第一篇：三角形的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)

重慶市石柱師范附屬小學(xué)校教師周茂榮

教案背景：三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)課題：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊80至81頁，三角形的特性。教材分析：

（1）三角形的特性是在三角形的初步認(rèn)識過后，對三角形的進(jìn)一步認(rèn)識。例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對它進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是“情境、問題—實(shí)驗(yàn)、解釋—特性應(yīng)用”。

（2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時要用到。

（3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。教學(xué)要求：

1、知識目標(biāo)：激勵學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，知道三角形具有穩(wěn)定性，熟記三角形的三要素：三個頂點(diǎn)，三要邊，三個角，明白三角形是由三條線段圍成的圖形，以及三角形的表示方法，掌握三角形高與底的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：靈活應(yīng)用三角形的特殊性（穩(wěn)定性）解決生活中的問題；能用正確方法標(biāo)記三角形；能熟練畫三角形的高。培養(yǎng)學(xué)生動手能力，并在動手中體驗(yàn)小結(jié)，提高判斷能力，歸納能力，以及合作探究能力。

3、情感目標(biāo)：在動手中讓學(xué)生明白成功要通過努力才能獲得，在合作中，明白快樂是可以通過團(tuán)隊(duì)獲取的。教學(xué)重點(diǎn)：

三角性的特性，三角形的定義及要素，以用會用三角形的性性解決問題，能熟練做三角形的高。教學(xué)難點(diǎn)：

熟練做三角形的高。教學(xué)方法：

生活中感知，活動中體驗(yàn)，合作中探究 教具準(zhǔn)備：

用小木棒或紙條做成的三角形和四邊形，以及相應(yīng)CAI課件。教學(xué)資源：來源于“中華教育資源網(wǎng)”

塔吊，自行車，籃球架，電線桿，工人師傅修理桌椅 教學(xué)過程：

一．欣賞感知，操作發(fā)現(xiàn)

（一）組圖欣賞，看看這些圖形主要用了哪些圖形。

CAI課件播放生活中的實(shí)物：塔吊，自行車，籃球架，電線桿，工人師傅修理桌椅等等生活中熟知的物品和場景。鼓勵學(xué)生在欣賞中感知圖形在生活中的應(yīng)用，提示課題。

1、這些物品或情情景都與我們以前學(xué)過的什么圖形有關(guān)？

2、把數(shù)學(xué)巧妙用于生活中，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。請大家想想這些為啥都要用到三角形呢？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，各抒已見）

（二）操作體驗(yàn)，明白三角形具體穩(wěn)定性。

3、既然三角形這么普遍的應(yīng)用于生活中，究竟三角形有啥魔力呢？讓我們動手來探究一下吧。

（讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的三角形和四邊形框架仔細(xì)研究，看四邊形和三角形有什么不同的特性，激勵學(xué)生在動手中明白三角形與四邊形不同特性：三角形不容易變形，四邊形容易變形）

4、匯報(bào)：讓學(xué)生匯報(bào)自己的體驗(yàn)結(jié)果，相互評價。都適時小結(jié)引導(dǎo)，鼓勵做精彩的同學(xué)。（孩子們，現(xiàn)在我們一起來見證自己的偉大發(fā)現(xiàn)吧。有想說的嗎？學(xué)生自由發(fā)言，相互交流，明白三角形不容易變形的特點(diǎn)，并介紹自己是用哪些方法明白這個道理的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法：可以用拉，壓的方法去實(shí)驗(yàn)，這樣，三角形一點(diǎn)都沒變化，而四邊形都變了形狀。）（三角形具有穩(wěn)定性。這就是很多地方用到三角形的原因。因?yàn)檫@些地方都需要堅(jiān)固穩(wěn)當(dāng)，才安全可靠。）

二、分組合作，有效探究

（有這樣一群勇于探究的孩子，穩(wěn)固的三角形變得很靈氣美麗，讓我們一種安全的感覺，這就是數(shù)學(xué)的神奇呀？三角形還有很多奧秘等待我們?nèi)ヌ骄磕?？讓我們攜手一起走進(jìn)這神奇的三角形天地吧？）

1、激勵學(xué)生在自己用筆畫出自己喜歡的美麗的三角形來。以小組為單位，相互學(xué)習(xí)，看畫一個三角形應(yīng)怎樣才能完成，小組交流討論。

（那就請拿起我們的筆，以小組為單位，每人畫出自己喜愛的三角形，然后仔細(xì)觀察，看看

大家畫的三角形都有哪些相同地方呢？看哪個小組最先最多找到三角形的秘密，小組交流后寫下來，推薦一位代表在全班交流，開始吧。）

2、以小組為單位匯報(bào)。老師引導(dǎo)同學(xué)相機(jī)評價，歸納，明白三角形的要素。A：三角形都有三個頂點(diǎn)，三條邊，三個角。

B：三角形的三條邊要手拉手的圍在一起，也就是三角形的三條邊（三條線段）在端點(diǎn)相連圍起來。

C：由三條線段圍成的圖形，叫做三角形。（圍成：就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）

3、出示幾組圖片，讓學(xué)生判斷是否三角形，并說明理由。（課件呈現(xiàn)）（注意在對比中讓學(xué)生理解三角形的特點(diǎn)。）

4、三角形的表示方法介紹。

（這么多美麗的三角形讓我們的數(shù)樂園快活起來，我們可以怎樣表示三角形呢？請大家閱讀教材81頁，就明白了。并用這個方法把自己畫的三角形用自己想用的字母表示出來。）

1、在自己的三角形中標(biāo)出頂點(diǎn)，邊，角。

2、用三個字母表示三個頂點(diǎn)，并說出自己的三角形的表示方法。

三、大膽嘗試，合理建構(gòu)。

（三角是我們生活生產(chǎn)中的好伙伴，請大家再欣賞一下重慶最雄偉的大橋吧？）（播放橋的組圖，然后固定一處。）（孩子們，因?yàn)橛辛诉@么多的三角形讓我們這座大橋穩(wěn)固了，請大家看看大橋的最高點(diǎn)距大橋多高呢？）

1、鼓勵學(xué)生們猜想最高點(diǎn)到大橋的高應(yīng)測量三角形的哪個部分？

2、收集學(xué)生的看法，整理，探究，讓學(xué)生明白最高點(diǎn)到大橋的高應(yīng)把這點(diǎn)到橋沿的垂線的長度。

3、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的高。（從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。）

4、學(xué)生嘗試在自己畫的三角形中畫高，一展示畫得好的作品。請學(xué)生談，畫三角形的高應(yīng)注意的地方，師生相機(jī)小結(jié)。（A：知道做哪條邊上的高.B：一個三角形有三條高。）

四、靈活應(yīng)用，鞏固提高。練習(xí)十四：1——3題。

第一題：作不同三角形的高，指定底邊，注意糾正。第二題：利用三角形的穩(wěn)定性，巧妙用上三角形。第三題：三角落形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)反思：

1、本設(shè)計(jì)尊重學(xué)生年齡特點(diǎn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

2、注重學(xué)生操作，讓學(xué)生在操作中感知三角形的特性。

3、恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探究，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識。

4、充分利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源。，

第二篇：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習(xí)十五第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作交流等活動中，認(rèn)識三角形各部分名稱及三角形的含義。

2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。

3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形的含義，認(rèn)識三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)： 會在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角尺等。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）畫一個底為3厘米，高為2厘米的三角形。

（2）畫一個底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。

（3）畫一個下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教學(xué)過程：

一、觀察圖片，找出三角形

1.在古今建筑中找尋三角形。

2.提問：你還在哪些地方見過三角形？

板書課題：認(rèn)識三角形

二、探究新知

（一）三角形的定義

1.動手畫三角形 活動要求： （1）在作業(yè)紙上畫出一個三角形 （2）和同桌說一說，你是怎么畫的？ 2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說一說怎樣畫的？ 學(xué)生匯報(bào)，師在學(xué)生匯報(bào)時板演，畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學(xué)生嘗試說出三角形的定義。

4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。

1.認(rèn)識各部分名稱

a.邊：三條線段叫做三角形的邊

b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角

c.頂點(diǎn)：這個角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

請學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點(diǎn)？

2.給三角形起名字

為了表達(dá)方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.談話思考三角形是否有高和底。

2.自學(xué)第58頁的相關(guān)知識。

3.自學(xué)要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎樣畫出三角形的高？

（3）頂點(diǎn)和對邊的認(rèn)識。

（ 找出相對應(yīng)的頂點(diǎn)和對邊兩個重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合 ）

注意：虛線、垂直符號、“高”和“底”。

（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能畫出幾條高？

三、練習(xí)鞏固

1.教材第58頁做一做。

2.教材練習(xí)十五 第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識三角形

三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。

A

高

B

C

底

第三篇：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生通過觀察、操作和畫圖等活動，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，知道三角形各個部分的名稱。2.通過學(xué)生動手操作和小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探究，敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。

3.通過操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形的基本特征，知道三角形各個部分的名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性的特性

教具：三角板

A4紙張

小棒

卡紙

剪刀 多媒體課件等 教學(xué)過程：

1、課件出示課本教學(xué)情境圖

同學(xué)們，近年來，我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市發(fā)展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？

學(xué)生先說一說哪里有三角形，讓 學(xué)生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體也有三角形呢？

2、導(dǎo)入新課

三角形在我們生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識三角形。（板書課題）

二、新知探究

1、畫、做、剪三角形

師：剛才，同學(xué)們找了這么多的三角形，現(xiàn)在四人一小組合作，想辦法畫、做、剪三角形。

教師巡視、學(xué)生操作、交流反饋，學(xué)生展示本組所畫、所做、所剪的三角形，說一說，如何畫三角形？畫三角形時需要注意什么？

2、觀察三角形的特點(diǎn)

提問：仔細(xì)觀察三角形，你能說一說三角形有什么特點(diǎn)嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點(diǎn)）

3、認(rèn)識三角形的定義 教師在黑板畫一個三角形。

提問：什么是三角形？（觀察并引導(dǎo)出三角形的定義）說明：什么是三角形的邊？角？頂點(diǎn)？

說一說：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)？

三、練習(xí)鞏固

課本“試一試”和“練一練”

四、拓展延伸

教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學(xué)生上臺展示操作，動動手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。

五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？還有哪些疑問？

板書：

認(rèn)識三角形

特點(diǎn)：3條邊 3個角

3個頂點(diǎn)

三角形的定義：

三角形具有穩(wěn)定性

第四篇：認(rèn)識三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:認(rèn)識三角形

衡陽市常寧市新河中學(xué) 雷發(fā)偉

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生了解三角形的基本元素與主要線段．

2．讓學(xué)生能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1、三角形的外角．

創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

2、對頂角：兩條直線相交在交點(diǎn)處形成的相對的角． 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個，它們的關(guān)系是對頂角．

3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．

一、【舊知回顧】

1．在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題．

2．怎樣的圖形是三角形？

知識模塊一 三角形的有關(guān)概念及三角形的中線、角平分線和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊．

2．如圖，三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示，整個三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點(diǎn)的字 母)．

3．在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．

4．從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形內(nèi)角的平分線與它對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．

5．三角形有三條中線，三條角平分線，三條高．三角形的中線、角平分線、高都是線段．

三、【合作探究】

例1：如圖，理解錯誤的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三條邊分別是線段AB，BC，CA

例2：如圖，△ABC有三個內(nèi)角，六個外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個，它們的關(guān)系是相等，∠ABC的一個外角與∠ABC的關(guān)系是互補(bǔ)，當(dāng)AB＝AC＝BC時，△ABC是等邊三角形．

1.三角形：三條線段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個角是銳角． 3．直角三角形：有一個角是直角． 4．鈍角三角形：有一個角是鈍角．

5．三角形的三線：中線、高線和角平分線都是線段． 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線和角平分線，三角形按邊、角的分類，并能在相應(yīng)的題目中靈活地運(yùn)用．

例3：如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)

知識模塊二 三角形的分類

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個角是鈍角：鈍角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

例5：三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形

例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

七、【作業(yè)】 P75 1.2.4

第五篇：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1.2 認(rèn)識三角形

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．知識目標(biāo)：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。

2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神。

3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)信心?！冀滩姆治觥?/p>

本課時內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

整個教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗

本校實(shí)施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學(xué)生，形成一定的素質(zhì)教育氛圍，學(xué)?，F(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學(xué)生大都是縣城職工子女，能積極參與學(xué)習(xí)，初步學(xué)會合作學(xué)習(xí)，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)?！冀虒W(xué)設(shè)計(jì)〗

(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動情境

師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個愿望。不過要有個條件，請看這是什么?(多媒體顯示獎票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎票”，設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學(xué)們回答問題的情況給予獎勵，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎票的機(jī)會，越有新意的見解，得獎分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!

/ 8 師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。

師：在沒有上新課之前，老師來表演一個“小魔術(shù)”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個三角形紙板。(出示以后，背對學(xué)生把三角形的三個內(nèi)角剪下，拼成一個平角，然后展示給全班學(xué)生看)請看!這個“小魔術(shù)”大家會做嗎? 眾生：會!師：請同學(xué)們動手做一做(巡視，并請一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。

師：(總結(jié)并獎勵0.3分)請問哪個同學(xué)能揭示老師這個“小魔術(shù)”的謎底?

生1：把三角形三個內(nèi)角拼在一起形成一個平角，也就是：三角形三個內(nèi)角和等于180°。

師：不錯，獎勵0.5分。這是我們在小學(xué)時動手做過的實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在，我們從另一個角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識三角形”和一三角形的圖)

【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。

想一想，只剪下三角形的一個內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動畫)，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動建構(gòu)

1．探索活動

師：請同學(xué)們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。

2．展示探索結(jié)果

師：哪位同學(xué)拼得了?請把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!獎勵0.5分。還有別的推理方法嗎?

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圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個內(nèi)角和為180°。

師：不錯，獎勵0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個解法，獎勵0．7分。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下? 生5：三角形三個內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對，獎勵0．3分。

4．應(yīng)用與拓展

(1)應(yīng)用

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師：大家都知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°。現(xiàn)在有這樣一個問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設(shè)想。

同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個代表把你們小組的設(shè)想展示出來，并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個想法很好，這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結(jié)晶，各獎勵0.5分。還有什么設(shè)想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個想法更簡單，給你們各獎勵0.7分。還有別的設(shè)想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎勵0.7分。由于時間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

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圖5

師：這個男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個內(nèi)角被遮住了。請猜猜看，被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?說說你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€內(nèi)角不都是銳角，那么三個角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個同學(xué)假設(shè)“兩個內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎勵0.7分。別的同學(xué)也來說說。

生10：??(類似生9)。

師：回答也很清楚，獎勵0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?

生11：??(類似生

9、生10，獎勵0.7分)。

師：(先出示一個內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個內(nèi)角，大家猜猜看，這個三角形的另外兩個內(nèi)角會是什么角?說說你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵學(xué)生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個學(xué)生回答，得到多種結(jié)果，分別獎勵0.7分。)師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在請大家把這個內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個完整的三角形，看誰構(gòu)造既多又快。

(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形，獎勵0.7分。)

師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧?，F(xiàn)在請同

/ 8 學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?

生15：一類是：三個內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好，獎勵0.5分。還有嗎?

生16：有一個內(nèi)角是直角或有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。

師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考，獎勵0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個角是直角，另外兩個銳角的關(guān)系怎樣?

生17：兩個銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，獎勵0.5分)。

師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。

【點(diǎn)評】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識―再實(shí)踐―再認(rèn)識”的辯證唯物主義認(rèn)識路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動

師：下面進(jìn)行練習(xí)活動，請看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所

/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎勵辦法：由學(xué)生互相評價，確定獎勵分值。

編題――獎0.3～0.7分，解答――獎0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎勵分值。)

師：由于時間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們再交流吧!

【點(diǎn)評】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，給教育主體一個施展自己才華的機(jī)會，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評價，一定程度上消除了評價中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評價中學(xué)會為學(xué)習(xí)主動承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識。(四)自由發(fā)言

師：這節(jié)課即將結(jié)束，請你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。

(讓3～6名學(xué)生回答，分別獎勵0．5分。)

【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生的自由發(fā)言，開發(fā)“合作學(xué)習(xí)”資源，教育主體可以集思廣益，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)

師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計(jì)一下“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎票，有哪位同學(xué)得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。

師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，可選課本習(xí)題5.2、課外習(xí)題或自己設(shè)計(jì)均可。

【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學(xué)生的“個性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實(shí)踐了“尊重個性，發(fā)展個性”的個性化教育?！冀虒W(xué)反思〗

學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對學(xué)生各種想法如何評價有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u價將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎勵辦法給學(xué)生對問題的見解現(xiàn)場評價，是對教育主體的一種鼓勵，7 / 8 使每個教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動探究、積極思維的意識強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評價，把評價的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會更好。

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