第一篇：扇形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《扇形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材分析】

本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)75頁(yè)的內(nèi)容，本課“扇形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，是在學(xué)生了解圓、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的在于通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生把生活中隨處可見(jiàn)的扇形、扇環(huán)的數(shù)學(xué)元素引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)扇形，為后續(xù)學(xué)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)，并培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的習(xí)慣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)情分析】

學(xué)生在日常生活中隨處可見(jiàn)扇形、扇環(huán)等物體，但對(duì)于扇形的具體特征還沒(méi)有深入的了解，因此，在教學(xué)時(shí)首先組織學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)認(rèn)識(shí)扇形，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本之一是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力是新課程改革的核心目標(biāo)；新課程自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)價(jià)值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)找一找、說(shuō)一說(shuō)等方式激活了學(xué)生原有的“扇形”生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合活動(dòng)幫助學(xué)生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學(xué)模型，并在這過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)目標(biāo)：

（1）在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。（2）體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系，能在圓中畫出扇形。（3）理解扇形概念，知道扇形有一條對(duì)稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。2.能力目標(biāo)：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。3.情感目標(biāo)：體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】: 扇形知識(shí)的運(yùn)用

一、生活引入，揭示課題

1、教師拿出扇子并打開(kāi)圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么？ 生：扇子。教師打開(kāi)圓形扇。

師: 觀察這把打開(kāi)的扇子，你能想到什么圖形？ 生：圓形。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這把打開(kāi)的扇子哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

（1）扇子的面的大小是圓的面積的一部分。（2）扇子的折痕相當(dāng)于圓的半徑。（3）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心打開(kāi)。

2、生活中跟扇形打交流的東西太多了，欣賞扇形圖片

設(shè)計(jì)意圖：圖片是一種美，把美融入數(shù)學(xué)中去教學(xué)，可以去除數(shù)學(xué)枯燥單一的講授教學(xué)，使帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形作鋪墊。

二、揭示課題。

1、師：你知道剛剛扇子打開(kāi)的叫面叫什么嗎？（扇形）

今天我們就一起來(lái)研究扇形。

教師板書(shū)課題：扇形的認(rèn)識(shí)。

2、認(rèn)識(shí)扇形

讓學(xué)生觀察四個(gè)扇形，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。使學(xué)生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進(jìn)行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標(biāo)出。師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰(shuí)能用自己的話描述一下扇形有什么特征？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

學(xué)生1：扇形都是圓的一部分。

學(xué)生2：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。

學(xué)生3：扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。引導(dǎo)概括扇形的概念

同學(xué)們認(rèn)為什么樣的圖形才叫做扇形呢？學(xué)生可能回答

學(xué)生1：有一個(gè)角和一條曲線

學(xué)生2：角的頂點(diǎn)一定是圓心......師：這條曲線在圓的什么的地方呢？

學(xué)生可能回答：在圓上或是圓的一部分，因此我們畫的時(shí)候要有工具——圓規(guī)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)合作交流、討論，相互借鑒和幫助，同步開(kāi)發(fā)智力，激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生既自己去獨(dú)立思考、發(fā)表見(jiàn)解，又善于傾聽(tīng)其他同學(xué)的不同意見(jiàn)，在小組交流、合作中達(dá)到共同獲取知識(shí)、發(fā)展能力的目的。但小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不友好、不傾聽(tīng)、不分享的現(xiàn)象，使學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。小孩不愿合作的意識(shí)是淺表性的，只要老師稍加引導(dǎo)就行了，如果堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的合作意識(shí)就會(huì)加強(qiáng)。相互借鑒和幫助，同步開(kāi)發(fā)智力，使學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生不愿合作的意識(shí)是淺表性的，只要老師稍加引導(dǎo)就行了，如果堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的合作意識(shí)就會(huì)加強(qiáng)。

3、認(rèn)識(shí)弧

指導(dǎo)全體學(xué)生畫弧

給弧的兩端標(biāo)上兩個(gè)點(diǎn)AB，這條“弧”就讀作“弧AB”。強(qiáng)調(diào)并指出：（1）A、B兩點(diǎn)在什么位置？（圓上）

（2）師：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫弧。課件演示：（3）追問(wèn)：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫什么？什么叫弧？（板書(shū)：弧：圓上A、B兩點(diǎn)間的部分）讀作：弧AB

4、認(rèn)識(shí)圓心角

（1）線段OA、OB是圓的什么？（半徑）

半徑OA、OB所夾的部分叫什么？（角）這個(gè)角的頂點(diǎn)在圓的什么位置？（圓心）

師：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？（板書(shū) 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角）

（2）請(qǐng)學(xué)生在圓上標(biāo)出圓心角。誰(shuí)是圓心角？（∠AOB是圓心角）（3）練習(xí)：教材76頁(yè)1題

5、認(rèn)識(shí)扇形

（1）出示扇形，我們把這個(gè)圖形叫扇形，那什么叫扇形？(小組交流匯報(bào))學(xué)生1：由圓心角和兩條半徑圍成

學(xué)生2：圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫扇形。??

（板書(shū);扇形是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。）（2）同學(xué)之間用手描一描自己手中的圓，互說(shuō)哪一部分是扇形。

（3）觀察桌上已剪好的圖形，請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)圖形說(shuō)一說(shuō)，它是扇形嗎，為什么？

（4）師演示：黃色部分是什么圖形？（扇形）為什么？

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第1～3題． 第1題，指出下列物體的扇形

第2題，下面圖形中哪些角是圓心角。（提醒學(xué)生利用圓心角的概念去判斷）

第3題，先讓學(xué)生畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，再以圓心為頂點(diǎn)畫一個(gè)100°的扇形。（教師巡視，檢查學(xué)生有沒(méi)有把角的兩條邊畫出了圓周）2．判斷。

(1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。()(2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()(3)在同一個(gè)圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。()(4)圓比扇形大。()(5)半圓也是一個(gè)扇形。()3．畫一個(gè)半徑是2 cm的圓，再在圓中畫一個(gè)圓心角是100°的扇形。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題層層深入，考查學(xué)生對(duì)扇形特征的理解，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固。

四、布置作業(yè)

設(shè)計(jì)一個(gè)扇形，在圖上標(biāo)它的圓心角，半徑和弧的位置。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

扇形的認(rèn)識(shí)

圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作孤AB 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形 頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

第二篇：扇形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)第十冊(cè)第七單元“扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)設(shè)計(jì)

教材呈現(xiàn)了小麗一家三口一天各類食物攝入量的統(tǒng)計(jì)表，要求學(xué)生計(jì)算每種食物攝入量占攝入總量的百分比。然后，教材呈現(xiàn)了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，主要是讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并在與條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比中認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)時(shí)，我主要利用這些學(xué)習(xí)材料，組織學(xué)生學(xué)習(xí)，逐步認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)的是整體與部分的關(guān)系。

在教學(xué)中，我是這樣做的：

（一）談話復(fù)習(xí)遷移新知

（二）對(duì)比歸納 找出特點(diǎn)

1、出示課件：老師也收集了小麗一家三口一天各類食物的攝入量（膳食寶塔圖右面出示統(tǒng)計(jì)表）

提問(wèn)，讓學(xué)生思考

觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

我們可以利用什么統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)？（課件:在表下面出示條形統(tǒng)計(jì)圖）

從條形統(tǒng)計(jì)圖中，同學(xué)們能獲得哪些信息？

（三）觀察發(fā)現(xiàn) 體會(huì)作用

用我們學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖能不能表示占總攝入量的百分比（不能），那我們一起來(lái)研究一種新的統(tǒng)計(jì)圖

這種統(tǒng)計(jì)圖是把各類食物所占的百分比表示在----（一個(gè)圓里）（呈現(xiàn)圓），也就是作為單位“1”的數(shù)量，把它看成一個(gè)整體（板書(shū)：整體）

①那大家覺(jué)得如何表示在圓里呢？（把圓分成幾部分……）

②那怎么分呢？（每類食物占百分之幾，就畫出占圓面積的百分之幾）根據(jù)前面計(jì)算的數(shù)據(jù)，把圓分成5部分（呈現(xiàn)分成5部分）。表示整體中的各個(gè)部分。

這每個(gè)部分像什么形狀？（像扇子一樣）對(duì)，它叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（板書(shū)）

你們覺(jué)得每一部分應(yīng)該表示哪些食物的百分比呢？（生自由答：最大的那塊是谷類，最小的……理由）

2．（呈現(xiàn)完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖）從這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你可以獲得哪些信息？（生：谷類占47.4％……油脂類最少……）

（四）鞏固應(yīng)用

我們先來(lái)看這一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，這是一張關(guān)于雞蛋各部分重量占雞蛋重量的百分比的統(tǒng)計(jì)圖

從這張圖上你知道了什么？（預(yù)測(cè)：它們分別占了誰(shuí)的百分之幾？）

在這一幅圖中，用什么來(lái)表示蛋殼的重量，用什么表示雞蛋的重量？

那么我們也可以說(shuō)這個(gè)扇形占整個(gè)圓的15％

小結(jié)：扇形統(tǒng)計(jì)圖都是用一個(gè)圓表示單位“1”的量，用扇形表示其中的部分量，它反應(yīng)的部分量和總量之間的關(guān)系。

（五）總結(jié)。

從這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中能最清楚地看到什么？扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？（同桌之間討論一下）

這是我教學(xué)中的一個(gè)案例，我是按照搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、最后決策的思路進(jìn)行教學(xué)的。

第三篇：《弧長(zhǎng)和扇形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積

第二課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解圓錐母線的概念，探索并理解圓錐側(cè)面和全面積計(jì)算公式； 2．會(huì)靈活應(yīng)用圓錐側(cè)面積和全面積計(jì)算公式解決問(wèn)題．

（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

探究圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式.（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

應(yīng)用圓錐側(cè)面積和全面積計(jì)算公式解決問(wèn)題

二、教學(xué)設(shè)計(jì) 1．自主學(xué)習(xí)

（1）弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式回顧

師問(wèn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，你們還記得它們是怎樣的嗎？ 生答：弧長(zhǎng)l＝半徑）

生答：扇形面積S＝（2）圓錐的再認(rèn)識(shí)

（教師出示一組生活中含圓錐形物體的圖片）n??R2，（其中n表示扇形圓心角的度數(shù)，R表示扇形所在圓的半徑）360nn?R?2?R＝，（其中n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，R表示弧所在圓的360180

師問(wèn)：上面的物體中，有你熟悉的立體圖形嗎？ 生答：圓錐體

師問(wèn)：非常好，它們都含有圓錐體（如下圖），那么什么是圓錐體呢？

生答：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，它的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)曲面． 師問(wèn)：我們將圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)連接的線段稱作圓錐的母線，那么一個(gè)圓錐有多少條母線呢？它們?cè)跀?shù)量上有什么關(guān)系？ 生答：有無(wú)數(shù)條，它們是相等的． 師問(wèn)：為什么是相等的呢？

生答：由勾股定理，每條母線l＝h2?r2，h表示圓錐的高，r表示底面半徑，對(duì)于同一個(gè)圓錐體，h和r的長(zhǎng)是固定的，因此母線的長(zhǎng)也是固定的．

師：非常好！我們不僅知道母線長(zhǎng)度是相同的，而且還了解了有關(guān)母線的一條非常重要的性質(zhì)：母線l、圓錐高h(yuǎn)、底面半徑r之間滿足：l2?h2?r

2【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課探究的圓錐的側(cè)面積和全面積，因此有必要重新認(rèn)識(shí)圓錐，另外，本節(jié)課必須使用到上節(jié)課學(xué)習(xí)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，因此也有必要回顧這兩個(gè)公式，為本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容順利進(jìn)行做鋪墊．

二、合作交流

師：大家分析得非常好，接下來(lái)請(qǐng)大家以小組為單位，完成下列問(wèn)題串：

如圖，沿圓錐的一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，如圖所示，那么這個(gè)扇形的半徑為_(kāi)_______；（2）扇形的弧長(zhǎng)其實(shí)是底面圓周展開(kāi)得到的，所以扇形弧長(zhǎng)為_(kāi)_______；（3）因此圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______，圓錐的全面積為_(kāi)_______

l

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作完成，并展示）歸納：

①如上圖，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2?r，根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的扇形面積公式S扇形?半徑）可知：該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是S側(cè)?1lR（其中l(wèi)表示扇形的弧長(zhǎng)，R表示扇形21?2?r?l??rl； 2②圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，表示為：

S全?S側(cè)?S底＝?rl??r2??r(l?r)

③通過(guò)上面兩個(gè)公式，我們可以看到，只要知道母線、底面半徑就可以求圓錐的側(cè)面積的全面積． 3．展示提升

如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm，要生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算帽身至少需多少平方米的材料嗎？（?取3.142）

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐側(cè)面積在生活問(wèn)題中的應(yīng)用 【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合

【解題過(guò)程】解：∵母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm ∴一頂圣誕帽需要的材料是??5?15?75?cm2

∴生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，需要75??10000?750000?cm2＝75?m2≈235.65 m2． ∴玩具廠至少需235.65平方米的材料

【思路點(diǎn)撥】已知底面半徑和母線長(zhǎng)，可以直接套用圓錐側(cè)面積公式即可，但實(shí)際問(wèn)題需要注意單位問(wèn)題． 【答案】235.65m2

四、課堂鞏固

1、在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，將△ABC繞AC

所在的直線k旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為（）

A.30π

B.40π

C.50π

D.60π

2、已知圓錐的底面半徑為3，母線為4，則它的側(cè)面積是_______，全面積是________.【知識(shí)點(diǎn)】圓錐側(cè)面積的計(jì)算

【解題過(guò)程】解：∵母線l＝4，底面半徑r＝3 ∴由圓錐側(cè)面積計(jì)算公式得：S側(cè)??rl＝??3?4?12? 由圓錐全面積計(jì)算公式得：S全??r(l?r)＝??3?(3?4)?21?

【思路點(diǎn)撥】已知底面半徑和母線長(zhǎng)，可以直接套用圓錐側(cè)面積和全面積計(jì)算公式求得． 【答案】12?

21? 練

3、已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則它的側(cè)面積是_______，全面積是_______.4、已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20?cm2，則這個(gè)圓錐的底面半徑是________． 【知識(shí)點(diǎn)】圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的逆用

【思路點(diǎn)撥】已知圓錐的母線、圓錐側(cè)面積，可以逆用圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式求得圓錐底面半徑，實(shí)際上圓錐母線、圓錐底面半徑、圓錐側(cè)面積三者中可以“知二求一”． 【解題過(guò)程】解：∵母線長(zhǎng)l＝5cm，圓錐側(cè)面積S側(cè)?20?cm2 ∴圓錐側(cè)面積計(jì)算公式：S側(cè)??rl???r?5?20? 解得：r?4 ∴底面半徑為4cm 【答案】4cm

5、圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_______． 【知識(shí)點(diǎn)】圓錐側(cè)面積的計(jì)算，扇形面積的計(jì)算

【解題過(guò)程】解法一：∵圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是12 ∴圓錐側(cè)面積＝S側(cè)??rl???4?12?48? 設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為n 所以展開(kāi)圖的面積還可以表示為：∴

n??122 360n??122＝48?

解得：n＝120 3604 ∴這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是120°． 解法二：∵圓錐的底面半徑是4 ∴底面周長(zhǎng)＝2??4?8?

設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為n ∵圓錐的母線長(zhǎng)是12 ∴側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)＝∴8?＝n??12 180n??12

解得：n＝120 180∴這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是120°．

【思路點(diǎn)撥】圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積一方面可以通過(guò)母線和底面半徑來(lái)求，即S??rl；另一方面也可以通過(guò)扇形本身的面積計(jì)算公式來(lái)求，即S?解這個(gè)方程即可得到圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角n?nn?l2，這樣就得到?rl＝?l2，360360360r，其中r表示圓錐底面半徑，l表示圓lnn?l，這樣就得到?l＝180180錐母線．還可以根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)來(lái)建立等量關(guān)系，一方面圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)2?r；另一方面圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于2?r，同樣可以得到圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角n?360r． l【答案】120° 五．課堂小結(jié)

（1）連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線，圓錐有無(wú)數(shù)條母線，它們的長(zhǎng)度都相等，每條母線l＝h2?r2（h表示圓錐的高，r表示底面半徑）.（2）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是1?2?r?l??rl.2（3）圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為S側(cè)?r，則S全?S側(cè)?S底＝?rl??r2??r(l?r).

第四篇：弧長(zhǎng)和扇形的面積 教學(xué)設(shè)計(jì)

弧長(zhǎng)和扇形的面積 教學(xué)設(shè)計(jì)

姜永娜

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1．會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積。

2．會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，并能用這些知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：

1．通過(guò)識(shí)圖、閱讀圖形探索弧長(zhǎng)、扇形及其組合圖形面積的計(jì)算方法和解題規(guī)律。2．在探究弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的過(guò)程中，體會(huì)“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：在合作交流中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積；2．利用弧長(zhǎng)和扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)媒體：多媒體 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)引入

已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？S=πR2

我們?cè)谇竺娣e時(shí)往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個(gè)概念．

扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。你能舉例說(shuō)出生活中的扇形嗎？（比如扇子。）

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，指出哪部分是扇形，并說(shuō)出它是由哪條弧和哪兩條半徑構(gòu)成？

問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們判斷，在同圓或等圓中，是否具有相同圓心角的扇形面積也相等呢？

學(xué)生同桌討論，做出正確判斷，老師予以補(bǔ)充說(shuō)明。

結(jié)論：在同圓或等圓中，由于相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以具有相等圓心角的扇形，其面積也相等。

二、做一做

認(rèn)識(shí)了扇形，我們下面就來(lái)一起探究一下已知⊙O半徑為R，如何求圓心角n°的扇形的面積

1．教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式的方法步驟：

設(shè)置問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)是多少？1°圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)是多少？90°圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)是多少？n°圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，給出答案。（1）圓周長(zhǎng)C=2πR；（2）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=

2?r?90；

?12（3）90°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=

360?r；

．（4）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的n倍；n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)l，則2．一起探究扇形面積（教師組織學(xué)生對(duì)比研究）：（1）圓面積S=πR2；

（2）圓心角為1°的扇形的面積=（弧長(zhǎng)公式）

；

?r2（3）圓心角為1°的扇形的面積=4

（4）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；（5）圓心角為n°的扇形的面積=

．

歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則

S扇形=

（扇形面積公式）

3．注意：（1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；

進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n提出問(wèn)題：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學(xué)生探討）

1S扇形= 2lR 想一想：這個(gè)公式與什么公式類似？（小組合作研究）

與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看作底，R看作高就行了．這樣對(duì)比，幫助學(xué)生記憶公式．實(shí)際上，把扇形的弧分得越來(lái)越小，作經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)的半徑，并順次連結(jié)各分點(diǎn)，得到越來(lái)越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．

三、靈活應(yīng)用

例 如圖，⊙O的半徑為10cm。（1）如果∠AOB=100°，求弧AB的長(zhǎng)及扇形AOB的面積；（2）已知BC弧長(zhǎng)為25πcm，求∠COB的度數(shù)。

學(xué)生：利用所學(xué)弧長(zhǎng)及扇形面積的共式，充分探究，最后教師歸納總結(jié)。解：略。

四、鞏固練習(xí)：配套練習(xí)冊(cè)40頁(yè)1、2.五、總結(jié)

知識(shí)：弧長(zhǎng)及扇形面積公式

S扇形=，S=lR． 扇形方法能力：遷移能力，對(duì)比方法．

六、當(dāng)堂檢測(cè)：

1．已知一圓面積為16πcm2，其圓周上一段弧長(zhǎng)為3πcm，則其所對(duì)圓心角為_(kāi)_____． 2．已知一弧長(zhǎng)為6πcm，弧所對(duì)的圓心角為60°，則扇形的面積為_(kāi)_____，3．已知正三角形邊長(zhǎng)為1cm，那么以正三角形一邊為弦，其外接圓上所對(duì)弧長(zhǎng)為_(kāi)_____． 4．已知一弧長(zhǎng)為12πcm，其半徑為24cm，那么此弧所對(duì)圓周角為_(kāi)_____． 七：布置作業(yè)

第五篇：扇形面積教案

《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)案例

和美實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王巧麗

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)106-107頁(yè)，例題及做一做

教學(xué)目的：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡(jiǎn)單地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的情況。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，正確的描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、EXCL表格。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

1、談話：同學(xué)們你們喜歡什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？我想很快知道喜歡每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)怎么辦？《統(tǒng)計(jì)》

2、出示事先調(diào)查好的統(tǒng)計(jì)表計(jì)算：“喜歡的項(xiàng)目占全班人數(shù)的百分比”并說(shuō)一說(shuō)百分比的含義

3、剛才我們用學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)的知識(shí)做完了統(tǒng)計(jì)表，那么我們利用以前學(xué)過(guò)的的知識(shí)能不能很好的表示出喜歡這些項(xiàng)目的人數(shù)情況呢？<形成條形統(tǒng)計(jì)圖>

二、對(duì)比分析，生成新知。

1、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，你從中得到了哪些有用的信息？條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢(shì)？

2、從條形統(tǒng)計(jì)圖中，還有那些信息不容易表示出來(lái)？引發(fā)思考（不能很好的表是所占總數(shù)的百分比的情況）

3、生成扇形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)觀察你得到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？（生發(fā)表見(jiàn)解）

4、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上表示的情況，你對(duì)我們班的同學(xué)有哪些建議？

5、回顧知識(shí)生成歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

6、做一做，自主看圖，說(shuō)一說(shuō)你從圖中得到了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？

7、根據(jù)題意計(jì)算，全班訂正。

三、知識(shí)應(yīng)用解決問(wèn)題。

1、練習(xí)二十五1題（自主看圖，說(shuō)一說(shuō)李明同學(xué)一天的作息時(shí)間安排的是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。）

2、練習(xí)二十五2題（自主看圖，說(shuō)一說(shuō)，從圖中得到哪些信息，自主根據(jù)給出的條件計(jì)算出各項(xiàng)支出金額。

四、總結(jié)概括拓展應(yīng)用

1、總結(jié)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及運(yùn)用結(jié)合練習(xí)二十五4題

2、展示小知識(shí) 《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)反思

1、疏漏與失誤

充分體現(xiàn)多媒體電化教學(xué)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，課堂上利用excl表格現(xiàn)場(chǎng)制作條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)高年級(jí)學(xué)生的吸引力很大。但是由于準(zhǔn)備不夠充分，多媒體不夠清晰，表格展示數(shù)字較小學(xué)生看不清楚，造成學(xué)生回答問(wèn)題不積極，影響了正常的教學(xué)。

2、成功之處

預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，打好基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知解決新的問(wèn)題。比如利用百分?jǐn)?shù)的含義理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。利用統(tǒng)計(jì)表生成條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的缺陷，引出需要一種新的統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分?jǐn)?shù)量與總量的百分比從而引出課題需要扇形統(tǒng)計(jì)圖。為什么叫扇形統(tǒng)計(jì)圖？理解一個(gè)圓形表示的含義、每個(gè)扇形表示的含義，從而認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。

3、教學(xué)機(jī)智的生成

教學(xué)實(shí)踐中教育機(jī)智問(wèn)題還要很好的修煉，做到很好的預(yù)設(shè)才能生成更好地教學(xué)問(wèn)題，比如在提問(wèn)條形統(tǒng)計(jì)圖的局限性時(shí)，學(xué)生說(shuō)它不能表現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，的確是但是沒(méi)有把握好這一問(wèn)題，如果再問(wèn)一問(wèn)，喜歡每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)需要用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？在什么情況下要用到折線統(tǒng)計(jì)圖？這樣不僅解決了書(shū)上練習(xí)二十五第四題的教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的不同特點(diǎn)制作統(tǒng)計(jì)圖綜合分析能力的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

4、再教設(shè)計(jì)

1、課堂上生成學(xué)生資源統(tǒng)計(jì)表顯然內(nèi)容淺顯，浪費(fèi)時(shí)間，不如將此部分內(nèi)容放到課前準(zhǔn)備好。

2、將估算教學(xué)作為一種滲透思想涉及在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，比如當(dāng)出現(xiàn)算一算所占百分比的時(shí)候可以選擇性的讓學(xué)生先估一估。