ 60÷5=12(噸)這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法？

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？ 又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎？

比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)(二)學(xué)習(xí)新課 1．出示例題。

例1 第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物。糧食作物和經(jīng)濟作物各種多少公頃？

學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來： 然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？

(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？ 分析：①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經(jīng)2份。)師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？(板書)總份數(shù)：

3＋2=5 3∶2，實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系?，F(xiàn)在這道題能夠解決了。糧食作物多少公頃？怎么算？ 經(jīng)濟作物多少公頃？怎么算？

驗算：①求總數(shù)

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟作物160公頃。(附圖)這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是：首先 多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：

已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2．試一試。

抓住主要矛盾練習(xí)，運用規(guī)律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？ ①總份數(shù) 4＋5=9 驗算：①總棵樹

20＋25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。(三)鞏固反饋

1．某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

3．圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

以上三題只列出主要算式即可。

4．學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

分析條件、問題以后讓學(xué)生討論： ①三個班植樹的總棵樹是幾？

②題目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？

③三個數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題？

試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)5．有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)6．看圖編一道按比例分配題解答。

7．水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解：設(shè)氫為x千克。5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：設(shè)氧為x千克。x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要寫全過程。(四)布置作業(yè)(略)課堂教學(xué)設(shè)計說明

1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認識到比與分數(shù)是有聯(lián)系的。

2．講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認識到整數(shù)、分數(shù)、比和比例這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、比和比例之間的聯(lián)系，把比所表示的兩個數(shù)量之間的關(guān)系用分數(shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學(xué)生采用多種方法解答。

第三篇：《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

課標(biāo)分析：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！睌?shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)實踐活動中理解和發(fā)展。

本節(jié)課是在學(xué)生理解了分數(shù)與比的聯(lián)系，掌握簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，它是“平均分”問題的發(fā)展，并在實際生活工作中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)它能使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，最后又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為今后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。教材分析：

本節(jié)課是通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學(xué)習(xí)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力。學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生理解比的知識及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，由于學(xué)生在平時對飲料、奶制品的配比問題還是比較熟悉的，所以本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生還是容易理解和掌握的。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生感受比在生活中的應(yīng)用，會用自己的話解釋按比例分配的意義。會畫圖分析問題，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。

2.學(xué)生在觀察比較中，總結(jié)歸納出按比例分配問題的特征和解題方法。

3.學(xué)生在探索中，將按比例分配問題轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分數(shù)知識解答，并能找到解決問題的多種方法。體驗解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點：

1.正確理解按比例分配的意義。

2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。

教學(xué)難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)問題，揭題導(dǎo)入

1.課件出示信息窗，呈現(xiàn)明明和爸爸的對話：明明：“我的體重是30千克?！卑职郑骸拔业捏w重是70千克?！?/p>

師引導(dǎo)：如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質(zhì)，這時候我們就可以說：明明體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的比是多少？

2.師繼續(xù)引導(dǎo)：實際上，人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來分配的。課件繼續(xù)呈現(xiàn)信息：科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其它物質(zhì)的比是4:1；成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3。

3.師：根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生提問題：明明體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？

【設(shè)計意圖：從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手，找準(zhǔn)知識的生長點，使學(xué)生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的含義。】

二、自主探究，解決問題 1.理解4:1的意義

師：弄清4:1的意思我們可以用什么方法？（引出線段圖）（1）生獨立思考。

（2）小組活動，研究4:1的意思。

（3）小組交流。演示線段圖課件，回顧整理。學(xué)生根據(jù)題意，完整說說4:1的意義。

兒童體內(nèi)，水分占（）份，其它物質(zhì)占（）份，一共是（）份。水分與體重的比是（），其它物質(zhì)與體重的比是（）。水分的千克數(shù)占體重的（），其它物質(zhì)占體重的（）。

【設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生有了充分的探究時間和空間，在自主探索、親身實踐和合作交流的氛圍中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有機會分享自己和他人的想法。通過小組交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽和小組有序合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?2.借助線段圖，解決問題。

師：我們借助線段圖弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系，要解決這個問題還有困難嗎？

生獨立解答。師巡視，找到兩種不同的方法，為接下來的交流做準(zhǔn)備。

【設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有知識的特點，采用嘗試教學(xué)法，給學(xué)生獨立思考問題的空間和時間，使他們始終參與到探究問題、解決問題的過程中。然后安排他們交流解題思路，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)更生動有效。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主題，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達的習(xí)慣?！?3.全班交流，歸納兩種不同的解題方法。生根據(jù)自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一：份數(shù)法

根據(jù)總份數(shù)是5份，用30/5表示出平均每份的千克數(shù)，再乘份數(shù)就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數(shù)。即：（1）求總份數(shù)；（2）先求一份是多少；（3）根據(jù)份數(shù)求出各部分的量。方法二：分數(shù)法

運用分數(shù)乘法的知識解答，把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。即：（1）求總份數(shù)；

（2）求出各部分占總數(shù)的幾分之幾；（3）根據(jù)分數(shù)乘法，求出各部分量。

【設(shè)計意圖：通過對比總結(jié)，進一步歸納按比例分配在實際應(yīng)用中的解題思路，理清各種數(shù)量間的相互關(guān)系?！?/p>

4.尋求方法，進行檢驗。

師：那我們做得對不對，怎么辦？引出檢驗方法。

方法一：把求得的小明體內(nèi)水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加，看是否等于小明的體重。方法二：把求得的小明體內(nèi)的水分和其它物質(zhì)寫成比的形式，看化簡后是不是4:1?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意在培養(yǎng)學(xué)生解答問題后能養(yǎng)成及時檢驗的習(xí)慣?！?/p>

三、走進生活，體會按比例分配的意義。

1.學(xué)生用按比例分配的知識解決前面提出的問題：爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？

學(xué)生獨立解決問題。2.生活中有許多按比例分配的例子，你都知道哪些？ 學(xué)生交流。

【設(shè)計意圖：通過舉生活中的實例，進一步加深學(xué)生對“按比例分配”的理解，鞏固所學(xué)知識，明白它在生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、注重積累的學(xué)習(xí)過程，做生活中的有心人。】

四、鞏固練習(xí)，發(fā)展提高。練習(xí)一：基礎(chǔ)題

1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

練習(xí)二：變式題

2.某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥粉14千克，需要加水多少千克？

練習(xí)三：提高題

3.按建筑標(biāo)準(zhǔn)，建造樓房的混凝土中，水泥、黃沙和石子的比2:3:5時最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓，但現(xiàn)在水泥只有4噸，黃沙有12噸，石子卻有24噸，總重40噸。如果由你負責(zé)質(zhì)量的監(jiān)理，你會怎么想？你將如何處理？

【設(shè)計意圖：通過進一步練習(xí)，理清按比例分配問題的解題思路，體會按比例分配的重要意義，進而提高根據(jù)已有信息分析問題的能力，同時滲透做人的思想教育。】

五、課堂小結(jié)，反思提高。學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)過程，反思自己的表現(xiàn)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)后能自我反思提高的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

六、拓展延伸

學(xué)習(xí)了按比例分配，你能為自己配制一份飲料嗎？根據(jù)自己平時喜歡的口味，利用量杯配制500毫升的蘋果飲料。把自己的配制方案記錄下來，寫成一篇數(shù)學(xué)日記。

【設(shè)計意圖：本題是一道開放性的練習(xí)題。主要是給學(xué)生提供自主探索的機會，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新意識?！?/p>

《按比例分配》評測練習(xí)

課堂練習(xí)：

1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

2.某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥粉14千克，需要加水多少千克？

3.按建筑標(biāo)準(zhǔn)，建造樓房的混凝土中，水泥、黃沙和石子的比2:3:5時最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓，但現(xiàn)在水泥只有4噸，黃沙有12噸，石子卻有24噸，總重40噸。如果由你負責(zé)質(zhì)量的監(jiān)理，你會怎么想？你將如何處理？ 課后練習(xí)： 1.填一填。

（1）某班男女學(xué)生人數(shù)的比是4∶3，男生占全班人數(shù)的()，女生占全班人數(shù)的()。（2）學(xué)校圖書館科技書和故事書的比是3∶5，是把兩種書的總本數(shù)平均分成了（）份，科技書是（）份，故事書是（）份。

（3）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。

2.研究發(fā)現(xiàn)，8歲以上的兒童按5∶3安排一天的活動與睡眠的時間是最合理的。一天的睡眠時間應(yīng)是多少小時？

3.丹頂鶴是我國國家一級保護動物。全世界目前大約有丹頂鶴2000只，我國和其他國家擁有的丹頂鶴數(shù)量的比約是1∶3。我國比其他國家擁有的丹頂鶴少多少只？ 4.如果把右圖的30個方格按1：2：3涂成 紅、黃、綠三種顏色，你能算出三種顏色各 應(yīng)涂多少格嗎？

《按比例分配》效果分析

通過課堂教學(xué)效果看，學(xué)生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義，能掌握按比例分配的計算方法，而且能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題。

課堂練習(xí)的第一題是基本練習(xí)，即一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？這道題有的學(xué)生用份數(shù)法解決，有的學(xué)生用分數(shù)法，正確率很高，只有個別學(xué)生在計算的時候出錯。

課堂練習(xí)的第二題是變式練習(xí)，與例題不同，“ 某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥粉14千克，需要加水多少千克？”學(xué)生在做這道題的時候，大部分用份數(shù)法解決，思路比較清晰。只有少部分學(xué)生仍用例題的方法解決，沒有找準(zhǔn)已知量對應(yīng)的分數(shù)。課堂練習(xí)的第三題是提高題，需要學(xué)生很強的分析問題能力。這道題有的學(xué)生能很快地找到解決問題的方法，有的學(xué)生不知從哪下手。通過全班交流，大部分學(xué)生能運用按比例分配的方法解決。

課后練習(xí)的完成情況較好。出錯較多的是第三題，錯因多是沒有很好地理解問題，只是求出中國丹頂鶴的只數(shù)。

總的來講，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解了按比例分配的意義，掌握了按比例分配的計算方法，能運用按比例分配的方法解決實際問題，提高了分析問題的能力。

《按比例分配》課后反思

學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法應(yīng)用題、比的知識，這些知識是解決按比例分配應(yīng)用題的基礎(chǔ)。學(xué)生平時接觸較多的是平均分的方法，按比例分配的方法學(xué)生平時也有一些體驗，生活中的體驗也是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課采用了引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決問題的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生在自主探究的過程中，掌握了按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養(yǎng)成了良好的分析理解能力。

1．情境導(dǎo)入合理，練習(xí)貼近生活。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事例出發(fā)”。本節(jié)課通過明明和爸爸的對話及提供人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配問題的學(xué)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計一個內(nèi)容，讓學(xué)生說說生活中有哪些按比例分配的例子，學(xué)生想到了磨豆?jié){時豆子和水需要按一定的比例，和面時水和面粉需要按一定的比例等等，這樣一下子就拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識間的距離，讓學(xué)生感覺按比例分配在生活中處處可見。設(shè)計的課后實踐作業(yè)也與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生在動手中進一步理解按比例分配的問題。2．注重學(xué)生知識的構(gòu)建。

新課標(biāo)積極倡導(dǎo)學(xué)生 “主動參與、樂于探究、勤于思考”，以培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、分析和解決問題的能力。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在思考、交流、展示的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)，獲得感性經(jīng)驗，進而理解所學(xué)知識，同時也為學(xué)生多彩的思維創(chuàng)設(shè)良好的平臺，由于學(xué)生的經(jīng)歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略的多樣化。

3.在交流合作中獲得發(fā)展。

本節(jié)課以思考、交流、展示貫穿全過程，讓學(xué)生在觀察、對比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，在交流中訓(xùn)練了思維，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考、合作交流的空間。教學(xué)中，無論是學(xué)生“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實際”都是讓學(xué)生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流，最后進行集中展示，這樣才能使學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每個學(xué)生的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，培養(yǎng)了學(xué)生自主、自信、質(zhì)疑的能力。

第四篇：《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

田萍

教學(xué)目標(biāo)： 知識教學(xué)點：

1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。

2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。能力訓(xùn)練點：

1、發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，分析能力，概括能力。

德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團結(jié)協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神。

重難點：

1、理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題：

1、老師知道咱班同學(xué)個個都是熱心腸，特別愛幫助別人幼兒園的劉阿姨最近遇到一個難題，我們?nèi)蛶退脝?？出示課件：幼兒園大班30人，小班20人，把一些橘子分給大班和小班，怎么分呢？

2、師：請同學(xué)們想一想：你認為怎么分？說一說你的分法。問：按人數(shù)分就是按幾比幾來分？3：2，按班級來分？就是按1：1分。那種分法更合理？ 3、1:1實際上就是我們常說的叫怎么分？（平均分）另一種情況是不是平均分呢？（生答）。我們給他起了個名字叫按比例分配。在生活中，很多時候，不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按照一定的比來進行分配的。我們一起來看一下什么叫作按比例分配（課件出示齊讀）。今天我們就走進生活中的比，探索“按比例分配”的奧秘。

二、探索交流，解決問題：

1、小明也遇到一個難題。怎么回事呢？我們一起看一下：那接下來我們一起來看這道題——（例2題目）：某種清潔劑濃縮液和水按1：4的比可以配制成稀釋液，如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？（指名讀題）學(xué)生認真讀題，弄清題意。（1）題中出現(xiàn)了幾個量？這幾種量之間是什么關(guān)系？你能用一個等式來它們的關(guān)系嗎？

(2)題目中是把什么數(shù)量按什么比例分配的？

（3）說一說1：4表示什么？從中你可以得到哪些信息？學(xué)生回答，教師板書： ①水的體積是濃縮液的4倍； ②濃縮液的體積是水的 1/4； ③水的體積占稀釋液的 4/5；（板書，引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)？“5”是怎樣得出的？）

④濃縮液的體積占稀釋液的 1/5。

2、這個問題怎么解決呢？請同學(xué)們小組合作完成，一起看一下合作要求：

(1)你想怎樣列算式表示？和組內(nèi)的同學(xué)交流一下你的想法.。

（2）看哪個小組能想出多種方法解決問題，并給你的想法起個名字。（3）小組長做好記錄。

3、全班交流匯報（請板演的學(xué)生）：“你先介紹一下你是怎么想的吧?！钡葘W(xué)生匯報后，問：“這個結(jié)果，大家同意嗎？”再請其他同學(xué)復(fù)述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說。”

學(xué)生可能的解答方法是： 方法一：平均分法 每份是：500÷（1+4）=100(ml)濃縮液：100×1=100(ml)水：100×4=400(ml)追問：為什么要“÷（1＋4）”？

這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。方法二：稀釋液的份數(shù)：1+4=5 濃縮液：500×1|5 =100（ml）

水：500×4|5 =400(ml)這種方法是根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；

4、好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。

5、問：比較兩種解題思路有什么不同呢？

6、答案正確嗎？能否想辦法檢驗一下？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高：

1、只要你是個有心人，你會發(fā)現(xiàn)，生活中有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配，課前我們同學(xué)也做了調(diào)查，通過調(diào)查，大家發(fā)現(xiàn)生活中有哪些是按比分配的呢？看來，同學(xué)們這次的社會調(diào)查的收獲可真不小，老師也帶了好些素材呢！

2、師：剛才我們共同探討解決了一道“按比分配”的問題，學(xué)會了嗎？有信心獨自完成這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題用自己喜歡的方法分析完成課本55頁的1、2、3題。

3、“學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？”

師：這道題是分哪個量？（70棵樹）按什么比來分？按人數(shù)46人、44人、50人來分 師：他做得對嗎？師：憑什么說做對了？（由學(xué)生說出檢驗方法）還有其他做法嗎？你也來介紹一下。

3、小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學(xué)們只要認真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實，就算是“神七上天”那么偉大的事，都是集體智慧的結(jié)晶。所以說，只要繼續(xù)發(fā)揚這種“團結(jié)協(xié)作、開拓創(chuàng)新”的精神，我們六二班學(xué)生也一定會

是最棒的。

四、回顧整理,反思提升：

1、師：同學(xué)們，談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

2、師：比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學(xué)的知識來解決問題。

3、最后老師還有一道趣味題送給大家： 在古代的蒙古草原上，有一個商人擁有11匹價值連城的駿馬。商人臨死前立下了一個奇怪的遺囑。遺囑寫明，他的11匹馬全部留給他的三個兒子?？墒撬姆峙浞椒ㄌ婀至?，遺囑中說：“11匹馬中的一半分給長子，四分之一分給次子，六分之一分給小兒子?！?/p>

有疑問嗎？用按比例分配的方法解決。

第五篇：按比例分配-教學(xué)設(shè)計

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計

楊麗紅

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握按比例分配的題型特征，會正確用按比例分配的方法解決生活中的實際問題。

2．加強知識之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我探究能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，實現(xiàn)遷移。

1． 一段路長480米，第一天修了全長的，第一天修了多少米？ 2． 從“甲乙兩人修路長度的比是5：3”你能想到什么？

3． 把100個蘋果平均分給幼兒園兩個班的小朋友，平均每個班分得多少個？

（板書：平均分）

二、導(dǎo)入新課，明確目標(biāo)。

在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，有時不能實現(xiàn)平均分，或者不平均不夠合理，需要按一定的比來進行分配，習(xí)慣上我們把這一類的問題稱為“按比例分配”。今天這一堂課，就請同學(xué)們通過自己學(xué)習(xí)、小組合作自行解決這一類問題的方法。

三、設(shè)疑激趣，明確方向。

教師出示一個盒子，問學(xué)生，如果老師要請你們分這個盒子里的東西，你要向老師尋問什么信息。使學(xué)生明白：

分什么

有多少

分給誰

怎樣分（板書）

四、嘗試學(xué)習(xí)、探索方法。1．出示嘗試題：

一塊地800平方米，種植糧食作物和蔬菜面積的比是5：3，種植糧食作物和蔬菜面積各是多少平方米？ 2．學(xué)生自主探索。

可以先練習(xí)再看書，也可以先看書上的例題再嘗試練習(xí)。3．小組交流。

說清解題的思路，想一想還有其它方法嗎？ 4．交流方法，明確思路。方法一： 5+3=8（份）800÷8=100

100×5=500（平方米）100×3=300（平方米）

答：種植糧食作物500平方米，種植蔬菜300平方米。方法二：

800×=500（平方米）800×=300（平方米）

答：種植糧食作物500平方米，種植蔬菜300平方米。

五、多種練習(xí)、形成技能。1．定向練習(xí)——掌握對應(yīng)。一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個銳角分別是多少度？（練習(xí)十四第4題）

明確，把兩個銳角按比例分配，必須知道兩個銳角的和是多少？總量必須與部分量的和對應(yīng)。（板書：對應(yīng)）2．發(fā)展練習(xí)——鞏固方法。將嘗試題改編為：

一塊地800平方米，種植糧食作物、蔬菜和鮮花面積的比是5：3：2，種植糧食作物、蔬菜和鮮花的面積各是多少平方米？ 3．變式練習(xí)——形成技能。

蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準(zhǔn)備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班。每個班各應(yīng)分得多少塊？（書上練一練第2題）

使學(xué)生明確，按35：31：24進行分配 4．對比練習(xí)——形成結(jié)構(gòu)。

學(xué)校合唱隊有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是1：3。男、女生各有多少人？ 在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學(xué)生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。附：板書