第一篇：認識比

《認識比》教學設計說課稿

一、教材及學情分析：

“認識比”是蘇教版六年級上冊教材中第五單元的起始課，是本冊教材的教學重點之一。教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設置了多種情境圖。通過對這部分內(nèi)容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。

“認識比”這部分知識內(nèi)容學生缺乏已有的感知、經(jīng)驗。針對知識內(nèi)容特點和學生的認知規(guī)律，在教學過程中，我采用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，實現(xiàn)學生有效學習。

二、教學目標分析：

依據(jù)教材特點及學情分析，結合數(shù)學教學“知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度，我將本課時目標確定如下：

(1)經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

(2)能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關系。

(3)培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

其中，理解掌握比的意義，比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系是本節(jié)課教學的重難點。

三、教學活動過程與安排

教學伊時，以落實第1個目標，教材中學生非常熟悉的實物圖為例，引出比的概念。在要求學生閱讀教材后，我引導學生認識表示兩個數(shù)量之間的關系還可以用“比”的形式，在講練結合中，引導學生學習比的讀寫;并通過自學，讓學生認識比的各部分的名稱?！霸囈辉嚒钡慕虒W先讓學生說一說四個“比”的具體意義;通過交流，讓學生說出把每種溶液里洗潔液看作1份時水的份數(shù)。引導學生討論每種溶液里洗潔液與水體積之間關系的其他表示方法，從而使學生初步體會到比與除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對比的意義的認識。

接著利用教材里生活中行程問題為例，引導學生填表后說明還可以用比的方法表示路程與時間的關系。啟發(fā)學生觀察分析已認識的比進而組織學生討論：“兩個數(shù)的比又表示什么?”這一問題，使學生認識上面的例子都是通過比來表示兩個數(shù)相除的關系。在此基礎上，引導學生用自己的話說說對比的認識，從而正確描述比的意義及比值的概念，促使學生把比的知識納入到已有的知識結構。

例2后面“試一試”與“練一練”的第3題整合在一起，學生完成填空后，組織學生討論：比的前項、后項和比值分別相當于除法和分數(shù)的什么?并通過自學“試一試”后面一段話發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的比也可以寫成不同形式，但仍讀作比，幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關系。最后討論“比的后項可以是0嗎”這一問題時穿插數(shù)學中的比與體育比賽中引用比寫法的區(qū)別。使學生對比的認識更加透徹。在上述過程中，用討論與交流的方式對比與除法和分數(shù)進行了比較詳細的對比，加強了知識間的聯(lián)系。

鞏固練習我安排了兩個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)完成練一練1、2題，練習十三1-4題，目的在于了解學生的掌握程度;第二環(huán)節(jié)對本課新知進行了相應拓展。首先讓學生從身邊找比，課件呈現(xiàn)人體中有趣的比及一組圖片，國旗、國畫、建筑圖。結合“黃金比”使學生認識到按照每種規(guī)格做的國旗，長和寬的比都是3：2，這樣看起來是最美麗的，梅花圖、建筑圖的呈現(xiàn)，讓學生感受黃金比在各個領域的應用，使學生體驗到數(shù)學中“比”的魅力，同時也使健康、愛國等教育在數(shù)學中得到有效滲透。

第二篇：認識比

《認識比》教學設計

教學內(nèi)容：蘇教版數(shù)學第十一冊68-70頁的例

1、例2以及相應的“試一試”和“練一練”，練習十三的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義，學會比的讀寫方法，認識比的各部分名稱，掌握求比值的方法。

教學難點：比較比同除法，分數(shù)的關系。能聯(lián)系實際應用比的意義提出問題，解決問題。

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

師：咱們班男生有23人，女生有27人，你能用一句話來表示男生人數(shù)之間的關系嗎？

（預設：男生比女生多~~，女生比男生少~，男生是女生的幾分之幾）

師：能用算式表達你的思考過程嗎？（板書除法算式）

師：還可以怎樣說？

生：女生是男生的幾分之幾。（板書除法算式）

小結：同學們用以學的知識來表示他們關系，這兩個數(shù)量之間的關系也可以用“比”來表示，今天就讓我們一起來認識比。（板書課題）

二、自學質疑

1、呈現(xiàn)例1圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。（1）圖中提供了2個數(shù)量：這兩個數(shù)量之間有什么關系？（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？

2、“比”的讀寫：

（1）除法中各部分的名稱，同學們都很熟悉。那比中各部分的名稱又怎樣呢？請同學們自學課本68頁上面一段，來給大家說一說比中各部分的名稱。（學生自學比的名稱）

學生講一講比的名稱，投影出示。再來說一說黑板上這個比各部分的名稱。（2）現(xiàn)在我們再來看洗滌液標簽上的1 ：1，1 ：2，1 ：3，1：4，1：5，1：6，你明白它們的意思嗎？誰來說一說。

3、出示試一試想一想：

（1）、圖中四個比分別表示什么含義？

（2）、把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）、還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？

三、精講點拔

1、概括比的意義。路程和時間的關系，我們既可以用除法來表示，也可以用比來表示，請同學們認真觀察，比表示什么？小結：兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)相除。

2、了解比的其他知識。認識比的各部分名稱。比有幾部分組成，分別叫什么？

3、比表示兩個數(shù)相除，用前項除以后項所得的商叫做什么？什么叫比值？

4、理解比、除法、分數(shù)之間的關系

比、除法、分數(shù)之間有什么關系？（出示表格，學生口答）

除法 被除數(shù) ÷ 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 － 分母 分數(shù)值

比 前項

： 后項 比值

師：比的后項可以是0嗎？你是怎樣想的。

（2）師：用字母怎樣表示它們之間的關系？（課件出示）

a:b=a÷b=(b≠0)

4、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如：2：3也可以寫成23，仍讀作2比3。

三、遷移應用，拓展延伸

1、完成第68頁“試一試” 談話：老師準備配制一種洗潔液，你能猜猜這時洗潔液與水的比是幾比幾嗎？

其余的三個比分別表示什么？

把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ 還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？ 書70頁練一練1-3題。2．判斷。

(1)比的前項不能為零。()

(2)小紅的身高是1米，媽媽的身高是165厘米，小紅和媽媽身高的比是1：165。()

（3）只讀作：五分之四。

3、聯(lián)系生活實際，找到身邊的比。1

（1）將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1；

（2）身高與雙臂平伸的比大約是1：1；

（3）人體眼睛與瞳孔比大約是16：9。

（4）師：現(xiàn)在流行的液晶電視長和寬的比也是4：3，哎，你知道這是為什么嗎？

4、師：實際上，在我們現(xiàn)實生活中，有很多地方都應用了比的知識。（課件出示）

師：這些圖片美嗎？其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢。它們都應用了黃金比，也就是比值約等于0.618的比。關于“黃金比”，感興趣的同學課后可以查找相關資料或上網(wǎng)了解一下。

四、小結歸納，應用拓展

這節(jié)課我們學習了什么，你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？ 板書設計

聯(lián)

系

不 同

比

前項

：（比號）

后項

比值

除法

分數(shù)

學案：

1、比的意義是什么？

2、認識比的各部分名稱。比有幾部分組成，分別叫什么？

3、比、除法、分數(shù)之間的關系？ 鞏固案： 1．判斷。

(1)比的前項不能為零。()

(2)小紅的身高是1米，媽媽的身高是165厘米，小紅和媽媽身高的比是1：165。()

（3）只讀作：五分之四。

2、聯(lián)系生活實際，找到身邊的比。1

（1）將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1；

（2）身高與雙臂平伸的比大約是1：1；

（3）人體眼睛與瞳孔比大約是16：9。

（4）師：現(xiàn)在流行的液晶電視長和寬的比也是4：3，哎，你知道這是為什么嗎？ 課后反思：

一、從生活實際出發(fā)，聯(lián)系學生已有的知識引入新知。

比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識，在教學中聯(lián)系實際生活，可以促進學生主動學習。

這節(jié)課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學生能根據(jù)所給的數(shù)量提出許多問題，有選擇把問題寫在黑板上并用算式表示。牛奶的杯數(shù)是果汁的幾倍，果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，可以用我們學過的除法算式來解決，今天我們來研究對兩個量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學。

二、加強知識間的聯(lián)系，促進學生主動學習。

在這部分中，因為分數(shù)、除法、比有著密切的聯(lián)系，在教學比的意義后，讓學生通過討論、研究、發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研究分數(shù)、比與除法的關系，掌握它們間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的知識網(wǎng)絡。

三、教學中注意的問題：

1、比、分數(shù)、除法的區(qū)別，比表示兩個數(shù)的關系，分數(shù)表示的是一個數(shù)，除法的是一個算式。

2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。

第三篇：比的認識

比的認識

一、創(chuàng)設情境，引出“比”

1、生活中處處有數(shù)學，今天咱們就從生活中的一件事開始咱們數(shù)學學習。（表述事件：有3杯蜂蜜水，哪杯好喝？有什么想法？）

2、甜味適中，口感好的蜂蜜水，是怎樣調(diào)制出來的？（板書：水

蜂蜜

10）

3、現(xiàn)在，我想調(diào)制更多的蜂蜜水，如果是你，要想配制出這么好喝的蜂蜜水，你會怎樣去配制呢？

4、支持他的請舉手,你是怎么想到這組數(shù)據(jù)的？（板書：

隨機板書180 20等）

5、除了這些方法，是不是還有更多的方法？（用省略號表示）

6、仔細觀察這些數(shù)據(jù)，你能用一句話來說一說配制好喝的蜂蜜水的方法嗎？

7、你的發(fā)現(xiàn)真了不起。水的量是蜂蜜的9倍。再找一組看看是這樣嗎？（板書：倍）小結：也就是說，如果有這么多的蜂蜜（用手比劃），就要用多少水來配？咱們畫個圖來看一看。（課件）

8、在這種情況下，在數(shù)學上有一種簡潔的表述方式：（課件出示）水的量與蜂蜜的比是9：1。（一起讀一讀）板書：9：1 叫什么？表示什么意義？

9、來看看這個比，中間的這個符號像什么？讀作比，名字是比號。

10、還有另外一種表述方式:蜂蜜的量與水的比是1：9。這句話與剛才這句有什么不一樣？

看來，在講比的時候，還要注意順序。（板書：順序）

二、說理解釋，認識“比”

1、生活中，配制出好喝的蜂蜜水需要按一定的比來做，其實，配制洗潔精時也用到了比。（課件出示：洗浩精瓶）你家里用過這樣的瓶子嗎？上面有什么？

2、從中找出一個來看看

（課件1:8）

藍色表示？白色表示？你能說一說1：8是誰和誰的比嗎？ 如果換過來，怎么說？

3、再來看這個1：1，誰來說一說它表示的意義？有不同說法嗎？ 為什么正、反來說都是1：1。

4、出示2：3，這個比表示的是洗潔液和水的比是2：3，我的圖還沒畫完，你會繼續(xù)畫嗎？準備怎樣畫？

平均分成5格，你是怎么想到是5呢？我又沒告訴你。這個條表示的是什么？對，是總量。那么在這幅圖上，你還能找到其他的比嗎？

5、小結：從這兩個生活事情中，我們認識了什么？你能簡單地說一說，什么是比？比表示什么？比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，也就是兩個數(shù)相除（板書）

三、類比聯(lián)想，拓展“比”

1、咱們以前學過的數(shù)學知識中，也藏著比的知識。來看一看（出示）

（路程、速度、時間）這里應用了哪個數(shù)量關系？兩個數(shù)相除可以用比表示，那么路程除以速度就可以表示為路程：速度

除號變成了比號。

原來的算式就可以這樣表示

2、比是和除法有關系的，在除法里，除號前面的數(shù)叫…..，除號后面的數(shù)叫……，那么在比里面，比號前面的數(shù)叫什么？（認識比各部分名稱）

3、我們學習的數(shù)量關系除了這一組，還有哪些？

4、小結：比有時表示兩個數(shù)相除的倍數(shù)關系，有時也表示數(shù)量關系。

四、聯(lián)系生活，強化“比”

1、生活中，你見過比嗎？（1）體育比賽中的比，（2）老師舉例：除了這些，老師也找了一些。國旗、電視機屏幕、火藥、黃金比

2、練習：寫出一組比（身體里的比）

五、總結拓展，延伸“比”

1、小結：今天我們一起認識了比，比與除法、分數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？

2、關于比的知識，你還想了解哪些？

第四篇：認識比教案

認識比

一、揭示課題，認定目標

1、早晨，媽媽為全家準備了豐盛的早餐飲料，請看大屏幕（出示例1）可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯數(shù)相當于牛奶的23，牛奶的杯數(shù)相當于果汁的

322、我們已會用減法比較兩個數(shù)量之間的相差關系，也會用除法或分數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關系，其實，兩個數(shù)量之間的關系還可以用一種新的方法表示。這就是我們要學習的新知識――認識比。（出示課題）

3、看到這個課題，你想了解些什么？ 小結：這節(jié)課我們就來研究比的知識。

二、目標驅動，自主學習

1、用比怎樣表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關系呢？請同學們根據(jù)自學菜單，自學課本第６８頁。把你認為重要的地方圈一圈，畫一畫。

學習菜單：

（1）看書本第68頁，了解用比怎樣表示果汁和牛奶杯數(shù)的關系？（2）比是怎樣讀和寫的？比的各部分名稱又是什么？（3）在小組內(nèi)交流自己對比的認識?？赐旰笮〗M內(nèi)交流，再全班交流

（1）用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數(shù)量之間的關系？（2）2比3表示誰與誰的比？3比2又表示誰與誰的比？（3）能顛倒2比3或3比2的兩個數(shù)量的位置嗎？（4）比是怎樣讀寫的？比的各部分名稱又是什么？

2、日常生活中，用比表示兩個數(shù)量之間的關系的例子還有很多。（出示“試一試”）完成第68頁“試一試”。（1）學生獨立思考。（2）小組里交流。

3、剛才的幾個比，都是日常生活中同類的兩個數(shù)量的比較，其實生活中還有不同類的兩個數(shù)量進行比較。

（出示例2）

能求出他們的速度嗎？是根據(jù)什么求出來的？ 出示：路程÷時間=速度

你能說出每個同學所走的路程與時間的比嗎？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？

4、揭示比的意義

仔細觀察例1和例2的比，你覺得兩個數(shù)的比可以表示什么？與我們學過的哪些知識有關？

小組討論交流

（兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值）你能算出上面幾個比的比值嗎？

5、出示：試一試 學生獨立完成

6、比、除法和分數(shù)像是親密的一家人，它們有什么聯(lián)系？比的前項、比號、后項和比值相當于除法算式中的什么？相當于分數(shù)中的什么？比的后項能為0嗎？（出示表格）

7、根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比可以寫成分數(shù)的形式，但仍然用比的讀法來讀。例如2：3

三、鞏固練習

1、完成第70頁“練一練”第1-3題。學生獨立完成 第1題，學生獨立完成后，要求說說是怎樣想的。

第2題，學生填空后，教師追問：這一題的比值就是筆記本的什么？ 第3題，指名學生口答，并要求說明思考過程。

2、我們對比又有了進一步的了解，我們班男、女生的人數(shù)能不能用比來表示呢？

出示男、女生人數(shù) 學生口答

3、判斷

出示題目，讓學生判斷，并說說為什么？

4、完成練習十三第4題

學生獨立完成，小組里交流：畫出的長方形有什么共同的特點？

5、我們已經(jīng)認識了比，你知道比號是怎么產(chǎn)生的嗎？

四、小結

這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？

五、作業(yè)

補充習題第52頁

☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的認識》這部分內(nèi)容是在學生掌握了分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。在教學上，我力求體現(xiàn)以下幾點：

1、創(chuàng)設“生活情境”，引導學生自主探索。

豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。在本節(jié)課教學時我對教材進行重組，首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經(jīng)驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而比又是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經(jīng)驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內(nèi)化。

2、注重知識的自主建構。

本節(jié)課的學習內(nèi)容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥?？紤]到這些內(nèi)容的難度不大，學生能夠通過看書自學解決問題，所以在教學中大膽放手，最大限度給學生以自學的機會。這樣既培養(yǎng)學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

3、注意引導學生體驗知識的形成過程。

教學中我注意引導學生體驗知識的形成過程，調(diào)動學生學習的積極性，啟發(fā)學生打開思路想問題。比如這節(jié)課中，讓學生在錘子、剪刀、布的游戲中初步體驗到為什么生活中比的后項可以為“0”我首先引導學生明確今天所學習比的意義是“兩個數(shù)相除”的關系，而體育比賽中的比分，是一種比多少，也就是差比，并不是我們這節(jié)課所學習的比。

上完這節(jié)課，反思了自己在教學中存在的不足：

1、在教學的扶與放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、各環(huán)節(jié)之間過渡不太自然，缺少過渡性語言。

3、教學語言上不夠精練，有時會重復學生的回答。

第五篇：認識比教案

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要教學比的意義、比與分數(shù)、除法的關系。例

1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數(shù)量之間關系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據(jù)比的意義以及分數(shù)與除法的關系，主動探索比與分數(shù)、除法的關系，自我完善認知結構。在例

1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數(shù)、除法的關系。

練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關知識間的聯(lián)系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構建起對比、除法、分數(shù)三者之間完整的認知結構。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比與分數(shù)、除法的關系

教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數(shù)學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？??）

2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

設計意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內(nèi)容的相關議論，引導學生產(chǎn)生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創(chuàng)設一個良好的研究氛圍。

二、教學例1

（一）、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學生回答，教師整理板書：）

相差關系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2

（2）小結：同學們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項 后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。

設計意圖：

例1的教學首先抓住了兩個環(huán)節(jié)：首先通過已有知識與經(jīng)驗使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。在介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

（二）、完成試一試

（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

設計意圖：

通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學比、分數(shù)、除法三者之間的關系，也有利于加深學生對比的意義的認識。

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關系？（板書：一種相除關系）

設計意圖：

例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系重點啟發(fā)學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調(diào)了比與除法的關系，在通過學生與教師的互動互說，共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個數(shù)相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

設計意圖：

比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎。

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數(shù)的關系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）

相互關系

區(qū)別

比 前項 比號（：)后項 比值

除法

分數(shù)

2、比的后項為什么不能是0？

設計意圖：

高年級同學已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個問題的討論，幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關系。交流匯報時，也能根據(jù)學生的匯報順序來指導教學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生對比的認識更加透徹，認知結構得以進一步完善。